趙麗娜，康 麗，曹建青

（新疆工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830000）

交通方式選擇預(yù)測是交通需求預(yù)測的核心問題之一[1]。目前，關(guān)于交通方式選擇的研究主要基于期望效用和非期望效用理論。基于期望效用理論的研究通常建立交通方式選擇的Logit、Probit 及其改進(jìn)的模型[2-3]。但期望效用理論假設(shè)決策者是完全理性的，總是追求期望效用最大化，該假設(shè)往往與現(xiàn)實(shí)存在差異，從而限制了理論的適用性。Kahneman 和Tversky 在有限理性假設(shè)的基礎(chǔ)上提出的前景理論（Prospect Theory）[4]作為非期望效用理論的代表理論[5]，很好地克服了期望效用理論的局限性。前景理論認(rèn)為決策者并不總是追求效用最大化，而是表現(xiàn)出參照點(diǎn)依賴和損失規(guī)避的行為特征。該理論的提出引起眾多學(xué)者的關(guān)注，并被應(yīng)用于交通方式選擇的研究中[6-7]。

然而現(xiàn)有基于前景理論的交通方式選擇研究仍存在一些不足之處。首先，多數(shù)研究通常只考慮出行時(shí)間、出行費(fèi)用等定量屬性對交通方式選擇的影響[8-9]，忽略了交通方式的舒適性、準(zhǔn)時(shí)性、安全性等定性屬性，降低了模型的解釋能力；其次，前景理論中主要采用的Kahneman 和Tversky 參數(shù)體系受具體決策情景和決策者的影響，其取值并不是固定的，且參數(shù)過多也給標(biāo)定帶來了困難。本研究采用TODIM 方法，針對基于前景理論交通方式選擇的模型中定性屬性缺失的問題進(jìn)行改進(jìn)。TODIM 法[10]（交互式多屬性決策方法）是在前景理論基礎(chǔ)上，由Gomes 和Lima 提出的一種多屬性決策方法，其主要思路是通過計(jì)算備選方案相對于其他方案在各指標(biāo)上的優(yōu)勢度來對方案進(jìn)行排序和優(yōu)選。TODIM 方法相比前景理論具有考慮因素多，涉及參數(shù)少，計(jì)算簡便等特點(diǎn)[11]。許多學(xué)者也從不同角度對TODIM 方法進(jìn)行了擴(kuò)展、補(bǔ)充和完善，并將其廣泛應(yīng)用于金融、管理等領(lǐng)域的多屬性決策問題研究中[12-13]，但TODIM 方法在交通方式選擇研究中的應(yīng)用較少。

綜上所述，本研究綜合考慮影響出行方式選擇的定性與定量因素，利用TODIM 方法，建立交通方式選擇Logit 模型，對交通方式選擇行為進(jìn)行分析。最后通過實(shí)例，驗(yàn)證該方法在出行方式選擇研究中的有效性及適用性。

1 交通方式及影響因素分析

交通方式類別眾多，涉及常規(guī)公交、地鐵、私家車、出租車、步行及自行車等，且不同城市的交通方式存在一定差異。本研究涉及的研究區(qū)域?yàn)豸斈君R市地形具有南北長，東西短，南高北低的地理特點(diǎn)，由于地形坡度大，冬季寒冷且時(shí)間長，限制了慢行交通的使用與發(fā)展，因此目前烏魯木齊的主要交通方式為：私家車、出租車、常規(guī)公交、快速巴士（Bus Rapid Transit，BRT）、以及即將建成的地鐵，這5 種交通方式將是本研究的分析對象。

根據(jù)相關(guān)研究成果，城市居民交通方式選擇主要受出行者特性、出行特性和交通特性的影響[14]。出行者特性包括性別、年齡和收入等；出行特性通?？紤]出行目的和出行時(shí)間；交通特性一般考慮定性與定量的2類因素，定量因素一般包括出行費(fèi)用、出行距離等，定性因素主要有舒適性、安全性、準(zhǔn)時(shí)性、可靠性和方便性等。

本研究以烏魯木齊的主要出行方式作為出行者的備選交通方式，選取大多數(shù)研究中常見的影響因素作為交通方式選擇的屬性變量。研究以被調(diào)查出行者確定的屬性變量權(quán)重和各交通方式在各屬性下的評價(jià)值為依據(jù)，利用TODIM 方法和Logit 模型確定各交通方式的排序、最優(yōu)選擇和選擇概率，詳情見后文所述。

