李 奎 徐子健 盧志偉 武 一 胡博凱

電磁式漏電保護(hù)特性影響因素分析及其穩(wěn)健性設(shè)計(jì)

李 奎1,2徐子健1,2盧志偉1,2武 一1胡博凱1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130）

電磁式漏電保護(hù)是一種重要的漏電故障保護(hù)技術(shù)，其漏電保護(hù)特性受元器件參數(shù)影響大，導(dǎo)致批量生產(chǎn)工藝要求高、生產(chǎn)成本較高。該文針對(duì)電磁式漏電保護(hù)特性不穩(wěn)定性問題開展研究。首先，分析漏電檢測(cè)電路的工作原理，確定剩余電流互感器與補(bǔ)償電容、補(bǔ)償電阻之間的耦合關(guān)系；其次，分析剩余電流互感器鐵心磁參數(shù)與漏電檢測(cè)電路參數(shù)對(duì)漏電保護(hù)特性的影響，為剩余電流互感器及漏電檢測(cè)電路的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)提供依據(jù)；最后，分析補(bǔ)償電容容差與剩余電流互感器鐵心磁參數(shù)分散性對(duì)漏電保護(hù)特性穩(wěn)健性的影響，確定鐵心材料磁參數(shù)與漏電檢測(cè)電路參數(shù)的匹配關(guān)系，進(jìn)行剩余電流互感器及漏電檢測(cè)電路參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)，降低了元器件參數(shù)分散性對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。

電磁式漏電保護(hù) 剩余電流互感器 漏電保護(hù)特性 穩(wěn)健性 參數(shù)匹配設(shè)計(jì)

0 引言

漏電保護(hù)技術(shù)是配電系統(tǒng)中一項(xiàng)重要的保護(hù)技術(shù)，可以用于防止人身觸電傷亡和電氣火災(zāi)事故的發(fā)生[1-3]。漏電保護(hù)器通過非接觸式電流采集來檢測(cè)線路中的剩余電流以實(shí)現(xiàn)漏電保護(hù)功能，根據(jù)其是否需要輔助電源，可以將其分為電子式與電磁式兩種。電子式漏電保護(hù)器中剩余電流互感器二次回路的感應(yīng)電壓需經(jīng)電子放大線路放大后激勵(lì)脫扣器動(dòng)作，因此具有靈敏度高、整定誤差小等優(yōu)點(diǎn)，但承受沖擊能力和抗干擾能力較差、漏電特性易受到工作電壓波動(dòng)影響，導(dǎo)致其難以應(yīng)用于重要場(chǎng)合。相比于電子式漏電保護(hù)器，電磁式漏電保護(hù)器無需輔助電壓，剩余電流互感器（Residual Current Trans- former, RCT）二次回路的感應(yīng)電壓無需放大，便可直接激勵(lì)磁脫扣器動(dòng)作，同時(shí)其內(nèi)部電磁元件具備抗沖擊和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，零電壓和斷相后漏電保護(hù)特性不變，因此，電磁式漏電保護(hù)器在重要場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用[4-8]。但電磁式漏電保護(hù)器對(duì)生產(chǎn)工藝要求非常高，同時(shí)剩余電流互感器鐵心材料在生產(chǎn)過程中的磁性能分散性較大，導(dǎo)致其保護(hù)特性不穩(wěn)定，在批量生產(chǎn)過程中需要對(duì)互感器和磁脫扣器等元器件進(jìn)行篩選，生產(chǎn)成本較高。因此，如何對(duì)剩余電流互感器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以減小其分散性，對(duì)漏電保護(hù)特性的影響具有重要的研究意義。

在互感器傳輸特性研究方面，有學(xué)者研究了互感器自身參數(shù)對(duì)傳輸特性的影響，發(fā)現(xiàn)鐵心材料、鐵心截面積、二次繞組匝數(shù)等均會(huì)對(duì)互感器傳輸特性產(chǎn)生影響[9-11]。還有學(xué)者針對(duì)線路中漏電電流存在直流分量時(shí)，剩余電流互感器傳輸能量減少的問題進(jìn)行了分析，提出了相應(yīng)的解決措施，提高了檢測(cè)精度[12-16]。在對(duì)影響因素的分析方法上，目前大多采用控制變量的方法[17-19]。

在互感器與電路匹配關(guān)系研究方面，有學(xué)者用勵(lì)磁電感代替互感器進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)取能電路進(jìn)行設(shè)計(jì)，來提高互感器的輸出能 量[20-23]。有學(xué)者建立了較為準(zhǔn)確的互感器模型，可以精確仿真互感器在各種工況下的傳輸特性，為更加準(zhǔn)確地分析二者之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)[24-27]。

本文針對(duì)電磁式漏電保護(hù)特性不穩(wěn)定性問題開展研究，分析剩余電流互感器與補(bǔ)償電阻、補(bǔ)償電容之間的匹配關(guān)系，揭示電磁式漏電保護(hù)特性穩(wěn)定性差的原因，并確定鐵心材料參數(shù)設(shè)計(jì)范圍以及最佳補(bǔ)償電容和補(bǔ)償電阻，提高電磁式漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性，解決電磁式漏電保護(hù)器批量生產(chǎn)的制約因素。

