文啟軍

(廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530022)

1 考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋非線性力學(xué)模型

1.1 樁-土相互作用模擬方法

樁-土相互作用的模擬方法主要包括邊界元方法、有限元方法和集中質(zhì)量法三類(lèi)[8]。由于有限元方法操作簡(jiǎn)單且可擴(kuò)展性更強(qiáng),本文采取有限元法模擬樁-土相互作用。樁-土相互作用屬于邊界非線性問(wèn)題,在有限元中常采用面—面接觸單元進(jìn)行模擬,設(shè)定樁側(cè)面和土側(cè)面分別為目標(biāo)面和接觸面,分別采用大變形較強(qiáng)的Targe170和Conta174單元模擬,其接觸摩擦公式表示為

CS=CP×MμCP=CT×FKN

(1)

FKN=Mμ×PRES/SLTO

(2)

式中:CS和CP分別代表樁-土接觸面的摩擦力和接觸反力;Mμ為摩擦系數(shù),通常Mμ=0.3;CT和FKN分別表示接觸滲透值和接觸法向剛度;PRES為接觸單元接觸壓力;SLTO為接觸單元最大滑移因子。

1.2 非線性力學(xué)模型的建立

以某下承式鋼管混凝土拱橋?yàn)槔M(jìn)行分析,拱橋跨度為150 m,矢高為30 m,鋼管采用Q420鋼,縱梁、橫梁和蓋梁等采用C30混凝土,其余為C50混凝土?；贏NSYS APDL軟件建立下承式鋼管混凝土拱橋非線性力學(xué)模型,吊桿采用LINK10單元模擬,該單元為三維受拉單元;其余構(gòu)件采用BEAM44單元模擬,通過(guò)Targe170和Conta174單元模擬樁-土接觸面關(guān)系,并結(jié)合combin14彈簧單元模擬支座底面和土的相互作用。

2 樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋構(gòu)件地震易損性分析方法

2.1 性能等級(jí)及損傷指標(biāo)

鋼管混凝土拱橋地震易損性分析通?；谛阅芩疁?zhǔn)基礎(chǔ)上開(kāi)展,因此確定其不同的性能等級(jí)和損傷指標(biāo)尤為重要。性能等級(jí)方面,根據(jù)文獻(xiàn)[9]劃分方式,鋼管混凝土拱橋在地震作用下通?？煞譃闊o(wú)破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞5個(gè)性能等級(jí)。據(jù)相關(guān)研究,橋墩為鋼管混凝土拱橋最易損區(qū)域,因此本文主要采用橋墩的易損性水平衡量鋼管混凝土拱橋抗震水平。參考文獻(xiàn)[10]處理方式,基于延性判別準(zhǔn)則,引入復(fù)合損傷指標(biāo)D作為橋墩損傷指標(biāo),具體方式為:通過(guò)梁體等效為集中質(zhì)量作用于橋墩墩頂,墩身、承臺(tái)和樁作為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量,通過(guò)模態(tài)分析得到動(dòng)力參數(shù),并采用位移加載進(jìn)行增量動(dòng)力分析,獲得位移延性比指標(biāo)Dd。

再而,引入彈塑性耗能差率模型,表示出結(jié)構(gòu)的彈塑性耗能差率指標(biāo)Df為

(3)

式中,EE和EF(t)分別為理想彈性耗能累計(jì)值和彈塑性耗能時(shí)間變化值。

綜合延性位移比指標(biāo)Dd與彈塑性耗能差率指標(biāo)Df,得到復(fù)合損傷指標(biāo)D為[10-11]

(4)

式中:β表示比例因子,按Df和Dd嚴(yán)重破壞上界值之比計(jì)算;當(dāng)β>1時(shí),說(shuō)明Dd對(duì)復(fù)合損傷指標(biāo)D貢獻(xiàn)較大,β<1則表示Df影響更大。

2.2 易損性分析方法

鋼管混凝土拱橋地震易損性是指在不同強(qiáng)度的地震激勵(lì)下,鋼管混凝土拱橋發(fā)生超越該性能等級(jí)的損傷概率,可表示為如下函數(shù)[9]

Pf=P[SD≥SC|LSi|IM]

(5)

式中:Pf為鋼管混凝土拱橋損傷概率;IM表示地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo);SD為在IM地震強(qiáng)度下的地震響應(yīng);SC|LSi表示鋼管混凝土拱橋在LSi損傷狀態(tài)下的抗震承載能力。

結(jié)合理論易損性研究成果,可假定地震響應(yīng)和抗震承載能力,即SD和SC|LSi服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,因此公式(5)可表示為

(6)

(7)

式中:a、b為對(duì)數(shù)線性擬合參數(shù),可通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)回歸分析獲得。

