張 微,李紅旗

(1. 吉林建筑科技學(xué)院市政與環(huán)境工程學(xué)院,吉林 長春 130114;2. 北京工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,北京 100124)

1 引言

當(dāng)前我國建筑領(lǐng)域內(nèi)對節(jié)能型建筑尤為關(guān)注,低能耗建筑是節(jié)能型建筑的代表之一,當(dāng)前已經(jīng)逐步成為我國建筑領(lǐng)域未來的發(fā)展目標(biāo)[1]。隨著環(huán)境與能源危機(jī)等問題日益嚴(yán)峻,越來越多的人更加注重節(jié)能與環(huán)保問題,以節(jié)能減排技術(shù)為核心,實現(xiàn)對大自然可再生能源有效運(yùn)用,地源熱泵系統(tǒng)逐漸被關(guān)注[2]。地源熱泵系統(tǒng)的原理是通過埋設(shè)在地下的換熱器實現(xiàn)同土壤的換熱,并以大地為系統(tǒng)中熱泵機(jī)組的熱匯與熱源,達(dá)到向建筑提供制冷與供熱的目的[3,4]。由于地源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)點包括效率高、可再生及綠色環(huán)保等,被各類別的建筑大量運(yùn)用,尤其在低能耗建筑領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用更為廣泛,不僅可有效降低建筑的能耗,而且能夠達(dá)到無溫室氣體排放的目的[5]。

當(dāng)?shù)卦礋岜孟到y(tǒng)應(yīng)用在嚴(yán)寒地區(qū)時,由于該類地區(qū)具有較長的供暖期及較高的熱負(fù)荷,導(dǎo)致地埋管熱泵處于長時間運(yùn)行的狀態(tài),造成土壤溫度出現(xiàn)逐年下降的趨勢,使系統(tǒng)熱泵的效率有所降低,以至于產(chǎn)生熱泵出力低的問題[6,7]。為解決此類問題,通常采取融合地埋管地源熱泵技術(shù)和跨季節(jié)土壤蓄熱技術(shù)的方式。而傳統(tǒng)的跨季節(jié)土壤蓄熱技術(shù)中的蓄熱熱源大多選取太陽能系統(tǒng),其特點為可高效利用太陽能及環(huán)保等,其缺陷為對太陽能依賴性較高,且適用的地區(qū)與天氣存在一定的局限性[8]。而地源熱泵系統(tǒng)的冷熱源為淺層土壤,也就是以土壤作為其蓄熱體,其對地?zé)崮艿膽?yīng)用可經(jīng)由地埋管中的循環(huán)液體實現(xiàn),完成夏季與冬季的放熱和供熱目標(biāo),不僅具備可持續(xù)發(fā)展性,污染排放量較低,而且不受使用天氣及地區(qū)等的限制,應(yīng)用性更加廣泛[9]。因此,當(dāng)前越來越多的地區(qū)為實現(xiàn)建筑的低能耗,將地源熱泵系統(tǒng)作為跨季節(jié)土壤蓄熱技術(shù)中的蓄熱熱源,而針對此類建筑地源熱泵系統(tǒng)蓄熱特征的分析也成為當(dāng)下的研究熱點。

基于以上分析,本文針對低能耗建筑地源熱泵的蓄熱特征展開數(shù)值仿真,有效分析出此類系統(tǒng)在不同工況與不同蓄熱模式下的蓄熱特征,為更科學(xué)合理地應(yīng)用該系統(tǒng)提供依據(jù)。

2 低能耗建筑地源熱泵系統(tǒng)蓄熱特征數(shù)值模擬

2.1 低能耗建筑空氣-地源熱泵系統(tǒng)

以低能耗建筑空氣-地源熱泵系統(tǒng)為例,對其蓄熱特征實施數(shù)值仿真。

低能耗建筑空氣-地源熱泵系統(tǒng)主要由U型地埋管換熱器、室內(nèi)外空氣換熱器、熱泵機(jī)組及蓄熱水箱等構(gòu)成,該系統(tǒng)可適應(yīng)季節(jié)的變換,當(dāng)處于冬季時,通過熱泵機(jī)組經(jīng)由地埋管換熱器提取出土壤內(nèi)的蓄熱量,并由室內(nèi)空氣換熱器向建筑室內(nèi)提供此熱量,完成放熱過程[10];當(dāng)處于夏季時,通過室外空氣換熱器對室外的空氣熱量實施吸收后,經(jīng)由地埋管換熱器向周邊土壤傳送,完成蓄熱過程。