對于出行集合M={M1，M2，...，Mn} 中的n 種交通方式，影響其選擇的m 個(gè)屬性變量記為S={S1，S2，...，Sm}，各屬性的權(quán)重向量記為ω={ω1，ω2，...，ωm}。交通方式Mi關(guān) 于 屬 性Sk的 評 價(jià) 值 記 為aik（i=1，2，...，n；k=1，2，...，m），所有交通方式在各屬性下的評價(jià)矩陣A 為

本研究綜合考慮成本型、效益型2 種屬性，成本型屬性的評價(jià)值越小越好，效益型屬性的評價(jià)值越大越好。為了消除屬性間由于量綱不同帶來的比較上的困難，本研究對評價(jià)矩陣進(jìn)行規(guī)范化的處理，規(guī)范化后評價(jià)矩陣記為B，其中元素記為bik（i=1，2，...，n；k=1，2，...，m）。具體方法如下

2 基于TODIM 方法的交通方式選擇模型

TODIM 方法是在前景理論基礎(chǔ)上提出的一種多屬性決策方法，重點(diǎn)考慮了決策者在評價(jià)方案優(yōu)劣時(shí)會將其他方案作為參照依據(jù)，即參照點(diǎn)依賴特征；以及隨時(shí)規(guī)避特征，即決策者在面臨同等收益或損失時(shí)，相較于收益對損失更加敏感[13]。該方法對前景理論中價(jià)值函數(shù)的表現(xiàn)形式進(jìn)行了優(yōu)化，使其能夠同時(shí)評價(jià)多種屬性特征。其主要思想是將其他方案的屬性值作為參考點(diǎn)，建立某一方案相較于其他方案關(guān)于某一屬性的相對優(yōu)勢度函數(shù)，從而得出每種方案的總體優(yōu)勢度，依據(jù)優(yōu)勢度對方案進(jìn)行排序。具體步驟如下。

1）分析影響方案選擇的因素，選取適當(dāng)屬性，確定各屬性的權(quán)重及各方案在各屬性下的評價(jià)矩陣。

2）根據(jù)評價(jià)矩陣及各屬性權(quán)重，利用優(yōu)勢度函數(shù)，計(jì)算比較某一方案相較于其他方案的相對優(yōu)勢度。

3）綜合考量各個(gè)屬性，計(jì)算獲得每種方案的總體優(yōu)勢度。

4）依據(jù)總體優(yōu)勢度，對所有方案進(jìn)行排序。

依據(jù)TODIM 方法的基本原理和相關(guān)研究[10，12]，本研究構(gòu)建了基于TODIM 方法的交通方式選擇模型框架?；赥ODIM 方法，對各交通方式相對于其他交通方式的總體優(yōu)勢度的計(jì)算部分，并根據(jù)此確定最優(yōu)的交通方式；根據(jù)各交通方式相對于其他交通方式的總體優(yōu)勢度建立Logit 模型，以確定各交通方式的選擇概率。

2.1 計(jì)算各交通方式的總體優(yōu)勢度

TODIM 方法的核心思想是基于前景理論中的價(jià)值函數(shù)構(gòu)建某一方案相較于其他各個(gè)方案的相對優(yōu)勢度函數(shù)，通過比較獲得的優(yōu)勢度對各方案進(jìn)行排序。

首先，選取適當(dāng)?shù)膶傩宰兞浚玫揭?guī)范化后各屬性權(quán)重以及各交通方式在不同屬性下的評價(jià)矩陣，以此計(jì)算分析出行方式Mi相較于出行方式Mj關(guān)于屬性Sk的優(yōu)勢度φSk（Mi，Mj）。

式中：rik表示交通方式Mi在屬性Sk下的評價(jià)值（規(guī)范化后）；ωkc表示屬性Sk關(guān)于參考屬性Sc的相對權(quán)重，其中，ωkc=ωk/ωc（k，c=1，2，...，m），ωk為屬性Sk的權(quán)重值，ωc為參考屬性的權(quán)重值ωc=maxk∈S{ωk}。

優(yōu)勢度函數(shù)表示的含義與前景理論中價(jià)值函數(shù)的含義相對應(yīng)。其中，如果rik-rjk＞0，則φSk（Mi，Mj）表示收益；如果rik-rjk＜0，則φSk（Mi，Mj）表示損失。

