俞建榮,曹旺輝,盛沙,劉強(qiáng),劉學(xué)城

(北京石油化工學(xué)院,精密電磁裝備與先進(jìn)測量技術(shù)研究所,北京 102617)

微發(fā)光二極管顯示器(mini/micro light emitting diode display,Mini/Micro LED)作為新一代顯示技術(shù),具有超高解析度、無拼接縫隙、高發(fā)光密集度及快響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn),是繼液晶顯示屏(liquid crystal display,LCD)和有機(jī)發(fā)光顯示器(organic light-emitting diode display,OLED)之后頗具活力的顯示技術(shù)[1-2]。Mini/Micro LED顯示屏量產(chǎn)化生產(chǎn)有許多制作環(huán)節(jié),包括芯片制備、巨量轉(zhuǎn)移、檢測與修復(fù)等,其中芯片巨量轉(zhuǎn)移是制約顯示屏量產(chǎn)的技術(shù)瓶頸[3]。運(yùn)動定位平臺、視覺定位系統(tǒng)和芯片剝離系統(tǒng)是構(gòu)成巨量轉(zhuǎn)移工作臺的三大部件,其中運(yùn)動定位平臺作為實(shí)現(xiàn)芯片從源基板到目標(biāo)基板轉(zhuǎn)移的重要部分,其運(yùn)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)分為“旋轉(zhuǎn)電機(jī)+絲杠”和“直線電機(jī)+機(jī)械導(dǎo)軌”兩類[4]。前者由旋轉(zhuǎn)電機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,經(jīng)過傳動機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動,但傳動機(jī)構(gòu)存在彈性變形、間隙和摩擦等不利因素,會引起高頻重復(fù)定位精度差和動態(tài)響應(yīng)慢等問題。后者由直線電機(jī)直接驅(qū)動,無需傳動結(jié)構(gòu),具有高剛度、高加減速度、快響應(yīng)、高定位精度等優(yōu)點(diǎn)[5],能夠滿足芯片巨量轉(zhuǎn)移中微米級點(diǎn)對點(diǎn)高頻重復(fù)定位需求。

直線電機(jī)按照結(jié)構(gòu)差異有扁平型(單邊型和雙邊型)、圓筒型和圓盤型,根據(jù)工作原理又可分為交流感應(yīng)直線電機(jī)、交流同步直線電機(jī)、直流直線電機(jī)和步進(jìn)直線電機(jī)等[6]。其中交流同步直線電機(jī)中的雙邊型永磁同步直線電機(jī)(permanent magnet synchronous linear motor,PMSLM)具有高加速度、快動態(tài)響應(yīng)、小推力波動等優(yōu)勢,能實(shí)現(xiàn)高帶寬運(yùn)動控制。但其易受溫度、摩擦等因素的影響,運(yùn)動中參數(shù)易發(fā)生變化,影響系統(tǒng)建模精度,不利于運(yùn)動控制。因此如何精準(zhǔn)建立PMSLM動態(tài)系統(tǒng)模型是保證PMSLM高性能運(yùn)動控制的關(guān)鍵。

