王高平,陳 云,李 波,關(guān)可慶

(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430205)

1 引言

航空航天領(lǐng)域在結(jié)構(gòu)的安全性上具有標(biāo)準(zhǔn)高、要求高的特點(diǎn),是研究和應(yīng)用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)最頻繁的領(lǐng)域。其中板狀結(jié)構(gòu)在飛行器中有著大量的使用,因此對(duì)板狀結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)研究具有極其重要的實(shí)際意義。在超聲檢測(cè)技術(shù)中,Lamb波有傳播距離遠(yuǎn)、衰減慢,對(duì)損傷敏感等優(yōu)點(diǎn)成為了當(dāng)前結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)的熱點(diǎn)[1]。

針對(duì)板狀結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè),研究者基于lamb波的檢測(cè)技術(shù)做了大量的研究。禤莉明[2]等通過(guò)分析相速度的變化曲線(xiàn)得出Lamb在傳播過(guò)程中存在多模態(tài)的問(wèn)題。周凱[3]等利用單一模態(tài)Lamb波的無(wú)基準(zhǔn)檢測(cè)方法進(jìn)行分析,并提出了一種改進(jìn)的計(jì)算方法來(lái)降低群速度與實(shí)際群速度的誤差。王強(qiáng)等[4]應(yīng)用回聲式原理研究了圓形陣列方法結(jié)合時(shí)間反轉(zhuǎn)對(duì)損傷位置進(jìn)行識(shí)別,但在使用傳感器少的情況下會(huì)出現(xiàn)定位精度不高的問(wèn)題。PETERSEN[5]在應(yīng)用相控陣法研究單個(gè)損傷位置的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了多損傷的定位,但沒(méi)有考慮Lamb的頻散特性和多模態(tài)問(wèn)題。本文以4mm厚的薄鋁板為仿真和實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象,首先采用窄帶信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)以減少多模態(tài)現(xiàn)象,結(jié)合相控陣壓電陣列的延時(shí)疊加原理,搭建多通道數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)有效的提高了數(shù)據(jù)采集速度,實(shí)現(xiàn)對(duì)鋁板中損傷位置的精確定位識(shí)別。

2 基于相控陣壓電陣列延時(shí)法則

2.1 近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)定義

依據(jù)天線(xiàn)理論,相控陣的近場(chǎng)定義為

(1)

遠(yuǎn)場(chǎng)定義為

(2)

式中,d為壓電陣列的間距,λ為波長(zhǎng)。在壓電陣列中,相鄰陣元的間距須小于波長(zhǎng)的一半。

圖1 相控陣近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)示意圖

在相控陣近場(chǎng)中,由單個(gè)激勵(lì)陣元發(fā)射的Lamb波的波前呈彎曲狀,在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域傳播的Lamb波近似為平面波。對(duì)于N個(gè)激勵(lì)陣元,合成的波場(chǎng)幅值為單個(gè)激勵(lì)陣元波場(chǎng)幅值的N倍[6]。

2.2 相控陣波束的偏轉(zhuǎn)與聚焦

超聲相控陣的陣元為線(xiàn)型排列,只需對(duì)每個(gè)陣元施加不同時(shí)間延遲的激勵(lì)即可實(shí)現(xiàn)相控偏轉(zhuǎn)、相控聚焦和相控偏轉(zhuǎn)聚焦效果。在相控陣技術(shù)中就是利用波束的偏轉(zhuǎn)和聚焦來(lái)實(shí)現(xiàn)高速掃描的[7]。

1)相控波束的偏轉(zhuǎn)原理

如果各個(gè)激勵(lì)陣元添加的時(shí)間延遲為等差數(shù)列,此時(shí)相控陣各個(gè)激勵(lì)陣元產(chǎn)生的波束,所合成的波陣面的傳播方向會(huì)與激勵(lì)陣列面構(gòu)成一個(gè)夾角,通過(guò)添加等差數(shù)列的時(shí)間延遲即可達(dá)到波束偏轉(zhuǎn)。

