曹彬

摘要：數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，真實(shí)情境反映了人們?cè)谡鎸?shí)生活與工作中的真實(shí)挑戰(zhàn)，能給予學(xué)生更多探索的機(jī)會(huì)，能高質(zhì)量地考察學(xué)生運(yùn)用所有知識(shí)技能協(xié)作解決任務(wù)、問(wèn)題的能力。創(chuàng)設(shè)適合具身認(rèn)知的、飽含豐富情感的、具有復(fù)雜任務(wù)的、體現(xiàn)社會(huì)合作的真實(shí)情境，在真實(shí)的情境中開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知與情感的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：真實(shí)情境 數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)理解不是簡(jiǎn)單的概念記憶或方法重現(xiàn)，而是要利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)從新信息中創(chuàng)生意義，通過(guò)分析推理和實(shí)踐練習(xí)獲得更深層次的理解，并且能將理解后的知識(shí)和技能有效運(yùn)用到新的情境之中。小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展尚處于具體運(yùn)算階段，需要借助于一定的表象，也就是具體的生活場(chǎng)景或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)支撐。真實(shí)的情境更有利于學(xué)生提取知識(shí)線(xiàn)索、厘清知識(shí)脈絡(luò)、重視理解過(guò)程，提升數(shù)學(xué)理解的能力。

一、數(shù)學(xué)理解離不開(kāi)真實(shí)情境

1. 情境與真實(shí)情境

情境在教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域具有豐富的語(yǔ)境意義。情境認(rèn)知理論中的情境更多指向客觀(guān)外在環(huán)境，認(rèn)為知識(shí)是活動(dòng)、背景和文化的產(chǎn)品，知識(shí)必須在情境活動(dòng)、生活文化中才能被運(yùn)用發(fā)展，學(xué)習(xí)、知識(shí)和情境是相互緊密聯(lián)系。 教育現(xiàn)象學(xué)專(zhuān)家馬克思·范梅南認(rèn)為教育教學(xué)的時(shí)空里都是教育的情境：“我們可以將這類(lèi)似的情境叫做‘教育‘撫養(yǎng)孩子‘教學(xué)‘幫助孩子發(fā)展和成長(zhǎng)。 也許， 針對(duì)某一具體軼事，某一具體名稱(chēng)會(huì)更恰當(dāng)一些，但我們可以看到一些共同點(diǎn)：每一個(gè)情境都是講述一件發(fā)生在年長(zhǎng)者和年幼者之間的事兒。在每一個(gè)實(shí)例中都有某種相互影響的復(fù)雜性。年長(zhǎng)者和年幼者之間相互影響。在這兒，我們對(duì)年長(zhǎng)者之于年幼者的影響有著特別的興趣。它具有形成孩子生存和成長(zhǎng)的各種可能性的品質(zhì)?！?/p>

從認(rèn)知的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)理解的出發(fā)點(diǎn)來(lái)源于數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情境大多屬于問(wèn)題情境。問(wèn)題情境是指由個(gè)體面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題和它所具有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成的系統(tǒng)。 與人文類(lèi)學(xué)科不同，數(shù)學(xué)學(xué)科的問(wèn)題情境既包含了純數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境也包含了具有現(xiàn)實(shí)因素的現(xiàn)實(shí)情境。比如“畫(huà)出三角形底邊上的高”、“按規(guī)律填數(shù)”、“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”等就是直接呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的純問(wèn)題情境。而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行數(shù)學(xué)化的加工，再用相對(duì)簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言改編的數(shù)學(xué)問(wèn)題就屬于數(shù)學(xué)化的現(xiàn)實(shí)情境。如果在呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中又摻雜有更多的現(xiàn)實(shí)的、多方面的、非數(shù)學(xué)的因素，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要綜合運(yùn)用多方面的思維進(jìn)行篩選、整理、判斷、分析、推理等，就屬于基于現(xiàn)實(shí)生活的真實(shí)情境。

