亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        生新知,重育人

        2023-07-29 14:41:16劉鳳魏紹偉
        教學月刊·小學數(shù)學 2023年8期
        關(guān)鍵詞:智育美育德育

        劉鳳 魏紹偉

        【摘? ?要】“分段計費”廣泛應(yīng)用于生活,是一種具有現(xiàn)實意義的數(shù)學知識。對該類問題的探究,能夠幫助學生鞏固小數(shù)乘法的基礎(chǔ)知識,積累解決問題的活動經(jīng)驗。在數(shù)學文化進課堂理念的引領(lǐng)下,以解決“分段計費”問題的三個步驟為線索,從數(shù)學文化角度出發(fā),挖掘其中的德育、智育、美育教學資源,遵循“數(shù)學思考—數(shù)學創(chuàng)造—數(shù)學欣賞—數(shù)學應(yīng)用”的探究模式開展教學,引導(dǎo)學生在習得“分段計費”相關(guān)知識的過程中,體會勤儉節(jié)約、保護環(huán)境的美好品德,發(fā)現(xiàn)車費與行駛里程間“變與不變”的關(guān)系,感悟生活中的函數(shù)思想。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學文化教學;分段計費;德育;智育;美育

        【教學思考】

        “分段計費”是人教版教材五年級上冊“小數(shù)乘法”單元的教學內(nèi)容。本單元教材編排了小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)和解決問題等內(nèi)容。其中,為了培養(yǎng)和提高學生解決實際問題的能力,教材安排了“分段計費”的例題(例9),讓學生在實際背景的問題中,學會收集信息并選擇適合的方法來解決問題,在例題的學習中進一步掌握基礎(chǔ)知識、基本技能,提高小數(shù)的四則運算能力以及解決問題的能力,積累解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。

        例9結(jié)合本單元的數(shù)學知識和學生的生活實際,以“李叔叔乘出租車付費”為情境線索,設(shè)計了三個步驟引導(dǎo)學生經(jīng)歷解決問題的過程。第一步“閱讀與理解”重在理解題意,特別是對計費標準的理解。第二步“分析與解答”結(jié)合小數(shù)乘整數(shù)以及加法進行列式并運算,呈現(xiàn)兩種解決問題的思路和方法:一種是借助線段圖來分段計算;一種是先假設(shè)再調(diào)整,先都按照每千米1.5元計算,再加上前3km少算的。第三步“回顧與反思”設(shè)置了表格,給出了行駛里程取不同整數(shù)的情況,讓學生填寫應(yīng)收取的出租車費用。

        基于對數(shù)學文化教學資源的理解,依據(jù)例9及練習四第7題“某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水,采取按月分段計費的方法收取水費”來組織學習素材,從而讓學生在“分段計費”的學習中意識到節(jié)約資源的重要性,形成節(jié)約資源、不浪費的優(yōu)良道德品質(zhì)。解決例9的第一步“閱讀與理解”,擬采用摘錄條件的方法和畫線段圖的方式,將抽象的語言轉(zhuǎn)化為直觀圖解,彰顯了數(shù)學美,歸為美育資源;在滲透數(shù)形結(jié)合思想的同時探究行駛里程和計費金額之間變與不變的關(guān)系,并滲透函數(shù)思想,因此將其歸為智育資源。第二步“分析與解答”擬采取用線段圖表示行駛里程來計算車費的數(shù)形結(jié)合方式明確思維路徑,有利于探究解決問題的不同方法,歸為智育資源。第三步“回顧與反思”在回顧知識形成過程的同時,以表格形式直觀呈現(xiàn)問題與回答,歸為美育資源;進一步呈現(xiàn)行駛里程與出租車費的關(guān)系圖(實際為分段函數(shù)的圖象),深入滲透函數(shù)思想。

        五年級學生對生活中水費、電費、打車費等計費方式已有一定的了解,且在本單元的學習中,掌握了小數(shù)乘法的基礎(chǔ)知識,積累了解決問題的活動經(jīng)驗,形成了運用小數(shù)乘法解決問題的基本技能。但理解抽象的分段計費標準,對學生來說仍是一個難點?;谏鲜龇治觯P者制訂了本內(nèi)容的教學目標。