2)相控陣波束的聚焦原理

若對(duì)相控陣中的線(xiàn)型陣元給與有規(guī)律的激勵(lì)延遲,例如從線(xiàn)型陣元兩端向中間依次延遲激勵(lì),可使得波束合成的波陣面在傳播方向上指向一個(gè)曲率中心點(diǎn),這樣就實(shí)現(xiàn)了相控陣波束的聚焦效果。

本文所涉及到的損傷檢測(cè)均為遠(yuǎn)場(chǎng)情況下。如圖2所示,假設(shè)合成波束的偏轉(zhuǎn)角度為θ,相鄰的激勵(lì)陣元的中心間距為d,第i個(gè)激勵(lì)陣元相對(duì)于第1個(gè)激勵(lì)陣元的波程差為

圖2 一維線(xiàn)型相控陣波束偏轉(zhuǎn)延時(shí)計(jì)算

圖3 相控陣信號(hào)傳播檢測(cè)原理

Δsi=(i-1)*d*cosθ

(3)

設(shè)波速為v,若要實(shí)現(xiàn)波束在指定角度的偏轉(zhuǎn),則第i個(gè)激勵(lì)陣元相對(duì)于1號(hào)陣元所需要添加的時(shí)間延遲為Δti(θ)。

(4)

2.3 相控陣延時(shí)法則的損傷定位方法

本文采用的壓電陣列方式為一維線(xiàn)型陣列。假設(shè)相控陣遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域存在目標(biāo)損傷點(diǎn)M,陣元數(shù)量為N。

假定采用的激勵(lì)信號(hào)為:Se(t)。設(shè)A1為信號(hào)傳播過(guò)程的衰減系數(shù),波速為v。i號(hào)陣元為激勵(lì)陣元,i=1～N。遠(yuǎn)場(chǎng)損傷點(diǎn)M與O的距離r(r?di),方位角為θ,表示為M(r,θ)。則損傷點(diǎn)M接收到的信號(hào)為[8]：

(5)

式中δi(θ)是i號(hào)壓電元件相對(duì)于點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)M的時(shí)間差。這是由于i號(hào)壓電元件相對(duì)原點(diǎn)到達(dá)損傷點(diǎn)M存在波程差Δsi,因此未添加時(shí)間延遲時(shí),點(diǎn)M所接收到的信號(hào)為SM(t),表達(dá)式為式(5)。為了讓各激勵(lì)陣元的信號(hào)能夠同時(shí)達(dá)到遠(yuǎn)場(chǎng)損傷目標(biāo)點(diǎn),則需要添加時(shí)間延遲Δti來(lái)補(bǔ)償或抵消波程差所造成的時(shí)間差,表達(dá)式為

(6)

如果Δti(θ)剛好時(shí)間差δi(θ)相等,那么所有激勵(lì)信號(hào)將同時(shí)達(dá)到損傷點(diǎn),此時(shí)損傷點(diǎn)接收到的信號(hào)能量將會(huì)是最大,接收的信號(hào)可表示為

(7)

此時(shí)添加時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)的角度即為損傷點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)(參考點(diǎn))的方位角度。超聲相控陣分為相控發(fā)射和相控接收,在相控發(fā)射時(shí),可以通過(guò)控制延遲來(lái)實(shí)現(xiàn)波束的偏轉(zhuǎn)和聚焦。在相控陣接收過(guò)程中,相控接收是發(fā)射的逆過(guò)程,根據(jù)互易定理,相控陣接收信號(hào)時(shí),也可以通過(guò)施加延時(shí)法則,實(shí)現(xiàn)波束偏轉(zhuǎn)疊加。激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)損傷反射后,傳達(dá)到各個(gè)接收壓電元件,其中第i號(hào)壓電元件接收的反射信號(hào)為

(8)

同理對(duì)i號(hào)壓電元件接收的信號(hào)添加時(shí)間延遲Δti,則接收的反射信號(hào)為

(9)

如果Δti(θ)=δi(θ),則每個(gè)接收的壓電元件對(duì)θ方向信號(hào)的延時(shí)和疊加后合成波束的信號(hào)為S(t)即

(10)

