◇龍 群（貴州：納雍縣龍場鎮(zhèn)中心學(xué)校）

“雙減”政策下，要求小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)總量下調(diào)，但是對作業(yè)質(zhì)量提出了更高要求。為切實減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)設(shè)計的科學(xué)性和合理性，扎實落實“雙減”目標(biāo)，對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化方向展開探討。筆者秉承“提質(zhì)增效”的作業(yè)設(shè)計原則，探討了作業(yè)分層“基礎(chǔ)+拔高+思維”題型設(shè)計，同時提出開放型作業(yè)共同參與和豐富形式的設(shè)計路徑。

一、“雙減”政策的“提質(zhì)增效”要求

“雙減”政策發(fā)布后，對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)總量要求控制在合理范圍之內(nèi)。但是減負(fù)并不代表“減質(zhì)”，反而對數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量提出了更高要求。

數(shù)學(xué)作業(yè)分層，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全面發(fā)展，即便是減少了作業(yè)量，也能夠使不同能力基礎(chǔ)的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，全面提升數(shù)學(xué)作業(yè)的針對性，符合“雙減”政策對數(shù)學(xué)作業(yè)提出的“提質(zhì)增效”要求。

有很多小學(xué)目前已經(jīng)采用開放型作業(yè)，打破了傳統(tǒng)作業(yè)必須筆答的形式主義，更加傾向于個性化和趣味性的作業(yè)形式。當(dāng)作業(yè)形式更為豐富、學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的方式更多時，相當(dāng)于變相減負(fù)，實現(xiàn)促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的目的。

二、優(yōu)化作業(yè)分層題型設(shè)計

（一）基礎(chǔ)型作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)型作業(yè)很多，主要是計算題或概念題，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況。以往，基礎(chǔ)型作業(yè)的數(shù)量很大，是教師陷入題海戰(zhàn)術(shù)的通病，誤以為學(xué)生只要反復(fù)訓(xùn)練，必定會形成鞏固記憶，基礎(chǔ)型作業(yè)的錯誤率就會大幅下降。大量反復(fù)計算，可以固化計算思維，甚至在很大程度上提高學(xué)生的心算和口算能力。概念題也是如此，大量具有描述性和選擇性的概念題，做得多了也就形成固化記憶，只要看到題干，答案便已經(jīng)浮現(xiàn)在腦中。上述都是強化記憶的學(xué)習(xí)效果，往往需要做題量達到一定數(shù)量才能顯效。在“雙減”政策下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有必要縮減作業(yè)總量，那么則需要在一定程度上減少基礎(chǔ)型作業(yè)的完成時間。比如，學(xué)優(yōu)生答10 道概念題和10 道計算題的時間控制在10 分鐘內(nèi)，要求中等生15 分鐘內(nèi)完成，學(xué)困生20 分鐘內(nèi)完成。在限定基礎(chǔ)型作業(yè)的完成時間后，控制學(xué)生每日寫作業(yè)的時間，規(guī)避量大質(zhì)小的問題。或者僅要求學(xué)生在10 分鐘內(nèi)答題，能做多少都可以，也就限定了數(shù)學(xué)作業(yè)的時間占比，并不會對學(xué)生造成較大的學(xué)習(xí)壓力。如此一來，基礎(chǔ)型作業(yè)的完成率較高，在不占用大量課后時間的情況下，就能達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念記憶和計算能力發(fā)展的目的。

（二）拔高型作業(yè)

基礎(chǔ)型作業(yè)以強化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解效果和鍛煉學(xué)生的計算能力為主，指向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。但是基礎(chǔ)型作業(yè)并不能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力拉開差距。因為計算題再怎么推陳出新，都是算法的轉(zhuǎn)化問題。學(xué)生即使不會用簡便算法，用笨辦法也能獲得正確答案。所以，基礎(chǔ)型作業(yè)并不能從根本上拉開學(xué)業(yè)差距，能力高低的差異也并不十分明顯。那么在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中，則有必要設(shè)計拔高型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用新方法、新思維、新算法求得正確結(jié)果，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的同時，挑戰(zhàn)高難度題型。拔高型作業(yè)主要是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維反應(yīng)能力，若學(xué)生完成基礎(chǔ)型作業(yè)后，還有很大空閑時間，則可以嘗試解答拔高型作業(yè)。拔高型作業(yè)并不需要所有學(xué)生都能夠完成，也不需要課上占用太多時間做專題講解。布置拔高型作業(yè)后，學(xué)生依據(jù)個人能力嘗試解答?；氐秸n堂之后，解答正確的學(xué)生講出自己的解題方法，沒能解出的學(xué)生耐心聽講。于是課堂內(nèi)對數(shù)學(xué)作業(yè)形成經(jīng)驗分享，學(xué)生的參與感更強，且作業(yè)記憶效果更為理想。所以，拔高型作業(yè)要求學(xué)生盡量作答，嘗試挑戰(zhàn)。然后在課上由學(xué)生自己來分享解題經(jīng)驗和思路，反而對鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展具有重要支持作用。

