陳道坤　周?！∪A紅梅　孫遠(yuǎn)　何濤　胡翩

摘要 為提高土壤有機(jī)質(zhì)（SOM）含量預(yù)測(cè)精度和模型的適用性，提出了1種隨機(jī)森林回歸（RFR）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果加權(quán)融合模型（BP-RFR），對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取陜西安康盆地研究區(qū)40個(gè)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析RFR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP-RFR模型預(yù)測(cè)效果，使用決定系數(shù)（[R2]）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方誤差（MSE）來評(píng)估模型性能。結(jié)果表明，BP-RFR、BP和RFR 模型三者預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的決定系數(shù)（[R2]）分別為0.954 5、0.951 4、0.933 5，MAPE分別為0.037 7、0.045 1、0.091 8，MSE分別為1.837 7、1.961 1、2.686 8。綜合分析可知，BP-RFR模型預(yù)測(cè)精度效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林回歸（RFR）模型，因此結(jié)果加權(quán)融合模型（BP-RFR）能夠用于土壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞 土壤有機(jī)質(zhì)；隨機(jī)森林；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；結(jié)果加權(quán)融合

中圖分類號(hào) S156.8? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 1007-7731（2023）10-0124-05

BP neural network and random forest to predict the accuracy of soil organic matter

CHEN Daokun ZHOU Hai HUA Hongmei? ?SUN Yuan1? ?HE Tao HU Pian

（1School of Earth and Environment， Anhui University of Science & Technology，Huainan Anhui 232001;

2Xi'an Center of Mineral Resources Survey， China Geological Survery， Xi'an Shaanxi 710100;

3Civil-military Integration Center of Geological Survey， China Geological Survey， Chengdu Sichuan 610036）

Abstract To improve the accuracy of soil organic matter content （SOM） prediction and the applicability of the model in improving the accuracy of prediction， a multiple regression model was established to analyze soil organic matter to obtain better prediction accuracy. Data from 40 sample sites in the study area of the Ankang Basin were selected for comparative analysis of random forest regression （RFR）， BP neural network and weighted fusion model （BP-RFR）， and the performance of the model was evaluated using the coefficient of determination （[R2] mean absolute percentage error （MAPE） and mean square error （MSE）. The results showed that the determination coefficients [R2]） of the predicted and measured values of BP-RFR， BP and RFR models were 0.954 5， 0.951 4 and 0.933 5， respectively， MAPE was 0.037 7， 0.045 1 and 0.091 8， MSE was 1.837 7， 1.961 1 and 2.686 8. Comprehensive analysis showed that the prediction accuracy of BP-RFR model was higher than that of BP neural network， followed by random forest regression （RFR） model. Therefore， the weighted fusion of results can improve the overall prediction accuracy of the model.

Keywords soil organic matter; random forest; BP neural network; results weighted fusion

近年來，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外眾多學(xué)者廣泛使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法與SOM含量預(yù)測(cè)相結(jié)合，如隨機(jī)森林（RF）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）等方法來進(jìn)行預(yù)測(cè)研究[1-2]。機(jī)器學(xué)習(xí)原理是對(duì)象及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表示，其中隨機(jī)森林（RF）是由決策樹發(fā)展而來的一種自然的非線性建模工具，計(jì)算效率高具有對(duì)多元共線性不敏感易克服過度擬合等特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確刻畫變量間的非線性關(guān)系[3]。楊煜岑等[4]運(yùn)用RF對(duì)陜西省周至縣農(nóng)耕區(qū)進(jìn)行土壤SOM進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.782。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為成熟有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有操作簡(jiǎn)單、可塑性好的優(yōu)點(diǎn)，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于最速下降法或者擬牛頓法，因而會(huì)不可避免會(huì)導(dǎo)致陷入全局最優(yōu)或者過度擬合等缺點(diǎn)[5]。楊文靜等[6]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)青藏高原土壤養(yǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)得出模型R2效果較好。單一模型存在不同的缺陷，但也具有各自的優(yōu)勢(shì)，模型間不是相互間對(duì)立排斥，而是相互聯(lián)系和補(bǔ)充的。因此，有學(xué)者通過適當(dāng)?shù)姆绞綄我坏哪Ｐ瓦M(jìn)行融合，充分利用各模型的優(yōu)勢(shì)來提高模型的預(yù)測(cè)精度和可靠性，如國佳欣等[7]采用PLSR-BP復(fù)合模型對(duì)紅壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行反演，其結(jié)果表現(xiàn)優(yōu)于單一模型精度。

本研究以陜西安康盆地土壤SOM含量為研究對(duì)象，基于實(shí)測(cè)樣品化驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林并將其結(jié)果加權(quán)進(jìn)行模型融合方法來對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)，根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)融合模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，為模型的可行性提供參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

