施可可 李芳 王東陽(yáng) 周兆思

摘要：工業(yè)共生鏈管理是提高不同鏈之間經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的有效手段。為研究不同主 導(dǎo)模式下工業(yè)共生鏈中各企業(yè)的定價(jià)問(wèn)題，建立一個(gè)由廢棄物供應(yīng)商和產(chǎn)品制造商組成的兩級(jí)工 業(yè)共生鏈模型，采用博弈論分析方法求得不同主導(dǎo)模式下廢棄物供應(yīng)商和產(chǎn)品制造商的最優(yōu)定價(jià) 和利潤(rùn)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了共生程度、廢棄物利用率、單位利潤(rùn)值對(duì)工業(yè)共生鏈中各 方收益的影響。研究發(fā)現(xiàn)：不同權(quán)利結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致各利益主體的最優(yōu)價(jià)格和最大利潤(rùn)不同， 當(dāng)制造 商處于主導(dǎo)地位時(shí)工業(yè)共生鏈總收益高于供應(yīng)商主導(dǎo)；隨著共生程度和廢棄物利用率的增加，工業(yè) 共生鏈中制造商和供應(yīng)商均可獲得更多的利潤(rùn)。最后，通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了結(jié)論的有效性。

關(guān)鍵詞：? 工業(yè)共生鏈；共生程度 ；廢棄物可利用率 ；Stackelberg 博弈

中圖分類(lèi)號(hào)：? F 274???????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：?? A

A study of decision making in industrial symbiosis chain dominated by different rights

SHI Keke， LI Fang， WANG Dongyang， ZHOU Zhaosi

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Industrial symbiosis chain management is an effective means of improving economic efficiency and environmental sustainability between different chains. A two-level industrial symbiosis chain model consisting of a single supplier and a single manufacturer was developed. The Stackelberg game was used to analyze the optimal pricing and profit model for each participant under different rights dominant models of suppliers and manufacturers. The impact of the degree of symbiosis， waste utilization and unit profit value on the revenue of the industrial symbiosis chain was also analyzed. Results show that different rights dominance leads to different optimal prices and maximum profits for each player. Suppliers and manufacturers are in the lead in price and revenue decisions regardless of who dominates. The total revenue of the industrial symbiosis chain is higher when the manufacturer is dominant than when the supplier is dominant. As the degree of symbiosis and waste utilization increases， the symbiotic firms can earn more profits. The validity of the conclusions is finally verified by the analysis of arithmetic examples.

Keywords： industrial symbiotic chains; symbiosis degree ; waste availability ; Stackelberg games

隨著工業(yè)4.0時(shí)代的到來(lái)和《中國(guó)制造2025》的推進(jìn)，人口、資源和環(huán)境之間的矛盾日益加劇[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年全球工業(yè)產(chǎn)生的廢棄物總量已經(jīng)達(dá)到20億 t，且廢棄物產(chǎn)量仍然在快速增 長(zhǎng)。大量廢棄物能否得到有效利用成為焦點(diǎn)問(wèn)題，在此背景下工業(yè)共生鏈應(yīng)運(yùn)而生。工業(yè)共生鏈?zhǔn)侵敢粭l鏈的供應(yīng)商產(chǎn)生的廢棄物經(jīng)過(guò)微處理后交易給另一條鏈中的制造商，并成為該制造商生產(chǎn)的原材料。它的作用是減少企業(yè)的廢棄物對(duì)環(huán)境的過(guò)度污染和資源的嚴(yán)重浪費(fèi)[2]，同時(shí)降低了制造商的生產(chǎn)成本，提高了參與方的利潤(rùn)[3]。鋼鐵工業(yè)是典型的資源能源密集型工業(yè)，產(chǎn)生大量固體廢棄物。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年鋼鐵工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量達(dá)5.0億 t。隨著我國(guó)提出“十三五”規(guī)劃以來(lái)，伴隨著生鐵、粗鋼產(chǎn)量增長(zhǎng)，高爐渣、鋼渣等大宗工業(yè)固廢也呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。據(jù)測(cè)算，全國(guó)高爐渣由2015年的2.51億 t 增長(zhǎng)至2018年的 2.70億 t，年均增長(zhǎng) 3.7%；鋼渣由2015年的 1.04億 t 增長(zhǎng)至2018年的1.14億 t，年均增長(zhǎng) 4.7%。鋼鐵渣等固廢多以外賣(mài)利用和建材化利用為主[4]。然而，現(xiàn)階段由于缺乏科學(xué)合理的定價(jià)策略，導(dǎo)致企業(yè)之間廢棄物再生利用難度大、效率低。因此，目前急需建立了一個(gè)合理的廢棄物交易價(jià)格機(jī)制，提高供應(yīng)商對(duì)廢棄物再利用的積極性，實(shí)現(xiàn)資源節(jié)約的“雙贏”目標(biāo)[5]。

