周小龍，孫永強(qiáng)，盧杰，王昊男，吳兆龍，李坤恒

(1.北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，吉林吉林 132021；2.長(zhǎng)春冠信瑞達(dá)軌道客車配件有限公司，吉林長(zhǎng)春 130000)

0 前言

隨著疫情防護(hù)的常態(tài)化，消毒機(jī)器人等機(jī)械消毒設(shè)備的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，該類設(shè)備的精密化程度和復(fù)雜性較高，也使得其在使用過(guò)程中故障發(fā)生率較高，同時(shí)診斷較為困難。滾動(dòng)軸承作為支承電機(jī)轉(zhuǎn)軸等關(guān)鍵部件的零件，其運(yùn)行狀態(tài)將直接影響整個(gè)機(jī)組的性能。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在機(jī)械設(shè)備的故障中約有50%是由滾動(dòng)軸承所引起[1]。因此，在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，滾動(dòng)軸承的工況檢測(cè)和故障特征提取一直是研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)[2-3]。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法[4]，該方法以信號(hào)形狀特征為依據(jù)，能夠?qū)⑿盘?hào)分解出的物理意義明確的部分從背景中剝離，并保留信號(hào)的主要形狀特征。以多尺度形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)的形態(tài)譜可有效反映信號(hào)在不同分析尺度下的形態(tài)成分。因此，形態(tài)譜非常適用于故障類型或故障程度不同而導(dǎo)致的具有不同形態(tài)特征的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特征提取與分類[5]。然而，對(duì)于滾動(dòng)軸承而言，其工況復(fù)雜多變，振動(dòng)信號(hào)采集時(shí)易受到環(huán)境噪聲、采集和傳輸設(shè)備的影響，導(dǎo)致信號(hào)內(nèi)具有特定形態(tài)特征的故障信息無(wú)法有效提取；另外，由于受到動(dòng)載荷、非線性接觸力等因素的影響，其振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非平穩(wěn)性的特點(diǎn)[6]，若直接對(duì)此類信號(hào)進(jìn)行形態(tài)譜分析，很可能致使故障類型不同的信號(hào)求解出相似的形態(tài)特征，降低故障診斷的準(zhǔn)確性。

變分模態(tài)分解(VMD)方法是DRAGOMIRETSKIY、ZOSSO[7]提出的一種全新的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分析方法。同經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法相比，VMD具有完備的理論基礎(chǔ)、良好的抗噪性能，可有效避免由于包絡(luò)擬合和遞歸運(yùn)算等問(wèn)題所產(chǎn)生的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠更有效地提取出非平穩(wěn)信號(hào)內(nèi)的故障特征信息，已獲得眾多研究人員的青睞。張炎亮等[8]采用VMD對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并獲取各固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)的樣本熵同原始信號(hào)的時(shí)域特征組成特征矩陣，通過(guò)改進(jìn)煙花算法優(yōu)化的支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)的診斷，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障的有效診斷。陳劍等人[9]利用奇異值差分譜對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行降噪，并對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行VMD分解，從各IMF分量中提取故障特征參數(shù)作為SVM的輸入，達(dá)到了滾動(dòng)軸承故障類型準(zhǔn)確識(shí)別的目的。YE等[10]將VMD、多尺度置換熵和基于粒子群優(yōu)化的SVM相結(jié)合，提出一種滾動(dòng)軸承診斷方法，并同現(xiàn)有類似方法進(jìn)行對(duì)比分析，證明了該方法的可靠性。QIAO等[11]采用小波閾值法對(duì)原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪，并采用VMD對(duì)去噪信號(hào)進(jìn)行分解，將各IMF分量的樣本熵輸入基于馬氏距離高斯核函數(shù)的SVM中，實(shí)現(xiàn)了故障的有效診斷。

在VMD算法中，預(yù)設(shè)尺度數(shù)K和懲罰參數(shù)α是信號(hào)分解過(guò)程中最為重要的設(shè)定參數(shù)，若K值選取不當(dāng)極易產(chǎn)生欠分解或過(guò)分解現(xiàn)象。目前，研究人員常用參數(shù)設(shè)置方法為默認(rèn)值法，這將無(wú)法確保參數(shù)的選取是否適用于所分析的信號(hào)。此外，雖可采用智能算法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但該過(guò)程較為復(fù)雜、效率較低，且未考慮所選參數(shù)對(duì)于信號(hào)重構(gòu)特性的影響。同時(shí)，滾動(dòng)軸承故障的產(chǎn)生是一個(gè)漸變過(guò)程，其狀態(tài)具有模糊性的特點(diǎn)，常用模式識(shí)別方法的識(shí)別效果并不理想。在眾多模式識(shí)別算法中，模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means Clustering，F(xiàn)CM)算法理論完善，聚類效果好，已在機(jī)械故障振動(dòng)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

