唐陽山,劉晶晶,劉 暢,王 琪

(遼寧工業(yè)大學(xué),遼寧 錦州 121001)

1 引言

近年來,電動汽車在快速發(fā)展的同時(shí)還存在著續(xù)駛里程短、行駛安全性差的問題。在電動車輛諸多驅(qū)動結(jié)構(gòu)中,以輪轂或輪邊驅(qū)動為核心的驅(qū)動方式在增強(qiáng)車輛安全性、操縱穩(wěn)定性和提升整車能效等方面具備獨(dú)特的優(yōu)勢[1]。輪轂電機(jī)驅(qū)動的電動汽車可以通過輪轂電機(jī)輸入的電壓或電流來控制驅(qū)動扭矩,大大縮短了控制時(shí)間且控制精度提高,降低了危險(xiǎn)工況發(fā)生的可能[2]。驅(qū)動防滑系統(tǒng)(簡稱ASR)能夠在車輪發(fā)生滑轉(zhuǎn)時(shí),實(shí)時(shí)調(diào)整電機(jī)的輸出扭矩,使汽車的加速過程快速而穩(wěn)定[3]。四輪輪轂電機(jī)電動汽車驅(qū)動防滑控制主要包括三方面:1)車速估計(jì)。驅(qū)動防滑控制主要原理是控制驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率,計(jì)算滑轉(zhuǎn)率時(shí)汽車縱向速度為主要值,縱向車速估計(jì)的準(zhǔn)確性十分必要。2)路面識別。車輪在不同附著條件路面產(chǎn)生的滑轉(zhuǎn)率也不同,兩者的精確識別對驅(qū)動防滑控制效果影響很大。3)驅(qū)動防滑控制策略。根據(jù)獲得的實(shí)際滑轉(zhuǎn)率,實(shí)時(shí)控制輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩來達(dá)到控制車輪不打滑的目的。

本文針對平路和坡路行駛的四輪輪轂電機(jī)電動汽車ASR控制,首先基于CarSim和MATLAB/Simulink搭建整車模型,然后分別進(jìn)行縱向車速估計(jì)、路面識別和驅(qū)動防滑控制。其中,在估計(jì)縱向車速時(shí),考慮到路面坡度的影響,采用縱向動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)融合估計(jì)的方法將車速與坡度進(jìn)行聯(lián)合估計(jì);建立模糊路面識別器進(jìn)行路面峰值附著系數(shù)和最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率識別;采用積分分離型PID控制算法進(jìn)行驅(qū)動防滑控制。

2 四輪驅(qū)動輪轂電機(jī)電動汽車建模

2.1 CarSim和MATLAB/Simulink整車模型搭建

采用CarSim和MATLAB/Simulink搭建整車模型,采用一個(gè)PID控制器來模擬駕駛員對車輛的加減速操作[4]。輪轂電機(jī)電動汽車整車模型如圖1。

圖1 輪轂電機(jī)電動汽車整車模型

輪轂電機(jī)電動汽車所需動力是將CarSim傳統(tǒng)燃油汽車的動力傳動系統(tǒng)全部改為外部輸入,輸入由Simulink搭建的輪轂電機(jī)模型產(chǎn)生的驅(qū)動力矩。模型所需參數(shù)見表1。

表1 輪轂電機(jī)電動汽車模型參數(shù)

在Simulink中搭建輪轂電機(jī)模型,考慮電機(jī)結(jié)構(gòu)、功率、可控性等特點(diǎn)選擇無刷直流電機(jī)。理想的電機(jī)模型需要簡化:不計(jì)電樞反應(yīng)、渦流損耗和磁滯損耗;氣隙磁場分布為梯形波;忽略電機(jī)鐵芯飽和;驅(qū)動系統(tǒng)逆變電路的功率管和續(xù)流二級管均具有理想的開關(guān)特性[3]。輪轂電機(jī)相電壓方程為

(1)

Pe=eAiA+eBiB+eCiC=TeΩ

(2)

(3)

(4)

式中,uA、uB、uC—A相、B相、C相繞組電壓;eA、eB、eC—A相、B相、C相反電勢;Te、Tl—電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;Ω—電機(jī)機(jī)械角速度;Bv—黏滯摩擦系數(shù);L—相繞組自感;M—相繞組互感。

2.2 整車模型驗(yàn)證

在CarSim中設(shè)置路面附著系數(shù)為0.8的雙移線工況,將搭建的輪轂電機(jī)電動汽車整車模型和CarSim傳統(tǒng)車進(jìn)行側(cè)向位移和橫擺角加速度仿真對比分析,如圖2和圖3。

圖2 側(cè)向位移對比

圖3 橫擺角加速度對比

由仿真結(jié)果可以看出搭建的四輪輪轂電動汽車與CarSim標(biāo)準(zhǔn)車差別很小,證明搭建的整車模型可用于后面控制算法的仿真驗(yàn)證。

3 車速與坡度聯(lián)合估計(jì)

