胡 野, 姜澤毅,2, 張欣茹,3, 趙延濤

(1. 北京科技大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院, 北京 100083; 2. 冶金工業(yè)節(jié)能減排北京市重點實驗室, 北京 100083; 3. 北京高校節(jié)能與環(huán)保工程研究中心, 北京 100083)

為獲得高性能的帶鋼產(chǎn)品,通常需要對帶鋼進行熱處理,熱處理過程中加熱工藝的各種因素會直接影響到帶鋼表面的溫度分布和升溫規(guī)律,進而改變其基本性能,因此,研究帶鋼加熱過程具有重要意義。帶鋼連續(xù)退火爐是帶鋼熱處理的關(guān)鍵設(shè)備,通常包括預(yù)熱段、加熱段、均熱段、冷卻段、過時效段等工藝過程,其中加熱段的加熱效果直接關(guān)系到帶鋼產(chǎn)品的質(zhì)量,是熱處理過程中非常關(guān)鍵的一個工藝段。加熱段通常采用輻射管加熱的方式,輻射管加熱以及爐內(nèi)的保護氣氛可以提高帶鋼的加熱質(zhì)量。

眾多學(xué)者對輻射管加熱爐內(nèi)的換熱數(shù)學(xué)模型和坯材的溫度均勻性進行了相關(guān)研究,通過模型建立和參數(shù)分析獲得了各種因素的影響規(guī)律。汪建新等[1-2]詳細介紹了國內(nèi)外輻射管的發(fā)展路線及趨勢。程奇伯等[3]詳細對比分析了雙P型和W型輻射管加熱時的煙氣循環(huán)率、管壁溫度均勻性、燃料利用率、NOx等關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。段承軼等[4]詳細介紹了輻射管加熱輥底式熱處理爐先進應(yīng)用實例,對熱處理過程進行在線優(yōu)化及管理,使鋼板任意點出爐溫度與目標(biāo)溫度偏差小于15 ℃。曹萍[5-6]、馬太等[7]采用集總參數(shù)法、輻射交換面積法等,建立了帶鋼在立式退火爐內(nèi)熱過程數(shù)學(xué)模型。萬飛等[8-10]針對立式帶鋼連續(xù)退火爐,采用集總參數(shù)法建立了穩(wěn)態(tài)工況下帶鋼溫度預(yù)測模型,分析了爐內(nèi)設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)、帶鋼參數(shù)和工藝參數(shù)對爐內(nèi)傳熱的影響。王建剛等[11]基于輻射換熱的當(dāng)量灰平面法,建立了連續(xù)退火機組輻射管加熱爐內(nèi)穩(wěn)定工況下的集總參數(shù)法模型,研究了TV值(帶鋼厚度與機組速度的乘積)對帶鋼溫度的影響。蔣大強[12]、張玲等[13]建立帶鋼厚度方向的一維模型,基于導(dǎo)來輻射系數(shù)法求解輻射換熱,建立了立式爐內(nèi)帶溫預(yù)測模型。薛錦添[14]基于假想面等效黑度法[15],采用CFD仿真技術(shù)對立式爐內(nèi)輻射換熱模型進行了驗證,建立了適用于穩(wěn)態(tài)工況的帶溫預(yù)測模型。陳達興[16]采用與薛錦添一致的輻射換熱模型,建立了帶鋼在工藝過渡過程的溫度預(yù)測模型,并給出了帶鋼溫度與輻射管燃料量之間的響應(yīng)關(guān)系。豆瑞鋒、溫治等[17]應(yīng)用蒙特卡羅法建立了輻射透明介質(zhì)中多個不透明表面間的輻射傳熱模型,分析得到塔式爐加熱段中帶寬方向上帶鋼溫度分布不均勻,一方面是爐溫分布不均造成的,另一方面是輻射換熱參數(shù)沿帶寬方向上的分布特點導(dǎo)致的,且后者的影響在帶溫與爐溫差別較大時更為顯著。萬飛[8]假定輻射管表面溫度分布均勻,單位長度上帶鋼沿長度和寬度方向的溫度均勻一致,分析了輻射管結(jié)構(gòu)參數(shù)及帶鋼的規(guī)格和運動參數(shù)等影響因素對帶鋼出爐溫度的影響。劉義平、溫治等[18]建立了帶鋼沿寬度方向的一維導(dǎo)熱模型,并用TDMA方法對模型進行數(shù)值求解。結(jié)果表明,帶寬變化對帶溫影響不大,帶速和帶厚的變化對帶溫分布有較大影響。Niederer等[19]將W型輻射管簡化為四根直管,通過輻射管壁的熱流從第一個管到最后一個管依次減少,并且假設(shè)每個直管上熱流均勻分布,從而建立了輻射管的一維熱傳導(dǎo)模型,結(jié)合爐內(nèi)的導(dǎo)熱和輻射連接各個子模型。李抒[20]通過引入假想面法和等效面法處理輻射管的輻射問題,忽略帶鋼橫向溫度的不均勻性,固定輻射管壁面的溫度,簡化輻射管爐內(nèi)輻射換熱的計算,建立了簡潔的帶鋼溫度機理模型。丁翠嬌等[21]基于蒙特卡洛方法,將W型輻射管簡化為四根I型輻射管,考慮了輻射管表面的線性溫度分布對帶鋼溫度分布的影響,定量考察了輻射管溫度分布對帶鋼溫度均勻性的影響規(guī)律。

