鞏永春，孫曉虎，李偉東，汪義龍，馬曉強，謝 苗，張鴻宇，劉治翔，李玉岐

(1.慶陽新莊煤業(yè)有限公司 新莊煤礦，甘肅 慶陽 745203；2.華能煤炭技術研究有限公司，北京 100070；3.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000)

煤礦井下掘進工作面雖然已經(jīng)進入綜合掘進的階段，但是由于錨固作業(yè)仍需人工手持鉆機進到迎頭作業(yè)，掘進效率受到了極大的制約，作業(yè)安全不能保證。

掘進機配套鉆孔設備屬于煤礦綜掘巷道掘錨聯(lián)合一體化設備，其打破了原有掘錨不同步制約問題，機械自動化錨固作業(yè)，可大大提高錨固效率及掘進效率，工人勞動強度大大降低[1-7]。其中文獻[8]建立了機載錨桿鉆機鉆柱縱向振動的簡化力學模型和數(shù)學模型，優(yōu)化了機載錨桿鉆機的結構；文獻[9]采用力學計算和Ansys有限元數(shù)值模擬的方法對鉆機伸縮梁進行了理論研究；文獻[10]研究了鉆孔設備在鉆進過程中的剛柔耦合動力學的構建與求解，分析了伸縮臂與鉆桿的動態(tài)響應關系；文獻[11]針對截割過程所受隨機激勵 影響，獲得其主要部件的位移響應特性；文獻[12]研究了鉆孔設備在鉆進過程中的姿態(tài)位置關系，文獻[13]研究了鉆孔設備的運動姿態(tài)，在隨機振動理論方面，利用擬廣義哈密頓系統(tǒng)的隨機平均法、蒙特卡羅模擬法、等效線性法等研究了隨機激勵下非線性模型的振動規(guī)律及特點。

諸多學者研究了鉆頭破巖機理[14-17]，得到在不同鉆進參數(shù)下的切削破巖效果；張君[18]等將錨桿鉆機機械臂導入到ADAMS中進行動力學仿真，分析主要承力油缸受力情況；付孟雄等[19，20]等利用理論分析與數(shù)值模擬相結合方法，研究煤巷頂板錨固孔鉆進過程中鉆桿橫向、縱向、扭轉(zhuǎn)振動特征。

錨固系統(tǒng)作為快速掘進系統(tǒng)中重要的組成部分，是實現(xiàn)掘錨同步作業(yè)的重要保障。錨固單元作為錨固系統(tǒng)的核心部件，是鉆孔作業(yè)的實施的重要驅(qū)動部件，其結構的可靠性與合理性影響著整個錨固系統(tǒng)作業(yè)的安全、穩(wěn)定。從靜力與動力分析兩部分對錨固單元的結構強度及力學特性進行分析，得到鉆桿鉆進不同圍巖巷道的橫向振動規(guī)律，利用DesignExploer優(yōu)化模塊對錨固單元結構進行優(yōu)化，在保證錨固單元結構強度基礎上進行了結構減重。

1 鉆進過程靜力學特性分析

1.1 鉆機靜力學模型構建

錨固單元鉆進過程主要為回轉(zhuǎn)與推進的符合作用，屬于螺旋鉆進方式，在進行鉆孔作業(yè)時所受的外力主要由破煤所產(chǎn)生的對鉆桿的反作用力及力矩所構成，錨固單元受力模型如圖1所示。本研究將重點通過相關理論計算求解作用力及力矩，為錨固單元有限元分析提供受力載荷。

圖1 錨固單元受力模型

破巖過程中鉆具所受鉆進反力Fn與切削反力Fm，煤巖對鉆頭的抗切阻力、抗入阻力以及摩擦力分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，切削刀具受力模型如圖2所示。

圖2 切削刀具受力模型

式中，h為鉆進深度，m；b為切刀寬度，m；c為粘性力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)。

F2=σbS′(2)

式中，F(xiàn)2為切削過程切削力，kN；σb為煤巖抗壓強度，MPa；S′為切削破巖面積，m2。

此外在鉆進過程中，鉆具受到煤壁反作用壓力P0與鉆進阻力矩M1，鉆頭受力如圖3所示。

圖3 鉆頭外力受力

設鉆頭與巖石之間相互的摩擦系數(shù)為μ1，則F3=μ1F2。同樣設孔內(nèi)煤壁與鉆具表面的摩擦系數(shù)為μ2，則：

式中，R為鉆頭半徑，m；S為鉆頭單側與鉆孔內(nèi)壁接觸面積，m2。

故鉆頭相關平衡方程為：

式中，R′為鉆頭中線偏離距離，m。

進行進一步簡化代入，得到鉆進阻力Fn和鉆進扭矩Mn：

將上式各參數(shù)代入式(5)，經(jīng)過計算可得：Mn=516.58 N·m，F(xiàn)n=2000 N。

1.2 錨固單元結構可靠性校核

考慮到鉆桿、鉆機托架等位置受力集中，需進行局部六面體網(wǎng)格劃分，增加仿真可靠性；考慮鉆桿在鉆進過程中鉆架保持相對靜止狀態(tài)，故將鉆架底面設置固定約束。

