胡玉龍，陳思，寧小深，李福庚，王子斌，楊衡

1. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

科考設(shè)備在海洋研究方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，從科考船內(nèi)將科考設(shè)備釋放入水是一種強烈的砰擊問題，自由液面附近發(fā)生劇烈變化，其噪聲輻射特性具有非線性、非穩(wěn)態(tài)的特點[1]，對于這類問題的研究有助于提高物體入水噪聲預報的準確性，有效降低船舶入水作業(yè)的噪聲級。因此，該研究具有重要的科學價值及實際工程意義。

水下裝備的噪聲試驗需圍繞水洞等實驗設(shè)備開展[2?3]，受到水洞尺寸及背景噪聲影響，對于可測試的設(shè)備的尺寸及測試精度都有所限制。流激噪聲的數(shù)值模擬一直是一個重要的問題，國內(nèi)外對此有很多相關(guān)的研究。Yeo 等[4]將水動力計算后的數(shù)值結(jié)果，應用氣泡噪聲模型和Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）方程的滲透形式，計算了潛艇的流致噪聲，通過與韓國船舶與海洋工程研究所大型空化風洞實驗結(jié)果的對比，驗證了流致噪聲的數(shù)值結(jié)果。白俊強等[5]通過采用基于可穿透數(shù)據(jù)面的FW-H 方法模擬聲學遠場，該方法與傳統(tǒng)的半經(jīng)驗方法相比具有計算量小、計算精確、易于工程實現(xiàn)的特點，可以計算非線性噪聲。歐陽紹修等[6]研究了三維非定常雷諾平均NS 方程和分離渦模擬（detached eddy simulation，DES）方法在空腔流動及空腔噪音問題的應用，利用2 種方法對三維空腔流動及噪音進行了數(shù)值計算并與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，通過分析比較發(fā)現(xiàn)DES 方法得到的結(jié)果更加準確，特別是通過聲壓級（sound pressure level，SPL）分析發(fā)現(xiàn)DES 方法能夠較好地捕捉空腔流動中的壓強脈動及噪聲水平。張群峰等[7]分別利用DES 方法和求解非線性脈動方程組的非線性聲學方法，對來流馬赫數(shù)為2.0 條件下、長度與深度比為5.88 的開式空腔進行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果表明DES 方法能較為準確地捕捉噪聲源。

結(jié)合Lighthill 聲類比理論的FW-H 噪聲預報模型是現(xiàn)階段前景良好的噪聲計算手段之一[8]。王春旭等[9]對該方法的基本原理和適用性進行了討論，確認了這一手段在工程應用中的價值。隨著研究的深入，這一模型在噪聲預報領(lǐng)域的應用逐漸擴大，已從傳統(tǒng)的推進器噪聲預報擴展到多種結(jié)構(gòu)體的噪聲預報工作中。劉波等[10]結(jié)合流體域體積（volume of fraction，VOF）方法與k-ω模型完成了對船舶繞流場發(fā)聲機理的相關(guān)研究。

從國內(nèi)外研究來看，投送設(shè)備的入水方式大多是在水面以上直接拋出經(jīng)拋物線運動后自由落水。為了考慮結(jié)構(gòu)的安全性以及降低噪聲級，本文提出了一種斜滑道裝置，能夠?qū)⒃O(shè)備以一定角度及入水速度釋放。針對該投送入水設(shè)備，基于CFD 軟件，結(jié)合分離渦DES 湍流模型和FW-H 聲學模型進行建模和數(shù)值模擬。根據(jù)得到的噪聲時域脈動情況，通過傅里葉變換得到頻域噪聲分布，對聲指向性和總聲級進行分析，并與實驗數(shù)據(jù)進行對比。分析不同工況下載荷、流場信息，時域和頻域特性的數(shù)值結(jié)果的誤差原因。

1 數(shù)值方法

1.1 建立DES 湍流模型

滑道投放噪聲是基于水動力計算結(jié)果開展計算和分析的，在現(xiàn)階段常用的湍流模型中，雷諾平均方程(Reynolds average Navier-Stokes，RANS)的優(yōu)勢在于可以較好地計算時均載荷，但對湍流特征不能精確展示；大渦模擬（large eddy simulation，LES）的優(yōu)勢在于能夠較好地展示螺旋槳周圍的湍流脈動，但所需計算量很大。DES 綜合了這2 種方法的優(yōu)點，因而計算采用DES 湍流模型。在DES 方法中，湍流動能k的方程可以用修正的耗散項寫成：

