高力, 李文濤, 毛亞蔚, 張超琦, 李力

(1.中國核電工程有限公司, 北京 100840; 2.哈爾濱工程大學 核科學與技術(shù)學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001)

核反應堆發(fā)生主蒸汽管道破裂或失水事故時,會有大量高溫蒸汽從一回路進入到安全殼,當溫度和壓力過高時,安全殼可能發(fā)生破壞,使得放射性物質(zhì)進入外部環(huán)境中[1-2]。為了防止安全殼被破壞,目前一些反應堆(如“華龍一號”)都已經(jīng)設置了非能動安全殼熱量導出系統(tǒng)(passive containment heat removal system,PCS)[3-4],當發(fā)生事故時,通過對安全殼中的含空氣蒸汽進行冷凝,非能動地將安全殼內(nèi)的熱量導出,提高反應堆的安全性。為了提高安全殼的安全裕量,使PCS能在事故條件下長期穩(wěn)定地將熱量導出,就需要換熱能力強的PCS換熱器結(jié)構(gòu),因此需要對含空氣蒸汽冷凝強化傳熱進行研究。目前對于純蒸汽冷凝已經(jīng)有大量研究[5-6],但含空氣蒸汽與純蒸汽的冷凝有很大不同。當蒸汽中含有空氣時,冷凝后會在傳熱管表面形成一個高濃度空氣層,傳熱管附近的高濃度空氣層是傳熱過程中主要熱阻,而液膜的影響非常小。對于含空氣蒸汽冷凝的研究,早期研究人員主要研究了冷凝傳熱系數(shù)隨不凝性氣體質(zhì)量份額的變化關(guān)系[7]。近幾十年的研究進一步考慮了壓力、壁面過冷度、傳熱管高度等因素對冷凝傳熱能力的影響[8-11]。這些研究多是關(guān)于光管和平板。對于強化換熱管的研究,仝潘[12]對波節(jié)管、縱肋管外冷凝進行了研究,其中波節(jié)管、縱肋管在純蒸汽下強化效果很好,但當含有空氣時,換熱效果較差,部分工況換熱效果比光管差。郭恒辰[13]研究了拋光管外冷凝特性,結(jié)果表明,由于拋光管只能起到減薄液膜的作用,對空氣層基本沒有擾動效果,而液膜對換熱影響較小,使得換熱系數(shù)與光管比并無明顯增加。實際換熱器多為管束,邊浩志[14]、全標[15]等對光管管束外冷凝進行了數(shù)值分析,研究了管束不同的管排列數(shù)、管間距及管束效應對冷凝的影響,研究表明管束中空氣層會相互影響形成更高濃度的空氣層使傳熱減弱,同時也會存在抽吸效應使一部分區(qū)域換熱有所加強;但管排數(shù)較少的管束換熱系數(shù)比單管要小,管排數(shù)較大的管束較單管有所增加但強化效果很小。已有研究多為研究單管強化換熱結(jié)構(gòu)和光管管束排列,而管束排列對換熱效果影響較小,因此有必要對強化換熱管管束進行研究。本文對管束和環(huán)狀疏膜板管束進行模擬,對比環(huán)狀疏膜板增加前后的換熱效果,分析環(huán)狀疏膜板對管束換熱的影響。

1 數(shù)值計算模型

1.1 控制方程

本文應用CFD軟件對含空氣蒸汽冷凝進行模擬。在模擬中氣體的流動、換熱等過程用到以下控制方程。

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

組分方程：

式中：ρ是密度,kg/m3;w是速度,m/s;Sm是質(zhì)量源項,kg/(m3·s);Sh是能量源項,J/(m3·s);Sρv是動量源項,N/(m3·s);Sg是組分源項,kg/(m3·s);fs是表面力,N/m2;fv是體積力,N/m3;E是能量,J;keff是等效導熱系數(shù),W/(m·K);ωg是空氣質(zhì)量分數(shù),%;D是質(zhì)擴散系數(shù),m2/s;下標g表示氣體組分。

