范維，陳劍文 ，曾榮

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖北武漢 430070；2.湖北三江航天紅林探控有限公司，湖北孝感 432000)

0 前言

目前全球90%以上的集成電路均采用硅片作為襯底。單晶SiC基片(簡稱SiC晶片)具有良好的導(dǎo)電性能和導(dǎo)熱性能，特別適合制備高頻、高溫、大功率微電子器件。SiC晶片制造的電子器件能夠降低或取消電子冷卻系統(tǒng)、提高推進(jìn)質(zhì)量比、提高固態(tài)射頻功率器件的輸出功率，在航空航天電子系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)和浪涌電壓抑制系統(tǒng)等工業(yè)場景中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

硅片切割方式也隨著對硅片直徑、厚度、粗糙度、總厚度偏差(TTV)、翹曲度、表面損傷層等方面要求的提高而改進(jìn)[4]。目前使用最廣泛的硅片切割技術(shù)是多線切割，其加工精度高、控制系統(tǒng)復(fù)雜、制造難度大，且核心技術(shù)一直被國外少數(shù)幾個機(jī)床制造公司所掌控，主要有瑞士的MEYER BURGER、HCT，日本的高鳥、NTC等公司。由于技術(shù)壟斷，且制造工藝復(fù)雜，多線切割技術(shù)的研究，尤其是固著磨料多線切割機(jī)的研究，對于打破技術(shù)壁壘，實現(xiàn)多線切割機(jī)的自主制造，滿足國內(nèi)光伏硅片的生產(chǎn)需要具有極大的意義。

目前對于多線切割SiC晶片去除機(jī)制的研究主要集中于鋸切過程中的硅片材料去除方式和機(jī)制方面，類似于脆性材料的磨削、研磨過程中材料的去除[5-6]。對于金剛石線鋸自身在鋸切過程中張緊力波動機(jī)制，并依此進(jìn)行張力補(bǔ)償控制的研究甚少[7-8]。金剛石線鋸鋸切過程雖然與磨削過程都是磨粒的二體磨削加工過程，但是由于加工方式、加工線鋸和刀具的結(jié)構(gòu)不同，其加工受線鋸張緊特性的影響機(jī)制也會有所差異。例如多線切割技術(shù)中，線鋸在加工輥上對硅錠切割過程中受壓產(chǎn)生的撓度、往復(fù)切割時加工輥高速換向時線鋸張力的波動等，都會導(dǎo)致線鋸切割狀態(tài)發(fā)生改變[9]，影響硅片表面質(zhì)量，甚至造成斷線等加工故障[10-13]。

因此，本文作者針對多線切割系統(tǒng)線鋸排布過程中的張力值的變化進(jìn)行建模分析，根據(jù)線鋸張力變化規(guī)律，結(jié)合多線切割機(jī)實際加工時張力傳感器與加工輥線鋸撓度測量數(shù)據(jù)采集與處理，建立了張緊輪兩側(cè)線鋸的張力變化模型?；陂_放式數(shù)控系統(tǒng)提出多線切割系統(tǒng)張緊力波動預(yù)補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，并通過自主研發(fā)的金剛石多線切割設(shè)備進(jìn)行張力預(yù)補(bǔ)償控制的性能測試與對比試驗，驗證建模方法和控制系統(tǒng)的有效性。

1 多線切割機(jī)線鋸張力建模分析

1.1 多線切割線鋸系統(tǒng)

以自主研發(fā)的DWS多線切割機(jī)為研究對象，該多線切割機(jī)屬于固著磨料多線切割機(jī)，采用電鍍金剛石線鋸，對硅棒進(jìn)行切片加工。多線切割機(jī)的線鋸系統(tǒng)由收放線輥、左右加工輥、排線輪、張緊輪和換向輪組成，通過張緊輪的作用，對整個線鋸系統(tǒng)的張力進(jìn)行增大或者減小，使張力值能夠滿足切片加工。線鋸系統(tǒng)排布方式如圖1所示。

圖1 線鋸系統(tǒng)排布原理

1.2 導(dǎo)輪處線鋸張力建模

在多線切割機(jī)的實際加工過程中，線鋸在各個導(dǎo)輪處的張力不同且變化，線鋸張力波動的大小與導(dǎo)輪的幾何尺寸、線鋸包角和外載干擾有關(guān)。

多線切割系統(tǒng)具有對稱性，以線鋸在左側(cè)加工輥系統(tǒng)為例，需要經(jīng)過8個導(dǎo)輪、1根加工輥，線鋸張力在這一過程中的變化與導(dǎo)輪、加工輥的包角大小有一定的聯(lián)系。對于包繞材料的張力模型，根據(jù)張力遞增定律[14]，如圖2所示，設(shè)導(dǎo)輪順時針方向運動，取包角為dα的一線鋸微元為對象，線鋸的密度為ρ，該線鋸微元兩側(cè)受張力分別為：F和F+dF。