工業(yè)共生鏈作為實(shí)現(xiàn)廢棄物資源化的有效途徑，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高了資源的可利用率[6]。已有文獻(xiàn)對(duì)工業(yè)共生鏈進(jìn)行研究，部分學(xué)者開(kāi)始專(zhuān)注于工業(yè)共生過(guò)程中社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、制度配置的研究[7]。曹斌斌等[8]探究環(huán)境規(guī)制下政府和制造商分別主導(dǎo)工業(yè)共生鏈時(shí)制造商的集中式和分散式?jīng)Q策行為，并分析了廢棄物的交易方式及交易動(dòng)機(jī)。 Che 等[9]從浪費(fèi)共享的角度來(lái)研究共生供應(yīng)鏈的內(nèi)部問(wèn)題，分析共生程度對(duì)制造商和供應(yīng)商的影響。研究結(jié)果表明，隨著共生程度的增加，供應(yīng)鏈各個(gè)成員的利潤(rùn)增加，但其未考慮供應(yīng)商產(chǎn)生的廢棄物是否全部可再加工利用。金友良等[10] 認(rèn)為工業(yè)廢棄物的合理利用是實(shí)現(xiàn)工業(yè)升級(jí)轉(zhuǎn)型的重要手段，制造商收益共享的建立提升了廢棄物綜合運(yùn)用所帶來(lái)的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益。陳軍等[11]在政府多種補(bǔ)貼方式下研究工業(yè)生態(tài)鏈上、下游企業(yè)的均衡定價(jià)問(wèn)題，研究表明，當(dāng)政府僅補(bǔ)貼下游企業(yè)時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最大。Fraccascia[12]提出共生供應(yīng)鏈可以提高抵御供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)的能力，并通過(guò)模型驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。

由于工業(yè)共生鏈成員權(quán)力結(jié)構(gòu)的不同會(huì)對(duì)共生鏈產(chǎn)生影響。本文在不同權(quán)利結(jié)構(gòu)中對(duì)工業(yè)共生鏈的定價(jià)決策進(jìn)行了研究。目前，已有較多文獻(xiàn)分析不同權(quán)利結(jié)構(gòu)對(duì)供應(yīng)鏈中定價(jià)等決策的影響，張國(guó)興等[13]分別探究制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和雙方勢(shì)均力敵3種權(quán)利結(jié)構(gòu)下渠道價(jià)格對(duì)參與方利潤(rùn)的影響，驗(yàn)證 Nash 博弈始終是博弈參與者的下策。孫自來(lái)等[14]從線(xiàn)下傳統(tǒng)批發(fā)和線(xiàn)上直銷(xiāo)兩個(gè)角度分析制造商和零售商不同權(quán)利結(jié)構(gòu)下交叉價(jià)格彈性系數(shù)對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格和利潤(rùn)的影響。實(shí)驗(yàn)表明，制造商和零售商的利潤(rùn)隨著博弈主導(dǎo)地位下降而降低。徐穎等[15]構(gòu)建了由制造商、銷(xiāo)售商和第三方回收商分別主導(dǎo)閉環(huán)雙渠道回收模型，研究結(jié)果表明，與集中決策相比，分散決策收益非帕累托最優(yōu)。

綜上所述，大部分學(xué)者從工業(yè)廢棄物資源化和不同的權(quán)利結(jié)構(gòu)對(duì)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈兩個(gè)方面進(jìn)行研究。而對(duì)不同權(quán)利主導(dǎo)的工業(yè)共生鏈決策研究甚少，且不夠深入?；诖?，本文從不同權(quán)利結(jié)構(gòu)視角出發(fā)，考慮共生程度、可利用率雙因素對(duì)工業(yè)共生鏈的影響，研究由單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)制造商構(gòu)成的兩級(jí)工業(yè)共生鏈在不同權(quán)力主導(dǎo)下的生產(chǎn)決策和最優(yōu)定價(jià)問(wèn)題。本文研究解決以下3個(gè)問(wèn)題： a.不同權(quán)利主導(dǎo)下，哪種決策使各參與方和工業(yè)共生鏈總利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)； b.不同權(quán)利主導(dǎo)下，共生程度、可利用率對(duì)鏈內(nèi)各參與主體的經(jīng)濟(jì)效益影響有何不同； c.是否存在一種決策，可以實(shí)現(xiàn)工業(yè)共生鏈成員之間的雙贏。本文為共生企業(yè)的管理實(shí)踐和理論研究提出了新的方向。