計算應用隱式耦合求解器對三維離散網(wǎng)格進行求解,湍流計算應用可實現(xiàn)的k-ε模型,此模型能對邊界層分離和回流等現(xiàn)象有較好的計算結(jié)果。

1.2 冷凝模型

所選取的冷凝模型根據(jù)擴散邊界層模型設置,此模型為在壁面處依次產(chǎn)生液膜和空氣層,混合氣體穿過空氣層到達液膜和空氣層交界面進行冷凝。不同于實驗關(guān)聯(lián)式模型,擴散邊界層模型通過理論推導直接求解擴散過程,從而不受實驗關(guān)聯(lián)式中實驗范圍的影響。

含空氣蒸汽冷凝的主要熱阻存在于空氣層,即使蒸汽質(zhì)量分數(shù)高達98%時,液膜熱阻也僅占總熱阻的5%[14]。因此,在模型設置時忽略液膜層熱阻的影響。模型中冷凝率為：

混合氣體擴散系數(shù)D為：

蒸汽在管壁附近發(fā)生冷凝的過程可以通過在管壁附近的網(wǎng)格中加入質(zhì)量源項、動量源項、能量源項來實現(xiàn)。

質(zhì)量源項：

動量源項：

Sρv=Smw

能量源項：

Sh=Smhc

式中：mc是質(zhì)量通量,kg/(m2·s);ωv是蒸汽質(zhì)量份額;T是絕對溫度,K;P是壓力,Pa;hc為冷凝時的焓流,J/kg;下標c表示冷凝,下標i表示空氣層和液膜交界面,下標0表示標準狀態(tài)。

2 模型驗證

2.1 冷凝模型驗證

為了確定冷凝模型的準確性,對COPAIN實驗[16]進行了計算驗證。幾何模型及尺寸如圖1所示。

圖1 COPAIN實驗裝置幾何模型及網(wǎng)格模型Fig.1 Geometrical and mesh conditions for COPAIN experiment

COPAIN實驗裝置長0.5 m、寬0.6 m、高2.0 m,冷凝壁面為長方體的一個側(cè)壁面,實驗裝置有很好的對稱性,為了提高計算效率,僅計算其中一半。模型上部為速度進口,下部為壓力出口,右側(cè)為對稱平面,冷凝壁面為恒壁溫,其余壁面為絕熱。自上而下為Z軸方向,模擬選取的工況如表1所示。

表1 COPAIN實驗工況Table 1 Test conditions for the COPAIN experiment

對表1中的3個工況分別進行計算,將沿Z軸方向的局部熱流密度與實驗值進行比較,結(jié)果如圖2所示。對實驗值與模擬值進行比較,模擬得到的趨勢與實驗一致,且97%的模擬值與實驗值偏差在10%以內(nèi)?？梢钥闯?所選用的模型可以很好地模擬出各工況下含空氣蒸汽冷凝的換熱特性。

圖2 模型驗證結(jié)果Fig.2 Model validation results

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

各種管束都是在單管基礎上進行排列、加疏膜板等處理,因此以單管進行建模和網(wǎng)格無關(guān)性驗證。模擬所設置的單管幾何和網(wǎng)格模型如圖3所示,模擬所選取的光管直徑為0.038 m、長度為1 m,光管位于一個半徑為0.6 m的筒體之中,模型上方為速度進口,底部為壓力出口,冷凝壁面為恒壁溫,其他各表面均為絕熱,沿流體流動方向為Z軸方向。工況與COPAIN實驗的0443工況相同。

圖3 單管幾何模型及網(wǎng)格模型Fig.3 Geometrical and mesh conditions for single tube

模型的網(wǎng)格選取多面體網(wǎng)格,設置網(wǎng)絡基礎尺寸為0.02～0.05 m分別進行計算,并通過調(diào)整棱柱層網(wǎng)格使Y+小于1[17],將不同網(wǎng)絡尺寸下模擬的局部熱流密度進行比較。計算結(jié)果如圖4所示,網(wǎng)格尺寸對熱流密度影響較小,基礎尺寸為0.04 m時與尺寸為0.02 m相比較,偏差在3%以內(nèi);當尺寸為0.05 m時,計算結(jié)果與0.02 m相比較,絕大部分偏差都在10%以內(nèi),初步?jīng)Q定使用基礎尺寸為0.04 m的網(wǎng)格。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證計算結(jié)果Fig.4 Grid independence verification results