根據(jù)錨固單元的總體變形如圖4所示，錨固單元的總體最大變形量出現(xiàn)在鉆桿端部，其變形量為0.44 mm，此變形量相對較小，不會影響到錨固單元鉆孔成形效果；根據(jù)錨固單元的等效應力如圖5所示，錨固單元的最大的等效應力出現(xiàn)在動力頭與滑動架的連接處，處于應力集中帶，其值為49.765 MPa<<[σ]=345 MPa(鋼材屈服強度)，滿足結構設計要求。

圖4 錨固單元整體變形

圖5 錨固單元等效應力分布

2 鉆進過程動力學特性分析

錨固鉆桿實際鉆進過程中，鉆桿的橫向振動影響遠大于其縱向及扭轉(zhuǎn)振動，以鉆桿橫向振動為研究重點，構建鉆桿鉆進過程中的橫向振動方程，確定了鉆桿振動特征指標。

2.1 鉆進過程振動學模型構建

鉆桿橫向振動是指鉆桿在鉆進過程中垂直于鉆桿中心軸方向的徑向伸縮擺動運動。鉆進過程中鉆頭與煤壁之間的反復接觸，造成鉆桿處于變形動態(tài)恢復狀態(tài)。

圖6 鉆進過程鉆桿振動學模型

分析鉆桿上任意微元段的dx在鉆桿橫向振動過程中的受力情況，可得：

式中，ρ為單位長度鉆桿的質(zhì)量，kg；A為鉆桿截面積，m2；EI為鉆桿彎曲剛度。

設：y(x，t)=Y(x)sin(pt+x)(7)

式中，Y(x)為鉆桿橫向振動過程中的振幅，m；p為鉆桿自身固有頻率，Hz。

根據(jù)式(6)、式(7)可得：

根據(jù)等截面彈性梁基本原理可知，鉆桿EI固定。則上式可簡化為：

在工程實踐中，對于鉆桿來說E、I、p、A等參數(shù)均為常量，鉆桿的橫向振動表達式為：Y=Fr(x，t)的形式，考慮到不同巖石硬度f影響下鉆桿的振動影響，上式可寫成Y=Fr(x，t，f)，進行相關數(shù)值求導，可得鉆桿的橫向振動加速度a：

通過以上的鉆桿鉆進振動的力學分析可知，當確定鉆桿位置x及鉆進時刻t，且在鉆進相關設備參數(shù)確定的情況下，鉆桿的橫向振動加速度可作為煤層性質(zhì)預測的標準。

2.2 鉆進過程振動仿真分析

2.2.1 錨固單元振動模態(tài)分析

在上述應力分析基礎上進行錨固單元模態(tài)分析，分析在預應力條件下錨固單元的振型、振幅情況，避免共振危害錨固單元結構強度。利用Workbench對錨固單元進行預應力的模態(tài)分析，前六階模態(tài)如圖7所示，分析錨固單元工作時工作頻率是否在其固有頻率附近，造成共振影響。錨固單元的前六階模態(tài)頻率與振幅統(tǒng)計結果見表1。

表1 錨固單元的前六階模態(tài)頻率與振幅

圖7 錨固單元的前六階振型分布

從圖7、表1可知，第一階與第二階振型主要表現(xiàn)為鉆桿的端部發(fā)生橫向及縱向的振動，振動頻率較低，振幅相對較大，需考慮共振影響；第三階與第四階振型表現(xiàn)為整個鉆桿發(fā)生橫向及縱向的波浪形振動，振動形式為多自由度振動模式，振幅同前兩階振型相差不大，需考慮共振影響；第五階與第六階振型表現(xiàn)為錨固單元機架的整體發(fā)生橫向及縱向振動，導致錨固單元的整體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，變形量相對較?。辉趯嶋H工作過程中，錨固單元的工作頻率為30～40 Hz，遠離錨固單元共振范圍，保證錨固單元安全、穩(wěn)定鉆孔作業(yè)。