1 電磁式漏電保護(hù)工作原理

電磁式漏電保護(hù)器一般由剩余電流互感器、漏電檢測(cè)電路（信號(hào)調(diào)理電路和脫扣驅(qū)動(dòng)電路）、磁脫扣器、試驗(yàn)按鈕和斷路器動(dòng)作機(jī)構(gòu)五部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 電磁式漏電保護(hù)器原理

當(dāng)電力線路正常運(yùn)行時(shí)，火線L與中性線N的電流相量和為零，剩余電流互感器二次側(cè)無感應(yīng)電信號(hào)輸出，漏電保護(hù)器不動(dòng)作；當(dāng)電力線路中存在漏電故障時(shí)，L相電流與N相電流相量和不再為零，剩余電流互感器一次側(cè)存在不平衡電流1（漏電電流），二次側(cè)有輸出電壓，其值隨漏電電流的增加而增大。輸出信號(hào)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理電路輸出到脫扣驅(qū)動(dòng)電路，當(dāng)其值超過脫扣驅(qū)動(dòng)電路動(dòng)作閾值時(shí)，脫扣驅(qū)動(dòng)電路會(huì)發(fā)出跳閘信號(hào)，驅(qū)動(dòng)磁脫扣器脫扣，漏電保護(hù)器斷開線路，實(shí)現(xiàn)漏電保護(hù)。

電磁式漏電檢測(cè)電路原理如圖2所示，信號(hào)調(diào)理電路包括補(bǔ)償電路和儲(chǔ)能電路。補(bǔ)償電路由補(bǔ)償電阻1和補(bǔ)償電容1組成，儲(chǔ)能電路由整流橋和儲(chǔ)能電容2組成，脫扣驅(qū)動(dòng)電路中電壓檢測(cè)芯片的閾值電壓為act。

圖2 漏電檢測(cè)電路原理

圖3 漏電檢測(cè)電路工作簡(jiǎn)化電路

當(dāng)補(bǔ)償電容電壓U1小于儲(chǔ)能電容電壓U2時(shí)，整流橋不導(dǎo)通，剩余電流互感器輸出負(fù)載為1和1，電路工作于狀態(tài)Ⅰ；當(dāng)U1=U2時(shí)，整流橋?qū)?，剩余電流互感器輸出?fù)載為1、1和2，電路工作于狀態(tài)Ⅱ；當(dāng)U2=act時(shí)，電壓檢測(cè)芯片輸出電壓使晶體管Q2導(dǎo)通，電路工作于狀態(tài)Ⅲ。

若漏電電流1小于漏電動(dòng)作值Dd，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)整流橋不導(dǎo)通，儲(chǔ)能電容充電最大電壓U2max為補(bǔ)償電容1上的電壓最大值，且U2max＜act，脫扣驅(qū)動(dòng)電路不導(dǎo)通，磁脫扣器不動(dòng)作。若漏電電流1=Dd，則U2max恰好能夠達(dá)到act。因此，可以根據(jù)圖3a進(jìn)行漏電動(dòng)作值Dd的影響因素分析。

若漏電電流1＞Dd，U2的理論穩(wěn)態(tài)值會(huì)大于act，但實(shí)際中其值一旦達(dá)到act，電壓檢測(cè)芯片會(huì)發(fā)出信號(hào)驅(qū)動(dòng)晶體管Q2導(dǎo)通，儲(chǔ)能電容2沿圖3c中r所示路徑放電，磁脫扣器驅(qū)動(dòng)漏電斷路器斷開線路，實(shí)現(xiàn)漏電保護(hù)。因此，可以根據(jù)圖3b進(jìn)行漏電動(dòng)作時(shí)間的影響因素分析。

漏電檢測(cè)電路雖然簡(jiǎn)單，但其特性影響因素復(fù)雜。由于漏電動(dòng)作值Dd的制約，不能單純地通過提高剩余電流互感器的性能來改善電磁式漏電保護(hù)特性的穩(wěn)定性。因此，本文力圖揭示電磁式漏電保護(hù)器合格率低的原因，通過檢測(cè)電路參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)，提高漏電保護(hù)特性穩(wěn)定性，解決產(chǎn)品批量生產(chǎn)中的問題，提高合格率。

電磁式漏電保護(hù)器中磁脫扣器動(dòng)作需要一定的驅(qū)動(dòng)能量，因此漏電檢測(cè)電路中儲(chǔ)能電容2和電壓檢測(cè)芯片的act必須大于一定值。基于此，本文假定儲(chǔ)能電容2和電壓檢測(cè)芯片act為確定值，進(jìn)行漏電保護(hù)特性影響因素分析，需要解決以下問題：

（1）補(bǔ)償電阻1和補(bǔ)償電容1的匹配關(guān)系及其對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。