1 問(wèn)題描述和模型假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

構(gòu)建一個(gè)廢棄物供應(yīng)商（簡(jiǎn)稱(chēng)供應(yīng)商）和一個(gè)產(chǎn)品制造商（簡(jiǎn)稱(chēng)制造商）組成的兩級(jí)單渠道工業(yè)共生鏈系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈不同，在工業(yè)共生鏈中，供應(yīng)商和制造商來(lái)自不同鏈中的不同位置，但由于廢棄物的供需關(guān)系，形成了工業(yè)共生鏈（簡(jiǎn)稱(chēng)共生鏈）。在完全共生的狀態(tài)下，制造商生產(chǎn)產(chǎn)品所需的原材料都來(lái)自供應(yīng)商的廢棄物。在不完全共生的狀態(tài)下，制造商的原材料中部分來(lái)自供應(yīng)商的廢棄物和部分原材料供應(yīng)商（簡(jiǎn)稱(chēng)原供應(yīng)商）。通過(guò)處理來(lái)自供應(yīng)商的廢棄物并將其轉(zhuǎn)化為制造商生產(chǎn)產(chǎn)品所需的原材料，制造商可以低價(jià)購(gòu)買(mǎi)部分原材料，從而節(jié)約了生產(chǎn)成本，同時(shí)為共生鏈中的供應(yīng)商和制造商帶來(lái)益處，減少供應(yīng)商產(chǎn)生廢棄物對(duì)環(huán)境的污染。工業(yè)共生鏈模型如圖1所示。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

為了便于模型的計(jì)算與求解，本文設(shè)置了模型參數(shù)。其中： P1為再生原料單位價(jià)格（供應(yīng)商產(chǎn)生廢棄物單位交易價(jià)格）；P2為制造商銷(xiāo)售產(chǎn)品單位價(jià)格； P0為原材料單位價(jià)格； D0和D分別為廢棄物需求量和產(chǎn)品需求量； c1和c2分別為供應(yīng)商處理廢棄物單位成本和制造商對(duì)材料加工的單位成本；ε為廢棄物可利用率；η為投資成本系數(shù)； T為供應(yīng)商在處理廢棄物中投資的固定成本； m為制造商增加的單位利潤(rùn)值； n為共生程度；α為制造商最終產(chǎn)品的最大市場(chǎng)需求量，Ⅱg和Ⅱz分別為供應(yīng)商的利潤(rùn)和制造商的利潤(rùn)；Ⅱ?yàn)楣I(yè)共生鏈的總利潤(rùn)。供應(yīng)商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈決策模型記為模型 S，制造商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈決策模型記為模型 M，下文中各變量的下標(biāo) S ，M 分別代表模型的種類(lèi)，下標(biāo) g ，z 分別代表供應(yīng)商和制造商決策。

1.3 模型假設(shè)

在現(xiàn)實(shí)生活中，工業(yè)共生鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策受到多種因素影響。為了便于研究重點(diǎn)問(wèn)題，作如下假設(shè)：

a.供應(yīng)商和制造商都以利潤(rùn)最大化作為決策準(zhǔn)則。

b.新的原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品和廢棄物為材料生產(chǎn)的產(chǎn)品在外觀和質(zhì)量上無(wú)差異，消費(fèi)者對(duì)兩者的購(gòu)買(mǎi)偏好無(wú)明顯差異。

c.為保證各個(gè)利益，廢棄物供應(yīng)商的成本小于廢棄物交易的價(jià)格，制造商的成本小于產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格。相關(guān)參數(shù)需滿(mǎn)足 P0> P1， P1> c1， P0> c1，P1，P0> c2，P2> P0+ c2，P2> P1+ c2。

d.消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求是制造商設(shè)定的價(jià)格線(xiàn)性函數(shù)，最終產(chǎn)品的最大市場(chǎng)需求量為α， 制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)為D =α- P2。

