陳鵬 陳茁 劉秀波 張彥博 張志川

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設施檢測研究所， 北京 100081；2.中國鐵路濟南局集團有限公司 青島工務段， 山東 青島 266000

高速和重載是世界鐵路發(fā)展的兩個主要方向。重載鐵路具有運能大、成本低、效率高等優(yōu)點。隨著重載鐵路不斷發(fā)展，輪軌磨耗問題日益嚴重，有必要對重載鐵路曲線區(qū)段鋼軌側(cè)面磨耗的發(fā)展進行研究。輪軌磨耗本質(zhì)上是車輪與鋼軌在接觸斑處的相對摩擦。通過建立輪軌磨耗的數(shù)值仿真模型，可以實現(xiàn)對輪軌磨耗演變過程的模擬，從而針對性地安排養(yǎng)護維修工作，減緩磨耗的發(fā)展。

對于輪軌磨耗問題，20世紀中后期就有國內(nèi)外學者展開了大量研究。Hertz、Kalker、Archard等進行了輪軌磨耗理論和輪軌系統(tǒng)動力學的研究，提出了Hertz接觸理論［1］、Kalker線性蠕滑理論［2］、Archard磨耗模型［3］等理論及模型。此后，以車輛動力學、接觸力學和摩擦學為基礎(chǔ)的輪軌磨耗理論、試驗和仿真研究工作不斷開展，研究逐漸深入。Arslan等［4］對輪軌接觸問題進行了細致的三維有限元分析，得到了更真實準確的分析結(jié)果。Aceituno等［5］研究了軌道柔性對輪軌磨耗預測的影響，使用非線性多體系統(tǒng)和三維接觸公式計算輪軌接觸點的接觸位置、接觸力和蠕變，采用了基于接觸面摩擦能量損失的輪軌磨損模型。Feldmeier等［6］結(jié)合多體車輛動力學仿真，開發(fā)了一種考慮輪軌多點接觸的輪軌踏面磨損演化模型，通過室內(nèi)輪軌磨損試驗進行了驗證。結(jié)果表明，輪軌發(fā)生兩點接觸時輪緣接觸處于嚴重磨損狀態(tài)，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

近年來國內(nèi)學者在鋼軌磨耗因素分析與建立模型預測磨耗量等方面的研究居多。丁軍君等［7］以國內(nèi)重載貨車為研究對象，系統(tǒng)研究了車輛系統(tǒng)參數(shù)與軌道系統(tǒng)參數(shù)對車輪磨耗深度的影響，為減輕重載鐵路輪軌磨耗提供了理論參考。王璞等［8］從接觸力、磨耗分布等方面探討合理的接觸斑網(wǎng)格密度。周宇等［9］建立了疲勞裂紋萌生與磨耗共存發(fā)展預測模型，運用SIMPACK和CONTACT進行動力學和接觸計算。肖乾等［10］對比分析了CHN60和UIC60鋼軌廓形與LMA車輪廓形匹配時車輪踏面磨耗規(guī)律。還有一些學者應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡等方法建立不同參數(shù)與鋼軌磨損量的關(guān)系模型，實現(xiàn)鋼軌磨耗預測功能［11-14］。

本文建立重載貨車曲線通過動力學模型及輪軌滾動接觸磨耗模型，對曲線區(qū)段不同位置的側(cè)面磨耗及不同曲線參數(shù)、貨車速度條件下外軌側(cè)面磨耗的變化規(guī)律進行研究。

1 車輛及磨耗仿真模型

1.1 車輛模型

建模時，基于多體動力學仿真軟件UM（Universal Mechanism），結(jié)合朔黃重載鐵路的實際線路參數(shù)及車型，建立重載貨車曲線通過動力學仿真模型。車輛模型選用我國主型的鐵路貨車的轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架，建立相應的動力學模型。轉(zhuǎn)向架及貨車模型見圖1。選用LM型車輪踏面與75 kg/m鋼軌，軌底坡取1/40。具體建模過程及模型驗證參見文獻［15］。