目前的動態(tài)系統(tǒng)建?？煞譃闄C(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模兩類,前者通過已知物理規(guī)律和參數(shù)推導(dǎo)得出系統(tǒng)模型(白箱模型),后者基于輸入輸出數(shù)據(jù)和相應(yīng)的辨識方法獲得模型參數(shù)(黑箱模型)[7]。PMSLM的系統(tǒng)辨識研究按照辨識參數(shù)可分為物理參數(shù)辨識和傳遞函數(shù)模型參數(shù)辨識。文獻(xiàn)[8]采用改進(jìn)粒子群算法對永磁同步電機(jī)的電阻、交直軸電感和永磁磁鏈的物理參數(shù)進(jìn)行辨識研究,通過混沌變異小生境粒子群算法實(shí)現(xiàn)物理參數(shù)的精確辨識。文獻(xiàn)[9]研究了一種新型自適應(yīng)互聯(lián)擴(kuò)展卡爾曼觀測器,建立了復(fù)雜的多參數(shù)互聯(lián)耦合補(bǔ)償辨識模型,實(shí)現(xiàn)了PMSLM高精度抗干擾在線多物理參數(shù)辨識。文獻(xiàn)[10]針對噪聲環(huán)境下分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)建模問題,結(jié)合粒子群算法和遞推輔助變量法完成整體辨識,并在電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實(shí)例中得到驗(yàn)證。但受限于新輔助變量的構(gòu)造,造成模型參數(shù)辨識精度低。文獻(xiàn)[11]針對含有飽和特性的Hammerstein系統(tǒng),將靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)和動態(tài)線性環(huán)節(jié)分開串聯(lián),通過遞推算法利用雙率采樣數(shù)據(jù)辨識模型參數(shù)。文獻(xiàn)[12]對于切換非線性系統(tǒng),提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Hammerstein-Wiener模型,采用折息遞推辨識算法辨識非線性子系統(tǒng)參數(shù)。然而對于切換規(guī)律難以確定的非線性系統(tǒng),則存在系統(tǒng)參數(shù)辨識困難問題。文獻(xiàn)[13]使用可分離最小二乘法結(jié)合帶有非線性特性和隨機(jī)擾動的Wiener Box-Jenkins模型,辨識出系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型參數(shù),并采用蒙特卡羅模擬驗(yàn)證了辨識算法的有效性。文獻(xiàn)[14]針對PMSLM系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型參數(shù)辨識問題,提出了辨識精度高于標(biāo)準(zhǔn)遞推最小二乘法的輔助變量遞推最小二乘法。但其對激勵信號源、采樣周期等試驗(yàn)條件要求苛刻,致使此類辨識算法沒有在工程上得到應(yīng)用。

為解決雙邊PMSLM傳遞函數(shù)模型參數(shù)動態(tài)變化、傳統(tǒng)方法辨識精度低的問題,提出一種基于隨機(jī)模型的系統(tǒng)辨識方法,分析運(yùn)動過程中系統(tǒng)特性,確定傳遞函數(shù)模型的結(jié)構(gòu)和階次。針對系統(tǒng)可能存在的系統(tǒng)擾動,選擇帶有隨機(jī)擾動項(xiàng)的Box-Jenkins模型,采用Levenberg Marquardt算法進(jìn)行迭代優(yōu)化,尋找最優(yōu)模型參數(shù)。通過設(shè)計(jì)不同采樣頻率、不同注入電流幅值和不同電機(jī)運(yùn)動速度條件下的系統(tǒng)辨識實(shí)驗(yàn),分析參數(shù)辨識結(jié)果。最后對實(shí)驗(yàn)平臺和輸入信號的設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹和說明。

1 運(yùn)動定位平臺

1.1 運(yùn)動定位平臺結(jié)構(gòu)及工作原理

運(yùn)動定位平臺玻璃板載晶平臺結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,主要包括雙邊PMSLM(提供電磁推力)、兩條機(jī)械導(dǎo)軌(作為支撐單元)、載晶平臺(通過真空吸盤吸放LED芯片載晶玻璃板)以及氣缸等氣路元件,其中載晶平臺和氣路元件部分與無鐵芯的直線電機(jī)動子相連接。當(dāng)PMSLM通入控制電流時,與電機(jī)動子相連接的載晶平臺按照控制指令做高頻率兩點(diǎn)之間的往復(fù)運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)LED芯片巨量轉(zhuǎn)移過程中的重復(fù)定位功能。

圖1 玻璃板載晶平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of glass plate loaded crystal platform

1.2 PMSLM數(shù)學(xué)模型

在推導(dǎo)PMSLM數(shù)學(xué)模型時,做如下假設(shè):忽略磁飽和;不考慮初級鐵芯渦流及磁滯損耗;初級與次級之間的氣隙均勻;次級永磁磁場在氣隙空間正弦分布;初級電樞繞組中的感應(yīng)電動勢為正弦波;初級繞組線圈均勻分布。運(yùn)用磁場定向控制策略,建立dq軸坐標(biāo)系,對電機(jī)的電流、電壓作park變換,可得到電機(jī)dq軸電壓方程和電磁推力方程為

(1)

