□ 劉雅婷 黃 健 馬頌歌

一、引言

截至2020年末，我國65 歲以上老年人口占比已達(dá)13.5%（國家統(tǒng)計(jì)局,2021），即將步入老齡社會(huì)（胡曉宇&張從青,2018），預(yù)計(jì)到2050年將達(dá)26.1%（United Nations,2019），進(jìn)入超老齡社會(huì)。快速增長的老年人口與持續(xù)涌現(xiàn)的學(xué)習(xí)需求不斷向老年教育的資源供給發(fā)起挑戰(zhàn)。眾多國際組織持續(xù)呼吁各國應(yīng)將老年教育作為一項(xiàng)基本人權(quán)，通過多種方式擴(kuò)大教育資源供給，增加老年群體的受教育機(jī)會(huì)（Atchley,1985,p.35;European Commission,2006）。我國自20 世紀(jì)80年代起高度重視老年教育，進(jìn)入21世紀(jì)更是發(fā)布了多項(xiàng)重要文件，呼吁全社會(huì)共同關(guān)注老年教育的資源供給問題，提出了多元主體參與老年教育資源供給的政策導(dǎo)向與發(fā)展普惠型養(yǎng)老服務(wù)、促進(jìn)資源均衡配置的解決路徑（國務(wù)院辦公廳,2019;中共中央國務(wù)院,2021）。經(jīng)過長達(dá)40 年的快速發(fā)展，我國已經(jīng)在全國范圍內(nèi)建成了老年教育三級網(wǎng)絡(luò)，形成了學(xué)校老年教育、社區(qū)老年教育、遠(yuǎn)程老年教育三條發(fā)展主線，建有8 萬余所老年大學(xué)，擁有1,400 萬人次在校老年學(xué)習(xí)者，占到了全國老年人口的5.3%，但這一數(shù)據(jù)與《老年教育發(fā)展規(guī)劃（2016—2020 年）》中“以各種形式經(jīng)常性參與教育活動(dòng)的老年人占老年人口總數(shù)的比例達(dá)到20%以上”的要求仍有較大差距。

老年教育資源供給面臨社會(huì)發(fā)展和老年學(xué)習(xí)的雙重需求。如何調(diào)適老年教育資源供給以滿足老齡社會(huì)持續(xù)變動(dòng)的教育資源需求，成為理論研究和實(shí)踐領(lǐng)域共同關(guān)切的重大議題。本研究引入“耦合”概念，以系統(tǒng)論為分析基礎(chǔ)，將老年教育看作一個(gè)包含供給系統(tǒng)與需求系統(tǒng)的復(fù)雜體系，建構(gòu)了老年教育資源供需耦合指數(shù)，用以反饋老年教育資源供給與需求之間的一致性水平。選擇東部沿海地區(qū)老年教育資源相對豐富的S 市作為樣本，測量該市老年教育資源供需耦合水平與影響因素，致力于尋找更加科學(xué)的老年教育資源供給結(jié)構(gòu)與路徑，為新時(shí)期推進(jìn)老年教育治理水平現(xiàn)代化、保障老年群體學(xué)習(xí)權(quán)益提供數(shù)據(jù)參照。

二、老年教育資源供需耦合概念的提出

（一）“耦合”概念的提出與發(fā)展

“耦合”（Coupling）概念緣于物理學(xué)領(lǐng)域，指兩個(gè)及以上系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)形式通過各種相互作用彼此影響的機(jī)制，具有自組織性、協(xié)同性和可測量性特點(diǎn)，可用于衡量系統(tǒng)內(nèi)部各要素間的關(guān)系張力。20 世紀(jì)70年代，耦合概念被引入教育學(xué)領(lǐng)域，以探討學(xué)校系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)單元結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)結(jié)密度（Weick,1976），并引發(fā)了教育內(nèi)部各單元間耦合關(guān)系是松散還是緊密的熱議（Pang,2010）。其中，松散耦合概念強(qiáng)調(diào)教育機(jī)構(gòu)內(nèi)部各單元依靠共同的信念、規(guī)范和制度結(jié)合在一起（Meyer,2002）；緊密耦合則在新管理主義思潮的影響下，關(guān)注教育機(jī)構(gòu)內(nèi)部各單元的標(biāo)準(zhǔn)化管理與效率化生產(chǎn)（Burke,2014）。近年來，耦合水平逐漸應(yīng)用于分析供給與需求之間的適配程度，以更科學(xué)的測量方式取代了傳統(tǒng)研究中對資源滿意度的調(diào)查研究，成為衡量資源供給水平的重要維度（張琰飛& 朱海英,2014; 劉軍勝等,2015）。例如，張磊（2017,p.57）在分析高等教育領(lǐng)域中專業(yè)供給與行業(yè)需求之間的關(guān)系基礎(chǔ)上建構(gòu)了高等教育資源供需耦合指數(shù)；廖宇亮等（2021）建構(gòu)了基礎(chǔ)教育供需耦合指數(shù)。但老年教育資源供給與需求結(jié)構(gòu)之間的耦合水平，其相關(guān)研究剛剛起步。

