顧廣溪 宋源森 白少先

(1.新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司 河南新鄉(xiāng) 453000；2.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 浙江杭州 310032)

嚴(yán)格控制高參工況下機(jī)械密封的泄漏率是保證航空動(dòng)力設(shè)備安全、可靠運(yùn)行的重要方法[1-3]。而在機(jī)械載荷(密封壓力、端面膜壓、接觸載荷、彈簧力等)作用下，密封環(huán)的彈性變形會(huì)導(dǎo)致密封端面流體潤(rùn)滑膜沿徑向方向產(chǎn)生變形，進(jìn)而改變密封的泄漏特性以及加劇密封環(huán)的磨損[4-9]。研究表明，密封端面內(nèi)外徑壓力差是導(dǎo)致力變形的主要原因，且變形呈現(xiàn)錐形[7]。THOMAS等[8-9]等對(duì)徑向錐形機(jī)械密封的熱彈流動(dòng)力學(xué)分析表明，表面變形顯著地改變了密封端面間隙幾何形狀和密封性能，彈性變形使得密封間隙產(chǎn)生收斂變形并且導(dǎo)致密封開啟性能減弱。

而周向表面波度等機(jī)械密封環(huán)表面微觀結(jié)構(gòu)的改變[10-11]，會(huì)進(jìn)一步影響密封的開啟性能以及泄漏特性。研究表明[11-17]，周向表面波度使得密封端面間液膜產(chǎn)生周期性變化，并且在運(yùn)行過程中產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)來減小密封端面磨損；而對(duì)密封泄漏特性產(chǎn)生副作用，表面波度造成密封泄漏通道的改變，泄漏率也隨之增大。LEBECK[14]在理論分析中指出量綱一波高從1增加至5，液膜承載力增加95%，泄漏率則增加2個(gè)數(shù)量級(jí)。密封端面的錐形變形與表面波度的耦合可進(jìn)一步影響密封端面間流體膜的幾何形狀，使得密封性能變得更為復(fù)雜。

針對(duì)液體機(jī)械密封，密封端面發(fā)散區(qū)在轉(zhuǎn)速剪切作用下引起液膜空化現(xiàn)象[18-21]，改變了密封端面液膜壓力分布，從而影響密封的性能。而密封端面存在波度和變形的情況將影響空化的產(chǎn)生。李振濤等[22]對(duì)波度和錐度對(duì)液體潤(rùn)滑密封空化特性的研究表明：密封間隙呈現(xiàn)發(fā)散會(huì)促進(jìn)空化發(fā)生，密封間隙呈現(xiàn)收斂則弱化空化的發(fā)生。因此控制機(jī)械密封的泄漏特性需綜合考慮表面波度、彈性變形和空化效應(yīng)的影響。

本文作者考慮空化效應(yīng)和彈性變形，對(duì)高速波度端面機(jī)械密封液體泄漏特性開展理論研究。文中采用有限差分方法數(shù)值求解了密封的壓力分布、開啟力和泄漏量，重點(diǎn)分析了波高等幾何參數(shù)和轉(zhuǎn)速、密封壓力、膜厚等操作參數(shù)對(duì)開啟力和泄漏率的影響規(guī)律。

1 理論分析模型

1.1 幾何模型

波度端面液體密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，相對(duì)旋轉(zhuǎn)的密封副由存在周向波度的密封環(huán)和光滑密封環(huán)組成，密封環(huán)的內(nèi)徑為ri，密封環(huán)的外徑為ro，密封環(huán)的平衡半徑為rb，密封環(huán)表面波度的波數(shù)為N，波高為A。密封動(dòng)靜環(huán)內(nèi)外徑側(cè)施加介質(zhì)壓力載荷，同時(shí)兩者背側(cè)設(shè)置軸向位移約束條件；由于密封環(huán)面存在表面波度，在壓差流和剪切流的作用下密封端面間形成厚度為h的液膜，密封環(huán)間液膜存在承載力，動(dòng)靜環(huán)密封面承受液膜壓力。表1給出密封動(dòng)靜環(huán)材料屬性。

表1 密封動(dòng)靜環(huán)材料屬性

圖1 波度端面液體密封結(jié)構(gòu)示意

1.2 控制方程

采用PC平均流量模型[23]，考慮液膜發(fā)生空化，液體潤(rùn)滑雷諾方程[18]為

式中：p為密封端面間壓力；pc為液膜空化壓力，取pc=3×104Pa；Qr為徑向壓力流量因子；Qs為剪切流量因子；Qθ為周向壓力流量因子；r為半徑坐標(biāo)；ρ為液體密度；η為液體黏度；ω為密封轉(zhuǎn)速。

綜合考慮密封端面間彈性變形以及周向表面波度，密封端面液膜厚度可表示為

h(r，θ)=ho+hdeform+Acos(Nθ)

