陳志剛, 蔡春雨, 王瑩瑩, 王衍學(xué)

(1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院, 北京 100044; 2.北京市建筑安全監(jiān)測工程技術(shù)研究中心, 北京 100044)

滾動軸承作為機(jī)械傳動系統(tǒng)中的重要組成部分,同時需長時間連續(xù)工作而且工況復(fù)雜,其運行的相關(guān)狀態(tài)將對機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài)和壽命造成直接影響。因此根據(jù)滾動軸承的振動信號數(shù)據(jù)及時的提取特征信息并判斷出相關(guān)故障類型,對減少機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)重大故障,提高設(shè)備使用和運行的效率具有十分重要的意義[1]。

在軸承故障診斷中,振動信號采集、處理難度低和包含內(nèi)容豐富等特點,分析振動信號為軸承故障診斷的常見手段。但如果軸承故障處于早期,故障信號較弱,故障的特征較難提取,進(jìn)而影響故障診斷結(jié)果和故障識別的正確率。由于軸承在機(jī)械設(shè)備系統(tǒng)整體運行受環(huán)境影響,且振動信號非平穩(wěn)性、非線性的特點,僅僅從頻域和頻域角度難以準(zhǔn)確識別出軸承故障類型。常見的振動信號分解方法有局部均值分解(local mean decomposition,LMD)、小波變換(wavelet transform,WT)、變分模態(tài)分解法(visual molecular dynamics,VMD)[2-5]等。劉洋等[6]提出了一種基于局部均值分解、奇異值分解(singular value decomposition,SVD)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)的軸承故障診斷方法。實驗結(jié)果表明經(jīng)LMD和SVD處理提取出的特征向量能有效地對變工況下工作的軸承進(jìn)行故障診斷。但是LMD也存在一些缺陷,例如:存在模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點效應(yīng),對特征提取效果造成不良影響。WT的方法不能自適應(yīng)的分解信號并且未給出如何確定小波基的層數(shù),從而導(dǎo)致小波基函數(shù)的選取對WT的性能表現(xiàn)造成極大的影響。相比WT,Dragomiretskiy等[7]提出的VMD不必選擇小波基函數(shù),可自適應(yīng)調(diào)整,同時有效地避免了LMD的模態(tài)混疊問題,極大地提高了特征提取的有效性,在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷研究等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。例如,金江濤等[8]采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[9]結(jié)合VMD使用能量熵對原信號進(jìn)行特征提取,將多模態(tài)特征矩陣輸入到優(yōu)化的支持向量機(jī)中進(jìn)行故障分類,實驗結(jié)果表明可以識別軸承不同故障類型。任朝暉等[10]等提出使用VMD和深度置網(wǎng)絡(luò)結(jié)合后用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)的方法,先使用VMD將振動信號分解為多個本征模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF),然后用深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無監(jiān)督的特征提取,最后使用粒子群算法優(yōu)化的SVM進(jìn)行故障分類驗證。

機(jī)器學(xué)習(xí)中常見的分類和識別方法包括極限學(xué)習(xí)機(jī)[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]和支持向量機(jī)[13]。SVM由于其可調(diào)參數(shù)少、全局優(yōu)化性能好等相較其余兩種更適用于軸承故障的診斷分類。楊婧等[14]利用分層思想使用相關(guān)度分析后輸入到網(wǎng)格搜索(grid search,GS)算法是優(yōu)化的SVM中,可以有效識別西儲大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)的不同故障類型。

核函數(shù)參數(shù)σ、懲罰因子c影響SVM性能,而Saremi等[15]提出的蚱蜢算法是一種元啟發(fā)式仿生優(yōu)化算法,具有自適應(yīng)機(jī)制,可以較好地平衡局部和全局搜索問題,且有良好的尋優(yōu)精度,收斂速度和搜索效率上遠(yuǎn)優(yōu)于GS。使用蚱蜢算法自動選擇優(yōu)化SVM的核函數(shù)參數(shù)σ、懲罰因子c來提高辨別軸承故障類型的精準(zhǔn)度。

