高麗敏，歐陽(yáng)波，姜衡，葛寧，李瑞宇

1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072

2.西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

3.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院，西安 710049

光學(xué)壓敏測(cè)壓技術(shù)是20 世紀(jì)80 年代興起的一種高空間分辨率、全域、非接觸式測(cè)量技術(shù)，已在航空航天、葉輪機(jī)械等領(lǐng)域獲得了廣泛關(guān)注與發(fā)展［1］。壓力敏感涂料（Pressure Sensitive Paint，PSP）是此類(lèi)測(cè)壓技術(shù)的核心，其性能參數(shù)直接決定測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性及可應(yīng)用的流場(chǎng)范圍。早期學(xué)者們基于流場(chǎng)中的穩(wěn)態(tài)測(cè)壓需求，主要側(cè)重于PSP 的壓力敏感性、溫度敏感性及測(cè)壓范圍等靜態(tài)特性的研究，并已對(duì)此開(kāi)展了較為完備的工作［2-3］。而隨著非定常流場(chǎng)對(duì)發(fā)展光學(xué)壓敏動(dòng)態(tài)測(cè)壓技術(shù)的迫切需求，PSP 的動(dòng)態(tài)特性及其測(cè)量技術(shù)成為實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)和高分子化學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向［4］。

PSP 的動(dòng)態(tài)特性通常指涂料的響應(yīng)速度，其大小主要取決于發(fā)光分子的壽命和聚合物中的氧擴(kuò)散率等參數(shù)，其中前者時(shí)間尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后者，因此聚合物中的氧擴(kuò)散率是限制PSP 動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要因素［5］。為提高涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，開(kāi)發(fā)了具有多孔結(jié)構(gòu)和高透氧聚合物的快速響應(yīng)PSP，其中較為典型的有陽(yáng)極氧化鋁型壓力敏感涂料（AA-PSP）、陶瓷/聚合物型壓力敏感涂料（PC-PSP）及多孔聚合物型PSP 等［6］。除此之外國(guó)外已有大量研究［7-10］表明涂料配方及制備工藝均會(huì)影響壓力涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，且一些快速響應(yīng)PSP 已實(shí)現(xiàn)工程化［11-12］。中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所是中國(guó)最早開(kāi)展壓敏涂料配方研究的機(jī)構(gòu)，已開(kāi)展多孔、高透氧基質(zhì)材料的選取和涂料制備工藝的研究工作［13-14］，并協(xié)助中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院［15］和中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院［16］進(jìn)行了快速響應(yīng)PSP 的開(kāi)發(fā)。上海交通大學(xué)也在傳統(tǒng)PC-PSP 和AA-PSP 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了多種新型快速響應(yīng)PSP［17-18］。

壓敏涂料是開(kāi)展光學(xué)壓敏實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵耗材，針對(duì)國(guó)產(chǎn)自主研制的壓敏涂料開(kāi)展動(dòng)態(tài)特性研究對(duì)新型壓敏涂料的研制及應(yīng)用有重要意義。對(duì)確定的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而言，當(dāng)輸入信號(hào)頻率超過(guò)傳感器的“截止頻率”后其對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)增益將大幅下降，這意味著輸出信號(hào)質(zhì)量嚴(yán)重下降。PSP 是光學(xué)壓敏測(cè)量技術(shù)的“傳感器”，獲取其可有效工作的頻率范圍即“截止頻率”可為壓敏涂料工程應(yīng)用提供參考，是正確開(kāi)展動(dòng)態(tài)光學(xué)壓敏測(cè)量實(shí)驗(yàn)的前提。2020 年高麗敏等研制了“截止頻率”為20 kHz 的正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)［19］，并后續(xù)發(fā)展了壽命法光學(xué)壓敏涂料的“截止頻率”測(cè)量方法［20］。

