滕文想，何繼鵬，劉鵬宇

(1 安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001；2 安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；3 礦山智能技術與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 淮南 232001)

無線傳感器網(wǎng)絡WSNs(Wireless Sensor Networks)包含各種功能的傳感器，已在多個領域得到應用[1，2]。但WSNs節(jié)點部署仍存在很多問題，如窄長空間的地形一般為長帶狀，基站節(jié)點部署在空間出口或入口處，距離較遠的簇首節(jié)點受到傳感器通信距離以及能量的限制，不能直接向基站節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)，若通過其他簇首節(jié)點進行數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)傳輸，會使靠近基站的簇首節(jié)點承擔過多的數(shù)據(jù)傳輸任務，導致網(wǎng)絡中部分節(jié)點因能量損耗不均勻而過早死亡，造成“能量空洞”的問題。如何合理部署WSNs節(jié)點解決“能量空洞”問題，對建設智慧礦山具有重要意義[3-5]。

目前WSNs節(jié)點部署大多采用平面線型部署方式，該方式一般為等距均勻的節(jié)點部署結(jié)構(gòu)，在WSNs節(jié)點構(gòu)建過程中常常由于各分區(qū)節(jié)點能耗不均衡產(chǎn)生“能量空洞”的問題[6-8]，針對此問題，已有很多國內(nèi)外學者進行了深入的研究。Sheikh-Hosseini M[9]等研究了一種WSNs節(jié)點高效利用的部署策略，由于節(jié)點是隨機部署的，不適合確定性空間中WSNs節(jié)點的部署。賈秋亭[10]等提出了一種礦井巷道中WSNs節(jié)點部署的策略，但不適用于長距離特殊地理環(huán)境的部署。呂安琪[11]等針對鐵路沿線線型無線傳感器網(wǎng)絡，提出一種非均勻節(jié)點優(yōu)化分簇策略，由于其中簇首節(jié)點位置難以確定，并且能耗波動較大，當分區(qū)數(shù)增大時算法性能會大打折扣。汪全濤[12]等提出了一種線性WSNs能耗均衡的非均勻網(wǎng)絡部署策略，但主要針對平面部署，不適合長距離窄長空間。朱真才[13]等提出了一種線型無線傳感器網(wǎng)絡空間部署策略，由于分區(qū)間距不易確定，且當分區(qū)數(shù)增大時網(wǎng)絡跳數(shù)也隨之增加，導致網(wǎng)絡性能大大降低。

本研究在上述研究基礎上，針對一類位于室內(nèi)或地下，橫截面為矩形或拱形，且縱深距離S遠大于橫截面寬度D及高度H的半封閉式窄長空間[14，15]，提出了一種能耗均衡的3D線型WSNs等距非均勻分層部署策略。

1 系統(tǒng)模型

1.1 能量消耗模型

依據(jù)無線電通信原理，WSNs節(jié)點進行數(shù)據(jù)發(fā)送時，首先通過無線電路對數(shù)據(jù)進行發(fā)送，并對數(shù)據(jù)進行信號轉(zhuǎn)換，然后采用無線電發(fā)射放大電路對信號進行放大處理，最后通過無線電接收電路接收數(shù)據(jù)[16-18]。

在一個通信周期中，一個節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)包到鄰節(jié)點，并且收到一個響應，這其中包括啟動收發(fā)機和數(shù)據(jù)包的傳輸、從發(fā)送狀態(tài)到接收狀態(tài)的轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)包的接收。設Eelec為發(fā)送電路及接收電路每處理1bit數(shù)據(jù)時的能耗，εfs、mp分別為自由傳播能耗和多徑衰減能耗，根據(jù)COST 231的研究報告，頻率在800 MHz和2.4 GHz之間的低功耗無線通信路徑損耗α=2～4[19]。則節(jié)點間傳輸距離為d，發(fā)送kbit數(shù)據(jù)時能耗為：

ETx(k)=k·Eelec+k·εamp·dα=

傳感器節(jié)點接收kbit，能耗為：

ERx(k，d)=k·Eelec(2)

