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        融合熱力計(jì)算的并聯(lián)雙U形換熱器數(shù)值模擬

        2023-07-29 00:30:52劉莉莎
        計(jì)算機(jī)仿真 2023年6期
        關(guān)鍵詞:方法

        劉莉莎,王 偉,房 昕

        (1. 長春工程學(xué)院勘查與測繪工程學(xué)院,吉林 長春 130021;2. 長春工程學(xué)院土木工程學(xué)院,吉林 長春 130026;3. 吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,吉林 長春 130118)

        1 引言

        淺層地?zé)豳Y源是現(xiàn)階段一種發(fā)展前景較好的新能源,具有分布廣泛、儲(chǔ)量豐富的優(yōu)點(diǎn)。在地?zé)豳Y源應(yīng)用中,需要應(yīng)用到地源熱泵,該設(shè)備利用淺表地?zé)崮苓M(jìn)行供暖和制冷。地埋管式換熱器是地源熱泵系統(tǒng)的核心部分,它通過在地表土壤中的循環(huán)流體,將熱量儲(chǔ)存在表層土壤中(降溫),或者在不影響周圍環(huán)境的情況下,將熱量從表層土壤中排出(加熱)。土壤熱物性是影響地下熱泵管道傳熱的主要因素,而土壤的熱物性與其含水量密切相關(guān)。近年來,由于環(huán)境的惡化和地下水的過度開發(fā),導(dǎo)致了地下水位的急劇下降。地下埋管換熱器周圍巖土含水率的急劇變化,使其熱物性發(fā)生改變,從而對換熱器的換熱有一定的影響。

        在多種因素影響下,導(dǎo)致?lián)Q熱器熱力計(jì)算難度較大,為此有較多學(xué)者針對此問題得到了較好的成果。楊培志等人[1]研究了雙U型地埋管換熱換熱性能模擬分析方法,采用MATLAB軟件,對地下埋管換熱器進(jìn)行了三維熱滲流耦合分析,通過滲流速度、回填材料等參數(shù)的整合計(jì)算,實(shí)現(xiàn)換熱器數(shù)值計(jì)算;于博晨等人[2]研究了考慮土壤分層的豎直埋管換熱器傳熱特性的模擬方法,該方法主要對不同工況下的換熱器傳熱特性進(jìn)行了模擬,實(shí)現(xiàn)換熱器的熱力計(jì)算;劉凱等人[3]對內(nèi)置擾流柱的人字形板式換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬,該方法采用COMSOL軟件對不同大小擾流柱進(jìn)行了分析,采用了熱雙通道的模式,并在人字紋波的中心增加了一個(gè)中空的擾流柱,采用數(shù)值模擬的方法,實(shí)現(xiàn)兩條通道內(nèi)的多物理場(流速與溫度)的分析。上述提出的方法雖然能夠?qū)Q熱器熱力模擬計(jì)算,但是計(jì)算準(zhǔn)確性不高。

        換熱器是地源熱泵高效率運(yùn)行的關(guān)鍵,由于換熱器大多為流固熱量交換,受介質(zhì)多種因素影響,換熱器的換熱特征和熱阻難以準(zhǔn)確獲取。為此,提出了一種利用熱力計(jì)算的方法實(shí)現(xiàn)并聯(lián)雙U型換熱器的數(shù)值模擬,以完成對換熱器熱量分布以及交換的準(zhǔn)確分析。

        2 模型構(gòu)建

        設(shè)計(jì)換熱器數(shù)值計(jì)算流程,并給出模型基本假設(shè),基于此,建立傳熱方程,確定土壤熱物性參數(shù),完成對換熱器的熱力計(jì)算。流程如圖1所示。

        圖1 換熱器數(shù)值計(jì)算流程

        為簡化問題,模型作如下假設(shè):

        1)假定土壤初始溫度是一致的,而不考慮地表氣溫的變化;

        2)不計(jì)地表水分的滲透效應(yīng);

        3)在管道中,液體的熱物理參數(shù)是不變的;

        4)不計(jì)熱濕遷移、熱輻射、滲流、相變換熱等因素,將其視為純粹的傳熱;

        5)不考慮接觸熱電阻;