汽車車速和道路坡度信息是電動汽車動力性控制的關(guān)鍵參數(shù)。本文考慮在汽車不打滑不失穩(wěn)的情況下,依據(jù)非線性縱向動力學(xué)方程和運(yùn)動學(xué)方程,采用UKF估計(jì)方法對四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車行駛時(shí)的縱向車速和縱向坡度進(jìn)行聯(lián)合估計(jì),由CarSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證算法。

3.1 縱向動力學(xué)模型和運(yùn)動學(xué)模型

四輪輪轂電機(jī)電動汽車行駛時(shí)縱向動力學(xué)模型為

(5)

由于各輪驅(qū)動力矩可通過安裝在每個(gè)驅(qū)動輪上的輪轂電機(jī)直接獲得,本文選擇利用車輪轉(zhuǎn)動方程來計(jì)算驅(qū)動力[6],整車驅(qū)動力可由四個(gè)驅(qū)動輪驅(qū)動力之和得到。考慮到汽車在有坡度路面行駛載荷轉(zhuǎn)移的情況,單個(gè)驅(qū)動輪驅(qū)動力計(jì)算公式為

(6)

各驅(qū)動輪的垂向力的計(jì)算公式為

(7)

縱向加速度傳感器通常安裝于車身,由模擬的電壓信號幅值表征測量值[7]。汽車加速時(shí)縱向加速度傳感器值受車輛本身縱向加速度和當(dāng)前道路坡度影響。關(guān)系式為

(8)

式中,asenx—縱向加速度傳感器測量值。

3.2 基于UKF的車速與坡度聯(lián)合估計(jì)

(9)

量測方程為

(10)

根據(jù)運(yùn)動學(xué)模型的狀態(tài)方程和量測方程分別為

(11)

和

(12)

車輛在行駛過程中,基于動力學(xué)模型的路面坡度估計(jì)精度通常受高頻噪聲影響較大,而基于運(yùn)動學(xué)模型估計(jì)的坡度受加速度傳感器靜態(tài)偏差影響較大,屬于低頻噪聲[9],因此可采用式(13)來實(shí)現(xiàn)最終坡度估計(jì)

(13)

式中,τ—時(shí)間常數(shù);θ1—根據(jù)動力學(xué)模型估計(jì)的坡度值;θ2—根據(jù)運(yùn)動學(xué)方程估計(jì)的坡度值。

3.3 仿真驗(yàn)證

在CarSim設(shè)置仿真工況:設(shè)置兩條道路,分別為從平直道路行駛到上坡道路和坡度連續(xù)變化道路。車輛均從0開始起步,路面附著系數(shù)為0.8,方向盤始終保持不動,仿真結(jié)果見圖4、圖5、圖6和圖7。

圖4 上坡路面縱向車速

圖5 上坡路面縱向坡度

圖6 連續(xù)坡度路面縱向車速

圖7 連續(xù)坡度路面縱向坡度

由仿真結(jié)果可以看出聯(lián)合估計(jì)效果很好,縱向車速和縱向坡度都能很好的跟蹤,坡度估計(jì)的誤差穩(wěn)定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。

4 路面識別

4.1 標(biāo)準(zhǔn)曲線

Burckhardt輪胎模型[10]擬合公式為

μ(s)=C1(1-e-C2s)-C3s

(14)

式中,C1、C2、C3—擬合系數(shù)。

令式(14)的導(dǎo)數(shù)等于0,可求得路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率及峰值附著系數(shù)為

(15)

選取了冰、雪、濕鵝卵石、高、中、低濕瀝青等8條路面,各路面參數(shù)見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)路面參數(shù)表

8條標(biāo)準(zhǔn)路面滑轉(zhuǎn)率-附著系數(shù)曲線如圖8。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)路面曲線圖

4.2 模糊路面識別器設(shè)計(jì)

模糊路面識別器輸入分別為驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率和路面附著系數(shù),輸出量為8個(gè)相似度系數(shù)。在MATLAB中設(shè)置模糊路面識別器,對實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和路面附著系數(shù)進(jìn)行模糊化,分為三個(gè)模糊子集,分別為小滑轉(zhuǎn)率[0,0.05],中滑轉(zhuǎn)率[0.05,0.15]和大滑轉(zhuǎn)率[0.15,1];路面附著系數(shù)分為8個(gè)模糊子集。兩輸入模糊隸屬度函數(shù)如圖9、圖10。

圖9 車輪滑轉(zhuǎn)率隸屬度函數(shù)

圖10 附著系數(shù)隸屬度函數(shù)

模糊推理規(guī)則的設(shè)定依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)法,分別用十分不相似(TD)、不相似(D)、一般相似(RS)、相似(S)、很相似(ES)五個(gè)模糊狀態(tài)語言表述,模糊規(guī)則表見圖11。

圖11 模糊規(guī)則表

解模糊規(guī)則如圖12。

圖12 相似度隸屬度函數(shù)

由模糊路面識別器得到的相似度系數(shù)通過式(16)和式(17)計(jì)算后得到當(dāng)前路面的sopt(最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率)和μmax(峰值附著系數(shù))。

(16)

(17)

4.3 路面識別仿真驗(yàn)證

1)單一低附上坡路面

在CarSim中設(shè)置一條路面附著系數(shù)為0.2的道路,車輛從平直道路開始起步加速,3s后爬坡,方向盤始終保持不動,仿真結(jié)果見圖13、圖14。

