楊少波,胡雪凱,周 文,王 磊,程子瑋

(國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

微電網(wǎng)作為促進(jìn)分布式電源消納的重要組網(wǎng)形態(tài),已經(jīng)成為能源清潔化發(fā)展的重要方向[1]。儲能系統(tǒng)可有效解決微電網(wǎng)分布式電源出力不確定性導(dǎo)致的功率波動問題,有效降低微電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),提升分布式電源滲透率和微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

氫能作為一種完全無污染、無碳排放、熱值高、能量密度大且可以氣、液、固多態(tài)存貯運(yùn)輸?shù)亩文茉?被認(rèn)為是最有希望取代傳統(tǒng)化石燃料的能源載體。對可再生能源而言,氫氣是一種極好的能量存儲介質(zhì)。隨著電轉(zhuǎn)氣(Power-to-Gas,P2G)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用,可再生能源友好并網(wǎng)與氫能的應(yīng)用耦合度日益緊密[23],有效促進(jìn)可再生能源的消納。

不同能量形式的儲能憑借其功率特性或容量特性不同,只有有機(jī)組合多種儲能形式,并進(jìn)行應(yīng)用,才能同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效性和經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)[4-6]。合理的功率分配是混合儲能系統(tǒng)(Hybrid Energy Storage System,HESS)發(fā)揮其儲能元件運(yùn)行特性互補(bǔ)優(yōu)勢的關(guān)鍵,而在HESS 功率分配方法方面的研究,國內(nèi)外已獲得較多的研究成果。常用的功率分配方法有單階/二階濾波、傅氏變換、小波分解以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)等。文獻(xiàn)[7]通過一階低通濾波,實(shí)現(xiàn)波動功率在混合儲能間的分配優(yōu)化,但低通濾波器在濾波過程中存在延時(shí)特性,影響功率的合理分配。文獻(xiàn)[8]基于小波分解算法對微電網(wǎng)波動功率進(jìn)行分解,但小波分解結(jié)果的準(zhǔn)確性對基函數(shù)的合理選擇要求嚴(yán)格,容易導(dǎo)致局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[9]利用EMD 方法控制HESS容量的合理分配,但EMD 在遞歸分解過程中頻率辨識精度較差,導(dǎo)致模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)分離準(zhǔn)確性不高,在各模態(tài)函數(shù)中出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。2014 年,Konstantin 等人提出變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)算法[10],該算法解決了EMD 算法中模態(tài)混疊和頻率特征不易分辨等問題,可進(jìn)行固有模態(tài)函數(shù)的有效分離和波動功率的頻域劃分,同時(shí)在分解階段可以自適應(yīng)地確定各模態(tài)的最佳中心頻率和帶寬,具有更堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和良好的魯棒性[11-12]。

本文搭建了含有光伏、蓄電池、燃料電池、氫儲能及超級電容的微電網(wǎng)系統(tǒng),對微電網(wǎng)波動功率進(jìn)行模態(tài)分解,通過分頻點(diǎn),對混合儲能系統(tǒng)進(jìn)行功率原始分配,基于提出的SOC 均衡控制策略,對各儲能單元的SOC 進(jìn)行能量均衡控制,完成混合儲能間微電網(wǎng)波動功率分配的二次優(yōu)化。

1 微電網(wǎng)模型構(gòu)建

本文所提微電網(wǎng)是由分布式光伏、蓄電池儲能、超級電容[9]、氫燃料電池儲能及電力負(fù)載等共同組成的電-氫儲能直流微電網(wǎng),如圖1 所示。

圖1 微電網(wǎng)電氣接線示意

本文所搭建的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中,分布式光伏所用的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