真實(shí)情境既體現(xiàn)了真實(shí)的的現(xiàn)實(shí)環(huán)境，也包含了當(dāng)下的教育現(xiàn)實(shí)，還涵蓋了學(xué)生已有的知識(shí)技能和生活經(jīng)驗(yàn)，是一個(gè)寬泛、多元的教育場(chǎng)景。真實(shí)情境反映了真實(shí)的生活與工作中的真實(shí)挑戰(zhàn)，還給予學(xué)生探索主題的機(jī)會(huì)，能高質(zhì)量地考察學(xué)生運(yùn)用所有知識(shí)技能協(xié)作解決任務(wù)、問(wèn)題的能力。因此我們應(yīng)該給學(xué)生提供在真實(shí)情境中學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們感受知識(shí)在真實(shí)世界中的存在，展示他們的創(chuàng)造力和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，并在復(fù)述、檢查中得到反饋，進(jìn)而促使他們自主判斷、加深理解。

2. 數(shù)學(xué)理解是認(rèn)知與情感的共同活動(dòng)

李吉林老師創(chuàng)立的“情境教育”特別重視情感的作用。她認(rèn)為應(yīng)該“擇美構(gòu)境，境美生情，以情啟智，把情感活動(dòng)與認(rèn)知活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)兒童在境中學(xué)、思、行、冶?！?數(shù)學(xué)理解的過(guò)程也應(yīng)發(fā)生在“有情之境”中，通過(guò)教師的鼓勵(lì)或誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生憤悱的學(xué)習(xí)熱情，構(gòu)建一個(gè)蓬勃積極、有情有境的心理場(chǎng)，在師生互相聯(lián)動(dòng)、相互感染的學(xué)習(xí)情境下，向著理解的目標(biāo)共同前進(jìn)。

美國(guó)課程研究專(zhuān)家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰在《追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)》一書(shū)中出了理解的六個(gè)側(cè)面： 解釋、闡明、應(yīng)用、洞察、神入、自知。 數(shù)學(xué)理解除了要有“解釋、闡明、應(yīng)用”這些知識(shí)層面的技能、方法，也應(yīng)該包含“洞察、神入、自知”這些情感層面的因素。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生站在別人的立場(chǎng)上， 分析他人的想法，肯定他人的亮點(diǎn)，包容不同的觀(guān)點(diǎn)， 也要提出富有批判性的的意見(jiàn)，從多個(gè)角度發(fā)表獨(dú)特且深刻的觀(guān)點(diǎn)。學(xué)生也要有機(jī)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧和反思。教師應(yīng)留給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生在“我是如何想的？”“這里用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法、技巧？”“ 我能提出哪些問(wèn)題？”這些問(wèn)題中反思自己的理解過(guò)程，提升理解的層次。

3. 在真實(shí)情境中理解

小學(xué)階段的學(xué)生習(xí)慣從熟悉的事物中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，在理解的過(guò)程中逐步建立起具體形象與數(shù)學(xué)表達(dá)之間的聯(lián)系。如果具體事物或者具體事件來(lái)源于學(xué)生熟悉的真實(shí)情境，就能促使學(xué)生更好地構(gòu)建心理表象，從而生成數(shù)學(xué)理解。學(xué)生在真實(shí)的情境中把發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，再到數(shù)學(xué)的世界中規(guī)律化，最后還運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)世界中，這就是數(shù)學(xué)理解的過(guò)程。《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，……促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能……” 加德納認(rèn)為：“要檢驗(yàn)理解，不是讓學(xué)生重述所學(xué)內(nèi)容，也不是看實(shí)踐行為。確切地說(shuō)，要看是否能夠?qū)⑾鄳?yīng)的概念或原理應(yīng)用到新的問(wèn)題情境之中……” 國(guó)內(nèi)也有學(xué)者指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，通常是從外在形式認(rèn)識(shí)事物開(kāi)始，構(gòu)建初步的心理表象，在逐漸深入認(rèn)識(shí)事物屬性特征的過(guò)程中，修改相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，逐層遞進(jìn)、反復(fù)地提高水平，逐漸使心理表現(xiàn)一致于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，直至數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化表達(dá)。”