(2)

式中：ho為密封間隙；hdeform為變形量；A為波高；N為周向波度個(gè)數(shù)；θ為周向角度坐標(biāo)。

1.3 邊界條件

為了通過求解液體雷諾方程獲得密封端面壓力分布，進(jìn)而得到表征密封性能的開啟力和泄漏量，密封端面的強(qiáng)制邊界條件和周期性邊界條件可表示如下：

p|r=ri=pi

(3)

p|r=ro=po

(4)

p(r，θ=π/N)=p(r，θ=-π/N)

(5)

圖1中給出了密封環(huán)彈性變形的約束邊界，在密封環(huán)摩擦副的背側(cè)采用固定約束條件，在密封環(huán)內(nèi)外徑外側(cè)施加介質(zhì)壓力載荷。采用有限單元法對(duì)密封環(huán)彈性變形進(jìn)行求解[4]。

量綱一開啟力F的表達(dá)式為

量綱一泄漏率Q的表達(dá)式為

2 結(jié)果與討論

表2給出了理論分析中密封的幾何尺寸和工況參數(shù)。

表2 幾何參數(shù)和工況參數(shù)

圖2示出了考慮彈性變形下密封端面變形情況。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可以看出，彈性變形使得密封端面間流體膜沿著正壓力梯度方向產(chǎn)生收斂變形，即密封端面間膜厚從外徑到內(nèi)徑逐漸減小，膜厚最小值位于密封端面內(nèi)徑。在彈性變形的影響下，密封端面外徑處的膜厚從1.2 μm增加到1.644 8 μm，而內(nèi)徑處則減小到0.576 1 μm。

圖2 彈性變形對(duì)密封端面間膜厚的影響(ω=10 000 r/min，po=1.0 MPa，ho=0.4 μm，A=0.8 μm)

圖3所示為轉(zhuǎn)速ω=10 000 r/min，密封壓力po=1.0 MPa時(shí)，密封表面變形對(duì)波度端面液體密封液膜壓力分布的影響。當(dāng)不考慮密封端面彈性變形，隨著密封端面表面波度波高的增加(從0增加至0.8 μm)，密封端面液膜呈現(xiàn)周期性變化。因此在液膜收斂區(qū)出現(xiàn)明顯的壓力峰，并且明顯大于密封介質(zhì)壓力，而在液膜發(fā)散區(qū)，由于局部液膜壓力下降引起空化的發(fā)生，使得液膜分布呈現(xiàn)“下凹”形狀?？梢钥闯?，考慮密封端面彈性變形后，密封液膜壓力分布的“下凹”區(qū)域明顯減小，同時(shí)密封端面壓力大于密封介質(zhì)壓力的區(qū)域明顯增加。但是考慮彈性變形的密封端面最大的量綱一壓力小于不考慮彈性變形的密封端面最大的量綱一壓力。這是因?yàn)槎嗣娴氖諗孔冃问沟妹芊舛嗣骈g的膜厚增大，液膜空化減少，密封面波峰處液體的“積聚”效應(yīng)減弱，因此密封的壓力峰值也相應(yīng)減小。如表面波度波高A=0.2 μm，考慮表面變形的最大量綱一壓力比不考慮表面變形的最大量綱一壓力減小了47.42%。同時(shí)當(dāng)波高從0增加至0.8 μm，不考慮表面變形的壓力峰值增加了約25倍，考慮表面變形的壓力峰值增加了68.45%。這意味著，彈性變形明顯降低了波度端面密封動(dòng)壓開啟效果，并且弱化了密封端面空化強(qiáng)度。

圖3 密封端面變形對(duì)波度端面液體密封壓力分布的影響(ω=10 000 r/min，po=1.0 MPa，ho=0.4 μm)

Fig.2 Effect of elastic distortions on the film thickness(ω=10 000 r/min，po=1.0 MPa，ho=0.4 μm，A=0.8 μm)：(a)with surface deformation；(b)without surface deformation

圖4所示為考慮彈性變形密封開啟力和泄漏率隨著表面波度幅值的變化曲線?？梢钥闯觯?dāng)不考慮密封端面彈性變形時(shí)，在低速和高速工況下，密封開啟力和泄漏量隨著波高的增加逐漸增加；當(dāng)考慮密封端面彈性變形后，隨著波高的增加，開啟力逐漸下降但幅度較小。但是當(dāng)波高A=0.8 μm，此時(shí)2 000 r/min時(shí)的開啟力大于10 000 r/min時(shí)的開啟力，而10 000 r/min時(shí)沒有端面變形的密封開啟力卻大于2 000 r/min時(shí)沒有端面變形的密封開啟力。這是因?yàn)楦咚俟r下密封端面空化加劇以及端面變形，使得密封端面承載力減小。此外，當(dāng)表面波度幅值較小時(shí)，考慮彈性變形時(shí)密封的開啟力明顯大于不考慮彈性變形時(shí)的密封開啟力；而表面波度幅值大于0.2 μm之后，兩者呈現(xiàn)相反的結(jié)果。但考慮彈性變形時(shí)的密封泄漏率則一直大于不考慮彈性變形時(shí)的密封泄漏率。