式(1)中:id、iq和ud、uq分別為PMSLMdq軸電流和電壓;R為電阻;Ld、Lq分別為dq軸的電感;ψPM為永磁磁鏈;pn為極對數(shù);Fe為電磁推力;τ為磁極中心距;v為直線電機(jī)運(yùn)動速度。

由于假設(shè)研究的永磁同步直線電機(jī)氣隙均勻,則Lq=Ld,采用id=0的控制策略可得

(2)

式(2)中:Ke為反電勢系數(shù);Kf為電磁推力系數(shù)。

PMSLM運(yùn)動方程為

(3)

式(3)中:m為PMSLM動子質(zhì)量;Bv為摩擦系數(shù);Fn為外部干擾力;FL為負(fù)載阻力。

1.3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

PMSLM通過控制器輸出電流控制指令,作用于電機(jī)伺服驅(qū)動器,經(jīng)濾波放大作用后,驅(qū)動載晶平臺運(yùn)動,并用光柵尺測量反饋電機(jī)的輸出位移信號。將系統(tǒng)的外部擾動項(xiàng)視為擾動輸入下的系統(tǒng)輸出,則電流-位移為輸入輸出關(guān)系的系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

Ts為采樣周期;K為電流增益系數(shù);Ka為驅(qū)動放大系數(shù);Kf為電磁推力系數(shù);Ke為反電勢系數(shù);m為PMSLM動子質(zhì)量;Bv為摩擦系數(shù);R為電阻;iqc為PMSLM伺服驅(qū)動器電流輸入;s為拉普拉斯算子;Ka為PMSLM驅(qū)動器放大系數(shù);V為PMLSM的速度環(huán)速度輸出;D為PMLSM的位置環(huán)位移輸出圖2 PMSLM系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Fig.2 Block diagram of PMSLM system transfer function

經(jīng)過推導(dǎo)化簡,電流-位移關(guān)系的輸入輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式為

=KKaKf{s(Ts+1)[Lqms2+(Rm+

Kam+BvLq)s+(BvR+BvKa+

KfKe)]}-1+FΣ(s)

(4)

式(4)中:Ts為采樣周期;K為電流增益系數(shù);Ka為驅(qū)動放大系數(shù);Kf為電磁推力系數(shù);Ke為反電勢系數(shù);F∑(s)為系統(tǒng)擾動輸入時的傳遞函數(shù)項(xiàng)。

采用離散系統(tǒng)模型參數(shù)辨識,需經(jīng)雙線性變換對傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化處理,如式(5)所示。

(5)

式(5)中:α1、α2、α3、α4、β0、β1、β2、β3、β4、σ(延遲因子)為所要辨識的離散系統(tǒng)模型參數(shù)。

2 系統(tǒng)辨識

2.1 Box-Jenkins模型

Box-Jenkins模型是帶有隨機(jī)擾動的確定性模型,將系統(tǒng)輸入分為正常輸入和擾動輸入,即由系統(tǒng)輸入輸出確定性部分和隨機(jī)擾動信號造成的不確定性部分組成。相比于應(yīng)用廣泛的ARX模型,其擾動輸入傳遞函數(shù)更具有獨(dú)立性,不依賴于系統(tǒng)的確定性階次,通過將確定性模型和隨機(jī)擾動相結(jié)合可得到模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

v(t)為隨機(jī)擾動輸入;u(t)為正常輸入;y(t)為含有噪聲的輸出圖3 Box-Jenkins模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the Box-Jenkins model

y(t)可表示為

(6)

式(6)中:B(z-1)、F(z-1)、C(z-1)和D(z-1)為基于離散移位算子z-1的多項(xiàng)式,其表達(dá)式為

(7)

式(7)中:nb、nf、nc、nd為根據(jù)先驗(yàn)知識選取的參數(shù)最大階次,bnb、fnf、cnc和dnd為相應(yīng)的B(z-1)、F(z-1)、C(z-1)和D(z-1)最大階次的系數(shù)。

對于具有l(wèi)個周期時滯系統(tǒng),模型中分子項(xiàng)參數(shù)b0,b1,…,bl-1為零。

2.2 預(yù)報(bào)誤差方法

Box-Jenkins模型的參數(shù)可用向量θ表示。

θ=[b0,b1,b2,…,bnb,f1,f2,…,fnf,

c1,c2,…,cnc,d1,d2,…,dnd]T

(8)