        1.德育目標:聯(lián)系數(shù)學與生活,在解決分段計費問題的過程中培育節(jié)約資源的優(yōu)良道德品質(zhì)。

        2.智育目標:鞏固小數(shù)乘法知識,重溫“單價×數(shù)量=總價”的數(shù)學模型,在畫線段圖以及觀察計費圖式的實踐活動中,習得解決分段計費問題的一般方法,體悟數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想,發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)。

        3.美育目標:將文字表述轉(zhuǎn)化為圖表,簡潔呈現(xiàn)出租車行駛里程與車費之間的關(guān)系,感受數(shù)學圖形的美觀,在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題的過程中體驗美好,體悟數(shù)學應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的“完美”。

        【教學過程】

        v教學模塊1:數(shù)學思考

        活用教材中分段計費的生活情境,進一步深挖德育資源,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)生活中其他分段計費問題,同時結(jié)合例9內(nèi)容展開“閱讀與理解”,圍繞教學目標,使學生體會“數(shù)學來源于生活,又應(yīng)用于生活”,感悟到節(jié)約能源的重要性和必要性,初步厘清出租車分段計費的標準,由此制訂任務(wù)1和任務(wù)2。

        任務(wù)1:聯(lián)系收水電費等生活情境,理解分段計費的實際意義,初步感知模型思想。

        師:同學們,你們了解分段計費嗎?生活中,我們在哪些地方見到過分段計費?

        生:知道。水費、電費的收取就是分段計費。用水、用電越多,費用越高。

        [核心問題1]說一說怎么分段,為什么要進行分段計費。

        生:家里的電費超過一定度數(shù),計費標準就不同了,因此我們要節(jié)約用電。

        生:還有打車費,它分成起步價和超過起步價的部分,兩者的計費方式不同。

        師:可見分段計費與我們的生活息息相關(guān),實行分段計費能幫助我們減少浪費。這節(jié)課我們一起深入探究分段計費問題。

        任務(wù)2:剖析題目,厘清計費標準,發(fā)現(xiàn)“分段”變與不變的美妙。

        教師用課件出示例題:出租車的計價標準是3 km以內(nèi)7元;超過3 km的部分,每千米1.5元(不足1 km按1 km計算)。李叔叔乘坐出租車行駛了6.3 km,需要付多少車費?

        師:題目中有哪些數(shù)學信息,怎么理解?

        生:題目中說“不足1 km按1 km計算”,以此類推,超過1 km但不超過2 km要按照2 km算……所以題中的6.3 km要按7 km算。

        師:車費會有什么樣的變化?舉一個例子詳細說明。

        (同桌之間互相舉例說一說,教師巡視指導(dǎo))

        生:路程小于3 km時,無論是1 km、 2 km還是2.3 km,都需要支付7元;若路程超過3 km,每增加1 km,車費會多1.5元,比如行駛了3.1 km或4 km,就需要支付7+1.5=8.5(元)。

        實施效果:學生能夠理解生活中的分段計費問題,自主樹立節(jié)約資源的意識,明白分段計費的原因與必要性,實現(xiàn)了“培育節(jié)約資源的優(yōu)良道德品質(zhì)”的德育目標;學生通過分組合作,在交流與表達中分析、理解題目,突破了理解所提煉的關(guān)鍵信息的難點,并能舉例子說明對分段計費標準的理解,發(fā)現(xiàn)分段計費問題中的變與不變,體會函數(shù)思想,初步達到“滲透思想方法”的智育目標。

        v教學模塊2:數(shù)學創(chuàng)造

        繼續(xù)探究例9,圍繞教學目標,引導(dǎo)學生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,以深化對問題的理解,強化數(shù)形結(jié)合思想,體會創(chuàng)造知識的快樂,由此制訂任務(wù)3和任務(wù)4。

        任務(wù)3:數(shù)形結(jié)合,借助線段圖轉(zhuǎn)化題目,理解題意。

        [核心問題2]用什么方法表達能使題目中的數(shù)量關(guān)系更清晰?

        (學生獨立思考后與小組成員進行交流,選擇用線段圖表示數(shù)量關(guān)系,如圖1所示)

        生:可以用線段將路程分為兩段。第一段表示小于等于3 km的路程,第二段表示超過3 km的路程。線段終點表示7 km,因為“不足1km按1 km計算”。

        師:大家采用了文字、線段圖等多種方式來表示題目,其中線段圖是最受歡迎的,為什么?

        生:線段圖方便而且清晰。

        師:這兩段怎么計算?

