周 濤 唐劍宇 蔣 屹

1（東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院核科學(xué)與技術(shù)系 南京 210096）

2（核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究團(tuán)隊(duì) 南京 210096）

3（大型發(fā)電裝備安全運(yùn)行與智能測控國家工程研究中心 南京 210096）

4（華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 北京 102206）

鉛鉍快堆作為國際第四代核能系統(tǒng)的優(yōu)選技術(shù)路線之一，具有中子經(jīng)濟(jì)性好、嬗變率高、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)；同時(shí)，作為冷卻劑的鉛鉍共晶具有傳熱性能強(qiáng)、抗輻照能力好的特點(diǎn)，這使得鉛鉍堆的系統(tǒng)組成和配套設(shè)施得以簡化，相比其他堆型更容易實(shí)現(xiàn)小型模塊化，成為構(gòu)建小堆的良好選擇。雖然采用鉛鉍快堆構(gòu)建小堆具有造價(jià)更低、更易建造、更安全靈活的優(yōu)點(diǎn)，但液態(tài)鉛鉍合金在其流動(dòng)過程中會(huì)對(duì)其流經(jīng)的冷卻劑通道產(chǎn)生腐蝕沖刷、腐蝕，以及管道流體加速腐蝕效應(yīng)，產(chǎn)生的不溶性顆粒物將在冷卻劑通道、棒束通道內(nèi)局部聚集，其沉積效應(yīng)可能會(huì)導(dǎo)致堆芯過熱，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致堆芯熔化［1］。閆靜賢等［2］利用CFD方法從三維的對(duì)流-傳質(zhì)擴(kuò)散方程出發(fā)，研究了鉛鉍合金流體回路中，腐蝕所產(chǎn)生的顆粒物的沉積情況，并建立了腐蝕模型。王琛等［3］通過實(shí)驗(yàn)和模擬相結(jié)合的方式，討論了液態(tài)鉛鉍流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，不同湍流普朗特?cái)?shù)模型和不同湍流模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，提出了不同普朗特?cái)?shù)下推薦采用的物理模型。周濤等［4-5］對(duì)鉛鉍流體熱工力學(xué)及安全特性以及核電中顆粒物運(yùn)動(dòng)沉積方法進(jìn)行了整理，并提出了未來進(jìn)一步的研究方向。陳娟等［6］對(duì)液態(tài)鉛鉍合金中的金屬納米顆粒的熱泳現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析了不同種類的納米顆粒在液態(tài)鉛鉍中的熱泳速度。鄒文重等［7］對(duì)注入氣體后液態(tài)鉛鉍流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了研究，得到了注入氣體后不同條件下液態(tài)鉛鉍的溫度與壓力分布。阮章順等［8］對(duì)鉛鉍快堆燃料包殼材料進(jìn)行了研究，分析了鉛鉍合金的溫度與氧含量對(duì)包殼材料的腐蝕行為。劉鵬等［9］對(duì)鉛鉍合金系統(tǒng)的膨脹箱內(nèi)的固態(tài)顆粒物運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，得出鉛鉍合金中氧化鋰顆粒物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。目前研究工作［10-13］主要集中于液態(tài)鉛鉍合金的流動(dòng)換熱特性研究及液態(tài)鉛鉍合金與結(jié)構(gòu)材料的相容性研究。而對(duì)于液態(tài)鉛鉍合金在小型快堆堆芯棒束通道內(nèi)的顆粒物沉積運(yùn)動(dòng)研究不足。通過對(duì)不溶性粒狀腐蝕產(chǎn)物在堆芯燃料棒流域的沉積過程進(jìn)行計(jì)算研究，得到小型鉛鉍快堆棒束通道內(nèi)顆粒物沉積運(yùn)動(dòng)情況，以便了解其對(duì)小型鉛鉍快堆安全運(yùn)行的影響，為探究鉛鉍反應(yīng)堆安全設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究對(duì)象

