馮雨, 王洪亮, 馬屹松, 李云屹, 郭強(qiáng), 于明銳, 劉卓, 韓旭, 元一單

(中國(guó)核電工程有限公司 中核核電安全嚴(yán)重事故研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100840)

小型壓水堆由中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)有限公司自主研發(fā)設(shè)計(jì),非能動(dòng)安全殼空氣冷卻系統(tǒng)(passive containment air cooling system,PAS)在小型壓水堆的專設(shè)安全設(shè)施中扮演著重要角色[1]。PAS可以在小型壓水堆發(fā)生假想事故后通過空氣自然循環(huán)冷卻的方式將安全殼內(nèi)的熱量持續(xù)導(dǎo)出,使安全殼內(nèi)的溫度及壓力維持在設(shè)計(jì)限值以下,因此PAS在假想事故條件下的換熱能力至關(guān)重要。目前,一些學(xué)者已對(duì)非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)的換熱能力開展了研究工作,對(duì)得到的數(shù)據(jù)及結(jié)果進(jìn)行了分析,得出了有價(jià)值的結(jié)論,為非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)換熱能力的后續(xù)研究工作提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[2-23]。

本文采用Ansys Fluent軟件建立了PAS的計(jì)算模型,分析了環(huán)境溫度和安全殼外表面發(fā)射率對(duì)事故后的PAS穩(wěn)態(tài)換熱能力的影響。

1 PAS結(jié)構(gòu)及原理簡(jiǎn)介

1.1 PAS結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

小型壓水堆采用雙層安全殼設(shè)計(jì),分為安全殼和外殼。其中,安全殼材質(zhì)為碳鋼,外殼材質(zhì)為混凝土,外殼與小型壓水堆的屏蔽廠房相連接。PAS主要分為空氣入口、安全殼與外殼之間的冷卻環(huán)廊、空氣入口與冷卻環(huán)廊相連接的4根風(fēng)管和空氣出口,PAS結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 PAS結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Configuration diagrammatic sketch of the PAS

1.2 PAS原理簡(jiǎn)介

小型壓水堆自身功率較小,可以通過PAS對(duì)事故條件下的安全殼進(jìn)行持續(xù)冷卻,PAS原理主要為利用安全殼殼體作為傳熱表面,安全殼內(nèi)表面由于水蒸氣冷凝、水蒸氣及安全殼內(nèi)部氣體的傳熱作用而被持續(xù)加熱,最終導(dǎo)致安全殼外表面溫度升高,安全殼外表面通過熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射的方式加熱冷卻環(huán)廊內(nèi)的空氣,空氣受熱上升而形成抽吸作用,空氣不斷從空氣入口進(jìn)入,分別沿著4根風(fēng)管進(jìn)入冷卻環(huán)廊,持續(xù)導(dǎo)出安全殼殼體的熱量,最終從空氣出口流出返回至大氣環(huán)境中,此過程為自然循環(huán)。

2 計(jì)算模型及參數(shù)輸入

本文建立的計(jì)算模型與小型壓水堆的PAS尺寸比為1∶1,目的在于通過仿真計(jì)算的方式對(duì)事故后的PAS換熱能力進(jìn)行分析。

2.1 計(jì)算控制方程

使用Ansys Fluent軟件進(jìn)行仿真計(jì)算過程中,須建立在流體力學(xué)的基本控制方程之上,基本控制方程為質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程[24]。

1)質(zhì)量守恒方程：

(1)

2)動(dòng)量守恒方程：

(2)

3)能量守恒方程：

(3)

4)氣體狀態(tài)方程：

(4)

5)PAS換熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),相關(guān)換熱方程：

Pt=cpqm(T1-T2)

(5)

Pc=hcAc(T3-T4)

(6)

(7)

