王 成，孟 晨，李 青

（陸軍工程大學石家莊校區(qū)導(dǎo)彈工程系，石家莊 050003）

0 引言

玫瑰掃描紅外尋的技術(shù)是一種常見的便攜式防空導(dǎo)彈紅外自尋的技術(shù)，采用單元探測器用較小的瞬時視場獲得較大的掃描視場，由于探測器尺寸較小，可以提高導(dǎo)引頭系統(tǒng)靈敏度和空間分辨率，使得目標、干擾脈沖易于分離，提高了脈沖鑒別的能力。經(jīng)典的目標探測與識別方式利用了玫瑰掃描產(chǎn)生的復(fù)雜脈沖波形的時序關(guān)系來實現(xiàn)，這種基于時間序列的分析對掃描系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了很高的要求［1-2］，因此，為了解決穩(wěn)定性要求過高的問題，采用玫瑰掃描體制的導(dǎo)引頭（例如美國的“毒刺”導(dǎo)彈），大多數(shù)都采用了亞成像技術(shù)，本文將在對玫瑰掃描數(shù)學原理分析基礎(chǔ)上，完成玫瑰掃描亞成像的仿真驗證［3-4］。

1 玫瑰掃描工作原理

1.1 玫瑰掃描光學系統(tǒng)

玫瑰掃描光學系統(tǒng)的工作機理是：利用兩個向相反方向旋轉(zhuǎn)的主次反射鏡和偏心透過鏡，對目標進行光學掃描，使其在紅外焦平面上形成玫瑰掃描形狀光斑，該光斑經(jīng)過紅外探測器時形成電脈沖信號，通過對電脈沖信號進行解算、跟蹤和濾波處理，形成正比于視線角速度的導(dǎo)引信號，用于對導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制。

為了便于理解，通常將玫瑰光斑經(jīng)過探測器，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換形成電脈沖這一過程進行反向描述?？梢岳斫鉃樘綔y器在進行玫瑰花掃描，每掃描到一次目標時會形成紅外信息脈沖［5-6］。

玫瑰光學系統(tǒng)采用雙反射鏡式的卡塞格林系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由主、次反射鏡和偏心鏡構(gòu)成，安裝在陀螺轉(zhuǎn)子上的主、次反射鏡通過陀螺控制電路以f1頻率旋轉(zhuǎn)；安裝在無刷穩(wěn)速直流電機上的偏心鏡，由穩(wěn)速電機驅(qū)動電路驅(qū)動，相對主、次反射鏡以f2的頻率反向旋轉(zhuǎn)，形成玫瑰線掃描。同時將探測器整件引入了光學設(shè)計，在偏軸透鏡后加入探測器整件，組成一套完整的光學結(jié)構(gòu)。玫瑰掃描實現(xiàn)了小瞬時視場對物方較大視場范圍內(nèi)的掃描，保證了掃描視場半錐角為大于等于60'的要求，軸上物點由于滿足等光程條件，可以理想成像，而對于軸外物點，由于視場較小，軸外點成像的像差可以控制在允許的工作范圍內(nèi)。

圖1 光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optical system structure diagram

1.2 玫瑰掃描工作原理

目標成像光斑在探測器焦平面上呈現(xiàn)玫瑰掃描運動，當光斑經(jīng)過探測器時，經(jīng)過探測器的光電轉(zhuǎn)換，形成脈沖信息。玫瑰線掃描圖案為探測器瞬時視場中心在物理空間的掃描軌跡，玫瑰線的平面方程為：

其中，x、y 為目標位置的坐標，ρ 為玫瑰掃描的掃描半徑，f1為主鏡旋轉(zhuǎn)頻率，f2為偏心鏡旋轉(zhuǎn)頻率。f1和f2決定了玫瑰掃描完成的速度和形狀，包括花瓣的數(shù)量，花瓣交點的位置等。