1.1 幾何模型

依據(jù)陳釗［14］的小型模塊化自然循環(huán)鉛鉍快堆SNCLFR-100的堆芯設(shè)計(jì)方案，其燃料組件通道分布如圖1所示。

圖1 燃料組件模型Fig.1 Fuel assembly model

從圖1可以看出，堆芯燃料組件內(nèi)部的通道按相對(duì)位置和壁面條件分為三種類型：類三角形通道、類五邊形通道和類梯形通道。通道長度為400mm，相鄰棒心間距為7mm，燃料元件外徑為6mm。

1.2 網(wǎng)格劃分

使用ANSYS ICEM CFD 前處理軟件對(duì)通道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域?yàn)閱渭兊牧黧w域。為保證計(jì)算精度，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為適應(yīng)k-ε湍流模型，對(duì)邊界網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，保證y+值位于30～300，整體網(wǎng)格整體質(zhì)量0.7 以上。通道網(wǎng)格情況如圖2所示。

圖2 內(nèi)三角(a)、類五邊形(b)和類梯形(c)通道網(wǎng)格劃分Fig.2Mesh model of triangular channel (a), pentagonal channel (b) and trapezoidal channel (c)

1.3 參數(shù)設(shè)置

液相選擇鉛鉍合金流體，鉛鉍合金流體的物性參數(shù)選擇參考koji 等［15］、蘇子威等［16］的研究結(jié)果。在實(shí)際運(yùn)行過程中，管道基體材料會(huì)氧化脫落［11］且在液態(tài)鉛鉍合金（Lead-Bismuth Eutectic，LBE）作為冷卻劑材料時(shí)常會(huì)采用LiH與O2反應(yīng)來降低氧氣含量［9］。因此，會(huì)產(chǎn)生不同種類的顆粒物，綜合考慮后選擇Li2O、PbO、Fe3O4作為研究對(duì)象。由于LBE 中固態(tài)顆粒的溶解與沉積始終處于一種動(dòng)態(tài)平衡過程中，整體顆粒物含量較少且處于稀相，因此，選擇進(jìn)口顆粒物濃度為1%。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter settings

在表1中，T指流體當(dāng)前的溫度，K；鉛鉍流體的密度、定壓比熱容、熱導(dǎo)率、動(dòng)力黏度均是與溫度相關(guān)的函數(shù)。流體湍流模型選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，求解方式采用SIMPLE 算法，其中壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)差分方式，湍動(dòng)能、動(dòng)量和能量等均采用二階迎風(fēng)差分格式，這種格式使得計(jì)算的速度較快，同時(shí)又具有較好的精度和收斂性；離散相與流體的耦合計(jì)算采用雙向耦合方式，以模擬顆粒物與流場之間的相互影響，步長采用默認(rèn)步長。進(jìn)口邊界條件為速度進(jìn)口，并作為顆粒物入射面，出口邊界條件為壓力出口，并作為顆粒物出口面；燃料棒表面邊界條件為定熱流密度，組件壁面可認(rèn)為與相鄰壁面溫度相同，不發(fā)生傳熱，設(shè)置為絕熱壁面，對(duì)于顆粒物，壁面為吸收面；同時(shí)編寫UDF 定義顆粒物于壁面的邊界條件，根據(jù)顆粒物的臨界速度判斷其是trap 還是reflect。通道中的對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，顆粒物濃度采用體積占比來表示。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

1） 流體網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了保證計(jì)算網(wǎng)格的獨(dú)立性以及時(shí)間步長的收斂性，根據(jù)§1.3的參數(shù)設(shè)置計(jì)算不同網(wǎng)格數(shù)量條件下三種管道的出口速度，得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種通道的出口速度Fig.3 Outlet velocity of different channels

由圖3可以得到，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于450000時(shí)，內(nèi)通道的流體出口速度幾乎保持不變，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于500000時(shí)，角通道的流體出口速度幾乎保持不變，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于550000時(shí)，邊通道的流體出口速度幾乎保持不變。

