王登峰，盧春達(dá)，梁鴻宇

（吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022）

前言

近年來，輕質(zhì)高性能結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)用成為汽車零部件的重要發(fā)展方向［1］。具有代表性的方法有變厚度輥壓技術(shù)［2-3］、先進(jìn)高強(qiáng)鋼改性技術(shù)［4-5］、多胞結(jié)構(gòu)化［6-8］和復(fù)合材料［9-10］等。其中，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced polymers，CFRP）具有高比強(qiáng)度和比剛度以及設(shè)計的靈活性，在汽車吸能部件方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

然而，一方面CFRP 的成本較高［11］，另一方面，由于其明顯的各向異性特征，在吸能過程中變形不穩(wěn)定，不利于能量吸收［12］。鑒于此，有學(xué)者提出了金屬/CFRP 復(fù)合結(jié)構(gòu)，利用金屬的漸進(jìn)變形來誘導(dǎo)CFRP發(fā)生穩(wěn)定失效，并在輕量化以及低材料成本方面展示出顯著優(yōu)勢。

Zhu 等［13］對碳纖維包裹鋁合金的復(fù)合管樣件進(jìn)行了軸向壓縮試驗研究，發(fā)現(xiàn)CFRP 層會產(chǎn)生較大碎片，導(dǎo)致CFRP 的抗撞水平降低，使吸能效率低下；而鋁管在外側(cè)時，內(nèi)部CFRP 層則發(fā)生漸進(jìn)式壓潰，可以充分發(fā)揮其吸能潛力，使復(fù)合管的整體耐撞性顯著提高。此外，Zhu 等［14］還通過試驗和數(shù)值方法比較金屬、CFRP以及復(fù)合管在斜向加載下的變形模式以及吸能特性。發(fā)現(xiàn)與CFRP 管相比，復(fù)合管可以降低加載角對能量吸收的影響。進(jìn)一步地，Mamails 等［15-17］通過對CFRP 管的軸向壓縮性能進(jìn)行試驗與仿真研究，發(fā)現(xiàn)纖維取向?qū)ζ溆泻艽笥绊?。結(jié)果表明，［±90°］n鋪層方案具有更好的能量吸收性能，且在初始分層之后表現(xiàn)出更高的彎曲剛度，相似的研究也被Kim等［18］開展。

值得注意的是，復(fù)合管在進(jìn)行軸向壓縮時峰值反力很高，針對金屬/CFRP 復(fù)合管，如何進(jìn)行合理的誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計，使其吸收能量穩(wěn)定可控的同時，具有較低的峰值力是非常有必要的［19］。李曉南等［20］建立了復(fù)合材料增強(qiáng)鋁方管的雙層殼單元模型，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)頂部設(shè)置誘導(dǎo)孔比設(shè)置 45°外倒角的誘導(dǎo)形式更能有效改善吸能特性。Hu 等［21］嘗試在外側(cè)鋁管上進(jìn)行誘導(dǎo)孔的設(shè)計，結(jié)果表明復(fù)合管吸能量要高于兩種單管之和，且在相同的能量吸收下，復(fù)合管具有更高的結(jié)構(gòu)利用率，在承載和能量吸收方面均有較大潛力。但是對于復(fù)合管開設(shè)誘導(dǎo)孔的形式，在壓縮過程中，會產(chǎn)生不規(guī)則的變形模式，降低峰值力的同時，削弱了吸能穩(wěn)定性。Hussein 等［22-23］對比了復(fù)合方管在V型壓頭與槽狀缺口進(jìn)行配合的誘導(dǎo)形式下的變形模式以及吸能特性，結(jié)果表明該方式降低了初始峰值力，且變形模式較為規(guī)則，但其局部位置的應(yīng)力集中過大。這里需要指出的是，目前也有一些關(guān)于功能梯度設(shè)計的復(fù)合管結(jié)構(gòu)，也取得了很好的性能提升效果。比如Ma等［24］采用CFRP進(jìn)行梯度包裹鋁方管，系統(tǒng)地分析了鋁管厚度以及CFRP 纏繞角度在不同加載角度下對復(fù)合管耐撞性能的影響。結(jié)果表明，該種設(shè)計形式使比吸能相比純鋁管得到了大幅提升，但受工藝條件的限制，實際性能往往并不穩(wěn)定。