樣點(diǎn)布設(shè)依據(jù)DZ/T 0295—2016《土地質(zhì)量地球化學(xué)評(píng)價(jià)規(guī)范》，按照1∶50 000布設(shè)采樣點(diǎn)，共設(shè)計(jì)采樣點(diǎn)位40個(gè)，采樣深度為0～20 cm。并在每個(gè)采樣點(diǎn)20～50 m附近進(jìn)行“X”型多點(diǎn)等量混合采樣組合成一件樣品，樣品采集后自然晾干，剔除樹枝、根系、石塊、蟲體等雜質(zhì)，過10～60目鋼篩后采用四分法混合留取做好標(biāo)記保存裝入樣品瓶。土壤pH值采用上海雷磁儀器廠PHS-3C酸度計(jì)測(cè)定；全氮和銨態(tài)氮、硝態(tài)氮測(cè)定分別使用凱氏定氮法和比色法；采用日本島津制造ICPS-7500型電感耦合等離子體發(fā)射光譜儀測(cè)定土壤全磷、全鉀；使用日本島津制造UV-2600紫外可見分光光度計(jì)測(cè)定土壤全硫、硫化物；采用日本島津制造AA-7000型原子吸收分光光度計(jì)測(cè)定土壤有機(jī)質(zhì)和腐殖質(zhì)。土壤各參數(shù)測(cè)定結(jié)果均符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)方法的質(zhì)量控制與要求。

為預(yù)防化驗(yàn)結(jié)果原始數(shù)據(jù)集具有一定的分布規(guī)律，將數(shù)據(jù)集隨機(jī)打亂，使得訓(xùn)練集和測(cè)試集的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)比較有代表性，模型學(xué)習(xí)曲線平滑，數(shù)據(jù)集隨機(jī)打亂可防止模型過擬合，提高模型的泛化能力。40個(gè)樣品數(shù)據(jù)以8∶2的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，將pH、全氮、全磷、全鉀、全硫、硫化物、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮、腐殖質(zhì)共9個(gè)參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)，有機(jī)質(zhì)作為模型的輸出參數(shù)。

歸一化方法泛指把數(shù)據(jù)特征轉(zhuǎn)換為相同尺度的方法，是一種無量綱處理手段，簡(jiǎn)化計(jì)算，縮小量值的有效辦法。能夠使訓(xùn)練誤差達(dá)到最小，提高計(jì)算過程的收斂速度。對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行最大最小值歸一化處理，處理后的變量取值范圍為[0，1]之間，其計(jì)算公式如下：

1.2 模型建立

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有任意復(fù)雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力而被廣泛運(yùn)用。本研究以Python為編程軟件，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層過多會(huì)導(dǎo)致模型復(fù)雜化，出現(xiàn)過擬合問題。3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能很好地滿足研究需求，所以本研究建立由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9個(gè)，輸出層系節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的過多或過少都會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)效果，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇合適的節(jié)點(diǎn)，可獲得更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)計(jì)算公式如下：

1.2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建。基于預(yù)處理的數(shù)據(jù)集通過構(gòu)建支持向量回歸機(jī)（SVR）、K近鄰（KNN）、決策樹（DT）、隨機(jī)森林回歸（RFR）、Lasso回歸模型。運(yùn)用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型從中選擇最優(yōu)模型。

1.2.2.1 支持向量回歸機(jī)（SVR）。支持向量回歸機(jī)（SVR）是支持向量機(jī)（SVM）的重要應(yīng)用分支，是一種在高維特征空間中構(gòu)建線性決策函數(shù)的新型學(xué)習(xí)方法[8]。SVR回歸是找到一個(gè)回歸平面，讓一個(gè)集合的所有數(shù)據(jù)到該平面的距離最近。該模型是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原理，能夠快速處理小樣本問題和非線性問題，能夠使建立的模型與實(shí)際情況間的偏差和錯(cuò)誤概率最小。

1.2.2.2 K近鄰（KNN）。K近鄰（KNN）核心算法思想為如果一個(gè)樣本在特征空間中的K個(gè)最相似（即特征空間中最鄰近）的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別[9]。該方法在定類決策上只依據(jù)最鄰近的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。使用KNN計(jì)算某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值時(shí)，模型會(huì)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中選擇離該數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且把他們的y值取均值，把該均值作為新數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。

1.2.2.3 決策樹（DT）。決策樹（DT）算法是使用逼近離散函數(shù)值的思想，決策樹回歸就是根據(jù)特征向量來決定對(duì)應(yīng)的輸出值[10]。該模型簡(jiǎn)單直觀，生成的決策樹很直觀， 對(duì)于異常值的容錯(cuò)能力好，健壯性高等特點(diǎn)。

1.2.2.4 隨機(jī)森林回歸（RFR）。隨機(jī)森林回歸（RFR）是一個(gè)包含多個(gè)決策樹的分類器，并且其輸出的類別是由個(gè)別樹輸出的類別的眾數(shù)而定。它通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)抽取多個(gè)樣本形成子數(shù)據(jù)，每個(gè)子數(shù)據(jù)集進(jìn)行決策樹建模組合成多個(gè)決策樹的預(yù)測(cè)模型，最后根據(jù)各個(gè)決策數(shù)模型的平均值來獲得最終預(yù)測(cè)結(jié)果[11]。

