金 秋，王雨晗，楊 果，王佳慧，毛新華

（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106）

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar,SAR）是一種通過(guò)發(fā)射電磁波信號(hào)觀測(cè)物體的傳感器元件，具有全天時(shí)、全天候的工作特點(diǎn)。在單基SAR數(shù)據(jù)接收期間，雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)可以分為三個(gè)主要階段［1］:發(fā)射一定脈沖寬度的線性調(diào)頻信號(hào)脈沖期間，從發(fā)射器發(fā)射完信號(hào)到接收機(jī)接收信號(hào)前，以及接收信號(hào)期間。其中，第一、三階段稱(chēng)為脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)，第二階段稱(chēng)為脈間運(yùn)動(dòng)［2］。在傳統(tǒng)雷達(dá)成像過(guò)程中，由于雷達(dá)平臺(tái)的飛行速度不大，但是電磁波傳播速度是光速，因此傳統(tǒng)成像算法通常是基于“停走?！奔僭O(shè)，不考慮脈間和脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即近似認(rèn)為雷達(dá)平臺(tái)在接發(fā)信號(hào)期間沒(méi)有位移。

隨著SAR 的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬，現(xiàn)階段逐漸在衛(wèi)星、導(dǎo)彈等航天航空領(lǐng)域取得更廣闊的應(yīng)用?；谛禽d［3］、彈載［4］的SAR 平臺(tái)具有高速飛行的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，因此傳統(tǒng)“停走?！奔僭O(shè)下，一些誤差便無(wú)法忽略［5］。例如我國(guó)發(fā)射的高分三號(hào)衛(wèi)星，其軌道運(yùn)行速度和高度遠(yuǎn)高于普通飛機(jī)，因此衛(wèi)星在發(fā)射脈沖期間存在位移，該位移會(huì)引起方位位置的m級(jí)偏差。此外，隨著高速平臺(tái)分辨率的提高，除了目標(biāo)位置的偏差外，還會(huì)影響聚焦。

現(xiàn)有文獻(xiàn)考慮脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)大多集中在雷達(dá)發(fā)射調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）SAR 上［6-7］，該發(fā)射信號(hào)可以視為占空比為1的脈沖調(diào)頻信號(hào)，其特點(diǎn)是測(cè)量距離較短，容易被干擾，在星載彈載等高空高速平臺(tái)的應(yīng)用上劣勢(shì)較大［8］。而脈沖雷達(dá)適合長(zhǎng)距離測(cè)距，且抗雜波能力較強(qiáng)，相比連續(xù)波雷達(dá)更適合在高空高速平臺(tái)［9］。本文基于脈沖雷達(dá)建立精確回波模型，對(duì)高空高速條件下的脈內(nèi)多普勒效應(yīng)進(jìn)行分析，并提出補(bǔ)償方法。

1 模型分析

1.1 傳統(tǒng)“停走停”幾何模型分析

傳統(tǒng)聚束式SAR雷達(dá)模型［10］如圖1所示，坐標(biāo)軸XOY為地面，機(jī)載雷達(dá)沿X軸方向飛行，假設(shè)飛行速度保持勻速直線。成像場(chǎng)景為橙色區(qū)域部分，對(duì)場(chǎng)景中點(diǎn)目標(biāo)N()XN,YN,ZN進(jìn)行成像。飛機(jī)與目標(biāo)距離為R，目標(biāo)與航跡最近點(diǎn)距離為RN，其夾角為θ，俯仰角為φ。

圖1 “停走?！睅缀文Ｐ?/p>

傳統(tǒng)“停走停”模型基于雷達(dá)在發(fā)射和接收信號(hào)期間不存在位置變化，使得信號(hào)的單程距離歷程為R(t)。此時(shí)，傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ偷木嚯x歷程可以表示為

式中，t為時(shí)間變量，RN=，v為雷達(dá)平臺(tái)飛行速度。在雷達(dá)成像過(guò)程中，把時(shí)間變量t進(jìn)行分解，一般分解為方位向時(shí)間和距離向時(shí)間:

式中，tr為距離向時(shí)間，也稱(chēng)快時(shí)間，tm為方位向時(shí)間，也稱(chēng)慢時(shí)間。在傳統(tǒng)模型中，由于脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)距離相對(duì)較短，在距離歷程的計(jì)算上可以忽略快時(shí)間的影響。假設(shè)信號(hào)傳播速度為光速，大小為c=3 × 108m s，則在傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ拖?，近似的距離歷程和時(shí)間延遲分別為

1.2 雷達(dá)脈間運(yùn)動(dòng)幾何模型分析

聚束式雷達(dá)脈間運(yùn)動(dòng)模型如圖2 所示。圖中雷達(dá)在P1處發(fā)射信號(hào)，在P2處接收信號(hào)。在只考慮脈間運(yùn)動(dòng)的情況下，通?？梢哉J(rèn)為雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度很小的沖激信號(hào)。因此，脈間運(yùn)動(dòng)模型的3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段只有第二階段，忽略第一、三階段的影響。

圖2 脈間運(yùn)動(dòng)幾何模型

由于雷達(dá)接發(fā)信號(hào)位置發(fā)生了變化，可以近似認(rèn)為是雙基雷達(dá)成像。其中一個(gè)雷達(dá)衛(wèi)星在P1發(fā)射信號(hào)，另一個(gè)同速衛(wèi)星在P2接收信號(hào)。因此，在脈間運(yùn)動(dòng)條件下會(huì)發(fā)生“雙基效應(yīng)”。對(duì)于雙基雷達(dá)成像問(wèn)題，通常取雙基雷達(dá)的等效相位中心，認(rèn)為雷達(dá)在相位中心處接發(fā)信號(hào)，再利用傳統(tǒng)“停走?！彼惴Ｐ汀＝鉀Q雙基效應(yīng)帶來(lái)的成像問(wèn)題，上述方法也同樣適用。

1.3 大場(chǎng)景下雷達(dá)脈間運(yùn)動(dòng)幾何模型分析

在大場(chǎng)景條件下，假設(shè)發(fā)射信號(hào)為脈寬很窄的沖激信號(hào)，模型如圖3 所示。雷達(dá)在P1處發(fā)射信號(hào)，由于雷達(dá)的高速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于場(chǎng)景距離飛行軌道較近的目標(biāo)，其回波在P2處被雷達(dá)接收，而距離飛行軌道較遠(yuǎn)的目標(biāo)其回波則在P3處被接收。

圖3 大場(chǎng)景脈間運(yùn)動(dòng)幾何模型

大場(chǎng)景下脈間模型與上一節(jié)模型相類(lèi)似，需要考慮“雙基效應(yīng)”，只是不同的接收位置導(dǎo)致其等效相位中心發(fā)生改變。文獻(xiàn)［9］提出利用多通道方法解決大場(chǎng)景下高速雷達(dá)成像問(wèn)題，算法效率不高，本文重點(diǎn)介紹脈內(nèi)多普勒效應(yīng)的補(bǔ)償和成像方案。

1.4 雷達(dá)脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)幾何模型分析

聚束式高空高速脈內(nèi)雷達(dá)［11］精確模型如圖4所示，圖中紅色區(qū)域?yàn)榘l(fā)射信號(hào)持續(xù)時(shí)間，對(duì)應(yīng)于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的第一階段，藍(lán)色部分為接收信號(hào)持續(xù)時(shí)間，對(duì)應(yīng)于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的第三階段。這兩部分運(yùn)動(dòng)為脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)。接發(fā)信號(hào)中間的位移則對(duì)應(yīng)于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的第二階段時(shí)間產(chǎn)生的位移，即脈間運(yùn)動(dòng)。