用Roache提出的網(wǎng)格收斂指標IGCI[18]對熱流量進行驗證,其中IGCI的定義：

式中：r為網(wǎng)格基礎尺寸之比;n為用來驗證的物理量;下標c表示粗網(wǎng)格,下標f表示細網(wǎng)格。計算得到IGCI=0.303%,小于5%滿足要求,因此后續(xù)計算所采用的基礎網(wǎng)格為0.04 m。經(jīng)計算,此工況下單管的換熱系數(shù)為85.29 W/(m2·K)。

3 環(huán)狀疏膜板管束結(jié)構(gòu)

3.1 管束排列方式

管束的模型設置與光管一致,管長設置為1 m、管徑為0.038 m,冷凝壁面上方為0.5 m的絕熱壁面,出入口、筒體與光管相同,冷凝管束位于筒體中央。網(wǎng)格劃分與光管相同采用多面體網(wǎng)格,并在每根管周圍設置棱柱層網(wǎng)格,調(diào)整棱柱層網(wǎng)格使Y+小于1。本文模擬了管間距D為1.5倍和2倍管徑d的3×3管束及環(huán)狀疏膜板管束。如圖5所示各管依次順序排列,由于具有對稱性且周圍管數(shù)量不同,1、3、7、9號管周圍有2根管,稱為第1類管;2、4、6、8號管周圍有3根管,稱為第2類管;5號管周圍有4根管,稱為第3類管。各管在X軸正方向為θ=0°(360°)位置。

圖5 管束排列方式Fig.5 Tube bundle arrangements

3.2 環(huán)狀疏膜板結(jié)構(gòu)

環(huán)狀疏膜板管束是在3×3光管管束的基礎上增加環(huán)狀疏膜板,研究其換熱效果。各管束示意圖如圖6所示。

當D=2d時,疏膜板高度為1.5 cm、疏膜板厚度為0.5 cm、疏膜板間距為20 cm。當D=1.5d時,疏膜板高度減為0.5 cm、疏膜板厚度和疏膜板間距不變。環(huán)狀疏膜板管束共有2種狀疏膜板片排列方式,方式1為在每根管同樣位置加疏膜板,即在Z為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 m的位置處加環(huán)狀疏膜板;方式2為不同位置處的管交替布置環(huán)狀疏膜板,即在第1、3類管的Z為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 m位置加環(huán)狀疏膜板,在第2類管的Z為0.2、0.4、0.6、0.8 m處加環(huán)狀疏膜板。后文中稱光管管束為管束1,環(huán)狀疏膜板排列方式1稱為管束2,環(huán)狀疏膜板排列方式2稱為管束3。

4 計算結(jié)果分析

4.1 光管管束計算結(jié)果分析

計算得到管束1的第1類管換熱系數(shù)為81.63 W/(m2·K);第2類管換熱系數(shù)為81.70 W/(m2·K);第3類管換熱系數(shù)為82.03 W/(m2·K);每根管平均換熱系數(shù)為81.71 W/(m2·K),較單管低4%左右。

對光管束1、4、5號管180°位置處軸向局部冷凝換熱系數(shù)與單管進行比較,結(jié)果如圖7所示。Z=0.5 m處的空氣濃度、局部速度分布及1、4號管周向換熱系數(shù)分布如圖8所示。

圖7 光管束軸向換熱系數(shù)分布Fig.7 Axial heat transfer coefficient distribution of tube bundles

圖8 周向換熱分布Fig.8 Distribution of circumferential heat transfer

由圖7可以看出3類管的局部冷凝換熱系數(shù)變化趨勢與光管一致,由于空氣層會產(chǎn)生堆疊,使得管束換熱系數(shù)比光管要小,但由于管束間距較大,堆疊的并不明顯,使得換熱系數(shù)與光管相差較小。

