亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的支持向量回歸預(yù)測(cè)

        2023-08-03 02:05:18鐘世云
        關(guān)鍵詞:灰狼適應(yīng)度種群

        鐘世云,張 屹,戴 杰,錢 駿

        (1.常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院,江蘇 常州 213164;2.常州星宇車燈股份有限公司,江蘇 常州 213022)

        0 引言

        目前,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法在各行業(yè)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用,其主要思想是從歷史的數(shù)據(jù)中得到預(yù)測(cè)模型,將模型看作一個(gè)黑匣子,無(wú)需過(guò)多地了解系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)理,只需考慮輸入輸出,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要有統(tǒng)計(jì)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法等。SVR是基于支持向量機(jī)(SVM,support vector machine)的思想通過(guò)引入不敏感損失系數(shù)衍生出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)回歸算法。近幾年,機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的SVR被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域,其能夠較好地處理小樣本數(shù)據(jù)、非線性特性及高維度等問(wèn)題,且具有較強(qiáng)的泛化能力,不易過(guò)擬合[1]。

        SVR在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,性能依賴于學(xué)習(xí)機(jī)的超參數(shù)設(shè)定,因此參數(shù)的選擇是支持SVR應(yīng)用中的一個(gè)難題[2]。傳統(tǒng)的SVR參數(shù)優(yōu)化方法主要有交叉驗(yàn)證法[3],網(wǎng)格搜索法[4]及梯度下降法[5]等。在國(guó)外的Olivier Chapelle等人[6]在2002年就提出運(yùn)用梯度下降法來(lái)進(jìn)行超參數(shù)的優(yōu)化,此方法在計(jì)算方面相對(duì)較快,也得到了一定的推廣。但是這些傳統(tǒng)方法均存在一些弊端,如交叉驗(yàn)證法計(jì)算量過(guò)大,不適合超參數(shù)優(yōu)化;網(wǎng)格搜索法遍歷全體組合,非常耗時(shí);相較于傳統(tǒng)參數(shù)選擇方法,群智能優(yōu)化算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,可擴(kuò)充性、通用性、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn),在非線性參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中表現(xiàn)出良好的性能[7],群智能優(yōu)化算法已經(jīng)成為SVR參數(shù)優(yōu)化的代表性方法。在國(guó)外的Abdulhamit Subasi[8]提出了用粒子群算法(PSO,particle swarm optimization)來(lái)優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)并在醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用中取得較好的效果。Yuan等人[9]以及Li等人[10]使用PSO算法對(duì)SVR超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,創(chuàng)建的人群密度和水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)模型均取得了較好的效果。國(guó)內(nèi)的朱霄珣等人[11]利用遺傳算法(GA,genetic algorithm)對(duì)SVR超參數(shù)同步優(yōu)化,建立SVR風(fēng)速預(yù)測(cè)模型,使預(yù)測(cè)精確度大大提高。陳穎等人[12]提出一種基于灰狼優(yōu)化算法的SVR預(yù)測(cè)模型,相較其他優(yōu)化算法,迭代次數(shù)更少,擬合效果更好,預(yù)測(cè)誤差更小。在眾多的群智能優(yōu)化算法中,GWO算法有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[13],在參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域展現(xiàn)出卓越的性能。然而,GWO算法也存在著如種群多樣性差,后期收斂速度慢,易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題,很多學(xué)者對(duì)GWO算法進(jìn)行了改進(jìn)以提升性能。胡璇等人[14]采用了非線性的控制因子改進(jìn)GWO算法,改善算法的后期收斂能力。方曉玉[15]等人使用自適應(yīng)差分進(jìn)化作為變異策略并引入萊維飛行改進(jìn)更新位置公式改進(jìn)GWO算法,取得了良好的效果,但以上兩種方法都沒(méi)有考慮到?jīng)]有考慮到種群初始化對(duì)于種群多樣性的影響。楊曉敏[16]通過(guò)使用自適應(yīng)收斂因子以及改進(jìn)的位置更新公式對(duì)GWO算法進(jìn)行改進(jìn),應(yīng)用于支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè),達(dá)到了較高的精度,但在改進(jìn)過(guò)程中,沒(méi)有考慮到增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)解能力。本文針對(duì)以上問(wèn)題,在種群初始化方式,算法收斂方式及跳出局部最優(yōu)解的能力3個(gè)方面改進(jìn)了GWO算法,再利用改進(jìn)GWO算法優(yōu)化SVR的超參數(shù),建立IGWO-SVR模型,提升數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型的性能。