1.2 路徑損耗模型

無線信號在窄長空間中傳輸時不免會遇到障礙物，障礙物會使無線信號衰減，造成節(jié)點能耗的增加，因此分析障礙物對節(jié)點無線信號和節(jié)點能量消耗的影響，具有重要意義。

本研究基于ITU-R P.1238傳播模型，分析了障礙物對傳感器節(jié)點信號傳輸?shù)挠绊慬20]，對應公式為：

PL=20lgf+10nlgd+Lf(x)-28+δ(3)

式中，PL為節(jié)點信號傳輸?shù)穆窂綋p耗；f為信號頻率，MHz；d為節(jié)點間的通信距離，m；n為環(huán)境因子，取3～4；Lf(x)為障礙物穿透損耗值；x為障礙物的數(shù)量；δ為陰影衰落余量。

1.3 網(wǎng)絡模型

本研究的封閉窄長空間屬于受限長距離三維空間，傳感器節(jié)點的部署位置具有鮮明特點，不同位置傳感器節(jié)點覆蓋范圍和通信要求均不一樣，如果采用隨機部署策略，很難保證節(jié)點的位置要求，因此需要采用可控的確定性部署策略，以滿足不同應用對象的節(jié)點位置需求。

根據(jù)窄長空間的實際情況，節(jié)點只能部署在頂部和兩個側(cè)壁(底面一般為工作區(qū)域)。本研究采用分層部署的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)即：感知節(jié)點及通信節(jié)點分別部署在空間的兩側(cè)壁及頂部，Sink節(jié)點位于空間一側(cè)，網(wǎng)絡的空間部署模型如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡節(jié)點部署模型

2 分區(qū)部署策略

在無線傳感器網(wǎng)絡中，最遠分區(qū)(距Sink節(jié)點最遠的分區(qū))內(nèi)節(jié)點能耗由三部分組成：節(jié)點將收集到的信息發(fā)送到簇首節(jié)點的能耗、簇首節(jié)點接收感知節(jié)點發(fā)送信息的能耗及簇首節(jié)點將收集到的信息進行數(shù)據(jù)融合后傳遞到下一個簇首節(jié)點的能耗，非最遠分區(qū)在最遠分區(qū)內(nèi)總能耗的基礎上還要加上將前一個分區(qū)傳遞的數(shù)據(jù)包進行轉(zhuǎn)發(fā)的能耗。設網(wǎng)絡中第i個分區(qū)內(nèi)節(jié)點通信距離為di，網(wǎng)絡分區(qū)的數(shù)目為n，根據(jù)式(1)、式(2)得第i個分區(qū)內(nèi)能耗Ei：

i=1，2，…，n-1(4)

進一步得網(wǎng)絡所有分區(qū)內(nèi)節(jié)點總能耗：

證明Ealls→CH取最小值時有d1=d2=d3=…=dn，設d1+d2=L，取d1=a、d2=b，式中節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)大小k bit，電路能耗Eelec及多徑衰減能耗εmp已知，參數(shù)變量只有di，令f(a)=a4+b4=a4+(L-a)4，求導可得f(a)′=4[a3-(L-a)3]，因a>0、L-a>0，故當a=b=L/2即d1=d2時，f(a)取得最小值。同理可證明當d1=d2=d3=…=dn時，分區(qū)內(nèi)節(jié)點總能耗Ealls→CH最小。

在WSNs中各分區(qū)間節(jié)點進行數(shù)據(jù)傳輸時，主要是通過最外側(cè)(遠離Sink節(jié)點)的簇首節(jié)點將大小為kbit的數(shù)據(jù)經(jīng)前面簇首多跳轉(zhuǎn)發(fā)給Sink節(jié)點，取網(wǎng)絡第i個簇首節(jié)點到第(i-1)個簇首節(jié)點通信距離為di，根據(jù)式(1)得網(wǎng)絡中各分區(qū)間數(shù)據(jù)傳輸總能耗：

求Eallc→CH最小值，等價于求f(d)=d14+d24+d34+…+dn4在d1+d2+d3+…+dn=S條件下的最小值，其中S為窄長空間總長度。該極值求解問題屬于條件極值的求解問題，可利用拉格朗日乘數(shù)法求解。

