李精精，黃政，陳巧艷

中國核電工程有限公司，北京 100840

“ 華龍一號” （ Hua-long pressurized reactor 1000，HPR1000）非能動安全殼熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(passive containment heat removal system，PCS)用于在設(shè)計(jì)擴(kuò)展工況下安全殼的長期排熱，包括與全廠斷電、噴淋系統(tǒng)故障相關(guān)的事故。在電站發(fā)生設(shè)計(jì)擴(kuò)展工況時(shí)，將安全殼壓力和溫度降低至可以接受的水平，并保持安全殼的完整性。在設(shè)計(jì)擴(kuò)展工況，特別是嚴(yán)重事故情況下，PCS 作用可能會造成安全殼內(nèi)呈現(xiàn)局部熱工參數(shù)分布不均勻的情形，此時(shí)傳統(tǒng)的集總參數(shù)程序無法進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

近年來隨著兩相計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)的發(fā)展，采用CFD 技術(shù)開展含不可凝氣體的蒸汽冷凝方法的研究日益增多[1?8]。然而，對于較為復(fù)雜的核動力系統(tǒng)或設(shè)備，采用計(jì)算流體力學(xué)程序進(jìn)行計(jì)算時(shí)會消耗大量的計(jì)算資源。因此，許多學(xué)者開展了1D 系統(tǒng)程序與3D 流體力學(xué)程序的耦合研究[9?14]。Bezlepkin[15]針對VVER-1 200 電站的PCS 開展內(nèi)部流場計(jì)算，其研究中將PCS 等效為定溫邊界，研究發(fā)現(xiàn)將傳熱管等效為等面積的平板不會導(dǎo)致?lián)Q熱表面明顯的流場變化。邊浩志[16]建立了擴(kuò)散邊界層冷凝模型，并通過修正Suction 效應(yīng)，完成了豎直管束周圍冷凝傳熱分析。目前，關(guān)于含不凝性氣體蒸汽冷凝研究，多以定壁溫作為邊界條件，這與PCS 運(yùn)行的實(shí)際工程情況不符，且目前關(guān)于PCS 程序與CFD 程序耦合計(jì)算研究的內(nèi)容還較少，而PCS 運(yùn)行狀態(tài)與殼內(nèi)熱工水力狀態(tài)又是相互影響的耦合效應(yīng)。因此，本文基于兩相流漂移模型開發(fā)HPR1 000 PCS 一維自然循環(huán)瞬態(tài)程序，開展PCS 程序與STAR-CCM+程序的耦合計(jì)算方法研究，分析PCS 程序作用下的局部熱工水力行為。

1 計(jì)算模型

PCS 內(nèi)流體熱工水力參數(shù)的變化遵循質(zhì)量、動量和能量守恒的基本規(guī)律，再輔以流體狀態(tài)方程及相應(yīng)的輔助方程可構(gòu)成封閉方程。在漂移流模型中動量方程表示的壓降除摩擦阻力壓降、重力壓降和加速壓降外，還要考慮漂移流壓降梯度。在PCS 程序開發(fā)過程中所采用的數(shù)學(xué)物理模型參見文獻(xiàn)[17]。

在PCS 程序中，使用的PCS 換熱管管外換熱系數(shù)公式為

進(jìn)而可以計(jì)算冷凝率為

式中：a、b、c、d為實(shí)驗(yàn)獲得的系數(shù)；Ns為水蒸汽的體積分?jǐn)?shù)；Ci為冷凝量修正系數(shù)；Tb為流體溫度，℃；Tw為壁面溫度， ℃；Pt為總壓，Pa； ?tw為壁面過冷度 ，℃；A為PCS 換熱管面積，m2；Hlg為汽化潛熱。

雙組份混合物的擴(kuò)散系數(shù)[18]計(jì)算為

式中：T0、P0分別為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度和壓力，分別為273.15 K 和101 325 Pa；a的取值范圍為1.5~2.0，該處取1.81；D0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的擴(kuò)散系數(shù)，取值為2.56×10?5m2/s。

2 方案驗(yàn)證

2.1 PCS 程序驗(yàn)證

在1∶1 比例的PCS 功能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，PCS 換熱器采用雙排豎管布置方式，C 形傳熱管由上、下聯(lián)箱連接，如圖1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意

圖1中，冷凝罐組件直徑4.5 m、直筒段高度6 m、自由容積約127 m3。實(shí)驗(yàn)開展了不同壓力和氣體（蒸汽、空氣和氦氣）配比組合條件下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)工況，根據(jù)不同工況實(shí)驗(yàn)情況，對PCS 程序開展驗(yàn)證工作，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差如圖2 所示。