        1 支持向量回歸

        對(duì)于回歸問(wèn)題,給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)D={(x1,y1),(x2,y2), ,(xj,yj)},?xi,yi∈R,期望通過(guò)學(xué)習(xí)得到一個(gè)回歸模型f(x)=wTx+b使得f(x)與y盡可能接近,其中wT為權(quán)重矢量,b為偏置,均是模型的參數(shù)。

        (1)

        (2)

        (3)

        其中:K(xi,xk)為核函數(shù),常見(jiàn)的核函數(shù)主要有線性函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)和徑向基(radial basis function,RBF)核函數(shù)。因?yàn)镽BF核函數(shù)本身具有非線性逼近能力強(qiáng)的特點(diǎn),泛化能力比較優(yōu)秀,所以一般選取RBF核函數(shù)作為SVR的核函數(shù),最常用的RBF函數(shù)是高斯核函數(shù),其表達(dá)式如下:

        其中:g為核函數(shù)的參數(shù)。

        式(1)是一個(gè)不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題,結(jié)合其求解需滿足的KKT條件,支持向量回歸模型可以表示為:

        (4)

        由此可見(jiàn),支持向量回歸模型的參數(shù)主要包括正則化參數(shù)C,不靈敏損失系數(shù)∈以及核函數(shù)K(xi,x)的參數(shù)g,其中,不敏感損失系數(shù)∈與支持向量的數(shù)目相關(guān),懲罰參數(shù)C影響模型的復(fù)雜度和穩(wěn)定性,核函數(shù)參數(shù)g反映樣本在特征空間分布情況,三者之間相互影響,共同決定 SVR 模型的復(fù)雜度和泛化性能[7]。因此選擇合適的C,∈,g能夠讓回歸模型的性能得到提升[17]。在實(shí)際應(yīng)用中,C,∈,g3個(gè)參數(shù)之間存在著相互影響的關(guān)系,所以在選擇參數(shù)的過(guò)程中,單獨(dú)對(duì)每一個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇既費(fèi)時(shí)費(fèi)力,又不夠準(zhǔn)確,難以達(dá)到理想的結(jié)果,對(duì)3個(gè)參數(shù)形成的超參數(shù)(C,∈,g)綜合選取才是更加合理的選擇。

        2 灰狼優(yōu)化算法

        SVR的超參數(shù)主要是依靠經(jīng)驗(yàn)自行設(shè)定,難以使模型獲得較佳的性能,雖然后續(xù)也發(fā)展了網(wǎng)格搜索法尋優(yōu),但沒(méi)有擺脫傳統(tǒng)算法的弊端,需要遍歷所有組合,計(jì)算量龐大、耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)且精準(zhǔn)度不高[18],于是逐漸衍生出使用群智能優(yōu)化算法全局優(yōu)化超參數(shù)的方法?;依莾?yōu)化算法[19]是由Seyedali Mirjalili等人于2014年提出的一種智能群體優(yōu)化算法,優(yōu)點(diǎn)是收斂性強(qiáng),參數(shù)較少且易于實(shí)現(xiàn),適合用于參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域。首先是在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生灰狼族群,并按照每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度高低劃分群體,適應(yīng)度從第一到第三分別為α,β,δ,剩下的群體則為ω?;依侨后w捕獵的過(guò)程包括圍捕,狩獵和攻擊3個(gè)階段,最終獲取最優(yōu)解,各個(gè)過(guò)程描述如下:

        2.1 圍捕

        捕獵過(guò)程中,灰狼群體會(huì)先包圍獵物,該行為的數(shù)學(xué)模型可以表示為:

        (5)