式中:I和Isc分別為光伏電池的輸出電流和短路電流;U和Uoc分別為輸出電壓和開路電壓;C1和C2分別為與峰值電壓、電流相關(guān)的函數(shù)。

蓄電池儲能模型由可調(diào)電壓源和內(nèi)阻組成,具體公式為

式中:Ubat為電池端電壓;E0為電池完全充滿電時(shí)的開路電壓;γ為極化電阻;Qb為電池的容量;ibatt為電池實(shí)際放電量;A為電壓幅度;B為指數(shù)區(qū)域時(shí)間常數(shù)的倒數(shù);Rb為蓄電池內(nèi)阻;ibat為負(fù)載電流;in為負(fù)載電流由低通濾波器處理以后的電流值。

氫燃料電池儲能的輸出電壓[13]為

式中:EN為熱力學(xué)電動勢;Uact為活化過電壓;Uom為歐姆過電壓;Ucon為濃差過電壓。電解槽將水電解為氫氣和氧氣,制氫速度[14]為

式中:F為法拉第常數(shù);ηF為法拉第效率;nc為電池組的串聯(lián)個(gè)數(shù);iel為電解槽輸出電流。

儲氫罐的儲氫量[15]為

2 波動功率分配

2.1 基于VMD 算法的功率分配機(jī)制

針對微電網(wǎng)內(nèi)分布式光伏出力不確定性導(dǎo)致的功率波動,本文采用電-氫混合儲能進(jìn)行綜合平抑。首先采用移動平均濾波選取合適的窗口長度并網(wǎng)功率的基準(zhǔn)值,然后與光伏實(shí)際發(fā)電功率作差后,得到需要借助HESS進(jìn)行平抑的參考功率信號,最后采用VMD算法對功率信號進(jìn)行有效分解。

2.2 VMD 算法

VMD算法通過對變分模型最優(yōu)解的迭代搜索,將混合儲能系統(tǒng)的初始信號按照頻帶分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量,并通過各個(gè)IMFs分量對應(yīng)的中心頻率和帶寬在變分模型中的迭代優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)對信號頻譜的自適應(yīng)劃分,從而有效分離各個(gè)IMFs分量[16]。分解初始信號時(shí),首先要建立變分模型,將初始信號f分解為k個(gè)本征模態(tài)函數(shù)。

式中:K為固有模態(tài)函數(shù)分量;u k為分解后的第k個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量;ωk為各模態(tài)函數(shù)分量的中心頻率;s.t.為約束條件。

直接求解約束變分函數(shù)的計(jì)算量很大,為降低計(jì)算復(fù)雜度,引入二次懲罰項(xiàng)和拉格朗日乘子,通過構(gòu)建增廣拉格朗日函數(shù)將約束變分問題轉(zhuǎn)化為非約束變分問題,便于求取最優(yōu)解。

式中:λ(t)為拉格朗日乘子;α為二次懲罰因子。

為避免懲罰項(xiàng)系數(shù)逼近無窮大,引入交替方向乘子法實(shí)現(xiàn)極值問題向拉格朗日函數(shù)鞍點(diǎn)問題的轉(zhuǎn)變,通過對局部尋優(yōu)獲得全局最優(yōu)解。求解的過程需要對參數(shù)進(jìn)行迭代更新,利用傅里葉等距變換將更新表達(dá)式轉(zhuǎn)換到頻域,得到的計(jì)算公式為

VMD 算法分解混合儲能系統(tǒng)初始信號時(shí),根據(jù)公式(8)—(10)更新u k、ωk和λ,直至滿足公式(11),停止迭代。

式中:e為預(yù)先給定的判別精度。

由上述分析可知,VMD 算法分解個(gè)數(shù)K的選取對分解效果影響較大,若K取值過小會造成欠分解,產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象,導(dǎo)致高頻信號不能完全分離出來;K取值過大會造成過分解,產(chǎn)生虛假分量[17]。因此可以利用改進(jìn)的量子粒子群算法對VMD 算法兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,包括分解本征模態(tài)個(gè)數(shù)K和二次懲罰因子α,以降低主觀選取的情況下對功率劃分的不合理性,實(shí)現(xiàn)對混合儲能系統(tǒng)功率的優(yōu)化分配。