        生:第一段只付7元,第二段每多1 km加1.5元。

        任務(wù)4:小組合作探究,解決分段計費問題,體驗成功解決問題的美好。

        [核心問題3]根據(jù)這個計費標準,李叔叔應(yīng)該付多少元車費?

        (學生獨立思考后和小組成員分享思路和方法)

        生:我們結(jié)合線段圖知道,6.3 km要按照7 km來算。第一段7元,第二段超出了7-3=4 km,4×1.5=6(元),最后相加,得出應(yīng)付13元。

        師:能給這種方法取個名字嗎?說說你的理由。

        生:分段計算法,這個名字可以提醒我們,要根據(jù)不同標準分段計算。

        師:還有其他方法嗎?

        生:首先將6.3 km按照7 km來算,假設(shè)按照每千米1.5元計算,7 km共需支付10.5元;由于前面的3千米也是按照每千米1.5元計算的,只收了4.5元,應(yīng)補收7-4.5=2.5(元)。10.5+2.5=13(元),所以應(yīng)收13元。

        師:假設(shè)很關(guān)鍵,我們把這種方法叫作假設(shè)法。假設(shè)法需要注意什么?

        生:最后要補上少算的部分。

        實施效果:學生基于已有的數(shù)學活動經(jīng)驗采用多種方式表征題目,并踴躍參與討論,將題目的文字表征轉(zhuǎn)化為圖形表征,強化了對題意的理解,感受到了圖形的簡潔性。學生能夠利用線段圖,結(jié)合小數(shù)乘法的知識經(jīng)驗和“單價×數(shù)量=總價”的數(shù)學模型,得出解決分段計費問題的不同方法。創(chuàng)造知識后,學生的成就感得到滿足,實現(xiàn)了“習得知識技能”“滲透思想方法”的智育目標和“感受美觀”“體驗美好”的美育目標。

        v教學模塊3:數(shù)學欣賞

        在解決問題后,圍繞教學目標,沿用例9中的出租車價格表,引導(dǎo)學生構(gòu)建解決分段計費問題的知識體系,并歸納解決此類問題的一般步驟,設(shè)計觀察圖象的活動以強化學生的思維,由此制訂任務(wù)5和任務(wù)6。

        任務(wù)5:總結(jié)分段計費的方法,內(nèi)化成解決該類問題的數(shù)學模型,進一步體悟線段圖解決問題的簡便。

        [核心問題4]分段計算法和假設(shè)法的步驟分別是什么?

        生:分段計算法是先按題意畫出線段圖,再逐段計算,最后相加。假設(shè)法是先假設(shè),再找差價,最后調(diào)整。

        師:你更喜歡哪種方法?說說理由。

        生:我喜歡分段計算法,因為它容易理解。

        生:我也喜歡分段計算法,它不但容易理解,而且計算簡單。

        任務(wù)6:列表描述出租車價格和里程間的關(guān)系,觀察圖象,發(fā)展幾何直觀。

        基本練習:

        1.完成出租車價格表。

        2.根據(jù)表格快速地說出行駛4.9 km、4.1 km和9.5 km需要的車費。

        3.下面哪幅圖表示了出租車費用和行駛里程的關(guān)系?(? ? ?)

        (學生獨立完成基本練習,全班交流基本練習3)

        師:通過列表,我們能夠快速答出相應(yīng)里程的出租車費用。此外,圖象也能讓信息直觀化。練習3中哪幅圖正確表示了出租車費用和行駛里程間的關(guān)系?

        生:我選擇D。因為超過3 km不超過4 km都付8.5元,路程變了,金額不變。同理,路程超過4 km不超過5 km都付10元。

        師:大家從“變”和“不變”的角度選出了答案,D選項呈現(xiàn)的圖象正是我們以后會學習的分段函數(shù)。那在什么條件下,答案會是A呢?

