閆佳文,周 磊,蔣春悅,陳長金,劉 哲

(1.國網河北省電力有限公司培訓中心,河北 石家莊 050031 ;2.北京科東電力控制系統有限責任公司,北京 100192)

0 引言

計算機、網絡、大數據、物聯網、通信等技術[1-2]的不斷發(fā)展為智能電網[3]的改革與創(chuàng)新帶來了契機,特別是為智能變電站[4-6]系統的監(jiān)控、狀態(tài)運行評估等奠定了基礎。作為典型電網的核心部分,輸配電變電站在向用戶輸送優(yōu)質電力和控制潮流方面發(fā)揮著重要作用。為了保證一次設備的安全和穩(wěn)定運行,對繼電保護系統(relay protection system,RPS)的運行狀態(tài)進行風險評估很有必要。

近年來,RPS運行狀態(tài)的風險評估已成為熱門研究課題,大量學者對其進行研究并取得了豐碩成果。目前,有兩種主流的評估方法。其一為模擬方法,如蒙特卡羅模擬法[7]。模擬方法主要通過統計分析和假設概率分布的隨機抽樣來獲得可靠性指標。該方法實現簡單但評估精度較低。其二為分析方法,如馬爾可夫模型分析[8]、神經網絡[9]、故障樹[10]、層次分析法[11]等。分析方法通常需要考慮對象的邏輯關系,并通過迭代計算可靠性指標。分析方法結構清晰、精度較高,計算負擔隨著系統規(guī)模的增加而迅速增加。

本文提出了一種新的智能變電站RPS風險評估方法。首先,本文基于系統運行數據、故障數據和網絡消息信息以及馬爾可夫模型,對保護系統各裝置的運行狀態(tài)進行評估。其次,本文基于復雜網絡,對智能變電站二次系統的狀態(tài)和風險進行評估。

1 基于馬爾可夫模型的狀態(tài)評估

為了實現智能變電站二次設備的狀態(tài)評估和風險評估,本文對硬件結構和功能相同的設備進行了分類,從而基于馬爾可夫模型分別計算保護裝置(protection devices,PD)中母線局部放電、線路局部放電、主變壓器局部放電、網絡交換機、組合單元和智能終端設備的故障率。以下對馬爾可夫模型和狀態(tài)評估執(zhí)行過程作詳細介紹。

1.1 馬爾可夫模型

本文基于馬爾可夫模型的評估方法對上述六種情況進行了失效率分析。在評估局部放電的運行狀態(tài)時,預測狀態(tài)僅受當前狀態(tài)的影響,與歷史狀態(tài)沒有直接關系。因此,基于馬爾可夫模型,有:

(1)

式中:P為狀態(tài)轉移矩陣;Pij為下一狀態(tài)i依賴于當前狀態(tài)j的概率,i,j=1,2,…,n,n為狀態(tài)個數;Δt為時間步長。

此外,Pij滿足以下條件:

(2)

本文令A為轉移密度矩陣,則有:

(3)

式中:qij為下一狀態(tài)i依賴于當前狀態(tài)j的概率密度函數;I為單位矩陣。

同理,qij滿足式(4):

(4)

馬爾可夫動態(tài)概率的行向量P(t)可定義為:

(5)

根據式(2),P(t)中所有元素的總和為1。根據轉移密度矩陣A和馬爾可夫動態(tài)概率的行向量P(t),對P(t)進行求導,可得出:

(6)

根據馬爾可夫模型的特點,當時間t接近無窮大時,馬爾可夫動態(tài)概率趨于穩(wěn)定,則有:

(7)

1.2 狀態(tài)評估執(zhí)行過程

局部放電的狀態(tài)由可靠性指標反映。可靠性指標的選擇需要基本的可靠性數據支持。隨著物聯網、通信、網絡等技術的成熟及智能變電站技術的飛速發(fā)展,二次設備的感知方法越來越豐富。因此,通過收集變電站的基礎數據,如故障信息管理系統、檢修報告、現場運行維護信息等,可分析設備運行狀態(tài)。為此,本文提出了一個三狀態(tài)的狀態(tài)轉移模型(正常-異常-故障),以描述系統可靠性指標。三狀態(tài)的狀態(tài)轉移模型如圖1所示。

圖1 三狀態(tài)的狀態(tài)轉移模型

由圖1可知,PD故障由兩個原因引發(fā)。其一為設備異常。設備異常主要指未及時修復設備導致設備功能失效,隨即設備轉入故障狀態(tài)。其二為突發(fā)故障直接導致設備功能失效。

此外,局部放電的異常狀態(tài)可分為兩種。一是局部放電異常。該異常可由監(jiān)控系統或人工操作進行檢測,且可通過修復使系統重新恢復正常運行狀態(tài)。二是無法發(fā)現裝置的異常情況。這會導致時間累積后的局部放電故障。

由于影響PD有效運行狀態(tài)的因素很多,為簡化計算過程,本文所涉及的局部放電包括以下幾個主要因素,即硬件、軟件、外部環(huán)路和通信。設備各狀態(tài)關系如圖2所示。