本文基于立式帶鋼連續(xù)加熱退火爐輻射管加熱段的加熱工藝,針對輻射管內(nèi)燃燒流動換熱及與爐內(nèi)帶鋼換熱的耦合傳熱傳質(zhì)問題,建立了帶鋼加熱過程的數(shù)學(xué)物理模型;模擬了輻射管管內(nèi)的燃燒流動換熱及與爐內(nèi)換熱的過程,并將隨時間變化沿帶寬分布的總括熱吸收率等作為邊界條件代入二維帶鋼導(dǎo)熱模型,獲得了帶鋼溫度變化規(guī)律;以此為基礎(chǔ),探討了不同帶鋼寬度、燒嘴功率等因素對輻射管表面溫度和帶鋼溫度均勻性的影響。

1 模型建立與求解

1.1 加熱工藝及模型簡化

在立式連續(xù)帶鋼退火爐的加熱段中,帶鋼在爐內(nèi)爐輥轉(zhuǎn)動的作用下在多排輻射管間以一定的速度運動(共14個加熱道次,每個道次的加熱功率一致),燃料在輻射管內(nèi)燃燒產(chǎn)生的熱量經(jīng)輻射管管壁進入爐膛內(nèi)加熱帶鋼至設(shè)定的退火溫度,以完成帶鋼的退火再結(jié)晶過程。

圖1(a)為立式連續(xù)退火爐加熱段的加熱工藝示意圖。爐子內(nèi)寬為2100 mm,帶寬為1630 mm,爐輥直徑為φ900 mm,W型輻射管管體外徑為φ194 mm,輻射管之間的間距為200 mm。

圖1 冷軋立式帶鋼連退爐輻射管加熱段加熱工藝三維結(jié)構(gòu)圖(a)、輻射管加熱單元模型圖(b)和帶鋼導(dǎo)熱模型圖(c)Fig.1 Three dimensional structure diagram of heating process in radiant tube heating section of vertical continuous annealing furnace for cold rolled strip(a), model diagram of radiant tube heating unit(b) and heat conduction model diagram of steel strip(c)

由于加熱過程中帶鋼在不斷移動,很難將輻射管加熱過程與帶鋼內(nèi)部導(dǎo)熱過程直接耦合求解,因此對其分開進行模擬計算。由于輻射管的排布具有規(guī)律性,在數(shù)值模擬時選取單元空間作為數(shù)值模擬的計算域,如圖1(b)所示,選取具有周期性的兩個交錯排布的輻射管,且由于對稱各取半個輻射管,從而減少計算量。

對于帶鋼的導(dǎo)熱過程,選取帶鋼厚度和寬度方向的二維截面作為計算域。如圖1(c)所示,建立沿帶鋼厚度和寬度方向的非穩(wěn)態(tài)二維導(dǎo)熱模型,帶鋼上下表面的換熱條件根據(jù)燃燒換熱數(shù)值模擬結(jié)果來確定。

