馬曉昆，郝 赫，薛 莉，黃呂超

（1.北京國(guó)電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司，北京 100192；2.國(guó)網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司信通研究院，北京 100192）

電力在傳輸過程中，受到阻抗作用等多種因素影響，會(huì)造成供售電量損失現(xiàn)象，稱之為線損。線損能夠直接反映電網(wǎng)的管理水平，一旦線損數(shù)值過高，會(huì)影響電力企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本，因此電力企業(yè)需要對(duì)線損進(jìn)行有效管理，保證企業(yè)的運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，保證較低的線損也是構(gòu)建節(jié)約型社會(huì)的重要一環(huán)，有利于大力促進(jìn)節(jié)能減排政策的實(shí)施[1]。一般情況下，電網(wǎng)損耗發(fā)生在中、低壓配電網(wǎng)中，特別是0.4 kV 的低壓配網(wǎng)，一旦低壓配網(wǎng)出現(xiàn)線損情況，基本上線損率會(huì)大于50%，甚至有達(dá)到100%的可能。分析低壓配網(wǎng)出現(xiàn)線損的原因可知，一是由于關(guān)口表接線錯(cuò)誤或者變戶不匹配，二是在導(dǎo)線選型和供電半徑選擇中，均存在各種各樣的變化，難以確定其線損率是否合理。

對(duì)比中高壓配網(wǎng)，低配網(wǎng)臺(tái)區(qū)中電負(fù)荷較多，統(tǒng)計(jì)中容易造成數(shù)據(jù)缺失，在繁雜的工作量中，若要逐一地對(duì)線損率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，難以作為后續(xù)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不一致時(shí)，或者統(tǒng)計(jì)工作量較大時(shí)，獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)難以保證后續(xù)線損率的控制結(jié)果，因此需要設(shè)計(jì)一個(gè)更加有效的線損率控制方法[2]。國(guó)外對(duì)線損率控制的研究，較我國(guó)更早，已經(jīng)出現(xiàn)了潮流計(jì)算控制和均方根改進(jìn)控制等方法，基本上是以低配網(wǎng)區(qū)的居民數(shù)量為基礎(chǔ)，構(gòu)建低臺(tái)區(qū)的線損預(yù)測(cè)模型，能夠?qū)Σ煌?fù)載率下的線損率進(jìn)行有效統(tǒng)計(jì)，通過差異性分析達(dá)到控制的目的。但由于模型的建立過于依賴臺(tái)區(qū)運(yùn)行狀態(tài)，在供電量和負(fù)載率變化過快時(shí)，需要重新完成數(shù)據(jù)分析，適用范圍具有局限性。本文以此為基礎(chǔ)，研究隨機(jī)森林回歸模型下，低壓臺(tái)區(qū)的線損率智能控制方法，為供電公司的穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 低壓臺(tái)區(qū)線損率智能控制

1.1 標(biāo)準(zhǔn)化處理低壓臺(tái)區(qū)供電數(shù)據(jù)

低壓臺(tái)區(qū)的數(shù)據(jù)規(guī)模較大，若想要對(duì)線損進(jìn)行有效控制，需要?jiǎng)h除數(shù)據(jù)中的干擾項(xiàng)，或者增添數(shù)據(jù)中的缺失項(xiàng)。對(duì)低壓臺(tái)區(qū)的數(shù)據(jù)完成標(biāo)準(zhǔn)化處理，是控制線損率的基礎(chǔ)措施，引入主成分分析法[3-4]，通過線性降維算法，反映供電數(shù)據(jù)中的原始變量信息。選擇T1作為供電數(shù)據(jù)的第1 個(gè)綜合變量，其方差為Y，方差大小可衡量變量包中電力樣本數(shù)據(jù)的含量，其方差值越大表示信息越多。令U（T1）為最大值，將T1所代表的綜合變量作為電力數(shù)據(jù)線損計(jì)算的主要成分，若該值不能反映數(shù)據(jù)中的I 個(gè)指標(biāo)，再選擇第2 個(gè)綜合變量T2。為避免信息重復(fù)，T2不需含有T1所代表的數(shù)據(jù)，因此，T2與T1無線性關(guān)系，以此類推處理步驟如下：

式中：原始電力數(shù)據(jù)為O；數(shù)量為A；O1，O2，…，OI為矩陣O 的列向量，則：

式中：新的列向量為OS，向量OS的均值和方差分別為D（OS）、F（OS）。計(jì)算電力數(shù)據(jù)樣本之間的維度關(guān)系，建立關(guān)系系數(shù)矩陣G=[GH，S]I×I，則：