式中：ρ為流體密度,kg/m3;t為時(shí)間,s;V為流體速度矢量,m/s;u、v、w分別為流體在x、y、z方向上的速度矢量,m/s;τxx、τyy、τzz、τxy、τxz、τyz分別為因分子粘性作用而產(chǎn)生的作用在流體表面上的粘性應(yīng)力τ的分量,N/m2;Fx、Fy、Fz分別為作用在流體上的體積力,N/m3;K為流體動(dòng)能,J;cp為流體定壓比熱容,J/(kg·K);ST為流體粘性耗散項(xiàng),(kg·K)/(m3·s);p為氣體壓力,Pa;R為摩爾氣體常數(shù),8.314 5 J/(mol·K);T0為氣體溫度,K;Yj為組分j質(zhì)量分?jǐn)?shù);Mj為組分j相對(duì)分子質(zhì)量,kg/mol;Pt為總換熱功率,W;qm為出口空氣平均質(zhì)量流量,kg/s;T1為出口空氣平均溫度,K;T2為入口空氣平均溫度,K;Pc為對(duì)流換熱功率,W;hc為平均對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K);Ac為總對(duì)流換熱面積,m2;T3為安全殼外表面平均溫度,K;T4為安全殼外表面處的空氣平均溫度,K;Pr為輻射換熱功率,W;ε為發(fā)射率;Ar為總輻射換熱面積,m2;C0為黑體輻射系數(shù),5.67 W/(m2·K4);T5為外殼內(nèi)表面平均溫度,K。

在計(jì)算Fx、Fy、Fz過程中,使用真實(shí)氣體模型,采用k-ε方程及組分運(yùn)輸方程進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.2 參數(shù)輸入

在仿真計(jì)算過程中,邊界條件設(shè)置需要使計(jì)算結(jié)果具有一定的保守性和包絡(luò)性,小型壓水堆建立于海南昌江,需要對(duì)海南昌江的環(huán)境氣候進(jìn)行充分調(diào)研以對(duì)邊界條件進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)小型壓水堆典型事故序列計(jì)算結(jié)果,小型壓水堆在假想事故后期的安全殼內(nèi)表面溫度穩(wěn)定在130 ℃,本文選取該結(jié)果進(jìn)行計(jì)算邊界條件設(shè)置。經(jīng)調(diào)研分析,本文將安全殼內(nèi)表面溫度設(shè)置為130 ℃,空氣相對(duì)濕度設(shè)置為0%,安全殼和外殼表面粗糙度分別設(shè)置為20 μm和25 μm,計(jì)算工況設(shè)置如表1所示[25-27]。小型壓水堆的安全殼材質(zhì)為碳鋼,外殼材質(zhì)為混凝土,材料物性參數(shù)如表2所示。

表1 計(jì)算工況設(shè)置Table 1 Simulation working condition settings

表2 材料物性參數(shù)Table 2 Materials property parameter settings

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

本文選取工況CE-6進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析,工況1、工況2和工況3的網(wǎng)格數(shù)分別為3.3×105、4.4×105和5.3×105,網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出,工況2與工況3的PAS總換熱功率相差1.16 kW,該結(jié)果可以接受。為提高計(jì)算效率,本文將選取網(wǎng)格數(shù)為4.4×105進(jìn)行計(jì)算,PAS的計(jì)算模型網(wǎng)格示意如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果Fig.2 Results of mesh irrelevance analysis

圖3 PAS的計(jì)算模型網(wǎng)格示意Fig.3 Simulation model mesh schematic diagram of the PAS

3 結(jié)果與分析

3.1 環(huán)境溫度對(duì)PAS換熱能力的影響

本文選取工況CE-1、CE-2、CE-3、CE-4、CE-5和CE-6進(jìn)行了仿真計(jì)算,并分析了環(huán)境溫度對(duì)PAS換熱能力的影響。

