張勝龍

摘要 文章以某曲梁橋為案例，應用曲梁計算公式、鋼箱梁有限元模型，探究荷載、支座間距、曲率半徑以及跨徑之對曲線箱梁橋的抗傾覆性能影響。結果顯示，曲線鋼箱梁橋梁由于其相對較輕的自重，在交通重載影響下，易發(fā)生抗傾覆性能不足的問題；適當加大支撐座間距和曲率半徑，有利于曲線梁橋增強抗傾覆能力。

關鍵詞 橋梁抗傾覆；曲線簡支鋼箱梁；獨柱墩；穩(wěn)定性；模擬分析

中圖分類號 U442文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）14-0153-03

0 引言

曲線箱梁橋設計中常常設置間距較小的雙支座，有時個別橋墩也設置為單支墩形式，在承受外部載荷偏心或對稱作用時，曲梁支撐座反力變化比直線橋大，其整體橫向抗傾覆性能不足[1]。若支撐座設置不合理，一側支撐座可能會由于不均勻壓縮而脫空，造成上部整體結構傾覆，嚴重威脅橋梁質量和使用安全。因此在曲線橋梁設計中，應加強抗傾覆穩(wěn)定性分析研究，以優(yōu)化選擇橋梁跨度和曲率半徑組合，整體改善橋梁的抗傾覆能力。

1 箱梁橋抗傾覆分析理論

在橋梁傾覆過程中，采取兩種狀態(tài)特征作為橋梁抗傾覆的驗算條件：

（1）在基本作用組合下，箱體梁橋單向承壓支撐座處在承壓狀態(tài)，任一支座上不發(fā)生零反力或者負反力。

（2）根據(jù)失效支撐座對有效支撐座的力矩計算穩(wěn)定效應和失穩(wěn)效應。

該研究用曲梁理論來分析曲梁的內部應力，該方法可直接計算曲梁端部的支撐承反力，進而分析其抗傾覆能力。

曲梁結構力學的基本假設如下：

（1）與縱向跨度相比，橫斷面各項規(guī)格很小，把實際結構簡化成集中于梁軸線上的曲形彈塑性桿件處理。

（2）曲梁在變形前后，橫斷面依舊保持平面。

（3）曲梁的斷面周邊形狀在形變后不發(fā)生畸變，保持不變。

（4）斷面的剪切中心軸與曲梁斷面的形心軸重合。

通常簡支曲梁橋的兩端至少設兩個支座。窄曲梁橋在力學上可以簡化為一次超靜定兩端固定扭轉的約束結構。當用力法解析時，將簡支靜定曲梁作為基本體系，也就是在一次超靜定結構的基礎上，解除一端的抗扭轉約束，由這一端扭轉角為零的形變協(xié)調條件，可以得到快速解析梁端垂向反力和扭矩的解析式，也可基于疊加原理計算得出任意斷面的內部應力值。對于梁端有雙支撐座的簡支曲線箱體梁橋，在支撐座不脫空的情況下，可以認為雙支撐座對主梁梁端有抗扭轉約束作用?？紤]支撐墩內側和外側支撐座之間的距離，相應內外支撐座反力可分別按下式求解：

RA內、外=0.5RA±TA/lA （1）

RB內、外=0.5RB±TB/lB （2）

式中，RA、TA、RB、TB——梁端支撐反力；lA、lB——梁端支座的橫向中心間距。

2 工程背景與主要參數(shù)取值

案例為簡支曲線鋼箱體梁橋，計算跨度為39.00 m，曲率半徑為180.00 m。由于受橋下的凈空與市政道路平面影響，采取單柱雙支撐座配置，支撐座間距為2.80 m。橋梁混凝土容重γ=26.00 kN/m3，鋼箱梁容重γ=78.5 kN/m3，瀝青混凝土容重γ=25.00 kN/m3。設計載荷為公路一級。依據(jù)相關規(guī)定，車道載荷中均布載荷的標準值取qk=10.5 kN/m、集中載荷的標準值取Pk=338 kN?；l取f=3.729 Hz，對應的沖擊系數(shù)0.217。

