滕愛國，趙新建，李長柏，林正權(quán)

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 信息通信分公司，南京 210024；2.北京智芯微電子科技有限公司，北京 102200）

作為機(jī)械生產(chǎn)領(lǐng)域的基礎(chǔ)設(shè)備，機(jī)械臂關(guān)節(jié)出現(xiàn)故障問題，例如共振頻率過大、協(xié)調(diào)性較差等，就會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，所以機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動頻率檢測一直是相關(guān)工作人員的關(guān)注重點(diǎn)。隨著智能機(jī)械化的不斷提升[1-2]，研究機(jī)械手關(guān)節(jié)振動頻率檢測技術(shù)具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]將檢測點(diǎn)與邊緣檢測算法投入到測量模型中，完成機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率檢測，但是該方法難以應(yīng)對柔性空間機(jī)械臂負(fù)載、臂形與固有頻率的關(guān)系，導(dǎo)致方法的檢測時(shí)間過長；文獻(xiàn)[4]采用增廣算法將最佳測量點(diǎn)輸入到標(biāo)定模型中，完成機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率檢測，但是該方法沒有考慮到共振頻率的相關(guān)問題，導(dǎo)致方法的信號采集效果差；文獻(xiàn)[5]根據(jù)機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動響應(yīng)構(gòu)建驅(qū)動模型，完成機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率檢測，但是該方法沒有對機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號做降噪處理，導(dǎo)致檢測效果差。

為了解決上述方法中存在的問題，提出自組網(wǎng)通信下的機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率自動檢測方法。

1 優(yōu)化機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號

1.1 基于自組網(wǎng)通信模型的振動信號采集

自組網(wǎng)通信模型是一種基于分布式原則與多跳通信傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)模型，通過通信系統(tǒng)的設(shè)置實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號的采集、傳輸與檢測。結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 自組網(wǎng)通信模型Fig.1 Ad hoc network communication model

具體步驟如下：

（1）在機(jī)械臂關(guān)節(jié)的工作過程中，遠(yuǎn)程通信數(shù)據(jù)采集單元負(fù)責(zé)采集機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動信號[6]。假設(shè)采集時(shí)間為T、信號表達(dá)序列定義為U，公式如下所示：

式中：k 表示信號采集時(shí)間間隔；v 代表采集表達(dá)序列的維度。

（2）采用通信控制單元表達(dá)信號序列中前k 個(gè)時(shí)間段的信息，得到機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動狀態(tài)的信號K，公式如下所示：

（3）為了保證信號傳輸?shù)目煽啃?，無線通信單元采用了公用無線頻段，保證同一頻域內(nèi)不同信號間的頻率資源互不干擾，避開共振頻率范圍，采集到的振動信號如下所示：

式中：n 表示頻率資源個(gè)數(shù)；ei表示第i 個(gè)頻率捷變階段。

1.2 振動頻率計(jì)數(shù)特征提取

針對降噪后的機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號，自組網(wǎng)通信模型中的主控制器模塊采用原子分解算法提取信號的特征，具體步驟如下：

（1）基于原子分解的信號特征提取，是由基本的滑動窗口函數(shù)經(jīng)過壓縮、平移調(diào)制生成的。振動頻率計(jì)數(shù)表達(dá)公式如下所示：

式中：l 代表原子分解式；u 代表降噪后的機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號；α 為相位因子；r 為尺度因子；β 表示信號的被檢測頻率；χ 代表位移分子；δ 表示的是原子分解式的索引；R 為窗口滑動函數(shù)。

（2）主控制器模塊在原子分解過程中引入匹配追蹤算法，根據(jù)索引方式掃描原子庫從而得到與機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號最相近的原子表達(dá)形式，然后抽取出最佳組成成分，構(gòu)成機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動屬性，公式如下所示：

式中：o 為信號最佳組成成分；n 代表最大迭代次數(shù)；z 代表的是殘余信號。

（3）在匹配追蹤過程中，最終目的是找到窗口函數(shù)與目標(biāo)信號之間的最大內(nèi)積，并保證c 次迭代不超過最大迭代次數(shù)n，結(jié)合機(jī)械臂傳遞函數(shù)的幅頻特性及相關(guān)函數(shù)，公式如下所示：

（4）經(jīng)過c 次迭代后，采用衰減正弦量表達(dá)提取的振動頻率計(jì)數(shù)特征，公式如下所示：

式中：D 代表的是衰減正弦量幅值；d 代表提取的機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號特征；s 為單位階躍函數(shù)。

