趙安華,秦紅禧

(1.創(chuàng)輝達(dá)設(shè)計(jì)股份有限公司,湖南 長沙 410029;2.中南林業(yè)科技大學(xué),湖南 長沙 410004)

1 工程背景

某大橋采用下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋,拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土,橫向兩片平行拱肋,主跨為100 m,設(shè)置5道風(fēng)撐。拱軸線為拋物線,矢跨比1/5,計(jì)算矢高20 m,主拱鋼管直徑為1 100 mm,壁厚20 mm。主拱、風(fēng)撐主要受力構(gòu)件Q345型鋼材,主拱管內(nèi)灌注C50微膨脹混凝土。主橋共38根吊桿,吊桿間距4.9 m,采用GJ鋼絞線整束擠壓式拉索體系,采用分批間隔式對稱張拉。系桿采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),矩形空心截面,縱梁高240 cm,寬180 cm,預(yù)應(yīng)力采用φ15.2 mm高強(qiáng)度低松弛鋼絞線。

2 有限元模型

橋梁采用midas Civil 2021建立拱橋空間有限元模型,其中系梁、橫梁、拱肋及橫撐采用梁單元模擬,吊桿采用桁架單元模擬。鋼管內(nèi)混凝土澆筑采用施工階段聯(lián)合截面實(shí)現(xiàn),澆筑順序?yàn)橄孪覘U-上弦桿-綴板。全橋共劃分為552個(gè)節(jié)點(diǎn),726個(gè)梁單元,38個(gè)桁架單元。

3 拱橋受力分析

3.1 計(jì)算荷載及荷載組合

永久荷載:結(jié)構(gòu)自重及橋面鋪裝、護(hù)欄等附屬設(shè)施。

溫度荷載:整體升溫25 ℃,整體降溫25 ℃;溫度梯度考慮橫梁、系梁升溫8.5 ℃,降溫4.25 ℃,拱肋上弦鋼管升溫8 ℃,上弦鋼管降溫8 ℃。

汽車荷載:公路一級(jí),按雙向六車道布置。

徐變:按主拱鋼管混凝土降溫15 ℃考慮[9]。

荷載組合采用midas Civil程序按規(guī)范自動(dòng)生成。

3.2 施工階段拱肋截面受力分析

施工階段共劃分為21個(gè)階段,主要施工階段如下所示。

(1)支架現(xiàn)澆橫梁、系梁,張拉部分系梁預(yù)應(yīng)力鋼束;(2)安裝拱肋及橫撐;(3)澆筑管內(nèi)混凝土;(4)分批次安裝并張拉吊桿至設(shè)計(jì)值;(5)鋪設(shè)行車道板;(6)拆除支架;(7)張拉橫梁、系梁剩余預(yù)應(yīng)力鋼束;(8)橋面鋪裝等二期;(9)二次張拉吊桿內(nèi)力至設(shè)計(jì)值;(10)十年徐變。

拱肋截面應(yīng)力結(jié)果見表1。

表1 施工階段拱肋截面應(yīng)力

由表1可知,施工階段拱肋鋼管最大壓應(yīng)力為-124.84 MPa,最小壓應(yīng)力-11.62 MPa,均小于其屈服強(qiáng)度,上下弦管混凝土均未出現(xiàn)拉應(yīng)力,鋼管內(nèi)混凝土不會(huì)出現(xiàn)受拉開裂,施工階段拱肋截面應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3.3 運(yùn)營階段拱肋截面受力分析

承載能力極限狀態(tài)作用下拱肋截面應(yīng)力結(jié)果見表2。

表2 運(yùn)營階段拱肋截面應(yīng)力

由表2可知,運(yùn)營階段拱肋鋼管最大壓應(yīng)力為-185.68 MPa,最小壓應(yīng)力-51.4 MPa,均小于其屈服強(qiáng)度, 上下弦管混凝土均未出現(xiàn)拉應(yīng)力,表明施工階段拱肋截面應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

承載能力極限狀態(tài)作用下拱肋截面內(nèi)力見圖1、圖2。

圖1 承載能力狀態(tài)下拱肋軸力包絡(luò)圖

圖2 承載能力狀態(tài)下拱肋彎矩包絡(luò)圖

參考《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.3.2條規(guī)定,等截面啞鈴型主拱或桁式主拱,當(dāng)按組合受壓構(gòu)件驗(yàn)算時(shí),其偏心受壓承載力按下式計(jì)算

(1)

拱肋主要控制截面在最大彎矩和最大軸力荷載工況下計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知,拱肋截面最小安全系數(shù)為1.8,拱肋各控制截面承載能力能滿足規(guī)范要求。

3.4 吊桿受力分析

吊桿作為拱橋重要的傳力結(jié)構(gòu),其工作環(huán)境是拱橋所有構(gòu)件中最惡劣的,吊桿一旦斷裂,輕則阻斷交通,重則拱橋產(chǎn)生垮塌,嚴(yán)重影響拱橋結(jié)構(gòu)安全,因此需要對吊桿受力進(jìn)行嚴(yán)格控制。吊桿軸力計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知,承載能力極限狀態(tài)下吊桿最大軸力為2 373.08 kN,小于規(guī)范規(guī)定的3 709.89 kN,滿足規(guī)范要求的限值條件。

