王宏偉,劉 勰,黃向東

(1.國家能源集團寧夏煤業(yè)有限責(zé)任公司 棗泉煤礦,寧夏 銀川 750001;2.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710054)

0 引 言

礦用帶式輸送機系統(tǒng)能耗占煤礦生產(chǎn)總能耗的比重較大,其主要原因之一是傳統(tǒng)輸送帶恒速運行方式下,無法實時匹配當前帶面上的載荷煤量,從而造成負載壓力以及較多的電能浪費,增加了生產(chǎn)成本[1-2]。隨著自動控制技術(shù)的發(fā)展,采用先進的控制方法使煤礦系統(tǒng)帶式輸送機實現(xiàn)智能調(diào)速,從而降低運輸能耗。

在帶式輸送機智能調(diào)速的理論研究中,WANG等利用機器視覺獲取煤流截面圖像,結(jié)合帶速得到瞬時煤量,再通過深度學(xué)習(xí)VGG16網(wǎng)絡(luò)對煤量進行分類,從而控制帶速合理變化[3]。考慮到輸送帶具備粘彈特性,劉點點選用由彈性元件和粘性元件并聯(lián)組成的Kelvin-Voigt模型,它能合理地描述粘彈性體的滯后性,再結(jié)合有限元分析法列出輸送帶離散模型的動力學(xué)方程[4]。卜令超在Kelvin-Voigt模型的基礎(chǔ)上,利用變質(zhì)量牛頓第二定律和有限元分析法建立輸送帶的動態(tài)模型[5]。NI等提出一種基于模糊算法的帶式輸送機節(jié)能控制方法。通過感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速公式,結(jié)合模糊算法,完成礦用皮帶的節(jié)能運輸[6]。韓東升提出基于預(yù)見控制的多級輸送帶調(diào)速系統(tǒng),分析皮帶的物理特性,結(jié)合有限元法建立單條皮帶的狀態(tài)空間模型,并對其進行預(yù)見控制[7]。高沛林等提出的節(jié)能優(yōu)化控制方法能根據(jù)上游皮帶的煤流量,計算得到下游皮帶優(yōu)化節(jié)能控制的給定帶速變化曲線,依據(jù)該曲線實現(xiàn)對下游帶式輸送機帶速的調(diào)節(jié)[8]。王文杰等通過構(gòu)建輸送帶軸頸和圓盤受力時的復(fù)數(shù)形式動力學(xué)方程,并結(jié)合兩者來獲得整個系統(tǒng)的非線性動力學(xué)模型[9]。SHAREEF等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)來控制皮帶的速度。工業(yè)相機檢測皮帶上的載煤量,經(jīng)過處理后將數(shù)據(jù)傳送給ANN控制器并做出有關(guān)皮帶速度的智能決策[10]。原鋼等提出一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的多級輸送帶調(diào)速系統(tǒng),將最上游皮帶的瞬時煤量和速度作為系統(tǒng)輸入來調(diào)節(jié)下游皮帶的帶速值[11]。馮梅提出一種基于支持向量機的回歸預(yù)測模型。對煤流量進行短時間的預(yù)測,將預(yù)測結(jié)果輸入模糊控制器中,調(diào)節(jié)皮帶至最佳速度[12]。

通過折衷型模糊決策算法得到整個系統(tǒng)的具體被控皮帶,并根據(jù)皮帶的動態(tài)運輸特性建立相應(yīng)的狀態(tài)空間模型,再結(jié)合模糊控制調(diào)節(jié)帶速,使模型總煤量輸出保持在設(shè)定的理想值附近。

1 調(diào)速運行流程

井下煤礦完整的運輸過程是要將綜采工作面采集的原煤物料,經(jīng)大巷、主井區(qū)域等路徑,輸送至地面或目標煤倉[13]。煤流線路上,帶式輸送機因穩(wěn)定、運輸量大以及能連續(xù)工作等優(yōu)點,成為主要運輸設(shè)備并被廣泛應(yīng)用;除此之外還有緩沖煤倉、提升煤倉等輔助運輸裝備[14-15]。而當前運輸能耗占煤礦生產(chǎn)總能耗的比例較大,通過分析得出主要原因包括帶式輸送機自身特性和煤礦運輸方式落后等[16]。可對現(xiàn)有的運輸方式進行改進,具體措施為設(shè)計更優(yōu)良、智能的輸送帶調(diào)速控制方法,使帶面上的總煤量與帶速相匹配,從而降低運輸能耗(圖1)。