2） 顆粒物網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)§1.3 參數(shù)設(shè)置，選取兩種不同粒徑的顆粒物，計(jì)算在不同網(wǎng)格條件下管道出口濃度，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同粒徑三種通道的出口顆粒物濃度 (a) 內(nèi)通道，(b) 角通道，(c) 邊通道Fig.4 Outlet particle concentration of different channels with different particle sizes(a) Triangular channel, (b) Pentagonal channel, (c) Trapezoidal channel

由圖4可以得到，對(duì)于內(nèi)通道，網(wǎng)格數(shù)量大于450000時(shí)，不同粒徑下出口顆粒物濃度隨網(wǎng)格變化較小。對(duì)于角通道，網(wǎng)格數(shù)量大于450000時(shí)，不同粒徑下出口顆粒物濃度隨網(wǎng)格變化較小。對(duì)于邊通道，網(wǎng)格數(shù)量大于550000時(shí)不同粒徑下出口顆粒物濃度隨網(wǎng)格變化較小。綜合兩次驗(yàn)證結(jié)果，考慮計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率，確定內(nèi)通道模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為495 662，邊通道模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為587 894，角通道模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為506 543。

2 計(jì)算模型

2.1 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型屬于二方程模型，適用于完全湍流狀態(tài)且分子黏性可以忽略的流動(dòng)模擬，是目前工程流場的計(jì)算中應(yīng)用最多、適用范圍最廣的湍流模型。因此，模擬選用該模型進(jìn)行計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是以湍動(dòng)能k方程為基礎(chǔ)，通過引入湍動(dòng)能耗散率ε而建立的輸運(yùn)方程。該模型中的ε定義為：

湍流黏度μt可表示成k與ε的函數(shù)：

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的輸運(yùn)方程為：

式中：μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；ρ為流體 密 度，kg·m-3；ui為時(shí)均速度，m·s-1；Gk為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，kg?m2·s-2；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，kg?m2·s-2；YM為可壓縮湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)，kg?m2·s-2；Cμ、C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常量；σk和σε分別為k方程和ε方程的湍流普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε為k方程和ε方程的用戶自定義源項(xiàng)，kg?m2·s-2；xi、xj、xk是方向坐標(biāo)；x、y、z分別記作x1、x2、x3，其中i=1、2、3；j=1、2、3；k=1、2、3。

2.2 離散相計(jì)算模型

在離散相（Direct Part Marking，DPM）中，流場中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是通過對(duì)拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程進(jìn)行積分得到的，顆粒的作用力平衡方程可表示為：

式中：FD(u-up)是單位顆粒質(zhì)量所受到的流體曳力，其中：

式中：u為流體速度，m·s-1；up為顆粒速度，m·s-1；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；ρ為流體密度，kg·m-3；ρp為顆粒密度，kg·m-3；dp為顆粒粒徑，m；CD為曳力系數(shù)；Rep為相對(duì)雷諾數(shù)；α為彎管角度；t為時(shí)間，s；gx為重力加速度，m·s-2；Fx為其他作用力，N·kg-1，包括浮力、壓力梯度力、附加質(zhì)量力、沙夫曼力、熱泳力、湍流力等。

2.3 湍流普朗特?cái)?shù)

因?yàn)橐簯B(tài)鉛鉍的特殊性質(zhì)，其湍流普朗特?cái)?shù)較小，常規(guī)模型不再適合。目前，針對(duì)液態(tài)鉛鉍湍流普朗特?cái)?shù)的計(jì)算模型有多種，考慮到定壁面熱流密度條件下，Cheng［17］提出的湍流普朗特?cái)?shù)模型的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度更好。其模型表達(dá)為：

其中：

式中：Prt表示湍流普朗特?cái)?shù)；Re表示雷諾數(shù)；Pr是分子普朗特?cái)?shù)。

2.4 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)分析是將因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法，并通過建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型，來衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度大小。