貪心策略是在求取結(jié)果的時候每一步都選擇一個局部最優(yōu)解,從而得到整體最優(yōu)解。本文中采用貪心策略進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,可提高處理效率,用VMD結(jié)合時頻特征與能量構(gòu)建多模態(tài)特征矩陣,提出一種新的故障分類方法,采用蚱蜢算法(grasshopper optimization algorithm,GOA)優(yōu)化SVM參數(shù),實現(xiàn)VMD-GOA-SVM算法。實驗上使用本文特征提取方法提取出數(shù)千軸承故障樣本數(shù)據(jù),輸入到GOA-SVM中進(jìn)行驗證,證明所提出方法的有效性。

1 基于VMD的特征提取

1.1 算法原理

VMD可以較好地避免LMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點效應(yīng),VMD將軸承的原始信號數(shù)據(jù)分為幾個模態(tài)分量[16],其可分解為調(diào)幅調(diào)頻信號,表達(dá)式為

uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]

(1)

式(1)中:uk(t)為各模態(tài)的信號;Ak(t)為信號瞬時的幅值;φk(t)為信號瞬時的相位;k為模態(tài)分解個數(shù)。Hilbert變換后各IMF信號的相應(yīng)基頻帶和中心頻率ωk使用指數(shù)調(diào)節(jié)得到公式為

(2)

式(2)中:σ(t)為單位脈沖函數(shù);t為時間;j為虛數(shù)單位,接著構(gòu)造約束變分模型為

(3)

式(3)中:?t是偏導(dǎo)運算;*表示卷積運算。使用VMD分解得到k個模態(tài)分量{uk}和模態(tài)分量的中心頻率{ωk},引入懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)獲得 VMD最優(yōu)解,構(gòu)建拉格朗日表達(dá)式為

(4)

式(4)中:f(t)為原始輸入信號。用傅里葉變換將信號從時域變換到頻域計算出極值,最后得到對應(yīng)模態(tài)分量的uk和ωk;n為迭代次數(shù);∧表示傅里葉變換,表達(dá)式為

(5)

(6)

經(jīng)過上述求得VMD分解后的第K個模態(tài)分量。

1.2 特征提取

由于本文中需要特征提取的數(shù)據(jù)量較大,文件較多,因此采用貪心的策略同時對采用的全部滾動軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,其次將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)自動的導(dǎo)入VMD中,然后根據(jù)確定的模態(tài)分解數(shù)K,結(jié)合能量和時域特征,計算IMF的時域特征值及能量構(gòu)建特征矩陣。

使用貪心策略結(jié)合VMD構(gòu)建多模態(tài)特征矩陣可以方便快捷地對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,提高了特征提取的效率。特征提取流程如圖1所示。

圖1 特征提取流程圖Fig.1 Flow chart of feature extraction

2 基于VMD-GOA-SVM軸承故障診斷

蚱蜢優(yōu)化算法原理相對簡單,實現(xiàn)難度低,全局搜索和尋優(yōu)能力強(qiáng)而且相對于GS算法在收斂速度上有絕對的優(yōu)勢。所以本文中用GOA對SVM的參數(shù)來進(jìn)行尋優(yōu)。

2.1 GOA-SVM算法

GOA算法參考了蚱蜢尋找食物的相關(guān)策略,蚱蜢尋找資源中的移動對應(yīng)算法中的搜索,蚱蜢找到資源并消耗是算法的挖掘部分,這是自動進(jìn)行的。當(dāng)處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的時候GOA算法擁有十分良好的性能。

核函數(shù)參數(shù)σ、懲罰因子c對SVM預(yù)測的性能有著重大影響,控制要素子空間上如何分布的是核函數(shù)參數(shù)σ,其中復(fù)雜度和樣本誤分類的調(diào)整為懲罰因子c。使用適應(yīng)度值評估GOA算法優(yōu)化SVM參數(shù)后的分類效果,最終得到最優(yōu)效果的參數(shù),因此采用GOA算法對上述參數(shù)尋優(yōu),使得故障分類結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果,GOA-SVM算法的參數(shù)尋優(yōu)流程如圖2所示。