e.在完全共生的狀態(tài)下，制造商生產(chǎn)所需的所有原料均由廢棄物供應(yīng)商提供。對(duì)可用廢棄物的需求等于產(chǎn)品的市場(chǎng)需求。在不完全共生的狀態(tài)下，制造商所需的原材料只有一部分來(lái)自廢棄物供應(yīng)商，由此可得，可用廢棄物的需求函數(shù)為 D0= nD ， n為共生程度，其范圍為0< n <1。當(dāng) n=0時(shí)，廢棄物供應(yīng)商與制造商無(wú)共生關(guān)系，當(dāng) n=1時(shí)，供應(yīng)商與制造商處于完全共生狀態(tài)。供應(yīng)商產(chǎn)生的廢棄物可能存在不可加工的廢棄物，所以，制造商能夠有效利用的量為D0ε， 其中，ε為廢棄物可利用率，其范圍為0<ε<1。

f.廢棄物供應(yīng)商在處理廢棄物時(shí)承擔(dān)了設(shè)備購(gòu)置成本、技術(shù)成本、員工成本等投資，假設(shè)用二次函數(shù)表示供應(yīng)商在處理廢棄物中投資的固定成本，即T =ε2η。

根據(jù)上面的假設(shè)，可以構(gòu)造出廢棄物供應(yīng)商、制造商以及系統(tǒng)共生鏈的利潤(rùn)函數(shù)為

2 模型的建立與求解

由供應(yīng)商和制造商組成的兩級(jí)工業(yè)共生鏈在共生關(guān)系形成后，供應(yīng)商和制造商的成本結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化。對(duì)供應(yīng)商而言，在共生狀態(tài)下，將獲得廢棄物銷(xiāo)售收入，并付出相應(yīng)的廢棄物處理成本和投資處理廢棄物的固定費(fèi)用。對(duì)于制造商而言，共生關(guān)系的形成將節(jié)約部分的采購(gòu)成本。由于在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，價(jià)格函數(shù)的形式不同，現(xiàn)討論供應(yīng)商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈的決策情況。

2.1 供應(yīng)商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈的決策（模型 S）

考慮供應(yīng)商與制造商構(gòu)成 Stackelberg 博弈，供應(yīng)商作為博弈的主導(dǎo)者，而制造商處于追隨者。決策順序?yàn)楣?yīng)商先確定廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格，制造商根據(jù)供應(yīng)商的價(jià)格來(lái)確定自己的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格，然后，利用逆向歸納求解法求解。首先，求解制造商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格P2。其次，將最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格P2引入供應(yīng)商收益模型中，得到廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格P1（*）。然后，根據(jù)供應(yīng)商和制造商之間的關(guān)系得到制造商的最優(yōu)價(jià)格P2（*）。最后，根據(jù)供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格，得出供應(yīng)商、制造商和整個(gè)共生鏈的利益。

根據(jù)博弈論中的逆向歸納求解法，首先對(duì)式（5）中的P2求一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)，可得，

通過(guò)式（7）的計(jì)算，易得Ⅱz關(guān)于P2的最大值，且最大值點(diǎn)為一階偏導(dǎo)等于0的點(diǎn)，令 =0，可計(jì)算出制造商的銷(xiāo)售價(jià)格P2。

將式（8）代入式（4），求Ⅱg關(guān)于 P1的一階導(dǎo)數(shù)，使其為0，可得，

將式（9）代入式（8），可得產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格價(jià)格P2（*）。

此時(shí) P1（*）和 P2（*）分別為供應(yīng)商主導(dǎo)的 Stackelberg博弈模型中廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格和產(chǎn)品最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格。

將式（10）代入需求函數(shù)中，可得供應(yīng)商主導(dǎo)下的產(chǎn)品市場(chǎng)需求量和廢棄物需求量。

將P1（*），P2（*），D*和D0（*）分別代入式（1），（2）和（3）中，可得供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí) Stackelberg 博弈模型中，供應(yīng)商、制造商和整個(gè)工業(yè)共生鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn)。

2.2 制造商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈的決策（模型 M）

考慮供應(yīng)商與制造商構(gòu)成 Stackelberg 博弈，制造商作為博弈的主導(dǎo)者，而供應(yīng)商處于追隨者。決策順序?yàn)橹圃焐滔却_定產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，而供應(yīng)商則根據(jù)制造商的價(jià)格決定廢棄物交易價(jià)格，然后，利用逆向歸納求解，與模型 S 不同，制造商需要先確定m的單位利潤(rùn)值，為保證制造商有利可圖，則m >0。