2.2.2 鉆進過程振動穩(wěn)定性分析

利用Abaqus動力學仿真軟件，研究鉆桿鉆進不同圍巖時鉆桿的振動穩(wěn)定性影響，等比例縮小模型尺寸，模擬鉆進煤巖依次為偽頂、直接頂和基本頂，如圖8所示。煤礦井下錨固鉆孔作業(yè)復雜，為了方便分析模型做以下假設：

圖8 鉆桿鉆進過程仿真模擬

1)模擬鉆孔作業(yè)時，鉆進驅(qū)動僅考慮鉆進鉆進推進力與鉆桿回轉(zhuǎn)扭矩影響。

2)鉆桿的鉆頭、鉆桿托架均設為剛性體，鉆桿中間體為柔性體。

3)不考慮鉆進切屑對鉆孔速度影響。

4)不同煤層間的接觸關系均為綁定，鉆桿與中間煤壁體設為罰摩擦接觸關系。

由分析結果可得，鉆桿在鉆進不同地質(zhì)煤層時，鉆桿橫向振動具有明顯區(qū)別，鉆桿鉆進過程橫向振動曲線如圖9所示，鉆頭剛鉆入偽頂時，橫向振動半徑最大為15.2 mm；在鉆進0.2 m后，進入到直接頂工況，橫向振動半徑振幅劇增到15.4 mm，在直接頂鉆進過程振幅一直保持穩(wěn)定周期變化；在1.0 m時鉆桿鉆入基本頂，巖石硬度進一步加大，鉆桿振動幅度也再次加大，最大振動半徑達到15.48 mm?？梢娿@桿在不同煤層地質(zhì)下，鉆桿振動幅度有明顯變化。

圖9 鉆桿鉆進過程橫向振動曲線

利用Matlab數(shù)值計算軟件，對獲得的位移參數(shù)進行依次求導計算，獲得鉆進振動速度與鉆進振動加速度曲線如圖10所示。通過分析鉆桿橫向振動速度與加速度曲線可知，在鉆桿鉆0～0.2 m時，鉆桿的橫向振動速度與加速度均保持在較小波動范圍內(nèi)；當鉆桿鉆入到直接頂時，鉆桿振動速度與加速度波峰幅值明顯增大，且保持相對穩(wěn)定；鉆桿繼續(xù)鉆進老頂層時，鉆桿的振動速度與加速度的波峰、波谷再一次加大。通過以上分析可知，鉆桿在鉆進老頂?shù)葓怨處r層時比鉆進軟弱煤層時，鉆桿的振動速度與加速度的波動峰值更大，對于地質(zhì)煤層的預測具有重要指導作用。

圖10 鉆桿鉆進過程橫向振動速度與加速度曲線

3 錨固單元結構優(yōu)化設計

在保證錨固單元強度及變形的條件下，為減小錨固單元質(zhì)量，建立以質(zhì)量為優(yōu)化目標的拓撲優(yōu)化模型，設定錨固單元的結構尺寸的變化范圍，利用Workbench進行優(yōu)化計算，選取最佳的錨固單元結構尺寸，利用DesignExploer重新生成模型，對比優(yōu)化前后的錨固單元質(zhì)量變化，驗證錨固單元變形量、強度、振動頻率等參數(shù)滿足設計要求。

3.1 優(yōu)化前處理

1)鉆機設計變量選擇。首先明確該優(yōu)化設計的目標是在滿足應力、形變及不發(fā)生共振的條件下(即優(yōu)化后的鉆機架在同等鉆進反力作用下變形小不發(fā)生塑性破壞，應力值小于鋼材的屈服強度，優(yōu)化后的機架工作頻率遠離共振頻率等)，盡可能的減少錨固單元的質(zhì)量。影響變量模型如圖11所示，影響錨固單元性能的參數(shù)主要包括如下參數(shù)：鉆架的1#板厚D1，鉆架2#板厚D2，鉆機距離鉆架底端距離D3，鉆桿直徑D4。

圖11 影響變量模型

由于傳統(tǒng)方法很難迭代出最優(yōu)的解，因此借助Ansys Workbench中DesignExploer塊進行多目標優(yōu)化設計。

2)約束條件的確定。首先鉆機單元所受的應力應小于Q345鋼的材料屈服強度，如下：

σ鉆機≤[σ]=345 MPa(12)

尺寸約束：

h1(x)=D1-10=0

g1(x)=10≤D2≤15

g2(x)=500≤D3≤1300

g3(x)=20≤D4≤25(13)

式中，h1(x)為等式約束條件；g1(x)、g2(x)、g3(x)為不等式約束條件。

本次頂梁的優(yōu)化設計旨在減輕鉆機架的質(zhì)量，但考慮到鉆進過程中鉆桿直徑D4與鉆機初始位置D3的不同，會對錨固單元受力產(chǎn)生一定影響，研究多目標參數(shù)對錨固單元架進行優(yōu)化。由于傳統(tǒng)方法很難迭代出最優(yōu)的解，因此借助Workbench中 DesignExploer進行多目標優(yōu)化求解。