        生:題目去掉“不足1 km按1 km計算”這一條件,那么在3 km之后,費用才會隨著路程的增加而增加。

        實施效果:學生能夠用自己的語言表達出分段計算法和假設(shè)法的解題步驟,內(nèi)化新知,在課堂上樂于表達自己的真實感受,體悟到數(shù)學問題解決中的簡便性和多樣性。在練習題中,學生能夠獨立完成基本練習1和基本練習2,但對基本練習3存在理解困難。教師放手讓學生觀察圖象,對其進行辨析,并從中體會分段計費的特點與函數(shù)思想,發(fā)展學生的幾何直觀素養(yǎng)。學生在分析問題的過程中發(fā)現(xiàn)變量與變量之間的關(guān)系,實現(xiàn)了“習得知識技能”“滲透思想方法”“發(fā)展核心素養(yǎng)”的智育目標。

        v教學模塊4:數(shù)學應(yīng)用

        為了呼應(yīng)教學模塊1,選用生活中的電費標準表、教材練習四第7題的水費分段計費作為情境,并圍繞教學目標,設(shè)計變式練習,意在擴展學生思維,促進學生認知的結(jié)構(gòu)化,由此制訂任務(wù)7和任務(wù)8。

        任務(wù)7:通過解決與生活密切聯(lián)系的分段計費問題鞏固新知,落實數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想。

        練習1:某市居民用電階梯電價收費如下表。

        王叔叔家本月的用電量為300千瓦時,應(yīng)繳電費多少元?

        練習2:某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水,采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內(nèi)每噸2.5元,超過12噸的部分,每噸4元。(1)小云家上個月的用水量為11噸,應(yīng)繳水費多少元?(2)小可家上個月的用水量為17噸,應(yīng)繳水費多少元?(3)小可家這個月繳水費90元,他家用水量為多少噸?

        任務(wù)8:總結(jié)解決分段計費問題的一般方法,實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)化,將數(shù)學的簡潔美升華至數(shù)學育人價值之美。

        師:這節(jié)課我們學習了分段計費的問題。我們可以按照標準分段,然后計算各段的總價,最后相加。那如果遇到更復(fù)雜的分段計費問題怎么辦?

        生:可以根據(jù)題目信息畫出對應(yīng)線段數(shù)的線段圖或者表格,再解決問題。

        師:根據(jù)階梯電費、水費等問題,結(jié)合生活想一想,分段計費有什么意義?

        生:我國是人口大國,人人節(jié)約能夠節(jié)省很多資源。水也是一樣,如果我們不節(jié)約用水,地球上的最后一滴水就是我們的眼淚。分段計費就是提醒我們要盡最大的努力節(jié)約資源。

        生:我們要有意識地節(jié)約用水,沒有水就不可能有美麗的花草樹木,樹木、村莊和田地就會被沙漠侵蝕,影響我們的生活。

        師:一道簡單的數(shù)學題里蘊含著深刻的道理。其實生活中處處有數(shù)學,仔細觀察,我們還可以發(fā)現(xiàn)更多神奇的奧秘。

        師:同學們可以嘗試用文字的形式記錄今天的所學、所想、所悟,也可提出自己關(guān)于分段計費的疑問,或者其他解決分段計費問題的方法……寫下你的數(shù)學小作文,和大家一起分享。

        實施效果:學生面對新的問題情境與變式,能夠根據(jù)題目進行分段并解決問題。在解決問題后,學生能踴躍分享分段計費的現(xiàn)實意義,培養(yǎng)了節(jié)約用電、用水,杜絕浪費的意識。嘗試撰寫數(shù)學小作文能夠進一步培養(yǎng)學生數(shù)學思考和自我反思的能力。這樣的學習過程能實現(xiàn)“培育節(jié)約資源的優(yōu)良道德品質(zhì)”的德育目標,“習得知識技能”“滲透思想方法”“發(fā)展核心素養(yǎng)”的智育目標和“體悟數(shù)學美好”的美育目標,體現(xiàn)了數(shù)學文化目標的協(xié)同作用。

        【教學意蘊解析】

        這是一節(jié)充滿文化意味的數(shù)學課,學生經(jīng)歷了“數(shù)學思考”“數(shù)學創(chuàng)造”“數(shù)學欣賞”“數(shù)學應(yīng)用”四個探究過程,感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。在數(shù)學文化理念的引領(lǐng)下,學生感受到分段計費的現(xiàn)實意義,體會到運用數(shù)形結(jié)合解決問題的便利之處,落實了數(shù)學的育人價值。在教學中,教師通過挖掘教材中“李叔叔乘出租車付費”的學習素材,引導(dǎo)學生圍繞4個核心問題展開探究,自主嘗試解決分段計費的數(shù)學問題,實現(xiàn)知識的數(shù)學化和認知的結(jié)構(gòu)化。