（2）剩余電流互感器性能對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。

（3）電磁式漏電保護(hù)特性一致性和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。

2 電磁式漏電保護(hù)特性影響因素分析

2.1 補(bǔ)償電路參數(shù)對(duì)漏電保護(hù)特性的影響

漏電保護(hù)特性包括漏電動(dòng)作值Dd與漏電動(dòng)作時(shí)間d。動(dòng)作值Dd應(yīng)小于額定漏電動(dòng)作電流Dn且大于額定漏電不動(dòng)作電流Dno，一般情況下Dno= 0.5Dn，因此Dd的設(shè)計(jì)值一般為0.75Dn。

在進(jìn)行漏電保護(hù)特性設(shè)計(jì)時(shí)，可以先確定漏電動(dòng)作值Dd，再對(duì)Dn下的動(dòng)作時(shí)間進(jìn)行設(shè)計(jì)。漏電動(dòng)作時(shí)間d包括三部分：儲(chǔ)能電容2電壓達(dá)到判別電路閾值電壓act的時(shí)間（即2充電時(shí)間）t、磁脫扣器動(dòng)作時(shí)間r、保護(hù)器機(jī)構(gòu)動(dòng)作時(shí)間j。一般情況下r與j相對(duì)于t來說較小，因此漏電保護(hù)器的動(dòng)作時(shí)間主要由儲(chǔ)能電容2充電時(shí)間t決定。

2.1.1 補(bǔ)償電容與補(bǔ)償電阻的匹配關(guān)系

由圖3a可知，穩(wěn)態(tài)情況下補(bǔ)償電路電壓U1取決于剩余電流互感器勵(lì)磁電感0、補(bǔ)償電阻1和補(bǔ)償電容1，穩(wěn)態(tài)電壓U1為

圖4 R1、C1的匹配關(guān)系

由圖4可知，剩余電流互感器確定情況下，補(bǔ)償電阻1存在最小值1min，補(bǔ)償電容1存在下限值1min與上限值1max。

2.1.2 補(bǔ)償電路參數(shù)對(duì)漏電動(dòng)作時(shí)間的影響

補(bǔ)償電容1與補(bǔ)償電阻1在滿足圖4關(guān)系時(shí)，漏電動(dòng)作值都符合要求，但在不同補(bǔ)償電容和補(bǔ)償電阻下其漏電動(dòng)作時(shí)間不同。儲(chǔ)能電容充電過程比較復(fù)雜，其過程包含圖3a和圖3b兩種狀態(tài)，儲(chǔ)能電容電壓變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式較為復(fù)雜，但可以通過仿真分析其變化情況。某漏電檢測(cè)電路實(shí)測(cè)參數(shù)為：剩余電流互感器匝數(shù)=1 200匝、勵(lì)磁電感0= 300 H、閾值電壓act=3 V、儲(chǔ)能電容2=363 nF、動(dòng)作值Dd=22 mA。在此參數(shù)下進(jìn)行仿真，得到1、1匹配關(guān)系及動(dòng)作時(shí)間，如圖5所示。由圖5可知，在不同的1、1匹配參數(shù)下，雖然漏電動(dòng)作值相同，但漏電動(dòng)作時(shí)間相差很大，最短動(dòng)作時(shí)間不到最長(zhǎng)動(dòng)作時(shí)間的一半；在諧振點(diǎn)附近補(bǔ)償電阻最小，其動(dòng)作時(shí)間也最長(zhǎng)，且動(dòng)作時(shí)間隨補(bǔ)償電容增大呈階梯式變化。

對(duì)不同1、1參數(shù)下補(bǔ)償電容與儲(chǔ)能電容電壓進(jìn)行仿真，得到其動(dòng)態(tài)變化過程，如圖6所示。當(dāng)U1=U2，整流橋?qū)?，剩余電流互感器輸出?fù)載由1、1變?yōu)?、1和2，等效電容容值變大，導(dǎo)致電壓上升（下降）速度變緩，如圖6a中電壓波峰（波谷）呈現(xiàn)的現(xiàn)象。當(dāng)U1＜U2時(shí)，整流橋不導(dǎo)通，儲(chǔ)能電容不充電，因此儲(chǔ)能電容電壓呈現(xiàn)階梯式上升，如圖6b所示。

圖5 鐵心線性時(shí)R1、C1匹配關(guān)系及動(dòng)作時(shí)間

圖6 儲(chǔ)能電容電壓和補(bǔ)償電容電壓

在不同1、1參數(shù)下進(jìn)行儲(chǔ)能電容充電電流仿真，其波形如圖7所示，并計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)的積分，獲得該周期內(nèi)電容的充電電量，見表1。

圖7 儲(chǔ)能電容充電電流

表1 儲(chǔ)能電容充電電量

Tab.1 Electric quantity of energy storage capacitor

從表1可以看出，當(dāng)補(bǔ)償電容為諧振電容時(shí)，一個(gè)充電周期內(nèi)儲(chǔ)能電容2充電電量最小，因此在相同閾值電壓下其動(dòng)作時(shí)間最長(zhǎng)。由圖5可知，在相同補(bǔ)償電阻下，有2個(gè)補(bǔ)償電容1與之匹配，一個(gè)大于諧振電容0，一個(gè)小于0。補(bǔ)償電容越大其分流越大，一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)能電容2充電電量越小，因此其電壓上升較慢，漏電動(dòng)作較長(zhǎng)。