1.2 輻射管加熱和帶鋼導(dǎo)熱模型

對于輻射管和爐膛內(nèi)的傳熱傳質(zhì)過程需要滿足質(zhì)量、能量、動量等基本守恒方程,各方程如下:

(1)

(2)

(3)

本文采用Realizable k-ε湍流流動模型對輻射管內(nèi)的流動換熱進行模擬計算,其形式為:

(4)

(5)

對于輻射管內(nèi)發(fā)生的燃燒反應(yīng),本文采用的燃燒模型為通用有限速率下的渦耗散燃燒模型(EDM)。通用有限速率模型可用于層流或者湍流情況,該模型求解反應(yīng)物和生成物的輸運組分方程。渦耗散燃燒模型強調(diào)湍流混合對燃燒速率的控制作用,但忽略了較為復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)速率。

組分方程可以由式(6)確定:

(6)

式中:Γs為組分s的交換系數(shù);Rs為組分s的產(chǎn)生速率或消耗速率,mol·L-1·s-1。

渦耗散模型中組分i的產(chǎn)生或消耗速率Ri由式(7)確定:

(7)

式中:νi表示化學(xué)計量數(shù);Mi表示相對分子質(zhì)量;A、B為經(jīng)驗常數(shù);m表示組分s的質(zhì)量分數(shù);下標(biāo)R、P表示反應(yīng)物和生成物。

對于輻射管和爐膛內(nèi)的輻射傳熱過程,本文采用的輻射模型為離散坐標(biāo)輻射模型(DOM),此模型能通過更密的離散方式提高進精度。在有限離散立體角σb上求解輻射輸運方程,適用于b方向r位置處具有吸收、發(fā)射和散射性質(zhì)介質(zhì)的輻射傳遞方程,即:

(8)

輻射管加熱過程的主要邊界條件有,空氣入口和燃料入口為速度入口邊界條件;煙氣出口為壓力出口邊界條件;爐墻為無滑移壁面邊界條件,定熱流密度;帶鋼表面為定溫邊界條件;輻射管中心剖面所在平面為對稱邊界條件;沿帶鋼運動方向的兩端面為周期性邊界條件。

對于帶鋼導(dǎo)熱過程來說,本文建立了沿帶鋼寬度和厚度方向上的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型。導(dǎo)熱微分方程為:

(9)

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù),W·m-1·K-1;c為比熱,J·kg-1·K-1。

帶鋼導(dǎo)熱過程的邊界條件為:

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:d為帶鋼厚度,m;l為帶鋼計算域?qū)挾?m;Ts為帶鋼表面溫度,K;Tf為模擬熱電偶溫度,K;φup和φdown分別為帶鋼上下表面的總括熱吸收率;σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),W·m-2·K-4。

1.3 數(shù)值模擬及工況參數(shù)

本文采用Fluent軟件對輻射管內(nèi)燃燒換熱及管內(nèi)外爐膛耦合換熱模型和帶鋼導(dǎo)熱模型進行求解。輻射管與爐膛的耦合換熱模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方式,經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢查后,最終輻射管及爐膛網(wǎng)格數(shù)量定在80萬左右,整體的網(wǎng)格歪斜度(Skewness)在0.6以下。二維帶鋼導(dǎo)熱模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方式,由于帶鋼寬度在變化,此模型網(wǎng)格數(shù)量在幾萬到十幾萬之間變化。

在帶鋼溫度的在線控制中,由于爐膛中各處的帶鋼溫度難以測出,所以需要配合離線模型中的一些結(jié)果,由此用到了總括熱吸收率法(見式(14))?；谏鲜鲚椛涔芗訜崮Ｐ?進行穩(wěn)態(tài)模擬后得到帶鋼表面的熱流密度分布和模擬熱電偶溫度。計算時取不同時刻帶鋼表面沿寬度方向的熱流密度q的分布和穩(wěn)態(tài)模擬工況下熱電偶溫度Tf,由總括熱吸收率法計算得到不同時刻下總括熱吸收率φcf沿帶鋼寬度方向上的分布,然后通過得到的總括熱吸收率φcf分布和熱電偶溫度Tf經(jīng)瞬態(tài)模擬計算得到帶鋼寬度方向溫度分布隨時間的變化。