令F=d14+d24+d34+…+dn4+λ(d1+d2+d3+…+dn-S)，依次對F中各變量di求導，得：

綜合分區(qū)內(nèi)以及分區(qū)間節(jié)點通信能耗，得等間距分區(qū)的總能耗最低，進一步求佳分區(qū)長度，對式(5)求導：

令式(7)等于0，得網(wǎng)絡最佳分區(qū)長度：

相鄰分區(qū)節(jié)點通信關系如圖2所示，由圖2知，網(wǎng)絡通信半徑rc與窄長空間分區(qū)長度d有如下關系：

圖2 相鄰分區(qū)節(jié)點通信關系

由此可知，在窄長空間大小及WSNs規(guī)模確定后，結(jié)合式(8)、式(9)可得節(jié)點通信半徑選取范圍。

3 分層拓撲結(jié)構(gòu)

3.1 頂部節(jié)點部署

依據(jù)傳感器節(jié)點能耗模型可知，越靠近Sink節(jié)點分區(qū)節(jié)點能量消耗越快，故可在靠近Sink節(jié)點的分區(qū)內(nèi)部署高密度的節(jié)點，達到整個WSNs節(jié)點能耗均衡的目的，求解各分區(qū)節(jié)點數(shù)量如下：

當每個分區(qū)內(nèi)節(jié)點的總能耗與其內(nèi)節(jié)點數(shù)目比值相等時，可以均衡網(wǎng)絡的能耗即：

式中，E為網(wǎng)絡中各分區(qū)內(nèi)節(jié)點消耗的總能量；m為各分區(qū)內(nèi)的節(jié)點數(shù)目。

假設網(wǎng)絡中節(jié)點總數(shù)為N：

聯(lián)立式(4)、式(5)、式(10)、式(11)得：

3.2 側(cè)壁節(jié)點部署

側(cè)壁上節(jié)點應滿足二重覆蓋條件即：空間中任意位置至少被兩個節(jié)點覆蓋，部屬形式有兩種：

3.2.1 三角形分層部署

圖3 三角形部署

3.2.2 矩形分層部署

圖4 矩形部署

采用做差法比較三角形分層部署與矩形分層部署節(jié)點的數(shù)目，令：

4 改進的LEACH路由協(xié)議

各分區(qū)內(nèi)簇首節(jié)點擔任著信息傳遞的任務，影響整個網(wǎng)絡的壽命。結(jié)合低功耗自適應集簇分層型協(xié)議(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH)[21]，引入了一種概率函數(shù)，計算出每個節(jié)點成為簇首的概率，利用改進后的路由協(xié)議對各分區(qū)的節(jié)點進行分簇。該算法可使簇首分布均勻、數(shù)量穩(wěn)定。選擇各分區(qū)中高剩余能量的節(jié)點作為簇首節(jié)點。具體而言，初始概率Cprob是已知的，基于這個概率，每個節(jié)點成為簇首節(jié)點的概率為：

式中，Eresidual和Emax分別是一個節(jié)點的剩余能量和最大能量；Pmin為簇首節(jié)點選取最小概率。

選擇簇首節(jié)點，先由節(jié)點生成一個0到1之間的隨機數(shù)，如果小于閾值T(n)，則發(fā)布自己是簇首的公告消息。在每輪循環(huán)周期中，如果一個節(jié)點已經(jīng)被選為簇首，那么T(n)設為0，這樣該節(jié)點將不再被選為簇首，對于未被選為簇首的節(jié)點，其被選為簇首的概率為T(n)，當只有一個節(jié)點未當選時，表示該節(jié)點必須當選。其中，閾值T(n)可以表示為：

式中，n為當前輪的節(jié)點；CHprob為節(jié)點成為簇首節(jié)點的概率；r為重新挑選簇首節(jié)點的輪數(shù)；mod為取模運算符；G為最近一輪中未當選簇首節(jié)點的傳感器節(jié)點集合。