2.2 剩余電流互感器性能對(duì)漏電保護(hù)特性的影響

2.2.1 線性情況下勵(lì)磁電感對(duì)漏電保護(hù)特性的影響

剩余電流互感器性能主要取決于鐵心尺寸、磁導(dǎo)率和線圈匝數(shù)。若剩余電流互感器工作在線性區(qū)，可以假設(shè)勵(lì)磁電感為常數(shù)。因此，可以通過勵(lì)磁電感分析剩余電流互感器性能對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。

當(dāng)勵(lì)磁電感0增大時(shí)，諧振電容值0減小，反之亦然。由式（3）可知，不同勵(lì)磁電感下，雖然補(bǔ)償電容與補(bǔ)償電阻的匹配關(guān)系發(fā)生變化，但補(bǔ)償電容變化量只與勵(lì)磁電感相關(guān)，即1與1的匹配關(guān)系曲線只是在坐標(biāo)軸上平移。

當(dāng)互感器線圈電流為22 mA時(shí)，測(cè)得1 200匝互感器的電感值在150～450 H之間。基于此，在進(jìn)行仿真時(shí)采用等步長(zhǎng)法，以50 H為步長(zhǎng)進(jìn)行了仿真分析，得到不同0下對(duì)1、1的匹配關(guān)系及漏電動(dòng)作時(shí)間的變化曲線如圖8所示。由圖8a可知，不同勵(lì)磁電感0下1、1的匹配關(guān)系曲線形狀完全相同；由圖8b可知，漏電動(dòng)作時(shí)間變化規(guī)律也基本一致，最短動(dòng)作時(shí)間tmin出現(xiàn)在1min處，最長(zhǎng)動(dòng)作時(shí)間tmax出現(xiàn)在諧振電容0附近，當(dāng)20 nF＜0＜40 nF時(shí)，動(dòng)作時(shí)間最大值在140～150 ms之間；當(dāng)0＞40 nF時(shí)動(dòng)作時(shí)間最大值在150～160 ms之間。

不同勵(lì)磁電感0下，最短、最長(zhǎng)動(dòng)作時(shí)間稍有差別，如圖9所示。在一個(gè)儲(chǔ)能電容充電周期內(nèi)，若儲(chǔ)能電容電壓達(dá)不到閾值電壓，則需要等待下一個(gè)充電周期。在全波整流充電情況下，其充電周期為10 ms，因此從圖9中可以看到，在某電感值附近有近10 ms的變化。由圖5可知，當(dāng)1=1min時(shí)，動(dòng)作時(shí)間最短，由式（3）可知，此時(shí)的補(bǔ)償電阻應(yīng)為無窮大。從圖9可以看出，隨著電感增大，最短動(dòng)作時(shí)間趨于一個(gè)較小值，但當(dāng)0＞400 H時(shí)，最短動(dòng)作時(shí)間略微上升，這是由于在電感較大時(shí)，由式（3）計(jì)算的1min已經(jīng)很小，甚至可能由0變負(fù)值，而實(shí)際中，電容不可能為負(fù)值。因此，在電感較大時(shí)的補(bǔ)償電容最小為0，無法達(dá)到理論上的最小值，造成動(dòng)作時(shí)間略微上升。從圖8和圖9可以看出，由于漏電保護(hù)動(dòng)作值的制約，改變勵(lì)磁電感，沒有改變漏電動(dòng)作時(shí)間的變化規(guī)律，即改變剩余電流互感器鐵心磁性能，如提高磁導(dǎo)率等，不會(huì)改變漏電保護(hù)特性。

圖8 不同L0下R1與C1的關(guān)系曲線及動(dòng)作時(shí)間變化曲線

圖9 不同L0下最短、最長(zhǎng)動(dòng)作時(shí)間

2.2.2 非線性情況下鐵心磁性能對(duì)漏電保護(hù)特性的影響

在實(shí)際中，電磁式剩余電流互感器可能會(huì)工作在非線性區(qū)，其勵(lì)磁電感不再是常數(shù)。雖然，在文獻(xiàn)[27-28]中均提出了考慮磁飽和現(xiàn)象時(shí)鐵心磁導(dǎo)率的表達(dá)式，但考慮電磁耦合關(guān)系時(shí)很難用解析方法進(jìn)行理論分析。因此，根據(jù)飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度s、剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度r和矯頑力c三個(gè)表征鐵心磁性能的特征參量，建立了非線性剩余電流互感器模型，通過電路仿真來分析磁性能非線性的影響。剩余電流互感器與漏電檢測(cè)電路原始參數(shù)見表2。在表2參數(shù)下進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到1、1關(guān)系曲線及相應(yīng)動(dòng)作時(shí)間，如圖10所示。

