邵海林 胡宇祥 李娜 殷飛 彭軍志

摘?要：本文研究利用COMSOL?Multiphysics多物理場仿真軟件，提出寒區(qū)混凝土灌溉渠道參數(shù)化建模與仿真方法。該方法提高了混凝土灌溉渠道抗凍設(shè)計(jì)的質(zhì)量，并且基于參數(shù)化建模能準(zhǔn)確、快速修改渠道設(shè)計(jì)中的斷面相關(guān)參數(shù)，提高灌溉渠道設(shè)計(jì)的效率，為寒區(qū)灌溉渠道高標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和分析提供借鑒作用。本文對寒區(qū)凍土水—熱—力耦合問題進(jìn)行了研究，建立了寒區(qū)灌溉渠道渠基土水—熱—力三場耦合的數(shù)學(xué)模型，并利用COMSOL進(jìn)行建模。最后對吉林永舒榆灌區(qū)灌溉渠道進(jìn)行了數(shù)值模擬，對計(jì)算值與實(shí)測值做了對比。結(jié)果表明：模型穩(wěn)定，數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：高寒區(qū)；混凝土；灌溉渠道；參數(shù)化建模

目前，水資源的日益短缺已逐漸成為一個(gè)亟待解決的全球性問題，高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)是實(shí)現(xiàn)節(jié)水增糧，保障灌溉用水的有效利用率的重要措施。我國已累計(jì)完成高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田超過10億畝，完善的農(nóng)田基礎(chǔ)設(shè)施大大促進(jìn)了農(nóng)業(yè)資源節(jié)約集約利用，通過修建農(nóng)田灌溉渠道，節(jié)水達(dá)到了24%～30%。目前，吉林省已累計(jì)建成高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田4330萬畝，僅2022年，吉林省就落實(shí)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)任務(wù)550萬畝，為保障糧食安全提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)過程中，灌溉渠道的投入占比工程投入的70%。如何做好渠道防滲是發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高效用水的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是在北方高寒地區(qū)，由于渠基土凍脹融沉作用的存在，使灌溉渠道常常發(fā)生鼓脹裂縫、凍融滑塌、隆起架空等形式破壞，嚴(yán)重影響了灌溉渠道的穩(wěn)定安全。

灌溉渠道發(fā)生凍脹破壞主要的原因就是在負(fù)溫的情況下存于渠基土中的水分會(huì)被凍結(jié)，水的體積又是隨溫度的下降而膨脹，體積膨脹的渠基土?xí)艿角酪r砌板的約束力，其反之會(huì)產(chǎn)生凍脹力反作用于襯砌板上。所以當(dāng)凍脹力的增大大于襯砌板承受的力時(shí)，襯砌板就會(huì)發(fā)生變形直至完全破壞。

近年來，相關(guān)學(xué)者對混凝土襯砌渠道凍脹破壞機(jī)理研究已經(jīng)趨于成熟，基于此，國內(nèi)學(xué)者開展了灌溉渠道斷面參數(shù)以及凍土水—熱—位移耦合研究。王正中等基于凍土水熱力三場耦合理論，研究了不同尺寸效應(yīng)下襯砌渠道的凍脹位移場和應(yīng)力場，得出地下水埋深、最大凍深及渠道設(shè)計(jì)水深對寒區(qū)土基上弧底梯形襯砌渠道凍脹破壞的影響規(guī)律［1］；江浩源等建立了寒區(qū)襯砌渠道水—熱—力耦合凍脹模型，加入了太陽時(shí)空輻射對耦合場的影響，通過與現(xiàn)場實(shí)測值比較，仿真結(jié)果準(zhǔn)確度高，模型具有較高參考價(jià)值［2］；王羿等基于凍土水—熱—力耦合凍脹理論，建立了基于渠道斷面優(yōu)化與滿足襯砌剛度要求的優(yōu)化模型，通過COMSOL軟件優(yōu)化求解，優(yōu)化后渠道結(jié)構(gòu)整體剛度系數(shù)最高減小48％，提高了對凍脹變形的適應(yīng)能力［3］；張明禮等對寒區(qū)凍土開展了水—熱—力耦合模型研究，并利用COMSOL軟件開展了數(shù)值模擬［46］。

本文研究渠道斷面參數(shù)、渠道基礎(chǔ)土體對灌溉渠道凍脹破壞的綜合影響，以寒區(qū)工程中最常見的梯形襯砌渠道為研究對象，基于渠道基礎(chǔ)凍土水—熱—力三場耦合理論，采用COMSOL?Multiphysics軟件建立渠道—土體二維參數(shù)化模型，并利用偏微分方程求解功能進(jìn)行二次開發(fā)，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有限元求解，從而為寒區(qū)渠道防凍脹設(shè)計(jì)提供參考。