從圖8可以看出,管束會在管之間產(chǎn)生一定橫向速度,即抽吸效應,橫向速度對換熱有一定加強,有橫向速度且受附近管影響較小的位置,如管1的135°、管4的180°位置處換熱系數(shù)最大;其他橫向速度較大的區(qū)域處換熱系數(shù)也比單管要強;但也會有部分位置如管1的315°、管4的0°位置處,受抽吸效應影響,空氣在此處堆積,使得換熱系數(shù)比單管有所降低。

4.2 環(huán)狀疏膜板管束計算結(jié)果分析

4.2.1 環(huán)狀疏膜板對管束換熱影響

管束1結(jié)果表明空氣堆積會使換熱減弱,而橫向速度會使局部換熱加強,環(huán)狀疏膜板有利于增加橫向速度,通過比較軸向局部換熱系數(shù)分析環(huán)狀疏膜板對局部換熱影響。

管束2和管束3的內(nèi)部及外部的軸向局部換熱系數(shù)分布如圖9所示。圖中1、4號管內(nèi)側(cè)為兩傳熱管θ=0°位置,外側(cè)為兩傳熱管的θ=180°位置;5號管為此傳熱管θ=180°位置;圖中陰影部分為疏膜板位置。

圖9 環(huán)狀疏膜板管束軸向換熱系數(shù)分布Fig.9 Axial heat transfer coefficient distribution of ring fin tube bundles

高濃度空氣層是影響換熱系數(shù)的主要因素,管束2和管束3的空氣濃度分布如圖10所示。結(jié)合局部換熱系數(shù)和空氣層分布分析環(huán)狀疏膜板的影響。管束2在同一位置增加疏膜板后,在內(nèi)部初始段有一定的提升,但效果不明顯,越往下方由于空氣堆積嚴重,換熱情況開始減弱,除了疏膜板下方一小段區(qū)域比光管束高,絕大部分都有一定減弱效果。而在外部區(qū)域,由于其他管的影響較小,沒有空氣堆積只受環(huán)狀疏膜板影響,絕大部分位置的換熱系數(shù)比光管管束要高。由于在內(nèi)部換熱系數(shù)降低較小,而外部的范圍較大且換熱系數(shù)提升較大,使得總體換熱效果有一定的提升。

圖10 空氣濃度分布Fig.10 Air mass fraction distribution

計算得到管束2的第1類管換熱系數(shù)為99.51 W/(m2·K),較管束1強化22%;第2類管換熱系數(shù)為82.78 W/(m2·K),較管束1無明顯提升;第3類管換熱系數(shù)為72.69 W/(m2·K),較管束1減弱10%,每根管平均換熱系數(shù)為89.09 W/(m2·K),比管束1強化10%左右。計算得到換熱系數(shù)與上述分析一致。

管束3由于疏膜板片交錯布置,流體在內(nèi)部流動時會對疏膜板之間的管有較大的擾動,使得在疏膜板下方有一個峰值,且在旁邊管的疏膜板的影響下,在此位置仍會形成一個峰值,使得此處比單管有較大程度的提升,在疏膜板上方仍會形成一個空氣堆積的區(qū)域,在此區(qū)域附近換熱系數(shù)急劇下降,使這一區(qū)域換熱量比光管束要小,由于強化的區(qū)域較大且強化量較多,使得在內(nèi)部區(qū)域換熱量有較大提升。計算得到管束3的第1類管換熱系數(shù)為106.51 W/(m2·K),較光管束強化31%,第2類管換熱系數(shù)為103.162 W/(m2·K),較光管束強化25%;第3類管換熱系數(shù)95.96 W/(m2·K),較光管束強化17%;每根管平均換熱系數(shù)為103.85 W/(m2·K),比光管束強化28%左右。

通過比較周向換熱系數(shù)分布進一步分析環(huán)狀疏膜板對管束換熱的影響。在1號管Z為0.4 m、4號管Z為0.5 m、5號管Z為0.4 m位置處的周向熱流密度分布如圖11所示。