X0為參考序列，表示系統(tǒng)中具有行為特征的數(shù)據(jù)序列；Xi為比較序列，表示影響系統(tǒng)行為的數(shù)據(jù)序列。為保證數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確，兩種數(shù)據(jù)序列據(jù)需要進(jìn)行無量綱化處理。這兩種數(shù)據(jù)［18］均為1-時(shí)距序列。比較序列在j時(shí)刻上的觀測數(shù)據(jù)為Xi（j），可表示為：

X0和Xi在區(qū)間［k-1，k］，（k=2，3，…，n）上的斜率所組成的序列號(hào)，可表示為：X0和Xi在各個(gè)對(duì)應(yīng)時(shí)段的斜率比值所組成的序列表達(dá)式可寫為：

序列K0=(k01，k02，…，k0(n-1))的變異系數(shù)表達(dá)式可寫為：

其中：

序列K0i=(k01ki1，k02ki2，…，k0(n-1)ki(n-1))的廣義變異系數(shù)表達(dá)式可寫為：

其中：

綜合以上公式，可得到比較序列Xi、參考序列X0的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果，可寫為：

計(jì)算序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，應(yīng)將序列與序列之間的結(jié)果當(dāng)作整體來看待，避免單獨(dú)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)對(duì)比?？紤]到序列之間存在正負(fù)相關(guān)性，可通過加權(quán)平均取絕對(duì)值的方式抵消引起的正負(fù)行問題。并且最終得到的結(jié)果位于［-1，1］之間，根據(jù)曹明霞［19］所得模型，X0和Xi在每一段的斜率比值接近1，灰色關(guān)聯(lián)度就越大。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 各通道速度分布

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，顆粒物種類為Fe3O4，加熱段熱流密度為80000 W·m-2的工況，各通道軸向速度分布如圖5所示，各通道充分湍流段速度分布云圖如圖6所示。

圖5 通道軸向速度分布Fig.5 Axial velocity distribution of channels

圖6 通道速度分布Fig.6Velocity distribution in turbulent section of channels

從圖5和圖6可以看出，由于流場受到堆芯流域結(jié)構(gòu)的擠壓，通道中徑向速度的分布整體上沿著中心至壁面梯度呈下降趨勢。沿流體流動(dòng)的方向，通道內(nèi)流體中心速度逐步增大后趨于穩(wěn)定，邊界速度在進(jìn)口處快速下降后上升，隨后趨于穩(wěn)定。其原因在于：進(jìn)口處邊界處流體受壁面加熱以及自身黏滯力的影響，橫向流動(dòng)較弱，而隨著軸向距離的增加，壁面黏滯力的影響逐步向流體內(nèi)部傳遞，邊界層增厚轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚?，流體的脈動(dòng)強(qiáng)化了動(dòng)量傳遞，使得速度的變化變得平緩。

3.2 通道湍動(dòng)能分布

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，顆粒物種類為Fe3O4，加熱段熱流密度為80000 W·m-2的工況，各通道軸向1mm、200mm、399mm處的鉛鉍合金湍動(dòng)能分布如圖7所示。

圖7 內(nèi)三角形通道(a)、類五邊形通道(b)、類梯形通道(c)湍動(dòng)能分布Fig.7 Triangular channel (a), pentagonal channel (b), trapezoidal channel (c) turbulent kinetic energy distribution

從圖7可以看出，類三角形通道的湍動(dòng)能呈中心對(duì)稱分布，谷值出現(xiàn)在流域和對(duì)稱面中部，類五邊形通道和類梯形通道流域中部的湍流速度漲落較小，從而出現(xiàn)湍動(dòng)能谷值。從圖7中還可以看出，湍動(dòng)能的峰值出現(xiàn)在燃料棒外表面近壁面區(qū)域，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是湍流邊界層內(nèi)的速度呈現(xiàn)的脈動(dòng)特性使得近壁面流體的速度漲落較大，導(dǎo)致湍流強(qiáng)度增強(qiáng)。

