袁昌盛,程度煦,周雪松

(1. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十六研究所,安徽 合肥 230000;2. 天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院,天津 300384)

1 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展,對(duì)化石能源的需求量在不斷增加,但隨著時(shí)間推移化石能源會(huì)不斷的枯竭,而風(fēng)能是用之不竭的,因此發(fā)展風(fēng)力發(fā)電是一種趨勢(shì)[1-3]。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中并網(wǎng)逆變器有著廣泛的應(yīng)用,但其耦合性強(qiáng),易受內(nèi)外擾動(dòng)影響,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn),需采取相應(yīng)的控制策略加以抑制。因此分析并網(wǎng)逆變器的控制策略,抑制擾動(dòng)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定的影響,保證風(fēng)電并網(wǎng)逆變器在多種工況下的穩(wěn)定運(yùn)行,對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)在正常條件下工作有非凡的意義。

目前用于穩(wěn)定網(wǎng)側(cè)直流母線電壓的方法較多。各種控制策略各有優(yōu)點(diǎn)和適用限制:主從控制策略加強(qiáng)直流母線電壓的穩(wěn)定性,但是在技術(shù)上的設(shè)計(jì)比較困難,主要是由于網(wǎng)側(cè)與機(jī)側(cè)在控制系統(tǒng)方面相互耦合[4];下垂控制可實(shí)現(xiàn)有功與無(wú)功的無(wú)互聯(lián)控制,并且控制的模式較為靈便,但是較難實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓的安穩(wěn)定運(yùn)行[5]。文獻(xiàn)[6,7]應(yīng)用LADRC策略對(duì)網(wǎng)側(cè)直流母線電壓進(jìn)行了控制,提高了信號(hào)的跟蹤與抗干擾能力,但是參數(shù)添加了一倍,調(diào)參較為繁瑣,且控制器的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。

綜上所述,已有一些文獻(xiàn)利用LADRC穩(wěn)定并網(wǎng)直流母線電壓,但都未考慮到參數(shù)眾多與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便的問(wèn)題。本文提出的策略是在傳統(tǒng)LADRC基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化,并參照超前滯后的思想將LESO中的參數(shù)改進(jìn),且將其微分環(huán)節(jié)引入總擾動(dòng)支路中。通過(guò)上述的改善不但使LADRC的結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化,且很好的提高了LADRC擾動(dòng)觀測(cè)能力與抗干擾性能。

2 網(wǎng)側(cè)逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖1是網(wǎng)側(cè)逆變器結(jié)構(gòu)圖,Rg為網(wǎng)側(cè)等效電阻,Lg為網(wǎng)側(cè)濾波器電感,Cg為網(wǎng)側(cè)濾波器電容。

圖1 網(wǎng)側(cè)風(fēng)電逆變器的結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)風(fēng)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),得到KVL三相電壓方程為

(1)

(2)

式中:Uga、Ugb、Ugc、iga、igb、igc是三相網(wǎng)側(cè)逆變器的電壓與電流;ULa、ULb、ULc、iLa、iLb、iLc分別為輸出電壓與電流。

經(jīng)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換后,可知

(3)

(4)

式中:Ugd、Uqd、igd、igq分別為網(wǎng)側(cè)逆變器電壓與電流在d、q軸上的分量;ULd、ULq、iLd、iLq分別為d、q軸上的輸出電壓分量與電流分量,w為電角速度。

對(duì)(3)式進(jìn)行求導(dǎo)化簡(jiǎn),并且將(2)式代入其中可得

(5)

由式(5)知,風(fēng)電網(wǎng)側(cè)逆變器是一個(gè)多變量和耦合性較強(qiáng)的系統(tǒng),因此應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略不能很好達(dá)到工業(yè)要求的控制標(biāo)準(zhǔn)。

3 改進(jìn)LADRC的設(shè)計(jì)

LESO是LADRC主要組成部分,由于其擾動(dòng)觀測(cè)性能是LADRC發(fā)揮作用的關(guān)鍵,因此在傳統(tǒng)LESO的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可得傳統(tǒng)LESO中擾動(dòng)傳遞函數(shù)

(6)

由于高階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)在中低頻的頻率特性是類(lèi)似的,故上述三階系統(tǒng)可以近似作為二階系統(tǒng)來(lái)研究。

由上式(6)三階系統(tǒng)可得二階系統(tǒng)為

(7)

通過(guò)上式擾動(dòng)觀測(cè)傳遞函數(shù)表達(dá)式分析可知,傳統(tǒng)的LESO在快速性與無(wú)超調(diào)上存在著矛盾,此特征表明傳統(tǒng)的LESO在擾動(dòng)觀測(cè)方面表現(xiàn)的不夠優(yōu)越。

由上式(7)和典型二階系統(tǒng)相對(duì)比可知

(8)

式(8)中,wn是標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)中角頻率,ζ是阻尼比。

二階系統(tǒng)中的上升時(shí)間和超調(diào)量等因素主要取決于wn和ζ。而參數(shù)β′2的變化可同時(shí)影響wn和ζ。即β′2參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能作用是最大的。

本文根據(jù)上述分析對(duì)傳統(tǒng)LESO中的β′2進(jìn)行改進(jìn),其主要是參考超前滯后的思想。

(9)