式中：ρ為流體密度；t為時間；P為湍流的生成項，表示為雷諾應力和平均運動變形率張量的二重標量積；lDES為長度尺度；D 為擴散項。DES 的長度尺度被定義為RANS 長度尺度和局部分辨率Δ的最小值，RANS 長度尺度為

式中：ω為耗散率，β?=0.09為模型常數(shù)，局部分辨率Δ被評估為局部壁面距離的最小值和網(wǎng)格分辨率的最大值（Δxi），其中Δxi為不同折射率方向上網(wǎng)格單元的厚度。這時DES 的長度尺度為

式中系數(shù)CDES的計算公式為

式中F1→1，位于邊界層之外，在網(wǎng)格間距允許的情況下，長度尺度變?yōu)閘DDES=CDES?。DES 變型DDES 的目的在于提高計算的精度，因為在DES 的長度尺度計算公式中，在某些情況下已存在網(wǎng)格誘導分離現(xiàn)象。

1.2 聲學模型FW-H 方程

FW-H 方程[13]是解決聲學預測問題的重要方法，F(xiàn)arassat[14]發(fā)展了幾個時域公式用來求解FWH 方程[15]。FW-H 方程是一個非齊次波動方程，它由廣義函數(shù)形式的質(zhì)量和動量守恒定律產(chǎn)生：

Lighthill 張量Tij為

式中：c0為在無擾動介質(zhì)中的聲速，ui j為壓應力張量， δij為克羅內(nèi)克符號。

1.3 聲壓級換算方法

聲壓譜級為單位頻率帶寬內(nèi)的聲壓級，頻率分辨率1 Hz，則總聲級L1為

式中參考聲壓p0=1×10?6Pa。

1/3 頻程譜級是在每1/3 個倍頻程內(nèi)噪聲的聲壓譜級， 其中心頻率f0按ISO 推薦頻率為1.0×10m、 1.25×10m、 1.6×10m、 2.0×10m、 2.5×10m、3.15×10m、4.0×10m、5.0×10m、6.3×10m、8.0×10mHz。由聲壓譜級計算1/3 倍頻程譜級為

1/3 倍頻程帶級是指一定頻帶內(nèi)的聲壓級，由聲壓譜級或1/3 倍頻程譜級可以計算得到1/3 倍頻程帶級，用于表征一定頻帶內(nèi)的噪聲水平，表達式為

式中：fi為指定頻率范圍內(nèi)所包含的1/3 倍頻程中心頻率，fl和fh分別為頻率范圍上、下限頻率。

總聲級是指整個頻帶范圍內(nèi)的聲壓級，用來表征整個頻帶內(nèi)的噪聲水平，其表達式為

2 計算域及網(wǎng)格劃分

滑道入水幾何模型如圖1 所示，入水模型置于滑道正中央，模型前端與滑道前端對齊。滑道內(nèi)徑寬度440 mm，高度560 mm，模型截面尺寸為300 mm×300 mm。

圖1 滑道及入水模型

物理模型選擇SST（Menter）k-ω分離渦、DES，另外結(jié)合全y+壁面處理，精確壁面距離模型，確保近壁面流動精度。考慮重力、湍流、VOF 波和歐拉多相流，形成水氣兩相并創(chuàng)建其分界面。后期計算流體域噪聲時，需要選擇氣動聲學模型和FW-H 非穩(wěn)態(tài)模型。水動力計算過程不添加噪聲計算模型，選取時間步長為1.0×10?3s。

流場充分發(fā)展后，在時間步節(jié)點位置暫停計算，選取噪聲計算物理模型。采用FW-H 聲類比模型開展后續(xù)聲學計算，依據(jù)水中聲學參數(shù)設(shè)置聲學接收器的相關(guān)參數(shù)，取接收器位置處聲速為1 482.9 m/s，密度為1 025 kg/m3。時間步長通過最大聲波求解頻率fmax確定：

當最大求解頻率為5 000 Hz 時，可求得時間步長為1×10?4s。

為提高噪聲預報研究的準確性，選取粗、中、細3 個網(wǎng)格策略和2.0×10?4、1.0×10?4、5.0×10?5這3 個噪聲計算時間步長進行網(wǎng)格與時間步長的無關(guān)性分析。進行網(wǎng)格無關(guān)性分析時，噪聲計算時間步長暫定為1.0×10?4s，投放速度為2 m/s。由表1 可知，綜合考慮計算精度及計算成本，中等網(wǎng)格策略與實驗的對比誤差為2.1%，已滿足要求。