為提高壓敏涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所研制了基于高透氣型含氟聚合物的壓敏涂料，并表明此類(lèi)涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)受聚合物中酯基鏈長(zhǎng)度的影響［21］。本文發(fā)展基于光強(qiáng)法的PSP“截止頻率”測(cè)量方法并針對(duì)13 種具有兩類(lèi)不同聚合物酯基鏈長(zhǎng)度的壓敏涂料進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性測(cè)量，獲得各自的“截止頻率”，明確聚合物結(jié)構(gòu)參數(shù)中酯基鏈長(zhǎng)度對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響，以期為國(guó)產(chǎn)新型壓敏涂料研發(fā)與工程應(yīng)用提供參考。

1 PSP 工作原理及動(dòng)態(tài)特性

1.1 PSP 工作原理

壓敏涂料包含壓敏探針?lè)肿?，壓敏探針?lè)肿釉谔囟úㄩL(zhǎng)激發(fā)光的照射下會(huì)產(chǎn)生“光致發(fā)光”和“氧猝滅”效應(yīng)。壓敏涂料的輻射光強(qiáng)I與空氣壓力P之間的關(guān)系可用Stern-Volmer 關(guān)系式描述［6］：

式中：Pref和Iref分別為參考?jí)毫皡⒖級(jí)毫ο碌耐苛陷椛涔鈴?qiáng)；A（T）和B（T）為與溫度T相關(guān)的校準(zhǔn)系數(shù)，通過(guò)靜態(tài)校準(zhǔn)獲得。

式（1）本質(zhì)上反映壓敏分子的輻射過(guò)程“光致發(fā)光”與非輻射過(guò)程“氧猝滅”之間的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果：若空氣壓力變化，涂料中的氧濃度隨之變化，則壓敏涂料的輻射光強(qiáng)也會(huì)隨之變化；若輻射光強(qiáng)隨空氣壓力動(dòng)態(tài)變化而迅速改變，則可認(rèn)為其具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

1.2 PSP 截止頻率

PSP 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力受氧擴(kuò)散率限制，若空氣壓力動(dòng)態(tài)變化速率高于氧擴(kuò)散速率，則涂料輻射光強(qiáng)變化滯后于壓力變化，即壓敏涂料在高頻壓力波動(dòng)情況下的輻射光強(qiáng)會(huì)弱于具有相同壓力幅值的低頻波動(dòng)或穩(wěn)態(tài)情況，這將導(dǎo)致作為“動(dòng)態(tài)壓力傳感器”的壓敏涂料輸出信號(hào)增益較小而出現(xiàn)動(dòng)態(tài)信號(hào)“失真”現(xiàn)象，進(jìn)而引起動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量誤差。因此獲得壓敏涂料動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，尤其是其“截止頻率”是開(kāi)展動(dòng)態(tài)光學(xué)壓敏測(cè)量的前提。

參考傳統(tǒng)傳感器中截止頻率的定義［22］，對(duì)壓敏涂料截止頻率的定義為在空氣壓力動(dòng)態(tài)變化幅度一定且滿(mǎn)足PSP 有效壓力分辨力的前提下，其發(fā)光響應(yīng)對(duì)某個(gè)頻率范圍內(nèi)脈動(dòng)壓力的有效測(cè)量能力，具體可用光強(qiáng)法獲得壓敏涂料信號(hào)幅值的增益G=?3 dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)壓力頻率確定該壓敏涂料的“截止頻率”。

因此作為“動(dòng)態(tài)傳感器”的壓敏涂料信號(hào)增益為

式中：ΔPin為輸入“動(dòng)態(tài)壓力傳感器”的輸入信號(hào)，即動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值；ΔPout為處于動(dòng)態(tài)環(huán)境中的“動(dòng)態(tài)壓力傳感器”壓敏涂料輸出（測(cè)得）的壓力幅值。若信號(hào)增益G≥?3 dB，則壓敏涂料的輻射光強(qiáng)在此頻率下能較好反映空氣壓力的動(dòng)態(tài)變化；否則測(cè)量結(jié)果將會(huì)“失真”。

2 測(cè)量方法

根據(jù)式（1）可知光學(xué)壓敏測(cè)量技術(shù)對(duì)空氣壓力的測(cè)量屬于間接測(cè)量。因此利用式（1）將壓敏涂料截止頻率中的壓力信號(hào)Pout用直接測(cè)量值輻射光強(qiáng)I表示，即通過(guò)對(duì)式（1）求導(dǎo)建立壓敏涂料輻射光強(qiáng)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力變化的關(guān)系式：