圖1 轉(zhuǎn)向架及貨車模型

1.2 輪軌滾動接觸模型

輪軌滾動接觸計算是鋼軌磨耗預測中極其重要的一環(huán)，包括輪軌法向力和輪軌蠕滑力計算。本文基于Hertz理論和Kalker簡化理論進行輪軌接觸的計算；針對大蠕滑的情況，按照非線性理論進行修正，并采用Archard磨耗模型進行磨耗計算。

UM軟件中應用FASTSIM、修正的FASTSIM、CONTACT、Kik‐Piotrowski等算法求解輪軌切向接觸問題，通常將接觸斑視為同一平面，并離散成多個矩形單元［16］，如圖2所示。將接觸斑內(nèi)每個單元對應的磨耗體積累計求和，即可得到整個接觸斑的總磨耗體積。

圖2 接觸斑離散單元

垂直磨耗和側(cè)面磨耗是評價鋼軌磨耗的主要指標。TG/GW 102—2019《普速鐵路線路修理規(guī)則》規(guī)定了垂直磨耗和側(cè)面磨耗的測量方法：垂直磨耗在鋼軌頂面距離標準工作邊1/3寬度處測量；側(cè)面磨耗在鋼軌標準踏面以下16 mm處測量。

2 鋼軌側(cè)面磨耗功率

輪軌磨耗的評價指標眾多，其中Elkins蠕滑功磨耗指數(shù)（W1）的表達式為

式中：T1、T2分別為輪軌接觸面上的縱向、橫向蠕滑力；r1、r2分別為輪軌接觸面上的縱向、橫向蠕滑率。

本文使用磨耗功率（W2）作為輪軌磨耗的評價指標［18］，表達式為

式中：v為車速。

當出現(xiàn)兩點接觸時，接觸點2的磨耗功率不為0。通過對比該時刻接觸點1和接觸點2的磨耗功率，可以得出輪緣磨耗和踏面磨耗的強弱關(guān)系，反映該處鋼軌側(cè)面磨耗與頂面磨耗的強弱關(guān)系。因此，提出一個用來描述兩點接觸時接觸點1和接觸點2之間磨耗強弱關(guān)系的系數(shù)，即磨耗強度系數(shù)（K），表達式為

式中：P2、P1分別為接觸點2、接觸點1的磨耗功率。

化學防治技術(shù)是防治油菜病蟲害的主要技術(shù)，就是指通過噴灑農(nóng)藥和化學試劑等有針對性地殺死病蟲害。該技術(shù)方式具有快速、殺傷性強、根治徹底的優(yōu)點。但是，隨著綠色種植技術(shù)的推廣，化學防治技術(shù)的弊端顯露了出來，在防治過程中，強效的化學農(nóng)藥在殺死病蟲害的同時，還會殺死油菜中的有益微生物，并會對土壤造成一定的污染，不符合可持續(xù)發(fā)展的原則，農(nóng)業(yè)種植中正在逐漸減少化學防治技術(shù)的使用［3］。

若K= 0，說明此時未出現(xiàn)兩點接觸；若0

以考慮軌道不平順為工況1，車速為40、60、80、100、120 km/h時，接觸點1與接觸點2的磨耗功率變化曲線見圖3。對輪軌接觸點磨耗功率變化進行統(tǒng)計分析，研究曲線區(qū)段輪軌磨耗的發(fā)展規(guī)律。以貨車在經(jīng)過454 m處時出現(xiàn)的兩點接觸為例，統(tǒng)計不同車速下該時刻接觸點磨耗功率及磨耗系數(shù)，并進行曲線擬合，結(jié)果見圖4。

圖3 不同車速下輪軌接觸點的磨耗功率

圖4 輪緣磨耗功率及強度系數(shù)與車速的關(guān)系

由圖3、圖4可知：隨著車速提高，兩點接觸的輪緣磨耗功率逐漸增大且增長速度越來越快；v> 80 km/h時，接觸點2的磨耗功率隨速度的提高而劇烈增長，達到并迅速超過接觸點1磨耗功率。因此，貨車運行速度不應超過80 km/h。