（二）系統(tǒng)論視域下老年教育的供需系統(tǒng)特征

系統(tǒng)論起源于康德對知識(shí)系統(tǒng)性的思辨（轉(zhuǎn)引自：李澤厚,2003,pp.353-397），恩格斯（1950,p.9）進(jìn)一步將系統(tǒng)界定為物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與自然界之間發(fā)生聯(lián)系的一種形式。其后，貝塔朗菲（Bertalanffy,1969）發(fā)展出了現(xiàn)代意義上系統(tǒng)論，即不同要素之間相互整合形成的不可分割的整體結(jié)構(gòu)。20 世紀(jì)60年代后，系統(tǒng)論逐漸分化為耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同學(xué)、超循環(huán)理論等以揭示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和演化（魏宏森,1983,pp.9-20），系統(tǒng)也進(jìn)一步被明確為一種包含不同子系統(tǒng)與要素結(jié)構(gòu)的復(fù)雜狀態(tài)（錢學(xué)森,1983），具有整體性、相關(guān)性和層次性等基本特征，系統(tǒng)內(nèi)各要素之間始終存在于一種相互聯(lián)系、相互作用的狀態(tài)之中（David&Julia,1991,p.78）。

老年教育作為一項(xiàng)服務(wù)于老年人自我實(shí)現(xiàn)、完善社會(huì)關(guān)系、增加福祉和學(xué)習(xí)需求的復(fù)雜教育活動(dòng)（Hartford,1978），其本質(zhì)在于通過教育資源的供給來解決人口老齡化的社會(huì)治理問題。這一復(fù)雜的社會(huì)生產(chǎn)可以被分解為老年教育資源的供給與需求兩大系統(tǒng)，由不同行動(dòng)者組成，展現(xiàn)出不同的特征，兩者之間相互影響、相互制約。老年教育資源供給系統(tǒng)包括普通高校、老年大學(xué)、社區(qū)學(xué)院等公辦教育機(jī)構(gòu)和企業(yè)辦老年大學(xué)、非營利性第三年齡大學(xué)、養(yǎng)教結(jié)合點(diǎn)等所提供的有組織、有計(jì)劃、有固定場所的教育活動(dòng)，以及文化部門、民政部門等管轄的圖書館、博物館等公共場館所提供的講座、展覽、游學(xué)等形式的非正規(guī)教育活動(dòng)。老年教育需求系統(tǒng)則包括了老年學(xué)習(xí)者對于教育資源的需求和城市社會(huì)對于老年教育治理的要求。

（三）老年教育資源供需耦合概念的闡釋

本研究將老年教育資源的供需耦合定義為，在不同經(jīng)濟(jì)社會(huì)背景下，老年教育資源的供給狀態(tài)與區(qū)域社會(huì)發(fā)展對老年教育的需求狀態(tài)以及區(qū)域中的老年人對教育資源的需求狀態(tài)之間的一致性程度，包括供給和需求兩大系統(tǒng)。其中，供給系統(tǒng)包括不同教育機(jī)構(gòu)中人力、物力、財(cái)力和課程等資源的投入結(jié)構(gòu)（Glendenning,1997）；需求系統(tǒng)包括個(gè)體和社會(huì)層面的需求，個(gè)體層面包括不同學(xué)習(xí)者表現(xiàn)出的通過教育和學(xué)習(xí)提升主觀幸福感、身心健康、獨(dú)立性、社會(huì)參與、自我實(shí)現(xiàn)等目的性需求（Tam,2012,pp.163-174），以及在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)形式、課程資源等方面表現(xiàn)出的內(nèi)容性需求（Henkin & Zapf,2007）；社會(huì)層面則包括國家和地方政府對通過老年教育資源供給緩解人口老齡化的社會(huì)負(fù)擔(dān)與促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展方面的治理訴求（Schuller,2010）。在理想狀態(tài)下，老年教育資源供需系統(tǒng)是一種供需緊密耦合的結(jié)構(gòu)（如圖1所示）。

圖1 老年教育資源供需耦合概念框架

三、老年教育資源供需耦合指數(shù)的建構(gòu)

（一）老年教育資源供需系統(tǒng)測量指標(biāo)的遴選

1.老年教育資源供給系統(tǒng)測量指標(biāo)