式中：cov（GH，GS）為矩陣中第H 列與第S 列之間的協(xié)方差，等價(jià)于：

式中：轉(zhuǎn)換次數(shù)為J；原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣為O″；半正定實(shí)對(duì)稱矩陣為G，其表示數(shù)據(jù)之間的維度關(guān)系[5]。將電力數(shù)據(jù)進(jìn)行正交分解，獲取低壓臺(tái)區(qū)不同數(shù)據(jù)的特征值，如下：

式中：正交矩陣為K；對(duì)角陣為diag；α1，α2，…，αI為G 的I 個(gè)特征值。令（O″）K＝L，則D（LJL）＝D，即存在如下關(guān)系：

式中：LH為矩陣L 的第H 列；LS為矩陣L 的第S列。LH和LS為不相關(guān)關(guān)系，此時(shí)α1+α2+…+αI表示電力數(shù)據(jù)的平均供電。根據(jù)數(shù)據(jù)供電情況，建立低壓臺(tái)區(qū)的供電評(píng)價(jià)函數(shù)：

式中：Z＜I，綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為X，εZ為方差累積貢獻(xiàn)量，要求在電力數(shù)據(jù)分類中，其值達(dá)到95%以上，以保證原始電力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。以數(shù)據(jù)的主要成分作為分類條件，則L1、L2、LZ的系數(shù)為數(shù)據(jù)方差貢獻(xiàn)率。

1.2 定義低壓臺(tái)區(qū)線損負(fù)荷參量特征

低壓臺(tái)區(qū)的供電形式通過接線方式和負(fù)荷分布特征來共同決定[6]，在同一種接線方式的臺(tái)區(qū)內(nèi)，會(huì)存在同類反饋線，即A、B、C 類。由于在實(shí)際應(yīng)用中，各個(gè)臺(tái)區(qū)的情況各不相同，不能以嚴(yán)格相等的情況進(jìn)行分析。低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷分布特征參數(shù)如表1所示，其中“+”表示含有該參數(shù)，“-”表示不含有該參數(shù)。

表1 低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷分布特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of load distribution in low pressure platform area

表1 中，rt，A、rt，B、rt，C為3 個(gè)反饋線中供電點(diǎn)的平均接線長(zhǎng)度；χA、χB、χC為各線負(fù)荷占比；qw，A、ew，A為A 類主干線的供電數(shù)和間距；qw，B、ew，B，qu，B、eu，B為B類反饋線參數(shù)；rw，C為C 類反饋線參數(shù)。

根據(jù)低壓臺(tái)區(qū)各路參數(shù)設(shè)定約束條件，設(shè)置主干線合理長(zhǎng)度約束為

式中：低壓臺(tái)區(qū)的最大供電半徑為imax；最大曲折系數(shù)為ηmax。決策變量取值約束為

式中：χA、χB和χC表示在AB、AC、BC 各類臺(tái)區(qū)中，不同反饋線的負(fù)荷占比。根據(jù)《低壓電氣裝置規(guī)程》規(guī)定，在低壓臺(tái)區(qū)的接線不宜超過25 m，兩戶直線的長(zhǎng)度間距不能超過60 m[7-8]?；诩s束條件，引入隨機(jī)森林回歸模型，控制低壓臺(tái)區(qū)的線損率情況。

1.3 基于隨機(jī)森林回歸模型控制線損率

隨機(jī)森林是集成學(xué)習(xí)算法的一種改進(jìn)方式，其將多個(gè)決策樹合并在一起，改善決策樹的泛化能力，引入隨機(jī)森林回歸模型進(jìn)行并行處理，適用于較大的電力數(shù)據(jù)集合[9-11]。計(jì)算臺(tái)區(qū)的理論線損率Δa%：

式中：Δaw、Δau、Δat、ΔaB為參與電力負(fù)荷的4 組損耗形式；qi為測(cè)量月天數(shù)；χd，ave%為變壓器月平均負(fù)載率；cosκ 為饋線首端功率因數(shù)。

在電力數(shù)據(jù)樣本集中建立變量z（z1，z2，…，zn），輸出變量為x（x1，x2，…，xn），通過BOOTSTRAP 采樣技術(shù)，從集合中抽取n 個(gè)樣本，設(shè)置為（z1，x1）、（zn，xn）。令c=1，2，…，m，針對(duì)樣本集（zc，xc），構(gòu)成一個(gè)決策樹的回歸模型vc，則計(jì)算公式為

式中：m 為電力數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值。整理隨機(jī)森林預(yù)測(cè)過程，如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)森林的線損預(yù)測(cè)過程Fig.1 Line loss prediction process of random forest