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及剛度分析

4.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

動(dòng)力特性是影響橋梁結(jié)構(gòu)安全的重要因素[10],計(jì)算時(shí)需將結(jié)構(gòu)恒載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量,利用Lanczos進(jìn)行求解。橋梁前5階自振頻率及振型計(jì)算結(jié)果如表4所示,計(jì)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)一階模態(tài)為拱肋橫向側(cè)傾,表明結(jié)構(gòu)面外剛度較小,在設(shè)計(jì)階段需要加以關(guān)注,在施工階段有必要采取措施保證結(jié)構(gòu)面外剛度;結(jié)構(gòu)一節(jié)豎向變形為3階,表明結(jié)構(gòu)基頻為0.924 Hz。

表4 結(jié)構(gòu)自振頻率及振型

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性主要影響因素為結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量,主要包括拱肋剛度、拱肋內(nèi)傾角、橫撐形式等,為研究不同因素對本橋動(dòng)力特性的影響,分別計(jì)算不同拱肋剛度、拱肋內(nèi)傾角、橫撐形式對本橋動(dòng)力特性的影響。

(1)拱肋剛度

拱肋剛度變化對自振頻率的影響如圖4所示,當(dāng)拱肋剛度從0.8增加到1.2時(shí),各階頻率均有小幅度提高,最大提高幅度為8.78%,拱肋剛度變化并未導(dǎo)致各階振型出現(xiàn)重組。

圖4 剛度變化對振動(dòng)頻率的影響

(2)拱肋內(nèi)傾角

拱肋內(nèi)傾角變化對自振頻率的影響如圖5所示,拱肋內(nèi)傾角增大對于前兩階頻率有所提高,但第四、五階頻率卻有所降低,拱橋基頻基本沒有變化,拱肋內(nèi)傾角變化未導(dǎo)致各階振型出現(xiàn)重組。

圖5 拱肋內(nèi)傾角變化對頻率的影響

(3)橫撐形式

拱肋橫撐形式變化對自振頻率的影響如圖6所示。拱肋橫撐形式為I型時(shí),四、五階自振頻率相比出現(xiàn)較大差異,但三種不同形式橫撐對結(jié)構(gòu)基頻作用基本相同,也未導(dǎo)致結(jié)構(gòu)各階振型出現(xiàn)重組。

4.2 結(jié)構(gòu)剛度分析

(1)保證車輛行駛的平穩(wěn)性和安全性;(2)減小橋梁由于變形而引起的次內(nèi)力。

根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.2.1條規(guī)定:鋼管混凝土主拱在車道荷載(不計(jì)沖擊力)作用下的最大豎向撓度(正負(fù)撓度絕對值之和)不應(yīng)大于L/1 000;橋面梁(板)的最大豎向撓度不應(yīng)大于L/800。本橋主拱及橋面梁車道荷載作用下最大變形。

可知,汽車荷載作用下,拱肋正負(fù)撓度值之和為12.002 mm+16.343 mm=28.345mm

4.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

理想拱軸線是指拱圈在各種荷載作用下截面只承受軸力而不承受彎矩的拱軸線,但在現(xiàn)實(shí)情況下并不存在,由于各種可變荷載的作用,拱圈不僅承受軸力還承受彎矩作用,是一種壓彎構(gòu)件,使得拱橋有可能發(fā)生失穩(wěn)破壞[11-12],這也是拱橋跨越能力受限制的主要原因。因此,在進(jìn)行拱橋結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí),有必要分析其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。在成橋狀態(tài)下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

計(jì)算結(jié)果顯示一階面外穩(wěn)定系數(shù)為4.4,一階面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)為33.2,大于規(guī)范規(guī)定的4.0,滿足規(guī)范要求。

5 結(jié) 論

(1)施工階段拱肋截面應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

(2)計(jì)算結(jié)果表明,運(yùn)營階段拱肋在承載能力極限狀態(tài)下應(yīng)力及承載能力均滿足規(guī)范要求。

(3)承載能力極限狀態(tài)下吊桿最大軸力為2 373.08 kN<3 709.89 kN,滿足規(guī)范要求。

(4)特征值計(jì)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)一階模態(tài)為拱肋橫向側(cè)傾,結(jié)構(gòu)面外剛度較小;結(jié)構(gòu)一階豎向頻率為0.924 Hz。

(5)結(jié)構(gòu)基頻隨拱肋剛度增加而增加,拱肋內(nèi)傾角及橫撐布置形式對結(jié)構(gòu)基頻無明顯影響。

(6)汽車荷載作用下,拱肋正負(fù)撓度值之和為28.345 mm

(7)結(jié)構(gòu)一階彈性穩(wěn)定系數(shù)為4.4,大于4.0,滿足規(guī)范要求。