2 機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率自動檢測方法

采用振動頻率測量儀，通過精密確定振動時(shí)間與振動次數(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率的自動檢測。具體步驟如下：

（1）振動屬性

1）設(shè)置轉(zhuǎn)換電路、放大電路、編程門列陣、中心處理單元CPU 與顯示裝置等。

2）主控制器模塊提取的振動信號與振動頻率計(jì)數(shù)特征，經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路后轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，然后通過放大電路，擴(kuò)大信號振幅，并存儲于測量儀的編程門列陣中。振幅擴(kuò)大公式如下所示：

式中：b 表示振幅函數(shù)；ε 代表信號的傳播系數(shù)；B 為放大后的信號振幅；g 為振動頻率；h 表示放大電路的參數(shù)；V 為振幅放大系數(shù)。

（2）振動時(shí)間

1）在過零點(diǎn)周圍較小的范圍內(nèi)，機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號的波形趨近于一條直線，因此可以通過直線位移測量法確定振動計(jì)數(shù)值Ma與被測信號之間的周期關(guān)系Sa，公式如下所示：

式中：W1、W2、W3、W4均代表過零點(diǎn)周圍的采樣值；SA/D表示A/D 轉(zhuǎn)換器的采樣周期；S1、S2均代表機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動時(shí)間。

2）通過插補(bǔ)細(xì)分法，分別對起始過零點(diǎn)Q1與終點(diǎn)過零點(diǎn)Qm所對應(yīng)的振動時(shí)間進(jìn)行精確計(jì)算后可知，過零點(diǎn)的中間點(diǎn)只需根據(jù)它們前后采樣點(diǎn)的重構(gòu)結(jié)果，即可判斷其對應(yīng)的振動時(shí)間，公式如下所示：

式中：Q 代表過零點(diǎn)集合；m 為過零點(diǎn)的數(shù)量。

3）機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動總時(shí)間S 由S1、S2、mSA/D3 部分組成，公式如下所示：

（3）振動次數(shù)

1）在起始過零點(diǎn)與終點(diǎn)過零點(diǎn)的前后采樣值W1、W2不超過振動計(jì)數(shù)值Ma的前提下，采用線性插補(bǔ)算法計(jì)算出起始過零點(diǎn)與終點(diǎn)過零點(diǎn)的振動次數(shù)，公式如下所示：

式中：t 代表振動次數(shù)；I 代表的是非零整數(shù)。

2）當(dāng)兩個(gè)相鄰的采樣點(diǎn)正負(fù)相反時(shí)，說明這兩點(diǎn)之間必然存在一個(gè)過零點(diǎn)，中央處理單元CPU 通過過零點(diǎn)數(shù)量得到機(jī)械臂關(guān)節(jié)的總振動次數(shù)，公式如下所示：

式中：t′代表機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動總次數(shù)；tM為起始過零點(diǎn)與終點(diǎn)過零點(diǎn)之間的時(shí)間差。

（4）振動頻率

得到機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動時(shí)間與振動次數(shù)后，結(jié)合如圖2 所示的振動頻率測量儀工作過程，計(jì)算出振動頻率F：

圖2 振動頻率測量儀Fig.2 Vibration frequency measuring instrument

圖2 中，中心處理單元CPU 從編程門列陣中讀取數(shù)字信號，通過過零補(bǔ)償法，搜索振動時(shí)間內(nèi)的過零點(diǎn)數(shù)量，再通過細(xì)分插補(bǔ)算法，二次計(jì)算起始過零點(diǎn)與終點(diǎn)過零點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間，根據(jù)計(jì)算振動時(shí)間與振動次數(shù)，匹配機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動屬性，即完成機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率的自動檢測。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證自組網(wǎng)通信下的機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率自動檢測方法的整體有效性，需要對其進(jìn)行相關(guān)測試。

以某7 自由度機(jī)械臂為實(shí)驗(yàn)對象，如圖3 所示。該機(jī)械臂在實(shí)際工作中需要處理不同的負(fù)載變量，在電容電壓（C/V）轉(zhuǎn)換電路、濾波電路、模/數(shù)轉(zhuǎn)換電路、差分放大電路、FPGA 芯片和中央處理單元（CPU）等硬件設(shè)備的應(yīng)用下，要求使用Cyclone II系列FPGA。其內(nèi)部RAM 存儲容量高達(dá)1 M，可以存儲多達(dá)90000 多個(gè)12 位數(shù)據(jù)，所采用的A/D 轉(zhuǎn)換器的采樣頻率可達(dá)40 M。根據(jù)4 種波形的數(shù)據(jù)計(jì)算頻率值，如果轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)能真實(shí)反映被采樣信號的信息，則在一個(gè)周期內(nèi)對信號至少采樣16 個(gè)點(diǎn)，此時(shí)采樣信號的最大頻率為2.5 M，多種波形的64 個(gè)數(shù)據(jù)完全在RAM 存儲容量內(nèi)。

