劉靖文

（清遠市水利水電勘測設(shè)計院有限公司,廣東 清遠 511500）

城市需水量預(yù)測問題,屬于水資源優(yōu)化配置管理的必要手段,也屬于城市供水系統(tǒng)日常管理任務(wù)之一[1]。在經(jīng)濟快速發(fā)展的催化下,城市化發(fā)展速度加快,人們生活水平也明顯提升。城市對水資源的需求量明顯驟增,在此情況下,已有水資源與供水設(shè)施逐漸出現(xiàn)供不應(yīng)求的問題,城市水資源供需矛盾逐漸凸顯。為此,在城市供水、用水以及節(jié)水工作中,有效預(yù)測城市需水量,并結(jié)合需求量完成水資源優(yōu)化配置存在現(xiàn)實意義[2-3]。

水資源需求量預(yù)測及優(yōu)化配置,屬于水資源綜合利用的必要環(huán)節(jié),而水資源綜合利用屬于一種較為復(fù)雜的系統(tǒng)問題,水資源對經(jīng)濟發(fā)展、社會發(fā)展、生態(tài)環(huán)境變化均關(guān)聯(lián)性。水資源需求量預(yù)測及優(yōu)化配置的目的,就是保證水資源可實現(xiàn)持續(xù)利用,保證水資源和經(jīng)濟發(fā)展、社會發(fā)展、生態(tài)環(huán)境之間協(xié)調(diào)發(fā)展,在水資源有效的條件下,為社會各個領(lǐng)域、生態(tài)環(huán)境提供可靠的水資源供應(yīng)[4]。

本文以廣東省英德市為研究區(qū)域,提出英德市城市需水量預(yù)測及水資源優(yōu)化配置方法。

1 英德市城市需水量預(yù)測及水資源優(yōu)化配置方法

1.1 基于加權(quán)灰色－馬爾可夫鏈模型的城市需水量預(yù)測方法

城市需水量預(yù)測問題常使用灰色模型解決,但灰色模型使用時,因為城市需水量數(shù)據(jù)存在起伏性,且無規(guī)律可言,不能把預(yù)測任務(wù)約束于固定的區(qū)間內(nèi),致使灰色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果存在誤差?；疑A(yù)測模型應(yīng)用時,對數(shù)據(jù)的要求也較為嚴格,預(yù)測所用數(shù)據(jù)需要具備指數(shù)性質(zhì),此時才能保證預(yù)測過程中微分方程擬合。而針對城市需水量這種正時間序列而言,它累計生成的數(shù)列不存在指數(shù)特征,所以,使用灰色模型預(yù)測需水量,預(yù)測結(jié)果并不可靠。但馬氏鏈能夠分析數(shù)據(jù)的隨機變化,此方法可以結(jié)合歷史需水量變化之間的轉(zhuǎn)移概率,預(yù)測未來某階段的需水量信息[5-7]。為此,本文使用基于加權(quán)灰色-馬爾可夫鏈模型的城市需水量預(yù)測方法,預(yù)測英德市的城市需水量。

城市需水量灰色預(yù)測模型擬合曲線,屬于指數(shù)型曲線,城市需水量歷史數(shù)據(jù)圍繞擬合曲線的波動幅度設(shè)成（t）,考慮到歷史需水量數(shù)據(jù)不存在平穩(wěn)變化的規(guī)律,為此,采用馬爾科夫鏈,將（t）的變化規(guī)律執(zhí)行分析,修正城市需水量的預(yù)測誤差[8]。

1.1.1 設(shè)置需水量預(yù)測結(jié)果相對誤差指標級別的參考準則

需水量狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率主要通過馬氏鏈,將城市未來需水量進行預(yù)測的核心,為了設(shè)置需水量狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,先分解需水量狀態(tài)。

把（t）分解成n 個轉(zhuǎn)移狀態(tài),若（t）∈{b1j,b2j},那么代表時期的需水量預(yù)測相對誤差為第Rj類馬爾科夫鏈狀態(tài),Rj的上限和下限分別是b1j、b2j。

1.1.2 運算各階自相關(guān)性數(shù)St和權(quán)重ωt

加權(quán)馬爾科夫鏈預(yù)測是馬爾科夫鏈預(yù)測的改進版,可對全部需水量預(yù)測結(jié)果設(shè)置專屬的權(quán)重,然后執(zhí)行加權(quán)求和處理[9]。針對城市需水量預(yù)測序列而言,如果序列的M階自相關(guān)系數(shù)較大,那么表示M 步的概率轉(zhuǎn)移矩陣,所代表的需水量狀態(tài)變化穩(wěn)定性較顯著,則能夠?qū)⑵錂?quán)重設(shè)定值調(diào)大。每步長的馬氏鏈預(yù)測值權(quán)重,都能夠使用此方法計算：

式中：St為t 時期自相關(guān)系數(shù)；yj、分別是第j個指標值與指標均值；m 是指標序列長度。

將每階自相關(guān)系數(shù)執(zhí)行歸一化,則：

1.1.3 設(shè)置需水量狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

將馬爾科夫鏈狀態(tài)Rj經(jīng)H步轉(zhuǎn)移后,變成狀態(tài)Ri的概率設(shè)成,Rj出現(xiàn)的次數(shù)是N j,從狀態(tài)Rj變成Ri的次數(shù)是那么頻率可看成Rj變成Ri的H步轉(zhuǎn)移概率近似值。