正因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與理解過(guò)程中的情感既包含了感性的學(xué)習(xí)熱情，也蘊(yùn)含了理性的思考情智。所以在真實(shí)的情境中開(kāi)展學(xué)習(xí)，才能更好地激發(fā)學(xué)生的積極情感和數(shù)學(xué)思考，更有利于實(shí)現(xiàn)認(rèn)知與情感的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

二、把握情境特征 滋養(yǎng)數(shù)學(xué)理解

1.真實(shí)的情境應(yīng)該是適合具身認(rèn)知的

具身認(rèn)知理論認(rèn)為心智的發(fā)展必須借助身體的動(dòng)作。心智是身體的心智，認(rèn)知是身體的認(rèn)知，身體是認(rèn)識(shí)的主體。認(rèn)知不僅僅只是大腦的活動(dòng)，而是大腦、身體、學(xué)習(xí)情境互相交互的產(chǎn)物。身體在塑造精神的過(guò)程中扮演著一個(gè)具有構(gòu)成性影響的特別角色。 在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，既需要學(xué)生全身心的參與，也不可能脫離真實(shí)的情境，是一個(gè)“身心一體”的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

我們接受的信息來(lái)自于5個(gè)不同的感官——視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、味覺(jué)、嗅覺(jué)、觸覺(jué)，在教育的情境中，我們應(yīng)該重視身體和生理的體驗(yàn)，要把除了視覺(jué)與聽(tīng)覺(jué)之外的其它感官也運(yùn)用起來(lái)，特別是觸覺(jué)。嬰幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)字時(shí)，大人總是會(huì)拿著具體數(shù)量的物品，比如用3塊積木、3個(gè)玩具告訴孩子這是“3”。但是到了小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)生卻缺少了很多操作、擺弄、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。蘇教版一年級(jí)上冊(cè)有這樣一道圖文題：五只猴子倒掛金鉤在撈水中的月亮，問(wèn)題是：戴帽子的是第幾只猴？低年級(jí)的老師也常會(huì)用這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)試探學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平：“假如你正在排隊(duì)做操，你的前面有3個(gè)小朋友，后面有4個(gè)，你們這一隊(duì)一共有幾個(gè)小朋友？”這兩道題都和“順序”有關(guān)。在教學(xué)的過(guò)程中，與其讓孩子通過(guò)描述、想象的思維活動(dòng)來(lái)思考，還不如依照實(shí)境具身的方式，讓學(xué)生實(shí)際演一演，在具身認(rèn)知的學(xué)習(xí)視角下，提高了學(xué)生參與參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于序數(shù)概念的理解。

對(duì)于小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生同樣如此。如果僅僅通過(guò)文字的描述，就告訴學(xué)生“10個(gè)一百是一千”、“長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱”，學(xué)生就缺少了知識(shí)與實(shí)體世界的聯(lián)系，不會(huì)產(chǎn)生身體與思維的動(dòng)態(tài)交互。反之，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生小棒、黃豆等實(shí)物，通過(guò)10捆100根的小棒、通過(guò)10盒100粒的黃豆等來(lái)感知1000，學(xué)生對(duì)“千”這個(gè)計(jì)數(shù)單位的理解會(huì)與真實(shí)世界更加緊密，才“能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義” ，也更有利于學(xué)生發(fā)展從真實(shí)世界中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體時(shí)，通過(guò)對(duì)真實(shí)的長(zhǎng)、正方體及其框架開(kāi)展觀(guān)察與對(duì)比、把紙盒展開(kāi)等操作與研究，學(xué)生才能產(chǎn)生超越記憶的理解。