關(guān)于教育資源供給的定量研究主要包括供給總量與供給充足度的測算。其中，在供給總量方面，程仙平（2019）從財(cái)政投入、人力資本、基礎(chǔ)設(shè)施和技術(shù)服務(wù)四個(gè)方面評價(jià)資源供給總量；陳振華等（2015,p.14）通過人力、環(huán)境和以教材為主體的信息計(jì)算教育資源供給總量；金德瑯（2014,p.5）采用人力投入、物力投入、財(cái)力投入、教育質(zhì)量、人力資源增量、財(cái)力/物力資源增量來計(jì)算老年教育資源的投入總量。在供給充足度方面，謝桂平（2015,p.45）采用教育經(jīng)費(fèi)占GDP 的比例作為教育資源充足性的測量指標(biāo)；孟兆敏（2013,p.43）則采用生均校舍面積和師生比來反映教育資源供給的充足性。本研究結(jié)合老年教育資源供給的系統(tǒng)特征、已有文獻(xiàn)的研究與《S 市老年教育統(tǒng)計(jì)匯編》數(shù)據(jù)，從人力、財(cái)力、物力和課程資源供給的角度衡量公辦教育機(jī)構(gòu)（老年大學(xué)、社區(qū)學(xué)院等）與民辦教育機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老院、社會(huì)培訓(xùn)點(diǎn)等）的資源供給水平，以生均資源占有量為觀測點(diǎn)（如表1 所示）。其中，在人力資源層面，采用生師比與班師比衡量公辦和民辦教育在師資層面的投入水平；在物力資源層面，取生均校舍面積與生均座位數(shù)衡量公辦教育的物力資源投入，民辦教育資源因辦學(xué)形式相對靈活，且通常以藝術(shù)類培訓(xùn)的形式參與供給老年教育資源，在物力資源層面僅選擇生均校舍面積進(jìn)行測查；在財(cái)力資源層面，公辦教育主要來源于公共教育經(jīng)費(fèi)，相對而言民辦教育在生均教育經(jīng)費(fèi)的基礎(chǔ)上，增加了教育經(jīng)費(fèi)占GDP 比重的指標(biāo)進(jìn)行測查；在課程資源層面，公辦教育資源取線上、線下教育資源的利用率以及機(jī)構(gòu)本身的資源服務(wù)壓力進(jìn)行測算，民辦教育資源則選擇教育機(jī)構(gòu)開設(shè)的培訓(xùn)課程利用率進(jìn)行計(jì)算。

表1 老年教育資源供給測量指標(biāo)

2.老年教育資源需求系統(tǒng)測量指標(biāo)

關(guān)于教育資源需求的研究主要集中于對個(gè)體需求與社會(huì)需求的測量。其中個(gè)體需求層面通常采用個(gè)人或家庭的教育成本支付能力、個(gè)體的學(xué)習(xí)潛力、家庭收入水平等要素衡量個(gè)體對教育資源的消費(fèi)性需求，通過學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)教育資源的持續(xù)性需求，還包括對不同類型教育資源的內(nèi)容性需求。例如，魯賓費(fèi)爾德等（Rubinfeld et al.,1987）通過收入、種族、教育支出等指標(biāo)衡量個(gè)體對公共教育資源的需求；巴赫（Bach,1980）應(yīng)用消費(fèi)性需求（智力、收入、教育費(fèi)用）與投資性需求（家庭收入、教育融資能力、教育費(fèi)用、利息率）測算公私教育資源的需求；柯佑祥（2009,p.79）通過天賦能力、教育成本、預(yù)期收益率、家庭收入水平、消費(fèi)者偏好測量教育資源的需求；費(fèi)舍爾等（Fisher & Wolf,2000） 通過再就業(yè)、識(shí)字、計(jì)算機(jī)和媒體素養(yǎng)、健康與保健、個(gè)人利益與發(fā)展、休閑旅游、認(rèn)知發(fā)展等方面評價(jià)老年學(xué)習(xí)需求；麥克奈爾（McNair,2009,p.53）測量了老年社會(huì)參與、生活質(zhì)量提升與自我實(shí)現(xiàn)方面的需求。社會(huì)需求層面多關(guān)注政府的財(cái)政支出水平、社會(huì)的發(fā)展水平、人口結(jié)構(gòu)水平等要素。例如，巴赫（1980）關(guān)注國民收入、凈出口函數(shù)（國民收入增長）；柯佑祥（2009,p.79）關(guān)注教育的社會(huì)成本與收益率、科學(xué)技術(shù)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)和國家經(jīng)濟(jì)政策；本揚(yáng)等（Bunyan & Jordan,2005）提出社會(huì)對老年教育的需求在于通過教育資源的供給提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展水平，抵御老齡社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)。本研究將老年教育資源的需求劃分為個(gè)體需求與社會(huì)需求兩個(gè)層面進(jìn)行測量，由于老年人的自由支配時(shí)間與收入水平對老年教育參與率存在重要的影響，因此將教育支付能力作為教育資源需求的第一要素，同時(shí)納入老年人對教育資源中的人力資源、物力資源、課程資源的內(nèi)容性需求水平，以及老年學(xué)習(xí)需求的滿足程度（即學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度），用以考察老年人對教育資源的目的性需求水平；社會(huì)需求層面采用區(qū)域的老年人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行反饋，測量指標(biāo)如表2所示。

表2 老年教育資源需求測量指標(biāo)