H步概率元素組件的矩陣即為需水量轉(zhuǎn)移概率矩陣,將其設(shè)成Q（H）。

1.1.4 加權(quán)馬爾科夫鏈預(yù)測需水量

針對和預(yù)測時期鄰近的H個階段而言,將這幾個階段相對誤差描述的需水量狀態(tài),設(shè)成初始狀態(tài)Rj,設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移步數(shù)依次是1,2,…,H,則在Q（H）中,選擇初始狀態(tài)描述的行向量組建新的概率矩陣Q。

把相同狀態(tài)的每一個預(yù)測概率執(zhí)行加權(quán)求和,獲取相對誤差的轉(zhuǎn)移概率是：

t+1 時期的需水量狀態(tài)j 預(yù)測值是Qj中上限值匹配的狀態(tài),則。對應(yīng)預(yù)測值的相對誤差,處于此狀態(tài)的上限和下限中間[10],所以城市需水量預(yù)測結(jié)果是：

1.2 基于粒子群算法的水資源優(yōu)化配置模型

結(jié)合預(yù)測的城市需水量,為了響應(yīng)國家號召的可持續(xù)發(fā)展這一宗旨,設(shè)置城市某時段t的水資源優(yōu)化配置目標是：工業(yè)需水量G1（t）、農(nóng)業(yè)需水量G2（t）、生活需水量G3（t）、生態(tài)需水量G4（t）的供應(yīng)最大化。則目標函數(shù)是：

式中：G（t）是城市供水量。

水資源約束條件如下：

式中：Z、Z1分別是降水量、調(diào)入與入境水量的和值；F是蒸發(fā)水量；V總是城市水資源總量；V地表、V地下分別是城市地表水總量和地下水總量。

使用粒子群算法求解滿足目標函數(shù)的水資源優(yōu)化配置方案[11-13],設(shè)置迭代次數(shù)為l時,第j個粒子代表第j個水資源優(yōu)化配置方案,其在n維尋優(yōu)空間中的位置設(shè)成,適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)研究內(nèi)容設(shè)成式（5）,設(shè)置第j個粒子自初始至目前迭代歷史里,檢索獲取的水資源優(yōu)化配置方案個體極值為,粒子種群目前最優(yōu)解是Fl,第j個粒子的位移速度是。那么第j個粒子的速度與位置更新結(jié)果是：

使用粒子群算法尋優(yōu)水資源優(yōu)化配置方案的步驟是：

（1）隨機設(shè)置水資源優(yōu)化配置方案的初始解、代表配置方案的粒子初始位移速度。

（2）運算水資源優(yōu)化配置方案粒子適應(yīng)度,更新各個粒子個體極值和種群目前最優(yōu)方案。

（3）更新粒子群的速度與位置。

（4）分析迭代次數(shù)是否為最大值,如果是,便輸出目前粒子位置,將此粒子代表的水資源優(yōu)化配置方案作為最優(yōu)方案,反之回到步驟（2）。

2 實驗分析

實驗中,使用本文方法對廣東省清遠市英德市進行城市需水量預(yù)測及水資源優(yōu)化配置。英德市中心區(qū)域面積超過10 km2,屬于縣級市,在廣東省的多個縣級市行列中,面積最大。且此市水系發(fā)達,河流很多,區(qū)內(nèi)的核心河流有北江、滃江、連江。

英德市某區(qū)域的歷史需水量統(tǒng)計信息見表1。

表1 英德市某區(qū)域的歷史需水量統(tǒng)計信息

本文方法結(jié)合表1 數(shù)據(jù),對2022年12 個月份的城市需水量進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 本文方法對英德市城市需水量預(yù)測結(jié)果

由表2 可以看到,本文方法對英德市某區(qū)域的需水量預(yù)測結(jié)果較為準確,預(yù)測結(jié)果中,總需水量預(yù)測結(jié)果的相對誤差僅有0.001。

本文方法結(jié)合此區(qū)域需水量預(yù)測結(jié)果,為此區(qū)域設(shè)計的水資源優(yōu)化配置方案見表3。

表3 水資源優(yōu)化配置方案

由表3 可以看到,本文方法結(jié)合此區(qū)域需水量預(yù)測結(jié)果,為此區(qū)域設(shè)計的水資源優(yōu)化配置方案顯示,各月各個領(lǐng)域的供水量均比需水量多,說明可滿足此城市的水資源需求,實現(xiàn)需水量供應(yīng)最大化。則本文方法使用后,英德市城市的缺水量變化見圖1。本文方法使用后,英德市城市2022年無缺水狀態(tài)。

圖1 本文方法使用后缺水量變化

3 結(jié)論

本文以英德市為研究目標,提出了針對性的需水量預(yù)測及水資源優(yōu)化配置方案,通過預(yù)測研究區(qū)域的需水量,確定匹配的水資源優(yōu)化配置方案,實驗中,本文方法使用時,英德市某區(qū)域的需水量預(yù)測結(jié)果較為準確,預(yù)測結(jié)果中,總需水量預(yù)測結(jié)果的相對誤差僅有0.001；各月各個類型領(lǐng)域的供水量均比需水量多,說明可滿足此城市的水資源需求,實現(xiàn)需水量供應(yīng)最大化。