在同一材料中,A1和A2可認(rèn)為相等。當(dāng)Δti(θ)=δi(θ)時(shí),信號(hào)能量值將會(huì)達(dá)到最大值,幅值越高,此時(shí)的方位角θ即為目標(biāo)損傷點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)的方位,而在其它位置方位合成的信號(hào)幅值較小。此時(shí)目標(biāo)損傷點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為r,根據(jù)傳播途徑,易知

(11)

本文信號(hào)發(fā)射與采集的方案為:采用單激勵(lì)多通道同步采集的方式。輪流用單個(gè)壓電陶瓷PZT片對(duì)鋁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行Lamb波的激勵(lì),剩余陣元作為接收陣元同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,并基于相控陣延時(shí)法則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)的處理。采用該種方法對(duì)鋁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測(cè)時(shí),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,采集效率高[9]。損傷定位過(guò)程為:通過(guò)采集無(wú)損傷時(shí)的信號(hào)和有損傷的信號(hào)相減得到損傷散射信號(hào),然后基于相控陣技術(shù)對(duì)損傷散射信號(hào)進(jìn)行延時(shí)疊加得到合成信號(hào),當(dāng)添加延時(shí)的角度與損傷相對(duì)參考點(diǎn)的角度相等時(shí),合成信號(hào)幅值最大。以此為依據(jù),即可求解損傷所在的位置。

3 Lamb波的特征方程

Lamb波的傳播方式包括對(duì)稱(chēng)模式和非對(duì)稱(chēng)模式兩種[10],這兩種模式都可以獨(dú)立在板中傳播,其波動(dòng)方程如下所示:

對(duì)稱(chēng)模式的特征方程

(12)

反對(duì)稱(chēng)模式的特征方程

(13)

式中:k為波速;h為板厚;p、q為系數(shù)。

由對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)方程可以觀(guān)察到通過(guò)相速度和頻率可以繪制lamb波的頻散曲線(xiàn)。lamb波在傳播過(guò)程中有多模態(tài)和頻散效應(yīng)會(huì)增加信號(hào)的分析難度因此通常采用窄帶信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)帶激勵(lì)信號(hào)并選擇合適的中心頻率,激發(fā)單一的lamb波信號(hào)[11]。本文選用的激勵(lì)信號(hào)為中心頻率100 kHz漢寧窗函數(shù)調(diào)質(zhì)的5周期的窄帶波函數(shù)如圖4所示:

圖4 周期數(shù)為5的時(shí)域和頻域圖

圖5 傳感器陣元排列

4 鋁板損傷的仿真分析

4.1 壓電陣列布置方案的選取

在相控陣損傷檢測(cè)技術(shù)中,傳感器陣元的排列方式有一維線(xiàn)陣、環(huán)形陣和二維矩陣等。應(yīng)用最廣的為一維線(xiàn)陣,排列簡(jiǎn)單,所用傳感器數(shù)量較少。本文選用的是一維線(xiàn)陣,即單邊式的壓電陣列布置方案。

4.2 基于A(yíng)BAQUS的模型仿真

在A(yíng)BAQUS的CAE用戶(hù)界面中的part模塊分別創(chuàng)建尺寸大小為400mm×400mm×4mm的無(wú)損傷鋁板和有損傷鋁板三維模型,其鋁板的物理參數(shù)如表2所示。

表2 鋁板物理參數(shù)

確定合理的網(wǎng)格尺寸大小和分析步長(zhǎng)是有限元模型建立的關(guān)鍵點(diǎn),本次仿真研究選擇網(wǎng)格尺寸大小為2mm。劃分技術(shù)為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù),選用八節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性減縮積分單元的單元類(lèi)型,對(duì)于有損傷鋁板模型,需要對(duì)損傷處進(jìn)行拆分劃分網(wǎng)格,確保劃分效果和質(zhì)量。圖6所示為損傷鋁板的網(wǎng)格劃分后的圖形。

