文/楊建春

引 言

作業(yè)是導(dǎo)向新知、鞏固舊知的教學(xué)“工具”。有效的作業(yè)可以讓學(xué)生在掌握知識的同時，發(fā)展思維能力、學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力等，提高核心素養(yǎng)發(fā)展水平。但是，在“雙減”政策提出之前，部分初中數(shù)學(xué)教師忽視學(xué)生學(xué)情及能力差異，按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計作業(yè)。在完成作業(yè)時，部分學(xué)生“吃不飽”，部分學(xué)生“吃不下”?！俺圆幌隆钡膶W(xué)生尤其承受著過重的學(xué)習(xí)負擔(dān)，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，甚至出現(xiàn)了身心問題。針對此情況，“雙減”政策要求教師依據(jù)學(xué)生學(xué)情差異，設(shè)計個性化分層作業(yè)，讓每個學(xué)生都獲得適合自己的作業(yè)，彰顯個性，獲得個性發(fā)展?！皞€性化分層作業(yè)”是與“統(tǒng)一作業(yè)”相對的作業(yè)類型，以學(xué)生分層結(jié)果為依據(jù)，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，可以實現(xiàn)因材施教[1]。在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可如此設(shè)計個性化分層作業(yè)。

一、學(xué)生分層，做好作業(yè)設(shè)計準(zhǔn)備

學(xué)生分層是設(shè)計個性化分層作業(yè)的前提。學(xué)生分層是指依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)差異，將他們劃分為不同層級[2]。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要關(guān)注每個學(xué)生的日常表現(xiàn)，以學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)表現(xiàn)等為依據(jù)，了解每個學(xué)生的具體情況，繼而將學(xué)生劃分為不同的層級。

A 層級學(xué)生為學(xué)優(yōu)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實，學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)能力較強，學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，能主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，如課前自覺預(yù)習(xí)，制訂上課計劃；課中主動思考、發(fā)問，使用不同的方法探究數(shù)學(xué)知識；課后認(rèn)真完成作業(yè)，甚至自選課外習(xí)題。B 層級學(xué)生為中等生，有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，但是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)能力不強，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，需要在他人的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在課前需要教師布置任務(wù)，方能進行自主學(xué)習(xí)；課中需要教師時刻監(jiān)督、發(fā)問，才能進行課堂互動，往往被動接受知識；課后能完成作業(yè)，但作業(yè)質(zhì)量有待提升。C層級學(xué)生為學(xué)困生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)能力不強，沒有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如很少進行課前預(yù)習(xí)，課中被動接受知識，課后應(yīng)付作業(yè)。

這樣對學(xué)生進行分層，有利于教師因材施教。分層后，在了解自身實際情況的前提下，學(xué)生可以彰顯個性，完成作業(yè)。

二、作業(yè)分層，精心進行作業(yè)設(shè)計

（一）根據(jù)作業(yè)量、作業(yè)難度，進行個性化分層作業(yè)設(shè)計

“雙減”政策尤為重視作業(yè)量、作業(yè)難度，這是因為作業(yè)量、作業(yè)難度是影響作業(yè)時間的關(guān)鍵因素。減少作業(yè)量，減輕作業(yè)難度，作業(yè)時間自然會減少。在設(shè)計個性化分層作業(yè)時，教師要依據(jù)學(xué)生分層結(jié)果，設(shè)計難度不同、數(shù)量不同的作業(yè)。

一般情況下，C 層級作業(yè)以鞏固基礎(chǔ)知識為主，B層級作業(yè)以提高學(xué)科能力為主，A 層級作業(yè)以數(shù)學(xué)拓展延伸為主。在確定不同難度的作業(yè)后，教師應(yīng)設(shè)計相應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容，并鼓勵學(xué)生依據(jù)自身情況，自選作業(yè)。

以“分式方程”為例，在課堂上，教師重點講解了分式方程的特征，以及解分式方程的步驟及不同的方法。結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生分層情況，教師設(shè)計個性化分層作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容見表1。

