尤廣迪 李 峰 張啟軍 王慶賀 韓 濤

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院, 沈陽 110168; 2.中建七局交通建設(shè)有限公司, 鄭州 450004)

鋼-混凝土組合梁因其承載能力高、剛度大、施工便捷等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于高層建筑和大跨度公共結(jié)構(gòu)中[1-4];與此同時,隨著我國城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展,建筑業(yè)對砂石的需求量不斷增大,大量開山采石已嚴重破壞生態(tài)環(huán)境[5]。因此,大力發(fā)展再生混凝土,是解決我國砂石資源短缺,提高廢舊混凝土資源回收利用的重要途徑[6]。具體而言,由于鋼-混凝土組合梁抗彎剛度大、承載力高,將再生混凝土引入鋼-混凝土組合梁可以有效拓寬再生混凝土的工程應(yīng)用范圍[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對再生混凝土長期性能進行了系統(tǒng)研究,結(jié)果表明,與普通混凝土相比,再生粗骨料取代率為100%的再生混凝土收縮變形增大27.6%～77.0%,徐變變形增大23.0%～120.0%[7-11]。對于鋼-再生混凝土組合梁的各項性能,目前學(xué)者們研究較少。張建偉等對等配合比的鋼-再生混凝土組合梁和鋼-普通混凝土組合梁進行了抗彎試驗研究[12],發(fā)現(xiàn)二者抗彎性能相近且破壞形態(tài)相似,與普通混凝土組合梁相比,再生粗骨料取代率為100%時,組合梁抗彎承載力僅降低1.0%、短期剛度降低5.5%。Yang等對單跨鋼-再生混凝土組合梁的長期性能進行了研究[13],結(jié)果表明,再生粗骨料取代率對其長期性能影響顯著,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為100%時,組合梁的長期撓度增加3.5%～17.2%;與采用非均勻收縮徐變模型相比,均勻收縮徐變模型組合梁長期附加撓度增加4.5%～10.3%。

部分學(xué)者對單跨鋼-普通混凝土組合梁的長期性能進行了試驗、有限元和理論分析,研究結(jié)果表明,混凝土的收縮徐變對鋼-混凝土組合梁長期性能影響顯著[14],例如,文獻[15-17]通過試驗發(fā)現(xiàn),由混凝土收縮徐變引起的組合梁長期撓度為瞬時撓度的1.2～4.0倍;1992年,Wright等提出考慮組合梁收縮應(yīng)變的曲率計算模型[18];文獻[19-22]通過試驗、有限元及理論分析,量化了混凝土收縮徐變對鋼-混凝土組合梁長期性能的影響,并提出了幾種考慮混凝土收縮徐變的組合梁長期性能預(yù)測模型;對于兩跨連續(xù)鋼-混凝土組合梁,Gilbert等進行了長期的持荷試驗[23],發(fā)現(xiàn)組合梁在受340 d收縮徐變的綜合作用下,其負彎矩為28 d瞬時載荷的2.01倍;Al-Deen 等對剪切連接度和混凝土徐變對兩跨連續(xù)組合梁長期性能的影響進行了研究[24],發(fā)現(xiàn)當(dāng)剪切連接度為0.5時,140 d收縮徐變引起的附加撓度是28 d瞬時撓度的40%。

綜上,組合梁中混凝土的收縮徐變對其長期性能有較大的影響,而目前學(xué)者大都針對單跨組合梁的長期性能進行研究,尚無兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能研究?；诖?本文采用ABAQUS軟件建立兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能精細化有限元模型,模型可考慮混凝土均勻/非均勻收縮、均勻/非均勻徐變的影響,并基于現(xiàn)有試驗驗證有限元模型的可靠性;對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能進行系統(tǒng)的參數(shù)分析,量化各因素對其長期性能的影響,為兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁在工程中的應(yīng)用提供建議。

1 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件建立兩跨連續(xù)鋼-混凝土組合梁模型,模型主要包括鋼梁、抗剪連接件、鋼筋混凝土板或鋼-混凝土組合板等部分。為提高計算效率,沿組合梁縱向?qū)ΨQ面建立半模型,采用組合樓板的組合梁有限元模型(圖1)。