圖4為PAS換熱功率隨環(huán)境溫度的變化。從圖4可以看出,PAS對(duì)流換熱功率、輻射換熱功率和總換熱功率均隨環(huán)境溫度的升高而降低,環(huán)境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS總換熱功率從3 532.55 kW降低至1 681.47 kW,降低了1 851.08 kW(52.4%)。其中,PAS對(duì)流換熱功率從2 224.99 kW降低至958.98 kW,降低了1 266.01 kW,PAS輻射換熱功率從1 307.56 kW降低至722.49 kW,降低了585.07 kW。PAS對(duì)流換熱功率占比從62.99%降低至57.03%,PAS輻射換熱功率占比從37.01%升高至42.97%。

圖4 PAS換熱功率隨環(huán)境溫度的變化Fig.4 Variation of heat transfer power of the PAS with ambient temperature

圖5為安全殼外表面平均換熱系數(shù)隨環(huán)境溫度的變化。從圖5可以看出,安全殼直段和上封頭外表面平均換熱系數(shù)均隨環(huán)境溫度的升高而降低,環(huán)境溫度從0 ℃升高至50 ℃,安全殼直段外表面平均換熱系數(shù)從7.75 W/(m2·K)降低至3.27 W/(m2·K),降低了4.48 W/(m2·K),安全殼上封頭外表面平均換熱系數(shù)從4.83 W/(m2·K)降低至2.11 W/(m2·K),降低了2.72 W/(m2·K),安全殼直段外表面平均換熱系數(shù)降低較明顯。

圖5 安全殼外表面平均換熱系數(shù)隨環(huán)境溫度的變化Fig.5 Variation of average heat transfer coefficient of the outer surface of the containment with ambient temperature

圖6為PAS出口空氣平均溫度和質(zhì)量流量隨環(huán)境溫度的變化。從圖6可以看出,PAS出口空氣平均溫度隨環(huán)境溫度的升高而升高,PAS出口空氣平均質(zhì)量流量隨環(huán)境溫度的升高而降低,環(huán)境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS出口空氣平均溫度從38.82 ℃升高至75.4 ℃,升高了36.58 ℃,PAS出口空氣平均質(zhì)量流量從67.2 kg/s降低至44.06 kg/s,降低了23.14 kg/s。

圖6 PAS出口空氣平均溫度和質(zhì)量流量隨環(huán)境溫度的變化Fig.6 Variation of average air temperature and average air mass flow of outlet of the PAS with ambient temperature

圖7為PAS出口與入口空氣平均溫度差隨環(huán)境溫度的變化。從圖7可以看出,PAS出口與入口空氣平均溫度差隨環(huán)境溫度的升高而降低,環(huán)境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS出口與入口空氣平均溫度差從38.82 ℃降低至25.4 ℃,降低了13.42 ℃。

圖7 PAS出口與入口空氣平均溫度差隨環(huán)境溫度的變化Fig.7 Variation of average air temperature difference between outlet and inlet of the PAS with ambient temperature

圖8為PAS出口與入口空氣平均壓力差隨環(huán)境溫度的變化。從圖8可以看出,PAS出口與入口空氣平均壓力差隨環(huán)境溫度的升高而降低,環(huán)境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS出口與入口空氣平均壓力差從0.44 kPa降低至0.37 kPa,降低了0.07 kPa。

圖8 PAS出口與入口空氣平均壓力差隨環(huán)境溫度的變化Fig.8 Variation of average air pressure difference between outlet and inlet of the PAS with ambient temperature

本文選取工況CE-6進(jìn)行云圖展示。圖9為工況CE-6的PAS內(nèi)空氣流動(dòng)速度圖。從圖9可以看出,PAS內(nèi)的空氣進(jìn)入風(fēng)管后的流動(dòng)速度升高,進(jìn)入冷卻環(huán)廊的空氣流動(dòng)速度下降,從空氣出口流出的空氣流動(dòng)速度再次升高。造成此現(xiàn)象的原因在于空氣流入較狹窄的4根風(fēng)管后由于節(jié)流作用導(dǎo)致流動(dòng)速度升高,而后進(jìn)入較寬敞的冷卻環(huán)廊導(dǎo)致流動(dòng)速度下降,最后進(jìn)入類似突縮管的安全殼上部的空氣出口,使空氣流動(dòng)速度再次升高。