上述公式中，參數(shù)θ 表示面對損失的衰減系數(shù)，其取值范圍為該值的大小能夠反映決策者面對損失的態(tài)度，θ 越小，表明決策者的損失規(guī)避程度越高。以效益型屬性Sk為例，收益rik-rjk和損失rjk-rik相 同 的 情 況 下，有，表明面對相同大小的損失值和收益值時(shí)，決策者表現(xiàn)出較明顯的損失規(guī)避。Kahneman 等進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，得出了θ=2.25 時(shí)，與決策者面對風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的心理態(tài)度最相符[16]。考慮選取的所有屬性，計(jì)算交通方式Mi相對于交通方式Mj的優(yōu)勢度?（Mi，Mj）為

以此計(jì)算分析出行方式Mi相較于其他各個(gè)出行方式的總體優(yōu)勢度V（Mi）為

依據(jù)各出行方式總體優(yōu)勢度大小對各選項(xiàng)進(jìn)行排序，并認(rèn)為決策者會選擇總體優(yōu)勢度最大的交通方式，可得到整個(gè)交通方式集的最優(yōu)交通方式。

2.2 交通方式選擇Logit 模型

基于TODIM 方法得到各交通方式的總體優(yōu)勢度，可認(rèn)為是一種考慮決策者心理行為的特殊“效用”。將各交通方式的總體優(yōu)勢度代替效用函數(shù)中的可觀測項(xiàng)，則可得到效用函數(shù)：Ui=Vi+μi，其中Vi為效用函數(shù)的可觀測項(xiàng)，μi為效用函數(shù)的不可觀測項(xiàng)。

根據(jù)Logit 模型原理[17]，交通方式Mi的選擇概率如下

3 實(shí)例分析

為保證隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本量充足，本次調(diào)查根據(jù)設(shè)計(jì)效應(yīng)（Design Effect）計(jì)算了所需樣本量（置信度90%，絕對誤差10%，總體比例50%，期望問卷有效率90%），根據(jù)計(jì)算公式得到所需樣本量為136。本次調(diào)查共發(fā)放問卷150 份，回收142 份，其中有效問卷132 份，問卷有效率為88%，略低于期望值，但仍在可接受范圍內(nèi)。經(jīng)過調(diào)查得到的各屬性的權(quán)重信息及各交通方式在各屬性下的評價(jià)值分別見表1 和表2。結(jié)果顯示，被調(diào)查者最重視出行方式的安全性，然后依次是出行時(shí)間、準(zhǔn)時(shí)性、舒適性和出行費(fèi)用。各種交通方式中，被調(diào)查者普遍認(rèn)為常規(guī)公交的出行費(fèi)用最低而舒適性、準(zhǔn)時(shí)性最差，從表2 中可以看出，除了在出行費(fèi)用上的評價(jià)值為1.45 達(dá)到最低之外，其余屬性上常規(guī)公交表現(xiàn)都是最差；地鐵的安全性和準(zhǔn)時(shí)性均最好，在安全性評價(jià)中是唯一評價(jià)值大于4 的方式，準(zhǔn)時(shí)性上的表現(xiàn)也是如此；私家車的舒適性最好，評價(jià)值為4.37，私家車的私密性與出行高自由度確保了其在舒適性方面的優(yōu)勢；出租車的費(fèi)用較高。

表1 各屬性權(quán)重

表2 各交通方式在各屬性下的評價(jià)值

3.1 各交通方式總體優(yōu)勢度及選擇概率的計(jì)算

3.1.1 各交通方式的總體優(yōu)勢度

本研究在選取的屬性變量中，出行時(shí)間和出行費(fèi)用為成本型屬性，安全性、舒適性和準(zhǔn)時(shí)性為效益型屬性。根據(jù)公式（2）可對表2 中的原始評價(jià)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到的評價(jià)矩陣為

根據(jù)得到的規(guī)范化評價(jià)矩陣及表1 中各屬性的權(quán)重，利用優(yōu)勢度函數(shù)公式（3）和（4）計(jì)算交通方式間的優(yōu)勢度矩陣為

利用式（5）計(jì)算可得每種出行方式的總體優(yōu)勢度

根據(jù)每種出行方式的整體優(yōu)勢，按照從大到小的順序，每種交通方式的優(yōu)劣勢可以排序?yàn)榈罔F、私家車、BRT、出租車和常規(guī)公共交通。