2.3 基于改進(jìn)量子粒子群算法的VMD 算法參數(shù)優(yōu)化

針對VMD 算法在本征模態(tài)個(gè)數(shù)和二次懲罰因子合理選取方面的局限性,本文采用改進(jìn)的量子粒子群優(yōu)化算法對VMD 的分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,綜合考慮相關(guān)度、樣本熵作為評判指標(biāo),構(gòu)建改進(jìn)的量子粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù),衡量尋優(yōu)參數(shù)的優(yōu)劣度,優(yōu)化VMD 算法的參數(shù)組合[K,α]。相關(guān)度分析計(jì)算步驟如下。

1)對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行歸一化處理,歸一化公式為

式中:x、y分別為樣本歸一化前、歸一化后的值;xmin、xmax分別為樣本的最小值和最大值。

2)計(jì)算每個(gè)比較數(shù)列中各項(xiàng)參數(shù)與參考數(shù)列序列對應(yīng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù),計(jì)算公式為

3)計(jì)算向量之間的關(guān)聯(lián)度,計(jì)算公式為

理論上關(guān)聯(lián)度的范圍為(0,1),越接近1表示相似度越高。

利用客觀權(quán)重賦予法[18]構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)

式中:Sam En為樣本熵函數(shù);d為隨機(jī)信號時(shí)間序列;q為嵌入維數(shù);c為相似性容限;B為兩個(gè)向量在相似性容限下匹配q或者q+1個(gè)實(shí)數(shù)的概率;r為長度為n時(shí)間序列下,重構(gòu)信號和原信號之間的相關(guān)度。

3 基于蓄電池儲能SOC 的功率均衡控制策略

3.1 基本原理

VMD 算法和Hilbert變換實(shí)現(xiàn)了HESS 功率的初級分配,但過度充電和過度放電會嚴(yán)重影響儲能設(shè)備的性能和壽命,為了避免儲能設(shè)備過度充電或過度放電狀況的出現(xiàn),其荷電狀態(tài)始終應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)。因此需要進(jìn)行二次功率分配控制。

傳統(tǒng)下垂控制對電池儲能功率分配時(shí),各組蓄電池的輸出功率與其自身的下垂控制系數(shù)成反比,即在下垂系數(shù)不變的情況下,各組電池輸出功率的比值也由系數(shù)決定,固定不變。而在復(fù)雜的工況下,各電池組的SOC不可能始終保持一致的狀態(tài),存在一定的差異,這樣在輸出功率比值固定的情況下,就有可能導(dǎo)致SOC 狀態(tài)低的電池放電量多,在達(dá)到了放電下限值后不能繼續(xù)放電;而SOC狀態(tài)高的電池反而放電量少,在上述電池因到達(dá)下限而停止工作時(shí),會突增這部分電池的放電量,影響整個(gè)儲能系統(tǒng)的穩(wěn)定性,降低電池使用年限以及能量傳輸效率,故在儲能系統(tǒng)中采用傳統(tǒng)下垂控制算法無法實(shí)現(xiàn)各組電池之間功率的均衡控制。Udc_i為第i個(gè)蓄電池兩端的輸出電壓。

第i組蓄電池的荷電量為

式中:P i由Pout_i經(jīng)過分解濾波之后得到。

由公式(18)可得,蓄電池SOC 的計(jì)算與其吸收或釋放的功率有關(guān),因此可以考慮在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上,根據(jù)SOC的變化實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié),使得各組蓄電池根據(jù)自身SOC 的狀態(tài)來決定充放電功率的大小,最終經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行,各組蓄電池之間的SOC 狀態(tài)趨于一致,吸收或釋放的功率也逐漸相等,從而完成對系統(tǒng)中剩余能量的均衡控制。