圖6 損傷鋁板的網(wǎng)格劃分

4.3 三維模型的仿真結(jié)果與分析

相控陣檢測(cè)的結(jié)果有A掃描顯示(A-scan)、B掃描顯示(B-scan)和S掃描顯示(S-scan,也稱(chēng)扇形掃描)等[12]。其中,A掃描顯示是信號(hào)按時(shí)間-幅值曲線(xiàn)的一維顯示。

本文方案是對(duì)信號(hào)進(jìn)行先接收后延時(shí)處理,當(dāng)某一壓電陣元發(fā)射Lamb后,其它陣元同時(shí)接收信號(hào),并進(jìn)行存儲(chǔ),以中間4號(hào)陣元為中心原點(diǎn)(參考點(diǎn)),按照前述的延時(shí)計(jì)算推理來(lái)計(jì)算確定某一偏轉(zhuǎn)角度方向的時(shí)間延遲,對(duì)接收傳感器接收的有損傷信號(hào)和無(wú)損傷信號(hào)相減作差,再添加計(jì)算得到的時(shí)間延遲,然后進(jìn)行信號(hào)的疊加,即可得到所有接收傳感器在該偏轉(zhuǎn)方向的增強(qiáng)合成波束信號(hào)。本次研究壓電元件有7個(gè),依次充當(dāng)激勵(lì)傳感器可得到7×6=42組信號(hào),后續(xù)還需將信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行延時(shí)合成某一角度的A掃描信號(hào)。為減少數(shù)據(jù)處理量,先從0°到180°以10°等間隔角度進(jìn)行延時(shí)疊加,確定幅值較大區(qū)間角度,再在得到的角度區(qū)間以1°等間隔角度進(jìn)行延時(shí)疊加,以此確定合成波束幅值最大對(duì)應(yīng)角度,再結(jié)合式(11)即可計(jì)算出損傷坐標(biāo)點(diǎn)位置。

將有損傷模型的Lamb波信號(hào)數(shù)據(jù)與無(wú)損傷模型的Lamb信號(hào)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相減,即可得到由損傷引起的散射信號(hào)[13,14]。仿真所得到的數(shù)據(jù)是通過(guò)Excel存儲(chǔ),故直接利用Excel作差即可得到各號(hào)陣元接收到的的散射信號(hào)。由于數(shù)據(jù)較多所以只列出2號(hào)、和7號(hào)陣元的散射信號(hào)數(shù)據(jù)圖。分別是圖7、圖8。

圖7 作差后2號(hào)陣元的散射信號(hào)圖

圖8 作差后7號(hào)陣元的散射信號(hào)圖

對(duì)各個(gè)陣元相減得到的散射信號(hào)按一定角度添加時(shí)間延遲,然后進(jìn)行疊加合成波束。當(dāng)1號(hào)陣元作為激勵(lì)點(diǎn)后,其余陣元也需要依次充當(dāng)激勵(lì)點(diǎn)來(lái)產(chǎn)生Lamb波,其余陣元作為接收點(diǎn),對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣處理,得到7組合成波束后進(jìn)行疊加求平均,按照前面所述的方式進(jìn)行處理后,可對(duì)比發(fā)現(xiàn)在偏轉(zhuǎn)角度θ=120°時(shí),散射信號(hào)合成波束的幅值最大,即損傷在該方位。由于數(shù)據(jù)較多,這里只列出偏轉(zhuǎn)角度θ=120°和θ=90°時(shí)的波形數(shù)據(jù)。相減得到的散射信號(hào)所需要添加的延遲時(shí)間為發(fā)射過(guò)程中激勵(lì)點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的時(shí)間與接收過(guò)程中接收點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的時(shí)間之和,1號(hào)陣元為激勵(lì)點(diǎn)時(shí),則2號(hào)接收陣元需要添加的延遲時(shí)間Δt12(θ)為

Δt12(θ)=Δt1(θ)+Δt2(θ)

(14)

由前文可知,當(dāng)4號(hào)陣元為中心原點(diǎn)時(shí),即一維線(xiàn)型陣列的中間點(diǎn)為參考點(diǎn),陣元的時(shí)間延遲計(jì)算公式為

(15)