有一項(xiàng)心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，大腦當(dāng)中存在“鏡像神經(jīng)元”，當(dāng)自己做出動(dòng)作或者看到別人做出相同的動(dòng)作時(shí)，這個(gè)神經(jīng)元都會(huì)被刺激。 也就是說(shuō)，當(dāng)看到別人的動(dòng)作時(shí)，自己也會(huì)想象、感覺(jué)這樣的動(dòng)作，并產(chǎn)生興奮。這也可以理解，為什么我們的課堂當(dāng)中，幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示（或者參與數(shù)學(xué)游戲、活動(dòng)）時(shí)，下面的學(xué)生同樣很興奮。比如在蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“確定位置”一課的教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)坦克發(fā)射炮彈打擊某個(gè)位置的游戲，下面觀(guān)察的學(xué)生與臺(tái)上操作電腦的學(xué)生同樣的緊張、雀躍、欣喜?，F(xiàn)在很多教室里運(yùn)用了希沃多媒體白板，當(dāng)指定的學(xué)生參與希沃白板的PK游戲時(shí)，全班學(xué)生同樣表現(xiàn)得十分積極。

2.真實(shí)的情境應(yīng)該是飽含真實(shí)情感的

在強(qiáng)調(diào)課程育人，重視立德樹(shù)人的教育背景下，教師不僅要作為學(xué)生知識(shí)的引路人，更要做好學(xué)生情感的引導(dǎo)者，創(chuàng)設(shè)具有豐富情感的真實(shí)情境，以情激情，以情啟智，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)用數(shù)學(xué)獨(dú)有的學(xué)科特質(zhì)，喚醒學(xué)生的的嚴(yán)謹(jǐn)、理性、堅(jiān)韌的數(shù)學(xué)品格。

《情境影響力》的作者薩姆·薩默斯在書(shū)中舉了一位“人群秘語(yǔ)者”的例子。一位體育比賽的DJ，通過(guò)呼號(hào)、節(jié)奏、誦念來(lái)點(diǎn)燃觀(guān)眾的熱情，他把自己比作“交響樂(lè)團(tuán)的指揮”。 在我們的課堂中，教師理所當(dāng)然地要充當(dāng)指揮這一角色。要使課堂情境更吸引學(xué)生的投入、更有利于理解的發(fā)生和發(fā)展，教師必須投入自己的真情實(shí)感，促使學(xué)生進(jìn)入“憤悱”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。華應(yīng)龍老師在課堂上，總是用發(fā)自?xún)?nèi)心的笑容與爽朗的笑聲表達(dá)情感并鼓勵(lì)學(xué)生；不少老師鼓勵(lì)學(xué)生用響亮的掌聲回應(yīng)精彩的課堂表現(xiàn)；有些班級(jí)把“你真棒！”訓(xùn)練成為夸獎(jiǎng)某位學(xué)生的口號(hào)。這些行為就是在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激勵(lì)學(xué)生更主動(dòng)積極地投入到課堂情境中去。有些時(shí)候，只需要有幾個(gè)甚至一個(gè)學(xué)習(xí)者的精彩表現(xiàn)，就會(huì)啟動(dòng)更多的學(xué)生期待自己也有精彩的表現(xiàn)。就如這位“秘語(yǔ)者”所說(shuō)：“身處群體之中，一旦有一個(gè)人行動(dòng)了起來(lái)，就會(huì)具有傳染性，好像每個(gè)人都在等待歡呼的許可?！?/p>

源自東方文化和智慧的“情境教育”一開(kāi)始就特別重視師生情感的互動(dòng)和作用，強(qiáng)調(diào)“認(rèn)識(shí)與情感的結(jié)合”、“以情啟智”，在課堂教學(xué)中重視以情為紐帶，以思為核心，既突出“情切”，又講究“理寓其中”，讓兒童在積極情感的驅(qū)動(dòng)下學(xué)習(xí)，引導(dǎo)兒童在情境中學(xué)、思、行、冶。 教師和兒童的言語(yǔ)交流、思維碰撞和情感互動(dòng)構(gòu)成了學(xué)習(xí)的整體。