當(dāng)系統(tǒng)中存在N個(gè)儲能電池組并聯(lián)運(yùn)行時(shí),設(shè)置其荷電狀態(tài)值依次為BSOC,1、BSOC,2、……、BSOC,N,則計(jì)算得到的每組電池的SOC 平均差值系數(shù)λi為

由公式(19)可得,不同SOC 狀態(tài)的蓄電池組其計(jì)算得到的系數(shù)λi也不相同,并且系數(shù)λi存在正負(fù)值以及零值,根據(jù)系數(shù)λi的大小來實(shí)現(xiàn)對蓄電池功率調(diào)節(jié)的均衡控制。

3.2 放電過程控制

公式(17)中,各組電池傳輸功率的控制可以通過調(diào)節(jié)下垂系數(shù)來實(shí)現(xiàn),放電過程中,下垂系數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)表達(dá)式為

式中:m i為第i組蓄電池動態(tài)的下垂系數(shù);md為各組蓄電池在初始放電階段的下垂系數(shù);BSOC,ave為蓄電池組的平均荷電狀態(tài);指數(shù)βbat_i根據(jù)蓄電池功率Pbat對公式(19)中差值系數(shù)修正后得到,在放電狀態(tài)下,其修正公式為

當(dāng)各組電池工作在放電狀態(tài)時(shí),改進(jìn)后基于SOC的均衡控制計(jì)算公式為

由式(21)、(22),可以得到

由公式(23)可得:在放電過程中,各組電池輸出功率的大小與各電池組之間SOC 平均值冪函數(shù)成正比,即SOC 小的電池組對應(yīng)的函數(shù)冪偏小,分配到其所需承擔(dān)的對外功率也較少,SOC下降的速率較慢;相反,SOC大的電池組對應(yīng)的函數(shù)冪偏大,分配到其所需承擔(dān)的對外功率也較多,SOC下降的速率較快,因此系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行,可以使各組電池的SOC狀態(tài)趨于一致。

3.3 充電過程控制

充電過程中,下垂系數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)表達(dá)式為

式中:mc為各組電池在初始充電階段的下垂系數(shù)。在充電狀態(tài)下,指數(shù)βbat_i的修正公式為

當(dāng)各組電池工作在充電狀態(tài)時(shí),改進(jìn)后基于SOC的均衡控制計(jì)算公式為

由式(24)、(26),可以得到

由公式(27)可得,充電過程中,各組蓄電池吸收功率的大小與各電池組之間SOC 平均值的函數(shù)冪成反比,分配到的直流母線對內(nèi)功率也較多,SOC上升速率快;相反,SOC 大的電池組對應(yīng)的函數(shù)冪偏小,分配到的直流母線對內(nèi)功率也較少,SOC上升速率慢,因此充電階段同樣可以使各組電池的SOC狀態(tài)趨于一致。

4 算例分析

使用河北省某微電網(wǎng)內(nèi)光伏電站在1 天中04:00-20:00的功率數(shù)據(jù),5 s為1個(gè)采樣周期,對采樣的11 519個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解分析,其混合儲能系統(tǒng)運(yùn)行過程中的光伏原始功率曲線如圖2所示。

圖2 混合儲能系統(tǒng)運(yùn)行過程中的原始功率曲線

4.1 波動功率模態(tài)分解

采用本文所提出的優(yōu)化算法,首先使用改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化VMD 的參數(shù)組合[K,α],參數(shù)尋優(yōu)迭代的適應(yīng)度變化曲線,如圖3 所示。經(jīng)過迭代計(jì)算后得到[K,α]=[8,2 739],在此基礎(chǔ)上對光伏波動功率進(jìn)行分解,得到其各IMF分量的時(shí)域波形以及邊際譜,如圖4和圖5所示?？梢钥吹礁倪M(jìn)VMD 算法可以有效將混合功率的原始信號區(qū)分為不同的高低頻,實(shí)現(xiàn)對Phess的合理優(yōu)化配置。