將式（13）代入式（1），則供應(yīng)商的利潤(rùn)為

首先對(duì)式（14）中的 P1求一階偏導(dǎo)，令=0，可計(jì)算出供應(yīng)商的廢棄物交易價(jià)格P1（*）。

將 P1*代入式（2），并對(duì) P2求一階偏導(dǎo)，令=0，可計(jì)算出制造商產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)P2（*）。

此時(shí)， P1（*）和P2（*）分別為制造商主導(dǎo)的 Stackelberg博弈模型中廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格和產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)，將其代入需求函數(shù)中，可解得制造商主導(dǎo)下的產(chǎn)品市場(chǎng)需求量和廢棄物需求量。

將P1（*），P2（*），D*和D0（*）分別代入式（1），（2）和（3）中，可得制造商主導(dǎo)時(shí) Stackelberg 博弈模型中，供應(yīng)商、制造商和整個(gè)共生鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn)。

綜上，得到了供應(yīng)商和制造商兩種不同主導(dǎo)下供應(yīng)商和制造商的價(jià)格、需求函數(shù)和利潤(rùn)，如表1所示。

3 模型分析

通過(guò)模型對(duì)比分析和模型參數(shù)分析對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的研究，并得出一些命題。以下命題均在滿(mǎn)足基本假設(shè)且符合現(xiàn)實(shí)意義的條件下成立。

a.對(duì)比分析不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)工業(yè)共生鏈成員的交易價(jià)格、銷(xiāo)售價(jià)格、需求量、利潤(rùn)以及系統(tǒng)總利潤(rùn)的影響。

推論1 供應(yīng)商主導(dǎo)下廢棄物的交易價(jià)格和產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格均高于制造商主導(dǎo)時(shí)。制造商主導(dǎo)下產(chǎn)品的需求量和廢棄物的需求量均高于供應(yīng)商

推論2 供應(yīng)商主導(dǎo)下，供應(yīng)商的利潤(rùn)大于制造商主導(dǎo)時(shí)供應(yīng)商的利潤(rùn)，而制造商的利潤(rùn)則低于制造商主導(dǎo)時(shí)制造商的利潤(rùn)。

推論3 不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下共生鏈的總收益隨 m的變化而變化，存在m大于某個(gè)閾值時(shí)供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈的總收益高于制造商主導(dǎo)時(shí)，或m小于某個(gè)閾值時(shí)供應(yīng)商主導(dǎo)下總收益則低于制造商主導(dǎo)時(shí)。

由推論1可知，在供應(yīng)商主導(dǎo)下，廢棄物的交易價(jià)格和產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格增高時(shí)，將不斷削弱制造商和消費(fèi)者的利益，因此，與之對(duì)應(yīng)的廢棄物需求量和產(chǎn)品需求量將減少。制造商主導(dǎo)下對(duì)于消費(fèi)者是更有利的，產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格低更能獲得消費(fèi)者的青睞，從而提高了制造商的利潤(rùn)。對(duì)于整個(gè)共生鏈而言，這是經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的共贏，不僅減少?gòu)U棄物排放，保護(hù)環(huán)境，還能提高鏈內(nèi)的總收益。推論2說(shuō)明，各主導(dǎo)方都以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)供應(yīng)商的利潤(rùn)大于制造商主導(dǎo)時(shí)，制造商主導(dǎo)時(shí)制造商利潤(rùn)則高于供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)。由推論3可知，共生鏈的總收益隨 m的變化而變化，當(dāng)0< m <-2（-α+ c2+ nε（c1- P0）+ P0）時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈的總收益低于制造商主導(dǎo)時(shí)；當(dāng) m >-2（-α+ c2+ nε（c1- P0）+ P0）時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈的總收益大于制造商主導(dǎo)時(shí)。由此說(shuō)明，制造商主導(dǎo)時(shí)可適當(dāng)增加單位利潤(rùn)值m，從而提高產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，以此來(lái)獲得更多的利潤(rùn)，同時(shí)為獲得更高利潤(rùn)，制造商會(huì)不斷壓低廢棄物的交易價(jià)格。隨著單位利潤(rùn)值的提高，不同主導(dǎo)下供應(yīng)商的利潤(rùn)差逐漸增大。

b.分析共生程度和可利用率對(duì)不同權(quán)力主導(dǎo)下各成員的交易價(jià)格、銷(xiāo)售價(jià)格、利潤(rùn)以及系統(tǒng)總利潤(rùn)的影響。