表2 剩余電流互感器與漏電檢測(cè)電路原始參數(shù)

Tab.2 Original parameters of residual current transformer and leakage detection circuit

圖10 鐵心非線性時(shí)R1、C1匹配關(guān)系及動(dòng)作時(shí)間

對(duì)比圖10和圖5，雖然剩余電流互感器工作在線性區(qū)與非線性區(qū)時(shí)1、1的匹配關(guān)系及動(dòng)作時(shí)間有差異，但其變化規(guī)律相同，因此在勵(lì)磁電感假設(shè)為常數(shù)情況下的分析，仍有指導(dǎo)意義。

在表2參數(shù)基礎(chǔ)上，采用單因素輪換法分析補(bǔ)償電路參數(shù)匹配關(guān)系和動(dòng)作時(shí)間與鐵心磁參數(shù)的關(guān)系，在磁參數(shù)s為0.4～1.3 Tr為0.1～0.4 T、c為0.3～1.0 A/m情況下，進(jìn)行仿真計(jì)算，其結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，不同磁特性參數(shù)下補(bǔ)償電阻、補(bǔ)償電容之間的匹配關(guān)系曲線不完全相同，但都呈“U型”，動(dòng)作時(shí)間變化趨勢(shì)也與勵(lì)磁電感為常數(shù)時(shí)基本相同。

圖11 磁參數(shù)對(duì)R1、C1匹配及動(dòng)作時(shí)間的影響

2.3 R1、C1匹配關(guān)系及動(dòng)作時(shí)間的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)際測(cè)得某一剩余電流互感器參數(shù)見表3，通過實(shí)驗(yàn)得到了5組1、1參數(shù)組合使Dd=22 mA，測(cè)得了相應(yīng)的動(dòng)作時(shí)間，并通過仿真得到了相應(yīng)參數(shù)下的動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)間，結(jié)果見表4。

表3 剩余電流互感器與漏電檢測(cè)電路參數(shù)

Tab.3 Parameters of residual current transformer and leakage detection circuit

表41、1參數(shù)及相應(yīng)動(dòng)作時(shí)間

Tab.4 Parameters of R1 and C1 and operating time

由表4可知，不同補(bǔ)償電容下，實(shí)驗(yàn)與仿真得到動(dòng)作值誤差均小于5 %，動(dòng)作時(shí)間誤差均小于10 %。由于在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)無法控制電源合閘相位，造成補(bǔ)償電容為31.5 nF時(shí)的動(dòng)作時(shí)間和仿真結(jié)果相差較大，但誤差在半個(gè)周期內(nèi)，除此之外，其他幾組數(shù)據(jù)的誤差均小于5 %，驗(yàn)證了本文仿真方法的準(zhǔn)確性。

3 電磁式漏電保護(hù)特性穩(wěn)健性設(shè)計(jì)

3.1 漏電保護(hù)特性穩(wěn)健性影響因素分析

3.1.1 補(bǔ)償電容分散性對(duì)保護(hù)特性穩(wěn)健性的影響

為分析補(bǔ)償電容1分散性對(duì)漏電動(dòng)作值的影響，對(duì)式（2）進(jìn)行變換可得

則1的絕對(duì)靈敏度為

（5）

1的相對(duì)靈敏度為

由式（5）、式（6）可以得到不同電感值下靈敏度隨1變化曲線，如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)補(bǔ)償電容為諧振電容時(shí)靈敏度最低，即動(dòng)作值最穩(wěn)定，但此時(shí)動(dòng)作時(shí)間最長(zhǎng)。由圖12a可知，絕對(duì)靈敏度以1=0為軸對(duì)稱，勵(lì)磁電感0的變化不會(huì)影響絕對(duì)靈敏度的變化趨勢(shì)；由圖12b可知，1＜0時(shí)其相對(duì)靈敏度相較于1＞0時(shí)整體偏小。勵(lì)磁電感越大，1的相對(duì)靈敏度越小，當(dāng)0≥250 H時(shí)，1＜0時(shí)相對(duì)靈敏度＜1.0，此時(shí)電容容差對(duì)動(dòng)作值影響較小。因此，勵(lì)磁電感應(yīng)盡可能大，同時(shí)補(bǔ)償電容小于諧振電容時(shí)，可以降低補(bǔ)償電容的相對(duì)靈敏度，即可以減小補(bǔ)償電容分散性對(duì)保護(hù)特性的影響。

圖12 不同電感下靈敏度隨C1變化曲線

由于動(dòng)作時(shí)間隨補(bǔ)償電容增長(zhǎng)呈階梯狀變化，在同一階梯上，動(dòng)作時(shí)間變化較小，由圖10可知，將1值設(shè)定在階梯的中間時(shí)能夠降低1容差對(duì)動(dòng)作時(shí)間的影響。