1.2.2.5 Lasso回歸。Lasso通過構(gòu)造一個(gè)懲罰函數(shù)得到一個(gè)較為精煉的模型，使得它壓縮一些系數(shù)，同時(shí)設(shè)定一些系數(shù)為0[12]，因此保留了子集收縮的優(yōu)點(diǎn)，是一種處理具有復(fù)共線性數(shù)據(jù)的有偏估計(jì)。Lasso對(duì)于數(shù)據(jù)的要求是極其低的，具有很強(qiáng)的解釋力。

1.2.3 模型融合。模型融合是將多個(gè)訓(xùn)練模型按照一定的方法進(jìn)行集成，這種方式具有構(gòu)成簡(jiǎn)單，易于理解，增強(qiáng)模型效果等特點(diǎn)。模型融合的集成方法分為平均法、投票法、學(xué)習(xí)法。本研究使用平均法進(jìn)行融合，根據(jù)各個(gè)模型的結(jié)果表現(xiàn)分配不同的權(quán)重，來改變其對(duì)最終結(jié)果的影響大小。結(jié)果加權(quán)融合具有容易理解、簡(jiǎn)單高效和效果突出的特點(diǎn)，結(jié)果加權(quán)融合模型的預(yù)測(cè)能力強(qiáng)于單個(gè)模型。其計(jì)算公式如下：

1.3 模型效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林（RF）以及結(jié)果加權(quán)融合模型（BP-RFR）的預(yù)測(cè)效果，本研究采用決定系數(shù)（[R2]），平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方誤差（MSE）來衡量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)的一致性[13]。

2 結(jié)果與分析

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)模型選擇

通過樣本數(shù)據(jù)集來構(gòu)建5種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，來測(cè)試機(jī)器學(xué)習(xí)模型效果。這5種機(jī)器學(xué)習(xí)模型如下：支持向量機(jī)（SVR）、K近鄰（KNN）、決策樹（DT）、隨機(jī)森林回歸（RFR）、Lasso回歸。每個(gè)模型得到均方差結(jié)果如圖2所示。

通過對(duì)比各模型均方誤差，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林回歸（RFR）模型表現(xiàn)出最佳MSE，這樣有利于和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型融合，提高模型的預(yù)測(cè)性能。

2.2 模型效果對(duì)比

使用公式（3）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林（RFR）進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果直接加權(quán)組成BP-RFR模型。通過對(duì)比BP、RFR和BP-RFR模型對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，3種模型土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的決定系數(shù)（R2）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方誤差（MSE）進(jìn)行誤差分析判斷模型預(yù)測(cè)能力如表2所示。

通過模型對(duì)比分析，BP-RFR模型要明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林回歸（RFR）對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOM結(jié)果與RFR模型相比的MAPE和MSE分別下降了0.046 7、0.725 7，決定系數(shù)（R2）提升了0.017 9。BP-RFR模型預(yù)測(cè)SOM結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比的MAPE和MSE分別下降了0.007 4、0.123 4，決定系數(shù)（R2）提升了0.003 1。3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明，BP-RFR模型在預(yù)測(cè)誤差、模型擬合度均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林回歸（RFR）模型，能夠更好地捕捉自變量與SOM含量復(fù)雜的非線性關(guān)系。將各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，將預(yù)測(cè)值映射回原來的量綱中。從圖3可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型個(gè)別點(diǎn)預(yù)測(cè)值能夠較好接近實(shí)測(cè)值，但BP-RFR模型整體上的預(yù)測(cè)值更加接近實(shí)測(cè)值，強(qiáng)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了模型的整體預(yù)測(cè)性能。

3 結(jié)論

本文構(gòu)建單一模型（RFR、BP）和結(jié)果加權(quán)融合模型（BP-RFR）預(yù)測(cè)SOM含量，比較分析各模型的預(yù)測(cè)精度，得出如下結(jié)論：BP-RFR模型預(yù)測(cè)精度最高，表現(xiàn)為決定系數(shù)（[R2]）為0.954 5，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方誤差（MSE）分別為0.037 7、1.837 7，均優(yōu)于單一模型。因此，可采用結(jié)果加權(quán)融合模型（BP-RFR）來預(yù)測(cè)土壤有機(jī)質(zhì)的含量。

4 致謝

感謝中國地質(zhì)調(diào)查局西安礦產(chǎn)資源調(diào)查中心田輝對(duì)本研究的樣品數(shù)據(jù)支撐，在此對(duì)“南水北調(diào)漢中流域陜西段水生態(tài)修復(fù)支撐調(diào)查”項(xiàng)目組成員一并致謝。

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（責(zé)編：張宏民）