圖1 帶式輸送機調(diào)速運行流程Fig.1 Speed regulation process of belt conveyor

由于煤礦井下運輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,要實現(xiàn)對系統(tǒng)中的輸送帶進行合理調(diào)速控制,需將整個系統(tǒng)按采煤區(qū)和煤流運輸線路劃分成多個運輸區(qū)段,且當各區(qū)段內(nèi)的皮帶全部啟動完成時,才能對其進行控制。

調(diào)速控制過程中,當帶式輸送機受到干擾輸入煤量(入料端煤礦量突變偏離平衡點)后,總煤量的平衡狀態(tài)也隨之被打破。因此,可根據(jù)當前載荷總煤量與平衡點總煤量的偏差值調(diào)節(jié)帶速,從而使系統(tǒng)保持在理想運輸狀態(tài)。在調(diào)速過程中,考慮到區(qū)段內(nèi)處于非平衡狀態(tài)皮帶的受干擾程度不同,此時選擇偏離平衡點最大的皮帶進行調(diào)速更有利于系統(tǒng)恢復(fù)至理想運輸狀態(tài)。利用折衷型模糊決策(Eclectic Fuzzy Decision-Making)算法判定當前需要調(diào)速的皮帶優(yōu)先級;通過動態(tài)運輸模型,結(jié)合相應(yīng)控制方法對帶速進行調(diào)節(jié),使總煤量輸出保持在恒定范圍內(nèi)。

2 帶式輸送機調(diào)速控制策略設(shè)計

2.1 帶速調(diào)節(jié)優(yōu)先級的判定

煤礦運輸系統(tǒng)工作過程中,區(qū)段內(nèi)各輸送帶的工況不盡相同,當多條皮帶均受到輸入煤量干擾時,系統(tǒng)無法抉擇先對哪條皮帶進行調(diào)速更有利于皮帶節(jié)能、安全運行。而折衷型模糊決策算法能根據(jù)要求在多個備選方案中判定出最合理的選項,因此通過分析當前各皮帶的工況,再采用此方法可判定皮帶的調(diào)速優(yōu)先級,確定出運輸區(qū)段內(nèi)的目標被控對象。從系統(tǒng)整體聚焦至局部,為后續(xù)調(diào)速做鋪墊。

折衷型模糊決策是模糊數(shù)學(xué)中的一種分析方法,主要為解決同時具有定性與定量屬性指標的多屬性決策問題[17]。算法原理：從原始的樣本數(shù)據(jù)出發(fā),先得出模糊正理想和模糊負理想,然后采用加權(quán)歐氏距離的測度工具來計算各備選對象與模糊正理想和模糊負理想之間的距離[18]。在此基礎(chǔ)上計算各備選的隸屬度μi,將其作為輸送帶的可調(diào)系數(shù)來劃分優(yōu)先級。

步驟1：將礦井運輸區(qū)段內(nèi)輸送帶的數(shù)據(jù)定量化,采用兩級比例法(Bipolar scaling)。當所有的屬性指標全部化為數(shù)值型后,得到數(shù)據(jù)矩陣W=(xij)m×n(表1)。

表1 兩級比例方法的定性指標轉(zhuǎn)化Table 1 Qualitative indicator translation of the two-level proportional method

步驟2：歸一化屬性指標并構(gòu)造模糊決策矩陣。歸一化處理采用的方法是極差變換法,其作用是統(tǒng)一全部可行方案的數(shù)據(jù)信息。對于收益類屬性指標,其歸一化公式為

(1)

對于成本類屬性指標,其歸一化公式為

(2)