圖4 脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)幾何模型

脈內(nèi)多普勒效應(yīng)是由雷達(dá)平臺(tái)在接發(fā)信號(hào)期間運(yùn)動(dòng)造成脈沖寬度發(fā)生變化，從而對(duì)成像結(jié)果產(chǎn)生影響，如圖5 所示。其中圖5（a）和（b）是飛機(jī)朝目標(biāo)運(yùn)動(dòng)發(fā)射和接收信號(hào)的示意圖，圖5（c）和（d）是飛機(jī)遠(yuǎn)離目標(biāo)運(yùn)動(dòng)發(fā)射和接收信號(hào)示意圖。圖中的箭頭方向代表信號(hào)傳播方向，飛機(jī)方向代表徑向速度方向?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)飛機(jī)遠(yuǎn)離目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，信號(hào)的寬度得到了拉伸，當(dāng)飛機(jī)朝目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，信號(hào)寬度被壓縮了，這一點(diǎn)在后面對(duì)信號(hào)回波進(jìn)行分析時(shí)也可以得到理論驗(yàn)證。這種信號(hào)寬度的變化，造成了脈內(nèi)多普勒效應(yīng)，需要對(duì)該效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖5 多普勒效應(yīng)對(duì)脈沖寬度的影響

考慮雷達(dá)脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)，高空高速雷達(dá)發(fā)射信號(hào)精確回波模型要將式（3）代入式（1），得到

通過(guò)取等效相位中心，可以認(rèn)為在接發(fā)期間雷達(dá)仍然是在相位中心點(diǎn)處保持不動(dòng)，即整個(gè)過(guò)程tm沒(méi)有變化，此時(shí)只考慮距離向快時(shí)間對(duì)時(shí)間延時(shí)的影響。時(shí)間延時(shí)模型簡(jiǎn)化為

2 “停走停”模型的誤差分析

2.1 時(shí)域誤差分析

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)表達(dá)式為

式中，rect(·) 是脈沖矩形包絡(luò)，Kr是調(diào)頻斜率，大小為Br/Tp，即信號(hào)帶寬和信號(hào)脈寬的比值，fc為載頻。且快時(shí)間tr的范圍是[-Tp/2,Tp/2]，關(guān)于0 時(shí)刻對(duì)稱(chēng)。當(dāng)脈沖信號(hào)照射到點(diǎn)目標(biāo)反射回波后，得到的回波表達(dá)式，即回波模型為

式中，wa(tm)代表方位向天線方向圖，和慢時(shí)間tm有關(guān)，對(duì)成像結(jié)果影響不大，本文后面忽略其影響。τ是時(shí)間延時(shí)變量，在傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ拖?，表達(dá)式（9）中的時(shí)間延時(shí)為

式中，Rtrad是傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ拖碌木嚯x歷程，其表達(dá)式如式（4）所示，與方位向時(shí)間有關(guān)。得到解調(diào)后的傳統(tǒng)“停走?！被夭ū磉_(dá)式為

在脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)模型中，對(duì)式（7）在快時(shí)間tr=0處泰勒展開(kāi)，表達(dá)式為

式中，vr是雷達(dá)徑向速度，大小為vsinθ，θ是雷達(dá)到目標(biāo)位置和雷達(dá)到目標(biāo)最近點(diǎn)位置之間的夾角，如圖2 所示。令α=1-2vr/c，β=2Rtrad/(c-2vr)，將泰勒展開(kāi)的式（12）代入式（9），整理得到解調(diào)后回波表達(dá)式為

雷達(dá)正確聚焦位置為τtrad=αβ。式（13）即為脈內(nèi)模型下近似回波表達(dá)式。

第一項(xiàng)是回波的矩形窗包絡(luò)，其寬度由α和Tp決定。在傳統(tǒng)假設(shè)條件下，α=1，因此回波寬度沒(méi)有發(fā)生變化。在精確脈內(nèi)模型條件下，當(dāng)雷達(dá)徑向速度和信號(hào)傳播速度同向時(shí)，α＜1，則回波寬度大于Tp，如圖5（d）所示。同理可得，當(dāng)徑向速度和信號(hào)傳播速度相反時(shí)，回波寬度小于Tp，如圖5（b）所示。

第二項(xiàng)是關(guān)于快時(shí)間的指數(shù)項(xiàng)，相比于傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ?，首先是調(diào)頻斜率發(fā)生變化，變?yōu)閭鹘y(tǒng)模型的α2倍。其次是回波時(shí)間延時(shí)發(fā)生改變，即聚焦位置發(fā)生變化。傳統(tǒng)模型下時(shí)延在τtrad=2Rtrad/c處，考慮脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)后時(shí)延在τnew=β+(α-1)fc/α2Kr處。時(shí)延發(fā)生變化將導(dǎo)致成像結(jié)果的位置變化，需要在頻域進(jìn)行具體分析。