綜上，針對金屬/CFRP 復(fù)合管的研究已經(jīng)相對成熟，但對于其上開設(shè)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究尚不完善，且大多數(shù)研究集中于誘導(dǎo)孔。通常誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)是在適當(dāng)位置去除部分材料，利用結(jié)構(gòu)局部剛度降低，從而使變形時的峰值力隨之降低。此外，合理的誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計還應(yīng)使薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生漸進(jìn)穩(wěn)定的破壞模式，從而保證其耐撞性能穩(wěn)定。然而，在復(fù)合結(jié)構(gòu)中進(jìn)行誘導(dǎo)孔設(shè)計，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在該處產(chǎn)生不規(guī)則的變形模式，難以進(jìn)行控制與預(yù)測，且目前大多數(shù)學(xué)者研究工況較為單一，基于多角度壓縮工況下的研究相對較少。因此，本文提出了較為穩(wěn)定的誘導(dǎo)槽式復(fù)合管構(gòu)型，并基于多角度壓縮工況，對其進(jìn)行參數(shù)化影響研究及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，以期獲得可以兼顧低峰值力與高比吸能的誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。

1 耐撞性指標(biāo)

結(jié)構(gòu)的耐撞性能可以通過幾個評價指標(biāo)進(jìn)行評估，這些指標(biāo)用于結(jié)構(gòu)能量吸收的初始設(shè)計階段。其中，包括總能量吸收Etotal、峰值壓潰力（peak crushing force，PCF）。

1.1 總能量吸收Etotal

碰撞過程中的總能量吸收為力-位移曲線下的面積，即

式中：Δ為壓縮位移；P為相應(yīng)位移下的沖擊反力。

1.2 峰值壓潰力PCF

峰值壓潰力PCF是表征吸能結(jié)構(gòu)在沖擊過程中的一個重要參數(shù)，定義為在結(jié)構(gòu)密實前載荷-位移曲線上的最大反力。

1.3 比吸能（specific energy absorption，SEA）

一般將比吸能定義為：在沖擊過程中結(jié)構(gòu)的總能量吸收與結(jié)構(gòu)質(zhì)量之比，即

由于本文以汽車部件應(yīng)用工況作為研究背景，以汽車吸能盒為例，其考察的沖擊角度范圍可以達(dá)到30°。因此，考慮沖擊角度因素，提出綜合吸能性SEAθ，其表達(dá)式為

表1 沖擊角度和權(quán)重分配

2 有限元模型及其驗證

2.1 有限元模型

利用HYPERMESH 軟件，建立復(fù)合管有限元模型，復(fù)合管的截面形式如圖1（a）所示。復(fù)合管高度為250 mm，管徑為99.5 mm，外側(cè)鋁管厚度為2 mm，內(nèi)側(cè)CFRP 鋪層數(shù)為15 層，每層厚度為0.1 mm。此外，在本研究中CFRP 管的鋪層角度為±30°，其鋪層示意圖如圖1（b）所示。

圖1 鋁/CFRP復(fù)合管結(jié)構(gòu)構(gòu)型

在平面外準(zhǔn)靜態(tài)多角度壓縮加載條件下，復(fù)合管的有限元模型示意圖如圖2 所示。采用Belytschko-Tsay 四邊形殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為平衡計算效率和精度，進(jìn)行了網(wǎng)格靈敏度分析，并對開誘導(dǎo)槽位置的網(wǎng)格進(jìn)行了尺寸研究，最終確定誘導(dǎo)槽網(wǎng)格尺寸為1 mm，其余位置網(wǎng)格尺寸為2 mm。