圖3 改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化VMD參數(shù)適應(yīng)度曲線

圖4 改進(jìn)VMD算法分解后各IMF分量的時(shí)域波形

圖5 改進(jìn)VMD算法分解后各IMF分量的邊際譜

由圖5可得,以最小能量熵衡量混疊程度,得到分頻點(diǎn)以模態(tài)二為界限,將前兩個(gè)模態(tài)分配給電解槽進(jìn)行制氫消納,模態(tài)3和4分配給蓄電池進(jìn)行平抑,其余模態(tài)分配給超級電容進(jìn)行補(bǔ)償消納。

4.2 電池充電過程功率及SOC分析

二次功率分配的情況下,在電池的充電過程中采用基于電池SOC的均衡控制算法時(shí),兩個(gè)電池組的功率變化波形如圖6所示,SOC 變化波形如圖7所示。

圖6 充電過程中采用改進(jìn)算法時(shí)蓄電池功率變化波形

圖7 充電過程中采用改進(jìn)算法時(shí)SOC變化波形

由圖6和圖7可得,在充電過程中采用基于電池SOC的均衡控制算法進(jìn)行功率分配的情況下,初始值SOC偏小的電池組其吸收功率相對較大,SOC上升速率較快;初始值SOC 偏大的蓄電池組其吸收功率相對較小,SOC上升速率較慢,系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行之后,兩組蓄電池的SOC趨于一致,最終實(shí)現(xiàn)不同儲能蓄電池組之間充電過程中的均衡控制。

4.3 電池放電過程功率及SOC分析

改變仿真中負(fù)載波動功率的大小,使得輸出功率小于負(fù)載消耗功率,實(shí)現(xiàn)蓄電池組工作在放電狀態(tài),圖8為負(fù)載功率波形,在60 s的周期內(nèi)發(fā)生3.2?4.2 k W 的功率波動。

圖8 放電狀態(tài)下負(fù)載功率波動

在電池的放電過程中采用基于蓄電池SOC的均衡控制算法時(shí),兩個(gè)蓄電池組的功率波形如圖9所示,SOC變化波形如圖10所示。

圖9 放電過程中采用改進(jìn)算法時(shí)蓄電池功率波形

圖10 放電過程中采用改進(jìn)算法時(shí)SOC變化波形

由圖9和圖10可得,在放電過程中采用基于SOC的均衡控制算法進(jìn)行功率分配的情況下,初始值SOC偏小的蓄電池組其釋放的功率相對較小,SOC下降速率較慢;初始值SOC 偏大的蓄電池組其釋放功率相對較大,SOC下降速率較快,系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行之后,兩組蓄電池的SOC趨于一致,實(shí)現(xiàn)儲能系統(tǒng)中放電過程的均衡控制。

5 結(jié)論

本文以含多元混合儲能的微電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象,針對電網(wǎng)內(nèi)分布式光伏的功率波動,研究混合儲能系統(tǒng)的功率控制方法,主要包括以下方面。

1)提出了改進(jìn)的量子粒子群算法優(yōu)化VMD算法分解參數(shù),對接入的光伏波動功率進(jìn)行模態(tài)分解,根據(jù)分解的模態(tài)進(jìn)行功率分配,包括符合電解制氫要求的低頻,中低頻分配給蓄電池進(jìn)行平抑,高頻部分用超級電容進(jìn)行消納。

2)提出了基于蓄電池儲能荷電狀態(tài)的功率均衡控制策略,根據(jù)儲能系統(tǒng)SOC 的變化實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)和儲能系統(tǒng)功率分配的二次修正和優(yōu)化。

3)本文研究了考慮微電網(wǎng)內(nèi)可調(diào)負(fù)荷對光伏波動功率的平抑作用,后續(xù)將統(tǒng)籌考慮網(wǎng)內(nèi)的多元可調(diào)資源,實(shí)現(xiàn)源荷儲互動下的波動功率平抑。