圖2 線鋸主動運動

該段材料相對于導(dǎo)輪中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為

dI=ρ·R3·dα

(1)

當(dāng)線鋸主動、導(dǎo)輪從動運動時，如圖2所示，在dp方向上：

(2)

dα和dF都趨近于0，上式可近似為

(3)

在μdp方向上：

(4)

dα趨近于0，式(4)可視為

(F+dF-F-μdp)R=0

(5)

dF=μdp

(6)

將式(6)代入式(3)，得：

dF=μ·F·dα

(7)

(8)

對式(8)在β段線鋸上進(jìn)行積分，得：

F2=F1·eμ·β

(9)

式(9)表明線鋸帶動導(dǎo)輪運動時，線鋸張力的變化規(guī)律，當(dāng)導(dǎo)輪從動時，線鋸上力的變化趨勢呈以自然指數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)增加。

同理，當(dāng)線鋸從動、導(dǎo)輪主動運動時，此時線鋸張力：

F2=F1·e-μ·β

(10)

式(10)表明導(dǎo)輪帶動線鋸運動時，線鋸張力的變化規(guī)律，當(dāng)導(dǎo)輪主動時，線鋸上力的變化趨勢呈以自然指數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)減小。

1.3 張緊輪線鋸系統(tǒng)動力學(xué)建模

放線輥側(cè)張力調(diào)節(jié)系統(tǒng)由浮動張緊輪、搖臂及張力調(diào)整電機(jī)組成，其調(diào)節(jié)原理如圖3所示。

圖3 張力調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意

張力電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，通過搖臂、張緊輪對線鋸施加恒定張力，對其波動進(jìn)行一定的緩沖(搖臂的擺動范圍體現(xiàn)了該系統(tǒng)的補(bǔ)償調(diào)節(jié)能力)。根據(jù)前面分析，各導(dǎo)輪處線鋸的等效張力和加速度不相等且時變，以張力調(diào)節(jié)輪為研究對象，張力傳感器安裝在排線輪上。則張緊輪擺動的動力學(xué)模型可表示為

(11)

式中：張緊輪的等效轉(zhuǎn)動慣量為Ji；角速度為ω(t)；Tf為線鋸在導(dǎo)輪上的摩擦力矩；Tm為電機(jī)輸出力矩；F1(t)和F2(t)為張緊輪兩側(cè)張力，且滿足：

(12)

(13)

Fp為排線輪處檢測的張力值。式(12)(13)描述了放線側(cè)加工輥、張緊輪和各導(dǎo)輪之間的張力關(guān)系，將測得張力作為反饋和設(shè)定張力(張力電機(jī)輸入電流)進(jìn)行對比，并通過加工輥處的線弓檢測進(jìn)行張力波動的預(yù)補(bǔ)償，從而進(jìn)行多線切割恒張力控制器設(shè)計。根據(jù)張力動力學(xué)模型得到預(yù)補(bǔ)償角位移為

r)-Tf-Tm]dt2

(14)

θ(t)為搖臂的角位移。由于恒張力控制是通過張力調(diào)整電機(jī)的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行角位移或速度的補(bǔ)償，此時θ(t)反映的是對張緊輪兩側(cè)張緊力辨識擬合后，預(yù)測的張緊力波動所需進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)角位移補(bǔ)償值。

2 多線切割張力波動預(yù)補(bǔ)償控制模型

張緊力控制系統(tǒng)采用三相永磁同步電機(jī)(PMSM)，電機(jī)的定子為三相分布繞組，通過矢量變換對PMSM進(jìn)行線性化解耦控制，將伺服驅(qū)動定義在電流環(huán)驅(qū)動，電機(jī)的輸出可以等效為功率放大器，伺服系統(tǒng)的模型可以表示為

(15)

其傳遞函數(shù)框圖如圖4所示。

通過拉普拉斯變換，得到伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(16)

多線切割線鋸系統(tǒng)的恒張力控制系統(tǒng)包括：加工輥處撓度曲線擬合提出的張力預(yù)補(bǔ)償模型和通過排線輪處張力檢測得到的反饋控制模型。其控制策略為：上位機(jī)輸入期望角位移信號，通過伺服系統(tǒng)提供的虛擬軸補(bǔ)償?shù)玫教摂M轉(zhuǎn)矩，虛擬角位移信號預(yù)先輸入具有張力波動動力學(xué)特性的補(bǔ)償模型，從而得到虛擬補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的誤差值，將此誤差值對張緊電機(jī)的輸入模擬量進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。另一方面，通過排線輪處的張力在線檢測，對張緊力控制系統(tǒng)進(jìn)行實時反饋閉環(huán)控制。線鋸系統(tǒng)恒張力控制模型如圖5所示。

3 多線切割加工試驗

3.1 試驗方案

文中采用自主研發(fā)的DWS多線切割機(jī)，整體設(shè)備如圖6所示?？刂葡到y(tǒng)采用西門子Simotion D435運動控制器、PLC、ET 200M分布式I/O模塊、西門子1FK7系列永磁同步電機(jī)及裝有SCOUT工程開發(fā)平臺和WinCC Flexible可視化人機(jī)界面軟件的上位機(jī)等，如圖7所示。