圖11 周向換熱系數(shù)分布(D=2d)Fig.11 Circumferential heat transfer coefficient distribution (D=2d)

橫向速度會使換熱增強,受環(huán)狀疏膜板阻擋會產(chǎn)生一定橫向速度,1號管在0°、270°附近,4號管的0°、90°、270°附近會受到周圍管上的疏膜板影響,從而此處換熱系數(shù)最大。換熱系數(shù)最高處兩側(cè)位置受到周圍管上疏膜板的影響逐漸減小,從而沿周向換熱系數(shù)逐漸減小。1號管135°、4號管180°位置處不受周圍疏膜板影響從而換熱系數(shù)最小。5號管在周圍管有疏膜板位置上即0°、90°、180°、270°位置上換熱系數(shù)最大,45°、135°、225°、315°位置受周圍管上疏膜板影響最小,從而換熱系數(shù)最小。5號管位于管束內(nèi)部受空氣堆疊影響較大,換熱系數(shù)小于周圍管,由于受到疏膜板帶來的擾動,管束3的5號管的換熱系數(shù)明顯大于光管管束的5號管。

4.2.2 管間距對環(huán)狀疏膜板管束換熱的影響

管間距D=2d時,間距大利于環(huán)狀疏膜板擾動空氣層,當管間距D=1.5d時,由于管間距較小,疏膜板高度相應減小為0.5 cm,疏膜板間距20 cm、疏膜板厚度0.5 cm保持不變。由于管束2強化效果較差,管間距1.5d僅模擬了管束1和管束3,管間距D=1.5d時,管束3的疏膜板排列方式與2d時保持一致。

計算得到間距為1.5d時,管束3的第1類管和第2類管換熱系數(shù)為91.10 W/(m2·K),較光管束強化12%;第3類管換熱系數(shù)為85.21 W/(m2·K),較光管束強化7%;平均換熱系數(shù)為每根90.39 W/(m2·K),較光管束強化12%。

間距D=1.5d時,局部換熱系數(shù)軸向分布、周向分布與間距D=2d時變化趨勢相似,即疏膜板上方空氣堆積換熱系數(shù)比管束1低,在疏膜板下方和周圍管有疏膜板位置處局部換熱系數(shù)強于管束1,但因為疏膜板高度小擾動較小,且空氣層互相影響疊加比較明顯,同位置的局部換熱系數(shù)要比間距D=2d時小很多。

5 結(jié)論

1) 管束外含空氣蒸汽冷凝時高濃度空氣層會聚集從而減弱換熱,同時會產(chǎn)生一定的橫向速度使得換熱增強。增加疏膜板后會在管束間產(chǎn)生橫向速度,從而使換熱較光管束增強10%～28%。疏膜板的布置方式、管間距等因素會影響環(huán)狀疏膜板管束的換熱效果。

2) 管間距為2d時,同一位置布置疏膜板的管束(管束2)的疏膜板在內(nèi)部會使空氣堆積加重,內(nèi)部換熱減弱;在外部對空氣擾動明顯,使外部換熱增強明顯。總體換熱系數(shù)較光管束有10%左右提升。

3) 管間距為2d時,交錯布置疏膜板的管束(管束3)的交錯環(huán)狀疏膜板使得內(nèi)部空氣不易堆積,且會對附近的管產(chǎn)生橫向擾動,使得內(nèi)部的換熱系數(shù)較光管管束有較大提升。管束3對外部擾動較管束2有所減弱,但較光管管束仍有較大增強,總體換熱系數(shù)較光管束有28%左右提升。

4) 管束3在管間距為1.5d與2d時的規(guī)律基本一致,但由于1.5d管間距較小,疏膜板高度也要減小,疏膜板對內(nèi)部、外部空氣層擾動效果較小,有一定強化效果但強化換熱效果比管間距大時要低很多,總體換熱系數(shù)較光管管束有12%左右提升。

未來需進一步考慮疏膜板傾斜等布置方式和更多的管排數(shù)對換熱的影響,為換熱器優(yōu)化設計提供支持。