（三）思維型作業(yè)

基礎(chǔ)型作業(yè)和拔高型作業(yè)，要求學(xué)生自己獨立完成，可以交流探討解題經(jīng)驗，但是必須獨立作答后再探討。思維型作業(yè)有別于基礎(chǔ)型作業(yè)和拔高型作業(yè)，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)生不僅要學(xué)會獨立思考，更需要養(yǎng)成合作交流探討的好習(xí)慣。獨立思考可以形成自主探究的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，合作交流也能夠在共同分析的過程中完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如，統(tǒng)計類題型，調(diào)查班級學(xué)生學(xué)業(yè)成績的發(fā)展情況。組內(nèi)成員需要對本班學(xué)生的月考、中考、期末考試成績做出統(tǒng)計，還要分學(xué)科做好分工合作，只有這樣，才能在最短時間內(nèi)統(tǒng)計出正確的調(diào)查結(jié)果。當(dāng)然，組內(nèi)學(xué)生也可以交流探討，繪制餅狀圖、條狀圖、曲線圖，來呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律。總而言之，小組學(xué)生深入探討，在合作交流中共同完成作業(yè)，既能夠習(xí)得他人數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗，也能夠形成經(jīng)驗遷移，進而強化數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練效果。如果組內(nèi)學(xué)生在商討某些題型卻不能統(tǒng)一答案時，也可以通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖的方式來簡化思維過程。或者是教師做出適當(dāng)引導(dǎo)或提示，給出參考答案后，提高合作探討的作業(yè)效率。因此，思維型作業(yè)可以認(rèn)為是最高層面的思維活動訓(xùn)練，在學(xué)生完成基礎(chǔ)型作業(yè)和拔高型作業(yè)后，根據(jù)本班學(xué)情設(shè)計思維型作業(yè)，必然可以達到綜合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的效果，也必然能夠達到“減負(fù)提質(zhì)”的作業(yè)設(shè)計效果。

三、優(yōu)化開放型作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分層是為了滿足不同學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)優(yōu)生可以拔高、學(xué)困生可以鞏固基礎(chǔ)、中等生可以在合作交流中鍛煉數(shù)學(xué)思維。但是作業(yè)分層并不能完全打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，作業(yè)難度和深度也要綜合參考新課標(biāo)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為方向。那么在設(shè)計分層作業(yè)的同時，為了達到“雙減”目標(biāo)，非常有必要同時設(shè)計開放型作業(yè)，讓學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生共同參與，促進學(xué)生獨立思考的同時，強化合作學(xué)習(xí)效果，降低作業(yè)頻率并豐富作業(yè)形式。

（一）學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生都要有參與感

開放型作業(yè)，首先開放的是思想，不能對學(xué)生有偏見，即便是學(xué)困生也可能在某方面具有超常的數(shù)學(xué)思維能力。教師應(yīng)善于挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，讓學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生都能夠共同參與到問題交流探討中去，只有這樣，才能發(fā)揮開放型作業(yè)主導(dǎo)數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的作用。

比如，一個學(xué)習(xí)小組中，有學(xué)生擅長計算，有學(xué)生擅長圖形，有學(xué)生擅長觀察，有學(xué)生擅長總結(jié)，那么這個學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)能力較為均衡，無須依據(jù)平時考評分?jǐn)?shù)作為分組條件，也有可能在小組交流探討中解答好拔高型作業(yè)或思維型作業(yè)。如果組內(nèi)在解題時都能做出正確答案，則先由學(xué)困生分享解題經(jīng)驗。若未能全部解出正確答案，則先由學(xué)優(yōu)生分享答案和解題思路。這樣學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生都有參與感，所以參與數(shù)學(xué)作業(yè)的相關(guān)問題探討時才具有凝聚力，班級學(xué)生才可以整體提高數(shù)學(xué)成績，而不再是學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的數(shù)學(xué)成績加速兩極分化。

