于英華 朱華杰 阮文新 徐 平 沈佳興，2

(1.遼寧工程技術大學機械工程學院 遼寧阜新 123000；2.遼寧工程技術大學礦產資源開發(fā)利用技術及裝備研究院 遼寧阜新 123000)

內燃機中存在許多摩擦副，在工作過程中會產生大量的摩擦熱，這一方面會造成大量的能源浪費，另一方面也會影響內燃機的工作性能和壽命。而其中活塞環(huán)/缸套摩擦副的產熱量占比最大，約占發(fā)動機總損失的50%。因此，研究提高活塞環(huán)/缸套摩擦副抗摩擦磨損性一直是人們關注的熱點問題[1-3]。

表面織構技術被認為是一種提高摩擦副摩擦磨損性能的有效手段[4-7]，將其運用到活塞環(huán)/缸套摩擦副中能有效地提高相關性能[8-12]。QIN等[8]通過實驗研究的方法研究了3種不同取向凹槽微織構對活塞環(huán)/缸套摩擦副摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，得到了凹槽微織構與滑動方向夾角為90°時對活塞環(huán)/缸套摩擦副減摩效果最佳。EZHILMARAN等[9]利用激光燒蝕技術在活塞環(huán)表面加工出大小、深寬比和面積率各不相同的圓形凹坑織構，并對其進行了試驗研究，得到了圓形凹坑織構的深度和面積密度對其摩擦因數(shù)的影響規(guī)律。VENKATESWARA BABU等[10]通過化學反應方法在活塞環(huán)表面制作出正方形開口織構，并在針盤式摩擦設備上進行了摩擦磨損試驗。結果表明：與未織構的表面相比，該型微織構的活塞環(huán)/缸套摩擦副的最大摩擦力下降了67.6%，耐磨性提高了81.6%。佟德輝等[11]通過數(shù)值計算和試驗的方法研究了發(fā)動機缸套表面不同區(qū)域的織構面積率對活塞環(huán)/缸套摩擦副工作性能的影響。結果表明：當氣缸上止點織構面積率為10%，中部織構面積率為5%時能有效降低摩擦副摩擦損失。徐陽陽等[12]采用試驗研究的方法研究了圓形開口織構的面積率對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響規(guī)律。結果表明：與無織構缸套摩擦副相比，織構化摩擦副的摩擦因數(shù)降低1.58%～10.07%；磨損量降低10.12%～50.19%。

目前，國內外對微織構在活塞環(huán)/缸套摩擦副中的應用研究開展了一定的工作，取得了一些有益的成果，但微織構形狀過于簡單不便于尋優(yōu)，而且采用優(yōu)化設計理論對微織構特征參數(shù)進行多目標優(yōu)化設計少有涉及。本文作者提出在發(fā)動機缸套孔表面加工橢圓開口偏置類拋物線微織構(Elliptic Opening Offset Parabola Micro Texture，簡稱EOOPT)。該形狀微織構具有以下特點：當橢圓開口長軸與短軸相等時即轉化為圓形；當偏置類拋物線截深形狀的偏置量為0時，可轉換為對稱截深；當EOOPT開口中心間距趨近于0時，該形狀微織構可由離散的凹坑演變?yōu)闇喜坌挝⒖棙嫛Ｒ虼?，當運用多目標對EOOPT進行參數(shù)優(yōu)化時，相當于可以同時探討圓形開口和橢圓開口、對稱截深和非對稱截深離散凹坑微織構以及溝槽微織構對發(fā)動機活塞環(huán)/缸套性能的影響，即增大了微織構的尋優(yōu)空間，更利于充分挖掘微織構對于提升活塞環(huán)/缸套性能的潛力。

文中以某發(fā)動機活塞環(huán)/缸套摩擦副為例，采用CFD方法研究EOOPT的特征參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響規(guī)律，建立相應的數(shù)學模型并對其進行多目標優(yōu)化設計，以期充分挖掘微織構對提高活塞環(huán)/缸套摩擦副綜合性能的潛力。