3.3 顆粒物濃度分布

3.3.1 軸向顆粒物分布

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，顆粒物種類為Fe3O4，加熱段熱流密度為80000 W·m-2的工況，探測點(diǎn)為距離加熱壁面0.1mm 的位置處，各通道內(nèi)顆粒物軸向濃度分布如圖8所示。

圖8 軸向顆粒物濃度變化Fig.8Variation of particle concentration distribution in streamline direction

從圖8可以看出，三種通道內(nèi)顆粒物的變化趨勢趨于一致，隨著軸向距離的加大，管道中顆粒物的濃度在入口處先迅速下降，并在管道中后部逐步趨于穩(wěn)定。表明通道內(nèi)顆粒物的沉積主要發(fā)生在入口階段。原因在于湍流分為湍流核心區(qū)和湍流邊界層，湍流邊界層又可分為過渡區(qū)和黏性底層兩個(gè)流動(dòng)區(qū)，顆粒物的沉積需要經(jīng)過三個(gè)流動(dòng)區(qū)。在湍流核心區(qū)，顆粒物容易向壁面運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入到過渡區(qū)，而過渡區(qū)的顆粒物需要具有足夠慣性，才能穿過過渡區(qū)進(jìn)入黏性底層并在該區(qū)域形成運(yùn)動(dòng)與沉積的動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)顆粒物是否沉積與其受力大小相關(guān)。在入口處，近壁面流體速度梯度大，越靠近壁面流體的速度越低，顆粒物的流場跟隨性也隨之減弱，使得顆粒物在入口處大量沉積。而隨著流體湍流強(qiáng)度逐步增強(qiáng)，附壁層減薄，近壁面湍動(dòng)能逐步增大使得顆粒物平均速度加大、不規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇，受湍流擴(kuò)散作用克服慣性力而向著中心富集。

3.3.2 徑向顆粒物分布

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，顆粒物種類為Fe3O4，加熱段熱流密度為80000 W·m-2的工況，探測點(diǎn)為通道軸向距離240mm 位置處，各通道內(nèi)顆粒物徑向濃度分布如圖9所示。

圖9 徑向顆粒物濃度變化 (a) 類三角形通道，(b) 類五邊形通道，(c) 類梯形通道Fig.9Variation of particle concentration distribution in radius location(a) Triangular channel, (b) Pentagonal channel, (c) Trapezoidal channel

從圖9可以看出，在湍流充分發(fā)展段，湍動(dòng)能的大小是影響顆粒物濃度分布的主要因素，湍動(dòng)能的分布與顆粒物濃度分布成反比關(guān)系。顆粒物濃度的谷值出現(xiàn)在燃料棒的近壁面附近，這是由于燃料棒的近壁面附近流體的湍動(dòng)能漲落較大，不利于顆粒物沉積。

3.3.3 壁面顆粒物分布

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，加熱段熱流密度為80000 W·m-2，顆粒物種類為Fe3O4的工況，各通道壁面顆粒物濃度分布如圖10所示。

圖10 通道壁面顆粒物濃度分布 (a) 類三角形通道，(b) 類五邊形通道，(c) 類梯形通道Fig.10 Particle concentration distribution in channel wall(a) Triangular channel, (b) Pentagonal channel, (c) Trapezoidal channel

從圖10可以看出，隨著管道長度的增加，各通道的顆粒物沉積規(guī)律類似，表現(xiàn)為在進(jìn)口段燃料棒表面發(fā)生大面積附著沉積現(xiàn)象，中段及后段以點(diǎn)狀沉積現(xiàn)象為主。在包殼表面點(diǎn)狀沉積區(qū)域會(huì)出現(xiàn)包殼點(diǎn)蝕現(xiàn)象，點(diǎn)蝕區(qū)域也會(huì)引起局部傳熱惡化，破壞包殼完整性；大面積附著沉積會(huì)改變包殼材料的熱導(dǎo)率和堆芯中子通量分布，引起堆芯軸向功率偏移。