圖1 有限元模型示意Fig.1 FEM schemes

1.1 材料力學(xué)模型

1.1.1鋼 材

在兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能試驗研究中,組合梁中的鋼材均未發(fā)生破壞[1,23],因此,有限元模型中不考慮鋼材的斷裂。對于鋼梁、栓釘和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系,采用文獻[3]推薦的彈塑性模型,圖2a為其應(yīng)力-應(yīng)變曲線,在A點處,鋼材達到屈服強度fy,彈性階段OA段的斜率為鋼材彈性模量Es;在B點處,鋼材開始進入強化階段,此時的彈性模量為Ep、應(yīng)變?yōu)棣舙;在C點處,鋼材達到極限強度fu,此時的應(yīng)變?yōu)棣舥。對于壓型鋼板,在實際工程中,一般由鋼板輥壓冷彎而成,其極限強度和屈服強度相近,因此本文采用理想彈塑性模型,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2b所示。

a—鋼梁、栓釘、鋼筋; b—壓型鋼板。圖2 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves for steel materials

1.1.2混凝土

混凝土采用塑性損傷(CDP)模型,泊松比取0.2[4]。普通混凝土的彈性模量Ec,NAC采用歐洲規(guī)范EC 2[25]計算,計算公式見式(1):

Ec,NAC=22(fcm/10)0.3

(1)

式中:fcm為混凝土的軸心抗壓強度。

對于再生混凝土彈性模量Ec,RAC,采用文獻[4]中考慮再生粗骨料取代率(r)與再生粗骨料殘余砂漿含量(CRM)的再生混凝土彈性模量(Ec,RAC)模型,即:

(2)

式中:殘余砂漿含量(CRM)一般為30%～50%[26],當(dāng)殘余砂漿含量未知時,可采用平均值40%;r為再生粗骨料取代率。

對于再生混凝土與普通混凝土,本文采用Xiao等考慮再生粗骨料取代率(r)影響的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變模型[27],其應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3,計算見式(3):

圖3 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Uniaxial stress-strain curve of concrete

(3)

其中x=εc/εc0

y=σc/fcm

a=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

b=0.8(7.664r+1.142)

式中:σc為混凝土受壓應(yīng)力;εc為混凝土受壓應(yīng)變;εc0為混凝土受壓峰值應(yīng)變;fcm為混凝土抗壓強度;a、b為再生粗骨料取代率的影響系數(shù)。

再生混凝土與普通混凝土的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系相似[28]。對于再生混凝土與普通混凝土,采用Xiao等提出的混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型[27],計算見式(4):

y=cx-(c-1)x6

(4)

其中x=εt/εt0

y=σt/ft

c=0.007r+1.19

式中:εt為混凝土受拉應(yīng)變;εt0為混凝土受拉峰值應(yīng)變;σt為混凝土的受拉應(yīng)力;ft為混凝土的抗拉強度;c為參考點處正切模量與余切模量之比。

混凝土的長期變形主要有收縮和徐變兩種。混凝土收縮變形εsh(t,z)是由混凝土孔隙率、相對濕度等多種因素所決定的,主要分為干燥收縮和自生收縮。對于帶有壓型鋼板的兩跨連續(xù)組合梁,由于其組合樓板的單面密閉性,導(dǎo)致在組合樓板厚度方向上相對濕度分布不均勻,因此,其混凝土為非均勻收縮[29],收縮模型見圖4a,組合樓板頂面和底面的收縮變形見式(5):

a—收縮變形; b—徐變系數(shù)。圖4 混凝土長期性能曲線Fig.4 Time-dependent behaviour curve of concrete

εsh,top=(1.6+0.1r)εsh

(5a)

εsh,bot=(1/6-r/4)εsh,top

(5b)

式中:εsh,top為組合梁樓板頂面收縮;εsh,bot為組合梁樓板底面收縮;εsh為混凝土總收縮,即自生收縮εsh,au與干燥收縮εsh,dry之和。

現(xiàn)有的再生混凝土收縮模型是在普通混凝土收縮模型基礎(chǔ)上修正得到的。對于普通混凝土,本文采用歐洲規(guī)范EC 2[25]中的普通混凝土收縮模型;對于再生混凝土,本文采用筆者前期對普通混凝土收縮模型修正得到的再生混凝土收縮模型[29]。其中,普通混凝土的自生收縮變形隨齡期的變化規(guī)律見式(6):

(6a)

(6b)

普通混凝土的干燥收縮模型見式(7):