圖2 PCS 程序準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況驗(yàn)證

由圖2 可知，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的絕大部分誤差落在±20%范圍內(nèi)。其中，誤差落在10%以內(nèi)的有81 個(gè)，占總數(shù)據(jù)的62%；誤差落在10%~20%的有33 個(gè)，占總數(shù)據(jù)的25%；誤差超過20%的有17 個(gè)，占總數(shù)據(jù)的13%。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，誤差超過20%的工況均為低壓工況。當(dāng)冷凝罐內(nèi)壓力較高時(shí)，由于水蒸汽的份額和混合氣體的溫度較高，換熱器管外具有較高的冷凝換熱系數(shù)，使系統(tǒng)有能力在回路出口附近維持穩(wěn)定的閃蒸進(jìn)程，因而系統(tǒng)的流量比較大，且流動穩(wěn)定；而隨著冷凝罐壓力的降低，不可凝性氣體的相對份額升高，換熱器的冷凝換熱系數(shù)顯著下降，導(dǎo)致自然循環(huán)流動逐步發(fā)生周期性波動，且波動周期越來越長，回路中呈現(xiàn)兩相流–單相流交替流動狀態(tài)，從而增加了實(shí)驗(yàn)測量誤差和計(jì)算誤差。事故狀態(tài)下安全殼內(nèi)壓力、溫度迅速上升，并維持在較高的溫度、壓力范圍內(nèi)。HPR1000 PCS 啟動壓力為0.24 MPa，所開發(fā)的PCS 程序能夠較為準(zhǔn)確地模擬事故狀態(tài)下PCS 的運(yùn)行。

引導(dǎo)基金是由政府設(shè)立并按照市場化方式運(yùn)作的政策性基金，不以營利為目的，通過財(cái)政性資金投入，引導(dǎo)社會資本支持科技型企業(yè)發(fā)展，促進(jìn)科技成果轉(zhuǎn)化和產(chǎn)業(yè)化，全面提升科技型中小企業(yè)的創(chuàng)新能力。引導(dǎo)基金的資金來源包括市級財(cái)政專項(xiàng)資金，引導(dǎo)基金資金存放銀行或者購買國債所得收益，引導(dǎo)基金投資退出返回的本金及收益，個(gè)人、企業(yè)或者社會機(jī)構(gòu)無償捐贈的資金等。

2.2 冷凝方案驗(yàn)證

在CFD 計(jì)算中，含不凝性氣體蒸汽冷凝模型的處理是極其重要的。一般認(rèn)為，冷凝發(fā)生在近壁面第一層網(wǎng)格內(nèi)，因此，可以通過在壁面第一層網(wǎng)格內(nèi)或者壁面邊界設(shè)置冷凝質(zhì)量通量的方式完成冷凝的計(jì)算。需要注意的是，在計(jì)算求解時(shí)，需判斷壁面溫度對應(yīng)的飽和蒸汽壓力是否小于近壁面水蒸汽分壓，同時(shí)需判斷壁面溫度是否小于近壁面水蒸汽溫度，如滿足以上條件則判定會發(fā)生冷凝。King[19]對平板冷凝模型開展了計(jì)算分析，并給出了理論值，分析模型如圖3 所示。本文即采用在壁面第一層網(wǎng)格設(shè)置冷凝通量的方法對Sparrow 等的計(jì)算開展CFD 計(jì)算分析。

圖3 平板冷凝模型

對圖3 所示的模型開展二維計(jì)算，取平板溫度為定壁溫330 K，入口流速為0.5 m/s，壓力為101 325 Pa，入口水蒸汽體積分?jǐn)?shù)分別為0.5 和0.75、水蒸汽溫度分別為360 和369 K 這2 種工況。本文通過CFD 計(jì)算得到的值與Sparrow 等給出的參考值對比如圖4 所示。

圖4 CFD 計(jì)算值與參考值對比

由圖4 可知，CFD 計(jì)算的壁面冷凝通量與參考值符合較好，只在入口1 mm 位置附近出現(xiàn)了計(jì)算值略低于參考值的情況。因此，在壁面第一層網(wǎng)格采用冷凝通量的方法可以很好地模擬壁面附近水蒸汽冷凝過程。

2.3 耦合方法

PCS 程序與STAR-CCM+程序之間需要完成數(shù)據(jù)的傳遞。首先，需要將STAR-CCM+計(jì)算得到的域內(nèi)的溫度、壓力、氣體組分等信息傳遞給PCS 程序；PCS 程序計(jì)算完成后再將結(jié)果傳遞給STAR-CCM+程序。在STAR-CCM+程序PCS 壁面第一層網(wǎng)格或PCS 壁面，將PCS 程序計(jì)算得到的能量源項(xiàng)和質(zhì)量源項(xiàng)以熱阱的形式減掉，具體如圖5 所示。也可只將PCS 程序計(jì)算得到的壁面溫度賦值給STAR-CCM+程序，PCS 的冷凝換量通過式（1）獲得。