        (6)

        2.2 狩獵

        在群體包圍獵物之后,狩獵會(huì)在α狼,β狼,δ狼的領(lǐng)導(dǎo)下進(jìn)行,每次迭代過(guò)程,保存α,β,δ的位置信息,群體則根據(jù)他們的位置信息來(lái)更新自身的位置。狩獵的數(shù)學(xué)模型表示為:

        (7)

        (8)

        (9)

        2.3 攻擊

        3 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

        和大多數(shù)群智能算法類似,GWO算法也存在算法中后期收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)[20]以及局部搜索能力較差等問(wèn)題。本文通過(guò)引入Tent混沌映射序列來(lái)增強(qiáng)初始種群多樣性以提高算法尋優(yōu)速度、改進(jìn)非線性收斂因子以平衡算法全局和局部搜索能力、并結(jié)合模擬退火算法以增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)的能力,從而改進(jìn)GWO算法,提升算法的性能。

        3.1 Tent混沌映射序列

        在群體優(yōu)化算法領(lǐng)域,通常采用偽隨機(jī)數(shù)生成器對(duì)種群進(jìn)行初始化,可能導(dǎo)致種群分布位置不均勻,從而降低種群的多樣性以及尋優(yōu)速度[21]。相較于偽隨機(jī)數(shù)生成,混沌序列的隨機(jī)性與遍歷性更強(qiáng),使用混沌方法對(duì)種群進(jìn)行初始化通常能取得比偽隨機(jī)數(shù)更好的效果。用于群體智能算法領(lǐng)域的混沌序列主要有Logistic映射、Tent映射和Cubic映射等。其中Tent 混沌映射在遍歷性、均勻性、規(guī)律性和迭代速度方面具有更大優(yōu)勢(shì)[22]。Tent映射又稱帳篷映射,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分布較均勻、遍歷性好,表達(dá)式如式(10):

        (10)

        其中:k=0,1,2, ,n,表示種群中的個(gè)體;i=1,2,3, ,t,表示空間的維數(shù),即需優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)。

        隨機(jī)數(shù)生成器和Tent混沌映射初始化種群的分布直方圖對(duì)比如圖1所示。

        圖1 隨機(jī)數(shù)改進(jìn)為Tent混沌映射生成種群的分布直方圖對(duì)比

        由圖1可知Tent混沌映射相較隨機(jī)數(shù)生成器生成的種群分布密度比較均勻,映射效果極佳,能達(dá)到較好的遍歷性。Tent映射用于初始化種群后,還需要將混沌變量轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)變量,該逆映射的表達(dá)式如下:

        (11)

        Tent混沌映射初始化種群的主要步驟如下:

        2)按照式(10)進(jìn)行迭代產(chǎn)生下一個(gè)序列zk,k=k+1;

        3)若達(dá)到最大迭代次數(shù),即k=n時(shí),結(jié)束迭代,產(chǎn)生混沌序列z;

        4)將混沌序列z按照式(11)以及各參數(shù)的上下界轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)變量序列,即初始種群x。

        3.2 非線性收斂因子

        GWO算法中,收斂因子α隨迭代次數(shù)增加線性遞減,無(wú)法對(duì)全局與局部搜索能力進(jìn)行平衡[23],不利于算法的求解。本文采用一種新型非線性收斂因子對(duì)GWO算法進(jìn)行改進(jìn),該收斂因子函數(shù)表達(dá)式如式(12)所示:

        (12)

        其中:t為當(dāng)前迭代次數(shù),tmax為迭代次數(shù)。

        改進(jìn)后的非線性收斂因子與原線性收斂因子以及文獻(xiàn)[23]中使用的三角函數(shù)收斂因子的對(duì)比如圖2所示。三角函數(shù)收斂因子的表達(dá)式如式(13)所示:

        (13)