總括熱吸收率法:對帶鋼表面熱流進行簡化處理,將影響帶鋼表面熱流的諸多因素概括為一個無因次的系數(shù),即總括熱吸收率。

(14)

本文中輻射管采用的燃料為甲烷,空氣過剩系數(shù)為1.1,空氣預(yù)熱溫度為600 ℃,帶鋼厚度為1 mm,帶鋼運行速度為2 m/s,帶鋼加熱過程中加熱區(qū)間為14個,每個加熱區(qū)間的燒嘴功率是一致的,本文中只考慮中間有效加熱的部分,沒有考慮帶鋼在爐輥位置附近的溫度變化情況。

本文研究了帶鋼寬度分別為1630、1500、1400、1300、1200、1000、850 mm的帶鋼在單元模型空間內(nèi)的加熱過程,以及不同燒嘴功率(200、150、100、50 kW)對帶鋼和輻射管表面溫度分布的影響;接著又對不同寬度的帶鋼進行了整個退火爐輻射管加熱段加熱過程的模擬研究。

2 結(jié)果與討論

2.1 輻射管及爐內(nèi)熱過程分析

選擇帶寬1630 mm的帶鋼在燒嘴功率200 kW下加熱4.34 s時的狀態(tài)進行分析,圖2為輻射管表面溫度分布圖及帶鋼表面熱流密度分布圖。由于帶鋼溫度較低,輻射管管體中間部分的表面溫度相較于兩端部分的溫度要低一些,帶鋼溫度越低,這個溫度差值也就會越大,隨著加熱過程的進行,帶鋼溫度會越來越高,輻射管兩端的溫度與中間部分的溫度差值也會越來越小。

圖2 帶寬1630 mm的帶鋼在燒嘴功率200 kW下加熱4.34 s時輻射管表面溫度分布云圖(a)和帶鋼表面熱流密度分布云圖(b)Fig.2 Cloud diagram of temperature distribution on radiant tube surface(a) and heat flux distribution on steel strip surface(b) when steel strip with strip width of 1630 mm heated for 4.34 s at burner power of 200 kW

沿著輻射管內(nèi)煙氣的流動方向,輻射管表面整體的溫度逐漸降低,所以帶鋼表面熱流密度沿帶鋼運動方向呈一高一低的帶狀交錯分布。由于輻射管兩端的邊緣熱效應(yīng)和爐墻的強化換熱效果,帶鋼兩側(cè)部分的熱流密度要比中間高。

如圖3(a)所示,輻射管內(nèi)中心截面處的煙氣溫度沿著輻射管內(nèi)煙氣流動方向越來越低,但在輻射管表面彎管部分的表面溫度(見圖2(a))卻會有所升高,這是由于在彎管內(nèi)部的外側(cè),內(nèi)部高溫?zé)煔廪D(zhuǎn)向流動(見圖3(b))并沖擊內(nèi)部壁面而造成的強化換熱效果,在彎管部分外側(cè)的壁面溫度比周圍更高一些,平均高30 ℃左右。在W型輻射管的3個彎管部分均能見到此種現(xiàn)象。為避免長期的局部高溫對輻射管彎管部分管體結(jié)構(gòu)的影響,應(yīng)采取適當(dāng)措施來降低此處的溫度。比如,對輻射管彎管部分進行加厚處理、在彎管部分放置耐高溫的套管或在彎管內(nèi)部放置擾流裝置來降低此處煙氣對管壁沖擊強化換熱效果等,以此來改善輻射管表面溫度的均勻性,從而提高輻射管的加熱性能和使用壽命。

圖3 帶寬1630 mm的帶鋼在燒嘴功率200 kW下加熱4.34 s時輻射管中心截面溫度分布云圖(a)和速度分布云圖(b)Fig.3 Temperature(a) and velocity(b) distribution cloud map of central section of radiant tube when steel strip with strip width of 1630 mm heated for 4.34 s at burner power of 200 kW

輻射管內(nèi)的燃燒活動主要發(fā)生在第一直管段部分。圖4為甲烷質(zhì)量分數(shù)分布云圖,其中黑線為甲烷質(zhì)量分數(shù)為2%的分界線,可以看到,甲烷在第一段直管末尾部分就已經(jīng)消耗殆盡了。