設(shè)f 是f1和f2的最大公約數(shù)，則

當N1和N2都是正整數(shù)時，掃描形成一個閉合的玫瑰花圖像。玫瑰花瓣數(shù)為：

為了仿真玫瑰掃描圖案的動態(tài)生成過程，利用LabWindows/CVI 對其進行仿真，具體步驟如下：

Step 1：設(shè)置f1、f2、ρ 和采樣參數(shù)；

Step 2：通過定時器參數(shù)設(shè)置，控制玫瑰掃描動態(tài)軌跡生成。

玫瑰掃描運動軌跡仿真結(jié)果如圖2 所示。其中，圖2（a）為玫瑰花瓣掃描未完成時的圖形，圖2（b）為玫瑰花瓣掃描完成后的圖形。

為了進一步說明玫瑰掃描圖案的區(qū)別，通過設(shè)置f1和f2仿真，可以看出花瓣的寬度隨著ΔN=N1-N2的增大而增大，當ΔN＜3 時花瓣間無重疊，得到玫瑰掃描花瓣無重疊的仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 玫瑰掃描花瓣無重疊的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the rose scanning petals without overlapping

1.3 玫瑰掃描目標探測工作原理

玫瑰掃描目標探測工作原理如圖4 所示，其中，圖4（a）為目標不在光軸上的情況，圖4（b）為目標在光軸上的情況。當光學系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時，光斑每次掃過探測器，探測器就從其前置放大器輸出一個脈沖。為了便于敘述及理解，假設(shè)目標不動，探測器運動，當目標在光軸上，一幀時間內(nèi)，光斑掃過探測器產(chǎn)生N（玫瑰花瓣數(shù)）個脈沖；當目標不在光軸，紅外光斑掃過探測器后產(chǎn)生的脈沖少于N 個。

圖4 光斑掃描與探測器脈沖輸出Fig.4 Spot scanning and detector pulse output

通過仿真可以看出，玫瑰掃描具有以下幾個特征：

1）玫瑰掃描產(chǎn)生的脈沖具有非周期性的特征，視場中的目標，其信號在時間軸上是不連續(xù)的，即非周期性，這是由于玫瑰掃描是一種跨象限掃描體制。

2）在玫瑰掃描視場中心區(qū)域，當一個目標位于某一位置時一幀中可以有多個脈沖出現(xiàn)。

3）在一個完整周期內(nèi)，玫瑰掃描視場中心脈沖個數(shù)多，邊緣視場脈沖個數(shù)少。

4）雖然有多個脈沖出現(xiàn)，但這些信號是可區(qū)分的。當目標位于掃描視場中心時，雖然目標位置在空間上重疊，但在時間坐標軸上是分離的，一幀中目標信號是依次出現(xiàn)的；當掃描視場中有多個目標出現(xiàn)時，只要空間位置不同，目標信號就不會重疊。

5）玫瑰掃描利用中心視場脈沖個數(shù)多，邊緣視場脈沖個數(shù)少的特征，可以抑制邊緣目標，提升目標跟蹤的穩(wěn)定性。但玫瑰掃描產(chǎn)生脈沖依賴于探測器與掃描軌跡線的相交數(shù)量，而其方程中掃描圓的頻率會影響掃描脈沖個數(shù)，系統(tǒng)設(shè)計時需要考慮頻率的匹配關(guān)系。

從理論上分析，通過解算目標脈沖與基準脈沖之間的時間差即可實現(xiàn)點源目標的探測。但是這種方法對于時間差的測量精度要求較高，而且誤差較大，因此，實際上便攜防空導(dǎo)彈通常采用玫瑰掃描亞成像技術(shù)進行目標探測與跟蹤。

2 玫瑰掃描亞成像

玫瑰掃描亞成像技術(shù)的工作原理是：當玫瑰掃描軌跡積累一定的時間段后，可以繪制其紅外能量分布圖，即形成一幅玫瑰掃描亞成像圖像［7］，亞成像圖像形成后，通過圖像處理技術(shù)進行輪廓識別，取出多個能量塊，再通過目標與干擾在圖像上的位置形狀分布、能量分布及有效脈沖分布等特性的差異提取出目標，得到真實目標的位置［8-9］。