圖2 GOA-SVM參數(shù)尋優(yōu)流程圖Fig.2 GOA-SVM parameter optimization flow chart

2.2 VMD-GOA-SVM算法流程

首先采用貪心策略對數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理后自動導(dǎo)入VMD中生成K個IMF分量,其次結(jié)合能量熵和時頻特征,計算出各IMF的能量和特征值,構(gòu)成多模態(tài)特征矩陣。最后將上述的多模態(tài)特征矩陣導(dǎo)入到使用GOA優(yōu)化的SVM中,得出故障分類結(jié)果。其流程如圖3所示。

圖3 VMD-GOA-SVM算法流程圖Fig.3 VMD-GOA-SVM algorithm flow chart

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)來源

實驗所采用的部分?jǐn)?shù)據(jù)引自西儲大學(xué)提供的滾動軸承振動信號數(shù)據(jù),其滾動軸承實驗平臺如圖4所示,由瑞信電機(jī)、扭矩傳感器、測功機(jī)等組成。

圖4 滾動軸承實驗平臺Fig.4 Rolling bearing experiment platform

采樣的數(shù)據(jù)分布在風(fēng)扇端和故障端,驅(qū)動端采用的軸承為SKF6205、風(fēng)扇端采用的軸承為SKF6203并且使用放電加工(electrical discharge machining,EDM)并在各端都制造三種單一的故障類型,分別為內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障,故障直徑分別為0.177 8、0.355 6、0.533 4。圖5為同使用EDM制造的上述三種類型的軸承故障的滾動軸承的圖片。

圖5 三種單一的故障類型Fig.5 Three single failure types

本次試驗為了驗證VMD-GOA-SVM在大量數(shù)據(jù)下的故障診斷效果,使用軸承故障數(shù)據(jù)作為貪心策略預(yù)處理的數(shù)據(jù)集,其電機(jī)負(fù)載在0～3馬力(馬力=0.746 kW),各種不同電機(jī)轉(zhuǎn)速,涵蓋了數(shù)據(jù)集中各 種不同的工況,其部分工況信息由表1所示。綜合上述不同工況,本文數(shù)據(jù)集包括三種不同的軸承故障和正常軸承。

表1 軸承工況表

3.2 實驗過程

首先使用貪心策略對滾動軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,其后使用VMD對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取, VMD算法中的模態(tài)參數(shù)K對分解的結(jié)果造成影響,K較大的時候?qū)е逻^分解,頻率混疊,K較小導(dǎo)致欠分解,丟失部分原始信號信息,經(jīng)過計算,本文中設(shè)置模態(tài)參數(shù)K=4,分解的效果良好,如圖6所示為振動信號經(jīng)VMD分解后的4個模態(tài)分量。

圖6 VMD模態(tài)參數(shù)K=4分解圖Fig.6 Exploded view of VMD modal parameter K=4

使用VMD將原始信號分解為4個模態(tài)分量后,結(jié)合能量熵求出每個模態(tài)分量的能量和幅值、峭度、偏度、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這些特征,總共提取了4 692條樣本數(shù)據(jù),構(gòu)建大小為4 692×24的多模態(tài)特征矩陣作為樣本集,樣本的詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)表

本文實驗在樣本集中分別取各種不同故障類型數(shù)據(jù)的90%共4 222條樣本用作訓(xùn)練樣本集,余下10%的樣本數(shù)據(jù)用作測試樣本集,測試樣本數(shù)量為470。表3為訓(xùn)練樣本集的部分?jǐn)?shù)據(jù),各個故障類型下僅列出的4條樣本數(shù)據(jù),其中樣本數(shù)據(jù)的特征僅為各模態(tài)分量的峭度和幅值,其中t1～t8僅為各模態(tài)分量的峭度和幅值。