當(dāng)確定參考工況并保持實(shí)驗(yàn)中溫度不變后，式（3）右側(cè)即為一常數(shù)：

式中：C為常數(shù)，表征涂料的靜態(tài)特性。將式（4）寫(xiě)為離散形式，則可用輻射光強(qiáng)I的變化表示“動(dòng)態(tài)壓力傳感器”壓敏涂料的輸出信號(hào)ΔPout：

將式（5）代入式（2）可得

常數(shù)C通常由靜態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)決定。為在提高實(shí)驗(yàn)效率同時(shí)保證精度，用某一低頻f1時(shí)測(cè)得的參數(shù)近似涂料的靜態(tài)特性：

以激波管為代表的階躍型動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)可測(cè)得“動(dòng)態(tài)壓力傳感器”的響應(yīng)時(shí)間，而以駐波管原理為基礎(chǔ)的正弦波型動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)可產(chǎn)生多個(gè)頻率下的動(dòng)態(tài)壓力波動(dòng)，具有頻率可調(diào)、動(dòng)態(tài)壓力波動(dòng)連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)［23］。因此對(duì)于正弦波形的動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)，結(jié)合式（7）和式（6）可將“動(dòng)態(tài)壓力傳感器”壓敏涂料的增益寫(xiě)為

式中：下標(biāo)“i”表示在第i個(gè)工作頻率下的測(cè)量值；下標(biāo)“1”表示從低頻到高頻的第1 個(gè)測(cè)量頻率；Δ(1/I)和Δ(Pin)分別為壓敏涂料光強(qiáng)和輸入壓力正弦波的“峰-峰值”，即波峰與相鄰波谷之間的差值，均可在實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)得。

3 實(shí)驗(yàn)流程

3.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

所用國(guó)產(chǎn)快速響應(yīng)壓力敏感涂料由中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所研制，其發(fā)光分子采用具有較高光穩(wěn)定性及發(fā)光效率的四（五氟苯基）卟啉鉑（PtTFPP）。粘結(jié)劑均為高透氣型含氟聚合物，由單體甲基丙烯酸六氟異丙酯分別和2，2，2-甲基丙烯酸三氟乙酯、2，2，3，3，3-五氟丙基甲基丙烯酸酯共聚而成［21］，3 種單體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 3 種單體的結(jié)構(gòu)式Fig.1 Structural formula of three monomers

如圖2 所示，根據(jù)兩種聚合物酯基鏈長(zhǎng)度的不同將制備得到的PSP 分為兩組：1～6 號(hào)涂料具有更長(zhǎng)的酯基鏈，7～13 號(hào)涂料的酯基鏈相對(duì)較短。除此之外，同一組PSP 樣片的制備流程基本一致。

圖2 待測(cè)PSP 樣片F(xiàn)ig.2 PSP samples to be tested

由于采用相同的壓敏探針?lè)肿樱?3 種涂料的光譜特性基本一致，具體如圖3 所示：激發(fā)光峰值為405 nm，發(fā)射光峰值為650 nm，具有較大的Stokes 位移，有利于采集數(shù)據(jù)時(shí)分離激發(fā)光對(duì)結(jié)果的干擾。

圖3 PSP 激發(fā)與發(fā)射光譜Fig.3 Excitation and emission spectra of PSP

3.2 測(cè)量系統(tǒng)