圖5 PCS 系統(tǒng)程序與STAR-CCM+程序數(shù)據(jù)交換

為了完成以上過程的數(shù)據(jù)傳遞，需要使用C++程序編寫用戶自定義程序，該程序會從STAR-CCM+讀取所需的環(huán)境參數(shù)信息，并傳遞給PCS 程序，待PCS 程序計(jì)算完成后將計(jì)算結(jié)果傳遞給STAR-CCM+開始下一步迭代，從而完成數(shù)據(jù)交換。2 個(gè)程序的耦合計(jì)算發(fā)生在STARCCM+程序的每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

在耦合計(jì)算研究中，以換熱面積相當(dāng)?shù)脑瓌t，將PCS 換熱器等效為沿圓周分布的一系列管束。為了節(jié)省計(jì)算資源，取罐體的1/4 體積作為計(jì)算域，具體如圖6 所示。

圖6 耦合計(jì)算模型

假設(shè)罐體內(nèi)初始全部為空氣，溫度為35 ℃。155 ℃的水蒸汽以0.25 g/s 的質(zhì)量流量噴入罐體內(nèi)，為了兼顧計(jì)算速度，STAR-CCM+程序每迭代10 步調(diào)用1 次PCS 程序。

PCS 冷凝速率和罐體內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)如圖7所示。

圖7 PCS 冷凝速率及罐體內(nèi)氣體組分

由圖7 可知，在初始時(shí)刻罐體內(nèi)只有空氣，隨著水蒸汽的不斷注入，罐體內(nèi)水蒸汽體積分?jǐn)?shù)逐漸升高，最終罐體內(nèi)空氣和水蒸汽體積分?jǐn)?shù)達(dá)到平衡狀態(tài)。與此同時(shí)，PCS 的冷凝速率在開始時(shí)刻為0，約20 s 后PCS 開始出現(xiàn)冷凝速率并逐漸增大，最終達(dá)到比蒸汽注入速率略低的水平并維持在動態(tài)平衡狀態(tài)。

分別對有PCS 作用和無PCS 作用下罐體內(nèi)的溫度、壓力開展計(jì)算如圖8 所示。

圖8 殼內(nèi)平均壓力和溫度變化曲線

由圖8 可知，隨著水蒸汽的噴入，罐體內(nèi)壓力、溫度迅速上升。考慮PCS 的工況下，罐體內(nèi)的溫度和壓力可以得到有效控制，而對比工況中，PCS 不動作時(shí)罐體內(nèi)的壓力、溫度維持持續(xù)上升趨勢。考慮PCS 作用情況下，罐體內(nèi)的溫度最終維持在約142 ℃，罐體內(nèi)的壓力維持在約0.33 Pa。

輸出PCS 周圍的溫度場和水蒸氣體積分?jǐn)?shù)場如圖9 所示。

圖9 PCS 周圍水蒸汽濃度場和溫度場

由圖9 可知，在水蒸汽冷凝和壁面對流換熱雙重作用下，近壁面網(wǎng)格內(nèi)溫度最低，向外擴(kuò)展溫度慢慢升高。PCS 近壁面的水蒸汽濃度較低，且靠近噴放口的一側(cè)PCS 近壁面水蒸汽體積分?jǐn)?shù)低于靠近容器壁一側(cè)。這主要是由于自罐體中心線位置噴入的蒸汽在上升過程中不斷卷吸周圍的氣體，待水蒸汽達(dá)到頂部并與頂部接觸后折返到達(dá)PCS 壁面周圍，再向下運(yùn)動，促使罐體內(nèi)的空氣在罐體下部沉積。

4 結(jié)論

本研究針對HPR1 000 PCS 程序開展與STARCCM+程序的耦合計(jì)算方法研究，得到如下結(jié)論：

1）所開發(fā)的PCS 程序能夠較為準(zhǔn)確地模擬事故狀態(tài)下PCS 的運(yùn)行，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的絕大部分誤差在±20%范圍內(nèi)。

2）通過在傳熱管壁面附近第一層網(wǎng)格內(nèi)設(shè)置冷凝通量的方案是可行的，且CFD 計(jì)算值與分析值符合較好。

3）本研究所建立的PCS 程序與STAR-CCM+程序耦合計(jì)算方法能夠用于后續(xù)HPR1000 及華龍后續(xù)機(jī)型的PCS 研究。