圖2 復(fù)合管有限元模型示意圖

采用MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 材料模型來構(gòu)建鋁管模型，所選鋁材型號為AA6063-T5，其塑性變形階段應(yīng)力應(yīng)變值如表2 所示，材料屬性如表3 所示；采用MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE 來構(gòu)建CFRP鋪層，所選CFRP型號為T300，材料屬性如表4所示，并基于Chang-Chang 失效準(zhǔn)則對復(fù)合材料的失效行為進(jìn)行表征；采用MAT_RIGID對剛性墻進(jìn)行建模。

表2 所選鋁材塑性階段應(yīng)力應(yīng)變值［26］

表3 所選鋁材材料屬性［26］

表4 所選CFRP材料屬性［27］

采用CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE 模擬復(fù)合管的自接觸行為，采用CONTACT_AUTOMATIC_ONE_WAY_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK 模擬鋁合金與CFRP 之間的連接，并用CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE模擬剛性墻與復(fù)合管之間的接觸，其動態(tài)摩擦因數(shù)以及靜態(tài)摩擦因數(shù)分別為0.2和0.3。

2.2 有限元模型的驗證

為驗證所采用有限元方法的準(zhǔn)確性，建立與文獻(xiàn)［13］中相同參數(shù)的鋁合金包裹碳纖維復(fù)合管構(gòu)型，進(jìn)行了仿真試驗驗證，如圖3 所示。由圖可看出，曲線的幅值與趨勢以及變形模式基本一致，有限元模型結(jié)果與文獻(xiàn)［13］的試驗結(jié)果吻合較好。對比試驗與有限元模型的峰值力、吸能量及平均壓潰力，如表5 所示，誤差均在10%以內(nèi)。相對于實際加工樣件，有限元模型較為理想，不存在加工缺陷，所以其峰值力較高，且變形更加穩(wěn)定，致使兩者的曲線波動存在一定的差異性。綜上，證實了本文有限元方法的合理性，可以用于后續(xù)的分析研究。

圖3 仿真與試驗的載荷-位移曲線與變形模式對比圖

表5 有限元模型驗證精度

3 結(jié)果與討論

復(fù)合管具備優(yōu)異的能量吸收能力，其在軸向下的變形模式也較為規(guī)則，但其具有較大的峰值力。在汽車結(jié)構(gòu)安全設(shè)計中，薄壁結(jié)構(gòu)的峰值載荷通常會有上限約束，不能超過后端結(jié)構(gòu)的承載極限，否則會引起其他部件的破壞。因此，需要在復(fù)合管上進(jìn)行合理的誘導(dǎo)設(shè)計，在保證其吸能性能的同時，降低其峰值載荷。

根據(jù)王凱等［28］的研究進(jìn)行誘導(dǎo)孔的相關(guān)參數(shù)設(shè)置，開設(shè)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管與無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管具有相同的材料模型、邊界條件以及接觸定義，并根據(jù)網(wǎng)格靈敏度分析，將誘導(dǎo)槽以及誘導(dǎo)孔處的尺寸設(shè)置為1 mm，且其余設(shè)置參數(shù)均相同，有限元模型如圖4所示。

圖4 具有不同誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管構(gòu)型

通過對比圖5 中開設(shè)誘導(dǎo)孔、開設(shè)誘導(dǎo)槽以及無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管構(gòu)型在多角度壓縮下的比吸能以及全局峰值載荷（即軸向沖擊下的峰值力）不難發(fā)現(xiàn)，相對于開設(shè)誘導(dǎo)孔，誘導(dǎo)槽可以在大幅降低初始峰值力的同時，保證比吸能的穩(wěn)定。圖6為3種模型在多角度壓縮下的變形模式圖。復(fù)合管上開設(shè)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)，通過降低該處剛度從而誘導(dǎo)變形。然而，通過仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，開設(shè)誘導(dǎo)孔的復(fù)合管隨著加載角度的增大，變形不可控，甚至出現(xiàn)了整體彎曲，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。而本文采取的誘導(dǎo)槽式復(fù)合管則在壓縮密實前，始終保持穩(wěn)定的漸進(jìn)式壓縮變形，從而保證了其吸能的穩(wěn)定性。以上證實了誘導(dǎo)槽式復(fù)合管在兼顧低峰值力與高比吸能特性方面的應(yīng)用潛力，接下來展開進(jìn)一步的參數(shù)化研究，分析其主要影響因素。