式中 最小值為min(xj)=min{x1j,x2j,…,xmj},最大值為max(xj)=max{x1j,x2j,…,xmj};i=1,2,…m;j=1,2,…,n。得到模糊決策矩陣為R=(rij)m×n。

步驟3：確定模糊正理想M+與模糊負理想M-,其表達式分別為

(3)

(4)

步驟4：計算每個方案與正理想、負理想之間的距離,具體計算式分別為

(5)

(6)

步驟5：進行模糊優(yōu)選決策。若備選方案i以隸屬度μi從屬于模糊正理想解,則表達式為

(7)

將上述方法應(yīng)用到皮帶調(diào)速環(huán)節(jié)中,通過分析選取出合理的輸送帶工況數(shù)據(jù)信息,包括煤量平均高度、負載電流和帶速等,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計算出的隸屬度μi越大,表示區(qū)段中所對應(yīng)的皮帶越需要進行調(diào)速,這樣就從整個運輸系統(tǒng)中獲取到需要具體被控制的目標皮帶,縮小了控制范圍。

2.2 輸送帶動態(tài)運輸模型的建立

通過分析可知,在輸送帶恒速運行時載荷煤量不能太多,否則會導(dǎo)致負載過大,同時也不能因煤量太少而增加能耗。因此,針對帶速與負載不匹配的問題,本文提出了一種基于動態(tài)運輸模型的調(diào)速控制方法。根據(jù)模型的輸出值與標定值的偏差來調(diào)節(jié)帶速,使其與載荷煤量相匹配,從而保持在理想的運行狀態(tài),實現(xiàn)節(jié)能運輸。

在建立運輸系統(tǒng)模型之前,要假設(shè)每個采樣周期的煤料量是均勻分布于帶面之上的。為了防止對帶式輸送機頻繁調(diào)速,需要設(shè)置相對較長的采樣周期,同時為進一步優(yōu)化忽略掉帶速調(diào)節(jié)時間。對于一條帶式輸送機上總煤礦量的變化等于輸入煤量減去輸出煤量,即

xj(k+1)-xj(k)=qj(k)-Qj,out(k)

(8)

式中xj(k)為k時刻第j個輸送帶上的總煤量,t;qj(k)為第j個輸送帶的輸入煤礦量,t,且在此時刻已知;同理,Qj,out(k)為輸出煤礦量,t,由過去時刻的煤礦時間序列推理可得(圖2)。

圖2 帶式輸送機運輸過程Fig.2 Transportation process of belt conveyor

qj,eq-Qj,out(k)-Qj,out,eq

(9)

式中 {xj,eq,qj,eq,Qj,out,eq}均為對應(yīng)的平衡工作點,qj,eq=Qj,out,eq。用xj(k+1)+xj,eq來表示xj(k),同理可得出其他項的表示含義。

由于皮帶速度是實時變化的,因此輸出煤量可能是若干個距離時間序列上的煤量之和。通過優(yōu)化計算可將輸出煤礦量Qj,out(k)-Qj,out,eq改寫為

(10)

式中 等號右邊第1項為lj,left(k-nj)上的煤礦量,t;第2項為中間完整時間序列距離所對應(yīng)煤礦量,t;第3項為lj(k-nj+mj)距離上將要離開輸送帶的煤礦量,t,其余四、五為構(gòu)造項且兩者相等。

通過將式(10)帶入式(9)中并化簡,最終得出單條帶式輸送機狀態(tài)空間方程為

Aj(k)xj(k)+Bj(k)uj(k)+wj(k)

Cj(k)xj(k)+Dj(k)uj(k)+Gffj(k)

(11)

[1-lj(k-1)/Lj]+lj(k-1)enj,qj/lj,eq+

lj,left,k-nj+mj,eq]

(12)

Cj(k)=[lj(k-1)/Lj1]T

(13)

(14)

模型中的輸入分別是輸入煤礦量和帶速,輸出為輸出煤礦量和總煤量,其中輸入煤礦量與模型的系數(shù)矩陣相關(guān)且不可控,因此稱為參數(shù)時變的狀態(tài)空間模型。