        其中:t為當(dāng)前迭代次數(shù),tmax為迭代次數(shù),μ為調(diào)節(jié)系數(shù),文獻(xiàn)中取μ=2.5。

        圖2 迭代總次數(shù)50次時(shí)收斂因子對(duì)比

        改進(jìn)的非線性收斂因子在三者中前期遞減速度最慢,有利于增強(qiáng)算法的全局探索能力,能夠發(fā)現(xiàn)較多潛在的全局最優(yōu)點(diǎn);后期遞減速度變快,從而提高局部最優(yōu)解的搜索能力,這樣有利于算法的收斂。因此,采用非線性收斂因子能有效地平衡算法的全局和局部搜索能力。

        3.3 模擬退火算法

        模擬退火算法[24]是由Metropolis等人在1953年提出的一種仿自然過(guò)程的算法,其思想來(lái)源于固體退火原理,其特點(diǎn)為在一定概率情況下保留劣質(zhì)群體,增加種群多樣性,在一定程度上提高了算法跳出局部最優(yōu)的能力[25]。模擬退火算法思想應(yīng)用于GWO算法的原理是,對(duì)GWO算法每次迭代的解x添加隨機(jī)擾動(dòng),產(chǎn)生新的可行解x′,再計(jì)算適應(yīng)度,并根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則決定是否接受新解,若其適應(yīng)度優(yōu)于原解,則直接接收新解;若其適應(yīng)度相較原解差,則以一定概率接受新解,Metropolis準(zhǔn)則接受新解概率的數(shù)學(xué)公式如式(14)所示:

        (14)

        其中:函數(shù)f(x)為適應(yīng)度計(jì)算函數(shù),f(x)越小表示解越優(yōu);T表示本次迭代的溫度,Tk+1=cTk,C為冷卻因子。

        模擬退火思想應(yīng)用于GWO算法的主要步驟如下:

        3)利用替換后的種群xk產(chǎn)生下一代種群并重復(fù)步驟2)。

        3.4 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法(IGWO)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

        改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

        1)設(shè)置算法參數(shù)。包括灰狼種群個(gè)體數(shù),最大迭代次數(shù),優(yōu)化參數(shù)的上下界,模擬退火的初始溫度以及冷卻因子;

        2)利用Tent混沌映射結(jié)合優(yōu)化參數(shù)的上下界初始化灰狼群位置;

        3)計(jì)算各個(gè)灰狼個(gè)體的適應(yīng)度并排序,選擇較好的個(gè)體組成初始群體,并將適應(yīng)度最佳的3個(gè)個(gè)體定義為α,β,δ,剩下的群體則為ω,形成初始群體;

        4)根據(jù)式(7)~(9)更新灰狼位置,其中用于更新位置的收斂因子使用式(12)的改進(jìn)非線性收斂因子,計(jì)算適應(yīng)度并排序,得到下一代狼群位置;

        5)對(duì)這一代群體添加隨機(jī)擾動(dòng),產(chǎn)生新解,降低溫度;

        6)計(jì)算新解的適應(yīng)度,并以式(13)的概率替換原解;

        7)若達(dá)到最大迭代次數(shù),則輸出最優(yōu)適應(yīng)度解,若未達(dá)到,則返回步驟4)。

        3.5 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法性能測(cè)試

        3.5.1 算法參數(shù)及基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)選擇

        為驗(yàn)證IGWO算法在參數(shù)優(yōu)化方面的有效性,將本文改進(jìn)的IGWO算法與GWO算法以及使用三角函數(shù)收斂因子的灰狼優(yōu)化算法(以下簡(jiǎn)稱IGWO-tf算法)進(jìn)行對(duì)比,對(duì)不同的基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),種群規(guī)模均設(shè)定為20,最大迭代次數(shù)為500次。

        采用不同的算法對(duì)已有文獻(xiàn)中選擇的共4個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),基準(zhǔn)函數(shù)f1和f2為單峰函數(shù),f3和f4為多峰函數(shù),各基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)如表1所示。

        表1 基準(zhǔn)函數(shù)