圖5 多角度工況下不同復(fù)合管結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)

圖6 無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)與開設(shè)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管變形模式圖

3.1 誘導(dǎo)槽位置的影響

如圖7 所示，本文將誘導(dǎo)槽參數(shù)分為連續(xù)參數(shù)與離散參數(shù)。其中，連續(xù)參數(shù)包括誘導(dǎo)槽位置與誘導(dǎo)槽尺寸；離散參數(shù)包括誘導(dǎo)槽形狀與誘導(dǎo)槽數(shù)量。接下來將對上述參數(shù)對綜合耐撞性能的影響機(jī)制展開分析。

圖7 誘導(dǎo)槽參數(shù)變化示意圖

誘導(dǎo)槽開設(shè)的位置對于復(fù)合管的壓縮變形模式具有較大影響，合理的開槽位置能夠起到誘導(dǎo)變形的作用，反之將破壞其原有的變形模式。為研究誘導(dǎo)槽位置對復(fù)合管壓縮變形模式及耐撞水平的影響，分別在復(fù)合管高度方向的上50%、下50%以及整體高度范圍內(nèi)開設(shè)大小為3.5 mm、內(nèi)凹深度為1 mm的兩個均勻分布的方形誘導(dǎo)槽結(jié)構(gòu)。

圖8 給出具有不同誘導(dǎo)槽位置的復(fù)合管在多角度工況下的變形模式。在軸向加載下，由于誘導(dǎo)槽的弱化效應(yīng)，無論誘導(dǎo)槽分布在何處，所有復(fù)合管均首先在誘導(dǎo)槽位置產(chǎn)生變形。當(dāng)誘導(dǎo)槽分布在上50%高度范圍內(nèi)時，在加載初期先于誘導(dǎo)槽處發(fā)生局部失穩(wěn)變形，之后逐漸呈現(xiàn)漸進(jìn)壓潰變形。而其他兩種誘導(dǎo)槽分布形式則存在較為明顯的局部不規(guī)則變形。隨著壓縮角度的增加，誘導(dǎo)槽分布于上方的復(fù)合管的吸能優(yōu)勢越發(fā)明顯，相比于另外兩種構(gòu)型產(chǎn)生的整體彎曲現(xiàn)象，它利用上方局部誘導(dǎo)槽，既削弱了軸向剛度去避免整體彎曲行為，同時保證了下方剛度實現(xiàn)較為穩(wěn)定的漸進(jìn)壓潰模式。這也意味著，誘導(dǎo)槽不應(yīng)開設(shè)于下50%的位置，否則在大角度工況下易誘發(fā)整體彎曲現(xiàn)象，嚴(yán)重削弱結(jié)構(gòu)承載能力與吸能性能。

