吳繼忠 陳 杰

1 南京工業(yè)大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,南京市浦珠南路30號,211816

星基增強系統(tǒng)SBAS利用一定范圍內(nèi)的地面監(jiān)測站對導(dǎo)航衛(wèi)星進行監(jiān)測,通過地球同步軌道GEO衛(wèi)星播發(fā)距離、軌道、時鐘和電離層改正數(shù)以及完好性信息,以提高定位精度、服務(wù)可用性和完好性,是GNSS的重要組成部分。第一代SBAS包括美國的廣域增強系統(tǒng)(WAAS)、歐洲的靜地衛(wèi)星導(dǎo)航重疊服務(wù)(EGNOS)、日本的多功能衛(wèi)星增強系統(tǒng)(MSAS)、俄羅斯的差分校正和監(jiān)測系統(tǒng)(SDCM)、印度的GPS輔助靜地軌道增強系統(tǒng)(GAGAN)等。隨著各導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)逐步播發(fā)第2個航空無線電導(dǎo)航服務(wù)(ARNS)信號(如GPS L5信號、Galileo E5信號和BDS B2信號),直接利用雙頻無電離層組合模型消除大部分電離層延遲成為可能。2017年澳大利亞和新西蘭啟動第二代雙頻多星座SBAS實驗平臺GATBP[1],以評估SBAS在不同行業(yè)的應(yīng)用性能。GATBP通過L1和L5廣播衛(wèi)星軌道和時鐘信息來支持PPP服務(wù)[2],其中,通過L1發(fā)送的改正數(shù)支持GPS雙頻用戶,通過L5發(fā)送的改正數(shù)支持GPS/Galileo雙頻用戶[3]。

針對GATBP各類服務(wù)在不同環(huán)境下的精度、可用性、保護性水平等的研究較多[2-4],但目前尚未有關(guān)于GATBP PPP服務(wù)模糊度固定率的研究成果。本文使用GATBP精密軌道和鐘差數(shù)據(jù)對10個MGEX測站進行PPP解算,計算得到觀測值殘差、模糊度固定率、定位精度和對流層延遲估計誤差,全面驗證GATBP的PPP服務(wù)性能。本研究對我國北斗SBAS PPP服務(wù)性能的提升具有一定的參考意義。

1 PPP及其模糊度固定

1.1 PPP函數(shù)模型

PPP的函數(shù)模型廣泛采用雙頻GNSS偽距和相位觀測值的無電離層組合[5],觀測方程如下:

(1)

1.2 星間單差模糊度固定法

(2)

(3)

(4)

無電離層組合包含接收機端和衛(wèi)星端的硬件延遲偏差,一般通過星間單差來消除接收機端的硬件延遲偏差[6],因此進行PPP模糊度固定時只需考慮衛(wèi)星端的硬件延遲偏差。由于模糊度和硬件延遲之間存在相關(guān)性,直接分離整周模糊度和硬件延遲較為困難,而硬件延遲具有短時間內(nèi)的穩(wěn)定性,因此可將其分解為常整周部分和隨時間變化的小數(shù)部分。整周部分不會破壞模糊度的整數(shù)特性,因此會被模糊度吸收,剩余的硬件延遲小數(shù)部分則由小數(shù)周偏差(fractional cycle bias,FCB)進行改正。另一種改正方法是與觀測值相關(guān)的信號偏差(observable-specific signal bias,OSB)改正[7]。不同于傳統(tǒng)的FCB產(chǎn)品直接提供寬/窄巷FCB,OSB改正方法直接提供衛(wèi)星端偽距和相位的偏差值,能夠支持多個GNSS系統(tǒng)并進行標(biāo)準化處理。寬/窄巷FCB與OSB的轉(zhuǎn)換可以表示為[8]:

(5)

(6)

(7)

(8)

2 實驗結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)處理策略

選取10個位于GATBP服務(wù)區(qū)域內(nèi)的MGEX測站,如圖1所示,其中正方形所在位置為GEO衛(wèi)星Inmarsat-4F1的星下點,圓圈為衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°時GATBP的服務(wù)區(qū)域。

圖1 MGEX測站分布Fig.1 Distribution of MGEX stations

從圖1可以看出,衛(wèi)星截止高度角為10°時,GATBP服務(wù)可覆蓋72°～215°E、-74°～74°N之間的區(qū)域。需要說明的是,第二代SBAS PPP服務(wù)范圍取決于GEO衛(wèi)星的位置和軌道高度,而第一代SBAS的服務(wù)范圍既與GEO衛(wèi)星的位置和軌道高度有關(guān),又與其地面監(jiān)測站生成的電離層格網(wǎng)改正數(shù)實際覆蓋范圍有關(guān)。

基于上述MGEX測站2019年doy51～57的觀測數(shù)據(jù),使用動態(tài)模式進行處理和分析,數(shù)據(jù)采樣間隔均為30 s。由于GATBP PPP服務(wù)僅支持GPS和Galileo,因此在PPP解算時僅選擇GPS和Galileo衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)。觀測值使用無電離層組合,待估參數(shù)包括測站坐標(biāo)、接收機鐘差、對流層延遲以及模糊度參數(shù)。對流層延遲通常以干延遲、濕延遲及相應(yīng)的映射函數(shù)表示,利用Saastamoinen模型改正其干延遲,采用隨機游走過程估計其濕延遲,使用全球投影函數(shù)GMF將天頂對流層延遲投影到傳播路徑上。模糊度解算顯著性檢驗ratio值的閾值設(shè)置為3。數(shù)據(jù)處理策略如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)處理策略Tab.1 Data processing strategy