1 原型活塞環(huán)/缸套摩擦副的選取及分析

1.1 原型活塞環(huán)缸套摩擦副的選取

文中選取某系列汽車發(fā)動機中的活塞環(huán)/缸套摩擦副為研究原型。活塞環(huán)/缸套及潤滑油主要參數(shù)如表1所示，其結構簡圖如圖1所示。

圖1 活塞環(huán)/缸套摩擦副示意

表1 活塞環(huán)/缸套及潤滑油主要參數(shù)

為了提高仿真計算的效率，并保證仿真結果的準確性，對活塞環(huán)/缸套摩擦副進行切分，取如圖1中θ角度對應的圓弧部分進行分析，并在切分處設置周期邊界條件。

1.2 活塞環(huán)/缸套摩擦副流體潤滑理論

對于不可壓縮流體的Navier-Stokes方程為

式中：u、v、w為x、y、z3個方向的速度分量；ρ為潤滑油密度；η為流體動力黏度；p為流場各點壓力。

通過求解上述方程可以得到潤滑油膜的承載壓力、切應力和摩擦因數(shù)[13]。

潤滑油膜的承載壓力為

潤滑油膜與相接觸固體表面的切應力Ff和摩擦因數(shù)μ分別為

μ=?pdxdy/Ff

(6)

1.3 原型活塞環(huán)/缸套摩擦副性能分析

根據發(fā)動機工作特點，活塞環(huán)/缸套摩擦副在低速低壓情況下的摩擦磨損較為嚴重[14]，因此選取低速低壓(進口壓力為0.4 MPa；出口壓力為0.1 MPa；活塞環(huán)移動速度為3.4 m/s)作為仿真邊界條件[3，15]。對原型活塞環(huán)/缸套摩擦副進行仿真分析，取切分角θ為3.6°，由于微織構的結構尺寸相對于活塞環(huán)/缸套的相對回轉半徑非常小，因此后續(xù)仿真分析采用平面模型代替曲面模型。采用ANSYS Fluent模塊中的Fluent Meshing網格劃分工具對仿真模型進行多面體網格劃分。為了更好地控制仿真分析的網格質量，文中擬將全局最大和最小網格尺寸控制為油膜厚度的1/2和1/5。將表1中的分析參數(shù)輸入Fluent中進行分析，最終得到如圖2所示的原型活塞環(huán)/缸套摩擦副表面承載壓力及切應力云圖。

圖2 原型活塞環(huán)/缸套摩擦副性能分布云圖

根據式(4)—(6)計算可得原型摩擦副潤滑油膜的承載壓力為249 kPa，摩擦因數(shù)為0.008 1。

2 微織構方案設計及其對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響

2.1 微織構方案設計

文中設計的活塞環(huán)/缸套特形表面微織構方案如圖3所示，微織構制備在缸套內表面距其上止點l1=5 mm，軸向長度l2=10 mm的環(huán)形圓柱面上。微織構為離散的EOOPT，其形狀參數(shù)包括橢圓開口長半軸a、短半軸b，截深最低點距離橢圓中心的距離c和截深d。由于當a=b時，橢圓可以轉化為圓形，而截深形狀的偏置類拋物線在特殊情況下可轉化為對稱拋物線、三角形和半圓形(這些截深形狀已有研究涉及)，從而增大對微織構形狀和參數(shù)的尋優(yōu)空間，進而可獲得使活塞環(huán)/缸套摩擦副相關性能最優(yōu)的微織構形狀與參數(shù)。微織構的周向間距為H，軸向間距為W，于是微織構的分布密度e可表示為