圖6 DWS多線切割機(jī)

圖7 基于Simotion的張緊系統(tǒng)硬件組態(tài)示意

該多線切割機(jī)部分工藝性能參數(shù)如表1所示，多線切割機(jī)采用電鍍金剛石線鋸，直徑為φ(0.14±0.01)mm，母線材質(zhì)為琴鋼絲；金剛石線在與導(dǎo)輪上的聚氨酯層作相對運動時，其摩擦因數(shù)μ約為0.03。為驗證恒張力控制系統(tǒng)的有效性，采用480 m/min的走線速度，試驗階段輸入矩形速度信號，每5 s換一次走線方向[15]。

表1 多線切割機(jī)性能參數(shù)

3.2 試驗結(jié)果分析

試驗過程中主要需要觀察走線速度和線鋸的張力傳感器示值2個監(jiān)測點的變化情況。排線輪處張力測量如圖8所示，由于線鋸張緊力檢測是通過排線輪處的張力傳感器實現(xiàn)，排線輪沿放線輪的軸向運動會產(chǎn)生線鋸張力偏差，實際張力值為

圖8 線鋸排線輪處張力傳感器檢測方案

F=Fdcosα

(17)

其中：α為排線輪處線鋸與豎直方向的夾角，且滿足：

(18)

其中：vp為排線輪設(shè)定排線速度；Lp為排線輪與2號導(dǎo)輪豎直方向的中心距。

為精確顯示其控制精度，將張力波動響應(yīng)數(shù)據(jù)由Simotion系統(tǒng)導(dǎo)入Excel文件，并用MATLAB分別繪制該觀測數(shù)據(jù)曲線(數(shù)據(jù)采集周期為5 s)，結(jié)果如圖9和圖10所示。線鋸張緊力的控制性能會直接影響收、放線輪的線速度是否同步。圖11所示為收、放線輪的速度輸入軌跡?？刂葡到y(tǒng)中加工輥電機(jī)的編碼器反饋轉(zhuǎn)速曲線如圖12和圖13 所示，采用傳統(tǒng)PID和恒張力預(yù)補(bǔ)償?shù)膹埩Σ▌优c速度誤差結(jié)果統(tǒng)計如表2所示。

表2 兩種控制方案的張力波動與速度誤差結(jié)果統(tǒng)計

圖9 傳統(tǒng)PID控制張力波動檢測曲線

圖10 張力預(yù)補(bǔ)償控制張力波動檢測曲線

圖11 收、放線輪速度曲線

圖12 張力預(yù)補(bǔ)償控制收放線輪速度同步誤差

圖13 傳統(tǒng)PID控制收放線輪速度同步誤差

由圖9和圖10可以看出：通過參數(shù)整定之后，應(yīng)當(dāng)設(shè)定初始張緊力為25 N(線鋸張力增高有利于提高切割能力，但過高的線鋸張力會引起線鋸剛性過大導(dǎo)致斷線)。張緊輪采用文中提出的恒張力補(bǔ)償控制后，張緊力波動范圍為：23.80～25.85 N，穩(wěn)態(tài)波動誤差約為±0.12 N。采用傳統(tǒng)PID控制，張緊力波動范圍為：23.50～26.50 N，穩(wěn)態(tài)波動誤差約為±0.37 N。

由圖12和圖13可以看出：張緊輪采用文中提出的恒張力補(bǔ)償控制后，收放線輪穩(wěn)態(tài)運動基本同步，換向時產(chǎn)生誤差波動峰值±5.5 mm/min范圍內(nèi)；而傳統(tǒng)PID控制的收放線輪穩(wěn)態(tài)運動基本同步，但是換向誤差波動峰值在±34.5 mm/min。

4 結(jié)論

文中針對金剛石多線切割系統(tǒng)張緊力波動導(dǎo)致線切割能力和精度下降的問題，提出了張緊力預(yù)補(bǔ)償?shù)暮銖埩刂撇呗?，通過金剛石線鋸在導(dǎo)輪兩側(cè)的張力變化特性分析與建模，采用線弓檢測對張力波動進(jìn)行擬合，結(jié)合張力反饋器建立張力預(yù)補(bǔ)償控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對恒張力的控制。通過自主研發(fā)的金剛石線切割設(shè)備進(jìn)行對比試驗，文中提出的恒張力預(yù)補(bǔ)償控制系統(tǒng)相比傳統(tǒng)PID張力控制，張力波動幅值和穩(wěn)態(tài)誤差都明顯減小，且收放線輪具有更好的線速度同步性能。提供了線切割裝備的恒張力控制新方法，并為后續(xù)進(jìn)行多軸轉(zhuǎn)速同步控制的研究奠定了基礎(chǔ)。