(7)

(8)

(9)

式中:κsh,a為殘余砂漿對骨料剛度降低的影響系數(shù);κsh,f為基體混凝土抗壓強度對再生混凝土干燥收縮性能的影響系數(shù)。

對于帶有壓型鋼板的兩跨連續(xù)組合梁,混凝土的徐變變形εcr(t,t0,z)與收縮變形相似,其徐變模型見圖4b。對于普通混凝土,本文采用歐洲規(guī)范EC 2[25]中的徐變模型,組合樓板頂面采用環(huán)境相對濕度,底面的相對濕度取90%[29],計算見式(10):

φ(t,t0,z)=φ0βc(t,t0)

(10)

式中:φ0為混凝土名義徐變系數(shù);βc(t,t0)為混凝土徐變發(fā)展系數(shù);t0為開始計算的時間。

對于再生混凝土,本文采用Geng等考慮殘余砂漿KRCA和基體混凝土強度系數(shù)可恢復(fù)徐變系數(shù)KRC綜合影響的徐變預(yù)測模型[7],計算見式(11):

φRAC(t,t0)=KRCAKRCφNAC(t,t0)

(11)

式中:φRAC、φNAC分別為再生混凝土和普通混凝土的徐變系數(shù)。

1.2 單元選擇及網(wǎng)格劃分

有限元模型中混凝土、鋼梁、栓釘采用六面體八結(jié)點實體單元(C3D8R),壓型鋼板采用四結(jié)點殼單元(S4R),鋼筋采用兩結(jié)點桁架單元(T3D2)。網(wǎng)格劃分時,鋼梁腹板與下翼緣最大網(wǎng)格尺寸為20 mm;鋼梁上翼緣最大網(wǎng)格尺寸為10 mm;栓釘及栓釘附近的混凝土和壓型鋼板網(wǎng)格尺寸為4～10 mm,其余部分網(wǎng)格尺寸為20～40 mm;鋼筋網(wǎng)格大小為40 mm。

1.3 分析過程

兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期性能模擬主要包括瞬時荷載施加及長期荷載施加兩個階段。

第一階段:模擬組合梁在瞬時荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),此階段荷載延續(xù)至第二階段結(jié)束。

第二階段:模擬組合梁在荷載持續(xù)作用下,考慮混凝土均勻/非均勻收縮、均勻/非均勻徐變影響的長期性能。通過對混凝土降溫模擬混凝土收縮變形;基于齡期調(diào)整的有效模量法模擬混凝土的徐變變形。其中,溫度場絕對零度為-273 ℃,斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)(Stefan-Boltzmann constant)為5.67×10-8,混凝土整體的初始溫度為T0(室溫),導(dǎo)熱系數(shù)為1.355 W/(m·K),比熱容為1 230.5 J/(kg·K)[4]。混凝土隨著溫度的降低而收縮,利用混凝土的膨脹系數(shù)確定混凝土的溫度收縮梯度,本文中混凝土的溫度收縮梯度為10-5/℃。對于采用鋼-混凝土組合樓板的兩跨連續(xù)組合梁,通過對混凝土板上下表面設(shè)置不同的溫度,使溫度沿混凝土板厚度方向非均勻分布,以模擬混凝土的非均勻收縮分布,對于采用鋼筋混凝土樓板的組合梁,混凝土板上下表面設(shè)置相同溫度,以模擬混凝土的均勻收縮。

2 有限元模型驗證

對現(xiàn)有的兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能試驗進行有限元模擬,具體包括文獻[23]中2組采用鋼筋混凝土樓板的兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁試件和文獻[24]中1組采用鋼筋混凝土樓板的兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁試件。組合梁長期試驗的主要參數(shù)與結(jié)果見表1。

表1 兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期試驗參數(shù)與主要結(jié)果Table 1 Long-term test behaviour and main results of two-span continuous steel-concrete composite beams