表1

在了解作業(yè)要求后，各個層級的學(xué)生彰顯個性，在完成相應(yīng)難度的題目的同時，自選其他題目。這樣不但可以“減少”作業(yè)數(shù)量，“減輕”作業(yè)難度，還可以“跳一跳地摘到桃子”，提高個性發(fā)展水平。

（二）豐富作業(yè)形式，進行個性化分層作業(yè)設(shè)計

1.設(shè)計前置性作業(yè)

前置性作業(yè)是助力學(xué)生課前自學(xué)的“工具”。課前自學(xué)是學(xué)生做好課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的途徑，在教學(xué)之前，教師要依據(jù)新知內(nèi)容和學(xué)生分層結(jié)果，設(shè)計形式多樣的前置性作業(yè)，助力學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

以“畫軸對稱圖形”為例，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是按要求畫出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。教師可結(jié)合此內(nèi)容與學(xué)生分層結(jié)果，設(shè)計閱讀類、操作類、練習(xí)類作業(yè)。

作業(yè)一：請閱讀數(shù)學(xué)教材，試著總結(jié)畫軸對稱圖形的方法。

作業(yè)二：請根據(jù)要求，做一做，想一想。

做一做（一）：在一張透明白紙的左側(cè)，畫出自己的左腳。對折這張白紙，在右側(cè)畫出“右腳”。

想一想（一）：（1）左腳和“右腳”的大小____，形狀____；（2）折痕是左腳和“右腳”的____；（3）任意連接左腳和“右腳”上的對應(yīng)點，得到一些線段。這些線段被對稱軸____。

做一做（二）：按照如上做法，試著畫出自己喜歡的圖形，看看是否能得出同樣的結(jié)論。

想一想（二）：一個平面圖形，作關(guān)于直線l的對稱圖形。新圖形與原圖形相比，____、____完全相同。新圖形上的每一個點都是原圖形上的每一個點關(guān)于直線l的____。連接任何兩個對應(yīng)點，得到一條線段，線段被直線l____。

其中，作業(yè)一以閱讀為主，學(xué)生通過閱讀教材，可初步認(rèn)知新知。作業(yè)二以操作為主，學(xué)生在操作的過程中，可以獲得直觀“現(xiàn)象”，發(fā)揮形象思維作用，得到結(jié)論，認(rèn)知新知。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生會彰顯個性，或閱讀，或操作，初步認(rèn)知新知，同時鍛煉自學(xué)能力。

2.設(shè)計隨堂性作業(yè)

隨堂性作業(yè)是學(xué)生進行課堂練習(xí)的輔助。學(xué)生在進行課堂練習(xí)時，可以遷移課堂認(rèn)知。如此，教師和學(xué)生可以了解課堂教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)不足并及時彌補，增強課堂教學(xué)效果。所以，教師要在課堂上結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生分層結(jié)果，設(shè)計形式不同的隨堂性作業(yè)。

以“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”為例，在課堂上，教師組織實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生繪制不同的二次函數(shù)圖像，探究拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。在實踐活動結(jié)束后，教師設(shè)計隨堂性作業(yè)，驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用不同方式探究拋物線的圖像內(nèi)容：

寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。

作業(yè)方式：根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，可以先做出函數(shù)圖像，接著分析開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；也可以利用二次函數(shù)圖像特點，直接進行分析。

學(xué)生自選方式完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

3.設(shè)計拓展性作業(yè)

本文的拓展性作業(yè)是指課后作業(yè)。數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)從課堂走向生活。實踐性作業(yè)是學(xué)生從課堂走向生活的途徑。教師可以根據(jù)學(xué)生分層結(jié)果、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及與生活的關(guān)聯(lián)，設(shè)計有實踐性特色的拓展作業(yè)，讓學(xué)生自選作業(yè)內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)所學(xué)，解決實際問題，實現(xiàn)個性發(fā)展。