圖4 帶寬1630 mm的帶鋼在燒嘴功率200 kW下加熱4.34 s時輻射管中心截面處CH4質(zhì)量分數(shù)分布云圖Fig.4 Cloud diagram of CH4 mass fraction distribution at central section of radiant tube when steel strip with strip width of 1630 mm heated for 4.34 s at burner power of 200 kW

2.2 帶鋼寬度和加熱功率對帶鋼及輻射管表面溫度的影響

由于實際生產(chǎn)過程中,產(chǎn)品參數(shù)(寬度、厚度等)發(fā)生變化的時候,加熱過程中的工藝參數(shù)(燒嘴功率、帶鋼運行速度等)也跟著發(fā)生變化。因此,為方便對單個因素進行對比分析,在研究帶鋼寬度方向溫差變化時取一定時間(一個加熱道次)的加熱過程進行模擬研究。

圖5為6種不同帶鋼寬度的帶鋼在初始溫度150 ℃、加熱4.34 s時的表面熱流密度分布圖,此時燒嘴功率均為200 kW。可以看到,隨著帶鋼寬度的增大,即冷源面積的增大,整體的熱流密度逐漸減小。帶鋼表面熱流密度呈邊緣高中間低的分布,且隨著帶鋼寬度的增大,帶鋼邊緣熱流密度較大的區(qū)域沿帶鋼長度方向不斷壓縮,并沿寬度方向不斷向帶鋼中部延伸,帶鋼同一寬度上的熱流分布逐漸趨于均勻。

圖5 不同帶寬的帶鋼在燒嘴功率200 kW下加熱4.34 s時表面熱流密度的分布Fig.5 Distribution of heat flux density on surface of steel strip with different strip widths heated for 4.34 s at burner power of 200 kW(a) 850 mm; (b) 1000 mm; (c) 1200 mm; (d) 1400 mm; (e) 1500 mm; (f) 1630 mm

由輻射傳熱可知,帶鋼邊緣不僅會受到來自輻射管直接輻射的熱量,還會受到來自經(jīng)爐墻壁面絕熱反射的熱量,因而此處的熱流密度普遍大于帶鋼中間部分的熱流密度,帶鋼表面熱流密度和溫度均會呈現(xiàn)中間低兩邊高的分布趨勢。

當(dāng)帶鋼寬度較窄時,對帶鋼兩側(cè)熱流有較強影響的是輻射管沿帶鋼寬度方向兩側(cè)的部分,溫度較高,因而帶鋼兩側(cè)熱流密度較大。當(dāng)帶鋼寬度變大后,對帶鋼兩側(cè)熱流有影響的爐墻由于溫度較低,所以影響較小,帶鋼表面熱流分布就與輻射管形狀一樣呈大致的一高一低帶狀交錯分布,所以帶鋼寬度方向的熱流密度分布會更加均勻。

由上述穩(wěn)態(tài)模擬得到的帶鋼表面熱流密度分布和模擬熱電偶的溫度,經(jīng)總括熱吸收率法(見式(14))可計算得到帶鋼表面的總括熱吸收率分布。然后將得到的總括熱吸收率分布和模擬熱電偶的溫度代入到帶鋼的二維瞬態(tài)導(dǎo)熱模型中,就可以得到帶鋼表面寬度方向溫度隨時間的變化情況。

這里選取帶鋼寬度為1200 mm的帶鋼表面部分總括熱吸收率分布進行分析說明,圖6中各曲線的取值位置如圖5(c)中黑線位置所示。可以看到,帶鋼表面寬度方向總括熱吸收率呈中間低兩邊高的分布趨勢,且最大相差0.02左右。

圖6 帶寬1200 mm的帶鋼在燒嘴功率200 kW下加熱4.34 s時表面寬度方向總括熱吸收率的分布Fig.6 Distribution of total heat absorption rate in surface width direction of steel strip with strip width of 1200 mm heated for 4.34 s at burner power of 200 kW

本研究中假設(shè)帶鋼開始進入連退爐輻射管加熱段時的整體溫度是均勻一致的,為150 ℃,寬度方向溫差為0 ℃。圖7為帶鋼寬度分別為850、1000、1200、1300、1400、1500、1630 mm的帶鋼在不同加熱功率下(200、150、100、50 kW)加熱8.68 s后帶鋼寬度方向表面溫差的變化。