圖8 具有不同誘導(dǎo)槽位置的復(fù)合管在多角度工況下的變形模式

進(jìn)一步地，圖9 給出不同誘導(dǎo)槽位置的復(fù)合管構(gòu)型在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮過程中的載荷-位移曲線，來重點考察對全局峰值力的影響效果。不難發(fā)現(xiàn)，所有復(fù)合管構(gòu)型的峰值力都發(fā)生在初始階段，且相對于無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管具有基本相同的改善效果。結(jié)合上述對變形模式的分析，可以說明誘導(dǎo)槽的分布位置主要影響復(fù)合管結(jié)構(gòu)的變形特征，對應(yīng)于載荷-位移曲線在屈曲階段應(yīng)力波動的差異性。在壓縮至誘導(dǎo)槽處時，不同構(gòu)型的載荷均會形成波谷。不同的是，位于上方開設(shè)誘導(dǎo)槽的復(fù)合管在上部進(jìn)行充分壓縮后，進(jìn)入了穩(wěn)定的漸進(jìn)壓潰模式，其反力迅速恢復(fù)至較高水平，形成小范圍波動，直至最終進(jìn)入密實狀態(tài)。而另外兩種構(gòu)型由于下部均開有誘導(dǎo)槽，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)在壓縮過程中存在嚴(yán)重的失穩(wěn)現(xiàn)象，載荷始終處于較低水平，不利于能量吸收。表6給出不同誘導(dǎo)槽分布位置的復(fù)合管在不同權(quán)重方案下的綜合耐撞性能指標(biāo)?？梢灾庇^地看到，誘導(dǎo)槽位置不同，復(fù)合管的全局峰值載荷基本不變，但是對綜合比吸能指標(biāo)影響很大。在上50%開設(shè)誘導(dǎo)槽的復(fù)合管構(gòu)型在上文設(shè)定的3 種權(quán)重方案下均具有最優(yōu)的性能表現(xiàn)，同時隨著大角度工況權(quán)重的增加，其展示的性能優(yōu)勢更加明顯。

圖9 不同誘導(dǎo)槽位置的復(fù)合管構(gòu)型在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮過程中的載荷-位移曲線

表6 不同誘導(dǎo)槽位置復(fù)合管綜合耐撞性能指標(biāo)

3.2 誘導(dǎo)槽數(shù)量的影響

基于上述對誘導(dǎo)槽位置的分析，進(jìn)一步對上方開設(shè)誘導(dǎo)槽的數(shù)量進(jìn)行影響研究。圖10 給出不同誘導(dǎo)槽數(shù)量復(fù)合管構(gòu)型的變形模式。首先可以看到，所有復(fù)合管構(gòu)型均未發(fā)生整體彎曲現(xiàn)象，以此證實了上述對誘導(dǎo)槽位置的分析結(jié)論。同時，可以發(fā)現(xiàn)復(fù)合管會按照誘導(dǎo)槽分布的位置依次發(fā)生變形，從而對上部產(chǎn)生的變形折疊數(shù)量造成影響。進(jìn)一步地，圖11 給出不同誘導(dǎo)槽數(shù)量的復(fù)合管在軸向加載下的載荷-位移曲線，來重點考察對全局峰值力的影響效果?？梢钥闯?，誘導(dǎo)槽數(shù)量的變化并不影響全局峰值力發(fā)生的位置，對其改善效果的影響也相對較小，但是對屈曲階段的應(yīng)力波動具有明顯影響。在上方開設(shè)一個誘導(dǎo)槽的復(fù)合管并未出現(xiàn)明顯的波谷現(xiàn)象，而僅是體現(xiàn)在壓縮初期的峰值降低，待誘導(dǎo)槽處壓實后出現(xiàn)明顯的第二峰值。而開設(shè)其他數(shù)量誘導(dǎo)槽的復(fù)合管則在壓縮初期存在明顯的應(yīng)力波谷。表7 給出不同誘導(dǎo)槽數(shù)量的復(fù)合管綜合耐撞性能指標(biāo)?？梢钥吹?，隨著誘導(dǎo)槽數(shù)量的增加，全局峰值力呈現(xiàn)先增大后減小的非單調(diào)變化規(guī)律。開設(shè)3個誘導(dǎo)槽的復(fù)合管具有最小的全局峰值力，而開設(shè)1 個誘導(dǎo)槽的復(fù)合管在各權(quán)重方案下的綜合比吸能均為最大?？紤]到加工的經(jīng)濟(jì)性與復(fù)雜性，選擇1個誘導(dǎo)槽數(shù)量將是更為合理的。

圖10 不同誘導(dǎo)槽數(shù)量復(fù)合管構(gòu)型的變形模式

圖11 不同誘導(dǎo)槽數(shù)量的復(fù)合管在軸向加載下的載荷-位移曲線

表7 不同誘導(dǎo)槽數(shù)量的復(fù)合管綜合耐撞性能指標(biāo)