        教材中的例9是實際應(yīng)用的問題,呈現(xiàn)的素材和思路蘊含豐富的數(shù)學文化元素。例如,從“分析與解答”出租車價格表的素材中能夠深挖智育元素,通過呈現(xiàn)出租車費隨著行駛里程的增加而變化的圖象,直觀感受二者的聯(lián)系,體會函數(shù)思想。

        實踐證明,正是教學素材和數(shù)學文化資源的挖掘與整合,催生出了具有育人價值的數(shù)學課:(1)在新知生成中培養(yǎng)良好品德,繼承、弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。在數(shù)學思考模塊,由學生尋找生活中的分段計費問題,理解其實際意義;在數(shù)學應(yīng)用模塊,在應(yīng)用新知的同時彰顯分段計費的必要性。隨著數(shù)學知識的生成,學生對節(jié)約、不浪費的行為有了深刻的認識,自主形成良好品德。(2)遵循教材邏輯,拓展素材,顯化函數(shù)思想。在數(shù)學思考模塊,引導(dǎo)學生初步感受車費與行駛里程間“變與不變”的關(guān)系;在數(shù)學創(chuàng)造模塊和數(shù)學欣賞模塊,呈現(xiàn)反映二者關(guān)系的圖象,顯化行駛里程變化時收費金額的變化,一步步彰顯函數(shù)思想。

        總而言之,本節(jié)課所呈現(xiàn)的魅力正是數(shù)學文化智育、美育、德育資源相互依存、交互作用的結(jié)果。除此之外,數(shù)形結(jié)合思想及其體現(xiàn)出的數(shù)學簡潔美貫穿本節(jié)課始終。三類資源的交織為學生的立德修身、智能發(fā)展和美育感知提供了實際支持,并讓學生進一步認同和豐富班級的數(shù)學文化內(nèi)核,使數(shù)學課程的育人目標真正落地。

        (1.廣東省佛山市順德區(qū)鳳翔小學

        2.佛山科學技術(shù)學院)

        猜你喜歡
        智育美育德育
        科技創(chuàng)新 智育未來
        德育要在“善”處留白
        《中國德育》
        中國德育(2022年10期)2022-06-20 09:09:50
        非遺剪紙繪夢想,厚德啟智育新人
        讓美育引領(lǐng)幸福生活
        武術(shù),是一生的修行
        金秋(2021年18期)2021-02-14 08:25:16
        德育提效:必要的敘事轉(zhuǎn)向
        微型演講:一種德育的新形式
        美育史料·1902年劉焜與“美育”
        美育學刊(2018年3期)2018-05-16 11:22:11
        美育最忌急功近利
        風采童裝(2017年12期)2017-04-27 02:21:42
        最近中文字幕完整版| 日本熟妇中出高潮视频| 日本最新一区二区三区视频观看 | 亚洲AV秘 无套一区二区三区| 国产美女冒白浆视频免费| 亚洲中文字幕久久精品品| 精品人妻大屁股白浆无码| 久久久久成人精品无码中文字幕| 日韩亚洲欧美中文在线| 丰满女人又爽又紧又丰满| 日本不卡一区二区高清中文| 91蜜桃国产成人精品区在线| 在线观看亚洲视频一区二区| 精品在线视频在线视频在线视频| 亚洲精品久久久久avwww潮水| 久久综合九色综合网站| 亚洲最新偷拍网站| 在线视频青青草猎艳自拍69| 免费蜜桃视频在线观看| 日本a级特级黄色免费| 久久国产劲爆∧v内射-百度| 久久久精品人妻一区二区三区四 | 久久久久久久亚洲av无码| 丰满熟女人妻中文字幕免费 | 精品综合久久久久久8888| 国产丝袜高跟美腿一区在线| 日本不卡不二三区在线看| 国产一区二区三区av天堂| 狠狠色噜噜狠狠狠狠米奇777| 黑人巨大videos极度另类| 国产日产久久福利精品一区| 亚洲高清国产一区二区| 午夜成人鲁丝片午夜精品| 精品91亚洲高清在线观看| 久亚洲一线产区二线产区三线麻豆| 亚洲午夜久久久久久久久电影网| 中文字幕无码日韩专区免费| 亚洲激情人体艺术视频| 区一区二区三免费观看视频 | 国产喷水在线观看| 精品免费久久久久国产一区|