豐富的情感還包含了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思想和態(tài)度。在教學(xué)設(shè)計(jì)之時(shí)，我們就要分析知識(shí)可承載的情感、態(tài)度及價(jià)值觀(guān)，以追求數(shù)學(xué)理解為核心，以真實(shí)情境為載體，教師要引導(dǎo)學(xué)生在研究的過(guò)程中產(chǎn)生良好態(tài)度，體驗(yàn)積極情感，提升數(shù)學(xué)學(xué)科特有的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯和理性精神，建構(gòu)并發(fā)展數(shù)學(xué)理解。在《認(rèn)識(shí)圓》一課中，教師通過(guò)古往今來(lái)各種圓的表象，激發(fā)學(xué)生來(lái)探索圓中蘊(yùn)含的“一中同長(zhǎng)”的道理，理解圓為什么被稱(chēng)為“世界上最美的圖形”。在小數(shù)的計(jì)算中，教師用俄羅斯宇航局因?yàn)樾?shù)點(diǎn)的失誤而導(dǎo)致的一次航天事故的例子，引導(dǎo)學(xué)生在悲憤之情中產(chǎn)生要嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算各類(lèi)數(shù)據(jù)的情感。

真實(shí)的情境一定是飽含真情的，是能讓老師和學(xué)生都感到興奮的、幸福的。在這樣的情境中，老師對(duì)孩子個(gè)人的關(guān)心一定遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)效果的關(guān)心，除了要關(guān)注布魯姆的認(rèn)知目標(biāo)分類(lèi)要達(dá)到的層次，更會(huì)關(guān)注馬斯洛的人類(lèi)需求動(dòng)機(jī)。這樣的真實(shí)情境已經(jīng)不只是一種教學(xué)手段，也不只是一種知識(shí)的載體，而是在真實(shí)情境中將知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的發(fā)展、與情感的凝練、觀(guān)念的建構(gòu)融為一體，是一種綜合的場(chǎng)域。這樣才能實(shí)現(xiàn)“孩子的幸福感和學(xué)習(xí)能力的結(jié)合，能夠產(chǎn)生1+1大于2的疊加效果。”

3.真實(shí)的情境應(yīng)該是具有復(fù)雜任務(wù)的

研究表明，太難的學(xué)習(xí)任務(wù)會(huì)讓學(xué)生感到挫敗，最能激發(fā)學(xué)生而且對(duì)學(xué)業(yè)最有幫助的，是那些富有挑戰(zhàn)性但又不至于讓學(xué)生感到束手無(wú)策的任務(wù)。 因此“復(fù)雜”指的是任務(wù)的設(shè)計(jì)和過(guò)程，而不是任務(wù)的難度水平。從設(shè)計(jì)者的角度來(lái)看，復(fù)雜的任務(wù)，是指在真實(shí)情境中既要包含多重的目標(biāo)，也要具有多樣的意義組塊，并能產(chǎn)生多元的學(xué)習(xí)結(jié)果的學(xué)習(xí)任務(wù)，大多數(shù)學(xué)生通過(guò)努力都能完成。從學(xué)習(xí)者的角度來(lái)看，這些任務(wù)需要他們進(jìn)行多方面的活動(dòng)和深層次的思考，需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間和一定的協(xié)作。

美國(guó)課程設(shè)計(jì)專(zhuān)家威金斯和麥克泰格認(rèn)為真正的真實(shí)情境任務(wù)必須具備以下特征：真實(shí)性，要在現(xiàn)實(shí)或模擬現(xiàn)實(shí)中面臨混亂復(fù)雜的真實(shí)問(wèn)題情境；創(chuàng)新性，不是僅僅重復(fù)教師傳授的內(nèi)容，而是要在分析問(wèn)題之后，依據(jù)顯示情況制定一個(gè)解決方案；綜合性，需要綜合運(yùn)用多項(xiàng)知識(shí)、技能和策略（如問(wèn)題分析能力、人際溝通能力、信息篩選能力、協(xié)同合作能力）解決復(fù)雜問(wèn)題；反饋性，要能讓學(xué)生通過(guò)老師給出的評(píng)估反饋，發(fā)現(xiàn)自己的不做并加以完善。他們還開(kāi)發(fā)了設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)工具“GRASPS”，包含了以下要素：G（目標(biāo)）、R（角色）、A（對(duì)象）、S（情境）、P（成果）、S（標(biāo)準(zhǔn)）。