圖13 u=0.2上坡路面峰值附著系數(shù)

圖14 u=0.2上坡路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率

2)對接路面

對接路面設(shè)置:-100m到30m附著系數(shù)為0.8,30m之后為0.25,車輛從0m位置處起步加速駛?cè)氲透街访?方向盤始終保持不動,仿真結(jié)果見圖15、圖16。

圖15 對接路面峰值附著系數(shù)

圖16 對接路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率

仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的模糊路面識別器能夠得到較準(zhǔn)確的結(jié)果,對于均一低附著上坡路面偏差幾乎為0,對于對接路面,偏差在0.03以內(nèi),在可接受范圍。

5 驅(qū)動防滑控制

5.1 驅(qū)動防滑控制算法分析

以滑轉(zhuǎn)率為控制目標(biāo)的驅(qū)動防滑控制整體架構(gòu)如圖17。

圖17 驅(qū)動防滑整體架構(gòu)圖

PID控制主要是通過調(diào)節(jié)P、I、D的值來實(shí)現(xiàn)滑轉(zhuǎn)率控制。當(dāng)實(shí)際滑轉(zhuǎn)率與最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率相差很大時(shí),會引起過大的系統(tǒng)超調(diào),甚至引起系統(tǒng)的振蕩。積分分離型PID控制算法既能保持積分作用,又能減少超調(diào)量[10]。其控制方法為:選定一個(gè)閾值μ,當(dāng)輸入偏差e超過μ時(shí)采用PD控制,否則采用PID控制。在Simulink中搭建PID控制模塊如圖18。

圖18 PID控制模塊圖

經(jīng)過PID控制后輸出ASR力矩,將此力矩與駕駛員輸入的目標(biāo)力矩進(jìn)行驅(qū)動力矩分配。車輛在駛?cè)雽﹂_路面時(shí),對兩側(cè)車輪單獨(dú)進(jìn)行控制會發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象,由于本文只研究車輛縱向直行工況,因此在驅(qū)動力分配模塊選擇低選控制原則。

5.2 驅(qū)動防滑控制仿真分析

1)在CarSim中設(shè)置一條均一低附直行道路,路面附著系數(shù)為0.25,車輛以0m/s起步加速行駛,仿真結(jié)果如圖19、圖20、圖21、圖22。

圖19 均一低附直行縱向車速

圖20 均一低附直行輪速

圖21 均一低附直行車輪滑轉(zhuǎn)率

圖22 均一低附直行驅(qū)動力矩

從圖中可以看到,沒有控制時(shí),由于路面為低附路面,車輛在剛開始起步時(shí)便出現(xiàn)了打滑現(xiàn)象,輪速迅速增加。采取控制后,驅(qū)動輪輪速和滑轉(zhuǎn)率有所下降,縱向車速有所提升,驅(qū)動防滑控制策略起到了作用。

2)設(shè)置一條均一低附上坡道路,路面附著系數(shù)為0.25,車輛從3s開始爬坡,仿真結(jié)果如圖23、圖24、圖25、圖26。

圖23 均一低附上坡車速

圖24 均一低附上坡輪速

圖25 均一低附上坡車輪滑轉(zhuǎn)率

圖26 均一低附上坡驅(qū)動力矩

從圖中可以看到,車輛駛?cè)氲狡露嚷访嫒耘f在加速行駛,但加速度有所降低。沒有控制時(shí),車輛在剛開始起步時(shí)便出現(xiàn)了打滑現(xiàn)象,輪速迅速增加。采取控制后,驅(qū)動輪輪速和滑轉(zhuǎn)率有所下降,縱向車速有所提升,驅(qū)動防滑控制策略起到了作用。

3)設(shè)置一條對接道路,路面附著系數(shù)由0.8到0.25,車輛從0m/s起步,仿真結(jié)果如圖27、圖28、圖29、圖30。

圖27 對接路面直行車速

圖28 對接路面直行輪速

圖29 對接路面直行車輪滑轉(zhuǎn)率

圖30 對接路面直行驅(qū)動力矩

從圖中可以看到,車輛在4s駛?cè)氲透街访?速度仍在增加但縱向加速度降低。沒有控制時(shí),車輛在起步時(shí)出現(xiàn)了打滑現(xiàn)象,后恢復(fù)正常。在駛?cè)氲透街访鏁r(shí),車輪開始打滑,輪速迅速增加,后輪相對于前輪延遲0.2s發(fā)生滑轉(zhuǎn),符合實(shí)際。采取控制后,驅(qū)動輪輪速和驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率有所下降,縱向車速有所提升,驅(qū)動防滑控制策略起到了作用。

6 結(jié)論

由仿真結(jié)果可知,考慮坡度影響的縱向車速和坡度聯(lián)合估計(jì)結(jié)果更加精確,偏差很小;模糊路面識別器能夠精確識別出μmax(峰值附著系數(shù))和sopt(最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率);積分分離型PID驅(qū)動防滑控制策略能夠降低驅(qū)動輪輪速,使車輛正常行駛。