2.2 低能耗建筑空氣-地源熱泵系統(tǒng)蓄熱特征數(shù)學(xué)模型

2.2.1 空氣換熱器數(shù)學(xué)模型

通過ε-NTU方法構(gòu)建低能耗空氣-地源熱泵系統(tǒng)中的空氣換熱器數(shù)學(xué)模型,則其能效方程可表示成

(1)

式中,熱容比以R表示,且R=Cmin/Cmax;傳熱單元系數(shù)以NTU表示,且其計算式為

NTU=Aδ/Cmin

(2)

式中,空氣換熱器的總面積以A表示;整體傳熱系數(shù)以δ表示。Cmax和Cmin可表示為

(3)

式中,空氣與流體的單位體積熱容分別以Ca與Cf表示;管外的空氣體積流量以Vout表示;管內(nèi)的流體體積流量以Vin表示。

空氣換熱器的換熱量P′表達(dá)式為

P′=εCmin(Tai-Tfi)

(4)

式中,流體與空氣的進(jìn)口溫度分別以Tfi和Tai表示。流體的出口溫度Tfo可表示為

(5)

空氣的出口溫度Tao可表示為

(6)

2.2.2U型地埋管換熱器數(shù)學(xué)模型

1)模型假設(shè)

在創(chuàng)建U型地埋管數(shù)學(xué)模型之前提出相關(guān)假設(shè),為運(yùn)算提供便利[11,12],所提假設(shè)包括:①地下土壤具有均勻的原始溫度,同時與半徑無窮大的傳熱介質(zhì)相近,地表的溫度始終保持在土壤的原始溫度上;②將鉆孔中的材質(zhì)熱容忽略不計;③鉆孔之外具有均有的回填灌漿與土壤,且溫度同全部熱特性均沒有關(guān)聯(lián);④在一定深度上井壁的溫度保持不變,但隨時間的推移也許會發(fā)生改變。

2)基礎(chǔ)控制方程式建立

通過能量、動量及質(zhì)量三種守恒方程式對U型地埋管內(nèi)流體實施描述,其中能量守恒方程式表示為

(7)

式中,溫度與時間分別以T和t表示;三個直角坐標(biāo)方向以x、y、z表示;三個方向的流速依次以p、q、r表示;熱擴(kuò)散率以β表示。

質(zhì)量守恒方程式可表示為

(8)

3)k-ε湍流模型

k-ε湍流模型的耗散率輸送表達(dá)式為

(9)

4)網(wǎng)格的劃分

采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分U型地埋管模型,劃分過程包括:①將U型地埋管幾何模型導(dǎo)入;②對管內(nèi)流體的出入口與外層表面實施定義,即定義part;③對整體block實施創(chuàng)建,并將part名稱定義成water;④對所創(chuàng)建的整體block實施劃分,刪掉多余塊后,完成O-block的創(chuàng)建;⑤創(chuàng)建edge與curve之間的映射關(guān)聯(lián)于干擾網(wǎng)格結(jié)構(gòu)形成的位置;⑥將網(wǎng)格節(jié)點的個數(shù)確定,并生成網(wǎng)格;⑦對所生成網(wǎng)格實施檢驗,若其存在不足,則需對所創(chuàng)建的映射關(guān)聯(lián)實施修正,并在此基礎(chǔ)上重新將網(wǎng)格生成。

5)條件的設(shè)定

條件的設(shè)定主要包括邊界條件與初始條件的設(shè)定[13]。①其中邊界條件分為兩類,其一為U型地埋管模型的上、下表面邊界條件,也就是絕緣邊界條件;其二為通過圓柱側(cè)面將U型地埋管外層土壤的運(yùn)算模型遠(yuǎn)端空間構(gòu)成,其中的溫度與外層土壤的溫度相同。②初始條件可設(shè)定為U型地埋管中流體的溫度在起始時間等于外層土壤的溫度,初始溫度以T0表示,則有

(10)

式中,時間步長以τ表示;U型地埋管中的流體溫度以Tf表示;外層土壤溫度以Ts表示。

6)蓄熱能效比運(yùn)算

蓄熱能效比θ即為整體蓄熱量B和整體耗電量D的比值,可表示為

(11)