（二）主要數(shù)據(jù)來源及權(quán)重計(jì)算方式

本研究選擇S市作為案例。該市已形成相對健全的老年教育網(wǎng)絡(luò)，具有“高人口密度—高資源分布水平—高老年教育參與率”的特征，且擁有長期的老年教育資源投入狀況的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，適合進(jìn)行老年教育資源的供需耦合水平的分析。

1.官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

指標(biāo)中所涉及的GDP 總量、人均GDP 水平、公共教育支出預(yù)算等來自S市各行政區(qū)《國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，戶籍老年人口數(shù)量、戶籍人口數(shù)量、勞動(dòng)年齡人口數(shù)量、各區(qū)面積等來自《S市統(tǒng)計(jì)年鑒》。各類教育機(jī)構(gòu)的學(xué)習(xí)者人數(shù)、教師數(shù)、場地面積、座位數(shù)、經(jīng)費(fèi)數(shù)等來自《S市老年教育統(tǒng)計(jì)匯編》，其中公辦教育機(jī)構(gòu)主要包括社區(qū)學(xué)院、老年大學(xué)、居民學(xué)習(xí)點(diǎn)等，民辦教育機(jī)構(gòu)主要包括社會(huì)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、養(yǎng)教結(jié)合點(diǎn)等①關(guān)于本研究中官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源說明：S 市各行政區(qū)《國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》公開發(fā)布于各區(qū)統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，《S市統(tǒng)計(jì)年鑒》公開發(fā)布于S市統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，《S市老年教育統(tǒng)計(jì)匯編》作為內(nèi)部資料暫未公開發(fā)布。所有遴選出的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用于老年教育資源供給指標(biāo)賦權(quán)與現(xiàn)狀分析環(huán)節(jié)，其中指標(biāo)賦權(quán)階段采用2016—2020年的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，現(xiàn)狀分析部分采用2020年的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)發(fā)布時(shí)間為2021年）進(jìn)行分析。。由于老年教育資源供給量與需求量的表征指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值之間存在單位差異，為便于分析，應(yīng)用極差法將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中，Ii為第i 個(gè)觀測點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)值，取值范圍為[0，1]，xi代表第i個(gè)觀測點(diǎn)上的真實(shí)值，min 和max分別代表該類觀測點(diǎn)所有真實(shí)值的最小值和最大值，所有負(fù)向指標(biāo)采用1-Ii的方式進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

2.社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)

社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)采用自編老年教育資源需求調(diào)查問卷，測量結(jié)構(gòu)包括可支配時(shí)間、收入水平與教育付費(fèi)意愿組成的教育支付能力，人力、物力、課程和資源空間分布方面的教育資源需求度水平，以及參加完老年教育后對個(gè)體主觀幸福感、健康、獨(dú)立、社會(huì)參與和自我實(shí)現(xiàn)方面的目標(biāo)達(dá)成度。題項(xiàng)采取自我評價(jià)的方式反饋測量結(jié)果，以李克特式五點(diǎn)量表進(jìn)行計(jì)分。為檢驗(yàn)問卷的信效度，本研究首先面向S市500名65歲以上老年人開展預(yù)調(diào)查，回收有效問卷476份，問卷的Cronbach α系數(shù)為0.935，通過了信度檢驗(yàn)。所有題項(xiàng)的測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差在0.661～1.1310之間，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.109，均達(dá)到了0.001 層面的極顯著差異，通過了項(xiàng)目區(qū)分度檢驗(yàn)。

對問卷的23 項(xiàng)題目建立一階三因子結(jié)構(gòu)方程模型，檢驗(yàn)結(jié)果：卡方值為60.255，自由度為46，p 值為0.077＞0.05，未達(dá)到顯著性水平，接受虛無假設(shè)。模型分析的擬合優(yōu)度指數(shù)GFI＝0.980，AGFI＝0.966，NFI＝0.982，均大于0.9；比較擬合指數(shù)CFI＝0.996，TLI＝0.994，均大于0.95；RMSEA＝0.026，小于0.080；殘差均方根RMR＝0.065，接近0；主要適配度指標(biāo)值、CFI、RMSEA 值均達(dá)到模型適配標(biāo)準(zhǔn)。主觀指標(biāo)卡方自由度比為1.31（如表3 所示），模型檢驗(yàn)結(jié)果說明問卷結(jié)構(gòu)通過了驗(yàn)證性因子分析，符合問卷的理論測量結(jié)構(gòu)，問卷的結(jié)構(gòu)效度較為理想。

表3 模型擬合分析結(jié)果

正式調(diào)查采用分層抽樣的方式，依據(jù)S市總體的人口規(guī)模N、預(yù)調(diào)查總體標(biāo)準(zhǔn)差σ、抽樣誤差用σx、抽樣誤差的允許范圍用δ等值計(jì)算抽樣的總體樣本量，并以各行政區(qū)為亞群，依據(jù)各區(qū)老年人口數(shù)量確定不同行政區(qū)的理論樣本量，抽樣公式如下：