(9)

={1-[C(z-1)/D(z-1)]-1}v(t,θ)

(10)

將式(10)代入式(9)可得

(11)

模型預(yù)測誤差e(t)可表示為

(12)

為量化每次迭代優(yōu)化結(jié)果,定義平方差(mean square error,MSE)代價函數(shù)為

(13)

(14)

為確定系統(tǒng)的延遲因子σ,通過系統(tǒng)脈沖響應(yīng),測量輸入電流的延遲時間(時滯周期),進(jìn)而在離散系統(tǒng)辨識過程中直接輸入系統(tǒng)的時滯周期nk。

2.3 Levenberg Marquardt迭代優(yōu)化算法

由于系統(tǒng)中含有可能的延遲非線性特性,Levenberg Marquardt迭代優(yōu)化算法通過每次迭代更新預(yù)測輸出值的參數(shù)向量,解決非線性環(huán)節(jié)的影響。令θi表示為第i次迭代的參數(shù)向量估計(jì)值,其可以用式(15)進(jìn)行迭代更新。

θi+1=θi+δi

(15)

式(15)中:δi是為保證VN(θi+1)≤VN(θi)而選擇合適的方向和步長。

δi方向的獲取基于對當(dāng)前參數(shù)估計(jì)值θi的二階泰勒展開,可表示為

(16)

式(16)中:雅可比矩陣J用來表示預(yù)測輸出關(guān)于θ的一階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng);海森矩陣H為評價函數(shù)VN關(guān)于θ的二階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。

對式(16)求關(guān)于δi的導(dǎo)數(shù),并將其等于零,可得到使VN(θ)最小的δi值,其可表示為

δi=H-1JTe

(17)

使用Levenberg-Marquardt方法時,需保證得到可逆的近似海森矩陣H,可表示為

H=JTJ+ξjI

(18)

式(18)中:ξj用來控制步長和調(diào)節(jié)收斂;I為n×n的單位矩陣。

搜索方向給出為

δi=(JTJ+ξj)-1JTe

(19)

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺介紹

采用的實(shí)驗(yàn)平臺如圖4所示,芯片巨量轉(zhuǎn)移工作臺的載晶平臺采用LI4-S4型雙邊PMSLM驅(qū)動,其PMSLM電氣及機(jī)械參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)平臺采用以色列高創(chuàng)公司的CDHD伺服驅(qū)動器輸出電流控制信號驅(qū)動電機(jī)運(yùn)動,運(yùn)用德國RSF Elektronik公司的敞開式直線光柵尺(分辨率0.5 μm)測量反饋位置信號,使用Servo Studio軟件編寫辨識實(shí)驗(yàn)控制參數(shù)和辨識數(shù)據(jù)記錄腳本。

表1 PMSLM電氣及機(jī)械參數(shù)Table 1 PMSLM electrical and mechanical parameters

圖4 電機(jī)辨識實(shí)驗(yàn)平臺Fig.4 Motor identification experiment platform

3.2 輸入輸出數(shù)據(jù)采集與分析

通過機(jī)理分析選擇模型結(jié)構(gòu)和階次后,發(fā)現(xiàn)輸入信號是影響模型參數(shù)辨識精度的主要因素。由于逆M序列能夠克服M序列中的直流成分,避免了對辨識對象的靜擾動,且易于工程實(shí)現(xiàn),因此選擇逆M序列作為系統(tǒng)辨識實(shí)驗(yàn)電流輸入類型,如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)測試信號設(shè)計(jì)Fig.5 Design of experimental test signal

4 實(shí)驗(yàn)辨識結(jié)果與分析

采用迭代優(yōu)化算法系統(tǒng)辨識時,輸入輸出數(shù)據(jù)較為敏感。通過設(shè)計(jì)多組不同采樣頻率、注入電流幅值和電機(jī)運(yùn)動速度條件下的辨識實(shí)驗(yàn),分析研究影響參數(shù)辨識的因素和規(guī)律,驗(yàn)證參數(shù)辨識方案的有效性。實(shí)驗(yàn)中采集雙邊PMSLM運(yùn)動中的2 000組輸入輸出數(shù)據(jù),前1 500組數(shù)據(jù)作為辨識訓(xùn)練數(shù)據(jù),后500組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。接著通過分析模型仿真輸出、辨識誤差、代價函數(shù),達(dá)到優(yōu)化辨識模型參數(shù)目的。