簇首選取結(jié)束后，簇首節(jié)點主動向網(wǎng)絡中節(jié)點廣播自己是簇首的消息。接收到消息的節(jié)點根據(jù)接收到的信號強度選擇想要加入的分簇，并發(fā)送消息通知相應的簇首?；跁r分多址(Time Division Multiple Address，TDMA)，簇首節(jié)點為每個成員分配通信時隙，并以廣播的形式通知簇內(nèi)所有節(jié)點，這樣簇中的每個節(jié)點都可以在指定的傳輸時隙內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)，而在其他時間進入休眠狀態(tài)，從而降低能耗，在穩(wěn)定工作階段，節(jié)點持續(xù)采集監(jiān)控數(shù)據(jù)，并在自己的傳輸時點到達時將監(jiān)控數(shù)據(jù)發(fā)送給簇首節(jié)點，簇首節(jié)點融合接收到的數(shù)據(jù)后，將其發(fā)送到Sink節(jié)點，經(jīng)過一段時間后，整個網(wǎng)絡進入下一個工作周期，再次選擇簇頭節(jié)點。LEACH改進算法流程如圖5所示。

圖5 LEACH改進算法流程

5 實驗仿真分析

對于通信距離在1000 m以內(nèi)的通信被定義為短距離通信，超過1000 m的通信為長距離通信，針對窄長空間中的長距離通信，在Matlab平臺下仿真一個長×寬×高為2000 m×10 m×10 m的窄長空間，將不同部署方式與網(wǎng)絡能量消耗的關系進行對比分析。仿真基本參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

5.1 節(jié)點通信半徑選取

一般來說WSNs節(jié)點通信半徑在幾十米到兩百米，短距離通信半徑在100 m以內(nèi)，長距離通信半徑在200 m以內(nèi)。本文仿真分析了通信半徑在100～200 m的長距離通信節(jié)點，每輪數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束后節(jié)點剩余能量。考慮WSNs“能量空洞”問題，取靠近Sink節(jié)點的分區(qū)進行仿真，不同通信半徑對應分區(qū)長度、分區(qū)數(shù)目以及節(jié)點數(shù)目見表2。

表2 仿真參數(shù)

不同通信半徑下，節(jié)點每輪數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束后節(jié)點剩余能量如圖6所示。

圖6 不同通信半徑每輪節(jié)點剩余能量

由圖6可見，節(jié)點通信半徑不同節(jié)點能耗也不相同，在前3000輪的仿真中，當rc=160 m及rc=180 m時，節(jié)點初始階段每輪剩余能量較高，但隨著仿真輪數(shù)的增加每輪剩余能量下降幅度較大，當rc=100 m及rc=120 m時，節(jié)點初始階段每輪剩余能量較低，但隨著仿真輪數(shù)的增加其每輪剩余能量下降較平緩。綜合5000輪的仿真結(jié)果，可得在長×寬×高為2000 m×10 m×10 m的窄長空間中，最優(yōu)通信半徑rc=140 m，由式(8)、式(9)知理論通信半徑值取值范圍為71.16～141.76 m，可得選取最優(yōu)通信半徑在該區(qū)間內(nèi)，驗證了本次研究分區(qū)方式的合理性。

5.2 節(jié)點部署方式分析

為驗證本文提出的部署方式總能耗更低、各分區(qū)節(jié)點能耗更均衡，本次研究對等距均勻部署、等距不均勻部署及不等距均勻部署三種部署方式每輪數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束后，網(wǎng)絡節(jié)點剩余能量進行了仿真分析。由圖6分析選取節(jié)點通信半徑rc=140 m，由式(8)及式(12)計算出本文部署策略的分區(qū)長度及分區(qū)內(nèi)節(jié)點數(shù)目，考慮到WSNs“能量空洞”問題，越靠近Sink區(qū)間節(jié)點能耗越快，本文仿真分析了靠近Sink節(jié)點的分區(qū)內(nèi)，三種部署方式每輪數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束后節(jié)點剩余能量。結(jié)果如圖7所示。

圖7 每輪節(jié)點剩余能量

由圖7可知，等距不均勻部署策略節(jié)點剩余能量最高，不等距均勻部署策略次之，等距均勻部署策略最低。由此可知本文的部署策略在每輪數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束后，節(jié)點剩余能量更高，此部署方式節(jié)點的能耗更低、能量利用率更高。