1?渠基土斷面參數(shù)化建模

灌溉渠道輸水是田間輸水的主要方式，而混凝土渠道是減少渠道滲漏，減少凍脹破壞，提高工程壽命的主要措施。灌溉渠道可分為明渠和暗渠兩類：明渠修建在地面上，具有自由水面；暗渠為四周封閉的地下水道，可以是有壓水流或無壓水流。明渠占地多，滲漏和蒸發(fā)損失大，但施工方便，造價(jià)較低，因此應(yīng)用最多。暗渠占地少，滲漏、蒸發(fā)損失小，適用于人多地少地區(qū)或水源不足的干旱地區(qū)。但修暗渠需大量建筑材料，技術(shù)較復(fù)雜，造價(jià)也較高［7］。根據(jù)斷面形式，灌溉渠道可分為梯形斷面和U形斷面兩種常見形式。本文以混凝土襯砌梯形渠道為研究對象（圖1），闡述其參數(shù)化建模及仿真過程。

混凝土梯形渠道適用于所有的土體基礎(chǔ)，是我國應(yīng)用最廣泛的節(jié)水灌溉工程技術(shù)措施。用作渠道防滲的技術(shù)措施種類較多，防滲效果好，減少滲漏值一般可達(dá)50%～80%。因施工簡便，造價(jià)較低廉，壽命長，耐久性高，抗沖能力強(qiáng)，維修費(fèi)用低，是高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)過程中經(jīng)常采用的形式。本研究從渠基土、渠道斷面兩方面進(jìn)行參數(shù)化建模。

混凝土梯形渠道斷面參數(shù)對工程造價(jià)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響較大，尤其在北方寒冷地區(qū)，斷面參數(shù)設(shè)計(jì)不合理極易發(fā)生凍脹破壞［8］。利用COMSOL軟件，對混凝土襯砌梯形渠道的斷面圖進(jìn)行參數(shù)化建模，每延米如圖2所示，由1個(gè)底板、2個(gè)坡板組成。b和H為渠道底寬、設(shè)計(jì)水深（m）；θ為邊坡角度（rad）。參數(shù)化建模可以快速建立不同參數(shù)的渠道斷面，簡化和加快建模過程。

2?數(shù)學(xué)模型分析

渠道凍脹變形本質(zhì)上是渠基土體凍脹變形及土體—襯砌結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果，因此準(zhǔn)確合理分析渠基土凍脹過程是研究渠道凍脹破壞機(jī)理的前提。

2.1?溫度方程

在凍土區(qū)土壤傳熱模型的基礎(chǔ)上，考慮水分對流的非穩(wěn)態(tài)溫度場微分方程：建立二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程如下：

ρC（θ）Tt=λ（θ）SymbolQC@

2T+L·ρIθIt（1）

式中：C、λ、L分別為土體比熱、土體導(dǎo)熱系數(shù)、冰的融化潛熱；θ為體積含冰量；T為溫度；t為時(shí)間。

2.2?水分方程

假設(shè)凍土中水分遷移規(guī)律與融土中相似，基于非飽和融土中水分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，加入水冰相變項(xiàng)，得到凍土中水分遷移的Richards方程［9］：

θut+ρIρwθIt=SymbolQC@

DθuSymbolQC@

θu+kθu（2）

式中：θu——體積未凍水含量；k——土體滲透系數(shù)。

這個(gè)方程組包含溫度、水分、水熱耦合的項(xiàng)，可以準(zhǔn)確地對溫度、未凍水含量以及含冰量之間的聯(lián)系進(jìn)行描述。

3?實(shí)驗(yàn)分析

3.1?模擬實(shí)驗(yàn)布置

本實(shí)驗(yàn)采用的裝置自制完成，裝置由凍土模型箱、內(nèi)部空調(diào)制冷系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集傳輸系統(tǒng)三部分組成，其傳感器布設(shè)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如設(shè)計(jì)圖3所示。實(shí)驗(yàn)使用土體取自吉林永舒榆灌區(qū)，過濾石塊雜質(zhì)與較大土塊后回填至凍土模型箱。箱體是長寬高均為3米的正方體，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，土箱頂蓋與側(cè)壁澆筑聚酯發(fā)泡+保溫苯板，保持溫度。頂蓋與側(cè)壁之間加裝密封膠條。土體垂直方向埋設(shè)傳感器后，制備試驗(yàn)所需含水量為15%～20%之間的土樣。