表1 網(wǎng)格收斂性對比

在中等網(wǎng)格策略的基礎(chǔ)上，調(diào)整噪聲計算階段時間步長，具體結(jié)果如表2。時間步長為1.0×10?4和5.0×10?5s 時與實驗結(jié)果進行對比，誤差分別為2.1%和2.6%，相差極小，因此噪聲計算階段時間步長取為1.0×10?4s。

表2 時間步收斂性對比

中等網(wǎng)格策略生成的網(wǎng)格總數(shù)為519 萬，其中，靜止域網(wǎng)格數(shù)為475 萬，運動域網(wǎng)格數(shù)為44 萬。入水模型表面網(wǎng)格數(shù)為55 萬，滑道模型表面網(wǎng)格數(shù)為5 萬?；篮腿胨矬w表面進行了自定義表面重構(gòu)，其表面的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為基礎(chǔ)尺寸的6.25%。計算域包括滑道在內(nèi)的流體域、入水模型在內(nèi)的運動域以及遠場域。流體入口和出口分別設(shè)置為速度入口和壓力出口，周向4 個流場界面均為對稱平面，如圖2 所示。

圖2 計算域及邊界條件

流體域外一共設(shè)置有24 個接收點，接收點位于平面y=0 上，接收點按照1~24 逆時針分布于半徑為10 m 的圓周上，相鄰之間的角度為15°，編號順序如圖3 所示。接收點6 為船尾方向，接收點18 為船首方向。

圖3 監(jiān)測點分布

3 實驗設(shè)備

本次實驗是在哈爾濱工程大學低頻消聲水池進行的。其基本參數(shù)如下：消聲頻率下限為3 kHz，尺寸為50 m×25 m×15 m。實驗水池的背景噪聲保持在85 dB 以下，與實驗結(jié)果間的差距遠大于10 dB，符合國家噪聲測試標準的規(guī)定，不會影響實驗結(jié)果。本次實驗中選擇的丹麥的BK8104型水聽器，如圖4 所示。

圖4 低頻消聲水池與BK8104 水聽器

本次實驗中制作的臺架以及下水滑塊模型如圖5 所示。

圖5 斜滑道臺架及下水滑塊模型

4 實驗結(jié)果與仿真對比分析

設(shè)定流速為零，滑道臺架投放角度分別為27°、36°、45°、54°和63°，每個投放角度設(shè)有5 個投放速度，分別為1、1.5、2、2.5 和3 m/s。不同投放角下數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比如圖6 所示。

圖6 不同投放角下數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比

數(shù)值與實驗結(jié)果誤差與平均誤差結(jié)果如表3所示。對比圖6（a）~（e）可以看出，隨著投放速度的增加，入水速度提高，計算瞬時狀態(tài)進一步縮短，截取的計算時長減少，分辨率開始降低，因此實驗結(jié)果中噪聲級在逐漸增加，仿真結(jié)果噪聲級也大致呈增長趨勢，而且噪聲級平均誤差絕大部分在10%以內(nèi)。從上面的分析可以看出仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

表3 數(shù)值模擬與實驗結(jié)果誤差統(tǒng)計

5 典型工況分析

完成對實驗結(jié)果與數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)對比后，本節(jié)針對典型工況下的自由液面處以及噪聲的時域與頻域特性方面對實驗環(huán)境與數(shù)值仿真的誤差來源進行分析。

5.1 自由液面處的變化

在投放角度54°，投放速度3 m/s 工況下，從氣液相體積分數(shù)圖圖7 中可以看到，模型沿滑道斜向下發(fā)生入水砰擊運動時，自由面發(fā)生劇烈變化，流體受到強烈擾動，從而產(chǎn)生流場速度和壓力的瞬時脈動。不同于以往的完全浸沒的航行體噪聲實驗，實驗入水物體有一個高速穿越自由液面的過程，由此導致聲信號的瞬態(tài)特性。另外，實驗還需考慮斜滑道與入水物體的共同作用，在沒有滑道的情況下，自由液面僅會產(chǎn)生斜射流以及飛濺現(xiàn)象；但當滑道存在時，自由液面的變化會和滑道發(fā)生相互作用，從而引發(fā)強烈的二次聲輻射。