        6)土壤固相組成具有均勻的空間分布[4]。

        2.1 傳熱方程建立

        由于地下熱井的開采過程中,存在兩種不同的物理現(xiàn)象:一是管內(nèi)流體與管外巖體的熱交換,使管內(nèi)和管內(nèi)的溫度發(fā)生變化;二是,由于溫度的改變,巖土中的水密度、粘度等物理量的改變,在壓力和重力的作用下,會(huì)使土壤中的水向外流動(dòng),這是一種多孔介質(zhì)的滲透情況。在巖石和泥土中,濕氣的移動(dòng)也會(huì)對傳熱產(chǎn)生影響,可見,只考慮傳熱效應(yīng)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,而應(yīng)將傳熱與土壤水分的遷移過程結(jié)合起來?;谏鲜龇治?此次研究將巖石作為一種多孔介質(zhì),將其劃分為傳熱場和多孔媒質(zhì)。將管內(nèi)流體用積分思想“化整為零的拆分方法”拆為n個(gè)微元容積,由于僅有來流溫度和管壁初始溫度對流體溫度產(chǎn)生影響,因此,根據(jù)能量守恒定律,對各微元段體積進(jìn)行了微元方程

        (1)

        上述公式中,τ代表流體段質(zhì)量流量,tw、tw+1分別代表第w個(gè)微元體流入的流體溫度和w+1個(gè)微元體流出的流體溫度,Er代表對流傳熱系數(shù),tu代表埋管的導(dǎo)熱系數(shù)。

        除此之外,還需要對如下內(nèi)容計(jì)算:

        1)孔隙度是指在多孔介質(zhì)中的全部孔隙容積之和與整體孔隙度的比率[5],其計(jì)算公式如下

        (2)

        其中,Kh、Ki分別代表孔隙的體積和多孔介質(zhì)體積。

        2)飽和度計(jì)算,孔隙率表示多孔介質(zhì)中所有孔隙體積和總孔隙率之比,其表達(dá)式為

        (3)

        其中,Gq為流體占據(jù)的孔隙容積,Fe為總?cè)莘e。

        3)滲透性是指在流速推動(dòng)下,流體穿過多孔介質(zhì)的困難[6],其滲透性可用達(dá)西滲流定律來計(jì)算,計(jì)算公式如下

        (4)

        式中,d代表巖土的滲透率,a代表水的滲流梯度值,s代表流動(dòng)速度,β流體的黏度。

        滲透性是指孔隙在多孔介質(zhì)中的彎曲程度和孔徑[7-9],隨著滲透系數(shù)的增大,孔隙通道的面積增大,液體更易于通過,滲透性能更好。

        滲透率是指滲透率的大小,當(dāng)滲透率為1時(shí),其數(shù)值為:

        (5)

        其中,κ代表滲透率,X代表流體黏度系數(shù),ρ代表流體的密度值,g代表重力加速度。

        在實(shí)際工程中所碰到的原狀土壤往往是不飽和的,也就是土壤中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生吸力,為此需要進(jìn)一步計(jì)算換熱器的熱力值,以確定土壤熱物性參數(shù)。

        2.2 基于熱力計(jì)算的土壤熱物性參數(shù)確定

        對于地下管道換熱器的換熱[10-11],通常將其視為一維徑向溫度場,也就是無限長線熱源,在計(jì)算前,設(shè)定如下假設(shè)條件:

        1)埋管周邊的土壤為一種熱量傳遞介質(zhì),其具有無限大的初始溫度;

        2)忽略井眼的幾何形狀的不規(guī)則部分,將井眼作為線狀熱源,在軸上進(jìn)行近似處理[12]。

        將過余溫度場表示為

        (6)

        上述公式中,R代表介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),υ代表熱擴(kuò)散率,t、t′分別代表不同的時(shí)刻。

        若按照埋地管道的傳熱規(guī)律來建立模型,進(jìn)行計(jì)算和分析,不僅需要大量的時(shí)間,而且有些參數(shù)不確定,在溫度的變化下,載體的熱物性參數(shù),例如導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、密度等[13],都會(huì)產(chǎn)生非線性的變化。同時(shí),認(rèn)為回填體的傳熱過程與土體的傳熱規(guī)律是一致的[14-15]。構(gòu)建熱力計(jì)算模型為

        (7)

        式中,l0代表地表面溫度的一階諧量振幅,a代表大地表面下的深度,p代表溫度波動(dòng)的頻率,O0代表地表面某一時(shí)刻的平均溫度,tm代表土壤的導(dǎo)溫系數(shù)。

        基于上述過程,充分考慮空隙形狀、大小、通道尺寸以及土壤問題的問題,實(shí)現(xiàn)換熱器熱力計(jì)算。

        3 換熱器的數(shù)值模擬

        為驗(yàn)證所提出的換熱器的數(shù)值模擬方法的有效性,確定埋管式換熱器的有關(guān)參數(shù),如表1所示。

        表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

        以表1的換熱器參數(shù)為基礎(chǔ),在MATLAB 2020a軟件平臺(tái)上構(gòu)建換熱器仿真模型,并對其換熱過程完成模擬,具體結(jié)果如圖2所示。