圖3 機(jī)械臂關(guān)節(jié)Fig.3 Mechanical arm joint

依據(jù)上述基本參數(shù)，實(shí)驗(yàn)過程如下：

（1）振動傳感器首次機(jī)械放大被測物體的振動幅度，并將其轉(zhuǎn)換為電容量的變化形式，應(yīng)用電容-電壓轉(zhuǎn)換電路將電容值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的電壓值。

（2）將連續(xù)變化的電壓信號輸入到差分放大器電路以進(jìn)行二次信號放大，使得電壓信號在A/D 轉(zhuǎn)換電路的范圍內(nèi)。

（3）通過濾波電路，高分辨率A/D 轉(zhuǎn)換器開始對放大2 倍的信號進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)換。采樣和轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)存儲在FPGA 內(nèi)部結(jié)構(gòu)的RAM 存儲器中。

（4）ARM 處理器根據(jù)設(shè)計(jì)的軟件算法實(shí)時(shí)處理從FPGA 讀取的數(shù)據(jù)，并驅(qū)動顯示設(shè)備顯示計(jì)算結(jié)果。

基于圖3，將頻率自動檢測時(shí)間、信號采集效果、頻率自動檢測效果作為評價(jià)指標(biāo)，采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法完成實(shí)驗(yàn)。

3.1 頻率自動檢測時(shí)間

不同方法的測試結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法的頻率檢測時(shí)間Tab.1 Frequency detection time of different methods

分析表1 可知，針對機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率的自動檢測，所提方法的檢測時(shí)間在24 s 附近波動；文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[5]方法的檢測時(shí)間分別在55 s 和47 s 附近波動。說明所提方法的頻率自動檢測效率高于文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[5]方法的頻率自動檢測效率。

3.2 振動信號采集效果

為了驗(yàn)證各個(gè)方法的信號采集能力，采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法采集機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動信號，對比不同方法的信號采集效果，如圖4所示。

圖4 不同方法的信號采集效果Fig.4 Signal acquisition effects of different methods

分析圖4 可知，所提方法采集的機(jī)械臂振動信號平穩(wěn)，信號幅值波動較小；而文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法采集的振動信號幅值上下波動較大，并且采集的信號中存在明顯噪聲。說明針對機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動信號的采集，所提方法的信號采集效果強(qiáng)于文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法的信號采集效果。

3.3 頻率自動檢測效果

利用電感式傳感器采集機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動時(shí)的信號，然后啟動智能網(wǎng)關(guān)接入器，在檢測系統(tǒng)客戶端得到信號的振動頻率，然后分別采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法檢測機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動頻率，對比各個(gè)方法檢測的信號頻率與實(shí)際信號頻率。頻率越相近，表明方法的頻率自動檢測效果越好；頻率相差越大，表明方法的頻率自動檢測效果越差。

所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的測試結(jié)果如圖5 所示。分析圖5 可知，針對機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率的自動檢測，所提方法檢測的頻率與實(shí)際頻率基本一致，文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法檢測的頻率在00：00：04 s 后出現(xiàn)明顯偏移，并且文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法監(jiān)測的頻率不穩(wěn)定，隨著時(shí)間的推進(jìn)出現(xiàn)較大的波動，說明所提方法的頻率自動檢測效果強(qiáng)于文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法的檢測效果。

圖5 各個(gè)方法的振動頻率檢測Fig.5 Vibration frequency detection of various methods

4 結(jié)語

針對檢測時(shí)間長、信號采集效果差、頻率自動檢測效果差等問題，設(shè)計(jì)一種自組網(wǎng)通信下的機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率自動檢測方法。采集機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動信號，并應(yīng)用混合檢錯(cuò)校驗(yàn)?zāi)Ｊ教蕹盘栔械脑肼暎苊庠肼晫z測過程產(chǎn)生影響；應(yīng)用主控制器模塊提取信號的特征，聯(lián)合振動頻率測量儀，分析振動時(shí)間與振動次數(shù)，賦予檢測過程的自動化屬性，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)振動頻率的自動檢測，降低了頻率檢測時(shí)間的同時(shí)，在一定程度上提高了信號采集效果與頻率檢測效果。