為了對玫瑰掃描亞成像進行系統(tǒng)仿真，本文首先更換視角，將玫瑰掃描軌跡映射到目標空間，即認為探測器在空中做玫瑰花形狀的掃描，然后將每一時刻掃描瞬時視場在整個視場中對應(yīng)的坐標計算出來，并完成掃描，把掃描結(jié)果填到圖像對應(yīng)的坐標位置，當掃描完一幀后就形成一幅亞圖像。

2.1 玫瑰掃描坐標映射關(guān)系

玫瑰掃描按時間獲得的采樣點實際上是一個灰度序列，可以理解為探測器在空間按照玫瑰花軌跡掃描，當掃描到目標時，探測器有脈沖輸出，否則探測器無脈沖輸出，為了簡化，仿真時將探測器有脈沖輸出定義為1，無脈沖輸出定義為0。文獻［10］給出了玫瑰掃描一維序列到二維空間的坐標映射方法，但是經(jīng)分析該方法只適合玫瑰花瓣無重疊的情況，本文在此基礎(chǔ)上對坐標映射關(guān)系算法進行改進。

假設(shè)玫瑰掃描花瓣總數(shù)為N，由于玫瑰掃描同一個花瓣掃描時間不連續(xù)，因此，需要將一個花瓣分為兩部分進行處理，設(shè)在每半個花瓣上采樣點個數(shù)為S，則可以將一維掃描序列轉(zhuǎn)化為的矩陣，其中矩陣行代表的是花瓣的序號，列代表的是采樣點在花瓣中的位置，本文提出“行掃描+列掃描”的方法確定玫瑰掃描坐標映射關(guān)系。

2.1.1 行掃描

通過前面的仿真知道，玫瑰花瓣的掃描順序不是順序形成的，第1 個花瓣的兩個半花瓣是一頭一尾掃描形成的，其余花瓣本身是按照時間順序先后掃描形成的，但是花瓣間不是按照時間序列排序的，因此，花瓣的順序難以用時間進行描述，本文在文獻［10］的基礎(chǔ)上進行改進，通過選擇特定點計算極角的方法確定玫瑰花瓣的序號。

根據(jù)前面的玫瑰掃描直角坐標方程可以得到其極坐標方程如下：

對于花瓣間無重疊這種情況，定義逆時針方向為正，則行的序號R（i）為：

設(shè)f1=275，f2=225，則N1=11，N2=9，花瓣間無重疊，通過式（3）計算得到所有半個花瓣對應(yīng)的行號結(jié)果如圖5（a）所示。

圖5 行掃描結(jié)果Fig.5 Line scanning results

設(shè)f1=275，f2=100，則N1=11，N2=4，花瓣間有重疊如圖2（b）所示，直接利用上面公式計算可以發(fā)現(xiàn)半個花瓣中不同采樣點計算得到的行號不一致，為此，可以看出如果選擇花瓣與旁邊花瓣交點遠離中心的采樣點則上面公式仍然適用，具體行掃描結(jié)果如圖5（b）所示。行號標在具體計算極角的采樣點位置上。

2.1.2 列掃描

定義玫瑰掃描花瓣中心為每個花瓣對應(yīng)的第0 列，則根據(jù)玫瑰掃描的平面方程得到列的序號C（j）為：

對按照時間順序的兩行進行列掃描，仿真運行結(jié)果如下頁圖6 所示。

圖6 列掃描結(jié)果Fig.6 Column scanning results

完成了行掃描和列掃描后，即建立了玫瑰掃描坐標映射關(guān)系矩陣。

2.2 玫瑰掃描生成二維數(shù)據(jù)

根據(jù)前面行掃描和列掃描的結(jié)果，一個掃描周期中的采樣點可以依次映射到二維空間，形成二維矩陣數(shù)據(jù)。本文在LabWindows/CVI 下，利用CANVAS 控件進行繪制，得到的玫瑰掃描結(jié)果如圖7 所示，圖中黑色區(qū)域為視場中的真實目標，對其采用紅色虛線所示的玫瑰掃描仿真運行后得到30×32矩陣（N=15，S=32）。