圖4［20］為實(shí)驗(yàn)采用的正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)，主要由聲源、光源、光電探測(cè)器及動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙耦合而成。其中聲源系統(tǒng)由信號(hào)發(fā)生器、功率放大器及揚(yáng)聲器組成，能為艙體內(nèi)提供高達(dá)100 kHz 的正弦波信號(hào)；根據(jù)涂料的光譜特性，采用激發(fā)波長(zhǎng)為（405±20）nm 的激光器對(duì)涂料進(jìn)行有效激發(fā)，并通過(guò)光電倍增管（Photo‐multiplier Tube，PMT）和（650±13）nm 的帶通濾光片對(duì)涂料的發(fā)光信號(hào)進(jìn)行采集。表1［20］展示了校準(zhǔn)系統(tǒng)主要性能參數(shù)，其中動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙體基于聲學(xué)駐波原理設(shè)計(jì)而成，有效工作頻率范圍為0.4～20.0 kHz，艙體內(nèi)最大壓力脈動(dòng)幅值為4.37 kPa。此外在典型頻率16.0 kHz 和20.0 kHz 時(shí)艙內(nèi)仍能分別保持0.98 kPa 和0.11 kPa左右的壓力幅值，可滿(mǎn)足采用的PSP 最小壓力分辨力（30 Pa）要求。聲源包括低音揚(yáng)聲器和高音揚(yáng)聲器，最大功率分別為150 W 和200 W，且在78 Hz～20.0 kHz 具有較高靈敏度。而其配套的功率放大器可為原始信號(hào)提供1.5～2.0 倍放大，滿(mǎn)足在高頻時(shí)的測(cè)量需求。

圖4 動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)［20］Fig.4 Optical calibration system for dynamic pressure［20］

3.3 實(shí)驗(yàn)方案

如圖5 所示，涂料樣片安裝于校準(zhǔn)艙的底板中心，在樣片附近安裝Kulite 壓力傳感器，通過(guò)采集系統(tǒng)同步控制PMT 和Kulite 采集涂料的發(fā)光信息和對(duì)應(yīng)的實(shí)際壓力脈動(dòng)信息。將實(shí)驗(yàn)段放置于光學(xué)隔振平臺(tái)上排除聲學(xué)振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。此外為減小環(huán)境噪聲對(duì)平臺(tái)進(jìn)行遮光處理，在暗環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖5 試驗(yàn)段安裝示意圖Fig.5 Schematic diagram of installation of test section

由于實(shí)驗(yàn)待測(cè)PSP 樣片數(shù)量較多，為加快實(shí)驗(yàn)測(cè)量效率，借用二分法概念調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)的頻率工況，如圖6 所示，具體操作為首先給定動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙的基頻0.4 kHz 作為涂料的初始測(cè)量頻率，數(shù)據(jù)采集結(jié)束后再將信號(hào)頻率調(diào)整到一個(gè)較大的值如14.0 kHz，通過(guò)增益公式式（8）計(jì)算此時(shí)的增益大小并與截止頻率對(duì)應(yīng)的增益值?3 dB 對(duì)比，以此估算下一個(gè)正弦信號(hào)的頻率值，快速逼近截止頻率。

圖6 頻率調(diào)節(jié)方法Fig.6 Frequency adjustment method

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于第2、3 節(jié)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法對(duì)13 種國(guó)產(chǎn)涂料的截止頻率進(jìn)行測(cè)量，其中1 號(hào)、3 號(hào)涂料由于安裝時(shí)受到污染，其結(jié)果未采納，對(duì)剩下11 種涂料的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理。

4.1 時(shí)域結(jié)果

對(duì)不同頻率下的Kulite 和PMT 采集的原始信號(hào)進(jìn)行±10%f帶通濾波，其中f為頻率，圖7 和圖8 分別展示了制備流程最為相似的6 號(hào)樣片和9 號(hào)樣片在0.4 kHz 和4.0 kHz 典型頻率下的時(shí)域結(jié)果，其中Pmax為Kulite 測(cè)得的最大壓力峰值，Iref為參考?jí)毫?，代表大氣壓力下無(wú)聲壓波動(dòng)時(shí)的涂料輻射光強(qiáng)。從原始數(shù)據(jù)上，Kulite 測(cè)得的信號(hào)具有更高的信噪比和更少的雜波，其主要原因是PMT 信號(hào)會(huì)受暗電流噪聲、光子散粒噪聲和讀出噪聲等因素干擾，相較于Kulite 而言它的噪聲水平更高；其次PSP 是通過(guò)發(fā)光強(qiáng)度間接反映壓力變化的，在較小的聲壓波動(dòng)下涂料本身產(chǎn)生的發(fā)光信號(hào)變化也較小，使PMT 測(cè)量有效數(shù)據(jù)的難度也就更大，因而原始信號(hào)中包含較多的雜波。但經(jīng)過(guò)濾波后能明顯分辨出信號(hào)的正弦變化。