4.1 采樣頻率對辨識結(jié)果的影響

采樣頻率對辨識的影響主要在于對數(shù)據(jù)的采集和處理上,頻率過低會丟失系統(tǒng)部分中高頻率信息,而且頻率過高又會采集到高頻擾動噪聲,不利于精確辨識模型參數(shù)。因此,設(shè)計(jì)多組不同采樣頻率條件下的辨識實(shí)驗(yàn),分析其對辨識結(jié)果的影響。為了激發(fā)雙邊PMSLM系統(tǒng)響應(yīng),初步選擇注入電流幅值為2.4 A,電機(jī)運(yùn)動速度設(shè)為20 mm/s,輸入輸出數(shù)據(jù)采樣頻率為500 Hz、1 kHz、2 kHz、4 kHz。系統(tǒng)模型參數(shù)辨識結(jié)果如表2所示,表2中第一列為系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)參數(shù)、模型匹配度和平方差。

表2 不同采樣頻率條件下的模型參數(shù)辨識結(jié)果Table 2 Model parameters identification results under different sampling frequency

通過表2和圖6可以得出,當(dāng)采樣頻率越來越大時,模型參數(shù)辨識的匹配度會有所不同。當(dāng)采樣頻率為2 kHz時,采集的數(shù)據(jù)集中于相似的一段小運(yùn)動行程中,會造成94.87%的高匹配度,但對于整個系統(tǒng)模型參數(shù)辨識而言不具有代表性。采樣頻率為1 000 Hz時,系統(tǒng)辨識匹配度為90.69%,相比4 kHz的81.04%相應(yīng)提高了10.6%;當(dāng)采樣頻率為500 Hz時,數(shù)據(jù)采集過程中會丟失500 Hz以上的有用信息,此時辨識不能還原真實(shí)系統(tǒng)特征。因此,為獲得系統(tǒng)不同頻率時的系統(tǒng)特性以提高辨識精度,選擇1 000 Hz作為數(shù)據(jù)采集頻率。

圖6 不同采樣頻率條件下辨識結(jié)果Fig.6 Identification results under different sampling frequencies

4.2 注入電流幅值對辨識結(jié)果的影響

注入電流的大小影響著系統(tǒng)是否充分被激發(fā),電流過低時,PMSLM驅(qū)動器能力弱;電流過高則存在過飽和現(xiàn)象。因此,已知PMSLM的持續(xù)電流Icon=3.536 A,選擇0.5～0.75倍的Icon,對應(yīng)應(yīng)取1.7、1.9、2.0、2.1、2.3、2.5、2.7 A的注入電流進(jìn)行分析,模型參數(shù)辨識結(jié)果如表3所示。

表3 不同注入電流幅值條件下的模型參數(shù)辨識結(jié)果Table 3 Model parameters identification results under different injection current amplitudes

不同注入電流幅值條件下的參數(shù)辨識值變化曲線如圖7所示,通過分析發(fā)現(xiàn),隨著注入電流幅值的增加,模型參數(shù)辨識精度先增加再減小。在表3中當(dāng)電流幅值為2.0 A時,模型的匹配度達(dá)到92.01%;MSE值隨著電流幅值的增大也是先增大后減小,當(dāng)電流幅值為1.7 A時,MSE為2.435×10-4,當(dāng)電流幅值為2.0 A時,MSE為2.962×10-4。注入電流幅值太大時,會有額外損耗且會造成辨識過程高頻振動,影響參數(shù)辨識精度;電流過低時,使得PMSLM驅(qū)動能力受限,無法完全激勵系統(tǒng)特性。綜合考慮,采用注入電流幅值為2.0 A時,適合作為辨識實(shí)驗(yàn)條件。

圖7 不同注入電流幅值條件下的參數(shù)辨識值Fig.7 Parameters identification values under different injection current amplitudes