        3.5.2 測(cè)試結(jié)果分析

        基于上述參數(shù)設(shè)置和基準(zhǔn)函數(shù)選擇,對(duì)各個(gè)算法分別單獨(dú)運(yùn)行20次,記錄最優(yōu)值、平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差。最優(yōu)值和平均值反映了算法的尋優(yōu)能力和收斂精度,標(biāo)準(zhǔn)差則反映了算法的穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2,在每個(gè)函數(shù)上IGWO算法相較GWO和IGWO-tf算法尋優(yōu)的效果均有提升,在基準(zhǔn)函數(shù)f1上,IGWO尋優(yōu)的平均值相較GWO以及IGWO-tf算法分別提升了11和5個(gè)數(shù)量級(jí),在基準(zhǔn)函數(shù)f2上,也分別提升了4和2個(gè)數(shù)量級(jí),而在基準(zhǔn)函數(shù)f3,f4兩個(gè)多峰函數(shù)上IGWO算法能在迭代結(jié)束前達(dá)到理論最優(yōu)值。同時(shí),IGWO算法在基準(zhǔn)函數(shù)尋優(yōu)中不僅最優(yōu)值和平均值更加接近理論最優(yōu)值,而且尋優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)差也較低,表明IGWO算法的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性較強(qiáng)。

        表2 各算法的基準(zhǔn)函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比

        圖3 f1迭代收斂曲線

        圖4 f3迭代收斂曲線

        f1和f3基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)迭代收斂曲線如圖3和圖4所示,橫坐標(biāo)表示迭代的次數(shù),縱坐標(biāo)表示當(dāng)前迭代次數(shù)下適應(yīng)度的Log值。在單峰函數(shù)f1的迭代曲線上,IGWO算法的收斂速度在前期相較GWO算法和IGWO-tf算法較慢,有利于全局尋優(yōu),后期收斂速度加快,尋優(yōu)精度得到提升;在多峰函數(shù)f3迭代曲線上,IGWO算法相較其他算法的尋優(yōu)能力有明顯提高,能迅速達(dá)到理論最優(yōu)點(diǎn),而其他算法容易陷入局部最優(yōu),說(shuō)明算法跳出局部最優(yōu)的能力較強(qiáng)。

        Friedman檢驗(yàn)是一種利用秩的非參數(shù)檢驗(yàn)方法,常用于檢驗(yàn)多個(gè)整體分布是否存在顯著差異,為檢驗(yàn)IGWO算法與GWO和IGWO-tf算法是否有著顯著性差異,對(duì)算法對(duì)基準(zhǔn)函數(shù)尋優(yōu)所得的平均值做Friedman統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),所得到的結(jié)果如表3所示,顯著性水平為0.018,且IGWO算法的秩均值最小,說(shuō)明可以認(rèn)為IGWO算法對(duì)比GWO和IGWO-tf算法有明顯優(yōu)勢(shì)。

        表3 IGWO算法和GWO算法的Friedman檢驗(yàn)結(jié)果

        4 IGWO-SVR模型的實(shí)現(xiàn)及仿真測(cè)試表現(xiàn)

        4.1 IGWO-SVR模型

        SVR模型需要優(yōu)化的參數(shù)有正則化參數(shù)C,不靈敏損失參數(shù)∈以及核函數(shù)K(xi,x)的參數(shù)g,將訓(xùn)練集上訓(xùn)練的SVR模型在測(cè)試集上的R2作為IGWO算法的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)優(yōu)化參數(shù)C,∈和g,R2的計(jì)算方式如式(15)所示:

        (15)

        IGWO-SVR模型的算法流程圖如圖5所示。

        圖5 IGWO-SVR算法流程圖

        4.2 鋰電池SOH仿真預(yù)測(cè)