3 鋼軌側(cè)面磨耗速率

為研究貨車通過對鋼軌側(cè)面磨耗速率的影響，在上節(jié)仿真條件下，以不考慮軌道不平順為工況2，貨車速度取60 km/h，采用柔性軌進行磨耗計算。貨車每通過一次即進行一次磨耗迭代，磨耗步長取0.1 mm，即貨車通過一定次數(shù)后，鋼軌任一位置磨耗達到0.1 mm就進行鋼軌型面的更新，以新的鋼軌型面進行下一次磨耗迭代，直至下一次型面更新。由此可以得出在一段時間內(nèi)貨車通過次數(shù)與鋼軌側(cè)面磨耗的關(guān)系，從而得到側(cè)面磨耗速率。

鋼軌踏面進行了300次型面更新后內(nèi)外軌廓形與標準廓形對比見圖5。可知：外軌磨耗區(qū)域主要在鋼軌軌距角處，內(nèi)軌磨耗區(qū)域主要為鋼軌頂面。

圖5 內(nèi)外軌300次更新后的最終型面

仿真得到側(cè)面磨耗隨貨車通過次數(shù)的變化曲線，見圖6?？芍簡瘟胸涇囋谕ㄟ^60萬次之后，外軌側(cè)面磨耗才開始出現(xiàn)，此時鋼軌側(cè)面磨耗增長很小；通過100萬次時側(cè)面磨耗僅為0.1 mm；此后，隨著貨車通過次數(shù)增加，側(cè)面磨耗基本呈線性增長的趨勢；對貨車通過100萬次以后的側(cè)面磨耗與貨車通過次數(shù)的關(guān)系進行曲線擬合發(fā)現(xiàn)，貨車每通過約66萬次，鋼軌側(cè)面磨耗增加1 mm。

圖6 外軌側(cè)面磨耗與貨車通過次數(shù)的關(guān)系

4 鋼軌側(cè)面磨耗的影響因素

4.1 貨車速度對鋼軌側(cè)面磨耗的影響

工況1下，從鋼軌側(cè)面接觸點在線路上的分布角度，統(tǒng)計分析車速對鋼軌側(cè)面磨耗的影響。不同車速下踏面接觸點1及輪緣接觸點2在鋼軌坐標系中的橫坐標隨里程變化曲線見圖7?？芍核俣容^低時，兩點接觸僅在圓曲線個別里程點出現(xiàn)；隨著速度提高，兩點接觸出現(xiàn)的頻率增高；貨車在圓曲線區(qū)段逐漸出現(xiàn)持續(xù)性的兩點接觸，對貨車運行安全性以及輪軌磨耗極為不利。

圖7 不同車速下兩點接觸位置變化曲線

統(tǒng)計不同車速下圓曲線區(qū)段輪軌兩點接觸次數(shù)及出現(xiàn)兩點接觸的線路長度占圓曲線長度的百分比，見表1。可知，當車速不超過80 km/h時，經(jīng)過圓曲線區(qū)段的兩點接觸次數(shù)很少，出現(xiàn)兩點接觸的線路長度占圓曲線總長度的比例小于5%，并且增長緩慢；當車速超過80 km/h后，輪軌兩點接觸的次數(shù)及總長度顯著增大；車速達到110 km/h時有超過20%的曲線段出現(xiàn)持續(xù)的兩點接觸，車速達到120 km/h時甚至超過了80%，對貨車的曲線通過極為不利。因此，貨車經(jīng)過半徑500 m曲線區(qū)段時車速不宜超過80 km/h。

表1 兩點接觸次數(shù)及長度占比

工況2下，從相同貨車通過次數(shù)下的鋼軌磨耗角度，統(tǒng)計分析車速對鋼軌側(cè)面磨耗的影響。車速分別取40、60、80、100 km/h，計算貨車通過200萬次后的外軌磨耗型面，結(jié)果見圖8。可知，在相同貨車通過次數(shù)條件下，貨車運行速度越高，鋼軌磨耗越嚴重，外軌側(cè)面磨耗也越大。