7)求解方法

在蓄熱工況下,空氣換熱器模型與U型地埋管換熱器模型之間的耦合是依靠進(jìn)出口液體溫度實現(xiàn)的,在某個時間點的U型地埋管進(jìn)口液體溫度已知的情況下,為求解地下溫度場,需采用U型地埋管模型的離散方程實現(xiàn);通過求解獲取到U型地埋管出口液體溫度,此溫度就是空氣換熱器的進(jìn)口溫度,將此溫度向式(6)中代入后,經(jīng)運(yùn)算得到其出口的溫度;將所得出口溫度當(dāng)作下一個時間點的U型地埋管進(jìn)口溫度,求解U型地埋管模型。在完成蓄熱時,系統(tǒng)內(nèi)的空氣換熱器會隨之終止運(yùn)行,此時的載熱流體流速等于零,且周邊土壤開始自行恢復(fù),而U型地埋管的傳熱運(yùn)算則繼續(xù)。

2.2.3 熱泵機(jī)組數(shù)學(xué)模型

進(jìn)口液體的溫度、室內(nèi)進(jìn)口的空氣溫度以及介質(zhì)的流量等是影響熱泵機(jī)組性能的關(guān)鍵因素[14]。因?qū)嶋H選取熱泵機(jī)組時,均需預(yù)先設(shè)定室內(nèi)空氣溫度與水流量,因此,可認(rèn)定室內(nèi)空氣溫度與水流量在熱泵機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)下不發(fā)生改變,那么,進(jìn)口液體的溫度成為唯一影響熱泵機(jī)組性能的參數(shù)[15]。以生產(chǎn)廠家所供給數(shù)據(jù)為依據(jù),可通過進(jìn)口液體溫度函數(shù)表示每種關(guān)鍵性能參數(shù)。

通過熱泵機(jī)組的吸熱量、耗熱量以及進(jìn)口液體溫度三者之間的關(guān)聯(lián),得出的一次擬合方程表示為

(12)

式中,擬合系數(shù)以c、c1、d及d1表示;熱泵機(jī)組的進(jìn)口溫度以Tei表示;熱泵機(jī)組的耗熱量與吸熱量分別以g和h表示。

3 仿真結(jié)果分析

以某地區(qū)的某低能耗建筑中空氣-地源熱泵系統(tǒng)為例,采用本文方法對其蓄熱特征完成數(shù)值仿真,依據(jù)仿真結(jié)果分析該地區(qū)該低能耗建筑中空氣-地源熱泵系統(tǒng)的蓄熱特性。所選取的低能耗建筑的高度為25.5m,地上建筑面積可達(dá)8825m2,其供暖期為11月1日～3月31日,為期5個月。其中實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)中U型地埋管的鉆孔深度為81m,鉆孔直徑為151mm,其外徑為33mm,內(nèi)徑為26mm。土壤的熱物性參數(shù)詳見表1。

表1 實驗地區(qū)的土壤熱物性參數(shù)

3.1 不同工況下蓄熱特征仿真分析

對供暖期中一個月內(nèi)實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)有蓄熱與無蓄熱兩種工況下,周圍相同深度土壤的溫度變化情況實施仿真,期間令系統(tǒng)中的U型地埋管以每日間歇的方式運(yùn)行,所得仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 有無蓄熱工況下相同深度土壤的溫度變化

由圖1能夠看出,當(dāng)實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)處于有蓄熱工況下時,通過全天晝夜蓄熱,與無蓄熱工況下相同時間的土壤溫度相比,均得到明顯提高。

繼續(xù)對一個月內(nèi)實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)有蓄熱工況下,位于系統(tǒng)U型地埋管周邊0.4m、0.8m、1.2m與1.6m半徑深度的土壤溫度變化情況實施仿真,所得結(jié)果見圖2。

圖2 有蓄熱工況下不同深度土壤的溫度變化

通過圖2可看出,在實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)的蓄熱工況下,越接近系統(tǒng)U型地埋管的土壤溫度越高,說明,實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)的蓄熱效果隨著其U型地埋管周圍土壤的半徑增加而逐步降低,在位于其U型地埋管0.4m半徑位置的土壤中蓄熱效果最佳。

3.2 不同蓄熱模式下蓄熱特征仿真分析

選取實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)四種蓄熱模式,對不同蓄熱模式下40m、60m及80m三種不同U型地埋管埋深狀況下系統(tǒng)的蓄熱情況實施仿真,所得結(jié)果詳見表2。