圖4 考慮彈性變形表面波度幅值對(duì)密封性能參數(shù)的影響(po=1.0 MPa，ho=0.4 μm)

2.1 轉(zhuǎn)速

圖5所示是不同表面波度幅值下波度端面密封的密封性能隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。隨著轉(zhuǎn)速的增加，密封端面開啟力和泄漏率幾乎保持不變。而在彈性變形和表面波度的影響下，密封開啟力形成明顯的變化；對(duì)于恒定波高情況，表面變形導(dǎo)致密封開啟力明顯下降，并且波度越高，考慮變形密封開啟力下降幅度越大。如轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，波高為 0.2 μm，考慮彈性變形密封開啟力比不考慮變形密封開啟力減小約18.18%；波高為0.8 μm，考慮變形密封開啟力比不考慮變形密封開啟力減小約80%。密封泄漏率的變化則呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象，在恒定轉(zhuǎn)速下，表面變形使得密封端面泄漏率均大于不考慮表面變形時(shí)的密封泄漏率，兩者差約50%以上。這是因?yàn)槎嗣孀冃胃淖儾ǘ让芊舛嗣骈g的泄漏通道，液膜壓力的減小導(dǎo)致開啟性能的減弱。

圖5 波度端面密封的密封性能隨轉(zhuǎn)速的變化曲線(po=0.4 MPa，ho=0.3 μm)

Fig.5 Rotation speed versus sealing performance properties (po=0.4 MPa，ho=0.3 μm)：(a)opening force；(b)leakage rate

2.2 密封壓力

圖6給出不同表面波度幅值下波度端面密封的密封性能隨密封壓力的變化曲線。可以看出：密封開啟力和泄漏率隨著密封壓力的增加而增加，并且表面波度幅值越大，密封開啟性能越大。但當(dāng)考慮端面變形之后，密封開啟力急劇下降；當(dāng)密封壓力為0.6 MPa，波度為0.6 μm，考慮變形的密封開啟力下降約78.8%。同時(shí)當(dāng)密封壓力小于0.6 MPa，不同表面波度對(duì)開啟力的影響不大，但明顯影響密封泄漏率。

圖6 波度端面密封的密封性能隨密封壓力的變 化曲線(ω=10 000 r/min，ho=0.3 μm)

由于隨著密封表面波度幅值的增加，使得密封端面間液膜形成周期性的變化，密封泄漏通道增大，因此在變形影響下，波高越大，密封泄漏率越大，并且密封介質(zhì)對(duì)不同波高影響下的泄漏率存在拐點(diǎn)。當(dāng)密封壓力小于0.6 MPa，泄漏率隨著波高的增大而增大，而當(dāng)密封壓力大于0.6 MPa，小波高端面密封泄漏率逐漸超越波高較大的端面密封泄漏率。

2.3 密封間隙

圖7所示是不同密封壓力下波度端面密封的密封性能隨密封間隙的變化曲線。當(dāng)不考慮表面變形時(shí)，密封開啟力隨著密封間隙的增加而急劇下降；但當(dāng)考慮表面變形后，在不同的環(huán)境壓力下，開啟力呈現(xiàn)略微下降并逐漸保持水平的變化趨勢(shì)。在定密封間隙下，彈性變形使得密封泄漏量明顯增加，并且隨著密封間隙的增加，兩者泄漏率的差值逐漸減小。

圖7 波度端面密封的密封性能隨密封間隙的變化曲線(ω=10 000 r/min，A=0.8 mm)

3 結(jié)論

(1)高速工況下波度密封端面空化加劇以及端面變形，使得密封端面承載力減小。同時(shí)，當(dāng)表面波度幅值較小時(shí)，考慮彈性變形時(shí)的密封開啟力大于不考慮彈性變形時(shí)的密封開啟力；而表面波度幅值大于0.2 μm之后，兩者呈現(xiàn)相反的結(jié)果。但考慮彈性變形時(shí)的密封泄漏率則一直大于不考慮彈性變形時(shí)的密封泄漏率。

(2)在彈性變形影響下，波度端面機(jī)械密封的密封性能主要受密封壓力和密封間隙的影響。隨著密封壓力的增加，密封泄漏率增加；隨著密封間隙的增加，考慮彈性變形前后的泄漏率差值逐漸減小。在文中計(jì)算條件下，彈性變形使得密封泄漏率增加可達(dá)50%以上。