        圖2 仿真模型構(gòu)建

        3.1 不同影響因素對換熱器熱阻的影響

        1)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)

        采用所提出的方法分析回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)對換熱器熱阻的影響,結(jié)果如圖3所示。

        圖3 回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)對換熱器熱阻的影響

        基于圖3能夠看出,隨著回填材料導(dǎo)熱系數(shù)的增加,熱阻越來越低,說明導(dǎo)熱系數(shù)越大,熱阻越小,對換熱器的導(dǎo)熱效果越好。

        2)鉆孔深度

        采用所提出的方法分析不同鉆孔深度下,換熱器熱阻的變化情況,結(jié)果如圖4所示。

        圖4 鉆孔深度對換熱器熱阻的影響

        基于圖4能發(fā)現(xiàn),當(dāng)鉆孔深度增加后,熱度隨之變大,鉆孔深度在100m以內(nèi)時(shí),熱阻變化不是很大,當(dāng)超過100m后,換熱器的熱阻變化較為明顯。

        3)鉆孔直徑

        不同鉆孔直徑對換熱器熱阻的影響分析結(jié)果如圖5所示。

        圖5 鉆孔直徑對換熱器熱阻的影響

        通過圖5可以看出,當(dāng)鉆孔直徑增加后,熱阻隨之增加,深度越深熱阻越大。

        3.2 不同方法的數(shù)值模擬結(jié)果對比

        上述實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃C明,所提出方法能夠分析出不同情況下的雙U型換熱器的熱阻變化情況,為了保證數(shù)值模擬模型結(jié)果的準(zhǔn)確性,以某工程為例,并將雙U型地埋管換熱器換熱性能模擬分析方法、考慮土壤分層的豎直埋管換熱器傳熱特性方法、內(nèi)置擾流柱的人字形板式換熱器的數(shù)值模擬方法與所提出方法對比,以進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法模擬的準(zhǔn)確性。

        1)不同流速下?lián)Q熱器的換熱特征曲線

        分別采用所提出的方法與其它三種方法對不同流速下的樁身溫度進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖6所示。

        圖6 不同流速下?lián)Q熱特征分析

        由圖6中的實(shí)測曲線的變化趨勢可知,不論流速有多大,并聯(lián)雙U形樁基埋管換熱器出口的水溫都會(huì)在一定的時(shí)間內(nèi)迅速升高,然后逐漸趨于平穩(wěn)。其主要原因?yàn)?在運(yùn)行初期,水溫比土壤溫度要高,換熱器溫差大,從而使出口水溫快速上升,而運(yùn)行一段時(shí)間后,由于土壤溫度的升高,換熱溫差減小,從而使出口水溫的上升變得緩慢。所提出的方法與實(shí)際曲線變化情況基本一致,結(jié)果表明本文的方法可以較精確地計(jì)算出不同的流速條件下的樁周面溫度。

        2)不同樁基長度下?lián)Q熱器排熱工況模擬

        樁基的長度是影響并聯(lián)雙U形換熱器換熱性能的重要因素之一,為此采用四種方法分析不同樁基長度下的換熱器排熱情況,結(jié)果如圖7所示。

        圖7 不同樁基長度下?lián)Q熱器排熱工況模擬結(jié)果

        根據(jù)上述實(shí)測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),不同樁長的換熱器出口溫度存在很大的差別,且出口溫度與樁長呈顯著的正相關(guān)關(guān)系,也就是說,隨著樁基長度的增加,更多的熱量排入到土壤中,即換熱量隨著樁基長度的增加而增加。對比可知,所提出方法模擬值與實(shí)際的結(jié)果基本一致,獲得了較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果,較其它三種方法分析準(zhǔn)確性高。

        4 結(jié)束語

        根據(jù)以上流程,完成了并聯(lián)雙 U型換熱器的數(shù)值模擬,本研究創(chuàng)新之處在于著重于傳熱與地下水的滲流情況的分析,結(jié)果表明所提出的模擬方法能夠改善換熱器熱力計(jì)算的精確度。并探討了不同工況下埋管換熱器傳熱特性和樁身受力的變化規(guī)律,為后續(xù)的工程建設(shè)提供參考。此次研究雖然取得了一定的成果,但是還有不足之處,在后續(xù)研究中,應(yīng)使用動(dòng)態(tài)溫度邊界條件,使得實(shí)測結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。

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