表2 不同蓄熱模式下地埋管不同埋深時系統(tǒng)蓄熱情況模擬結(jié)果

分析表2能夠得知,當(dāng)實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)的地埋管埋深相同時,系統(tǒng)的整體蓄熱量、耗電量均與蓄熱時間成正比關(guān)系,系統(tǒng)的蓄熱能效比、平均蓄熱率均與蓄熱時間成反比關(guān)系,原因是土壤的恢復(fù)時間隨著每天蓄熱時間的延長逐步縮短,導(dǎo)致土壤具有較高的溫度,因此蓄熱率呈現(xiàn)下降趨勢;當(dāng)實驗建筑地源熱泵系統(tǒng)的蓄熱模式相同時,系統(tǒng)地埋管的埋深越深其蓄熱量越高,系統(tǒng)的耗電量沒有出現(xiàn)變化,其平均蓄熱率與蓄熱能效比均呈現(xiàn)上升趨勢,而單位埋深蓄熱率卻呈現(xiàn)出下降趨勢,原因是當(dāng)不改變系統(tǒng)內(nèi)的空氣換熱器面積時,只將地埋管的埋深加深,導(dǎo)致地埋管中液體的進(jìn)出口溫度差上升,隨著地埋管埋深的增加,其中液體的溫度會隨著下降,造成地埋管同土壤之間的換熱效果逐步下降。

以日蓄熱12h與15h兩種蓄熱模式為例,分別對30日內(nèi)兩種蓄熱模式下系統(tǒng)地埋管埋深為40m和80m的日平均蓄熱率實施仿真分析,并將分析結(jié)果與所統(tǒng)計的相同時間下室外平均溫度變化情況相結(jié)合,綜合分析室外平均溫度和平均蓄熱率之間的關(guān)系。30日內(nèi)室外平均溫度統(tǒng)計結(jié)果與不同蓄熱模式下系統(tǒng)的日平均蓄熱率仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 室外平均溫度與不同蓄熱模式下系統(tǒng)日平均蓄熱率變化

由圖3可得出,兩種蓄熱模式下不同地埋管埋深時,系統(tǒng)的日平均蓄熱率的變化趨勢均與室外平均溫度的變化趨勢相同,其中,30日的日最高平均溫度在第21日,可達(dá)到29.35℃;而兩種蓄熱模式下系統(tǒng)的日平均蓄熱率最高值同樣出現(xiàn)在第21日,其中在日蓄熱12h模式下,地埋管埋深為40m和80m時日平均蓄熱率最高值分別可達(dá)到753W與1055W,在日蓄熱15h模式下,地埋管埋深為40m和80m時日平均蓄熱率最高值分別可達(dá)到682W與977W。

4 結(jié)論

本文針對低能耗建筑地源熱泵的蓄熱特征展開數(shù)值仿真,通過構(gòu)建低能耗建筑的空氣-地源熱泵系統(tǒng),并以此系統(tǒng)為例,建立其空氣換熱器、U型地埋管及熱泵機(jī)組數(shù)學(xué)模型,對該系統(tǒng)的蓄熱特征實施數(shù)值仿真分析,分析結(jié)果表明,當(dāng)?shù)湍芎慕ㄖ卦礋岜孟到y(tǒng)處于有蓄熱工況下時,通過全天晝夜蓄熱,土壤溫度較無蓄熱工況時有大幅度的提升;該系統(tǒng)的蓄熱效果與其U型地埋管周邊土壤半徑成反比,即土壤半徑越低系統(tǒng)的蓄熱效果越好;在該系統(tǒng)的U型地埋管埋設(shè)深度不變的情況下,蓄熱時間越長,該系統(tǒng)的耗電量與整體蓄熱量越高,而其平均蓄熱率與蓄熱能效比越低;在該系統(tǒng)處于相同蓄熱模式下時,蓄熱時間不變,隨著其U型地埋管埋設(shè)深度的增加,系統(tǒng)的整體蓄熱量、蓄熱能效比及平均蓄熱率均隨之上升,耗電量沒有產(chǎn)生改變,單位埋深蓄熱率隨之下降;該系統(tǒng)的日平均蓄熱率與同時段的室外日平均溫度具有相同的變化趨勢,不受系統(tǒng)蓄熱時間與U型地埋管的埋設(shè)深度所影響。