3.3.4 顆粒物種類對(duì)沉積率的影響

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，加熱段熱流密度為80000 W·m-2的工況，顆粒物種類選取PbO、Li2O、Fe3O4，粒徑2μm。通過模擬計(jì)算，不同通道內(nèi)顆粒物沉積率如圖11所示。

圖11 顆粒物沉積率隨顆粒物種類的變化關(guān)系Fig.11 Relationship between particle deposition rate and particle type

從圖11可以看出，不同通道內(nèi)沉積率變化趨勢相同，顆粒物沉積率隨著顆粒物的密度而增大，原因在于較大密度顆粒物的單位質(zhì)量較大，慣性較大，造成流場跟隨性弱。從圖11還可以看出，顆粒物的沉積率隨著通道當(dāng)量直徑的減小而增大。原因在于管道的當(dāng)量直徑越大，管道主流流域的速度分布較均勻，湍流度較小，顆粒物在流體中的跟隨性較好，沉積率更低。這與朱亮宇等［20］得到的顆粒物沉積率隨管道直徑的變化趨勢一致。

3.3.5 顆粒物粒徑對(duì)沉積率的影響

選取流體進(jìn)口速度2m·s-1，進(jìn)口溫度533K，加熱段熱流密度為80000 W·m-2的工況，顆粒物種類選取PbO，粒徑選取0.5μm、1μm、5μm 和10μm。通過模擬計(jì)算，不同通道內(nèi)顆粒物沉積率如圖12所示。

圖12 顆粒物沉積率隨顆粒物粒徑的變化關(guān)系Fig.12 Relationship between particle deposition rate and particle size

從圖12可以看出，不同通道內(nèi)沉積率變化趨勢相同，顆粒物沉積率隨著顆粒物的粒徑增大而增大。原因在于流速一定的情況下，粒徑越大的顆粒物會(huì)導(dǎo)致單顆粒的質(zhì)量增大，流場跟隨性變?nèi)酰饺菀自谶M(jìn)口處發(fā)生沉積。

3.3.6 進(jìn)口速度對(duì)沉積率的影響

選取進(jìn)口溫度533K，加熱段熱流密度為80000 W·m-2，顆粒物種類為Fe3O4，粒徑2μm 的工況，分別設(shè)置流體進(jìn)口速度為0.8m·s-1、2m·s-1、4m·s-1，通過模擬計(jì)算，不同通道內(nèi)顆粒物沉積率如圖13所示。

圖13 顆粒物沉積率隨顆粒物速度的變化關(guān)系Fig.13 Relationship between particle deposition rate and particle velocity

從圖13可以看出，不同通道內(nèi)沉積率變化趨勢相同，顆粒物沉積率隨著流體流速的增大而降低。原因在于流速增大使得顆粒物受到的切應(yīng)力增大，導(dǎo)致原來低速條件下沉積在壁面的顆粒物脫離管壁，降低了壁面附近的顆粒物濃度。顆粒物在通道內(nèi)的沉積容易導(dǎo)致傳熱惡化，上述結(jié)果表明：增大鉛鉍的流速，有利于回路的正常安全運(yùn)行。

3.3.7 各參數(shù)對(duì)顆粒物沉積的灰色關(guān)聯(lián)度分析

利用灰色關(guān)聯(lián)度分析在其余條件相同時(shí)顆粒物種類、顆粒物濃度、進(jìn)口速度對(duì)顆粒物沉積的影響程度。沉積率為管道中沉積的顆粒物與所有顆粒物之比，以沉積率作為目標(biāo)參數(shù)，顆粒物種類、顆粒物濃度、進(jìn)口速度作為影響參數(shù)。關(guān)聯(lián)度分辨系數(shù)分別選擇0.5、0.3、0.1進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖14所示。