式(9)中Ta為時(shí)間常數(shù);a是0～1中的系數(shù),則新型LESO的擾動(dòng)觀測(cè)傳遞函數(shù)為

(10)

式(7)和式(10)相比,多了一個(gè)左半平面的零點(diǎn),系統(tǒng)的根軌跡向左偏移,加強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)特性能。

為進(jìn)一步提高擾動(dòng)觀測(cè)性能,在總擾動(dòng)支路中引入超前滯后環(huán)節(jié),則改進(jìn)LESO擾動(dòng)觀測(cè)傳遞函數(shù)為

(11)

圖2是三種LESO在Bode圖上的性能對(duì)比;綜合分析了解改進(jìn)LESO觀測(cè)器帶寬得到更大程度增加,提高了擾動(dòng)觀測(cè)能力顯著,且在中頻段的時(shí)候,相位滯后的現(xiàn)象得到解決。

圖2 三種LESO頻域特性曲線

4 穩(wěn)定性分析

針對(duì)本文所提的模型,證明其穩(wěn)定性。

由文獻(xiàn)[9]可知LESO表達(dá)式為

(12)

(13)

(14)

定義李雅普諾夫函數(shù)V(ε)=εTNε,則

(15)

(16)

又由-ε1+3ε2=2εTNB0,式(16)可化為

(17)

(18)

(19)

由文獻(xiàn)[9]可知:

(20)

(21)

(22)

利用最值誤差的控制信號(hào)使被控對(duì)象得到激勵(lì),可將輸出信號(hào)快速流出去。則系統(tǒng)變成

(23)

將式(23)寫(xiě)成狀態(tài)空間形式為

(24)

5 仿真與分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的性能效果,在MATLAB/Simulink平臺(tái)上展開(kāi)相關(guān)的仿真分析,1.5MW永磁風(fēng)電機(jī)組控制模型如下圖3所示。在仿真分析當(dāng)中,本文和文獻(xiàn)[10]中提出的傳統(tǒng)LADRC進(jìn)行對(duì)比分析,利用文獻(xiàn)[10]的參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖3 改進(jìn)型LADRC控制仿真圖

圖4 對(duì)稱(chēng)工況下的并網(wǎng)電壓波形

圖5 不對(duì)稱(chēng)工況下的并網(wǎng)電壓波形

選用的并網(wǎng)逆變器與控制器參數(shù)分別為:PN=1.5MW,U網(wǎng)側(cè)線電壓=690V,U直流母線電壓=1070V,C=240μF,L=20μH,R=0.942Ω;wc=2500rad/s,w0=700rad/s,b0=12000。

1) 設(shè)置工況開(kāi)始時(shí)間為1.0s,結(jié)束時(shí)間為1.2s;則加載60%工況下的直流母線電壓如圖6所示。

圖6 加載60%工況下的直流母線電壓

2) 設(shè)置工況開(kāi)始時(shí)間為1.0s,結(jié)束時(shí)間為1.2s;則減載60%工況下的直流母線電壓如圖7所示。

圖7 減載60%工況下的直流母線電壓

3) 設(shè)置工況開(kāi)始時(shí)間為0.6s,結(jié)束時(shí)間為0.8s;則對(duì)稱(chēng)跌落40%工況下的直流母線電壓如圖8所示。

圖8 對(duì)稱(chēng)跌落40%工況下的直流母線電壓

4) 設(shè)置工況開(kāi)始時(shí)間為0.6s,結(jié)束時(shí)間為0.8s;則不對(duì)稱(chēng)跌落40%工況下的直流母線電壓如圖9所示。

圖9 不對(duì)稱(chēng)跌落40%工況下的直流母線電壓

圖6與圖7分別是加載和減載工況下的直流母線電壓波形,傳統(tǒng)LADRC加載工況下超調(diào)量為0.03pu,改進(jìn)LADRC超調(diào)量為0.01pu;在減載工況下傳統(tǒng)LADRC的超調(diào)量為0.03pu,改進(jìn)LADRC的超調(diào)量為0.01pu。圖8與圖9分別是對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)跌落40%下的直流母線電壓,在對(duì)稱(chēng)跌落工況下傳統(tǒng)LADRC超調(diào)量為0.022pu,改進(jìn)LADRC超調(diào)量為0.008pu;在不對(duì)稱(chēng)跌落工況下傳統(tǒng)LADRC超調(diào)量為0.015pu,改進(jìn)LADRC超調(diào)量為0.001pu。通過(guò)上述多種工況結(jié)果對(duì)比分析可知,改進(jìn)LADRC具有可行性和先進(jìn)性。

6 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器輸出的直流母線電壓穩(wěn)定性易受外部干擾的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了超前滯后的微分環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)LADRC相結(jié)合的改進(jìn)型LADRC,最后通過(guò)理論與仿真對(duì)改進(jìn)型LADRC控制策略展開(kāi)分析。其得出的結(jié)果如下:①改進(jìn)的LADRC有更好的抗擾與穩(wěn)定性能;②由于實(shí)驗(yàn)條件有限,沒(méi)有進(jìn)行實(shí)物仿真,僅在仿真軟件上進(jìn)行驗(yàn)證,可能在細(xì)節(jié)上出現(xiàn)些許誤差。