推論4 在供應(yīng)商主導(dǎo)下，廢棄物交易價(jià)格、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格均與共生程度、可利用率分別呈負(fù)相關(guān)。

證明 1=-α2（+）n（c）2（2） P0<0；1=-α2n（+ c）ε（2） P0<0。所以，廢棄物交易價(jià)格與共生程度、可利用率分別呈負(fù)相關(guān)。同理可證， <0，< 0。

推論5 在供應(yīng)商主導(dǎo)下，供應(yīng)商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)、共生鏈總收益均與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。

證明 =ε（c1- P0）（-α+ c2+ nε（c1- P0）+ P0）>0； = （-8εη+ n（c1- P0）（-α+ c2+nε（c1- P0）+ P0））>0。

所以，供應(yīng)商利潤(rùn)與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。同理可證， >0， >0， >0， >0。

由推論4和推論5可知，在供應(yīng)商主導(dǎo)下廢棄物交易價(jià)格、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格與共生程度成負(fù)相關(guān)，供應(yīng)商的利潤(rùn)、制造商的利潤(rùn)、共生鏈的總收益與共生程度成正相關(guān)。共生程度越高，廢棄物交易價(jià)格和產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格就越低，制造商和消費(fèi)者基于物美價(jià)廉的心理，增加了產(chǎn)品需求，同時(shí)提高了各參與方的經(jīng)濟(jì)收益。在供應(yīng)商主導(dǎo)下，廢棄物交易價(jià)格、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格是關(guān)于廢棄物可利用率的減函數(shù)，隨著可利用率的增加，交易價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)減小，此時(shí)對(duì)于制造商購(gòu)買(mǎi)原材料和消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品十分有利，這將會(huì)增加產(chǎn)品需求量和廢棄物需求量，從而促進(jìn)各方利潤(rùn)和共生鏈的總利潤(rùn)上升。所以，供應(yīng)商的利潤(rùn)、制造商的利潤(rùn)、共生鏈的總收益與廢棄物可利用率成正比關(guān)系。

推論6 在制造商主導(dǎo)下，廢棄物交易價(jià)格與共生程度、可利用率的相關(guān)性取決于單位利潤(rùn)值。

證明

推論7 在制造商主導(dǎo)下，產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格與共生程度、可利用率分別呈負(fù)相關(guān)。

證明? =ε（c1- P0）<0， = n（c1-P0）<0。

推論8 在制造商主導(dǎo)下，供應(yīng)商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)、共生鏈總收益與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。

證明

所以，供應(yīng)商利潤(rùn)與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。同理可證， >0， >0， >0， >0。

由推論6可知，廢棄物的交易價(jià)格與共生程度、可利用率的關(guān)系取決于單位利潤(rùn)值。當(dāng)單位利潤(rùn)值大于某一閾值時(shí)，交易價(jià)格與共生程度、可利用率呈正比；當(dāng)單位利潤(rùn)值小于某一閾值時(shí)，交易價(jià)格與共生程度、可利用率呈反比。推論7和推論8表明，在制造商主導(dǎo)下，產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格隨著共生程度和可利用率的增加而減少，供應(yīng)商的利潤(rùn)、制造商的利潤(rùn)、共生鏈的總收益隨著共生程度、廢棄物可利用率的增加而增加。共生程度和可利用率越高，鏈與鏈之間產(chǎn)生的廢棄物就越少，因此，減少了環(huán)境污染，促進(jìn)了資源可持續(xù)發(fā)展。

4 算例分析

基于上述分析，為了進(jìn)一步驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性及可行性，采用數(shù)值算例來(lái)分析不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下共生程度、可利用率、單位增加的利潤(rùn)值和市場(chǎng)最大容量對(duì)各個(gè)成員單價(jià)、利潤(rùn)和共生鏈系統(tǒng)的總收益的變化情況?，F(xiàn)以鋼鐵行業(yè)為例，在生產(chǎn)鋼鐵過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的水渣，為了減少浪費(fèi)、環(huán)境污染和生產(chǎn)成本，鋼鐵廠將這些水渣進(jìn)行微處理，提煉出超細(xì)礦渣微粉銷(xiāo)售給建材廠，超細(xì)礦渣微粉是建材廠生產(chǎn)水泥和混泥土的原材料之一。在這過(guò)程中，鋼鐵廠和建材廠本不屬于一個(gè)供應(yīng)鏈，但由于一方的廢棄物可以作為另一方的原料，他們因?yàn)槔孢x擇合作，此時(shí)鋼鐵廠?建材廠構(gòu)成了共生鏈。鋼鐵廠是產(chǎn)生廢棄物的供應(yīng)商，建材廠為共生鏈的制造商。數(shù)據(jù)參考河南 XP 鋼鐵廠、江蘇 FSD 建材廠和文獻(xiàn)[9-10]，相關(guān)參數(shù)為：η=800， n=0.7，ε=0.7，α=200 t，m=20元， c1=15元/t ， c2=30元/t ， P0=110元/t。