根據(jù)圖1 中內(nèi)容所示，在每次選擇數(shù)據(jù)樣本時(shí)，通過訓(xùn)練好的回歸模型，隨機(jī)指定決策樹類型，并將電力數(shù)據(jù)中的供電量和實(shí)際用電量進(jìn)行比較，預(yù)測(cè)出線路的線損值[12-14]。至此通過隨機(jī)森林回歸模型，完成低壓臺(tái)區(qū)線損率智能控制。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

在電力公司供電運(yùn)營(yíng)期間，線損率是考核其管理水平的重要指標(biāo)，上文中通過隨機(jī)森林回歸模型技術(shù)，設(shè)計(jì)了低壓臺(tái)區(qū)的線損率智能控制方法。為驗(yàn)證該方法的應(yīng)用效果，采用對(duì)比測(cè)試方式進(jìn)行論證，以潮流計(jì)算控制方法和均方根改進(jìn)控制方法作為對(duì)照，對(duì)比不同方法的線損率控制效果。

2.1 準(zhǔn)備測(cè)試數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文方法的有效性，選擇某省低壓臺(tái)區(qū)的小區(qū)作為數(shù)據(jù)測(cè)試來源，該小區(qū)共含有8 組配變臺(tái)區(qū)，其中存在線損情況，分別統(tǒng)計(jì)近4 個(gè)月，供電量、售電量以及損失電量，具體情況如圖2 所示。

圖2 低壓臺(tái)區(qū)供電數(shù)據(jù)Fig.2 Power supply data for low pressure platform area

圖2 中，該小區(qū)中存在3 個(gè)臺(tái)區(qū)的線損問題，重點(diǎn)排查后發(fā)現(xiàn)該臺(tái)區(qū)的電表計(jì)量準(zhǔn)確性在合理范圍內(nèi)，因此線損情況與數(shù)據(jù)采集和測(cè)量?jī)x器無關(guān)。分別對(duì)3 組臺(tái)區(qū)的線損率進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：Q 為線損率；W 為供電量；E 為售電量；R 為損失電量。將圖中數(shù)據(jù)帶入公式（13），以2#變供電數(shù)據(jù)情況為例，結(jié)果為

參考式（14）代入其它供電數(shù)據(jù)，計(jì)算3 組配變臺(tái)區(qū)的線損率，結(jié)果如表2 所示。

表2 線損率計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of line loss rate

根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)可知，該小區(qū)中3 組配變臺(tái)區(qū)的線損率平均值均超過了13%，且線損率最大時(shí)達(dá)到了40%，長(zhǎng)期下去會(huì)對(duì)供電公司的運(yùn)營(yíng)成本造成影響，需要對(duì)其進(jìn)行線損率的控制，符合此次測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 控制結(jié)果分析

針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)中的線損問題，將所有數(shù)據(jù)導(dǎo)入至MATLAB 測(cè)試平臺(tái)，其中線損率最大值出現(xiàn)在2# 配變臺(tái)區(qū)中。以相同運(yùn)行環(huán)境為測(cè)試基礎(chǔ)，分別采用潮流計(jì)算控制方法、均方根改進(jìn)控制方法和本文方法對(duì)3 組配變線損進(jìn)行控制，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法下線損率控制結(jié)果Fig.3 Control results of line loss rate under different methods

根據(jù)圖3 中的內(nèi)容所示，上述3 種方法均可以在一定程度上控制線損率，其中潮流計(jì)算控制方法和均方根改進(jìn)控制方法的控制結(jié)果較為相近，對(duì)于線損率較低的配變組，可以將其控制在6%以下，但對(duì)于2# 配變的控制結(jié)果仍處于11%左右。而本文方法控制下，除了在低損耗組具有一定的控制效果，也可以將2# 配變的線損率控制在5%之內(nèi)，其控制效果遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法，具有應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)語

電力能源是保障人們生活和生產(chǎn)的基礎(chǔ)，也是國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，只有充分地利用電力能源，才能夠保證國(guó)家經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展，對(duì)于電力企業(yè)來講，不僅需要將穩(wěn)定高效的電力能源輸送至千萬家用戶中，還需要不斷地降低線損來提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。本文以隨機(jī)森林回歸模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了低壓臺(tái)區(qū)的線損率智能控制方法，并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了該方法的有效性。但由于時(shí)間和精力有限，在研究過程中沒有對(duì)線損的行為進(jìn)行分析，存在一定的不足之處，后續(xù)研究中會(huì)研究線損出現(xiàn)的具體原因，以此提高線損的管理水平，對(duì)線損率實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。