圖7 6 號(hào)樣片典型頻率下時(shí)域結(jié)果Fig.7 Time domain results at typical frequencies of sample No.6

圖8 9 號(hào)樣片典型頻率下時(shí)域結(jié)果Fig.8 Time domain results at typical frequencies of sample No.9

對(duì)比6 號(hào)樣片和9 號(hào)樣片在相同頻率下的發(fā)射光強(qiáng)信息可知不同樣片的發(fā)光變化對(duì)壓力變化的響應(yīng)明顯不同：在壓力脈動(dòng)頻率為4 kHz 時(shí)9 號(hào)樣片的動(dòng)態(tài)光強(qiáng)變化已極其微弱，對(duì)壓力的響應(yīng)近乎“失效”，而6 號(hào)樣片依然能在時(shí)域上明顯分辨出動(dòng)態(tài)壓力變化，表明PSP 聚合物酯基鏈長(zhǎng)度會(huì)影響涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

4.2 頻域結(jié)果

由于在頻率較高時(shí)Kulite 和PMT 的測(cè)量結(jié)果均受到較多雜波干擾，僅通過(guò)時(shí)域結(jié)果難以準(zhǔn)確獲得對(duì)應(yīng)頻率下壓力/光強(qiáng)的峰峰值，因此采用快速傅里葉變換（FFT）對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理。圖9 展示了9 號(hào)樣片在典型頻率下的頻譜圖，其中壓力和PMT 測(cè)量結(jié)果分別對(duì)應(yīng)Kulite 和PMT測(cè)得的信號(hào)在各個(gè)頻率下的峰值?？煽吹絻蓚€(gè)信號(hào)的主頻一致且與信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的原始信號(hào)頻率相同；隨信號(hào)頻率增加，壓力信號(hào)和光強(qiáng)信號(hào)峰的峰值均逐漸減小，在4.0 kHz 時(shí)盡管從時(shí)域圖上看9 號(hào)樣片的光強(qiáng)波動(dòng)量已非常微弱，但通過(guò)頻譜分析仍能準(zhǔn)確獲得信號(hào)的主頻與幅值。此外在兩個(gè)頻譜結(jié)果中均能觀察到一些具有明顯壓力幅值的倍頻出現(xiàn)，這由聲學(xué)駐波管的工作原理所致［20］，但這些倍頻的幅值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作頻率幅值，即主頻信號(hào)的信噪比均較高。

圖9 9 號(hào)樣片在典型頻率下的頻譜結(jié)果Fig.9 Spectrum results at typical frequencies of sample No.9

4.3 截止頻率測(cè)量結(jié)果

通過(guò)13 種PSP 的頻譜圖可得各頻率下對(duì)應(yīng)的壓力峰峰值和光強(qiáng)峰峰值，利用式（8）可計(jì)算各頻率下的增益。如圖10 所示，隨頻率增加PSP信號(hào)增益不斷減小，其中增益為?3 dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率即為該涂料的截止頻率。壓力脈動(dòng)頻率大于截止頻率時(shí)由PSP 測(cè)得的信號(hào)變?nèi)?，信噪比較低，可信度也隨之下降。

圖10 不同PSP 的增益對(duì)比Fig.10 Gain comparison of different PSPs

此外，圖10（a）顯示在14.0 kHz 時(shí)仍能測(cè)得涂料的發(fā)光響應(yīng)信息，若基于PSP 傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)“響應(yīng)時(shí)間”的定義（壓力變化后涂料發(fā)光強(qiáng)度到達(dá)最大或最小值的90% 時(shí)所需的時(shí)間），14.0 kHz 仍處于涂料的響應(yīng)頻率內(nèi)，但是僅能代表涂料本身的光學(xué)特性，在實(shí)際流場(chǎng)中的連續(xù)壓力變化中此參數(shù)并不能真實(shí)代表涂料的測(cè)量能力，這也正是PSP“截止頻率”與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的不同意義所在。