4.1 共生程度分析

在供應(yīng)商和制造商分別主導(dǎo)的情況下，不同共生程度下的供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格和收益如圖2～4所示，在這兩種情況下，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格都呈下降趨勢(shì)。供應(yīng)商最優(yōu)價(jià)格呈非線(xiàn)性趨勢(shì)，變化幅度逐漸減小。而制造商的最優(yōu)價(jià)格呈線(xiàn)性變化趨勢(shì)，并以一定的速率變化。隨著單價(jià)的降低，制造商和消費(fèi)者對(duì)原料和產(chǎn)品的需求量持續(xù)增長(zhǎng)。同時(shí)隨著共生程度的增加，供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)也不斷增加，供應(yīng)商和制造商憑借各自的優(yōu)勢(shì)獲得相對(duì)較高的利潤(rùn)。

在本文的假設(shè)中，由于供應(yīng)商將廢棄物變廢為寶，所以，處于共生狀態(tài)下的供應(yīng)商比非共生狀態(tài)的供應(yīng)商獲得更高利潤(rùn)。對(duì)制造商來(lái)說(shuō)，廢棄物交換將會(huì)帶來(lái)一定的收入和成本，制造商則根據(jù)最終的利潤(rùn)值是否大于非共生下的利潤(rùn)值來(lái)判斷是否共生，只有利潤(rùn)大于非共生下利潤(rùn)，制造商才有動(dòng)力進(jìn)行廢棄物的交易，花費(fèi)更低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)到同質(zhì)的原材料，以獲得更高的利潤(rùn)。

4.2 可利用率分析

在供應(yīng)商和制造商分別主導(dǎo)的情況下，可利用率與供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格和收益的關(guān)系如圖 5～7 所示，在這兩種情況下，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格都呈下降趨勢(shì)。制造商最優(yōu)價(jià)格呈非線(xiàn)性趨勢(shì)，變化幅度逐漸減小。從圖中可以看出，當(dāng)可利用率過(guò)低時(shí)，供應(yīng)商和制造商皆無(wú)利 潤(rùn)，隨著可利用率的增加，供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)也不斷增加。制造商主導(dǎo)下制造商利潤(rùn)明顯高于供應(yīng)商主導(dǎo)。制造商主導(dǎo)下共生鏈的總收益先高于供應(yīng)商主導(dǎo)，由于供應(yīng)商主導(dǎo)共生鏈的總收益增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)大于制造商主導(dǎo)，當(dāng)可利用率達(dá)到某一閾值時(shí)，制造商主導(dǎo)下共生鏈的總收益低于供應(yīng)商主導(dǎo)。這說(shuō)明隨著可利用率的增加，供應(yīng)商主導(dǎo)對(duì)共生鏈系統(tǒng)更有利。

4.3 單位增加利潤(rùn)值分析

由圖8和圖9可知，制造商主導(dǎo)下m值的變化會(huì)影響供應(yīng)商交易價(jià)格、制造商銷(xiāo)售價(jià)格、各方利潤(rùn)和共生鏈總利潤(rùn)。隨著制造商產(chǎn)品單位利潤(rùn)值的增加，廢棄物交易價(jià)格和產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格降低。由于交易價(jià)格下降幅度遠(yuǎn)大于消費(fèi)價(jià)格，制造商以低價(jià)購(gòu)買(mǎi)原料，再以緩慢降價(jià)的方式售于消費(fèi)者。因此，供應(yīng)商的收益逐漸減少，制造商的收益逐漸增加，總收益隨著m值先增大后逐漸趨于平衡狀態(tài)。

