王 荃，張杰茗

（1.安徽省城市綜合設計研究院有限公司，安徽 合肥 230001；2.中水淮河規(guī)劃設計研究有限公司，安徽 合肥 230601）

隨著建筑造型越來越多樣化，復雜曲面造型的建筑也深受建筑師和大眾的喜愛。由于建筑外表面變化多樣，也給結構工程師帶來了新的挑戰(zhàn)。異形曲面空間結構的建模相當復雜，有些曲面結構甚至無法用傳統(tǒng)建模思路完成建模工作。項目開始階段，建筑外表皮會因為各種因素頻繁調整。即便采用傳統(tǒng)結構建模思路建出模型，當建筑外表皮改動，結構模型也需要重新建模。如果多次修改，重新建模的工作量巨大，甚至影響整個項目進度。

在建模過程中，為了避免這樣重復的工作量，將工業(yè)設計中的參數(shù)化技術引入到建筑結構設計中。這項技術的優(yōu)點是當建筑曲面發(fā)生變化，結構構件會根據(jù)新的建筑曲面自行調整。除此之外，結構參數(shù)化技術可以將一些結構幾何尺寸進行參數(shù)化，甚至可以結合力學參數(shù)進行結構找形，通過這些參數(shù)實時調整結構模型，能夠及時對建筑造型的合理性進行評判。

本研究介紹了不規(guī)則曲面網(wǎng)殼、網(wǎng)架和桁架的參數(shù)化建模，闡述了異形空間結構參數(shù)化建模思路，對不規(guī)則多重曲面的網(wǎng)架結構快速參數(shù)建模給出詳細的過程。

1 結構設計參數(shù)化平臺

目前結構設計參數(shù)化的軟件平臺有Grasshopper和Gama 等。Grasshopper 是犀牛軟件中的一個插件，其特點是可視化的編程，并將各種程序封裝在不同的運算器中，這些運算器大部分都有輸入和輸出兩種端口。大部分結構設計人員不具備編寫程序能力，在這個軟件中，設計人員只要根據(jù)自己的需求選出運算器，再將這些運算器像搭積木一樣連接起來，就可以構建一套建模程序。這一過程完全可視化，運算器之間用線條連接，設計人員可以很清晰地看到各模塊之間的數(shù)據(jù)關系，尤其是在復雜的結構模型中，這種關系更容易被掌握[1]。Gama 是國內的YJK 軟件開發(fā)的參數(shù)化平臺，Gama 和Grasshopper相似，也具備可視化和模塊化特點，但是更好地融合了YJK 軟件結構計算功能。

2 結構參數(shù)化建模

在建筑方案前期階段，建筑的造型還未定論，建筑師通常會列出多種建筑方案進行比選，結構工程師需要對各建筑方案的結構可行性進行評判，并針對方案不合理的地方提出結構建議，甚至讓建筑方案結合力學形態(tài)調整。此時結構工程師需要給建筑師予以及時的反饋。因此此階段結構計算需要更高的效率，不需要過高的計算精度，可在Grasshopper 內應用結構專業(yè)插件進行計算，快速得到計算結果，及時對方案的結構可行性驗證。

2.1 單個曲面的空間結構建模

空間結構常用的結構形式有網(wǎng)架、網(wǎng)殼以及管桁架，為此在Grasshopper 參數(shù)化平臺中分別編寫了網(wǎng)架建模程序、網(wǎng)殼建模程序和管桁架建模程序。利用這些建模程序，首先可以根據(jù)建筑完成面生成結構控制面，且建筑外表皮與結構控制面的距離可調整；其次可以根據(jù)結構控制面自動生成網(wǎng)架、網(wǎng)殼和管桁架的線模，且結構網(wǎng)格平面尺寸以及豎向高度可以根據(jù)需求調整，圖1 為任意單個曲面的三種結構形式的建模程序。

圖1 不同結構形式的Grasshopper 程序圖

2.2 多重曲面的空間結構建模

以上是基于單個曲面的一些結構建模方法，但是對于多個曲面組合的平面，此方法就不適用，為此專門針對組合曲面的網(wǎng)架結構編寫了一套快速建模的程序。復雜的自由曲面網(wǎng)架一般從建筑模型入手，而往往由于造型和功能需求建筑模型并非由簡單幾何形式組成。除了常見的點Point、直線Line、曲線Curve、曲面Surface，有時還會遇到實體Brep（多重曲面）、網(wǎng)格Mesh、細分物件SubD、點云Points、網(wǎng)格線Lines 等各種幾何形式，但網(wǎng)架最終需要的是由直線組合成的雙層網(wǎng)格線。因此，建模前需要分清不同幾何形式以及互相之間的轉化關系，Grasshopper 中大多數(shù)形式之間有電池可直接轉化或通過簡單邏輯處理轉化。本文主要通過將其他幾何形式轉化為網(wǎng)格Mesh 后再處理生成網(wǎng)架，建模思路與流程如下：

輸入幾何面（surface、Brep、Subd、lines…）→轉化為Mesh →重建生成QuadMesh（網(wǎng)格邊緣作為上弦桿輸出）→Mesh 單塊Faces 中心點投影至下弦面作為下弦節(jié)點→連接Faces 角點與下弦節(jié)點（輸出腹桿）→連接相鄰下弦節(jié)點（輸出下弦桿）。