預(yù)設(shè)α為0.05，在S市各區(qū)老年人口中進(jìn)行抽樣調(diào)查滿足95%的置信區(qū)間，所需要的總樣本量為1,537份，依據(jù)各區(qū)人口計(jì)算理論抽樣樣本量（如表4所示）。最終面向65 歲以上老年人發(fā)放2,280 份調(diào)查問卷，回收有效問卷2002份（有效率87.8%，C區(qū)抽樣缺失）。受調(diào)查的對象中女性占比62.69%，年齡主要集中在65～75歲，文化程度多為高中和大專。

表4 調(diào)查研究抽樣分布

3.權(quán)重計(jì)算方式

本研究對指標(biāo)權(quán)重的確定方法選用主成分分析法，通過降維將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少量彼此不存在相互關(guān)系的綜合指標(biāo)，提取出不同指標(biāo)在測量體系中的貢獻(xiàn)值，避免主觀賦分法的人為選擇性。主成分分析的數(shù)學(xué)模型依據(jù)矩陣進(jìn)行測算，觀測變量x1，x2，…，xm構(gòu)成矩陣X如下：

矩陣X擁有m個(gè)特征向量，即a1，a2，…，am，Zx1，Zx2，…Zxm代表原始數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值，進(jìn)一步計(jì)算后得出主成分值Fm，代表數(shù)據(jù)矩陣X的協(xié)方差矩陣中第i個(gè)特征根λi的特征向量ai為系數(shù)的線性組合，計(jì)算公式如下：

計(jì)算出主成分后，應(yīng)用觀測點(diǎn)在主成分上的貢獻(xiàn)率與主成分值積的和求解觀測點(diǎn)權(quán)重，a代表提取出主成分的個(gè)數(shù)，計(jì)算公式如下：

得到每一個(gè)觀測點(diǎn)的權(quán)重后，進(jìn)一步求解權(quán)重集，計(jì)算公式如下：

觀測點(diǎn)權(quán)重最終測算公式如下：

整理S 市近5 年老年教育資源供給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，共提取4 個(gè)公因子，對結(jié)果的累積解釋力為78.656%，將因子命名為人力資源、物力資源、財(cái)力資源、課程資源，對應(yīng)表1中各測量指標(biāo)，利用各成分的方差解釋量與成分矩陣貢獻(xiàn)值，計(jì)算得出老年教育資源供給指數(shù)不同指標(biāo)的權(quán)重，并整合成為權(quán)重集：

WA權(quán)重集=[0.08，0.06，0.09，0.09，0.08，0.08，0.05，0.08，0.06，0.04，0.08，0.05，0.06，0.09]

對老年教育資源供給水平Ia采用上述權(quán)重集加權(quán)計(jì)算得出，公式如下：

根據(jù)預(yù)調(diào)查結(jié)果對問卷中教育資源的需求指標(biāo)進(jìn)行因子分析，共提取5個(gè)公因子，對結(jié)果的累積解釋力為79.796%，將因子命名為教育支付能力、教育資源需求度、學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度、人口結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。對應(yīng)表2中各測量指標(biāo)，利用各成分的方差解釋量與成分矩陣貢獻(xiàn)值，計(jì)算得出老年教育資源需求指數(shù)不同指標(biāo)的權(quán)重，并整合成為權(quán)重集：

WB權(quán)重集=[0.08，0.08，0.08，0.07，0.03，0.03，0.03，0.08，0.06，0.07，0.04，0.07，0.08，0.06，0.07，0.06]

本文引入柔性作業(yè)車間廣義能耗概念，分析了柔性作業(yè)車間調(diào)度直接電能和間接能耗，以車間廣義能耗最低和完工時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了面向廣義能耗的柔性作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化模型。采用多目標(biāo)模擬退火算法求解了上述優(yōu)化模型，得到了不同優(yōu)化目標(biāo)下的調(diào)度方案。最后對不同調(diào)度方案進(jìn)行了對比分析，證明本文所提的柔性作業(yè)車間調(diào)度方法可顯著降低車間的廣義能耗和完工時(shí)間，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

對老年教育資源需求水平Ib采用上述權(quán)重集加權(quán)計(jì)算得出，公式如下：

（三）老年教育資源供需耦合指數(shù)的計(jì)算

供需耦合水平通常采用耦合關(guān)聯(lián)度C、綜合發(fā)展度T 與耦合協(xié)調(diào)度D 進(jìn)行表征。其中，耦合關(guān)聯(lián)度C取物理學(xué)容量耦合的概念和耦合系數(shù)模型（薛華菊,2016,p.102），用于判斷老年教育資源供給系統(tǒng)與需求系統(tǒng)的相互影響作用，反映了當(dāng)老年教育資源供給與需求水平（Ia+Ib）一定的情況下，為使復(fù)合效應(yīng)（Ia×Ib）最大化，供給與需求水平之間耦合關(guān)聯(lián)的程度。C 值越接近于0，表示耦合關(guān)聯(lián)水平越低，C=1時(shí)耦合關(guān)聯(lián)度最大，計(jì)算公式如下：