圖7 不同功率下加熱8.68 s時帶鋼表面寬度方向溫差隨帶寬的變化Fig.7 Variation of temperature difference in width direction on surface of steel strip with strip width during heating at different powers for 8.68 s

由圖7可以看到,各功率下,帶鋼表面寬度方向溫差都隨著帶鋼寬度的增大先緩慢增加,而后逐漸減小,且溫差減小速度隨著功率的增大而增大。最大溫差在帶鋼寬度1000 mm和1200 mm之間,且隨著功率的提高,最高點逐漸向帶鋼寬度減小的方向緩慢移動。

在帶鋼寬度較小時,輻射管兩端及爐墻對帶鋼兩側(cè)邊緣的換熱效果較為明顯,其中輻射管兩端由于溫度較高,對帶鋼的角系數(shù)較大,所以其強化換熱效果占主導(dǎo)地位,且這個效果會隨著功率的提高而增強,因而帶鋼溫差會越來越大。隨著帶鋼寬度的增加,輻射管兩端溫度高的部分越來越少,對帶鋼兩側(cè)邊緣的換熱效果會逐漸減弱。而在帶鋼寬度接近輻射管長度時,由于輻射管彎頭部分的加熱面積較小,爐墻的存在就會抵消掉彎頭部分在加熱上的劣勢,且會隨著功率的提高效果更明顯,因而帶寬溫差會越來越小。

由圖7可以看到,帶鋼寬度為850 mm到1500 mm間的帶鋼,寬度方向溫差隨著功率的增大而增大,而越過帶鋼寬度1500 mm和1630 mm間的某個臨界寬度到帶鋼寬度為1630 mm時,帶鋼寬度方向溫差卻隨著功率的增大而減小。

帶鋼寬度較小時,輻射管兩端溫度高的部分較多,對帶鋼兩側(cè)邊緣部分的加熱效果就較為明顯,且這個效果會隨著功率的提高而越來越強,帶寬方向溫差也就越來越大。寬度較寬的帶鋼,由于寬度和輻射管長度已經(jīng)差不多了,爐墻對帶鋼兩側(cè)邊緣的加熱彌補了輻射管彎管部分加熱面積的不足,且加熱功率越大,效果越好,因而帶鋼寬度方向溫差越來越小。帶鋼寬度更小時,帶鋼兩側(cè)離輻射管兩端較遠,其邊緣熱效應(yīng)及爐墻的強化效果就會減弱,因而帶鋼寬度方向溫差較帶鋼寬一些時會低一些。

表1為輻射管及爐墻表面部分溫度數(shù)據(jù)?？梢钥吹?在相同功率下,帶鋼寬度越大,輻射管表面溫度和爐墻內(nèi)壁面溫度也就越低,輻射管表面溫差基本上越來越大,表面溫度分布越來越不均勻。熱電偶溫度和爐墻內(nèi)壁面平均溫度隨著帶寬的增加逐漸降低。

表1 不同帶寬下輻射管及爐墻表面溫度數(shù)據(jù)(加熱功率150 kW、加熱時間8.68 s)Table 1 Temperature data of radiant tube and furnace wall surface under different strip widths (heating power of 150 kW, heating time of 8.68 s)

帶鋼寬度一定時,隨著加熱功率的增大,輻射管表面溫度和爐墻內(nèi)壁面溫度會越來越大,如表2所示,輻射管表面溫差越來越小,表面溫度分布越來越均勻。熱電偶溫度和爐墻內(nèi)壁面平均溫度隨著加熱功率的增加逐漸增大。

表2 不同加熱功率下輻射管及爐墻表面溫度數(shù)據(jù)(帶寬1200 mm、加熱時間8.68 s)Table 2 Temperature data of radiant tube and furnace wall surface at different heating powers (strip width of 1200 mm, heating time of 8.68 s)

2.3 輻射管加熱段加熱過程中帶鋼表面溫度的變化

本文對帶鋼寬度為850、1200和1630 mm的帶鋼進行了連退爐輻射管加熱段中整個加熱過程的模擬計算,分析了整個加熱過程中帶鋼和輻射管表面溫度分布的變化情況。假定初始帶鋼溫度為150 ℃、寬度方向溫差為0 ℃。其中各加熱道次的燒嘴功率分布如表3所示。