圖8 不同車速下貨車通過200萬次后的外軌磨耗型面

4.2 曲線參數(shù)對鋼軌側(cè)面磨耗的影響

前述研究中所使用的曲線參數(shù)均為曲線半徑R=500 m，外軌超高h= 90 mm。曲線半徑和外軌超高不同，會引起輪軌接觸點位置分布變化。因此，計算分析不同曲線半徑和外軌超高下，貨車通過曲線區(qū)段時引起的輪軌接觸位置以及磨耗的變化。

R= 500 m，v= 60 km/h條件下，不考慮軌道不平順，分別設h= 0.030、0.045、0.060、0.075、0.090、0.105 m，前后轉(zhuǎn)向架外側(cè)車輪的輪軌接觸點橫坐標變化見圖9。按照從前到后順序命名為1輪—4輪?？芍焊淖兂邔?輪、3輪的接觸點位置影響不大，這是因為這2個車輪為前后轉(zhuǎn)向架的導向輪，在該曲線半徑和速度條件下輪軌接觸點穩(wěn)定在軌距角處；2輪、4輪的接觸點位置受超高改變影響明顯，隨著超高增大，接觸點向鋼軌中心偏移而遠離鋼軌內(nèi)側(cè)邊緣，對外軌側(cè)面磨耗的影響較小。

圖9 不同超高下前后轉(zhuǎn)向架外側(cè)車輪的輪軌接觸點位置變化

h= 75 mm，v= 60 km/h條件下，不考慮軌道不平順，分別設置R= 400、500、600、700、800、900、1 000 m，前后轉(zhuǎn)向架外側(cè)車輪的輪軌接觸點橫坐標變化曲線見圖10?？芍呵€半徑的改變對4個外輪的接觸點位置影響較大；在同一外軌超高和速度下，輪軌接觸點隨曲線半徑增大而向鋼軌中心偏移，從而減少了鋼軌側(cè)面的磨耗。

圖10 不同曲線半徑下前后轉(zhuǎn)向架外側(cè)車輪輪軌接觸點位置變化

R= 400 ~ 800 m條件下，不考慮軌道不平順，貨車通過200萬次時外軌磨耗型面見圖11。可知：在相同貨車通過次數(shù)條件下，曲線半徑越大，外軌側(cè)面磨耗越小，且外軌側(cè)面磨耗的增長速度越緩慢；由于曲線半徑為700、800 m時外軌側(cè)面磨耗變化極為細微，可認為當R≥ 800 m時相同貨車通過次數(shù)的外軌側(cè)面磨耗幾乎不變。因此，建議重載鐵路曲線半徑不小于800 m。

圖11 不同曲線半徑下貨車通過200萬次后外軌磨耗型面

5 結(jié)論

1）隨貨車曲線通過速度的提高，鋼軌側(cè)面磨耗功率及側(cè)面磨耗的強度逐漸增大且增長速度越來越快。在曲線半徑500 m、外軌超高90 mm條件下，速度大于80 km/h后尤為明顯。建議在此曲線條件下貨車速度不超過80 km/h。

2）理想狀態(tài)下，新軌使用初期，曲線半徑500 m、外軌超高90 mm以及貨車速度60 km/h時，單列貨車通過前100萬次的側(cè)面磨耗僅為0.1 mm且增長緩慢，但此后側(cè)面磨耗基本呈線性增長的趨勢；貨車每通過約66萬次，鋼軌側(cè)面磨耗增加1 mm，該階段為鋼軌側(cè)面磨耗快速發(fā)展時期。

3）貨車速度不僅會影響曲線某點的磨耗功率，還會對輪軌接觸點在曲線上的分布以及磨耗產(chǎn)生影響。隨著速度提高，曲線上兩點接觸的頻率以及出現(xiàn)兩點接觸的線路長度都會增大，外軌側(cè)面磨耗也會增加。

4）曲線外軌超高對輪軌接觸點分布和外軌磨耗的影響較小，但曲線半徑的影響較大。曲線半徑越大，外軌側(cè)面磨耗越小，側(cè)面磨耗增長速度也越緩慢；當半徑不小于800 m時，外軌側(cè)面磨耗基本不會發(fā)展，因此建議重載鐵路曲線半徑不小于800 m。