綜合協(xié)調(diào)指數(shù)T用于判斷老年教育資源供給系統(tǒng)與需求系統(tǒng)之間的一致程度，體現(xiàn)了系統(tǒng)由無序走向有序的趨勢，通過老年教育資源供給水平Ia與需求水平Ib的算術(shù)平均進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

耦合協(xié)調(diào)度D 用于說明老年教育資源供給與需求系統(tǒng)相互作用中良性耦合程度的大小，公式如下：

四、老年教育資源供需耦合水平測量結(jié)果及分析

應(yīng)用老年教育資源供需耦合指數(shù)對S 市進(jìn)行測量，遴選2021 年測量指標(biāo)對應(yīng)的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)，對總體的供給、需求以及供需耦合水平進(jìn)行分析測量，對應(yīng)指數(shù)均取值[0，1]，采取四分法進(jìn)行等級劃分（0≤D≤0.25較低、0.25＜D≤0.5中等，0.5＜D≤0.75 較高、0.75＜D≤1 高度），各一級指標(biāo)按照指標(biāo)權(quán)重計(jì)算后的總值進(jìn)行劃分（劉耀彬等,2005）。

（一）老年教育資源供給水平

如表5 所示，S 市公辦老年教育資源的供給水平為0.21，處于中等水平（較低供給水平0≤Ia1＜0.1675，中等供給水平0.1675≤Ia1＜0.335，較高供給水平0.335≤Ia1＜0.5025，高供給水平0.5025≤Ia1≤0.67），表現(xiàn)出一定的區(qū)域差異性，中心城區(qū)的資源供給水平高于郊區(qū)。民辦教育資源供給水平為0.11，同樣處于中等水平（較低供給水平0≤Ia2＜0.0825，中等供給水平0.0825≤Ia2＜0.165，較高供給水平0.165≤Ia2＜0.2475，高供給水平0.2475≤Ia2≤0.33），部分郊區(qū)的充足水平反而高于部分中心城區(qū)，在一定程度上補(bǔ)充了公辦教育資源在郊區(qū)分布的不足問題。整體老年教育資源供給平均水平為0.32（較低供給水平0≤Ia＜0.25，中等供給水平0.25≤Ia＜0.5，較高供給水平0.5≤Ia＜0.75，高供給水平0.75≤Ia≤1），處于中等水平，中心城區(qū)老年教育資源供給相對充足，隨著地理距離的增大，供給水平向外圍逐次降低，公辦教育與民辦教育的互相補(bǔ)充在一定程度上提升了老年教育資源供給的水平。

表5 S市老年教育資源供給指數(shù)水平

（二）老年教育資源需求水平

個(gè)體層面對教育資源的需求水平為0.46，處于較高需求水平（較低需求水平0≤Ib1＜0.18075，中等需求水平0.18075≤Ib1＜0.3615，較高需求水平0.3615≤Ib1＜0.54225，高需求水平0.54225≤Ib1≤0.723）。城市社會(huì)發(fā)展對老年教育資源的需求水平為0.138，處于中等水平（較低需求水平0≤Ib2＜0.06925，中等需求水平0.06925≤Ib2＜0.1385，較高需求水平0.1385≤Ib2＜0.20775，高需求水平0.20775≤Ib2≤0.277）?？傮w而言，S市的老年教育資源需求水平為0.57（較低需求水平0≤Ib＜0.25，中等需求水平0.25≤Ib＜0.5，較高需求水平0.5≤Ib＜0.75，高需求水平0.75≤Ib≤1），所有行政區(qū)均表現(xiàn)出對老年教育資源的較高需求水平，區(qū)域差異相對較小（見表6）。

表6 S市老年教育資源需求水平

（三）老年教育資源供需耦合水平

表7 老年教育資源供給耦合指數(shù)

圖2 S市老年教育資源供給需求水平散點(diǎn)分布

（四）影響老年教育資源供需耦合的因素

政府與市場力量在老年教育資源供給中扮演了提供者角色，主要通過資金投入的方式直接或間接生產(chǎn)老年教育資源，而非營利組織的公益性決定了其主要通過依托政府、市場或?qū)W習(xí)者投入生產(chǎn)教育資源。因此，在老年教育資源供給中，政府、市場以及雙方協(xié)同的力量在保障老年教育資源供給穩(wěn)定性和充足性上具有重要支撐作用。為了驗(yàn)證政府、市場以及多方力量在老年教育資源供給方面扮演的角色，探討不同力量的加入對老齡社會(huì)需求水平滿足程度的影響，本研究進(jìn)一步采用多元回歸分析的方式，選擇《S市老年教育統(tǒng)計(jì)匯編》中各行政區(qū)關(guān)于老年教育的政府和市場資金投入以及政府與市場投入的交互作用的時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為自變量，老年教育資源供需耦合性作為因變量進(jìn)行測算，驗(yàn)證不同治理主體投入對老年教育資源耦合協(xié)調(diào)度D的影響。結(jié)果表明，政府投入的增多會(huì)顯著降低老年教育資源供需耦合協(xié)調(diào)水平，而社會(huì)力量的投入以及政府和社會(huì)力量的協(xié)同供給則會(huì)顯著促進(jìn)老年教育資源供需耦合協(xié)調(diào)水平的提升（如表8所示）。