本文對三種部署方式下各分區(qū)節(jié)點生命周期進行仿真，定義網(wǎng)絡的生命周期為T=(Ni×E0)/Ei，仿真結(jié)果如圖8所示。不等距均勻部署方式通過減少靠近Sink節(jié)點分區(qū)的長度，降低靠近Sink分區(qū)節(jié)點的通信能耗，均衡各分區(qū)能量消耗；等距非均勻部署通過不等密度的部署節(jié)點，在靠近Sink節(jié)點分區(qū)部署高密度的節(jié)點，分擔數(shù)據(jù)傳遞的通信耗能，達到各分區(qū)節(jié)點能耗均衡的目的。仿真結(jié)果表明：等距均勻部署方式，各分區(qū)節(jié)點生命周期由靠近Sink節(jié)點的分區(qū)向外逐漸遞增，由此造成“能量空洞”的問題，不等距均勻部署及等距均勻部署方式均可平衡各分區(qū)節(jié)點的能耗，但相比之下，本研究采用的等距均勻部署方式節(jié)點的生存周期更長，具有更高的使用價值。

圖8 各分區(qū)節(jié)點生命周期

為驗證本文提出的矩形分層部署策略在滿足覆蓋條件下節(jié)點利用率更高，在給定傳感器感知半徑rc=20 m，窄長空間寬度D=10 m的情況下，統(tǒng)計出三角形分層部署方式與矩形分層部署方式在不同網(wǎng)絡長度下所需的節(jié)點數(shù)，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同部署方式所需節(jié)點數(shù)

由圖9可知在滿足二重覆蓋條件下兩種部署方式所需節(jié)點數(shù)與理論值大致相同，按照矩形分層部署方式比三角形分層部署方式節(jié)約了6%～7%的傳感器節(jié)點，同時由于矩形分層部署方式的節(jié)點間距比三角形分層部署方式的間距大，從而減小了網(wǎng)絡的冗余，使得傳感器節(jié)點覆蓋更加的均勻。

5.3 障礙物影響分析

取空間中常見的5種障礙物，分別為合成材料厚20 mm、木頭厚40 mm、混凝土厚240 mm、金屬厚80 mm、磚墻厚120 mm，利用Matlab軟件仿真分析了不同障礙物對頻率為2.4 GHz網(wǎng)絡信號傳輸?shù)挠绊?，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同障礙物對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

由圖10可知，隨著通信距離的增加，障礙物對于信號的路徑損耗值呈對數(shù)式增加，在本文的仿真條件下，通信距離為80m后路徑損耗值基本保持不變。為避免障礙物對部署方式的影響，可采用多路徑傳輸技術，利用信號在傳輸過程中經(jīng)過多條路徑的特點，提高信號的傳輸效率和穿透能力，減少信號衰減的影響。這種方法不需要增加節(jié)點的發(fā)射功率，也不會增加節(jié)點的能耗，可在不增加節(jié)點能耗的情況下消除障礙物對本文部署策略的影響。

6 結(jié) 論

1)提出了適用于窄長空間的3D線型等距不均勻分層部署策略，其網(wǎng)絡能耗更低、節(jié)點能量利用率更高，各分區(qū)節(jié)點的壽命基本一致，可解決各分區(qū)能耗不均衡引起的“能量空洞”問題，提高網(wǎng)絡使用壽命。

2)分區(qū)部署時，等距分區(qū)方式網(wǎng)絡總能耗最低。在長×寬×高為2000 m×10 m×10 m的窄長空間中，傳感器節(jié)點通信半徑rc=140 m時，網(wǎng)絡能耗最低。

3)在滿足二重覆蓋的條件下，矩形分層部署的拓撲結(jié)構(gòu)相較于三角形部署方式，可節(jié)省6%～7%的傳感器節(jié)點，減少部署成本，降低網(wǎng)絡能耗。

4)Matlab仿真結(jié)果表明，隨著節(jié)點通信距離的增加，障礙物對于信號的路徑損耗值對數(shù)式增大，可采用多路徑傳輸技術，在不增加節(jié)點能耗的情況下，消除障礙物對本文部署策略的影響。