4.3 電機(jī)運(yùn)動速度對辨識結(jié)果的影響

分析采樣頻率和注入電流幅值對辨識結(jié)果的影響之后,確定了采樣頻率為1 000 Hz,注入電流幅值為2.0 A。因此,為研究電機(jī)運(yùn)動速度對模型參數(shù)辨識的影響,基于電機(jī)有效運(yùn)動行程為200 mm,設(shè)定實(shí)驗(yàn)速度條件為20～50 mm/s,間隔為5 mm/s。對不同速度條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識,系統(tǒng)模型參數(shù)辨識結(jié)果如表4所示。

表4 不同運(yùn)動速度條件下的模型參數(shù)辨識結(jié)果Table 4 Model parameters identification results under different motion speed conditions

表4中,隨著PMSLM運(yùn)動速度增加,在有效運(yùn)動行程中,運(yùn)動位移距離越大,采集的位移信息更豐富。但受限于實(shí)驗(yàn)平臺行程,速度在20～50 mm/s的范圍變化時,模型參數(shù)辨識精度先減小再增大,當(dāng)運(yùn)動速度為50 mm/s時,模型的匹配度達(dá)到為94.81%;MSE值隨著運(yùn)動速度增大而有增有減,速度為25 mm/s時,MSE為4.801×10-4,速度為50 mm/s時,MSE為7.84×10-4?？紤]到模型匹配度作為衡量系統(tǒng)辨識的重要指標(biāo)之一,在MSE值相差不大的情況下,選擇50 mm/s作為辨識時PMSLM運(yùn)動速度條件。

采樣頻率為1 000 Hz,注入電流幅值為2.0 A和電機(jī)運(yùn)動速度為50 mm/s時,辨識仿真輸出如圖8(a)所示,辨識位移輸出曲線與實(shí)驗(yàn)采集位移曲線擬合效果良好,模型匹配度為94.81%。辨識誤差曲線(辨識位移值-實(shí)際輸出位移值)如圖8(b)所示,誤差隨時間的增加而存在波動,但誤差值在-0.922～0.607 mm區(qū)間。辨識參數(shù)值與代價函數(shù)值隨著迭代次數(shù)的變化曲線如圖9、圖10所示,經(jīng)過20次Levenberg Marquardt算法計(jì)算之后,得到最優(yōu)參數(shù)辨識結(jié)果如表5所示。

表5 最優(yōu)參數(shù)辨識結(jié)果Table 5 Optimal parameter identification results

圖8 最優(yōu)辨識結(jié)果及誤差曲線Fig.8 Optimal identification result and error curve

圖9 參數(shù)迭代優(yōu)化曲線Fig.9 Parameter iterative optimization curve

圖10 代價函數(shù)迭代優(yōu)化曲線Fig.10 Cost function iterative optimization curve

按照表5的辨識參數(shù)值,并結(jié)合式(7)可以將B(z-1)、F(z-1)、C(z-1)和D(z-1)分別寫為

B(z)=0.020 3z-2+0.004 3z-3-0.001 7z-4

(20)

C(z)=1+0.227 7z-1

(21)

D(z)=1-1.000 2z-1

(22)

F(z)=1-1.452z-1+0.553 4z-2-

0.737 3z-3+0.636 3z-4

(23)

結(jié)合式(5)和式(6),帶有隨機(jī)模型的的雙邊PMSLM離散傳遞函數(shù)表達(dá)式為

(24)

5 結(jié)論

針對雙邊PMSLM傳遞函數(shù)模型參數(shù)辨識問題,提出了基于Box-Jenkins模型的系統(tǒng)模型參數(shù)辨識方法,采用Levenberg Marquardt算法進(jìn)行迭代優(yōu)化,尋找最優(yōu)模型參數(shù)。按照最優(yōu)輸入信號設(shè)計(jì)選擇合適的頻率和幅值以充分激勵系統(tǒng)。通過對比多組辨識實(shí)驗(yàn)得出:當(dāng)采樣頻率為1 000 Hz,注入電流幅值為2.0 A和電機(jī)運(yùn)動速度為50 mm/s時,辨識仿真輸出匹配度為94.81%,MSE為7.84×10-4。最后介紹了實(shí)驗(yàn)平臺和設(shè)計(jì)了電流輸入信號,為工程實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo)借鑒。