圖2 為一個多重曲面按上述建模思路在Grasshopper 參數(shù)化平臺中生成的網(wǎng)架結構線模。

圖2 網(wǎng)架結構線模圖

3 結構參數(shù)化計算與優(yōu)化

3.1 定義構件屬性

在異形空間結構設計中，定義構件屬性也是至關重要的環(huán)節(jié)。結構線模完成之后，還需要對桿件定義材料屬性、截面尺寸及荷載等信息?？梢酝ㄟ^GH 中的GeomgymIFC 運算器給桿件定義這些信息，并將這些信息存儲在參數(shù)化模型中[2]。該運算器還可以將模型轉換為IFC 格式，可以將這些信息無損導入到專業(yè)的結構計算軟件中，快速進入結構計算模塊。在建筑方案前期階段，建筑師會提出多個比選方案，結構工程師必須對多個結構方案進行對比計算，利用這項技術，無需多次重復定義桿件材料、截面和荷載等信息，使結構試算的工作效率得到明顯的提升[3]。

3.2 參數(shù)化計算

在異形空間結構的設計過程中，參數(shù)化計算主要有以下三種方式：

（1）先利用參數(shù)化平臺建立線模型，采用數(shù)據(jù)庫方式將參數(shù)化模型導入通用結構計算軟件中，再進行下一步計算；還可以通過結構計算軟件提供的API 接口，獲得更高的轉換效率和準確性，減少在結構計算軟件中調整參數(shù)的步驟。

（2）參數(shù)化平臺中也內置了幾款有限元計算插件，這些插件由第三方開發(fā)，可以直接在平臺內部直接進行計算。這種方式的優(yōu)點是數(shù)據(jù)不會因為轉換而缺失，使計算效率得到明顯的提高；缺點是這種有限元計算插件的計算精度較低，且后處理能力較弱。因為在建筑方案階段更注重的是及時反饋，所以在這一階段可以采用這種方式計算。Grasshopper 中常見的有限元計算插件如Millipede、Karamba 和ParaStaad，只有ParaStaad 支持國家規(guī)范的相關條文驗算；Millipede 和Karamba 更像是通用分析軟件，有Python 語言基礎的設計人員可以編寫運算器來實現(xiàn)按國標計算。

（3）如果在YJK 的Gama 參數(shù)化平臺上建立模型，那么可以直接利用YJK 強大的結構計算功能。這種方式更符合國內的設計習慣，也降低了結構設計師的學習門檻，更容易推廣。目前Gama 的功能一直在不斷完善，相信會得到越來越多的結構工程師的青睞。

3.3 結構參數(shù)化優(yōu)化

把有限元計算軟件與優(yōu)化算法進行結合，將模型的一些需要調整的參數(shù)設為一個變量參數(shù)，并設置好限制條件，優(yōu)化程序根據(jù)每一次的計算結果，給模型變量參數(shù)反復賦值，通過多次迭代計算得到最優(yōu)的計算結果，這個過程稱為結構參數(shù)化優(yōu)化[4]。

某體育館屋蓋為圓形，直徑60m，結構布置方式采用環(huán)向桁架和徑向桁架。為了使環(huán)向桁架處在徑向最優(yōu)的位置，需要利用Grasshopper 軟件中的Galapagos模塊。這個模塊有兩個輸入端，分別是Fitness 端與Genome 端（以下簡稱F 端和G 端）。模塊內有兩種優(yōu)化算法，分別遺傳算法和退火算法[5]，在F 端輸入控制的條件，通過對輸入的G 端值的反復迭代計算，最終得到控制極值條件下相對應的G 端參數(shù)[6]。

為了確保屋蓋的平面外剛度，在F 端輸入屋蓋的豎向位移的最小極值，將G 端的參數(shù)設置為環(huán)向桁架的半徑，采用遺傳算法，計算出豎向位移最小情況下的環(huán)向桁架半徑，優(yōu)化求解過程如圖3。

圖3 優(yōu)化求解過程圖

通過優(yōu)化計算后，以最小豎向位移為目標值對應的環(huán)向桁架半徑由中心到外側分別為3350mm、6650mm、9950mm、14950mm、19950mm、24950mm、30000mm。模型經優(yōu)化計算后的豎向位移得到一個最優(yōu)值，能充分利用鋼材，降低成本。優(yōu)化的過程完全由計算機完成，如果人工試算，可能需要數(shù)十倍時間，還未必能達到最優(yōu)解。

目前JYK 的Gama 也在Grasshopper 中有數(shù)據(jù)接口插件，可以做到數(shù)據(jù)實時聯(lián)動，結合兩個軟件的各自的優(yōu)勢，讓參數(shù)化計算應用于更多的項目。Gama中可以按中國規(guī)范的指標進行遺傳算法和退火算法，對結構方案進行優(yōu)化，減少了大量重復的人工步驟。

4 結論

（1）參數(shù)化設計解決了異形空間結構建模困難的問題，減少了因方案修改導致大量的重復操作，讓設計人員有更多時間思考結構概念設計，提升了異形空間結構的設計效率。

（2）建立通用的結構建模程序，能根據(jù)異形的建筑曲面快速生成網(wǎng)架、網(wǎng)殼和管桁架，將經常需要調整的結構參數(shù)進行參數(shù)化，這些參數(shù)可以根據(jù)實際的項目條件適當修改，就可以應用于一個全新的項目。

（3）參數(shù)化建模完成后，可以再采用Grasshopper 內部的有限元計算插件進行簡單的力學分析，對前期的結構方案的合理性予以驗證。同時可以采用遺傳算法或退火算法對結構進行參數(shù)化優(yōu)化。對于施工圖階段計算，可以采用SAP2000、Midas 以及YJK 等結構計算軟件