趙 冬 梁旭文 張榮華 黑大千 賈文寶 單 卿 凌永生

1（南京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 南京 210000）

2（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

特殊核材料與其他放射源的非法販運與使用對各國公眾安全造成嚴重威脅，據(jù)國際原子能機構(gòu)（International Atomic Energy Agency，IAEA）統(tǒng)計，1993～2017 年間，全球共發(fā)生3 235 件非法的核（放射性）材料失控事件，其中278 件涉及高濃縮鈾、钚和钚鈹中子源等［1］。在這類情況下，尤其是在港口、機場和海關(guān)等空曠場所，放射性成像技術(shù)成為特殊核材料測量和定位的高效可靠的技術(shù)手段，從而得到世界上主要國家的重視和廣泛研究［2］?？捎糜趯/γ射線同時測量的常用定位成像裝置包括：中子散射相機［3］、編碼孔射線相機［4］及時序編碼孔射線相機［5］等。此類裝置都較依賴具有n/γ 射線甄別能力的探測器陣列，導(dǎo)致成像測量裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高。

反應(yīng)深度探測器是指對粒子在探測器中的反應(yīng)位置具有一維分辨能力的探測器。由于反應(yīng)深度探測器可以確定粒子在探測器中的反應(yīng)位置，從而可以減少探測器陣列中的探測器個數(shù)，簡化測量裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計，在核醫(yī)學(xué)、特殊核材料檢測［6］及暗物質(zhì)探測等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求。反應(yīng)深度探測器的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要分為單端信號［7］讀出與雙端信號讀出［8］兩種。由于雙端信號讀出具有更高的位置準確度與空間分辨率，在反應(yīng)深度探測器中具有廣泛的應(yīng)用。在PET（Positron Emission Tomography）研究［9-10］中，通常通過比較兩端信號的幅度差異來給出粒子在探測器中的反應(yīng)位置［11］；在一些尺寸較大的反應(yīng)深度探測器設(shè)計中，也有通過兩端信號的到達時間來判斷反應(yīng)位置。將反應(yīng)深度探測器應(yīng)用于n/γ 射線成像裝置［12］中可以大大減小成像裝置中探測器系統(tǒng)的復(fù)雜程度，并且反應(yīng)深度探測器的空間分辨率越高，成像裝置的圖像重建效果越好。為實現(xiàn)中子與γ射線的同時測量與成像，應(yīng)選擇具有n/γ射線甄別能力的探測器。

本研究中，對n/γ射線雙粒子反應(yīng)深度探測器進行設(shè)計與性能表征，將尺寸為Φ3cm×15cm EJ276塑料閃爍體作為反應(yīng)深度探測器的探測材料，利用硅光電倍增管（Silicon Photomultiplier，SiPM）在探測器進行雙端信號讀出，并采用電荷比較法進行n/γ射線甄別；利用镅鈹中子源對探測器的射線甄別時間參數(shù)設(shè)置進行優(yōu)化，并利用準直γ 源對探測器的相對探測效率及位置分辨能力進行刻度；在位置分辨中，綜合利用信號幅度比較法與飛行時間（Time of flight， TOF）比較法更準確地確定粒子在探測器中的反應(yīng)位置，其一維位置分辨率約為4.4cm。

1 裝置與方法

1.1 探測器結(jié)構(gòu)設(shè)計

為實現(xiàn)中子與γ 射線的同時測量與甄別，此反應(yīng)深度探測器選擇圓柱形EJ276塑料閃爍體為輻射靈敏材料，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，探測器外形尺寸為Φ3.5cm×21cm，其中EJ276塑料閃爍體的尺寸為Φ3cm×15cm；探測器鋁外殼的厚度為1.5mm，鋁殼與閃爍體之間的光反射材料為0.12mm 白色尼龍+50μm鍍鋁膜；選擇SiPM（SensL，ARRAYJ-60035-4P）在探測器兩端進行信號讀出，其靈敏區(qū)邊長為12.46mm。測量過程中，中子或γ 射線與探測器反應(yīng)產(chǎn)生的閃爍光被位于兩端的SiPM分別收集，由于SiPM略小于探測器端面，信號收集過程中會有部分光子未能被其收集。

圖1 反應(yīng)深度探測器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural schematic of the depth-of-interaction detector structure

SiPM 工作電壓為+24.1～+30V，由低壓電源（RIGOL，DP832）進行供電，其輸出信號進入數(shù)字化多道分析器（DT5730，CAEN）進行處理，該數(shù)字譜儀可記錄兩端信號的幅度、形狀（Power Spectral Density，PSD 值）以及發(fā)生時刻。在后續(xù)粒子甄別、位置分辨分析中利用上述信息獲取反應(yīng)粒子的能量、類型及反應(yīng)位置等信息。