表3 部分訓(xùn)練樣本

圖7為基于GOA方法的優(yōu)化SVM參數(shù)的尋優(yōu)過程,隨著迭代次數(shù)增加,尋優(yōu)效果越佳,實驗中迭代到第10次的時候適應(yīng)度最佳為0.966,取得最優(yōu)的SVM核函數(shù)參數(shù)σ(log2σ)為1.002(0.003)、懲罰因子c(log2c)為30.279(4.92),具體尋優(yōu)迭代過程如圖7所示。

圖7 基于GOA的SVM參數(shù)優(yōu)化過程Fig.7 SVM parameter optimization process based on GOA

使用GS方法進(jìn)行SVM參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果如圖8所示,優(yōu)化結(jié)束時的適應(yīng)度為0.963,適應(yīng)度最佳時取得的最優(yōu)的SVM核函數(shù)參數(shù)σ(log2σ)為1(0)、懲罰因子c(log2c)為27.857(4.8),使用GS算法優(yōu)化SVM參數(shù)的效果略差于GOA-SVM。

圖8 基于GS的SVM參數(shù)優(yōu)化Fig.8 SVM parameter optimization based on GS

圖9(a)是VMD-GOA-SVM的故障分類結(jié)果,采用VMD-GOA-SVM在內(nèi)圈外圈分別有1個分類錯誤,滾動體有3個分類錯誤。圖9(b)是VMD-GS-SVM的故障分類結(jié)果,分類錯誤包括內(nèi)圈外圈各1個,滾動體4個。圖9(c)為使用VMD-SVM方法的故障分類結(jié)果,內(nèi)圈有12個分類錯誤,外圈有18個分類錯誤,滾動體有36個分類錯誤,由圖9可以得知,VMD-GOA-SVM明顯優(yōu)于VMD-SVM,且相比VMD-GS-SVM識別精度更高。

圖9 故障分類結(jié)果Fig.9 Fault classification results

3.3 實驗結(jié)果

通過本文實驗驗證,得出的VMD-GOA-SVM、VMD-GS-SVM和VMD-SVM故障分類結(jié)果的詳細(xì)情況如表4所示,分別展示了各算法在不同故障類型下的故障分類識別情況。

表4 故障分類詳情表

表5是上述三種算法準(zhǔn)確率以及所用時間的對比表,由表5可知VMD-GOA-SVM較VMD-GS-SVM故障分類的準(zhǔn)確率較高,同時明顯地提高了故障分類的效率,相比VMD-SVM,在故障分類識別的準(zhǔn)確率上采用的VMD-GOA-SVM方法具有更好的效果,因此,本文提出的VMD-GOA-SVM方法能有效地進(jìn)行滾動軸承的故障診斷分類,而且相較于GS-SVM等優(yōu)化SVM的方法計算速度更快,故障分類的準(zhǔn)確率較高。

表5 故障分類準(zhǔn)確率及耗時

4 結(jié)論

采用VMD對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,結(jié)合時頻特征與能量提取特征矩陣,將其輸入到GOA算法優(yōu)化后的SVM中進(jìn)行實驗,通過實驗驗證本文提出的VMD-GOA-SVM智能故障診斷算法的有效性。

(1)采用貪心策略進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,用VMD算法結(jié)合能量和時頻特征構(gòu)建多模態(tài)特征矩陣,提高處理原始數(shù)據(jù)的效率并且取得了較好的特征提取效果。

(2)采用GOA算法優(yōu)化SVM參數(shù),GOA算法實現(xiàn)簡單,具有良好的全局性能,相比GS等傳統(tǒng)算法有更好的收斂速度。

(3)經(jīng)實驗驗證本文提出的方法相比傳統(tǒng)SVM優(yōu)化算法具有較高的故障分類準(zhǔn)確率和效率,可有效地進(jìn)行滾動軸承的故障診斷,本文提出的算法收斂速度還可進(jìn)一步改進(jìn),從而縮減算法的執(zhí)行時間。