3.1.2 磁參數(shù)分散性對(duì)保護(hù)特性穩(wěn)健性的影響

由圖11可知，當(dāng)r＞0.2 T、s＞0.7 T時(shí)，1、1關(guān)系曲線及動(dòng)作時(shí)間變化曲線較為密集，此時(shí)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間受r分散性影響較??；c變化時(shí)1、1關(guān)系曲線間距較大，僅當(dāng)補(bǔ)償電容1值接近諧振電容值0時(shí)，c變化對(duì)動(dòng)作值影響較小。在不同磁參數(shù)r、c、s下，進(jìn)行漏電動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間的仿真計(jì)算，其結(jié)果如圖13所示。

圖13a、圖13c、圖13e中交點(diǎn)是在表2參數(shù)下的保護(hù)特性設(shè)計(jì)點(diǎn)，可知，s變化對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間影響最小，而c變化影響最大。由圖13b、圖13d、圖13f可知，動(dòng)作時(shí)間變化趨勢(shì)與動(dòng)作值基本一致，電容較小時(shí)動(dòng)作時(shí)間相對(duì)較短。若動(dòng)作值接近Dn時(shí)，則動(dòng)作時(shí)間變化幅度較大，甚至超過300 ms的標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)保證動(dòng)作值受磁參數(shù)分散性影響較小，并與額定剩余電流動(dòng)作值Dn之間存在一定裕度。

圖13 剩余電流互感器磁參數(shù)對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間影響

為進(jìn)一步明確s對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間的影響，仿真分析不同s下動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間隨r、c的變化情況，如圖14所示。

由圖14可知，不同s下，動(dòng)作值和動(dòng)作時(shí)間隨r、c的變化曲線非常接近，證明了s變化對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間影響最小。因此，在進(jìn)行磁性能參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，可以先確定s，再分析r與c分散性對(duì)動(dòng)作值和動(dòng)作時(shí)間的影響，本文將s確定為1.0 T。

對(duì)比圖13c與圖14c，增大r后，c變化對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間的影響減小。在s=1.0 T、r=0.2 T條件下，仿真分析c分別為0.6、0.7、0.8 A/m時(shí)的1、1匹配曲線與動(dòng)作時(shí)間曲線，如圖15所示。由圖15可知，三組諧振電容值較為接近，補(bǔ)償電容1=18 nF時(shí)，其值接近諧振電容值，位于曲線的平緩區(qū)間。

圖14 不同Bs下磁參數(shù)對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間的影響

圖15 不同Hc下R1、C1匹配關(guān)系及動(dòng)作時(shí)間變化曲線

綜上可知，當(dāng)補(bǔ)償電容1值確定后，通過r與c的設(shè)計(jì)使補(bǔ)償電容1接近諧振電容，可以降低磁參數(shù)對(duì)動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間的影響，從而提高漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性。

3.2 剩余電流互感器與漏電檢測(cè)電路參數(shù)的綜合設(shè)計(jì)

3.2.1 漏電保護(hù)特性穩(wěn)健性與磁參數(shù)關(guān)系分析

為進(jìn)一步分析磁參數(shù)的影響，令=r/c，s=1.0 T，仿真分析動(dòng)作值、動(dòng)作時(shí)間隨的變化規(guī)律，從而明確r、c設(shè)計(jì)范圍。采用正交分析方法，對(duì)不同磁參數(shù)及匹配補(bǔ)償電容和補(bǔ)償電阻下的保護(hù)特性進(jìn)行大量仿真，用于分析漏電保護(hù)特性穩(wěn)健性。圖16為幾種典型仿真結(jié)果，其中實(shí)線為動(dòng)作值變化曲線，虛線為動(dòng)作時(shí)間變化曲線。動(dòng)作值和動(dòng)作時(shí)間變化曲線越平緩，平緩區(qū)間越大，說明漏電保護(hù)特性穩(wěn)健性越好。

圖16 不同Hc下k對(duì)動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)間的影響

從圖16中可以發(fā)現(xiàn)，c=0.9 A/m時(shí)，其值較大，動(dòng)作時(shí)間相對(duì)較短，但動(dòng)作值和動(dòng)作時(shí)間變化曲線的平緩區(qū)段較小，即保護(hù)特性穩(wěn)定區(qū)間較小，其分散性對(duì)保護(hù)特性影響較大；在同一補(bǔ)償電容值下，存在下限值min，r/c＜min時(shí)，動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)間隨變化而變化得較快，保護(hù)特性受磁參數(shù)分散性影響較大，而r/c＞min時(shí)，保護(hù)特性受磁參數(shù)分散性影響相對(duì)較小。另外，補(bǔ)償電容1越小，min越大，動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)間受剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度r分散性的影響越小。當(dāng)min＞0.4，且r/c＞min時(shí)，動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)間變化曲線在不同矯頑力c下比較接近，此時(shí)c對(duì)動(dòng)作特性影響較小。

實(shí)際中剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度r與矯頑力c的分散性較大，一般可達(dá)±20 %左右。假設(shè)r/c的基準(zhǔn)值為0，則因分散性引起的r/c變化區(qū)間為(0.67～1.5)0。因此，在磁參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，可以使r/c＞ 1.5min，就可以保證r與c分散性在±20 %情況下r/c仍大于min，從而保證了動(dòng)作特性的穩(wěn)定性。由圖16可知，在1=18 nF下，r/c應(yīng)大于0.42；在1=15 nF下，r/c應(yīng)大于0.48；在1=10 nF下，r/c應(yīng)大于0.6；在1=6.8 nF下，r/c應(yīng)大于0.75。