以“相似三角形”為例，通過體驗課堂教學(xué)活動，大部分學(xué)生了解了相似三角形的性質(zhì)。相似三角形的性質(zhì)在生活中有廣泛的應(yīng)用，如小孔成像裝置、古建筑設(shè)計等?；诖耍處熢O(shè)計拓展性作業(yè)。

作業(yè)一：請留心觀察現(xiàn)實生活，找出相似三角形在生活中的應(yīng)用實例，制作數(shù)學(xué)小報。

作業(yè)二：請和小組成員（異質(zhì)小組）合作，結(jié)合本節(jié)課知識和物理中的光學(xué)知識，利用生活材料，制作可以調(diào)節(jié)的小孔成像裝置，完成小孔成像研究報告（見表2）。

表2

作業(yè)三：請利用業(yè)余時間，通過互聯(lián)網(wǎng)了解本地的古建筑，探尋其中存在的三角形；試著使用相似三角形的性質(zhì)，簡單繪制古建筑圖紙；根據(jù)圖紙內(nèi)容，使用橡皮泥、小木棒等材料，制作古建筑模型。

在呈現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容的同時，教師鼓勵學(xué)生依據(jù)自身情況自選作業(yè)。每個學(xué)生必須至少完成一項作業(yè)。大部分學(xué)生對實踐性作業(yè)感興趣。所以，他們紛紛投身實踐活動，彰顯個性，遷移認(rèn)知，使用不同的方式進行操作，得到生活化作品。如此一來，學(xué)生在不同程度上加深了對所學(xué)內(nèi)容的理解，發(fā)展了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、實踐操作能力等。

三、作業(yè)評價，增強作業(yè)設(shè)計效果

個性化分層作業(yè)重在讓每個學(xué)生獲得發(fā)展。對此，教師要依據(jù)每個學(xué)生的作業(yè)情況，使用不同的評價方式，助力學(xué)生獲得個性發(fā)展。

在評價C 層級學(xué)生作業(yè)時，教師要用賞識的眼光發(fā)現(xiàn)他們的進步之處，并在他們的作業(yè)本上書寫激勵性的評語。同時，教師要重點圈畫出現(xiàn)問題的作業(yè)內(nèi)容，批注作業(yè)問題。之后，教師可采用一對一的方式，指導(dǎo)C 層級學(xué)生解決作業(yè)問題。在這樣的評價下，C層級學(xué)生可以了解自身的作業(yè)情況，有利于查漏補缺，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

在評價B 層級學(xué)生作業(yè)時，教師要重點批注他們的問題，同時編寫與之相似的其他題目。在如此評價的作用下，學(xué)生可以了解自身的學(xué)習(xí)問題，及時解決，靈活遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，繼續(xù)解決相似問題。

針對A 層級學(xué)生，教師應(yīng)鼓勵他們與同層級學(xué)生共享作業(yè)，互相評價。在評價時，他們會發(fā)揮主動性，了解自己和他人的作業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)他人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點，互相借鑒，揚長避短，獲得進一步發(fā)展。同時，教師應(yīng)確定該層級學(xué)生的共性問題，進行集體點撥。

結(jié) 語

綜上所述，有效設(shè)計分層個性化作業(yè)，可以讓每個層級的學(xué)生都獲得適合自己的作業(yè)，實現(xiàn)應(yīng)有的發(fā)展?；诖?，在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以把握“雙減”機遇，以學(xué)生個性差異為依據(jù)，對他們進行分層。之后，教師可以根據(jù)學(xué)生的分層結(jié)果，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計不同形式的前置性作業(yè)、隨堂性作業(yè)、拓展性作業(yè)。同時，教師要依據(jù)不同層級學(xué)生的作業(yè)情況，采用不同的評價方式，助力學(xué)生了解自身學(xué)習(xí)情況，查漏補缺，揚長補短。如此，每個層級學(xué)生都將獲得個性發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提質(zhì)減負。