圖2 設備各狀態(tài)關系圖

圖2中: ES0為設備的正常運行狀態(tài);AS1、AS2和AS3為局部放電的硬件、軟件、外部電路和通信的異常運行狀態(tài),且這些異常狀態(tài)均可通過監(jiān)測發(fā)現;AS4、AS5和AS6分別為局部放電的硬件、軟件、外部電路和通信的異常運行狀態(tài),且這些異常狀態(tài)均未通過監(jiān)測發(fā)現;IS7為設備的故障運行條件。

為有效分析系統運行,本文作如下定義。

定義1 顯性異常概率。系統中PD存在異常。這些異常被檢測到的概率稱為顯性異常概率,可通過式(8)計算:

(8)

式中:Y1、Y2、Y3為顯性異常概率;T為保護系統的累計運行時間;n1、n2和n3為監(jiān)控系統檢測到的PD硬件、軟件、外部電路和通信異常的次數。

定義2 隱性異常概率。系統中PD存在異常。這些異常未被檢測到的概率稱為隱性異常概率,可通過式(9)計算:

(9)

定義3 保護系統故障概率。保護系統的故障概率是由PD的異常運行(包括故障和拒止)引起的,計算式為:

(10)

式中:nW4、nW5和nW6分別為局部放電硬件、軟件、外部電路和通信異常引起的局部放電故障次數。

定義4 局部放電失效概率。局部放電失效概率是由設備或組件突然失效引起的,可由式(11)計算:

(11)

定義5 異常修復概率。保護系統異常后的修復概率計算式為:

(12)

式中:TF1、TF2和TF3分別為設備硬件、軟件、外部電路和通信異常的平均修復時間。

定義6 故障修復概率。PD故障后的修復概率由式(13)給出:

(13)

式(3)中的轉移密度可計算如下:

(14)

(15)

綜合上述方程,馬爾可夫穩(wěn)態(tài)概率P(∞)為:

(16)

因此,保護系統的三種狀態(tài)的概率可計算如下:

(17)

式中:PES為正常狀態(tài)運行概率;PAS為異常狀態(tài)運行概率;PIS為故障狀態(tài)運行概率。

2 基于復雜網絡的風險評估模型

由于智能變電站二次設備的連接更加緊密,本文將二次設備系統視為一個復雜網絡,并基于復雜網絡理論對保護系統的運行風險進行評估。智能變電站RPS風險評估過程如圖3所示。

圖3 智能變電站RPS風險評估過程圖

2.1 相關概念

本文對風險網絡建立過程中涉及的相關概念進行介紹。

定義7 網絡節(jié)點。對于220 kV系統,保護系統中的PD、組合單元、智能終端、智能變電站網絡的設備(如交換機、光纖和集線器等)均為網絡節(jié)點。

定義8 智能體。網絡中,智能體的定義為實現某種網絡功能的網絡節(jié)點。由于線路組合單元參與線路保護功能,故線路組合單元是線路保護功能的智能體。此外,本文將網絡節(jié)點n中具有保護功能的智能體定義為Mni。其中,i為隸屬度函數計算的度。

定義9 智能體集。保護系統中每個保護功能的實現都由多個智能體協同完成。因此,參與完成同一網絡功能的所有智能體統稱為智能體集。智能體集通常用S表示。

定義10 有向邊。保護系統的每個保護功能均由多個智能體實現。這些智能體通過有線或無線方式彼此交互,并且信息的傳輸具有方向性。因此,智能體之間的定向信息交互稱為有向邊。

定義11 度。風險網絡的度定義為參與完成保護功能的數目。例如,線路組合單元參與完成線路保護和母線保護,因此線路組合單元的度為2。

定義12 風險傳遞。保護系統的風險傳遞指:保護系統某一功能的實現需要由智能體集中的所有智能體串聯完成,如果其中一個智能體失敗且功能無法實現,則參與保護功能的智能體集將存在無法實施有效保護的風險。具體而言,某個電力單元(智能體)的故障將直接影響與其組合串聯的其他電力單元(智能體),而不會影響沒有與故障單元連接的其他電力單元(智能體)。風險傳遞的主要作用是去除隨機現象,從而簡化電力風險評估模型。例如,正線保護功能由合線單元、智能終端、PD、網絡交換機等組成。當組合單元故障,即線路保護采樣故障導致線路保護功能故障時,線路組合單元故障的風險并未轉移到母線和主變壓器的保護功能上。

基于以上概念,風險網絡結構如圖4所示。

圖4 風險網絡結構示意圖

2.2 風險評估

在相關概念基礎上,本節(jié)詳細介紹了RPS風險評估模型的建立過程。變電站RPS的正常運行是保證一次設備和電網穩(wěn)定、安全運行的基礎。RPS故障會損壞相應的一次設備。RPS功能失效會影響二次系統本身和一次設備。因此,RPS的保護功能S的總風險式可描述如下:

RPS=R1+R2

(18)

式中:R1為S引起的一次設備風險;;R2為S對RPS造成的風險。

(19)