3.3 誘導(dǎo)槽形狀的影響

進(jìn)一步針對誘導(dǎo)槽形狀對綜合耐撞性能的影響進(jìn)行分析。在上述方形誘導(dǎo)槽的基礎(chǔ)上，本文又引入兩類常見的誘導(dǎo)槽形式，即半圓形與V 形，且保證其幾何參數(shù)一致。

圖12 給出不同誘導(dǎo)槽形狀復(fù)合管在多角度工況下的變形模式。在小角度壓縮時，不同形狀誘導(dǎo)槽的復(fù)合管均以漸進(jìn)壓潰的方式進(jìn)行變形吸能。隨著角度增大至20°，在半圓形誘導(dǎo)槽的復(fù)合管底部，出現(xiàn)鋁管與內(nèi)側(cè)CFRP 分離的現(xiàn)象，使兩者耦合作用減弱，發(fā)生整體彎曲。當(dāng)角度增至30°時，V 形誘導(dǎo)槽的復(fù)合管同樣發(fā)生上述現(xiàn)象，以此證實了誘導(dǎo)槽形狀主要對大角度工況下的變形模式具有重要影響，而對小角度工況影響較小。圖13 給出不同誘導(dǎo)槽形狀的復(fù)合管在軸向加載時的載荷-位移曲線，重點考察對全局峰值力的影響。可以看出，具有不同誘導(dǎo)槽形狀的復(fù)合管最大峰值力仍發(fā)生在壓縮初期，且所產(chǎn)生的初始峰值力具有較為顯著的差異，而應(yīng)力曲線整體波動形式趨于相同。表8 給出不同誘導(dǎo)槽形狀復(fù)合管的綜合耐撞性能指標(biāo)?？梢园l(fā)現(xiàn)，半圓形誘導(dǎo)槽具有最小的全局峰值力，但是由于在不同壓縮角度時，具有半圓形與V 形誘導(dǎo)槽形狀的復(fù)合管均在大角度工況下存在整體彎曲的現(xiàn)象，使得它們在不同權(quán)重方案下的綜合吸能指標(biāo)均低于方形誘導(dǎo)槽。因此，將方形誘導(dǎo)槽作為本文后續(xù)優(yōu)化研究的最佳誘導(dǎo)槽形狀。

圖12 不同誘導(dǎo)槽形狀復(fù)合管在多角度工況下的變形模式

圖13 不同誘導(dǎo)槽形狀的復(fù)合管在軸向加載時的載荷-位移曲線

表8 不同誘導(dǎo)槽形狀復(fù)合管的綜合耐撞性能指標(biāo)

3.4 誘導(dǎo)槽尺寸的影響

最后，文中對誘導(dǎo)槽尺寸對復(fù)合管結(jié)構(gòu)在多角度工況下的耐撞性能進(jìn)行分析。上述參數(shù)分析中，誘導(dǎo)槽尺寸均為 3.5 mm，本節(jié)設(shè)置了另外3 種誘導(dǎo)槽尺寸構(gòu)型：1.5、2.5和4.5 mm。

圖14 為不同誘導(dǎo)槽尺寸的復(fù)合管構(gòu)型在多角度工況下的變形模式圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，在軸向加載下，不同誘導(dǎo)槽尺寸的復(fù)合管構(gòu)型變形模式基本相同。當(dāng)存在角度沖擊時，在誘導(dǎo)槽尺寸過大或過小時，均會導(dǎo)致復(fù)合管在壓縮后期誘發(fā)整體彎曲行為，造成結(jié)構(gòu)利用率低下，導(dǎo)致吸能能力大幅衰減。因此，合理的誘導(dǎo)槽尺寸對于復(fù)合管的吸能穩(wěn)定性具有重要作用。