3.1.2 各出行方式的選擇概率

將計(jì)算出的出行方式總體優(yōu)勢度代入式（6），可得到各出行方式的選擇概率為

基于TODIM 方法得到的交通方式選擇概率和調(diào)查得到的常見交通方式統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1 所示，結(jié)果分析詳見下節(jié)。

圖1 調(diào)查結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果對比

3.2 實(shí)例結(jié)果分析

從優(yōu)勢度矩陣可看出，私家車以出租車為參考點(diǎn)時(shí)優(yōu)勢度為0.35，以常規(guī)公交為參考點(diǎn)時(shí)優(yōu)勢度為-0.09，相對于BRT 的優(yōu)勢度為-0.23（參考點(diǎn)為BRT），相對于地鐵的優(yōu)勢度為-0.82。交通方式的優(yōu)勢度因選取的參考點(diǎn)不同而不同，這說明了參考點(diǎn)在交通方式選擇決策中的重要性。

通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，烏魯木齊高校大部分師生認(rèn)為即將建成的地鐵將是未來最具優(yōu)勢的交通方式，這主要是因?yàn)榈罔F在3 個(gè)最重要的屬性（行程時(shí)間、安全性和準(zhǔn)時(shí)性）上表現(xiàn)較為突出（見表1、2 可知）。常規(guī)公交是高校師生認(rèn)為最差的交通方式，除了在權(quán)重最小的出行費(fèi)用上表現(xiàn)突出外，在其他屬性上表現(xiàn)均最差。

根據(jù)TODIM 法計(jì)算出的每種交通方式的選擇概率和調(diào)查分析得出的高校師生通常選擇的交通方式的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（圖1）。地鐵建成后，將分擔(dān)周邊出行31.7%的客流，選擇私家車、常規(guī)公交、BRT 的概率將不同程度降低，其中選擇常規(guī)公交的概率降低幅度最大，與高校師生在各種屬性下對各種交通方式的實(shí)際評價(jià)相一致。從表2 可以看出，常規(guī)公共交通雖然在出行成本權(quán)重最小的屬性上具有優(yōu)勢，但在其他屬性上卻不如其他出行方式；而地鐵相較于常規(guī)公交和BRT 這類公共交通，除了出行費(fèi)用外，在其他屬性上均表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，尤其是針對常規(guī)公交而言，其優(yōu)勢是壓倒性的，這也導(dǎo)致了地鐵投入運(yùn)營后常規(guī)公交的方式分擔(dān)率驟減，而BRT 由于大運(yùn)量、專有路權(quán)的特點(diǎn)和費(fèi)用上對地鐵的相對優(yōu)勢，方式分擔(dān)率變化并沒有預(yù)期的顯著；私家車擁有最佳的舒適性，其出行時(shí)間、安全性、舒適性等優(yōu)勢僅次于地鐵，因此其方式分擔(dān)并沒有大的變化。綜上，本研究得出的各交通方式出行比例符合出行者實(shí)際的交通方式選擇行為，一定程度上驗(yàn)證了TODIM 方法在交通方式選擇研究中的適應(yīng)性和有效性。

4 結(jié)論

本研究考慮出行者的心理行為，基于TODIM 方法對交通方式選擇行為進(jìn)行了分析。該方法通過將其他出行方式作為參照點(diǎn)來計(jì)算各交通方式的優(yōu)勢度，并據(jù)此對方案進(jìn)行排序和優(yōu)選；此外，通過將各交通方式的總體優(yōu)勢度作為一種特殊“效用”，利用Logit 模型計(jì)算得到各交通方式的選擇概率。通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)總體優(yōu)勢度最高的是地鐵，私家車、BRT、出租車、常規(guī)公交依次降低；地鐵建成后選擇該出行方式的概率最大，選擇私家車、常規(guī)公交、以及BRT 出行的概率均減少，常規(guī)公交選擇概率減少幅度最大；基于TODIM 方法得到的各交通方式選擇比例高度符合出行者實(shí)際的交通方式選擇比例，驗(yàn)證了該方法在交通方式選擇研究中的適應(yīng)性和有效性。本研究主要致力于為交通方式選擇預(yù)測提供一種新的分析思路和研究方法，通過高校師生樣本群驗(yàn)證了該方法的有效性，進(jìn)一步工作可將該方法拓展至不同群體樣本，這也是本研究后續(xù)工作之一。