3 曲線鋼箱梁的整體抗傾覆分析

3.1 建立有限元模型

為驗證前述曲梁理論計算結果的準確性，借助Midas Civil模擬軟件建立了簡支曲線鋼箱體梁的空間梁單元模型。為了使精度盡可能地逼近真實值，劃分了更小的單元段，以直線代替弧線，主梁共劃分成單元52個和節(jié)點53個，每個節(jié)點存在6個自由度，即X、Y、Z軸向轉動自由度和平動自由度。根據(jù)實際位置支撐座共配置節(jié)點8個，與主梁采取剛性連接。通過所建有限元模型，對基于整橋恒載和外側車道車輛載荷最不利布載工況下的支撐座的反力狀態(tài)開展模擬分析。

3.2 荷載的抗傾覆穩(wěn)定性影響分析

（1）基于恒載的支撐座反力分析。根據(jù)上述曲梁理論和所建有限元模型計算，基于恒載作用的各支撐座反力計算結果見表1所示。

表1數(shù)據(jù)顯示，有限元模擬計算獲得的支點內外側的支座反力以及它們之和均比曲梁計算值略小，這是由于模擬計算中的梁單元經(jīng)過以直代曲處理，使得模擬計算中的長度略低于曲梁計算中的弧長度所致，相對應的整個箱梁的整體外力（包括扭矩和垂向力）也存在誤差，進而使梁端內外側支撐座的反力存在差異。該橋在有限元網(wǎng)絡劃分時，每個單元取為l/52，相對比較密集，但二者計算結果誤差均在1%之內，符合工程設計要求。所以在使用有限元進行分析曲梁橋抗傾覆能力時，其網(wǎng)格劃分應盡量地密集，更利于有限元計算結果更加逼近曲梁理論計算，使穩(wěn)定性分析更加可靠。

（2）車輛載荷作用在橋梁上時，可分為靠近外側和靠近內側兩種。經(jīng)過反復分析和試算，發(fā)現(xiàn)外側車道1和2布載為不利抗傾覆工況，兩種計算方法的計算結果具體見表2～3所示。

表2、表3數(shù)據(jù)顯示，外車道1的不同位置布置偏心荷載，曲梁計算值顯示兩個梁端的內側支撐座都出現(xiàn)負反力，最大負反力值發(fā)生在3l/4和l/4附近；有限元模擬則僅在3l/4和l/4附近發(fā)生負反力，說明橋梁處于組合載荷工況下，支撐座有可能發(fā)生脫空狀態(tài)，意味著不符合抗傾覆要求。由穩(wěn)定系數(shù)可以看出，曲梁計算值和有限元模擬值比較接近，穩(wěn)定系數(shù)處在1.45～1.88之間，都不滿足橫向抗傾覆系數(shù)不低于2.50的需求。外車道2的不同位置布置偏心荷載，支反力和穩(wěn)定系數(shù)都滿足穩(wěn)定性需求。

3.3 支座間距的抗傾覆影響分析

線型配置與橋梁應力狀態(tài)的關聯(lián)性分析顯示，在確定橋梁的橫截面及曲線半徑的條件下，有必要采取其他輔助措施優(yōu)化橋梁結構設計，以達到抗傾覆需求[2]。支撐座間距的變化會對橋梁的抗傾覆能力造成顯著影響。這里先探討兩端支撐座間距的變化對橋梁抗傾覆功效的影響，具體結果見表4所示。

表4數(shù)據(jù)顯示，當支撐座間距最小為3.00 m時，箱體梁各位置都符合支反力需求，當支撐座間距逐漸加大時，支撐座的內部應力值相應增強，更加符合規(guī)范需求；簡支曲線鋼箱體梁橋的抗傾覆穩(wěn)定性在兩側支撐座處最大，跨中位置最小，并且整橋對稱分布；隨著支撐座間距的增加，抗傾覆功效顯著增強。當支撐座間距達到3.45 m時，呈現(xiàn)臨界狀態(tài)，顯然支撐座間距≥3.45 m時，整橋符合抗傾覆要求。