圖14 不同誘導(dǎo)槽尺寸的復(fù)合管構(gòu)型在多角度工況下的變形模式圖

圖15 給出不同誘導(dǎo)槽尺寸復(fù)合管構(gòu)型在軸向加載時的載荷-位移曲線，重點考察對全局峰值力的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，誘導(dǎo)槽的尺寸并不影響最大峰值力出現(xiàn)的位置，且第二峰值位置和幅值也基本相同，除誘導(dǎo)槽尺寸過大時出現(xiàn)了第二峰值滯后現(xiàn)象。隨著誘導(dǎo)槽尺寸的增加，全局峰值力隨之升高，但增長幅度相對較小。表9 給出不同誘導(dǎo)槽尺寸復(fù)合管的綜合性能指標(biāo)值。不難發(fā)現(xiàn)：由于誘導(dǎo)槽較小時不足以通過誘導(dǎo)作用避免整體彎曲行為的發(fā)生，導(dǎo)致了綜合吸能量較低；而誘導(dǎo)槽尺寸較大時，會出現(xiàn)誘導(dǎo)過度現(xiàn)象，削弱復(fù)合管軸向剛度的同時，加深了對誘導(dǎo)槽局部位置變形程度的影響，進(jìn)而誘發(fā)底端的整體彎曲行為。因此，誘導(dǎo)槽的尺寸應(yīng)存在一個合理的設(shè)置區(qū)間。

圖15 不同誘導(dǎo)槽尺寸復(fù)合管構(gòu)型在軸向加載時的載荷-位移曲線

表9 不同誘導(dǎo)槽尺寸復(fù)合管的綜合耐撞性能指標(biāo)

4 多目標(biāo)優(yōu)化

上述參數(shù)研究中，關(guān)于誘導(dǎo)槽的形狀與數(shù)量均為離散變量，通過對多角度工況下的綜合耐撞性能分析，確定為在復(fù)合管上方開設(shè)一個方形誘導(dǎo)槽時，有利于吸能穩(wěn)定性與制造經(jīng)濟(jì)性。而關(guān)于位置以及尺寸參數(shù)則屬于連續(xù)變量，并已證實存在一個合理的設(shè)置區(qū)間，以期獲得更好的綜合耐撞性能，兼顧全局峰值力與綜合吸能性?；诖?，文中對位置參數(shù)以及尺寸參數(shù)開展多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計研究。

首先，對誘導(dǎo)槽的位置進(jìn)行表征，將誘導(dǎo)槽的水平對稱線距離殼體頂端水平面的高度設(shè)為d，當(dāng)確定d時，即可獲得誘導(dǎo)槽的具體分布位置。將d進(jìn)行設(shè)計變量約束，即0 ＜d＜125 mm。同時，對誘導(dǎo)槽的尺寸h進(jìn)行設(shè)計變量約束，即 1.5 mm＜h＜3.5 mm。在優(yōu)化目標(biāo)方面，把全局峰值力PCF以及綜合比吸能SEAθ作為優(yōu)化目標(biāo)。多目標(biāo)優(yōu)化模型可以表示如下：

4.1 樣本點篩選

考慮到變量個數(shù)以及計算成本，采用最優(yōu)拉丁超立方方法進(jìn)行15組樣本點的篩選，并采用前12組用于構(gòu)建代理模型，后3 組用于驗證模型精度。表10給出不同樣本點及其對應(yīng)的目標(biāo)性能值。

表10 不同樣本點及其對應(yīng)的目標(biāo)性能值

4.2 代理模型的構(gòu)建

基于前12 組樣本點，采用響應(yīng)面法對代理模型進(jìn)行構(gòu)建?？紤]到代理模型擬合精度和魯棒性，最終采用4階多項式進(jìn)行擬合。

其中，全局峰值力的代理模型如式（6）所示，各加權(quán)比重下的綜合比吸能代理模型如式（7）～式（9）所示。

進(jìn)一步地，采用誤差平方值R2和均方根誤差RMSE來評估響應(yīng)面模型的精度，可通過以下公式進(jìn)行計算：

式中：yi和分別為采樣點i時的目標(biāo)值以及所有樣本點的計算平均值為根據(jù)代理模型預(yù)測的采樣點i的目標(biāo)計算值；n為采樣點總數(shù)。如表11 所示，可以證實響應(yīng)面模型的精度可以接受，以保證后續(xù)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。