鑒于上述分析，本文作者提出一種基于改進(jìn)VMD形態(tài)譜和FCM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，對(duì)VMD分解過(guò)程中關(guān)鍵參數(shù)的選擇方法進(jìn)行研究，提出相關(guān)選取方法，并通過(guò)能量波動(dòng)系數(shù)的計(jì)算獲取對(duì)信號(hào)特征敏感的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，以消除環(huán)境噪聲、背景信號(hào)的影響；然后，對(duì)重構(gòu)信號(hào)在指定分析尺度上建立形態(tài)譜，形成狀態(tài)特征向量；最后，采用FCM實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障類型和工作狀態(tài)的診斷。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析，證明了所提方法的有效性和可行性。

1 VMD形態(tài)譜

1.1 VMD方法

通過(guò)預(yù)設(shè)尺度數(shù)K的設(shè)置，信號(hào)x(t)經(jīng)VMD分解可獲得K個(gè)中心頻率為ωk的模態(tài)函數(shù)uk。由此可獲得變分約束問(wèn)題：

(1)

式中：?t為對(duì)函數(shù)求時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)；δ(t)為單位脈沖函數(shù)。

為將上述約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束問(wèn)題，在此引入增廣拉格朗日函數(shù)ζ，可得：

ζ(uk，ωk，λ)=

(2)

式中：α為二次懲罰因子，保證在高斯噪聲存在情況下信號(hào)的重構(gòu)精度；λ(t)為拉格朗日乘子，用于保證約束條件的嚴(yán)格性；<>表示向量?jī)?nèi)積。

利用交替方向乘子法求解式(1)的最優(yōu)解。則求得的模態(tài)分量uk及中心頻率ωk分別為

(3)

(4)

(5)

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)譜

數(shù)學(xué)形態(tài)譜是定義在數(shù)學(xué)形態(tài)顆粒分析基礎(chǔ)上的一種反映顆粒尺度分布的曲線。對(duì)于一維信號(hào)而言，形態(tài)譜提供了信號(hào)在不同尺度結(jié)構(gòu)元素下形態(tài)變化信息[5]。

設(shè)f(x)為一非負(fù)函數(shù)，g(x)(其中x∈Rm，m=1，2，…，N)為一凸的結(jié)構(gòu)函數(shù)，則f(x)的形態(tài)譜定義為

(6)

式中：λ為尺度大??；A(f)為f在定義域內(nèi)的有限面積。λ≥0時(shí)，PS(f，g，λ)為開(kāi)運(yùn)算形態(tài)譜；λ<0時(shí)，PS(f，g，λ)為閉運(yùn)算形態(tài)譜。

對(duì)于一維離散信號(hào)，形態(tài)尺度變換僅取連續(xù)的整數(shù)值，則形態(tài)譜可簡(jiǎn)化為

(7)

根據(jù)形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算的擴(kuò)展性以及開(kāi)運(yùn)算的非擴(kuò)展性，離散信號(hào)的數(shù)學(xué)形態(tài)譜值為一組非負(fù)實(shí)數(shù)值。

2 試驗(yàn)研究

2.1 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)采集

為驗(yàn)證文中所提方法的有效性，在QPZZ-II型旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺(tái)上采集滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體故障和正常狀態(tài)的加速度信號(hào)。試驗(yàn)臺(tái)由電動(dòng)機(jī)、皮帶、光電傳感器等組成。電動(dòng)機(jī)通過(guò)皮帶帶動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)，主軸另一端為軸承位置，為全面監(jiān)測(cè)軸承狀態(tài)，測(cè)振點(diǎn)布置在軸承座上方。試驗(yàn)所用軸承為N205圓柱滾子軸承。

信號(hào)采集時(shí)，工作軸的轉(zhuǎn)速為1 440 r/min，采樣頻率為10 kHz。通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)采集信號(hào)，圖1為隨機(jī)獲取的1組滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)。

圖1 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)

由圖1可知：由于未設(shè)置噪聲消除裝置，滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)波形由于受到噪聲影響已無(wú)法辨別故障特征，若以此為依據(jù)進(jìn)行故障診斷難以保證準(zhǔn)確性。