圖3 微織構活塞環(huán)/缸套結構簡圖

由于設置周期邊界條件需保證2個周期邊界面相對應，因此對不同模型的切分角θ采用不同的值以保證切分面位于2個相鄰織構之間。

2.2 微織構參數(shù)對摩擦副性能的影響

參考目前已有國內外相關研究中微織構特征參數(shù)[1-3，5-7]，選取EOOPT的各參數(shù)取值范圍分別為：a=200～400 μm，b=40～200 μm，c=0～160 μm，d=30～75 μm，e=0.1～0.7，通過響應面理論和Design-Expert軟件研究微織構特征參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響規(guī)律。利用Design-Expert軟件中的CCD中心復合設計方法構造出如表2所示的微織構參數(shù)5因素5水平的32組試驗組合，對其摩擦因數(shù)及承載壓力進行仿真分析，結果如表2所示。

表2 微織構參數(shù)設計及仿真分析結果

由表2中數(shù)據生成兩兩微織構特征參數(shù)對摩擦因數(shù)和承載壓力的響應曲面以確定不同特征參數(shù)對摩擦因數(shù)和承載壓力的影響規(guī)律。限于篇幅，文中只給出如圖4所示的摩擦因數(shù)響應曲面。

由圖4(a)—(d)可知，相較于其他參數(shù)，密度對摩擦因數(shù)的影響最為顯著；由圖4(e)—(g)可知，長半軸較短半軸、偏置量和深度對摩擦因數(shù)的影響更為顯著；由圖4(h)—(i)可知，深度較偏置量和短半軸對摩擦因數(shù)的影響更為顯著；最后由圖4(j)可知，偏置量對摩擦因數(shù)的影響較短半軸顯著。因此可以判斷5個參數(shù)對摩擦因數(shù)的影響程度次序為：密度>長半軸>深度>偏置量>短半軸。同理可得5個參數(shù)對承載壓力的影響程度次序為：密度>深度>偏置量>長半軸>短半軸。

由于部分因素間的交互作用較弱，因此可得到去除弱交互作用因子后的摩擦因數(shù)和承載壓力表達式分別為公式(8)和公式(9)所示。

μ=-2.258 1×10-3+5.797 9×10-5a+1.341 58×10-5b+7.207 64×10-6c+1.500 05×10-5d+

4.696 05×10-3e-1.382 03×10-8ab-1.102 65×

10-8ac+6.512 22×10-8ad-1.239 06×10-8bc-

7.853 85×10-8bd-4.572 51×10-5de-9.661 39×

10-8a2-1.862 49×10-8b2-7.874×10-9c2-

2.088 81×10-7d2-0.010 098e2

(8)

pn=2.639 53×105-86.196 29a+29.872 13b+41.113 81c+38.483 07d-34 631.827 89e-

0.023 127ab+0.033 276ac+0.042 64bc-0.925 07cd+49.765 16ce-119.197 48de+0.154 54a2-0.132b2-0.118 36c2+9.242 37×10-4d2+57 707.886 26e2

(9)

3 基于鯨魚優(yōu)化算法的微織構參數(shù)優(yōu)化

3.1 鯨魚優(yōu)化算法原理

2016年，MIRJALILI和LEWIS[16]根據鯨魚的捕食過程提出了鯨魚全局優(yōu)化算法，并將這種捕食行為用包圍獵物、螺旋泡網取食和搜索獵物的數(shù)學模型方法表示出來。其數(shù)學模型為

X(t+1)=X*(t)-A·D

(11)

式中：D為當前最佳解向量；t為迭代數(shù)；A和C為系數(shù)向量；X*為目前最佳解的位置向量；X為第t+1次迭代的位置向量。

向量A和C計算如下：

A=2a·r-a

(12)

C=2r

(13)