表2 中展示了13 種PSP 的截止頻率，結(jié)果表明PSP 聚合物的酯基鏈長(zhǎng)度對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)有較大的影響，酯基鏈較長(zhǎng)的第一組樣片的截止頻率處于4.7～9.0 kHz，而另一組則處于1.8～3.8 kHz，整體上前者的截止頻率高于后者，表明較長(zhǎng)的酯基鏈長(zhǎng)度能有效加大基質(zhì)中的氧擴(kuò)散率，使涂料的響應(yīng)更加迅速，有利于提升其動(dòng)態(tài)應(yīng)用范圍。對(duì)于同一酯基鏈長(zhǎng)度的PSP，盡管在樣片制備過(guò)程中保證了噴涂人員、噴涂手法以及沉積環(huán)境等因素的一致性，但是其發(fā)光分子濃度分布、沉積固化情況等仍然具有一定的隨機(jī)性。結(jié)果表明壓敏涂料的制備工藝也會(huì)對(duì)涂料動(dòng)態(tài)性能造成影響，但是其影響程度弱于聚合物結(jié)構(gòu)不同帶來(lái)的差異。因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量中需要盡量保證校準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)階段所采用的涂料的制備、噴涂工藝相似，減少人為因素為實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的偏差。

表2 13 種PSP 的截止頻率Table 2 Cut-off frequencies of 13 kinds of PSPs

此外，表2 中第1 組樣片的截止頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于校準(zhǔn)艙基頻（400 Hz），而盡管7～13 號(hào)PSP 樣片的截止頻率更接近基頻，但從圖10（b）中可發(fā)現(xiàn)在1.5 kHz 前涂料增益一直在0 附近波動(dòng)，表明此時(shí)涂料的響應(yīng)特性與其靜態(tài)特性高度一致，式（7）中用低頻時(shí)響應(yīng)參數(shù)代替涂料靜態(tài)特性的工程近似方法是合理的。

5 結(jié)論

與響應(yīng)時(shí)間等反映PSP 作為涂料時(shí)響應(yīng)速度的傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)不同，“截止頻率”表征PSP 的傳感器特性，能綜合評(píng)價(jià)其應(yīng)用于工程測(cè)量時(shí)所具備的有效測(cè)量能力，是實(shí)驗(yàn)使用人員必須明確的重要信息?；诓捎玫恼倚透哳l動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)提出了PSP 截止頻率的測(cè)量方法及高效的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方案，并針對(duì)某類(lèi)國(guó)產(chǎn)快速響應(yīng)PSP 進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，獲取了11 種快速響應(yīng)壓力敏感涂料的截止頻率，通過(guò)分析得到以下結(jié)論。

1）兩組PSP 的截止頻率分別為4.7～9.0 kHz和1.8～3.8 kHz，明確了其作為動(dòng)態(tài)傳感器時(shí)的有效測(cè)量頻率范圍，可為實(shí)驗(yàn)提供依據(jù)。

2）PSP 聚合物的酯基鏈長(zhǎng)度會(huì)對(duì)涂料的動(dòng)態(tài)特性造成影響，研究表明其關(guān)系為酯基鏈越長(zhǎng)，涂料的截止頻率越高，為后續(xù)國(guó)產(chǎn)新型快速響應(yīng)PSP 的研發(fā)和改進(jìn)工作提供了參考。

3）同一組PSP 截止頻率的差異表明PSP 制備過(guò)程中仍存在由噴涂技術(shù)、固化情況等難以控制的因素帶來(lái)的影響；建議實(shí)驗(yàn)者在涂料的校準(zhǔn)及實(shí)驗(yàn)應(yīng)用兩個(gè)場(chǎng)景中盡量保證制備、噴涂的流程相近，減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果中不必要的工藝偏差。

4）提出的測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)方案能有效測(cè)得涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，適用于高頻涂料動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，能為工程上PSP 的校準(zhǔn)和應(yīng)用提供參考和借鑒。

致謝

誠(chéng)摯感謝中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所陳柳生研究員、邵云碩士為研究提供的快速響應(yīng)壓力敏感涂料樣片及在論文寫(xiě)作過(guò)程中提供的關(guān)于涂料結(jié)構(gòu)和制備的信息。