文獻[23]對試件B1與B2進行了340 d的長期性能試驗,其中,試件B1承受自重荷載1.92 kN/m、試件B2承受自重與均布荷載共6.67 kN/m。圖5為B1、B2長期性能試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的對比,由圖5a可以發(fā)現(xiàn),340 d時,B1跨中長期撓度的試驗結(jié)果與有限元結(jié)果分別為4.95,4.92 mm,二者相差0.6%;由圖5b可以發(fā)現(xiàn),340 d時,B2跨中長期撓度的試驗結(jié)果與有限元結(jié)果分別為7.98,7.90 mm,二者相差1.0%;由圖5c可以發(fā)現(xiàn),B2中支座負彎矩的試驗結(jié)果與有限元結(jié)果分別為62.7,65.06 kN·m,二者相差3.77%。其中,組合梁長期撓度早期模擬不理想主要是因為,有限元模擬采用的是試驗過程的平均相對濕度。

a—試件B1撓度對比; b—試件B2撓度對比; c—試件B2彎矩對比。圖5 B1、B2長期性能試驗與有限元結(jié)果對比Fig.5 Comparison of long-term performance tests and finite element results of B1 and B2

文獻[24]對試件CCB1進行了140 d的長期性能試驗,其承受自重與均布荷載共8.16 kN/m。圖6為CCB1跨中長期撓度的試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的對比?？梢园l(fā)現(xiàn),140 d時,試件長期撓度的試驗值與有限元結(jié)果分別為18.02,15.92 mm,二者相差11.7%。由以上對比結(jié)果可知,本文建立的有限元模型可以較好地預(yù)測兩跨連續(xù)鋼-混凝土組合梁的長期性能。

圖6 CCB1長期撓度試驗與有限元結(jié)果對比Fig.6 Comparison of long-term deflection test and FE results of CCB1

3 有限元參數(shù)分析

兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期性能受到多因素的影響,例如樓板類型、樓板厚度、環(huán)境相對濕度等,本節(jié)對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期性能進行參數(shù)分析,量化各因素對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能的影響。

3.1 參數(shù)范圍

有限元參數(shù)分析時,組合梁采用C30混凝土和Q345鋼材,縱向受壓鋼筋與橫向分布鋼筋均為φ12@200,長期均布荷載為恒荷載與活荷載的準永久組合,標(biāo)準養(yǎng)護28 d后,組合梁承擔(dān)長期荷載作用,持荷時間為50 a。參數(shù)主要包括再生粗骨料取代率(r)、樓板類型(開口型組合板、閉口型組合板和鋼筋混凝土板)、樓板厚度(h)和環(huán)境相對濕度(RH),具體參數(shù)及取值范圍見表2。

表2 有限元分析主要參數(shù)及取值范圍Table 2 FE Parameters and their scopes

3.2 再生粗骨料的影響

圖7分析了再生粗骨料取代率對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度的影響。結(jié)果表明,組合梁長期撓度隨再生粗骨料取代率的增加而增加。具體而言,對于采用開口型組合樓板的兩跨連續(xù)組合梁,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為50%和100%時,組合梁長期撓度分別增加6.23%和14.84%;對于采用閉口型組合樓板的兩跨連續(xù)組合梁,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為50%和100%時,組合梁長期撓度分別增加6.47%和13.57%;對于采用鋼筋混凝土樓板的兩跨連續(xù)組合梁,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為50%和100%時,組合梁長期撓度分別增加9.62%和19.63%。同時,在綜合考慮樓板厚度與環(huán)境相對濕度的影響后,兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度的變化范圍將進一步增大,具體為,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為50%和100%時,兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度分別增加5.52%～9.72%和12.98%～20.39%。分析其原因是,由于再生粗骨料附著殘余砂漿,導(dǎo)致在長期荷載作用下再生混凝土的收縮徐變明顯大于普通混凝土,且隨著再生粗骨料取代率的增大而增大,因此使得兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期撓度隨再生粗骨料取代率的增加而增大。

a—采用開口型組合樓板的組合梁; b—采用閉口型組合樓板的組合梁; c—采用鋼筋混凝土樓板的組合梁。圖7 再生粗骨料取代率對組合梁長期撓度的影響Fig.7 Influence of the replacement rate of recycled coarse aggregate on the long-term deflection of composite beams