表8 內(nèi)外部因素對老年教育資源供給耦合水平的影響

（五）分析結(jié)論

通過對S市的分析測查，本研究主要得出以下結(jié)論：

1.總體而言，S市老年教育資源的平均供需耦合協(xié)調(diào)水平為0.18，處于較低耦合狀態(tài)。其中，老年教育資源平均供給水平為0.32，處于中等供給水平；平均需求水平為0.57，處于較高需求狀態(tài)。從供給水平上看，S市在投入了大量的教育資源之后已經(jīng)取得了一定的成效，部分中心城區(qū)已經(jīng)達(dá)到較高供給水平，但是相對于旺盛的教育資源需求而言，依然存在一定的差距，需要進(jìn)一步提升教育資源的多樣性與優(yōu)質(zhì)性。

2.當(dāng)前S市的老年教育資源供給水平存在一定的空間差異。受到政府投入與資源布局的影響，部分中心城區(qū)的老年教育資源供給能力已經(jīng)達(dá)到了較高供給水平，而部分郊區(qū)的資源供給能力仍然相對較低。

3.民辦老年教育資源在部分郊區(qū)的資源供給能力高于部分中心城區(qū)，與公辦老年教育資源形成了互為補(bǔ)充的治理格局，可以在一定程度上平衡老年教育資源在區(qū)域空間層面的差異。

4.分析老年教育經(jīng)費(fèi)投入的影響發(fā)現(xiàn)，單一的政府投入會(huì)導(dǎo)致供需耦合水平下降，不足以適應(yīng)老齡社會(huì)對于教育資源的巨大需求，市場力量的參與可以顯著提升老年教育資源的供需耦合水平，與政府辦學(xué)形成一定的共建共治格局，滿足當(dāng)前社會(huì)對老年教育資源的巨大需求。

五、老年教育資源供給的未來出路

基于上述研究結(jié)論，本研究對老年教育資源供給提出幾點(diǎn)建議，以更加有效地回應(yīng)人口老齡化的時(shí)代挑戰(zhàn)。

（一）加大財(cái)政經(jīng)費(fèi)投入，提高總體供給水平

應(yīng)用1996年以來S市老年人口的規(guī)模數(shù)據(jù)與老年教育參與人口的規(guī)模數(shù)據(jù)建立回歸模型預(yù)測發(fā)現(xiàn)，到2030 年S 市老年教育的參與規(guī)模將達(dá)到97.28 萬人次，相比2017 年的79.34 萬人次將會(huì)增加17.94 萬人次，到2030年需要再增加4.8萬個(gè)班級才能夠繼續(xù)維持當(dāng)前的資源服務(wù)水平（劉雅婷,2020,p.228）。同時(shí)，根據(jù)區(qū)域差異分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前S市老年教育資源供給量呈現(xiàn)出由中心城區(qū)向邊緣城區(qū)逐次遞減的狀況，主要根源于區(qū)級政府和街道對老年教育經(jīng)費(fèi)投入的差異。為滿足持續(xù)高漲的老年學(xué)習(xí)需求，未來需要按照老齡事業(yè)發(fā)展要求，建立穩(wěn)定的老年教育經(jīng)費(fèi)投入增長機(jī)制，提高老年教育專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)使用效率，持續(xù)擴(kuò)大老年教育資源供給總量。同時(shí)，還應(yīng)建立多渠道經(jīng)費(fèi)籌措機(jī)制，以老年教育基金形式鼓勵(lì)社會(huì)力量投資捐贈(zèng)老年教育經(jīng)費(fèi)，建立健全有關(guān)經(jīng)費(fèi)的籌措與使用機(jī)制，為老年教育事業(yè)穩(wěn)定發(fā)展提供經(jīng)費(fèi)保障。