設(shè)計2種不同的方案進行PPP固定解解算:方案A使用GATBP精密軌道和鐘差產(chǎn)品;方案B使用CODE的事后精密軌道和鐘差產(chǎn)品。2種方案除了精密軌道與鐘差產(chǎn)品的來源不同外,其余數(shù)據(jù)處理策略均一致。解算完成后,對模糊度固定率等結(jié)果進行分析。

2.2 模糊度固定率比較

由于寬巷和窄巷模糊度固定率變化較為平穩(wěn),故統(tǒng)計各站2種方案7 d的模糊度固定率平均值(圖2、3)?？梢钥闯?方案A中GPS和Galileo寬巷模糊度固定率較接近,變化范圍為83.7%～99.6%,平均為95.0%;窄巷模糊度固定率也較接近,變化范圍為27.7%～32.8%,平均為30.2%。方案B中GPS和Galileo寬巷、窄巷平均模糊度固定率均維持在95%以上。由此可知,使用GATBP產(chǎn)品時,GPS和Galileo寬巷模糊度固定率與CODE產(chǎn)品持平,但窄巷模糊度固定率低于CODE產(chǎn)品。這可能是因為GATBP所用的地面跟蹤站數(shù)量僅為CODE的1/4左右[3],導(dǎo)致GATBP的衛(wèi)星軌道和鐘差精度相對較低。窄巷和寬巷組合的波長分別為10.7 cm和86 cm,GATBP的衛(wèi)星軌道和鐘差的誤差水平普遍超過窄巷組合的波長,但遠低于寬巷組合的波長,因此其誤差對窄巷模糊度固定率的影響較為顯著,對寬巷模糊度固定率的影響可忽略不計。

圖2 方案A的平均模糊度固定率Fig.2 Average PPP ambiguity fixed rate of scheme A

圖3 方案B的平均模糊度固定率Fig.3 Average PPP ambiguity fixed rate of scheme B

2.3 觀測值殘差比較

為進一步分析模糊度固定率的差異,圖4給出不同方案所得各測站上GPS和Galileo無電離層組合相位觀測值殘差的單日RMS序列。

圖4 相位殘差RMSFig.4 RMS of phase residuals

由圖4可見,方案A中GPS相位觀測值殘差RMS變化范圍為2.5～3.5 cm,平均為2.9 cm;Galileo相位觀測值殘差RMS變化范圍為1.6～2.5 cm,平均為2.1 cm。方案B中GPS相位觀測值殘差RMS變化范圍為0.6～2.2 cm,平均為0.9 cm;Galileo相位觀測值殘差RMS變化范圍為0.6～2.5 cm,平均為0.9 cm。整體上看,方案A的相位觀測值殘差RMS明顯大于方案B。結(jié)合2種方案的窄巷模糊度固定率可以看出,窄巷模糊度固定率越高,相位觀測值殘差的RMS越小。通過相關(guān)性分析可知,在95%的置信水平下,GPS和Galileo窄巷模糊度固定率與相位觀測值殘差RMS的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.980、-0.954,表明窄巷模糊度固定率與相位觀測值殘差RMS之間存在很強的負相關(guān)性。

2.4 定位精度比較

比較各測站單個歷元估計的坐標(biāo)與IGS周解的坐標(biāo)值,并轉(zhuǎn)換至站心坐標(biāo)系下,圖5為2種方案所得N、E、U方向上定位誤差的單日RMS。

圖5 不同方案定位誤差的RMSFig.5 RMS of positioning errors of different schemes

從圖5(a)可以看出,N、E、U方向上的定位誤差RMS分別為3～8 cm、2～6 cm和8～15 cm,水平方向定位誤差RMS的均值為5.6～8.7 cm,三維定位誤差RMS的均值為10.8～15.0 cm,這一結(jié)果與文獻[4]的結(jié)論基本一致。從圖5(b)可以看出,N、E、U方向上的定位誤差RMS分別為0.5～1 cm、0.5～1 cm和1～2 cm,整體精度明顯高于方案A。與方案A相比,方案B的定位精度在N、E、U方向上分別平均改善86%、81%和87%,這同樣得益于方案B使用了更高精度的衛(wèi)星軌道和鐘差。

2.5 對流層延遲估計比較

分別提取2種方案估計的天頂對流層延遲值,以IGS發(fā)布的天頂對流層延遲值為參考,計算各測站上對流層延遲估計值的絕對誤差,并統(tǒng)計該絕對誤差的單日RMS,結(jié)果如圖6所示。

圖6 對流層延遲估計誤差的RMSFig.6 RMS of ZTD estimation errors

由圖6可以看出,方案A的對流層估計誤差的RMS為7.8～31.8 mm,平均為14.1 mm;方案B的對流層估計誤差的RMS為3.5～8.3 mm,平均為5.2 mm。相比于方案A,方案B的對流層延遲精度平均提高63.4%。綜上可知,窄巷模糊度固定率、相位觀測值殘差、定位精度和ZTD估計誤差之間存在很強的關(guān)聯(lián)性。

3 結(jié) 語

本文對第二代SBAS實驗平臺GATBP的PPP服務(wù)模糊度固定效果進行分析。結(jié)果表明,使用GATBP產(chǎn)品的寬巷模糊度固定率平均值在95%以上,但窄巷模糊度固定率平均值僅為30.2%,遠低于使用CODE產(chǎn)品的窄巷模糊度固定率95%。與此同時,使用GATBP產(chǎn)品的相位觀測值殘差是使用CODE產(chǎn)品的2～3倍,其N、E、U方向上的定位誤差及對流層延遲估計誤差的RMS也遠大于使用CODE產(chǎn)品的估計結(jié)果。造成這一結(jié)果的原因是GATBP地面跟蹤站數(shù)量偏少,導(dǎo)致精密軌道和鐘差產(chǎn)品的精度較低。