表11 響應(yīng)面精度評價指標(biāo)

進(jìn)一步采用后3 組樣本點對上述5 個代理模型進(jìn)行精度驗證，如表12 所示。不難發(fā)現(xiàn)，該方法構(gòu)建的模型精度更高，最大誤差小于10%。因此認(rèn)為代理模型具有可信的精度，可以用于后續(xù)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

表12 代理模型耐撞性指標(biāo)精度驗證

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

針對問題的復(fù)雜程度與工程特點，采用NSGAII 算法進(jìn)行優(yōu)化，考慮到優(yōu)化結(jié)果的穩(wěn)定性與計算效率，算法參數(shù)設(shè)置如表13 所示。通過優(yōu)化迭代得到Pareto解集，如圖16所示，把最大綜合吸能性作為主要考慮項，獲得最終的優(yōu)化解，即h=9.45 mm，d=1.54 mm。

圖16 Pareto解集與最優(yōu)解

表13 算法參數(shù)設(shè)置

為驗證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，對優(yōu)化解的設(shè)計值進(jìn)行仿真計算，結(jié)果如表14 所示，其與預(yù)測值的誤差均在10%范圍內(nèi)，因此認(rèn)為優(yōu)化值有效。對優(yōu)化前后的性能改進(jìn)效果進(jìn)行對比，如表15 所示?？梢钥吹剑簝?yōu)化后的結(jié)果在保證各工況權(quán)重方案的綜合吸能性不降低的前提下，使全局峰值力下降35.52%，改善效果明顯，更好地兼顧了低峰值力與高比吸能特性。

表14 最優(yōu)解的預(yù)測精度驗證

表15 優(yōu)化前后復(fù)合管耐撞性指標(biāo)

5 結(jié)論

基于鋁/CFRP 復(fù)合管引入了誘導(dǎo)槽結(jié)構(gòu)，并與無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)以及開設(shè)誘導(dǎo)孔的復(fù)合管進(jìn)行綜合耐撞性能對比，并對其進(jìn)行了主要參數(shù)影響分析及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計研究，得到主要結(jié)論如下。

（1）通過對比開設(shè)誘導(dǎo)槽以及誘導(dǎo)孔兩種誘導(dǎo)形式不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩者幾何、材料等參數(shù)相同時，在軸向加載下，開設(shè)誘導(dǎo)孔對初始峰值力降低幅度較?。辉诙嘟嵌裙r下，這種情況更加明顯。此外，隨著角度的進(jìn)一步增大，易誘發(fā)局部的不規(guī)則變形，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)生整體彎曲現(xiàn)象。而誘導(dǎo)槽式復(fù)合管構(gòu)型則在大幅降低峰值力的同時，在各角度工況下均發(fā)生漸進(jìn)壓潰變形，保證了吸能的穩(wěn)定性。

（2）誘導(dǎo)槽位置對于復(fù)合管的穩(wěn)定變形起著主導(dǎo)性的作用；誘導(dǎo)槽的形狀對于全局峰值力的降低具有明顯效果。結(jié)合綜合耐撞性能與加工經(jīng)濟(jì)性，選擇在復(fù)合管高度方向的上50%范圍內(nèi)開設(shè)一個矩形誘導(dǎo)槽，可以大幅降低峰值力水平，同時兼顧吸能穩(wěn)定性。

（3）通過多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，尋找誘導(dǎo)槽尺寸與誘導(dǎo)槽位置的最佳參數(shù)組合，相比于無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的復(fù)合管，優(yōu)化方案的誘導(dǎo)槽構(gòu)型既削弱了軸向剛度，降低了軸向加載下產(chǎn)生的全局峰值力，同時在大角度工況下，起到了誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)定變形的作用，以確保綜合耐撞性能始終處于較高水平。