        本文的鋰電池?cái)?shù)據(jù)集來(lái)源于NASA公開(kāi)的鋰電池?cái)?shù)據(jù)儲(chǔ)存庫(kù),該電池?cái)?shù)據(jù)集通過(guò)對(duì)鋰電池進(jìn)行連續(xù)的充放電實(shí)驗(yàn)獲得,充放電實(shí)驗(yàn)由充電、放電和阻抗測(cè)試3個(gè)部分組成。充電過(guò)程首先對(duì)電池進(jìn)行1.5 A恒定電流充電,并且充電過(guò)程中電池兩端電壓不斷升高,升高至2.5 V時(shí),改為恒定電壓充電,此過(guò)程中電池兩端電流會(huì)開(kāi)始下降,下降至20 mA時(shí)結(jié)束充電過(guò)程,在整個(gè)過(guò)程中,以一定的時(shí)間間隔記錄電池的電流、電壓和溫度等相關(guān)信息。放電過(guò)程則是以2 A的恒定電流放電至電壓達(dá)到設(shè)定數(shù)值。阻抗測(cè)量過(guò)程即是使用電化學(xué)阻抗譜按設(shè)定頻率掃描電池。本文將單次放電循環(huán)中的電池平均放電電壓以及平均放電溫度作為特征,將電池的健康狀態(tài)(state of health,SOH)作為預(yù)測(cè)值,SOH的定義如式(16):

        (16)

        其中:C為此次循環(huán)的電池容量,CQ為電池的標(biāo)稱容量。

        選取數(shù)據(jù)集中的5號(hào)電池?cái)?shù)據(jù)集進(jìn)行SOH預(yù)測(cè),通過(guò)將IGWO-SVR模型與遺傳算法優(yōu)化SVR(GA-SVR)、粒子群算法優(yōu)化SVR(PSO-SVR)以及灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化SVR(GWO-SVR)進(jìn)行對(duì)比,仿真檢驗(yàn)IGWO-SVR模型的性能。選取模型在測(cè)試集上的R2、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE及均方根誤差RMSE作為反映模型預(yù)測(cè)性能的指標(biāo),MAPE和RMSE的計(jì)算公式分別為式(17)和式(18):

        (17)

        (18)

        其中:fi表示第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值,yi表示第i個(gè)樣本的真實(shí)值,j表示樣本個(gè)數(shù)。

        4.3 仿真結(jié)果

        各模型在鋰電池?cái)?shù)據(jù)集SOH預(yù)測(cè)中的結(jié)果如表4所示,可得,相比其他模型,IGWO-SVR的R2最大,MAPE和RMSE最小,表示其在NASA鋰電池?cái)?shù)據(jù)集上鋰電池SOH仿真預(yù)測(cè)中的性能優(yōu)于其他幾種模型。

        表4 各模型在鋰電池?cái)?shù)據(jù)集SOH預(yù)測(cè)中的性能對(duì)比

        5 IGWO-SVR預(yù)測(cè)車燈在不同溫度及電壓下電流實(shí)驗(yàn)

        5.1 車燈電流預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

        針對(duì)車燈在高溫下由內(nèi)置的微控制單元以及負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻作用下降低電流散熱而導(dǎo)致工作中溫度與電壓對(duì)車燈電流的影響難以估計(jì)的問(wèn)題,建立能反映各個(gè)溫度和電壓條件下的特定車燈電流預(yù)測(cè)模型,對(duì)IGWO-SVR模型的實(shí)際應(yīng)用性進(jìn)行評(píng)估。本次進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)來(lái)自于由某車燈企業(yè)對(duì)某款汽車遠(yuǎn)光燈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)提供,實(shí)驗(yàn)中,將車燈放入高低溫試驗(yàn)箱,用可變恒壓電源進(jìn)行多級(jí)電壓供電,使用熱電偶測(cè)溫儀測(cè)量溫度、示波器測(cè)量電流。測(cè)試的溫度分布于25~105℃,電壓在9~16 V,共有227個(gè)樣本,模型訓(xùn)練前,將227個(gè)樣本按照4:1的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,并對(duì)特征進(jìn)行歸一化預(yù)處理。而后,將訓(xùn)練集樣本導(dǎo)入訓(xùn)練模型進(jìn)行訓(xùn)練,并將訓(xùn)練獲取的最優(yōu)參數(shù)導(dǎo)入測(cè)試模型,對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè),以驗(yàn)證模型的實(shí)際應(yīng)用性,實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖6所示。

        圖6 車燈電流測(cè)試實(shí)驗(yàn)