圖14 影響顆粒物沉積率的各因素關(guān)聯(lián)度Fig.14 Correlation degree of various factors affecting particle deposition rate

從圖14可以看出，選取的分辨率與各因素之間的關(guān)聯(lián)度大小呈負(fù)相關(guān)，同時(shí)關(guān)聯(lián)度的大小也受分辨率的影響。其中，粒徑跟沉積率的關(guān)聯(lián)程度最大，即兩者關(guān)系最為密切；其次，顆粒物種類跟沉積率的關(guān)聯(lián)程度較??；最后，速度跟沉積率的關(guān)聯(lián)程度最小。這是因?yàn)殡S著顆粒物粒徑的增大，受重力的影響開始增大。而對(duì)于較大粒徑的顆粒物而言，重力是最主要的沉積影響因素，因而關(guān)聯(lián)程度最大。顆粒物種類主要受顆粒物自身密度的影響，即相同粒徑下不同顆粒質(zhì)量不同所受重力不同。但由于顆粒物尺寸較小，不同顆粒物間的質(zhì)量差別不大，因而關(guān)聯(lián)度較小。流體速度會(huì)對(duì)顆粒物有一個(gè)攜帶作用，形成切應(yīng)力，在速度相差不是十分大時(shí)，相比重力對(duì)顆粒物的沉降影響來說較小，因而關(guān)聯(lián)度最小。

4 結(jié)語

通過對(duì)鉛鉍快堆棒束通道中細(xì)顆粒物運(yùn)動(dòng)沉積的計(jì)算，得到鉛鉍快堆棒束通道內(nèi)顆粒物的沉積運(yùn)動(dòng)情況。并分析了不同顆粒物種類、顆粒物粒徑、顆粒物速度對(duì)顆粒物沉積運(yùn)動(dòng)的影響，并利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法分析比較各參數(shù)對(duì)顆粒物沉積的影響程度大小。

1）反應(yīng)堆堆芯流道內(nèi)顆粒物的沉積主要發(fā)生在入口階段，具體表現(xiàn)為進(jìn)口段大面積附著沉積，中段及后段以點(diǎn)狀沉積為主；隨著軸向距離的加大，湍動(dòng)能大小是影響顆粒物徑向分布的主要因素。

2）顆粒物密度的增大會(huì)加強(qiáng)子通道內(nèi)顆粒物的沉積情況。顆粒物的密度增大使得顆粒物的單位質(zhì)量增大，造成流場跟隨性變?nèi)?，更容易沉積。

3）顆粒物粒徑的增大會(huì)加強(qiáng)顆粒物的沉積情況。顆粒物粒徑的增大使得單顆粒的質(zhì)量增大，流場跟隨性變?nèi)?，越容易在進(jìn)口處發(fā)生沉積。

4）初始顆粒物進(jìn)口速度的增大會(huì)降低顆粒物的沉積情況。顆粒物進(jìn)口速度增大使得顆粒物受到的切應(yīng)力增大，導(dǎo)致原來低速條件下沉積在壁面的顆粒物脫離管壁，降低了壁面附近的顆粒物濃度。增大鉛鉍的流速有利于回路的正常安全運(yùn)行。

5）對(duì)顆粒物沉積的灰色關(guān)聯(lián)度大小為粒徑＞種類＞速度。其中，顆粒物速度對(duì)顆粒物沉積影響程度最小，顆粒粒徑影響最大。

作者貢獻(xiàn)聲明周濤負(fù)責(zé)提出設(shè)計(jì)和研究思路，實(shí)施研究方案，對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱，獲取研究經(jīng)費(fèi)，指導(dǎo)；唐劍宇負(fù)責(zé)實(shí)施研究，采集數(shù)據(jù)，分析計(jì)算／解釋數(shù)據(jù)，文章部分起草和修改；蔣屹負(fù)責(zé)實(shí)施研究，采集數(shù)據(jù)，計(jì)算／解釋數(shù)據(jù)，文章部分起草。