2.3 調(diào)速模糊控制器的設(shè)計

當皮帶受到干擾輸入時,會直接影響動態(tài)運輸模型的輸出量發(fā)生變化,打破原本的理想運行狀態(tài)。根據(jù)建立的模型可將實際總煤量記為x,t,輸出煤量記作Q,t,同時,井下煤礦各條輸送帶的理想總煤量x0,t和平衡點輸出煤量Qeq,t是恒定且已知的。因此,可分別對應(yīng)作差并將所得偏差均輸入模糊控制器中,再由控制器得出矯正結(jié)果[20],實現(xiàn)皮帶回歸理想運輸狀態(tài)的目標。

將皮帶總煤量偏差xc=x-x0,t作為模糊控制器的輸入之一,取輸出煤量的偏差Qc=Q-Qeq,t作為控制器的另一個輸入。帶速v便自然成為系統(tǒng)的輸出,從而可以通過調(diào)節(jié)帶速來平衡帶面的總煤量,使其保持在設(shè)置的理想值附近(圖3)。

圖3 基于動態(tài)模型的模糊調(diào)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy speed regulation system based on dynamic model

步驟1：確定輸入輸出變量、論域、量化因子和比例因子[21]。設(shè)置帶式輸送機的總煤量偏差范圍是[-k2xc1,k2xc2],t,輸出煤量偏差范圍是±k1Qc,t,以及帶速的調(diào)控范圍是[k3v1,k3v2],t,即為系統(tǒng)輸入輸出量的數(shù)值論域。

步驟3：確定量化因子和比例因子。根據(jù)帶式輸送機運量標準,假設(shè)其單位距離上載荷煤量的最大值為0.12 t/m,平衡工作點速度為4.5 m/s。若此時獲取到某條輸送帶的長度為1 000 m,采樣周期為30 s,平衡點總煤量設(shè)定值為80 t,則對應(yīng)的量化因子和比例因子等參數(shù)見表2。表中數(shù)值論域的煤量偏差單位是t,帶速單位為m/s。實際煤礦運輸系統(tǒng)中,若每條皮帶的veq和T確定,則Kxc、KQc和Kv也會相繼確定[23]。但由于井下各條皮帶的長度不同,從而導(dǎo)致總載荷煤量也不一樣,所以xc對應(yīng)的Kxe也會隨著皮帶的不同長度而改變。因此,設(shè)計模糊控制器時需實時獲取當前被控目標皮帶的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表2 輸入輸出量參數(shù)Table 2 Parameters of input and output

步驟4：確定相關(guān)論域并進行模糊推理設(shè)計。在MATLAB軟件中打開Fuzzy工具箱,根據(jù)表2中的相關(guān)參數(shù)信息選擇合適的隸屬度函數(shù)曲線,從而得到模糊子集在量化論域上的隸屬度分布情況[24],即輸入輸出量的隸屬度曲線如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)輸入輸出變量的隸屬度曲線Fig.4 Membership curves of system input-output variables

步驟5：確定模糊規(guī)則并設(shè)計模糊控制器。影響著最終的控制效果。對系統(tǒng)輸入輸出之間的邏輯關(guān)系進行分析,結(jié)合相關(guān)專家經(jīng)驗得到最終的模糊控制規(guī)則(表3)。通過調(diào)節(jié)帶速來消除干擾輸入對系統(tǒng)帶來的影響,實現(xiàn)高效運輸。

表3 模糊控制規(guī)則Table 3 Fuzzy control rule

3 輸送帶調(diào)速控制仿真

3.1 仿真建模

為了驗證基于動態(tài)運輸模型的帶式輸送機調(diào)速控制方法是否有效,以某X煤礦的運輸系統(tǒng)為試驗背景,分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并根據(jù)采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)來建立輸送帶動態(tài)模型,同時利用模糊控制調(diào)節(jié)帶速,使系統(tǒng)受到干擾時皮帶上的總煤量能保持在設(shè)定理想值附近。實際帶式輸送機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 某X煤礦帶式輸送機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of X coal mine belt conveyor system