圖7 入水后自由液面附近氣液兩相分布

流固耦合振動噪聲是斜滑道入水噪聲的另外一部分，滑道的主要骨架結(jié)構(gòu)強度較大，不易產(chǎn)生流固耦合運動。但是，實驗的滑道壁比較薄，僅用輕桁材支撐，會導致滑道壁的流固耦合運動，從而誘導聲輻射的產(chǎn)生?；辣诘牧鞴恬詈线\動所導致的聲輻射和其運動的模態(tài)有關(guān)，高階模態(tài)對輻射噪聲貢獻比較小，低階模態(tài)雖然被流體噪聲所掩蓋，但是對實驗結(jié)果的總聲級起到一定作用。

在科考設(shè)備入水時，由于機械傳動以及電機驅(qū)動等原因，不可避免地會產(chǎn)生一些機械噪聲，這也是實驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的誤差來源之一。

因此，本文所研究的聲輻射機理是十分復雜的，涉及到流激噪聲、機械噪聲和流固耦合噪聲以及自由液面效應。另外，本實驗缺少相關(guān)的經(jīng)驗借鑒，針對性的頻譜特性分析方法不夠成熟，尤其是針對瞬態(tài)聲輻射問題，滑道不同噪聲成分及頻譜特征的提取和識別在短時間內(nèi)很難完成，這也是未來需要進一步研究的關(guān)鍵技術(shù)問題。

5.2 噪聲時域特性與頻域特性

在投放角度45°、投放速度3 m/s 工況下，如時域圖圖8 中所示，剛開始聲壓波動較小，而后波動幅度逐漸增加，最后逐漸減小。模塊入水瞬間產(chǎn)生較大壓力，而后在阻力的作用下不斷減速直至浮出水面。在頻域圖圖9 中，投放過程的噪聲能量集中于低頻段，位于500~1 000 Hz，之后隨著頻率的增加，噪聲級逐漸減小。在噪聲指向性圖圖10 中，90°是船尾方向，270°是船首方向，可以看出船舶左舷和右舷方向噪聲較大，且呈非對稱分布。

圖8 45°投放角噪聲時域

圖9 45°投放角全入水過程輻射噪聲頻域

圖10 45°投放角噪聲指向性

斜滑道入水科考設(shè)備模型從氣態(tài)介質(zhì)進入液態(tài)介質(zhì)，自由液面運動和變形較難預測，與此同時，科考設(shè)備與滑道之間的流體砰擊聲傳播機理還未完全清楚，使得實驗結(jié)果與數(shù)值計算很難保證完全的一致性。

6 結(jié)論

本文建立了斜滑道科考設(shè)備入水噪聲預報數(shù)值模型，并通過實驗進行驗證，通過對比數(shù)值結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)，結(jié)果表明基于分離渦DES 與FWH 方法預報入水噪聲問題具有合理性。文章進一步地結(jié)合科考設(shè)備入水過程時的流場與聲場特性，對實驗與數(shù)值的系統(tǒng)性誤差來源作出解釋。本文研究結(jié)論總結(jié)如下：

1）在噪聲的總聲級方面，流致噪聲占總噪聲的主要部分。模型頭部入水時即入水模型和液面發(fā)生接觸砰擊時噪聲達到最大值，模型在與水接觸砰擊后噪聲下降明顯，在尾部入水時噪聲再次增大，整個過程中模型頭部入水和尾部入水時噪聲到達2 個峰值，這2 個峰值對船舶的噪聲級影響較大。

2）在聲指向性方面，入水時船舶四周的聲輻射都有增強，但船首尾方向的聲輻射增強更為明顯，這意味著模型入水時會沿著船舶的首尾方向產(chǎn)生更大的噪聲，進而增強船首尾方向的噪聲級。

3）由于斜滑道與科考設(shè)備之間的相互耦合作用、滑道壁流固耦合現(xiàn)象的存在、傳送過程中不可避免的機械噪聲以及聲輻射特性數(shù)值模擬模型的不完備性，造成了數(shù)值模擬與實驗之間存在誤差的結(jié)果。但通過對兩者之間的誤差分析可以看出，使用分離渦DES 以及FW-H 模型數(shù)值模擬科考設(shè)備斜滑道入水問題與真實情況相比誤差較小，對其噪聲特性的預報具有參考價值，對改善船舶釋放科考設(shè)備的噪聲級具有指導意義。