將凍脹位移測量裝置沿垂直方向放置，通上電源，待土壤開始發(fā)生凍結(jié)時(shí)，即可通過數(shù)據(jù)采集器獲取數(shù)據(jù)。位移傳感器、數(shù)據(jù)采集裝置見下圖4。

本次試驗(yàn)從2021年1月8日10：00開始啟動(dòng)降溫，到5月18日10：00結(jié)束試驗(yàn)。本次降溫模式從室溫降至溫度為-20℃。試驗(yàn)過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測記錄渠基土中溫度，大約300小時(shí)后土體完全凍結(jié)，將降溫溫度設(shè)置為-20℃，直至土體內(nèi)溫度呈規(guī)律線性分布。

3.2?渠基溫度場分析

在所有數(shù)據(jù)下，實(shí)驗(yàn)選取其中6個(gè)等距時(shí)間點(diǎn)繪制渠基溫度場折線圖。

由圖5可以看到，初始選取時(shí)刻，渠基土體溫度分布基本均勻，五個(gè)深度區(qū)間為0、0.25m、0.5

m、0.75m、1m，溫度區(qū)間為1～10℃，溫度幅度較小。試驗(yàn)啟動(dòng)降溫模式后，隨著時(shí)間的增加，渠基的溫度場發(fā)生了明顯變化，如圖5曲線土壤溫度

1、2、3隨著溫度的降低，凍深逐漸推進(jìn)，120h時(shí)凍深大約為10cm，渠基內(nèi)水分不斷向凍結(jié)鋒面遷移并聚集成冰，使土體膨脹。200h時(shí)凍深約為20cm，280h時(shí)凍深將近渠基底部。從整體上看，渠坡凍深速率較大，渠底凍深速率較小。分析圖表發(fā)現(xiàn)，土體凍結(jié)后，靠近渠頂?shù)牟糠植粌H溫度變化快，溫度梯度還較大，反之則不然。

通過對比試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果，渠基凍土溫度場分布狀態(tài)基本符合理論實(shí)際，說明模型準(zhǔn)確。

3.3?渠基水分位移場分析

土壤越深，初始含水率越大；凍脹后的含水率也大于深度小的含水率。隨著制冷機(jī)組制冷，土壤含水率會(huì)降低；而且可以明顯看出，土壤越深，含水率降低幅度越大。當(dāng)土壤深度較淺時(shí)，含水率很小且各級深度含水率相差不大，能看出20cm、40cm、60cm對應(yīng)的含水率圖像幾乎可看成三條平行線，這說明，在土壤深度60cm以上時(shí)，含水率幾乎不會(huì)隨著制冷發(fā)生變化。也說明含水率降低到足夠小時(shí)，凍脹幾乎停止。

圖6?凍結(jié)含水率曲線

3.4?灌溉渠道斷面參數(shù)敏感性識別

基于寒區(qū)灌溉渠道水熱力耦合模型，將渠道凍脹位移定為敏感性分析目標(biāo)。涉及到模型的3個(gè)模型參數(shù)，具體包括渠道底寬、設(shè)計(jì)水深、邊坡角度。每個(gè)參數(shù)選取3個(gè)水平，以渠道實(shí)測數(shù)值為基準(zhǔn)值，各水平分在基準(zhǔn)值10%范圍內(nèi)浮動(dòng)。通過仿真分析結(jié)果，進(jìn)行顯著性分析，參數(shù)敏感性由高到低依次為邊坡系數(shù)、設(shè)計(jì)水深、渠道底寬，其中邊坡系數(shù)對渠道凍脹位移影響顯著。

結(jié)語

（1）建立了寒區(qū)灌溉渠道渠基土水—熱—力三場耦合的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合室內(nèi)吉林永舒榆灌區(qū)土體凍結(jié)模擬試驗(yàn)，驗(yàn)證了COMSOL?Multiphysics軟件求解凍土水熱耦合過程的有效性。

（2）對于寒區(qū)灌溉渠道數(shù)學(xué)模型，邊坡系數(shù)是影響渠道凍脹位移的主要參數(shù)，其他參數(shù)相對這個(gè)指標(biāo)的影響較小。

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基金項(xiàng)目：長春市2021年度重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃關(guān)鍵技術(shù)公關(guān)專項(xiàng)（21ZGN25）

*通訊作者：邵海林（1988—?），男，吉林長春人，本科，工程師，研究方向：節(jié)水灌溉工程。