3.2 優(yōu)化后處理

變量-目標參數(shù)靈敏度如圖12所示，由圖12可知，變量D1、D2對質(zhì)量以及其他目標參數(shù)影響較大，為此主要針對D1、D2對目標參數(shù)影響規(guī)律進行分析。

圖12 變量-目標參數(shù)靈敏度

D1-D2-質(zhì)量面響應影響分析如圖13所示，在3D面中以D1為坐標x，D2為坐標y，質(zhì)量為坐標z，得到如圖所示的三維關系，并且在該面上選取相對優(yōu)點作為設計點，經(jīng)過更新模型可得到優(yōu)化后的錨固單元等效應力分布、變形及質(zhì)量參數(shù)。

圖13 D1-D2-質(zhì)量面響應影響分析

根據(jù)優(yōu)化后的總體變形分布如圖14所示。由圖14可知，優(yōu)化后的最大變形量比優(yōu)化前增加了46.9%，雖然錨固單元工作狀態(tài)下的變形量增加較多，但變形量仍然較小，不會對鉆孔精度產(chǎn)生較大影響；根據(jù)優(yōu)化后的等效應力分布如圖15所示，由圖15可知，優(yōu)化后的最大等效應力比優(yōu)化前增加了17.1%，其值仍遠小于材料所能承受的強度，滿足結構強度要求；優(yōu)化后錨固單元的前六階模態(tài)頻率與振幅統(tǒng)計結果見表2，由表2可知，優(yōu)化后的模態(tài)與優(yōu)化前的模態(tài)相比，錨固單元的各階固有頻率些許降低、振幅些許增加，錨固單元各階的發(fā)生振動位置及振動形態(tài)沒有發(fā)生很大變化，錨固單元的工作頻率依舊在可靠范圍內(nèi)，同樣不會發(fā)生共振，保證鉆孔作業(yè)安全；優(yōu)化前后錨固單元的質(zhì)量、變形與應力分析見表3，由表3可知，優(yōu)化之后的錨固單元總質(zhì)量比之前減少了6.24%，對于錨固單元的性能及機構強度影響小，但很好的起到了減重效果，使設計更加合理。

表2 優(yōu)化后錨固單元的前六階模態(tài)頻率與振幅

表3 優(yōu)化前后錨固單元的質(zhì)量、變形與應力分析

圖14 優(yōu)化后的變形分布

圖15 優(yōu)化后的等效應力分布

4 試驗驗證

為驗證錨固部件優(yōu)化后結構強度可靠性以及鉆進不同圍巖鉆桿振動響應情況，特此生產(chǎn)加工優(yōu)化后的錨固樣機系統(tǒng)，構建不同屬性圍巖，利用振動傳感器、位移傳感器等對錨固鉆機鉆桿進行鉆進過程振動檢測，模擬實驗臺如圖16所示。

圖16 錨固鉆機鉆進試驗

通過現(xiàn)場試驗，可確認結構優(yōu)化合理，鉆進過程穩(wěn)定，滿足使用要求；振動數(shù)據(jù)經(jīng)過后處理分析，得到鉆進響應數(shù)據(jù)，見表4。由表4可知，在鉆進不同圍巖時，鉆桿的振動響應半徑明顯不同，證明仿真結果可靠性，此結論可為巷道圍巖識別作為理論基礎，為下一步自動錨固技術提供先行條件。

表4 錨固鉆進試驗響應分析 mm

5 結 論

1)利用Ansys對錨固單元靜力學分析，驗證其最大應力及變形皆滿足要求，結構可靠；

2)錨固單元在有預應力條件下，其工作頻率遠離其固有頻率，避免共振情況發(fā)生；

3)通過建立鉆進過程振動學模型，利用Abaqus與Matlab聯(lián)合求解鉆進過程橫向振動位移、速度及加速度，驗證鉆桿鉆進不同巖層時，其速度、加速度可作為判別煤巖屬性的數(shù)值特征；

4)通過對鉆機單元結構優(yōu)化仿真，驗證優(yōu)化后的錨固單元應力、形變及共振頻率皆滿足使用要求，且結構減重6.24%左右，達到了結構優(yōu)化目的。

5)通過錨固鉆進相似試驗驗證，可得到優(yōu)化后的錨固部件滿足強度要求；鉆進不同圍巖時，錨固鉆進鉆桿振動響應明顯，該結論可作為煤巖識別的理論基礎，為實現(xiàn)自動錨固提供基礎條件。