3.3 樓板類型的影響

圖8分析了樓板類型對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度與瞬時撓度比值的影響。結(jié)果表明,在相同再生粗骨料取代率下,采用開口型和閉口型組合樓板的組合梁長期撓度與瞬時撓度比值小于采用鋼筋混凝土樓板的組合梁長期撓度與瞬時撓度比值。具體而言,再生粗骨料取代率為0%時,與鋼筋混凝土樓板組合梁相比,開口型和閉口型組合樓板組合梁的長期撓度與瞬時撓度比值分別減少8.04%和18.49%;再生粗骨料取代率為100%時,與鋼筋混凝土樓板組合梁相比,開口型和閉口型組合樓板組合梁的長期撓度與瞬時撓度比值分別減少12.08%和19.56%。其原因是,對于采用開口型和閉口型組合樓板的組合梁,由于其樓板底部具有密閉性,導(dǎo)致混凝土沿組合樓板的截面高度方向非均勻收縮;對于采用鋼筋混凝土樓板的組合梁,鋼筋混凝土樓板上下表面的混凝土均與外界直接接觸,沿樓板高度方向為均勻收縮。與均勻收縮相比,非均勻收縮的混凝土樓板收縮作用較小,導(dǎo)致其組合梁長期附加撓度較小。因此,采用開口型和閉口型組合樓板的兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度與瞬時撓度比值小于采用鋼筋混凝土樓板的兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁。

圖8 樓板類型對組合梁長期撓度與瞬時撓度比值的影響Fig.8 Influence of floor type on ratio of long-term deflection to instantaneous deflection of composite beams

3.4 樓板厚度的影響

圖9分析了樓板厚度對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度的影響。結(jié)果表明,在相同再生粗骨料取代率下,組合梁長期撓度隨樓板厚度的增加而減小。以采用再生粗骨料取代率為100%的鋼筋混凝土板組合梁為例,與樓板厚度為120 mm的組合梁相比,樓板厚度為135,150 mm時,組合梁的長期撓度分別減少5.68%和11.93%。其原因是,隨著樓板厚度的增加,組合梁抗彎剛度增大且混凝土收縮徐變減小,因此,兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期撓度隨樓板厚度的增大而減小。

a—采用鋼筋混凝土樓板的組合梁; b—采用閉口型組合樓板的組合梁。圖9 樓板厚度對組合梁長期撓度的影響Fig.9 Influence of floor thickness on long-term deflection of composite beams

3.5 環(huán)境相對濕度的影響

圖10分析了環(huán)境相對濕度對兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度的影響。結(jié)果表明:在相同再生粗骨料取代率下,組合梁長期撓度隨相對濕度的增加而減小;對于采用閉口型組合樓板的兩跨連續(xù)組合梁,當(dāng)再生粗骨料取代率為0%時,與相對濕度為30%的組合梁相比,相對濕度為50%和70%的組合梁的長期撓度分別減少2.84%和9.74%;再生粗骨料取代率為50%時,與相對濕度為30%的組合梁相比,相對濕度為50%和70%的組合梁的長期撓度分別減少2.86%和9.52%;再生粗骨料取代率為100%時,與相對濕度為30%的組合梁相比,相對濕度為50%和70%的組合梁的長期撓度分別減少2.33%和9.34%。分析原因可知,隨著環(huán)境相對濕度的增加,混凝土的收縮和徐變變形均減小,因此,兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期撓度隨環(huán)境相對濕度的增加而減小。

a—采用鋼筋混凝土樓板的組合梁; b—采用閉口型組合樓板的組合梁。圖10 環(huán)境相對濕度對組合梁長期撓度的影響Fig.10 Influence of ambient relative humidity on long-term deflection of composite beams

4 結(jié) 論

1)基于ABAQUS軟件建立兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能有限元模型,模型可考慮混凝土(非)均勻收縮、(非)均勻徐變的影響;對現(xiàn)有的兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期性能試驗進行有限元模擬,發(fā)現(xiàn)長期撓度的有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比值的平均值和標(biāo)準差分別為0.956和0.017。

2)兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁的長期撓度隨再生粗骨料取代率的增加而增大。與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為50%和100%時,兩跨連續(xù)鋼-再生混凝土組合梁長期撓度分別增加5.52%～9.72%和12.98%～20.39%。

3)采用開口型和閉口型組合樓板的組合梁長期撓度與瞬時撓度的比值小于采用鋼筋混凝土樓板的組合梁。與采用鋼筋混凝土樓板(均勻收縮徐變模型)的組合梁相比,采用開口型和閉口型組合樓板的組合梁(非均勻收縮徐變)長期撓度與瞬時撓度的比值減少8.04%～19.56%,故應(yīng)針對不同的樓板類型選用不同的收縮徐變模型。