表3 不同寬度帶鋼加熱過程的功率分布(kW)Table 3 Power distribution of heating process of steel strip with different widths (kW)

圖8為3種寬度帶鋼4個不同時間點下寬度方向的溫度分布。由于輻射管兩端和爐墻內(nèi)壁對帶鋼兩側(cè)的邊緣熱效應(yīng),帶鋼寬度方向溫度呈中間低兩邊高的分布趨勢。帶鋼較窄時,中間部分溫度分布較為均勻,且?guī)т搩蓚?cè)溫度梯度較大,帶鋼寬度較小,輻射管兩側(cè)溫度高的部分較多,對帶鋼兩側(cè)的換熱影響更大。帶鋼寬度越大,輻射管兩端的邊緣熱效應(yīng)效果越低。帶鋼寬度為1630 mm的帶鋼兩側(cè)溫度較為平緩,說明在這個帶鋼寬度下,輻射管兩端和爐墻對帶鋼的邊緣換熱效果較弱,輻射管表面溫度分布更加均勻。

圖8 表3加熱功率下不同帶寬帶鋼表面寬度方向的溫度分布Fig.8 Temperature distribution in width direction of steel strip surface with different strip widths under heating power of Table 3(a) 850 mm; (b) 1200 mm; (c) 1630 mm

由圖9可以看出,不同寬度的帶鋼在整個加熱過程中寬度方向的溫差都是先增大后逐漸降低,且不同寬度之間的帶鋼寬度方向的溫差差距較大。帶鋼加熱前期溫差提升較快,在加熱中期附近達到最大值,之后逐漸降低,降至最大溫差的一半左右。由此可見,在加熱爐、輻射管等確定的情況下,帶鋼寬度與輻射管長度差不多時,帶鋼寬度方向溫差最小,更不易發(fā)生帶鋼跑偏、瓢曲等事故。

圖9 表3加熱功率下不同帶寬的帶鋼表面寬度方向溫差隨加熱時間的變化Fig.9 Variation of temperature difference in width direction of steel strip surface with different strip widths with heating time under heating power of Table 3

整個加熱過程中,由于燒嘴加熱功率的變化,各位置處輻射管和爐壁表面溫度等也發(fā)生較大變化。在連退爐輻射管加熱段加熱前期,由于帶鋼溫度較低,輻射管表面溫差較大,溫度均勻性較差,輻射管更易發(fā)生變形、彎曲等質(zhì)量問題。而加熱后期,由于帶鋼溫度的升高,輻射管表面溫度均勻性得到了較大的提升,從而改善輻射管的性能,降低其發(fā)生質(zhì)量問題的可能。

3 結(jié)論

針對立式帶鋼連續(xù)退火爐加熱段輻射管內(nèi)部燃燒及外部加熱帶鋼的耦合問題,建立了輻射管加熱帶鋼過程的數(shù)學(xué)物理模型,探討了不同帶鋼寬度、加熱功率等對帶鋼和輻射管表面溫度均勻性的影響。模擬結(jié)果表明:

1) 在帶鋼連續(xù)退火爐輻射管加熱段加熱帶鋼的過程中,帶鋼寬度方向溫差呈中間低兩邊高的分布,且均溫進入的帶鋼表面寬度方向溫差都先增大后逐漸減小,寬度1200 mm的帶鋼在加熱中段最大溫差可達13.6 ℃。

2) 加熱功率一定時,帶鋼表面寬度方向的溫差會隨著帶鋼寬度的增大先逐漸增大而后逐漸減小。在帶鋼寬度與輻射管長度差不多的情況下,帶鋼在加熱過程中的橫向溫差較小,最大溫差可降低至5 ℃以內(nèi)。

3) 帶鋼寬度較窄時,帶鋼表面寬度方向的溫差會隨著加熱功率的增加而逐漸增大,但在帶鋼寬度增大到一定程度后,帶鋼表面寬度方向的溫差會隨著加熱功率的增加而逐漸減小。

4) 在整個加熱過程中,隨著帶鋼溫度的升高和燒嘴功率的降低,輻射管表面最大溫差逐漸減小,輻射管和帶鋼表面溫度分布越來越均勻。