回波的第三項(xiàng)只包含方位向時(shí)間，在后續(xù)頻域處理中會(huì)引入徙動(dòng)誤差。第四項(xiàng)指數(shù)函數(shù)在空不變假設(shè)條件下可以認(rèn)為是常數(shù)，對(duì)成像結(jié)果沒(méi)有較大影響。

對(duì)于式（12）中的τ展開(kāi)到一次項(xiàng)是一個(gè)比較合理的估計(jì)，其誤差可以表示為

對(duì)于時(shí)延誤差可容忍的條件是滿(mǎn)足其小于一個(gè)距離分辨單元，即不超過(guò)1/Br=1.6 × 10-9s。圖6 展示了時(shí)間延時(shí)近似的合理性，因此精確脈內(nèi)模型的時(shí)間延時(shí)可以用τcv代替精確的τ。

圖6 泰勒一階展開(kāi)導(dǎo)致的時(shí)延誤差

2.2 距離處理誤差

對(duì)回波信號(hào)式（13）作距離向傅里葉變換，在相位歷史域觀察信號(hào)，其表達(dá)式如下:

式中，fr是距離頻域變量，其范圍為fr∈[(α-1)fc-αKrTp/2,(α-1)fc+αKrTp/2]，帶寬中心為(α-1)fc，帶寬大小為αKrTp。與傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ拖啾?，帶寬中心發(fā)生了改變，帶寬被伸縮了α倍。

在成像過(guò)程中，目標(biāo)的位置和散焦不取決于包絡(luò)信息。因此，在不考慮矩形窗包絡(luò)情況下，分析回波式（15）相位，提取傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ驮谙辔粴v史域部分，相位可以改寫(xiě)為

式中，φtrad(fr,tm)是傳統(tǒng)模型下的相位，φres(fr,tm)是式（15）相位除了傳統(tǒng)模型下相位多出的相位部分，其表達(dá)式分別為

表達(dá)式（18）中，在空不變假設(shè)下，由于第一項(xiàng)相位不含快時(shí)間和慢時(shí)間變量，因此可以認(rèn)為是常數(shù)，對(duì)聚焦結(jié)果無(wú)影響。第二項(xiàng)相位含有方位慢時(shí)間，該項(xiàng)會(huì)影響方位向的成像結(jié)果，后續(xù)會(huì)再進(jìn)行分析。第三項(xiàng)是關(guān)于距離頻域一次項(xiàng)的相位部分，該部分會(huì)造成除式（17）中距離徙動(dòng)以外的更大的徙動(dòng)，影響距離向的聚焦位置。第四項(xiàng)是距離向額外散焦，會(huì)影響距離向的聚焦。

對(duì)于式（18）中第四項(xiàng)相位，討論其可忽略條件，當(dāng)滿(mǎn)足忽略條件時(shí)，成像處理可以利用“停走停”近似。一般對(duì)于二次相位的可忽略條件是相位誤差不超過(guò)π 4，可以認(rèn)為沒(méi)有額外散焦，條件如下:

此時(shí)徑向速度vr需滿(mǎn)足

定義距離分辨率ρr=c/2Br，則式（20）可以改寫(xiě)為

式（21）可以理解為在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)，當(dāng)雷達(dá)在徑向速度條件下運(yùn)動(dòng)的范圍不超過(guò)兩個(gè)距離分辨單元時(shí)，可以認(rèn)為聚焦結(jié)果沒(méi)有額外散焦，在后續(xù)的匹配濾波過(guò)程中可以直接使用傳統(tǒng)模型的匹配濾波器即可。

2.3 徙動(dòng)誤差

徙動(dòng)誤差主要由式（18）中含fr一次項(xiàng)的相位造成，當(dāng)表達(dá)式△R滿(mǎn)足如下條件可以忽略徙動(dòng)誤差:

經(jīng)過(guò)計(jì)算，由于β遠(yuǎn)小于fc/α2Kr，因此β的影響可以忽略，此時(shí)得到徑向速度滿(mǎn)足條件

定義雷達(dá)徑向的多普勒頻移△Ba=2vr/λ，則式（23）可以改寫(xiě)為

式（24）中1/Tp是一個(gè)多普勒分辨單元。因此，徑向速度造成的多普勒頻移小于一個(gè)多普勒分辨單元的情況下可以忽略聚焦位置的變化。

3 脈內(nèi)多普勒效應(yīng)校正方法

本文的脈內(nèi)多普勒效應(yīng)補(bǔ)償方法是在傳統(tǒng)成像算法基礎(chǔ)上提出的一種新的補(bǔ)償多普勒頻移的方法。具體算法流程圖如圖7所示。

圖7 精確脈內(nèi)模型下成像算法

其中，紅色部分為本文提出的針對(duì)精確脈內(nèi)模型的補(bǔ)償方法。對(duì)解調(diào)后的回波信號(hào)進(jìn)行距離向傅里葉變換，其結(jié)果如式（15）所示。本節(jié)考慮發(fā)射信號(hào)帶寬為Br=60 MHz，脈沖積累時(shí)間Tp=200 μs，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度v=7 500 m s 的情況，根據(jù)式（20）可知，徑向速度不能超過(guò)6 250 m s，因此距離向出現(xiàn)散焦，如圖8（a）所示。利用式（25）匹配濾波器對(duì)信號(hào)匹配濾波后的結(jié)果如圖8（b）所示。對(duì)比補(bǔ)償前后距離時(shí)域方位頻域的結(jié)果圖，驗(yàn)證算法匹配濾波的有效性。

圖8 匹配濾波結(jié)果對(duì)比

距離向位置變化需要對(duì)距離向進(jìn)行粗校正，即對(duì)線性相位進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償相位項(xiàng)由表達(dá)式（26）和（27）給出。補(bǔ)償前后的結(jié)果如圖9（a）、（b）所示。

圖9 相位補(bǔ)償前后距離壓縮位置對(duì)比

由圖9可見(jiàn)，相位補(bǔ)償前后距離壓縮位置發(fā)生了變化，距離向的位置偏移得到了校正。經(jīng)過(guò)匹配濾波，相位補(bǔ)償后，信號(hào)在相位歷史域的表達(dá)式為

此時(shí)的時(shí)域信號(hào)為

式（29）第一項(xiàng)可見(jiàn)，回波包絡(luò)被聚焦在tr=β處，導(dǎo)致距離徙動(dòng)。該項(xiàng)需要在兩維頻域進(jìn)行徙動(dòng)校正。第二項(xiàng)是含有方位向的指數(shù)項(xiàng)，該項(xiàng)會(huì)造成方位散焦，需要在方位向?qū)ζ溥M(jìn)行匹配濾波。第三項(xiàng)在第一項(xiàng)tr=β的影響下，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，對(duì)聚焦結(jié)果沒(méi)有影響。

對(duì)式（29）在方位向進(jìn)行FFT，首先要將β進(jìn)行泰勒展開(kāi)到tm的二階項(xiàng)，忽略空變性，其近似表達(dá)式為

式中，R0為tm=0時(shí)雷達(dá)距離場(chǎng)景中心的距離。利用駐留相位原理，計(jì)算方位向駐留相位點(diǎn)tm=-λRN fa/2v2，得到方位向頻域近似表達(dá)式為

其中，將駐留相位點(diǎn)代入式（30），得到距離徙動(dòng)造成的時(shí)間β(fa) 如下:

對(duì)式（31）進(jìn)行距離向FFT 得到距離徙動(dòng)項(xiàng)造成的誤差大小為

因此，給定fa下的相位乘法器HRCMC為

經(jīng)過(guò)式（34）距離徙動(dòng)校正后，目標(biāo)在距離向的位置得到了完全校正。

最后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行方位向壓縮，設(shè)計(jì)匹配濾波器補(bǔ)償式（31）中含有二次方位頻域的相位，匹配濾波器為

如果對(duì)于更大斜視角或者大場(chǎng)景條件下，會(huì)存在方位向殘余相位，也需要在方位頻域中對(duì)殘余相位進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償后得到最后的信號(hào)表達(dá)式為