礦井運輸系統(tǒng)中,一采區(qū)和二采區(qū)對應(yīng)的順槽皮帶序號分別為C1和C2。根據(jù)單條皮帶輸入、輸出煤料端單一的特征,可將系統(tǒng)中的主運皮帶分為C4,C5 2條簡單皮帶,二者運輸速度始終保持一致。另外加上C3和C6號運輸皮帶,整個運輸系統(tǒng)中C1～C6這6條皮帶均可以變頻調(diào)控帶速。其余的豎井皮帶M1,M2以及煤倉上方皮帶均不可控。為了進一步簡化運輸系統(tǒng),可將運輸區(qū)段中與豎井皮帶相連接的上下游輸送帶看作直接搭接的關(guān)系,例如可將C2和C3近似看作為直接搭接。

運輸系統(tǒng)中的C1～C6皮帶總長度分別為1 500,1 200,750,1 350,800,1 050 m。所對應(yīng)的煤礦總量為x1(k),x2(k),x3(k),x4(k),x5(k)和x6(k)。C1,C2的平衡工作點帶速為3.5 m/s,其余變頻調(diào)速輸送帶的平衡點帶速為4.5 m/s,且速度約束最大值均不超過9 m/s。

假設(shè)開采的煤礦量在每個采樣周期T內(nèi)均勻分布在輸送帶上,則單條皮帶的輸入輸出煤量平衡工作點取qeq=Qeq=3 t。而實際運行時q是不可控的,因此它的變化常引起系統(tǒng)干擾。單位距離上煤量上限是Mj,max=0.12 t/m,對應(yīng)到整條皮帶的總煤量約束為yj=LjMj,max。得到帶式輸送機系統(tǒng)相關(guān)信息和約束后,對其進行調(diào)速仿真試驗。

3.2 結(jié)果分析

煤礦井下帶式輸送機調(diào)速控制流程為“先確定優(yōu)先級,再調(diào)節(jié)帶速”2個順序環(huán)節(jié),因此仿真試驗也分別對應(yīng)著這2部分進行。

3.2.1 優(yōu)先級判定

首先,對各運輸區(qū)段內(nèi)輸送帶工況信息進行分析,并選取合適的數(shù)據(jù)指標來決策出調(diào)速優(yōu)先級,相關(guān)數(shù)據(jù)包括煤量平均高度、帶速和負載電流等。采樣時刻k獲取到第二個運輸區(qū)段內(nèi)C2～C6皮帶的相關(guān)數(shù)據(jù)見表4。

表4 k時刻5條輸送帶數(shù)據(jù)信息Table 4 Data information from five conveyor belts at k

其次,利用折衷型模糊決策算法得出各皮帶的隸屬度μi,在調(diào)速優(yōu)先級判定中稱其為可調(diào)系數(shù)。將輸送帶屬性數(shù)據(jù)中的定性指標定量化,得到數(shù)據(jù)矩陣X。確定出成本屬性后,根據(jù)式(1)、(2)將X中的數(shù)據(jù)歸一化后得到模糊矩陣R的結(jié)果為

(15)

表5 可調(diào)系數(shù)計算結(jié)果Table 5 Calculation results of adjustable coefficients

由表5可知,皮帶C5的可調(diào)系數(shù)最大,表明此時它的干擾輸入煤量較大,偏離平衡點較遠,因此最先需要進行調(diào)速。實際運輸工況瞬息萬變,很難按照決策出的順序來依次調(diào)速,因此每次決策僅對可調(diào)系數(shù)最大的一條皮帶進行調(diào)速。

3.2.2 帶速控制

在帶式輸送機系統(tǒng)運行過程中,隨機輸入的煤量是打破系統(tǒng)平衡工作點的主要原因之一,此時需通過調(diào)節(jié)帶速使其回到平衡點,實現(xiàn)帶速與負載相匹配的原則,降低運輸能耗。依據(jù)皮帶優(yōu)先級的判定結(jié)果,將區(qū)段二中C5皮帶作為調(diào)速的首要被控對象。在MATLAB 2019仿真軟件中建立帶式輸送機的狀態(tài)空間模型,結(jié)合設(shè)計好的模糊控制器組成調(diào)速控制系統(tǒng),設(shè)置相關(guān)參數(shù)進行仿真試驗。