隨著時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，我們要相信現(xiàn)在孩子的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我們的預(yù)期。給他們提供合宜、真實(shí)的情境，以評(píng)價(jià)為導(dǎo)向，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們把最真實(shí)的一面表現(xiàn)出來(lái)。比如以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)單元為載體設(shè)計(jì)的“跳蚤市場(chǎng)”活動(dòng)，就可以結(jié)合核心概念，在創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境中，開(kāi)展紙筆、言語(yǔ)表達(dá)、合作交流、實(shí)踐與操作、情感與態(tài)度等多維度、多層次的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)兒童多元智能的發(fā)展、問(wèn)題解決能力的提升、合作意識(shí)的優(yōu)化以及創(chuàng)造性思維的加強(qiáng)。

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)《數(shù)字與信息》，主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)字編碼在社會(huì)生活中的應(yīng)用和作用。在教學(xué)活動(dòng)中，我們除了要讓學(xué)生理解不同編碼的含義，還應(yīng)該基于真實(shí)情境設(shè)計(jì)一些較復(fù)雜的任務(wù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提升對(duì)編碼的數(shù)學(xué)理解。比如對(duì)汽車(chē)車(chē)牌的設(shè)計(jì)：每一輛汽車(chē)都有自己的身份證一一車(chē)牌，車(chē)牌通常由文字、字母和數(shù)字組成，請(qǐng)分析這樣組合的特定含義和規(guī)則，并推理說(shuō)明：隨著科技發(fā)展汽車(chē)數(shù)量的不斷增加，車(chē)牌編碼的規(guī)則是否能滿(mǎn)足汽車(chē)數(shù)量的增加。通過(guò)分析車(chē)牌編碼的規(guī)則、了解車(chē)牌編碼規(guī)則的元素表示的意思等任務(wù)來(lái)理解車(chē)牌所表示的信息，再計(jì)算編碼中的五位字符共可編多少中不同的車(chē)牌、調(diào)查本市近幾年增加的汽車(chē)數(shù)量來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)牌夠不夠用、是否需要增加新的編碼等實(shí)際問(wèn)題。這樣的任務(wù)來(lái)源于真實(shí)生活，反映了社會(huì)發(fā)展變化過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)理解的需求，在完成任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)字、編碼、含義等理解都更加深入了。

4.真實(shí)的情境應(yīng)該是體現(xiàn)社會(huì)合作的

真實(shí)的情境同樣離不開(kāi)人與人之間的互動(dòng)與合作。在真實(shí)的情境下學(xué)習(xí)，不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)者與情境、與學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的關(guān)系，也要關(guān)注學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)者之間的關(guān)系、學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)共同體之間的關(guān)系——這樣學(xué)習(xí)者的身份逐漸變成參與者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。 美國(guó)人類(lèi)學(xué)家萊夫把“合法的邊緣性參與”看做是情境學(xué)習(xí)的核心特征?！昂戏ǖ倪吘壭詤⑴c”是指學(xué)習(xí)或?qū)嵺`共同體不是簡(jiǎn)單、松散的學(xué)習(xí)組織，而是要讓每一個(gè)學(xué)習(xí)者都能主動(dòng)積極地參與共同體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并且要求組織者應(yīng)該引導(dǎo)成員從邊緣參與走向“充分參與”。如果借用“合法的邊緣性參與”的概念來(lái)理解真實(shí)情境，這里的真實(shí)不僅僅指真實(shí)的世界或接近真實(shí)的世界，而且包含了參與者的真實(shí)參與、學(xué)習(xí)活動(dòng)的真實(shí)發(fā)生。因此我們?cè)诶斫狻罢鎸?shí)情境”時(shí)，同樣不應(yīng)該簡(jiǎn)單理解為“情境活動(dòng)”、“在情境中學(xué)習(xí)”等，而應(yīng)該重視每一位參與者在情境活動(dòng)中從旁觀(guān)到同伴到實(shí)踐到示范到引領(lǐng)這樣的情境學(xué)習(xí)脈絡(luò)。例如，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“大樹(shù)有多高”中，學(xué)生必須要借助同伴合作的力量，分工完成數(shù)據(jù)的測(cè)量收集、工具的選擇與操作、紙筆的計(jì)算與檢驗(yàn)等活動(dòng)。每個(gè)人能否合理地分工、能否正確地認(rèn)識(shí)自己的角色并理解自己的任務(wù)、能否準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)學(xué)的規(guī)律最終解決問(wèn)題，成為了評(píng)價(jià)社會(huì)合作方面的重要參考。