2.2 改進(jìn)VMD研究

為有效提取信號(hào)的形態(tài)譜特征，需對(duì)信號(hào)內(nèi)的背景成分和環(huán)境噪聲進(jìn)行濾除。為此，對(duì)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解。

預(yù)設(shè)尺度數(shù)K和懲罰參數(shù)α是VMD分解過(guò)程中影響其分解精度的最為重要的參數(shù)。其中，K值決定分解出IMF分量的個(gè)數(shù)，若選取不當(dāng)極易產(chǎn)生欠分解或過(guò)分解現(xiàn)象，產(chǎn)生模態(tài)混疊問(wèn)題；α的選取決定了各IMF分量的帶寬，α越小則IMF分量的帶寬越大，反之，各IMF分量的帶寬越小。目前，默認(rèn)參數(shù)設(shè)置值法為常用方法，但這將無(wú)法確保參數(shù)的選取是否適用于所分析的信號(hào)。此外，雖可采用智能算法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但該過(guò)程較為復(fù)雜、效率較低，且未考慮所選參數(shù)對(duì)于信號(hào)重構(gòu)特性的影響。為此，本文作者提出一種基于時(shí)頻熵穩(wěn)定準(zhǔn)則的預(yù)設(shè)尺度數(shù)K及多尺度樣本熵最小準(zhǔn)則的懲罰參數(shù)α的選擇方法。

信號(hào)的時(shí)頻分布是信號(hào)在采樣時(shí)間內(nèi)不同頻率處能量變化情況的有效刻畫(huà)，受信號(hào)內(nèi)噪聲因素的影響較小，時(shí)頻熵是這種變化程度的定量描述。VMD分解獲得的各IMF分量通常為低頻至高頻分布，若取得最優(yōu)預(yù)設(shè)尺度數(shù)K，則各IMF分量的時(shí)頻分布較為合理；隨著K值的增加，時(shí)頻分布特性應(yīng)具有較好的穩(wěn)定性。因此，本文作者在不同K值下將各IMF分量Hilbert變換所得的瞬時(shí)頻率相同點(diǎn)的幅值疊加，構(gòu)造稀疏矩陣，并將該矩陣劃分為等面積區(qū)域，從而求得時(shí)頻熵值[12]。內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)頻熵計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同K值下內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)頻熵計(jì)算結(jié)果

由圖2可知：當(dāng)K≥5時(shí)，時(shí)頻熵?cái)?shù)值整體無(wú)明顯變化。由此說(shuō)明，當(dāng)K≥5時(shí)，信號(hào)的時(shí)頻分布特性趨于穩(wěn)定，未產(chǎn)生明顯頻率遺漏問(wèn)題，此時(shí)該方法的分解性能最佳。因此，取預(yù)設(shè)尺度K=5。

多尺度樣本熵是信號(hào)復(fù)雜程度的有效刻畫(huà)參數(shù)，若α取得最優(yōu)值，則經(jīng)VMD分解后重構(gòu)信號(hào)內(nèi)的表征信號(hào)特性的沖擊成分應(yīng)得到強(qiáng)化，信號(hào)無(wú)規(guī)則性加強(qiáng)，因此，其多尺度樣本熵值應(yīng)最小。

當(dāng)K=5時(shí)，內(nèi)圈故障信號(hào)經(jīng)VMD重構(gòu)后信號(hào)的多尺度樣本熵均值結(jié)果如圖3所示，為嵌入維數(shù)m=2、相似容限r(nóng)=0.2std、尺度因子τ=10時(shí)多尺度樣本熵的均值。

圖3 K=5時(shí)內(nèi)圈故障重構(gòu)信號(hào)多尺度樣本熵值

由圖3可知：當(dāng)α=4 000時(shí)，內(nèi)圈故障信號(hào)經(jīng)VMD重構(gòu)后信號(hào)的多尺度樣本熵均值最小，表明此時(shí)信號(hào)內(nèi)的沖擊特性和無(wú)規(guī)則性最強(qiáng)。

基于上述分析，當(dāng)K=5、α=4 000時(shí)，采用VMD方法對(duì)內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行分解。分解結(jié)果如圖4所示?？芍篤MD分解所得各IMF分量集中在各自中心頻率附近，有效抑制了模態(tài)混疊問(wèn)題，分解過(guò)程中的信息泄露問(wèn)題也得以避免，為后續(xù)的信號(hào)提純提供了保證。

圖4 內(nèi)圈故障信號(hào)VMD分解結(jié)果(a)及其頻譜(b)