繼續(xù)以上分析，探討滿足抗傾覆條件的最小支撐座間距，具體結果見圖3所示。這里通過三次樣條函數(shù)開展擬合計算，因此也獲得了相應的擬合公式。通過對擬合公式開展極值分析，最終得出跨徑約24.00 m，支撐座間距為2.91 m時，可以得到滿足抗傾覆條件的最小支撐座間距。此擬合公式可作為類似工程設計中最小支撐座間距控制的參考數(shù)據(jù)。

3.4 曲率半徑的抗傾覆影響分析

對于確定的橋梁跨度、結構截面和支撐座間距，如果改變曲率半徑能夠提高整體橋梁的抗傾覆功效[3]。設想增加橋梁的曲率半徑，分析其抗傾覆能力，分析結果如表5所示。

從數(shù)據(jù)分布來看，隨曲率半徑逐漸加大，抗傾覆系數(shù)逐漸增強。當曲率半徑≥312 m時，全跨度方向整橋都符合要求。所以，在設計階段，如果在橋梁橫截面、支撐座間距和跨徑不變的狀態(tài)下，應先開展抗傾覆分析，以初步確定適合該橋梁的最低曲率半徑，以避免后期為增強抗傾覆能力而不得已增加其他處理措施。

接下來以確定的橋梁斷面和支撐座配置樣式，但曲率半徑分別選取為180.00 m、210.00 m、240.00 m、270.00 m、300.00 m和330.00 m，繼續(xù)對不同曲率半徑和跨徑的穩(wěn)定性影響進行分析。

分析可知，在曲率半徑相同的情況下，穩(wěn)定系數(shù)先隨跨度的增大而加大。當加大到一定跨度值時，抗傾覆系數(shù)相繼達到最大值，但隨著跨度的不斷增大，系數(shù)開始相應減小，抗傾覆性能逐步減弱。曲率半徑為240 m左右時，有一部分跨徑橋梁符合抗傾覆要求，當大于該值時，適用跨度范圍較大，說明簡支曲線梁橋中應謹慎使用該類型鋼箱梁斷面的布置形式。如果因施工條件和橋址現(xiàn)狀環(huán)境等確需使用，應在橋梁方案確定前開展抗傾覆的初步分析和論證。

為了進一步研究該形式曲線斷面橋梁抗傾覆能力的適應性，選取R=240.00 m、270.00 m、300.00 m、330.00 m曲線開展三次樣條擬合，所得擬合結果如下式所示。

根據(jù)擬合公式，可快速得出相應曲線半徑橋梁符合抗傾覆條件的跨度間隔，具體結果如表6所示。

通過對上述公式的進一步研究分析，可得出符合抗傾覆需求的最小曲率半徑。經(jīng)過擬合公式計算，得到跨徑24.00 m時存在最小曲率半徑R=226 m符合抗傾覆條件，這種通過擬合公式計算最小曲率半徑的方法，可為同類最小半徑設計控制提供借鑒。

4 結語

該文以案例應用為背景，開展了曲線簡支鋼箱梁抗傾覆技術研究。研究表明，曲率半徑的增大，對曲線梁橋的抗傾覆能力是有利的。在滿足抗傾覆要求的前提下，文中得出的不同曲率半徑對應的跨徑區(qū)間、不同跨徑下對應的最小曲率半徑及相關擬合公式，可用于類似工程設計分析時借鑒采用。支座間距的增大可明顯改善簡支鋼箱梁橋的抗傾覆能力。因此，類似橋梁在設計時應盡可能加大梁端支座間距，底板寬度若不滿足可通過設置端橫梁等方式達到支座間距加大的目的?；阡撓淞簶蚩箖A覆能力相對較弱狀況，建議相關部門加強對既有類似橋梁的抗傾覆穩(wěn)定檢查與驗算分析，嚴格限制超載車輛通行。

參考文獻

[1]程波. 曲線獨柱墩梁橋抗傾覆承載力計算理論研究[D]. 杭州：浙江工業(yè)大學， 2016.

[2]王志浩. 獨柱墩梁橋的抗傾覆分析及加固對策研究[D]. 西安：長安大學， 2014.

[3]楊穎軍. 獨柱墩曲線箱梁橋的抗傾覆與加固方法研究[D]. 天津：河北工業(yè)大學， 2012.