式中:PMi為S中第i個智能體的故障概率;CMi為S中第i個智能體故障造成的損失,可根據設備的維護成本進行計算;n為智能體集S中包含智能體的總數。

此外,本文假設只有當一次設備的所有保護功能失效且變電站在某時間間隔內發(fā)生故障時,保護系統故障才會導致一次設備損失。

(20)

式中:P1為一次設備發(fā)生故障的概率;C1為一次設備的風險損失,可通過一次設備的維護損失和停電損失計算;k為參與主要設備保護的S中非競爭性智能體的數量。

3 仿真與數值分析

3.1 數據集

本節(jié)以中國西部某智能變電站中典型220 kV母線連接模式為例,評估RPS的可靠性和風險。試驗所用數據主要于2014年1月至2019年12月收集,具體包括保護系統所有二次設備的運行和維護記錄、異常報警信息和一些其他數據(如異常時間、次數等)。智能變電站保護設備配置如圖5所示。

圖5 智能變電站保護設備配置圖

智能變電站中,220 kV母線連接方式主要包括線路、母線、主變壓器和母差。根據前述定義,線路組合單元為線路保護智能體,母差組合單元為母差保護智能體,高壓/低壓主變壓器組合單元為主變壓器保護智能體。同時,保護系統的每個保護功能由多個智能體共同實現。此外,采用網絡采集和網絡跳變方式的智能變電站,主要由保護系統中的PD和智能站輔助裝置組成。其中,智能輔助設備主要包括組合單元、智能終端、網絡交換機等。需要注意的是,為簡化模型,智能變電站保護設備均遵循風險傳遞規(guī)則。

3.2 狀態(tài)評估分析

仿真參數設置為:智能變電站二次設備的成功檢測概率為0.9;局部放電硬件的平均修復時間一般為12 h;局部放電軟件異常的平均修復時間一般為8 h;外部電路和通信異常的平均修復時間為24 h;局部放電系統故障后的平均修復時間為48 h。因此,根據修復概率定義:F1=0.833;F2=0.125;F3=0.041 7;F4=0.020 8。此外,仿真時除線路組合單元度設置為2,其他組合單元度均設置為1。

根據圖5,以及所有線路、母線、主變壓器、母差組成的保護系統所有二次設備的數據統計信息,保護系統參數如表1所示。表1中數據可根據式(9)～式(13)計算。

表1 保護系統參數

保護系統運行統計結果如表2所示。

表2 保護系統運行統計結果

表2中:PES為正常狀態(tài)運行概率;PAS為異常狀態(tài)運行概率;PIS為故障狀態(tài)運行概率。仿真結果符合實際,表明所提馬爾可夫模型能夠有效模擬系統運行狀態(tài)。

3.3 風險評估及分析

風險評估過程為:首先,根據風險評估過程,計算每個PD的失效概率;然后,建立變電站保護系統的風險網絡,確定各保護功能的智能體集。此外,本文設線路間隔故障概率為0.000 5、主變間隔電網故障概率為0.000 23、母線故障概率為0.000 1。

根據式(17),保護系統故障率和風險損失統計如表3所示。

表3 保護系統故障率和風險損失統計

由表3可知,母線保護的二次風險損失在所有保護系統中最高,其次是主變壓器保護,最后是線路保護和母差保護。經分析,二次風險損失中線路保護系統大于母差保護系統造成的損失的原因為:母差保護系統僅在母線充電過程中投入運行,其實際運行時間不太可能發(fā)生故障,由此造成的二次風險損失小于線路造成的二次風險損失。

3.4 綜合對比

本節(jié)將所提基于馬爾可夫模型的智能變電站風險評估方法與概率神經網絡[9]、故障樹[10]、層次分析法[11]等方法進行對比。對比指標選擇“故障評估誤差”和“是否可計算二次風險損失”。不同方法綜合性能對比結果如表4所示。

表4 綜合性能對比結果

由表4可知,所提模型識別誤差為0.162 4%,且可計算二次風險損失。文獻[10]所提基于故障樹的方法雖然也能計算二次風險損失,然而故障樹方法需要事先收集大量數據,且完全依賴于先驗知識。因此,故障建模的好壞將對故障評估結果產生重大影響,且模型泛化性較弱。仿真結果進一步驗證了所提模型對電力風險評估具有一定借鑒意義。

4 結論

本文基于馬爾可夫模型和復雜網絡理論,對智能變電站狀態(tài)和風險評估進行了研究。由于在評估局部放電的運行狀態(tài)時,預測狀態(tài)僅受當前狀態(tài)的影響,而與歷史狀態(tài)沒有直接關系,本文提出了一種基于馬爾可夫模型的智能變電站風險評估方法。同時,本文提出了一個三狀態(tài)的狀態(tài)轉移模型(正常-異常-故障),用于描述系統可靠性指標。所提方法為智能變電站運行狀態(tài)評估以及異常、故障風險評估提供了借鑒。未來可對數據安全進行研究,以進一步提升數據保護及網絡攻擊防護能力。