式中i為陣元編號(hào),根據(jù)式(14)和式(15),可以計(jì)算出各接收陣元的散射信號(hào)需要添加的延遲時(shí)間。表3為1號(hào)為激勵(lì)點(diǎn),偏轉(zhuǎn)角θ=120°時(shí),各接收點(diǎn)散射信號(hào)需要添加的延遲時(shí)間。在遠(yuǎn)場(chǎng)情況下,偏轉(zhuǎn)角度θ=90°時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)損傷正對(duì)著壓電陣列,此時(shí)的延遲均為0,即不需要添加延遲時(shí)間。

表3 θ=120° 時(shí)陣元接收信號(hào)相對(duì)參考點(diǎn)的延遲時(shí)間表

將各接收陣元的頻散信號(hào),依據(jù)實(shí)際情況添加延遲時(shí)間后疊加。延遲時(shí)間的數(shù)值為正時(shí),信號(hào)波形向右平移,數(shù)值為負(fù)向左平移。偏轉(zhuǎn)120°時(shí),延時(shí)疊加合成的最終波束如圖9所示,圖10為偏轉(zhuǎn)90°時(shí)合成的波束。

圖9 偏轉(zhuǎn)角度120°時(shí)散射信號(hào)合成波束圖

圖10 偏轉(zhuǎn)角度90°時(shí)散射信號(hào)合成波束圖

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)體系圖

對(duì)比圖9圖10可以看出,添加120°的偏轉(zhuǎn)延時(shí)合成的散射信號(hào)波束幅值大于偏轉(zhuǎn)90°的幅值。與其它角度偏轉(zhuǎn)的幅值相比,當(dāng)偏轉(zhuǎn)120°時(shí),散射信號(hào)幅值最大。因此損傷的方位在中心參考點(diǎn)的120°方向。由圖9可知散射信號(hào)幅值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為,即Lamb信號(hào)從發(fā)射開(kāi)始,經(jīng)過(guò)損傷反射后到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間為t=61.1μs。由頻散曲線(xiàn)可知速度為5380m/s,再由式(11)可以計(jì)算出損傷點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離r=163.4mm。又已知方位為120°方向,易知鋁板中損傷點(diǎn)的直角坐標(biāo)位置為(-82.1,142.3),實(shí)際損傷點(diǎn)坐標(biāo)(-80,139)。橫坐標(biāo)誤差為2.1mm,縱坐標(biāo)誤差3.3mm,誤差較小。因此此次仿真驗(yàn)證了本文利用Lamb波實(shí)現(xiàn)損傷定位的可行性和可靠性。

5 鋁板損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

5.1 LabVIEW的控制程序

此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟件控制程序是基于LabVIEW軟件來(lái)完成搭建的。控制程序主要包括對(duì)安捷倫33250A的控制、對(duì)數(shù)據(jù)采集卡的控制、濾波數(shù)據(jù)處理和同步觸發(fā)四個(gè)部分．

為了便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析,需要確保采集到的的信號(hào)的時(shí)間軸的原點(diǎn)即為L(zhǎng)amb波激發(fā)的時(shí)間點(diǎn),因此需要實(shí)現(xiàn)同步觸發(fā)。利用一根同軸電纜線(xiàn)將Agilent33250A與數(shù)據(jù)采集卡的PFI 1觸發(fā)端口連接起來(lái)。對(duì)其它三個(gè)子程序進(jìn)行整合調(diào)用,實(shí)現(xiàn)Lamb波的激勵(lì)與信號(hào)采集的同步進(jìn)行。圖12為lamb波多通道同步采集控制程序,右邊為濾波前和濾波后的圖形對(duì)比。

圖12 多通道同步采集總控制程序前面板框圖

圖13 實(shí)驗(yàn)鋁板

5.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本次實(shí)驗(yàn)的對(duì)象為鋁板,尺寸為400mm×400mm×4mm,在鋁板一側(cè)布置7個(gè)壓電元件,形成一維線(xiàn)型陣列,以4號(hào)壓電陣元為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,即4號(hào)壓電陣元為參考點(diǎn),損傷處的中心坐標(biāo)為(-80,139),貫穿整個(gè)鋁板厚度。