圖9 工況CE-6的PAS內(nèi)空氣流動(dòng)速度Fig.9 PAS air flow velocity at CE-6

造成以上現(xiàn)象的原因在于：PAS出口與入口空氣平均溫度差(T1-T2)、PAS出口空氣平均質(zhì)量流量qm、安全殼外表面平均換熱系數(shù)hc、安全殼外表面與安全殼外表面處的空氣平均溫度差(T3-T4)、安全殼外表面和外殼內(nèi)表面平均溫度差(T3-T5)均隨環(huán)境溫度T的升高而降低,空氣定壓比熱容cp、對(duì)流換熱面積Ac、發(fā)射率ε、黑體輻射系數(shù)C0和輻射換熱面積Ar均不變,根據(jù)式(5)～(7)可知,PAS總換熱功率Pt、對(duì)流換熱功率Pc和輻射換熱功率Pr均隨環(huán)境溫度T的升高而降低。

因此,環(huán)境溫度對(duì)PAS換熱能力影響較明顯。

3.2 安全殼外表面發(fā)射率對(duì)PAS換熱能力的影響

本文選取工況CT-1、CT-2、CT-3、CT-4、CT-5和CT-6進(jìn)行了仿真計(jì)算,并分析了安全殼外表面發(fā)射率對(duì)PAS換熱能力的影響。

圖10為PAS總換熱功率隨發(fā)射率的變化。從圖10可以看出,PAS總換熱功率隨發(fā)射率的升高而升高,發(fā)射率從0升高至1,PAS總換熱功率從1 199.02 kW升高至1 323.11 kW,升高了124.09 kW(10.35%)。

圖10 PAS總換熱功率隨發(fā)射率的變化Fig.10 Variation of total heat transfer power of the PAS with emissivity

圖11為安全殼外表面輻射換熱功率隨發(fā)射率的變化。從圖11可以看出,安全殼直段和上封頭外表面輻射換熱功率均隨發(fā)射率的升高而升高,發(fā)射率從0升高至1,安全殼直段外表面輻射換熱功率從0升高至112.94 kW,升高了112.94 kW,安全殼上封頭外表面輻射換熱功率從0 kW升高至21.79 kW,升高了21.79 kW,安全殼直段外表面輻射換熱功率升高較明顯。

圖11 安全殼外表面輻射換熱功率隨發(fā)射率的變化Fig.11 Variation of radiative heat transfer power of the outer surface of the containment with emissivity

造成以上現(xiàn)象的原因在于：發(fā)射率ε升高,安全殼外表面和外殼內(nèi)表面平均溫度差(T3-T5)隨發(fā)射率ε升高而升高,黑體輻射系數(shù)C0和輻射換熱面積Ar均不變,根據(jù)式(7)可知,PAS輻射換熱功率Pr隨發(fā)射率ε的升高而升高,最終導(dǎo)致PAS總換熱功率Pt隨發(fā)射率ε的升高而升高。

因此,安全殼外表面發(fā)射率對(duì)PAS換熱能力影響較小。

4 結(jié)論

1)PAS換熱能力隨環(huán)境溫度的升高而降低,海南昌江的實(shí)際環(huán)境溫度變化范圍為30～50 ℃,PAS總換熱功率降低628.56 kW(27.21%),環(huán)境溫度對(duì)PAS換熱能力影響較明顯;

2)PAS換熱能力隨安全殼外表面發(fā)射率的升高而升高,安全殼外表面的實(shí)際發(fā)射率變化范圍為0.4～0.8,PAS總換熱功率升高13.51 kW(1.04%),安全殼外表面發(fā)射率對(duì)PAS換熱能力影響較小。