        5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

        進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),對(duì)比IGWO-SVR模型與GA-SVR、PSO-SVR以及GWO-SVR模型的預(yù)測(cè)性能。在模型訓(xùn)練后,將模型在測(cè)試集上的MAPE、RMSE及實(shí)驗(yàn)測(cè)得的10組數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值之間的平均相對(duì)誤差δ作為模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其中,平均相對(duì)誤差δ的計(jì)算公式如式(18):

        (18)

        其中:fi表示第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值,yi表示第i個(gè)樣本的真實(shí)值,j表示樣本個(gè)數(shù)。

        對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表5所示,可得,IGWO-SVR模型對(duì)比其他模型,MAPE、RMSE和δ均較低,表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)效果,可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車燈在不同溫度及電壓下的電流值。

        表5 各模型在車燈電流預(yù)測(cè)中的性能對(duì)比

        6 結(jié)束語(yǔ)

        本文針對(duì)支持向量回歸精度不足的問(wèn)題,通過(guò)引入Tent映射初始化種群,增加種群的多樣性從而提升尋優(yōu)速度;使用非線性收斂因子改變算法前后期的收斂速度,平衡算法的全局和局部搜索能力;融合模擬退火算法的思想,增加算法跳出局部最優(yōu)的概率,從3個(gè)方面改進(jìn)了GWO算法,將其用于對(duì)SVR超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并提出IGWO-SVR預(yù)測(cè)模型。NASA鋰電池?cái)?shù)據(jù)集上的仿真測(cè)試結(jié)果表明,IGWO-SVR模型的預(yù)測(cè)性能較優(yōu),IGWO算法對(duì)SVR的優(yōu)化優(yōu)于PSO、GA及GWO算法。使用IGWO-SVR模型對(duì)某車燈的電流值進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn),獲得了較好的效果,表明IGWO-SVR模型在實(shí)際工程問(wèn)題中具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

        猜你喜歡
        灰狼適應(yīng)度種群
        邢氏水蕨成功繁衍并建立種群 等
        改進(jìn)的自適應(yīng)復(fù)制、交叉和突變遺傳算法
        山西省發(fā)現(xiàn)刺五加種群分布
        谷谷雞和小灰狼
        灰狼的大大噴嚏
        灰狼和老虎
        基于空調(diào)導(dǎo)風(fēng)板成型工藝的Kriging模型適應(yīng)度研究
        灰狼的幸福
        讀寫算(中)(2015年6期)2015-02-27 08:47:14
        崗更湖鯉魚的種群特征
        少數(shù)民族大學(xué)生文化適應(yīng)度調(diào)查
        97人人超碰国产精品最新 | 第十色丰满无码| 男女啪啪免费视频网址| 日本久久久免费观看视频| 国产xxx69麻豆国语对白| 中文字幕人妻中文av不卡专区| 亚洲中文字幕乱码免费| 日韩av一区二区无卡| 中文有码亚洲制服av片| 久激情内射婷内射蜜桃人妖| 精品国产91天堂嫩模在线观看| 亚洲黑寡妇黄色一级片| 亚洲国产成人久久综合碰碰| 双腿张开被9个男人调教| 中文字幕亚洲综合久久菠萝蜜| 精品国产一区二区三广区| 国产精品亚洲第一区二区三区 | 天堂网站一区二区三区| 特级做a爰片毛片免费看108| 亚洲人成人一区二区三区| 九九久久精品一区二区三区av| 成人无码av免费网站| 熟妇人妻av无码一区二区三区| 色yeye在线观看| 中文字幕一区二区三区乱码人妻| 国产国产人免费人成免费视频 | 亚洲色图少妇熟女偷拍自拍| 亚洲av成人一区二区三区本码| a级毛片免费观看网站| 色综合久久精品中文字幕| 看一区二区日本视频免费| av色综合久久天堂av色综合在| 国产suv精品一区二区69| 亚洲乱精品中文字字幕| 中文字幕av长濑麻美| 色偷偷av男人的天堂| 午夜视频网址| 毛片在线视频成人亚洲| 人妻体内射精一区二区三四| 好吊妞人成免费视频观看| 久久青青草原亚洲av |