4.4 市場(chǎng)最大容量分析

在供應(yīng)商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)兩種權(quán)力結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)商收益和制造商收益以及共生鏈系統(tǒng)總收益都隨著產(chǎn)品市場(chǎng)的最大容量的增加而增加。制造商主導(dǎo)下共生鏈的總收益大于供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈總收益。由圖10可以看出，無(wú)論誰(shuí)主導(dǎo)供應(yīng)商利潤(rùn)不變，當(dāng)市場(chǎng)最大容量較小時(shí)，企業(yè)會(huì)入不敷出?？v觀企業(yè)，當(dāng)共生程度、可利用率、單位利潤(rùn)值一定時(shí)，制造商主導(dǎo)時(shí)對(duì)各方最有利。

5 結(jié)束語(yǔ)

在資源日益稀缺的今天，提高資源利用效率，減少閑置資源顯得尤為重要，工業(yè)共生鏈中廢棄物共享的實(shí)踐具有啟示意義。本文通過(guò) Stackelberg 博弈分析在不同的權(quán)利主導(dǎo)的共生鏈系統(tǒng)中廢棄物交易價(jià)格和產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)策略，得到了最優(yōu)定價(jià)和最大利潤(rùn)并進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步分析共生程度、可利用率、單位增加的利潤(rùn)值和市場(chǎng)最大容量對(duì)各個(gè)成員單價(jià)、利潤(rùn)和共生鏈系統(tǒng)的總收益的影響。結(jié)果表明：

a.工業(yè)共生鏈中的各參與方收益與共生程度有關(guān)。在供應(yīng)商與制造商分別主導(dǎo)下，供應(yīng)商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)和共生鏈總收益都會(huì)隨著共生程度的增加而增加，共生鏈各方應(yīng)盡最大努力幫助共生鏈實(shí)現(xiàn)最大的共生關(guān)系。

b.可利用率與共生鏈各參與方利潤(rùn)有關(guān)。在供應(yīng)商和制造商分別主導(dǎo)的情況下，雖然供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格都呈上升趨勢(shì)，但是，當(dāng)可利用率過(guò)低時(shí)供應(yīng)商和制造商基本無(wú)利潤(rùn)。隨著可利用率的增加，供應(yīng)商、制造商和共生鏈的利潤(rùn)也不斷增加。

c.權(quán)力結(jié)構(gòu)的變化會(huì)影響供應(yīng)商、制造商和共生鏈的相對(duì)利益。在供應(yīng)商主導(dǎo)下，制造商收益較小，且共生鏈總收益會(huì)隨著共生程度的變化而變化。制造商主導(dǎo)時(shí)共生鏈的總利潤(rùn)大于供應(yīng)商主導(dǎo)共生鏈的利潤(rùn)，且制造商利潤(rùn)明顯高于供應(yīng)商主導(dǎo)。無(wú)論誰(shuí)占據(jù)主導(dǎo)地位，供應(yīng)商和制造商在價(jià)格決策和收益上都處于領(lǐng)先地位。因此，企業(yè)應(yīng)努力獲取自身的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，獲得絕對(duì)的主導(dǎo)地位。供應(yīng)商和制造商應(yīng)根據(jù)其主導(dǎo)地位的變化靈活調(diào)整定價(jià)策略，以獲得更多的利潤(rùn)。

d.單位利潤(rùn)值的變化對(duì)供應(yīng)商主導(dǎo)的共生鏈無(wú)影響，對(duì)制造商主導(dǎo)的共生鏈有重要影響。當(dāng)制造商處于主導(dǎo)地位時(shí)，制造商的單位利潤(rùn)值會(huì)影響共生鏈的總收益。隨著單位利潤(rùn)值增加，制造商的利潤(rùn)也會(huì)增加，且逐漸超過(guò)供應(yīng)商的利潤(rùn)。而供應(yīng)商的收益則是呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢(shì)，共生鏈的總收益幅度也是先增大后減小。

綜上所述，不同權(quán)力主導(dǎo)會(huì)導(dǎo)致各參與方最優(yōu)價(jià)格和最大收益之間出現(xiàn)差異。共生程度、可利用率和市場(chǎng)最大容量皆會(huì)影響供應(yīng)商和制造商之間的最優(yōu)決策。然而，制造商的單位利潤(rùn)值只會(huì)影響制造商主導(dǎo)下的決策。本文的研究成果對(duì)產(chǎn)生共生關(guān)系的企業(yè)提供了一定的參考價(jià)值。但該研究也存在一些不足之處，本文僅考慮了單一供應(yīng)商和單一制造商之間的共生關(guān)系，在以后的研究中，可以在本文的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析單一供應(yīng)商和多個(gè)制造商之間的共生關(guān)系。

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（編輯：石 瑛）