式（36）即為最后成像結(jié)果，下一節(jié)將對(duì)本文算法與傳統(tǒng)算法作對(duì)比，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4 成像結(jié)果與分析

針對(duì)上述雷達(dá)平臺(tái)條件，展現(xiàn)高空高速平臺(tái)特點(diǎn)，以二維場(chǎng)景為例，本文仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 高空高速雷達(dá)成像仿真參數(shù)

4.1 傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ统上窠Y(jié)果分析

傳統(tǒng)“停走?！蹦Ｐ虰P 成像算法如圖10 所示。對(duì)于傳統(tǒng)算法，在第一步距離壓縮過(guò)程中，利用式（31）的匹配濾波器可以將含有距離頻域變量的二次項(xiàng)相位給消除。

圖10 BP算法流程圖

由第2 節(jié)可知，經(jīng)過(guò)匹配濾波后，頻域信號(hào)仍存在二次項(xiàng)殘余，其可忽略條件滿(mǎn)足式（20）。在表1 條件下，當(dāng)徑向速度小于1 250 m s 時(shí)，該殘余二次項(xiàng)并不影響聚焦效果。因此傳統(tǒng)匹配濾波器已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足要求，需要設(shè)計(jì)式（25）匹配濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮。

經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)匹配濾波后，需要在方位向頻域進(jìn)行距離徙動(dòng)校正和方位向壓縮。根據(jù)式（23）計(jì)算參數(shù)條件，徑向速度在不超過(guò)150 m s 條件下，聚焦位置不發(fā)生變化。而實(shí)際參數(shù)顯然不能滿(mǎn)足該條件。最終3 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的聚焦結(jié)果如圖11 所示，散焦很明顯。

圖11 傳統(tǒng)BP成像結(jié)果

因此，傳統(tǒng)“停走?！彼惴▽?duì)徙動(dòng)較大情況并不能很好地補(bǔ)償解決，需要用脈內(nèi)多普勒效應(yīng)補(bǔ)償方法解決該問(wèn)題。

4.2 脈內(nèi)多普勒效應(yīng)補(bǔ)償成像結(jié)果分析

利用本文提出的脈內(nèi)多普勒效應(yīng)補(bǔ)償方法成像結(jié)果進(jìn)行成像，結(jié)果如圖12所示，聚焦位置分別為（0,0），（0,10），（10,0）。對(duì)比圖11可見(jiàn)，聚焦效果得到了校正，和預(yù)設(shè)結(jié)果一樣。

圖12 本文成像算法結(jié)果

對(duì)3 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)分析，檢查聚焦效果，結(jié)果如圖13所示，可見(jiàn)目標(biāo)沒(méi)有散焦。最后，針對(duì)圖12 的3 個(gè)點(diǎn)，計(jì)算各自峰值旁瓣比（PSLR），得到它們的距離向和方位向歸一化剖面圖，如圖14所示。PSLR 是最大旁瓣寬度幅值和主瓣寬度幅值比值，單位是dB，標(biāo)準(zhǔn)值為-13.6 dB。

圖13 本文算法3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果

圖14 3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)峰值旁瓣比

4.3 面目標(biāo)成像結(jié)果

利用本文提出的脈內(nèi)多普勒補(bǔ)償方法，對(duì)SAR 面目標(biāo)進(jìn)行仿真。圖15 分別展現(xiàn)原圖，以及利用本文算法前后的成像結(jié)果對(duì)比，從而驗(yàn)證本文算法的可靠性和有效性。

圖15 面目標(biāo)仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了脈內(nèi)多普勒效應(yīng)下的模型情況，對(duì)比傳統(tǒng)“停走?！苯颇Ｐ?，建立了脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況下的新的回波模型。針對(duì)“停走?！眰鹘y(tǒng)模型在脈內(nèi)模型下的聚焦誤差和位置誤差，本文提出了新的解決方案。通過(guò)點(diǎn)目標(biāo)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果，驗(yàn)證本文算法的可行性，對(duì)上述誤差可以較好地進(jìn)行校正。