相應(yīng)的,對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD表示為

(8)

式中:N為地震波數(shù)量。

將公式(7)～公式(8)代入公式(6),即可得到鋼管混凝土拱橋地震易損性函數(shù),并根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制易損性曲線。

2.3 樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析實(shí)現(xiàn)流程

綜合上述方法,即可開(kāi)展考慮樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析,并繪制出鋼管混凝土拱橋各構(gòu)件的易損性曲線,流程如圖1所示。

圖1 樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析步驟

3 地震易損性分析結(jié)果

3.1 地震的不確定性

根據(jù)本文算例中橋梁實(shí)際位置信息,基于《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01-2019)要求,將所在場(chǎng)地的地震動(dòng)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜,并利用該目標(biāo)譜通過(guò)PEER數(shù)據(jù)庫(kù)下載200條地震記錄,綜合考慮震級(jí)、震中距和剪切波速三個(gè)指標(biāo),最終所選地震波反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜見(jiàn)圖2。由圖2可知,本文所模擬的地震波反應(yīng)譜,在趨勢(shì)和數(shù)值大小上同設(shè)計(jì)反應(yīng)譜能達(dá)到較好的吻合,可較為合理的模擬地震的不確定性。

圖2 目標(biāo)反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比

3.2 地震易損性曲線

基于上述方法,逐一施加所抽取的200條地震波,加載至考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋有限元模型,結(jié)合增量動(dòng)力分析法獲得橋墩的最大響應(yīng)結(jié)果,并計(jì)算復(fù)合損傷指標(biāo)D,形成一系列輸出樣本;再而,將復(fù)合損傷指標(biāo)和地震動(dòng)強(qiáng)度IM進(jìn)行對(duì)數(shù)回歸,獲得回歸參數(shù)代入公式(6)獲得易損性函數(shù),最終繪制出考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性曲線如圖3所示。由圖3可知,通過(guò)地震易損性曲線較好評(píng)估鋼管混凝土拱橋在不同強(qiáng)度地震作用下和不同損傷狀態(tài)下的失效概率,如當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度IM=0.2時(shí),輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞的失效概率分別為99%、0、0、0,說(shuō)明該地震強(qiáng)度下僅發(fā)生輕微破壞,并且其發(fā)生概率為99%;而當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度IM=0.6時(shí),輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞的失效概率分別為100%、100%、67.4%和0%,表明此時(shí)一定發(fā)生輕微破壞和中等破壞,較高的概率發(fā)生嚴(yán)重破壞,幾乎不發(fā)生完全破壞,因此可針對(duì)該結(jié)果采取對(duì)于的抗震加固措施。

圖3 共場(chǎng)所考慮樁-土相互作用的拱橋地震易損性曲線

為對(duì)比考慮樁-土相互作用對(duì)鋼管混凝土拱橋地震易損性的影響,圖4給出了常規(guī)橋梁地震易損性處理方式,即僅考慮墩底固結(jié)的拱橋地震易損性曲線。對(duì)比圖3和圖4可知,當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度IM小于0.4,兩類(lèi)方式得出的易損性曲線趨勢(shì)較為一致,間接驗(yàn)證了本文分析結(jié)果的合理性。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度IM=0.6時(shí),考慮墩底固結(jié)的鋼管混凝土拱橋在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞的失效概率分別為100%、96.6%、20.3%和0.97%,而相較于考慮樁-土相互作用易損性結(jié)果偏低,說(shuō)明僅考慮墩底固結(jié)的鋼管混凝土拱橋易損性分析可能使結(jié)構(gòu)具有偏不安全的可能性,出于保守起見(jiàn),建議采取考慮樁-土相互作用開(kāi)展鋼管混凝土拱橋地震易損性評(píng)價(jià)。

圖4 考慮墩底固結(jié)的拱橋地震易損性曲線

4 結(jié) 論

鋼管混凝土拱橋地震易損性分析對(duì)橋梁性能化抗震具有重要意義,本文開(kāi)展了考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析,得出主要結(jié)論如下。

(1)通過(guò)建立的考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析框架,得到的地震易損性曲線可較直觀的衡量鋼管混凝土拱橋在不同地震強(qiáng)度和不同損傷狀態(tài)下的失效概率,可用于指導(dǎo)鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)及其維修加固。

(2)在同等強(qiáng)度地震力作用下,考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞的失效概率均大于考慮墩底固結(jié)的易損性結(jié)果,說(shuō)明墩底固結(jié)的鋼管混凝土拱橋易損性曲線可能使結(jié)構(gòu)具有偏不安全的可能性,出于結(jié)構(gòu)的安全考慮,建議采取考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋衡量其地震易損性水平。