1.2 反應(yīng)深度探測器原理

基于雙端信號讀出的一維反應(yīng)位置分辨是依靠分析兩端信號的差異實現(xiàn)的［13］，當(dāng)粒子在探測器的不同位置反應(yīng)時，兩端收集信號的到達時刻與幅度存在差異，因此，可以利用這些差異對反應(yīng)位置進行確定。

1.2.1 信號幅度比較法

此方法實現(xiàn)反應(yīng)位置確定的基礎(chǔ)是探測器兩端讀出信號的幅度差異，如圖2所示，假設(shè)探測器的長度為2l，坐標原點為探測器中心，粒子與探測器發(fā)生反應(yīng)的位置，即閃爍光的產(chǎn)生位置坐標為z，光信號由光電轉(zhuǎn)換器件在兩端面進行收集，柱面包裹光反射材料，在以下分析中可將其反射率視作100%，假設(shè)在某次事件中，產(chǎn)生的閃爍光光子個數(shù)為2P，閃爍光向4π 方向發(fā)射，探測器壁假定為全反射材料，向兩端傳輸?shù)墓庾觽€數(shù)均為P，光子在產(chǎn)生位置向兩端面?zhèn)鬏敃r，由于閃爍體材料本身對其有一定的衰減作用，假設(shè)線性衰減系數(shù)為μ，當(dāng)探測器直徑相對其長度可忽略時，向兩端的衰減長度分別為l-z與l+z，那么探測器兩端收集到的光子數(shù)分別為

圖2 反應(yīng)深度探測器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of the depth-of-interaction detector structure

經(jīng)光電轉(zhuǎn)換器件后，兩端輸出的信號幅度A1、A2正比于P1、P2，此時，粒子反應(yīng)位置的坐標z可由式（3）計算：

結(jié)合上述分析，基于信號幅度比較法的反應(yīng)深度探測器的位置分辨率與閃爍體的發(fā)光效率及光衰減長度相關(guān)。

1.2.2 飛行時間比較法

飛行時間比較法的原理則更為簡單，由于反應(yīng)發(fā)生位置距離兩端光電轉(zhuǎn)換器件距離有差異，則兩端信號的讀出時間存在差異，即信號到達兩端的時間與反應(yīng)位置到兩端的距離相關(guān)。同樣假設(shè)反應(yīng)位置的坐標為z，距離兩端的長度分別為l-z與l+z，光子在閃爍體中傳播的速度為c，那么光子到達探測器兩端的時刻分別為：

由光電轉(zhuǎn)換器件記錄兩端信號的發(fā)生時刻，粒子反應(yīng)位置的坐標z可由式（6）計算：

結(jié)合上述分析，基于飛行時間比較法的反應(yīng)深度探測器的位置分辨率與光子在閃爍體中的傳播速度相關(guān)，在實際應(yīng)用中還將受到電子學(xué)系統(tǒng)分辨時間［14］的影響。

在上述反應(yīng)深度探測器的原理分析中做了一些理想化處理，例如假設(shè)探測器壁的光反射率為100%、忽略了探測器直徑的影響并認為到達端面的光子全部被收集。由于上述理想化的處理，所以理論推導(dǎo)系數(shù)1/2μ及c/2 并不能直接應(yīng)用于反應(yīng)位置計算，在兩種方法中計算反應(yīng)位置的相關(guān)系數(shù)都需進行實驗刻度。

為了實現(xiàn)更好的探測器位置分辨率，本研究中將使用信號幅度-飛行時間比較法對粒子反應(yīng)位置進行分析。信號幅度-飛行時間比較法不是一種新的粒子反應(yīng)位置分辨方法，而是綜合利用上述兩端信號在幅度及飛行時間上的差異，在上述兩個維度上進行差異分析，從而進一步提高探測器的位置分辨能力。

1.3實驗裝置

本研究中，利用Am-Be中子源進行探測器的中子與γ 射線脈沖形狀甄別實驗，Am-Be 中子源的活度為1.11×1010Bq，實驗裝置結(jié)構(gòu)俯視圖如圖3所示，其中不同材料由不同顏色標出。其中石蠟尺寸為85cm×85cm×85cm，Am-Be 中子源距離出口位置約為18cm，準直器直徑為10cm。準直器出口處為中子與γ的混合場，即除中子外，還存在伴生γ 射線及中子與周圍材料產(chǎn)生的次生γ 射線。由于鉛對中子的慢化以及周圍材料的散射，在中子源出口處存在熱中子與超熱中子，但快中子仍占主要部分；出口處含有包括Am-Be 中子源的伴生γ 射線（4.439MeV）以及大量中子與結(jié)構(gòu)材料反應(yīng)產(chǎn)生的次生γ射線。