帶式輸送機系統(tǒng)運行時,輸送帶C5的輸入煤量來自C4和C1輸出煤量的疊加,因此過去每一采樣時刻C5的平衡點輸入煤量應(yīng)為6 t,再根據(jù)平衡點帶速和C5總長度得出理想總煤量值為36 t,采樣周期T=30 s。運輸時間內(nèi)C5上的輸入煤量如圖6所示,干擾煤量輸入的時間段內(nèi),已判定出此皮帶的調(diào)速等級最優(yōu)先。而為了更好地展示調(diào)速的效果,試驗中顯示整個采樣過程的輸入輸出曲線、調(diào)速曲線等。

圖6 輸入煤量曲線Fig.6 Curve of input-coal volume

從圖6可以看出,在k∈[10,20]時段內(nèi),皮帶C5上的干擾煤量q5(10)=10.5 t;在k∈[30,35]時段,干擾煤量q5(5)=3 t;在k∈[50,58]時段,干擾煤量q5(8)=9 t。最終得到輸送帶C5上的總煤量輸出曲線結(jié)果如圖7所示。

圖7 總煤量曲線Fig.7 Total coal volume curves

從圖7可以看出,平衡工作狀態(tài)下,輸送帶總煤量從第一個采樣時刻開始增加,經(jīng)過6個T后達到設(shè)定的理想值,說明此時初始輸入煤量到達皮帶的輸出端。圖例中x5,1表示C5受到干擾時,控制帶速改變的總煤量變化曲線。在輸入煤礦量相較于平衡點增加或減少的時間段內(nèi),通過控制帶速使x5,1盡可能的接近目標值。雖然總煤量輸出曲線在干擾段存在波動,但最終結(jié)果仍能滿足實際需求,圖7中的總煤量輸出誤差范圍xc=[-3.5,4],最大誤差率Rxc的表達式為

(16)

式中 max{|xc|}為總煤量誤差范圍的最大值。由式(16)可得此時段內(nèi)系統(tǒng)的Rxc為11.1%。而x5,2為恒速運行的總煤量變化曲線,作為參考曲線。由于帶速恒定,當輸入煤礦量變化時,輸送帶總煤量也會發(fā)生相應(yīng)的改變。此運輸方式下常出現(xiàn)帶速與負載不匹配,從而造成能源浪費和運行故障等問題。

從圖8可以看出,曲線x5,1根據(jù)輸入煤量的變化來調(diào)節(jié)帶速,使其總煤量保持在一定的理想范圍,既節(jié)約了能源又保證了運輸安全,其所對應(yīng)的皮帶速度變化曲線。縱軸的0值表示平衡點帶速veq=4.5 m/s,正值表示大于平衡點的速度,負號“-”表示較平衡點速度減小。例如,數(shù)值-2表示此時的帶速v5=2.5 m/s。仿真試驗中,為了使系統(tǒng)盡快回歸理想運行狀態(tài),模糊控制給定速度后會立即執(zhí)行。當k=10時刻皮帶總煤量增加時,帶速值也隨即增大至7.8 m/s。同理,當k=30時刻皮帶總煤量減少,此時給定帶速值減小為1.9 m/s。在每段干擾時間內(nèi),當速度開始迅速變化到最大或最小值時,后續(xù)采樣時刻的帶速變化會相對比較平緩。

圖8 皮帶速度曲線Fig.8 Belt conveyor speed curves

4 結(jié) 論

1)采用折衷型模糊決策算法判定運輸區(qū)段內(nèi)皮帶的調(diào)速優(yōu)先級,確定合理的被控目標皮帶。

2)建立礦用帶式輸送機的動態(tài)運輸模型,結(jié)合模糊控制使帶速與載荷煤量實時匹配,保證了總煤量輸出穩(wěn)定在理想設(shè)定值附近。

3)模型和模糊控制器內(nèi)的部分參數(shù)需要進行相應(yīng)的修改,以形成一個整體系統(tǒng)實施控制,避免頻繁調(diào)參。