很多在真實(shí)情境中的社會(huì)合作研究可以給我們的教學(xué)帶來(lái)啟示。一項(xiàng)研究表明，責(zé)任感和義務(wù)感會(huì)在群體中擴(kuò)散，同樣的，推諉與不作為也會(huì)成為一個(gè)群體在合作過(guò)程中的普遍現(xiàn)象，群體的人數(shù)越多，推諉與不作為的概率越大。 因此，在體現(xiàn)社會(huì)合作的真實(shí)情境中，教育者必須設(shè)計(jì)、安排好每一位學(xué)習(xí)者的任務(wù)。比如，小組合作不是亂哄哄的隨意發(fā)言，在小組合作交流時(shí)可以使用一塊發(fā)言牌，發(fā)言者手持發(fā)言牌，其他人認(rèn)真聆聽(tīng)，發(fā)言者講完再把發(fā)言牌傳遞給下一位發(fā)言的學(xué)習(xí)者，讓每一位學(xué)習(xí)者都有發(fā)表簡(jiǎn)介的機(jī)會(huì)。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)整理并記錄下所有有見(jiàn)地的發(fā)言，期待在全班的交流中匯報(bào)。在互相合作、勁兒往一處使的社會(huì)化學(xué)習(xí)的情境中，學(xué)生學(xué)習(xí)的“向量”會(huì)統(tǒng)一朝著正方向延伸。如果我們的學(xué)習(xí)情境是虛偽的、脫離學(xué)生實(shí)際的、表演的，學(xué)生只會(huì)沉默地等著有人來(lái)站出來(lái)單獨(dú)承擔(dān)壓力，從而逃避應(yīng)該在群體中的責(zé)任。

美國(guó)一個(gè)行為科學(xué)研究小組通過(guò)“韋斯特蓋特”（Westgate）研究發(fā)現(xiàn)，人們更容易與住在附近的鄰居成為朋友，住的越近，就越有可能成為朋友。并且他們的公寓之間的距離每增加5.8米，建立起親密友誼的可能性就減少了近一半。這樣的研究結(jié)論對(duì)社會(huì)化合作學(xué)習(xí)有很大的啟示。在我們的社會(huì)化學(xué)習(xí)中，孩子們除了跟固定的小組成員一起活動(dòng)，還應(yīng)該盡量與更大范圍的同學(xué)展開(kāi)互動(dòng)。比如在一開(kāi)始，我們的學(xué)習(xí)小組人數(shù)控制在2～4人，在需要更多合作時(shí)，再把不同的小組進(jìn)行合并，例如把教室前面的小組與最后面的小組合并，不同的課堂讓不同的學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，爭(zhēng)取有更多的孩子能在一起討論問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而產(chǎn)生更多思維的碰撞，對(duì)數(shù)學(xué)理解的提升也會(huì)具有更加積極的影響，同時(shí)還能提升同學(xué)之間的熟悉程度與親密關(guān)系，對(duì)整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)也會(huì)有所幫助。

情境是途徑，知識(shí)是載體，理解是目標(biāo)。在目標(biāo)驅(qū)動(dòng)和評(píng)價(jià)導(dǎo)向的教育背景下，確定理解目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)理解，同時(shí)基于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解優(yōu)化下一步的教學(xué)情境，進(jìn)而又可以提升理解目標(biāo)?！扒榫忱斫狻钡恼n堂應(yīng)該在理解目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，確定合適的評(píng)估證據(jù)，創(chuàng)設(shè)合宜的情境，開(kāi)發(fā)恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)，采用一種“逆向設(shè)計(jì)”的方向，在真實(shí)情境中通過(guò)完成理解任務(wù)，獲得數(shù)學(xué)理解能力的建構(gòu)和核心素養(yǎng)的提升。

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