式中：a為計算中模長從2線性減少到0的向量；r為[0，1]中的隨機向量。

鯨魚優(yōu)化算法的計算流程如圖5所示。

圖5 鯨魚優(yōu)化算法流程

3.2 優(yōu)化數(shù)學模型的建立

為了尋求使活塞環(huán)/缸套摩擦副的摩擦因數(shù)最小、承載壓力最大的微織構參數(shù)，以這兩項性能為目標函數(shù)，以微織構化摩擦副的承載壓力大于無織構摩擦副承載壓力，摩擦因數(shù)小于無織構摩擦因數(shù)，及考慮目前已有研究微織構形貌尺寸大小對各因素尺寸的約束范圍為約束條件，最終建立的優(yōu)化數(shù)學模型為

式中：f1(P)為原型摩擦副摩擦因數(shù)與微織構摩擦副摩擦因數(shù)之比；f2(P)為微織構摩擦副承載壓力與原型摩擦副承載壓力之比；P1、P2、P3、P4、P5分別對應表2中微織構參數(shù)a、b、c、d、e。

3.3 優(yōu)化結果與分析

通過MATLAB將優(yōu)化數(shù)學模型嵌入鯨魚優(yōu)化算法求得最優(yōu)(并進行圓整)的微織構參數(shù)：長半軸為390 μm、短半軸為108 μm、偏置量為139 μm、深度為42 μm、密度為0.69。此時，預測摩擦因數(shù)為0.005 3、承載壓力為256 556 Pa。將優(yōu)化后的參數(shù)重新建模進行分析，得到如圖6所示的活塞環(huán)/缸套摩擦副表面承載壓力和切應力分布云圖。

圖6 最優(yōu)EOOPT活塞環(huán)/缸套摩擦副性能分布云圖

根據式(4)—(6)得最優(yōu)模型的摩擦因數(shù)為0.005 5，承載壓力為255 645 Pa。與預測模型式(8)和式(9)的預測值相比，摩擦因數(shù)誤差為3.77%，承載壓力誤差為0.36%，表明了前文所建立的微織構形貌參數(shù)與摩擦因數(shù)和承載壓力關系模型的正確性。

為驗證文中所研究的EOOPT這種特形微織構在拓展微織構尋優(yōu)空間方面的有效性，對直徑與最優(yōu)EOOPT橢圓開口長軸長相等、偏置量為0、微織構深度和密度與最優(yōu)特征參數(shù)的EOOPT一致的圓形開口、對稱截深的織構化活塞環(huán)/缸套摩擦副的摩擦因數(shù)和承載壓力進行仿真分析，并將其結果與原型和具有最優(yōu)特征參數(shù)的EOOPT摩擦副的相關性能進行對比，如圖7所示。

圖7 3種摩擦副性能對比

由圖7可知，最優(yōu)EOOPT較未織構和當量圓形開口、半圓截深微織構摩擦副的承載壓力分別提升了2.67%和2.2%；摩擦因數(shù)分別降低了32.1%和9.9%，從而證明文中采用的EOOPT在提升摩擦副性能方面的確更具優(yōu)越性。

4 結論

(1)在缸套上織構EOOPT時，微織構參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦副摩擦因數(shù)和承載壓力的影響程度大小順序分別為：密度>長半軸>深度>偏置量>短半軸，密度>深度>偏置量>長半軸>短半軸。

(2)通過響應面分析得到的依據EOOPT形貌特征參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦因數(shù)及承載壓力的預測模型具有足夠精度。

(3)以摩擦因數(shù)最小、承載壓力最大為目標進行優(yōu)化，得到的最優(yōu)EOOPT形貌參數(shù)為：橢圓長半軸為390 μm、橢圓短半軸為108 μm、偏移量為139 μm、深度為42 μm、密度為0.69。此時，活塞環(huán)/缸套摩擦副的摩擦因數(shù)和承載壓力分別為0.005 5、255 645 Pa，與原型未織構摩擦副相比，在承載壓力提升2.67%的基礎上，摩擦因數(shù)降低了32.1%。

(4)與當量圓形開口半圓截深織構相比，EOOPT在提升摩擦副的摩擦磨損和承載能力方面的確更具優(yōu)越性。