圖3 n/γ射線甄別實驗裝置示意圖Fig.3 Schematic of the n/γ ray discrimination experimental setup

圖4 相對探測效率及位置分辨能力測試實驗裝置圖Fig.4 Snapshot of experimental setup for the relative detection efficiency and position resolution tests

相對探測效率及位置分辨能力測試實驗裝置由鉛準直體、準直體位移平臺、探測器支架及鉛屏蔽體組成，上述各部件均固定于光學(xué)平臺上。其中，鉛準直體整體尺寸為4cm×5cm×10cm，準直口寬度為0.5cm，高度為3cm，深度為5cm，測試時，放射源固定于準直口中心；準直體固定于準直體位移平臺上，位移平臺可移動范圍為25cm，位移精度可達0.1mm；探測器支架用于固定探測器，使探測器中心高度與準直口中心高度平齊；探測器上側(cè)、下側(cè)及后側(cè)由鉛塊進行本底輻射屏蔽，降低本底射線計數(shù)影響。實驗時，將Cs-137 源固定于準直口中央，以1cm 為步長移動放射源，每組測量時間設(shè)置為5000s，共測量15組。

2 結(jié)果與討論

2.1 n/γ射線甄別

為實現(xiàn)中子與γ 射線的雙粒子測量，可實現(xiàn)n/γ射線甄別是對探測系統(tǒng)最基本要求。脈沖形狀甄別技術(shù)主要用于中子與γ射線之間的甄別，簡稱n/γ甄別［15-16］。主要針對某些閃爍體探測器以及充H 或He-3的正比計數(shù)管，可以根據(jù)n/γ 射線在探測器中產(chǎn)生的脈沖形狀差別來進行中子與γ 射線的區(qū)分［17］。本研究中，選擇脈沖形狀甄別中的電荷比較法進行n/γ甄別，PSD值由式（7）計算。

式中：QS為信號慢組份積分值；Q為信號總積分值；i（t）為t時刻電流信號強度；t1為慢組份積分開始時刻；t2為積分結(jié)束時刻，即0～t1為短門時間，0～t2為長門時間。

因此，總信號與慢組份的時間設(shè)置對甄別效果有著重要的影響，在探測器后續(xù)刻度實驗前需要對電荷比較法中的積分時間窗進行優(yōu)化設(shè)置。實驗時將探測器置于Am-Be中子源出口位置處，根據(jù)探測器輸出脈沖信號形狀，將長門時間設(shè)置為2800ns，通過優(yōu)化短門時間（300～1100ns）以實現(xiàn)更好的粒子甄別效果。在不同短門時間設(shè)置下，探測器兩端輸出信號的PSD分布如圖5所示。由于中子相較于γ 射線產(chǎn)生的信號慢組份占比更多，其PSD 值更高。

圖5 不同短門時間設(shè)置下的兩端信號甄別效果(a、b)及短門時間為500ns時一端信號的PSD-Channel散點圖(c)Fig.5 PSD distribution under different short gate times (a, b) and PSD-channel scatterplot under a short gate time of 500ns (c)

由圖5可以看出，中子與γ信號的PSD峰并非嚴格高斯分布，甚至在部分參數(shù)設(shè)置下形狀偏差較大，因此，利用品質(zhì)因子（Figure of Merit）評價粒子甄別效果會有失偏頗［18］；因此，在本研究中利用n-γ 信號重疊區(qū)域在全部信號中的占比來評價不同參數(shù)設(shè)置下的甄別效果，即認為在實際應(yīng)用時此部分重疊區(qū)域信號由于無法區(qū)分粒子類型而舍棄，此參數(shù)（中子伽馬信號重疊區(qū)域占比）越低，被認為可達到越好的粒子甄別效果，在相同測量條件下獲取的可利用中子或γ計數(shù)越多。據(jù)此選擇長門時間為2800ns，短門時間為500ns。

2.2 相對探測效率

由于探測器采取雙端信號讀出，將雙端信號進行符合作為一個事件，而不同反應(yīng)位置導(dǎo)致符合率不同。也就是說探測器不同部位的探測效率不同，同樣利用對探測器的掃描測量對探測器不同位置的相對探測效率進行實驗刻度。探測器的相對探測效率可由式（8）計算：

式中：NP為射線在位置P入射時的探測器符合計數(shù)；N0為射線在探測器中心位置處入射時探測器的符合計數(shù)。即將射線入射探測器中心時的相對效率記作1。相對探測效率也反映了粒子在探測器不同位置反應(yīng)時兩端信號的符合率。

利用準直Cs-137放射源的在探測器不同位置入射時的計數(shù)率測量結(jié)果，進行相對效率計算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 粒子在不同位置入射時的相對探測效率Fig.6 Relative detection efficiency at different incident positions