（二）既要在合作中分享經(jīng)驗，也要學(xué)會獨立思考

設(shè)計小組共同解答的開放型作業(yè)或思維型作業(yè)，在本質(zhì)上都是為了擴大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的分享。但是在合作過程中，不能讓學(xué)生過分依賴于組內(nèi)其他學(xué)生，否則將會出現(xiàn)獨立思考能力弱化的問題。那么在布置開放型作業(yè)時，就有必要細(xì)分作業(yè)任務(wù)，讓合作交流成為支持獨立思考的學(xué)習(xí)活動。

比如，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗作業(yè)，為學(xué)生提供卷尺，測量操場旗桿到教學(xué)樓的距離。有小組用卷尺測量了操場旁邊的樹木間距，估算出正確答案；有小組用椅子作為參照物，量出最大間距后搬動椅子的位置，就可以完成測量任務(wù)。而在這樣的數(shù)學(xué)實驗活動中，組內(nèi)合作交流應(yīng)側(cè)重于群策群力，每位學(xué)生都提出自己的測量方法，組內(nèi)商討哪些方法更容易操作。與此同時，獨立思考階段，每位學(xué)生都應(yīng)當(dāng)總結(jié)計算方法，而不是照搬其他學(xué)生的計算結(jié)果。所有學(xué)生都能說出這樣計算或測量的意義，也就形成了獨立思考。設(shè)計開放型作業(yè)，能改善學(xué)生的合作交流及獨立思考能力，實現(xiàn)更為理想的作業(yè)設(shè)計效果。

（三）降低作業(yè)頻率，豐富作業(yè)形式

數(shù)學(xué)作業(yè)減量，但是絕對不能減質(zhì)。在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，就需要充分考慮本班學(xué)情。若學(xué)生基礎(chǔ)能力較好，計算不出錯誤，概念記憶鞏固，那么就沒必要設(shè)計大量基礎(chǔ)型作業(yè)；如果學(xué)生思維能力較差，不善于靈活變通，則有必要設(shè)計拔高型作業(yè)或思維型作業(yè)，以此來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進而通過調(diào)整基礎(chǔ)型、拔高型、思維型作業(yè)的占比，來實現(xiàn)開放型作業(yè)的進一步優(yōu)化。

比如，每三天做一次基礎(chǔ)型作業(yè)，要求10 分鐘之內(nèi)完成。每周解答一道拔高型題，并與其他學(xué)生分享解題思路。思維型作業(yè)提前三天布置，小組合作交流的時間延長，作業(yè)思考更為充裕。這樣便可以通過調(diào)整作業(yè)類型的占比，在一定程度上縮減小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)總量。與此同時，觀察學(xué)生的作業(yè)完成情況，隨時調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和形式。如，持續(xù)開發(fā)數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)實驗等多種形式的作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)充滿好奇，避免重復(fù)而又枯燥的作業(yè)形式，才能調(diào)動學(xué)生寫作業(yè)的熱情和積極性。在為學(xué)生減負(fù)的同時，也實現(xiàn)了提高作業(yè)質(zhì)量的目標(biāo)。

總之，“雙減”政策對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計提出“提質(zhì)增效”的要求，在減量和減負(fù)的雙重目標(biāo)下，絕對不能減質(zhì)，分層作業(yè)必須高效，能夠促進學(xué)生全面提高。尤其需要充分挖掘數(shù)學(xué)作業(yè)的個性化和趣味化，實現(xiàn)促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的效果。那么在設(shè)計分層作業(yè)時，則有必要完善“基礎(chǔ)+拔高+思維”的作業(yè)題型?；A(chǔ)型作業(yè)要求全會，拔高型作業(yè)嘗試挑戰(zhàn)，思維型作業(yè)合作探討，進而達到分層后的整體作業(yè)質(zhì)量。與此同時，教師應(yīng)開發(fā)更多的開放型作業(yè)，促進學(xué)生共同參與，同時豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的形式。從而讓學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生都要有參與感。既要在合作中分享經(jīng)驗，也要學(xué)會獨立思考，降低作業(yè)頻率并豐富作業(yè)形式，最終實現(xiàn)“提質(zhì)增效”的作業(yè)設(shè)計效果。