先對(duì)無(wú)損傷的健康鋁板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集,以無(wú)損傷鋁板的信號(hào)作為基準(zhǔn)參考信號(hào),再進(jìn)行有損傷鋁板的信號(hào)采集。將有損傷鋁板的接收信號(hào)減去無(wú)損傷鋁板的信號(hào),得到攜帶有損傷信息的散射信號(hào)。圖14、15為2號(hào)和7號(hào)散射圖。

圖14 相減后2號(hào)陣元的散射信號(hào)圖

圖15 相減后7號(hào)陣元的散射信號(hào)圖

實(shí)驗(yàn)中,壓電元件布置的方案與仿真過(guò)程中一致,且損傷位置設(shè)置相同。處理后對(duì)比發(fā)現(xiàn),當(dāng)θ=120°時(shí)候,散射信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值最大。因此各接收陣元在偏轉(zhuǎn)角度θ=120°時(shí)候,所需要添加的延遲時(shí)間與仿真時(shí)候的相等,表3已給出。將各陣元添加時(shí)間延遲后的散射信號(hào)進(jìn)行疊加合成波束。同理可以采集到2號(hào)至7號(hào)陣元充當(dāng)激勵(lì)傳感器時(shí)的散射信號(hào),依照同樣的實(shí)驗(yàn)步驟,對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的處理分析,將7組偏轉(zhuǎn)合成波束疊加求平均,最終合成波束如圖16所示。

圖16 時(shí)頻散信號(hào)延時(shí)疊加合成的波束圖

由上圖可以提取頻散信號(hào)合成波束幅值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間,即Lamb波信號(hào)從參考點(diǎn)觸發(fā),到達(dá)損傷點(diǎn)后反射,回到參考點(diǎn)所走過(guò)的時(shí)間為t=61.8μs。由式(1)-(11)可以計(jì)算得到r=166.2mm,即損傷點(diǎn)在參考點(diǎn)120°方向,離參考點(diǎn)的距離為166.2mm,由此可以轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)點(diǎn)為(-83.1,143.9),與預(yù)置的損傷中心位置橫坐標(biāo)誤差為3.1mm,縱坐標(biāo)誤4.9mm,誤差較小。

5.3 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)與仿真的鋁板在參數(shù)上一樣。引入橫坐標(biāo)誤差ο(x)與縱坐標(biāo)誤差ο(y)這兩個(gè)概念,其計(jì)算公式分別如下

(16)

(17)

式中,Fx,Fy依次為仿真或?qū)嶒?yàn)計(jì)算得到的損傷坐標(biāo)位置的橫坐標(biāo)的值和縱坐標(biāo)值,Ex,Ey依次為實(shí)際損傷位置的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值。通過(guò)仿真方法得到的損傷位置為(-82.1,142.3),通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得到的損傷位置為(-83.1,143.9)。利用式(16)和式(17)可得到仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的橫縱坐標(biāo)誤差,如表4所示。

表4 仿真與實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比表

由表4可以看出,實(shí)驗(yàn)所測(cè)得損傷位置的橫坐標(biāo)誤差與縱坐標(biāo)誤差均略高于仿真所測(cè)得的損傷位置,但最高誤差不超過(guò)3.875%。通過(guò)對(duì)比分析可以得出,仿真和實(shí)驗(yàn)方法互相驗(yàn)證了基于壓電陣列的多通道Lamb波結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的可行性和準(zhǔn)確性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文驗(yàn)證了Lamb波損傷檢測(cè)理論和仿真分析結(jié)果,搭建了對(duì)應(yīng)的多通道壓電陣列數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過(guò)對(duì)無(wú)損傷鋁板和有損傷鋁板的信號(hào)采集,基于相控陣檢測(cè)技術(shù)的延時(shí)疊加,確定了鋁板中損傷點(diǎn)的位置。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上驗(yàn)證了所提出的檢測(cè)方法在鋁板損傷檢測(cè)的有效性,在工程實(shí)際應(yīng)用中具有一定的指導(dǎo)意義。