圖7 視場中目標真實形狀與玫瑰掃描仿真Fig.7 Real shape of the target in the field of view and rosette scanning simulation

為了更好地顯示二維數(shù)據(jù)，本文開發(fā)了二維數(shù)據(jù)圖形化顯示工具，在CANVAS 控件上，將數(shù)據(jù)“1”繪制成黑色矩形，將數(shù)據(jù)“0”繪制成白色矩形，其顯示圖7 經(jīng)過玫瑰掃描后得到的二維矩陣結(jié)果如圖8所示。

圖8 玫瑰掃描得到二維數(shù)據(jù)圖形化顯示結(jié)果Fig.8 Graphical display the results of 2D data obtained from the rosette scanning

圖8 中黑色部分為圖7 目標的二維顯示，從圖8 可以看出，視場中目標連通的圖像區(qū)域經(jīng)過玫瑰掃描后大部分仍能保持連通，而且原圖像的邊緣和內(nèi)部關(guān)系保持不變，邊界點的相對位置關(guān)系也是保持不變的。

2.3 玫瑰掃描亞成像仿真

在得到玫瑰掃描二維數(shù)據(jù)后，即可通過玫瑰掃描坐標映射關(guān)系矩陣進行目標亞圖像的生成。本文對圖8 生成的二維數(shù)據(jù)，利用玫瑰掃描坐標映射關(guān)系矩陣生成亞成像結(jié)果如圖9 所示。

圖9 玫瑰掃描亞成像仿真結(jié)果Fig.9 Rosette scanning sub-imaging simulation results

從亞成像仿真結(jié)果來看，如果視場空間中有多個目標，在亞成像后會對應(yīng)不同的區(qū)域，可以采用圖像處理算法進行圖像分割來實現(xiàn)目標的分類。文獻［10］中采用“K-means 聚類算法”實現(xiàn)圖像的分割。本文為了簡化，提出了基于圖像連通區(qū)域的聚類算法。具體步驟如下：

Step 1：搜索二維矩陣中每行大于指定長度的連續(xù)的1 數(shù)據(jù)塊，將其添加到區(qū)域塊鏈表結(jié)構(gòu)中；

Step 2：遍歷所有的區(qū)域塊鏈表元素，如果兩個區(qū)域塊的行相鄰，且有相同列，則將這兩個區(qū)域塊合并；

Step 3：將合并的區(qū)域塊，根據(jù)起點和終點所出位置進行排序，然后繪制輪廓線，實現(xiàn)圖像聚類。

對圖9 得到的亞成像結(jié)果進行聚類后仿真結(jié)果如下頁圖10 所示。

圖10 玫瑰掃描亞成像結(jié)果分類整形仿真結(jié)果Fig.10 Rose scan subimaging results，classification，shaping，and simulation results

從圖10 可以看出對于左邊區(qū)域目標能夠很好地實現(xiàn)聚類，對于右邊區(qū)域目標，由于目標剛好落在玫瑰花瓣交點處，且這兩個花瓣所處行不相鄰，因此，不能實現(xiàn)聚類。

如果設(shè)玫瑰掃描參數(shù)為：f1=275，f2=225，則N1=11，N2=9，玫瑰花瓣間無重疊，仿真得到的玫瑰掃描亞成像，與原始圖像對比效果如圖11 所示，與圖10 對比可以明顯看出當玫瑰花瓣不重疊時，亞成像效果將得到極大改善。

圖11 玫瑰掃描亞成像結(jié)果與視場原圖像仿真對比結(jié)果Fig.11 Rosette scanning sub-imaging results compared with the original image simulation results for the field of view

3 結(jié)論

本文介紹了玫瑰掃描的工作原理，在此基礎(chǔ)上介紹了玫瑰掃描亞成像機制，建立了玫瑰掃描坐標映射關(guān)系，完成了玫瑰掃描二維數(shù)據(jù)的生成和顯示，最后完成了玫瑰掃描亞成像系統(tǒng)仿真，并提出了基于圖像連通區(qū)域的聚類算法，實現(xiàn)亞成像圖像分類與整形。