3.2.2 設(shè)計(jì)方案對(duì)比分析

為提高電磁式漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性，需要對(duì)剩余電流互感器與漏電檢測(cè)電路參數(shù)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，確定方法如下：

（1）確定s值。磁材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度一般在1.0 T左右，因此本文選取s=1.0 T。

（2）補(bǔ)償電容1的取值范圍。在實(shí)際中常用的電容值有6.8、10、15、18、22 nF等，由圖16可知，補(bǔ)償電容為6.8、10.0 nF時(shí)，動(dòng)作值符合設(shè)計(jì)要求的范圍寬，且保護(hù)特性變化平緩區(qū)段大，即保護(hù)特性穩(wěn)健性高。因此，可以將6.8、10.0 nF作為補(bǔ)償電容的設(shè)計(jì)值。

（3）鐵心磁參數(shù)r與c的設(shè)計(jì)。為減小保護(hù)特性受磁參數(shù)分散性的影響應(yīng)盡量選取較小的矯頑力c，從圖16可知，c為0.4 A/m時(shí)，無論動(dòng)作值還是動(dòng)作時(shí)間，其變化平緩段最大，c可以確定為0.4 A/m。由于要求r/c＞1.5min，因此在補(bǔ)償電容為6.8、10.0 nF下r分別為0.30、0.24 T。

根據(jù)表2所示磁參數(shù)及以上方法確定的磁參數(shù)，并進(jìn)行補(bǔ)償電容1與補(bǔ)償電阻1的匹配設(shè)計(jì)，確定三種方案，剩余電流互感器與補(bǔ)償電路參數(shù)見表5。方案1和方案2為兩種新設(shè)計(jì)的方案。

表5 剩余電流互感器與補(bǔ)償電路參數(shù)

Tab.5 Parameters of RCT and compensation circuit

為驗(yàn)證漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性，對(duì)初始方案、方案1和方案2在剩余電流互感器磁參數(shù)極限偏差下的保護(hù)特性進(jìn)行仿真，所得結(jié)果見表6。表中，“變化后①”是指1減小10 %，且磁參數(shù)的變化使保護(hù)特性偏移增大；“變化后②”是指1增大10 %，且磁參數(shù)的變化也使保護(hù)特性偏移增大。在這種情況下，補(bǔ)償電容和磁參數(shù)的變化均使漏電保護(hù)特性變差，屬于最嚴(yán)酷的情況。

表6 參數(shù)優(yōu)化前后動(dòng)作特性對(duì)比

Tab.6 Comparison of protection characteristics between original parameters and optimized parameters

由表6可知，在初始方案的鐵心磁參數(shù)下，通過補(bǔ)償電阻、補(bǔ)償電容的匹配，在理想情況下其漏電保護(hù)特性滿足要求，但當(dāng)元器件參數(shù)存在誤差或因溫度產(chǎn)生漂移時(shí)，其保護(hù)特性變化較大，甚至有可能無法滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。而通過穩(wěn)健性分析得到的方案1和方案2，在相同參數(shù)變化情況下，無論是動(dòng)作值還是動(dòng)作時(shí)間變化都較小，即提高了電磁式漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

本文分析了電磁式漏電保護(hù)特性影響因素，通過剩余電流互感器鐵心材料磁參數(shù)與電路參數(shù)的設(shè)計(jì)，提高了漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性，有助于電磁式漏電保護(hù)器的批量生產(chǎn)。主要結(jié)論如下：

1）分析了漏電檢測(cè)電路與剩余電流互感器參數(shù)對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。首先分析了剩余電流互感器與補(bǔ)償電阻1、補(bǔ)償電容1之間的匹配關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)漏電動(dòng)作值一定時(shí)，1、1匹配關(guān)系曲線呈“U型”；然后分析了1、1對(duì)動(dòng)作時(shí)間的影響，發(fā)現(xiàn)動(dòng)作時(shí)間隨補(bǔ)償電容1增大先增大再減小，動(dòng)作時(shí)間最大值出現(xiàn)在諧振電容附近，且隨諧振電容的增大而增大。

2）分析了剩余電流互感器磁參數(shù)對(duì)保護(hù)特性的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)剩余電流互感器磁參數(shù)變化時(shí)，剩余電流互感器與補(bǔ)償電阻、補(bǔ)償電容之間的匹配關(guān)系不變，動(dòng)作時(shí)間呈現(xiàn)的變化規(guī)律不變，僅補(bǔ)償電容1取值范圍發(fā)生改變。

3）分析了補(bǔ)償電容容差與剩余電流互感器鐵心磁參數(shù)分散性對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)補(bǔ)償電容值小于諧振電容時(shí)，其參數(shù)分散性對(duì)保護(hù)特性影響較小，同時(shí)r/c存在一個(gè)最小值min，當(dāng)r/c＞1.5min時(shí)，漏電斷路器保護(hù)特性受磁參數(shù)影響較小，基本上可以消除磁參數(shù)分散性對(duì)漏電保護(hù)特性的影響。