由圖6可以看出，在探測器中心12cm范圍內(nèi)相對探測效率均在90%以上，在10cm 范圍內(nèi)相對探測效率均在97%以上。即在探測器的大部分體積內(nèi)具有較平均的探測效率，只有在探測器兩端的1cm范圍內(nèi)的相對探測效率較低，約為75%。

2.3 位置分辨能力

放射源準直口位于探測器不同位置（探測器中心為坐標原點）時，兩端信號幅度比及飛行時間差分布（部分）如圖7所示。將幅度比及飛行時間差分布近似做二維高斯分布，可見，隨著粒子入射位置向探測器一側(cè)偏移，分布熱點向左下偏移。其橫坐標為信號幅度比，縱坐標為信號飛行時間差。

圖7 粒子在探測器不同位置入射時兩端信號幅度比及飛行時間差分布熱點圖Fig.7 Amplitude ratio of two sides and time of hotspot map of TOF difference at different incident positions

對上述不同位置入射的熱點圖利用二維高斯分布進行擬合，獲取其中心位置及兩個維度上的半高寬，如圖8所示，對其進行線性擬合獲得信號幅度比A與飛行時間差T（ps）的關(guān)系：

圖8 探測器兩端信號幅度比與飛行時間差的關(guān)系Fig.8 Relationship between the amplitude ratio and time of flight difference of the signals from two ends

文中使用的閃爍體探測器長度為15cm，理論上兩端光子傳輸時間差約為1ns，但在圖8所顯示的測試結(jié)果中，兩端探測器測量得到的信號時間差范圍約為：5～ -10ns（非對稱的原因可能是由于外部測量系統(tǒng)帶來的固定延時差），其兩端信號時間差的均值約為7.5ns。本研究中采用的SiPM（SensL，ARRAYJ-60035-4P）并非快讀出（Fast Output，F(xiàn)OUT）型，脈沖寬度較寬（2000ns以上），測試結(jié)果與理論結(jié)果相差較大，大概率是由于脈沖寬度較寬而引起的定時晃動引起的。

相較于直接將符合信號點向橫縱坐標軸上分別投影，向圖8的擬合直線做投影可得到此符合信號更準確的信號幅度比A與飛行時間差T。入射位置z與信號幅度比A及飛行時間差T的線性關(guān)系如圖9所示，由于線性擬合系數(shù)的影響，在利用A和T分別計算入射位置時，會存在略微的差異，盡管這一差異影響很小，但是在計算入射位置z時，仍選擇計算兩位置的平均值，即入射位置z與信號幅度比A與飛行時間差T的關(guān)系如式（10）所示。

圖10給出了不同位置的射線入射時重建的位置分布，將分布曲線利用高斯函數(shù)進行擬合獲得半高寬。但射線準直器具有一定的寬度（5mm），利用射線源、準直體及探測器的相對幾何位置計算得到，射線經(jīng)過準直體打在探測器上的寬度最大約為1cm，利用擬合獲得的半高寬寬度減去射線寬度作為探測器的位置分辨率。探測器中心位置的位置分辨率約為4.37cm，探測器邊緣的位置分辨率約為4.90cm。由于邊緣效應(yīng)等因素的影響，其在兩端的分辨低于中間部分。

圖10 粒子在不同位置入射時重建的位置分布Fig.10 Reconstructed position distribution at different incident positions

3 結(jié)語

n/γ 射線雙粒子反應(yīng)深度探測器在特殊核材料檢測、核醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。本文介紹了一種基于雙端信號讀出的EJ276塑料閃爍體的反應(yīng)深度探測器，通過脈沖形狀甄別可實現(xiàn)良好的n/γ射線甄別性能，探測器靈敏區(qū)內(nèi)的探測效率均勻性較好，在反應(yīng)位置的分辨中綜合利用兩端信號幅度及飛行時間比較法，可以實現(xiàn)約4.4cm 的一維位置分辨率。此探測器可用于散射相機、編碼孔相機等n/γ射線雙粒子成像裝置中，降低裝置成本及系統(tǒng)復(fù)雜度。在后續(xù)工作中，可通過在閃爍體與硅光電倍增管之間增加光導(dǎo)或采用快讀出器件優(yōu)化電子學(xué)分辨時間來進一步提升位置分辨能力。

作者貢獻聲明趙冬負責(zé)探測器設(shè)計、實驗及數(shù)據(jù)分析、文章資料的查閱及初稿撰寫；梁旭文負責(zé)實驗裝置搭建及部分繪圖；張榮華負責(zé)文章資料的查閱及整理；黑大千負責(zé)文章框架和修改；賈文寶負責(zé)文章框架和修訂；單卿負責(zé)實驗設(shè)計與文章修改；凌永生負責(zé)資料查閱及文章修改。