2.3 虛假IMF分量剔除及信號(hào)重構(gòu)

當(dāng)滾動(dòng)軸承存在故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)能量會(huì)發(fā)生改變，但噪聲信號(hào)內(nèi)含有的信號(hào)能量很少[13]。因此，為消除噪聲和背景信號(hào)等干擾成分對(duì)于形態(tài)譜特征提取準(zhǔn)確性的影響，在此選用能量波動(dòng)系數(shù)對(duì)虛假IMF分量進(jìn)行剔除。

工程實(shí)際中，信號(hào)采樣后變?yōu)殡x散形式，因此，各IMF分量同原信號(hào)間能量波動(dòng)系數(shù)可表示為

(8)

計(jì)算內(nèi)圈故障信號(hào)經(jīng)VMD分解后所得各IMF分量的能量波動(dòng)系數(shù)ηi的結(jié)果如圖5所示。

圖5 內(nèi)圈故障信號(hào)各IMF分量的能量波動(dòng)系數(shù)

由圖5可知：IMF2和IMF4為表征信號(hào)自身特征的敏感模態(tài)分量，而IMF1、IMF3和IMF5為表征背景成分和噪聲分量的虛假干擾。取IMF2和IMF4組成重構(gòu)信號(hào)，所得重構(gòu)信號(hào)如圖6所示。

圖6 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)

對(duì)比圖1和圖6可知：文中所提方法有效提純了滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，濾除了大部分無(wú)用的噪聲干擾信號(hào)成分，信號(hào)沖擊成分得以突顯。這些沖擊成分所包含的正是信號(hào)自身信息，為后續(xù)信號(hào)特征提取的準(zhǔn)確性提供了保證。

2.4 數(shù)學(xué)形態(tài)譜分析

按上述方法對(duì)不同狀態(tài)下滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，并采用數(shù)學(xué)形態(tài)譜方法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行特征提取。在形態(tài)譜求解過(guò)程中，為減小計(jì)算量，降低結(jié)構(gòu)元素幅值對(duì)重構(gòu)信號(hào)的影響，選取扁平型結(jié)構(gòu)元素，單位結(jié)構(gòu)元素設(shè)置為g=[0 0 0]，同時(shí)為保證形態(tài)譜求解不失一般性，分析尺度范圍選取1～10。不同狀態(tài)下滾動(dòng)軸承重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的形態(tài)譜曲線如圖7所示。

圖7 不同狀態(tài)下滾動(dòng)軸承重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的形態(tài)譜曲線

由圖7可知：分析尺度范圍在1～10內(nèi)時(shí)，不同狀態(tài)下經(jīng)改進(jìn)VMD重構(gòu)后滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜曲線除在個(gè)別尺度幅值較接近外，幅值隨著分析尺度的增大而減小，總體呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，具有較好的區(qū)分度。圖8為文中方法處理后的20個(gè)實(shí)測(cè)信號(hào)在1～10分析尺度范圍內(nèi)的形態(tài)譜曲線的三維圖?？梢钥闯觯翰煌瑺顟B(tài)的重構(gòu)實(shí)測(cè)信號(hào)間形態(tài)譜曲線幅值具有較好的區(qū)分度，說(shuō)明可采用此方法對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)和故障類型進(jìn)行區(qū)分。

圖8 實(shí)測(cè)滾動(dòng)軸承重構(gòu)信號(hào)的形態(tài)譜曲線

3 基于FCM的滾動(dòng)軸承故障診斷

滾動(dòng)軸承故障診斷的實(shí)質(zhì)是對(duì)工作狀態(tài)的模式識(shí)別問(wèn)題，因此，選取適用的模式識(shí)別方法是故障診斷準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)由正常到異常是一個(gè)漸變過(guò)程，其狀態(tài)具有模糊性的特點(diǎn)，表現(xiàn)為狀態(tài)之間的界限難以準(zhǔn)確界定。以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)的聚類分析方法是解決該問(wèn)題的有效途徑。在眾多聚類分析方法中，F(xiàn)CM算法理論完善，聚類效果好，無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)就可對(duì)未標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，在故障診斷領(lǐng)域得以有效應(yīng)用[15-16]。本文作者應(yīng)用FCM算法對(duì)滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)和故障類型進(jìn)行識(shí)別。

為驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，與基于原始振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜、EMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜和EEMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜的特征提取方法進(jìn)行比較。在特征向量計(jì)算過(guò)程中，先求解出滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)下各10個(gè)信號(hào)在分析尺度取1～10時(shí)的原始信號(hào)形態(tài)譜、EMD信號(hào)形態(tài)譜、EEMD信號(hào)形態(tài)譜和改進(jìn)VMD信號(hào)形態(tài)譜。其中，EMD和EEMD中的虛假IMF分量的選取以能量波動(dòng)系數(shù)為依據(jù)，EEMD分解過(guò)程中總體平均次數(shù)I=100，高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差ε=0.2。

以形態(tài)譜曲線幅值作為特征組成高維狀態(tài)特征向量，以樣本均值作為FCM算法的初始聚類中心；再對(duì)每種狀態(tài)下各10個(gè)檢測(cè)樣本的VMD形態(tài)譜曲線組成狀態(tài)特征向量，共獲得40個(gè)檢測(cè)樣本的特征向量。

為消除偶然誤差的影響，每種方法各進(jìn)行6次試驗(yàn)，6次試驗(yàn)的FCM識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖9所示。在FCM算法中加權(quán)指數(shù)m=2，迭代停止閾值為10-6。圖中，VMD、OS、EMD和EEMD分別表示基于改進(jìn)VMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜、原始振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜、EMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜和EEMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜的特征提取方法。

圖9 不同特征提取方法的識(shí)別結(jié)果對(duì)比

基于改進(jìn)VMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜、原始振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜、EMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜和EEMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜的特征提取方法6次試驗(yàn)結(jié)果的平均識(shí)別準(zhǔn)確率分別為99.17%、81.33%、89.63%和93.33%。結(jié)合圖9可知，基于原始振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜、EMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜平均識(shí)別準(zhǔn)確率較低，基于EEMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜的特征提取方法診斷準(zhǔn)確率雖在90%以上，但診斷結(jié)果的波動(dòng)較大，表現(xiàn)不穩(wěn)定。文中所提方法平均診斷精度最高且穩(wěn)定性較好，即便在小樣本情況下文中所提方法也可獲得較為理想的識(shí)別準(zhǔn)確性。因此，基于改進(jìn)VMD形態(tài)譜和FCM的故障診斷方法在實(shí)測(cè)信號(hào)應(yīng)用中是有效的。

基于原始振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜、EMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜和EEMD重構(gòu)信號(hào)形態(tài)譜的特征提取方法診斷精度較低，究其原因，主要是信號(hào)內(nèi)包含較多噪聲干擾成分，影響了信號(hào)分解的準(zhǔn)確性；同時(shí)，由于信號(hào)的非線性特征，以及信號(hào)內(nèi)包含較多虛假頻率成分，導(dǎo)致信號(hào)波形的形態(tài)十分復(fù)雜，直接對(duì)此信號(hào)進(jìn)行形態(tài)譜計(jì)算，形態(tài)譜分布較為雜亂，無(wú)法有效提取出信號(hào)的波形特性。EMD方法在分解過(guò)程中存在模態(tài)混疊問(wèn)題；EEMD方法雖能抑制該問(wèn)題的產(chǎn)生，但由于是遞歸式分解方法，向信號(hào)內(nèi)添加的白噪聲也無(wú)法完全消除，因此，基于上述方法重構(gòu)信號(hào)的形態(tài)譜仍具有一定的相似性。

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)形態(tài)譜可有效描述信號(hào)的形態(tài)特征，但滾動(dòng)軸承故障信號(hào)具有非線性特征且常混入大量噪聲，難以采用形態(tài)譜對(duì)其故障特征進(jìn)行提取。VMD方法具有優(yōu)異的非線性信號(hào)處理能力，但其關(guān)鍵參數(shù)的選取缺少理論依據(jù)?；跁r(shí)頻熵穩(wěn)定準(zhǔn)則的預(yù)設(shè)尺度數(shù)K及多尺度樣本熵最小準(zhǔn)則的懲罰參數(shù)α的選擇方法可有效確定VMD分解過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)取值，并通過(guò)能量波動(dòng)系數(shù)可準(zhǔn)確獲取表征滾動(dòng)軸承狀態(tài)特性的敏感IMF分量。經(jīng)敏感IMF分量重構(gòu)后信號(hào)的形態(tài)譜在選定分析尺度范圍內(nèi)具有較好的區(qū)分效果，結(jié)合FCM方法可實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)和故障類型的有效診斷。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承實(shí)測(cè)信號(hào)的分析及基于原始振動(dòng)信號(hào)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)形態(tài)譜的故障特征提取方法的診斷結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的有效性和適用性。