4）進(jìn)行了剩余電流互感器磁參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行補(bǔ)償電阻1、補(bǔ)償電容1的匹配設(shè)計(jì)。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，即使在參數(shù)漂移最嚴(yán)苛的情況下，動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)間的偏差均在10 %以下，減小了電路參數(shù)和磁材料參數(shù)分散性對(duì)漏電保護(hù)特性的影響，從而提高了漏電保護(hù)特性的穩(wěn)健性。

雖然本文對(duì)實(shí)際的互感器及補(bǔ)償電容、補(bǔ)償電阻下的動(dòng)作特性進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了論文仿真方法的準(zhǔn)確性，但還需要采用不同特性的磁心材料進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)結(jié)果的驗(yàn)證，將在技術(shù)轉(zhuǎn)化應(yīng)用過程中解決。

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Factors Analysis and Robust Design of Electromagnetic Leakage Protection Characteristics

1,21,21,211,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

Electromagnetic leakage protection is an important leakage fault protection technology greatly influenced by component parameters and requires high requirements for the batch production process, resulting in high production costs. The problem of instability of electromagnetic leakage protection characteristics is studied to improve its robustness and to solve the constraints of batch production of electromagnetic leakage protectors.

Electromagnetic leakage protection characteristics, such as leakage operating current and operating time, depend on the parameters of the residual current transformer and its matching resistance and capacitance. If the leakage operating current is a specific value, the matching relationship curve of1and1is like the letter “U”. As1increases, the operating timetincreases and then decreases. The maximum value of operating timetappears around the resonant capacitor, increasing with the increase of resonant capacitance. The inductance varies for different residual current transformer core magnetic parameters, resulting in different resistance and capacitance to be matched. However, the shape of the curve for the matching relationship between resistance and capacitance is the same, simply shifting on the axis, as shown in Fig.A1a, with a similar variation in the operating timet, as shown in Fig.A1b.

Although different compensation capacitors1are available to meet the requirements of the leakage protection characteristics, the stability of the characteristics varies. The leakage protection characteristics are robust if1is smaller than the resonant capacitance, and the tolerance of1has less effect on it. At the same time, the leakage protection characteristics are also influenced by the magnetic parameters of the residual current transformer core, such ass,r, andc. The stability of the leakage protection characteristics varies under differents,r, andc, withrandchaving a large impact andshaving a small impact. For the same value of compensation capacitance, there is a lower limitminforr/c. Ifr/c＜min, the leakage operating current and operating time will change rapidly withr/c. Whiler/c＞1.5min, the value ofr/cis guaranteed to be greater thanminwhen the dispersion ofrandcreaches ±20 %. In this case, the leakage protection characteristics are less affected by the dispersion of magnetic parameters, and its robustness is good.

Fig.A1 Relationship between1and1andtunder different0

According to the above analysis, the matching design of the residual current transformer and leakage detection circuit parameters are carried out, as shown in Tab. A1. Under the core magnetic parameters of the original scheme, the matching of1and1is carried out, and the leakage protection characteristics can meet the requirements. However, if the component parameters offset up to 10 % due to the dispersion of component parameters or the temperature of the environment, the value of leakage operating currentDexceeds the rated leakage operating current valueDn, and the leakage protector can not be operated withD=Dn. With a 10% change in capacitance and the magnetic parameters shifted in the direction of the maximum shift in the protection characteristics, the offset of the leakage operating current value is less than 6 %, and the offset of operating timetis less than 7.1 % with the optimized scheme 1 and 2. The robustness of the electromagnetic leakage protection characteristics is improved, which can be obtained from the fact that the protection characteristics vary less than the parameters of the components. The consistency and stability of the leakage protection characteristics can be ensured during manufacturing and operation with the optimized scheme, which is conducive to batch production.

Tab.A1 Influence of dispersion of parameters on the stability of protection characteristics under different design schemes

SchemeBr/THc/(A/m)Bs/TR1/kWC1/nFDIDd(%)DtC(%) Original Scheme0.110.700.61925033.054.3Unable to operate Optimized Scheme 10.300.401.0001906.86.07.1 Optimized Scheme 20.240.401.00019010.05.11.3

Electromagnetic leakage protection, residual current transformer, leakage protection characte- ristics, robustness, parameter matching design

國家自然科學(xué)基金（51977059）和河北省自然科學(xué)基金（E2020202042）資助項(xiàng)目。

2022-05-19

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220872

TM561

李 奎 男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娖骺煽啃耘c試驗(yàn)技術(shù)、電器智能化理論與技術(shù)。E-mail: likui@hebut.edu.cn

武 一 女，1964年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄芸刂葡到y(tǒng)研究與應(yīng)用。E-mail: wuyi@hebut.edu.cn（通信作者）

2022-08-25

（編輯 崔文靜）