（二）鼓勵(lì)多方力量參與，擴(kuò)大社會(huì)資源供給

作為一種應(yīng)對人口老齡化的社會(huì)變革機(jī)制，老年教育資源供給問題已經(jīng)超出了教育機(jī)構(gòu)本身的邊界，成為城市和社區(qū)生活的一部分?；仡櫪夏杲逃陌l(fā)展歷史可以看出，法國政府從最初的斥資4.8億法郎廣泛興辦第三年齡大學(xué)到財(cái)政赤字減少注資導(dǎo)致眾多第三年齡大學(xué)轉(zhuǎn)為非營利機(jī)構(gòu)，老年教育由興盛轉(zhuǎn)向消沉；美國政府自20世紀(jì)90年代開始將老年教育管理的權(quán)限下放，地方政府與社區(qū)的靈活性增強(qiáng)，圖書館、博物館、社區(qū)中心、老年游學(xué)營、家教學(xué)院、校友會(huì)等社會(huì)力量開始廣泛加入，為老年教育的資源供給提供了強(qiáng)有力的保障。這一歷史行動(dòng)的變遷警示我們應(yīng)當(dāng)充分思考如何吸引更多的社會(huì)力量加入老年教育的資源供給行列之中（孫傳遠(yuǎn),2013）。結(jié)合不同國家的歷史經(jīng)驗(yàn)和本研究的分析結(jié)論，建議新時(shí)期老年教育應(yīng)在政府統(tǒng)籌調(diào)控下，鼓勵(lì)更多部門、高校、行業(yè)企業(yè)興辦老年教育，可通過減免舉辦老年教育的稅收、向社會(huì)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)購買資源、提供資金幫扶等形式，不斷激發(fā)社會(huì)力量參與舉辦老年教育的活力；鼓勵(lì)地方政府和社區(qū)利用已有社會(huì)資源與制度優(yōu)勢，整合政府、高校、行業(yè)企業(yè)、非營利組織已建成的老年教育資源和博物館、圖書館等公共文化資源，充分向社會(huì)開放，形成老年教育資源供給的聚合鏈，滿足老年群體的多元學(xué)習(xí)需求。

（三）合理布設(shè)資源點(diǎn)位，統(tǒng)籌區(qū)域均衡發(fā)展

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前老年教育資源布局很大程度上受到區(qū)域發(fā)展水平的影響，政府支持力度大、經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)、老年人口密集的區(qū)域，教育機(jī)構(gòu)的空間分布也會(huì)相對密集。而老年人對教育資源的需求度并不會(huì)因?yàn)閰^(qū)域的差異而發(fā)生變化，這就意味著當(dāng)前老年教育的資源布局尚缺乏對空間公平問題的考量。需要國家和地方政府在規(guī)劃老年教育資源布局過程中，充分考慮到區(qū)域政治、經(jīng)濟(jì)、人口等方面的空間屬性，合理運(yùn)用空間分析技術(shù)進(jìn)行科學(xué)的教育點(diǎn)位布局（劉雅婷&黃健,2020）。因此，建議關(guān)注不同區(qū)域老年人口居住的密集程度、居民區(qū)到老年教育機(jī)構(gòu)的便捷性程度等要素，科學(xué)計(jì)算尚需要補(bǔ)充的空間點(diǎn)位，鼓勵(lì)社會(huì)力量在資源缺失的點(diǎn)位上開放資源，舉辦老年教育。同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)，S市民辦與公辦教育資源在空間上形成了較好的互補(bǔ)格局，一定程度上補(bǔ)充了郊區(qū)老年人口對教育資源的需求。建議未來可在公辦教育資源供給相對較弱的區(qū)域，加強(qiáng)對社會(huì)力量的扶持和對已有教育資源的開發(fā)利用，充分兼顧區(qū)域教育均衡。

（四）建立完善監(jiān)測制度，動(dòng)態(tài)調(diào)配資源布局

老年教育資源供給狀態(tài)會(huì)在國家政策導(dǎo)向、勞動(dòng)力市場結(jié)構(gòu)、行動(dòng)者類型特征、老年學(xué)習(xí)需求等諸多要素影響下持續(xù)發(fā)生變化（Brown & Henkin,2012,pp.147-166），具有一定的系統(tǒng)性、時(shí)空性、條件約束性的特征。為了更好地適應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求，在老年教育資源配置過程中，需要建立一種動(dòng)態(tài)發(fā)展性的評價(jià)觀，定期組織第三方評估機(jī)構(gòu)對不同區(qū)域老年教育資源供給狀態(tài)開展監(jiān)測評估，及時(shí)發(fā)現(xiàn)各地老年教育資源供給中的問題，動(dòng)態(tài)調(diào)整資源的投入結(jié)構(gòu)；在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，S 市作為全國老年教育統(tǒng)計(jì)資料相對健全的城市，在公辦老年大學(xué)、養(yǎng)教結(jié)合點(diǎn)、政府認(rèn)定的社會(huì)學(xué)習(xí)點(diǎn)等有關(guān)老年教育機(jī)構(gòu)的教育資源方面已經(jīng)擁有了相對健全的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，但對于其他類型的民辦老年教育、場館類老年教育的資源數(shù)據(jù)有待進(jìn)一步補(bǔ)充，建議國家和地方層面進(jìn)一步建立健全老年教育數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作，為老年教育資源的適需配置提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，科學(xué)調(diào)配老年教育資源供給結(jié)構(gòu)，以更好地適應(yīng)老齡社會(huì)發(fā)展訴求。