文 /黃挺艷

數學思想方法包括數形結合、轉化思想、分類思想等。其中，數形結合是學生轉化數量關系、空間形式，靈活解決問題的思想方法[1]。眾所周知，數與形是數學知識的兩種重要的表征方式。數包括數字、算式、定理、概念等，形包括圖像、實物、模型等。結合數與形，可以化抽象為直觀，化抽象為具體[2]。如此一來，數學學習難度大大降低，學生會充分發(fā)揮形象思維作用，探究、掌握數學知識、數學技能，獲取數學思想方法，積累活動經驗，增強數學學習效果。

一、課前預習階段：布置數形結合任務，自主學習

預習是學生在學習任務的驅動下，自覺參與的學習活動。數形結合任務是以數學新知內容為基礎，以數形結合思想方法為重點的任務。在此任務的作用下，學生會發(fā)揮自主性，遷移數學認知，應用數形結合思想方法解決問題，初步建構數學認知，同時掌握數形結合思想方法，夯實課堂學習基礎。在實施數形結合教學時，教師可以給學生布置數形結合任務，啟發(fā)他們自主學習。在任務的推動下，學生進行回想、解題、閱讀、操作、反思，實現自主學習。學生積極探究新知內容，建立初步認知，為進行課堂學習做好準備，同時，強化了數形結合意識，提高了數學學習效率。

二、課中講解階段：組織數形結合活動，探究新知

（一）圍繞基礎知識，組織數形結合活動

在學習數學知識時，學生如果能靈活轉化數與形，就可以化抽象為直觀，輕松地建構認知。在數學課堂上，教師要圍繞基礎知識，組織數形結合教學活動。

以“兩位數加兩位數（不進位）”為例，本節(jié)課的重點內容是不進位兩位數加法的算理。教師先出示加法算式“35+2”，引導學生進行口算。此時，學生遷移已有認知，認真計算。接著，學生毛遂自薦，描述口算過程。有的學生描述道：“35 是3 個十和5 個一。5 個一加2 個一，一共得到7 個一。3 個十加7 個一，得到37。”在學生描述后，教師鼓勵他們拿出學具小棒和小組成員合作擺放。在擺放時，大部分學生依據口算過程，移動小棒，如先將5 根小棒和2 根小棒放在一起。教師就此提問：“為什么要先將5 根小棒和2 根小棒放在一起？”學生聯想操作過程，踴躍作答：“因為這些都是1 根1 根獨立的小棒，不是1 捆小棒。”教師肯定學生的說法，并在黑板上進行豎式運算。在書寫出35后，教師發(fā)問：“要將2 寫在哪里？”學生再次聯想操作過程，給出答案：“2 要寫在5 下面?！苯處熂皶r追問：“為什么要寫在5 下面？可以寫在3 下面嗎？”同時，教師提出任務：“如果將2寫在3下面，會出現什么情況？請操作數學小棒，說明其中的道理?！睂W生認真操作、思考，得出結論。有的學生提道：“2 和5 一樣，都表示根數。3 表示的是捆數?！?/p>

在如此活動中，學生根據要求，靈活操作數學小棒，輕松地認識算理、算法——當兩位數相加時，要先對齊個位，將個位上的數字加在一起。同時，學生在操作的過程中，感受到了數與形之間的關系，增強了數形結合意識。

（二）圍繞數學練習，組織數形結合活動

數學練習是解決數學問題的活動，數形結合思想方法是學生解決數學問題的“工具”。數學練習過程正是學生應用數形結合思想方法，解決數學問題的過程。在數學課堂上，教師要圍繞數學練習，組織數形結合活動。

以“倍的認識”為例，在課堂上，學生體驗了畫線段圖的活動，解決了數學問題，了解了“倍”的含義，能用線段圖解決“一個數的幾倍是多少”的問題。立足學生的學習情況，教師呈現練習題：“一支鉛筆6 元，一個訂書器的價格是一支鉛筆的4 倍。請問，一個訂書器的價格是多少？”與此同時，教師提出要求：“請分析問題條件，繪制線段圖，展現鉛筆和訂書器價格之間的關系，計算出訂書器的價格?！痹谌绱艘蟮淖饔孟拢瑢W生分析問題及條件，把握關鍵信息，遷移數形結合經驗，繪制線段圖（如圖1）。

圖1

在線段圖的助力下，學生輕松地發(fā)現鉛筆和訂書器之間的關系，由此列出算式，認真運算，得出結果。學生通過繪制線段圖，直觀地把握了數與數之間的關系，由此列出算式，計算出結果，完成了練習任務。

三、課后作業(yè)階段：設計數形結合作業(yè)，解決問題

數形結合作業(yè)是指應用數形結合思想，解決數學問題的作業(yè)，能幫助學生使用適宜的數學思想和知識，靈活解決問題，鍛煉問題解決能力。對此，在課后作業(yè)階段，教師可以依據學生的學習情況，設計數形結合作業(yè)。

以“植樹問題”為例，通過體驗課堂教學活動，學生了解了一端植樹問題、兩端植樹問題等，同時積累了數形結合經驗。但是，在認知差異的影響下，學生的學習情況不盡相同。對此，在課后作業(yè)階段，教師可設計分層作業(yè)（見表1）。

在完成作業(yè)時，學生依據自身認知情況，自選題目。面對不同的題目，學生遷移課堂認知，分析題目，把握關鍵信息，并繪制線段圖，運用數形結合方法解決了問題，鞏固了課堂所學，同時也鍛煉了問題解決能力。

四、結束語

在實施小學數學教學時，教師要緊扣數與形的關系，將數形結合思想方法作為教學工具，依據教學需要，將此方法靈活滲透于不同教學階段，促使學生運用數形結合思想解決問題，理解數學知識，掌握數形結合思想方法，積累活動經驗，提高學習效率。