張愛林 楊 碩 姜子欽,2 張文瑩 劉 杰 楊曉峰

(1.北京工業(yè)大學建筑工程學院, 北京 100124; 2.北京工業(yè)大學, 北京市高層和大跨度預應力鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心, 北京 100124; 3.北京建筑大學, 北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心, 北京 100044)

0 引 言

近二十年來我國相繼發(fā)生多次強震,造成了大量的人員傷亡和房屋損壞,直接經(jīng)濟損失高達數(shù)千億元。以汶川地震為例,震中區(qū)建筑損毀率達到90%以上,損壞建筑基本都無法修復,故歷次震害和社會發(fā)展對建筑結(jié)構(gòu)抗震提出了新的需求?？苫謴凸δ苎b配式鋼結(jié)構(gòu)基于可恢復功能抗震理念[1-3],在保護生命的前提下,使得結(jié)構(gòu)中不宜更換的主體構(gòu)件是無損傷的,塑性損傷只發(fā)生在易更換的低成本構(gòu)件上,震后結(jié)構(gòu)能繼續(xù)具有足夠承載能力,修復后的結(jié)構(gòu)也能繼續(xù)保持原結(jié)構(gòu)的抗震性能,繼續(xù)保護人民的生命財產(chǎn)安全。

國內(nèi)外學者對可恢復功能結(jié)構(gòu)中的可更換構(gòu)件/部件結(jié)構(gòu)進行了深入研究。Mansour等設(shè)計了一種可更換剪切連接件的偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu),并對該結(jié)構(gòu)的可更換性進行了研究[4]。Castiglioni等設(shè)計了一種可更換耗能元件的鋼框架結(jié)構(gòu),旨在將結(jié)構(gòu)在地震作用下的損壞全部集中于可更換的耗能元件上[5]。呂西林等提出了一種帶可更換連梁的雙肢剪力墻,通過試驗對比了該剪力墻與普通剪力墻在抗側(cè)承載力、耗能能力等方面的差別[6]。陳以一等提出了一種適用于抗彎鋼框架的可更換組合梁連接構(gòu)造[7],試驗研究表明,該構(gòu)造可以將損傷集中在鋼梁翼緣處的角鋼上,便于震后更換。劉陽等提出一種在柱腳設(shè)置可更換消能件的震損可更換組合柱,通過試驗研究了該組合柱的可更換性[8]。張愛林課題組提出了一種新型可恢復功能裝配式梁柱節(jié)點,并進行了翼緣蓋板厚度、螺栓數(shù)量等不同參數(shù)下的試驗研究[9-10]。同時還提出了一種可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點,并進行了修復試驗[11-13],試驗表明,該柱腳受損傷的抗側(cè)剪切件可實現(xiàn)原位更換,且更換前后柱腳均具有良好的抗震性能。以上研究工作表明,可恢復功能裝配式鋼結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)鋼框架結(jié)構(gòu)在傳力路徑以及耗能方式等方面均存在明顯差異,可以實現(xiàn)震后功能恢復。為充分了解可恢復功能裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能,針對該結(jié)構(gòu)進行易損性評估以推動其發(fā)展具有重要意義。

結(jié)構(gòu)的地震易損性是指在不同強度地震動作用下結(jié)構(gòu)在某種極限狀態(tài)的失效概率,是預測結(jié)構(gòu)地震震害的基礎(chǔ)。近年來,國內(nèi)外學者對結(jié)構(gòu)地震易損性做了大量研究。呂大剛等通過建立局部地震易損性可靠度的表達式和結(jié)構(gòu)可靠指標對局部性能指標參數(shù)的靈敏度表達式,提出了一種能極大提高結(jié)構(gòu)地震易損性計算效率的方法[14]。Nasserasadi基于隨機理論,對傳統(tǒng)的易損性函數(shù)進行了修正[15]。徐善華等對不同齡期銹蝕鋼框架分別進行了增量動力分析,提出了銹蝕鋼框架地震易損性評定方法[16]。朱凱銘等對考慮屈曲約束支撐疲勞性能的鋼框架-支撐體系進行了易損性分析,對比了結(jié)構(gòu)在單獨主震和主余震序列作用下的地震易損性差異[17]。方成等對不同層數(shù)的自復位支撐鋼框架分別進行了靜力推覆分析、非線性時程分析和增量動力分析,提出了基于混合控制手段的自復位結(jié)構(gòu)減控方法[18]。王偉等通過對多層梁貫通式支撐鋼框架進行的IDA分析,定量評價了結(jié)構(gòu)在不同節(jié)點剛度下的倒塌概率和抗倒塌儲備系數(shù)[19]。通過學者們的研究可以得出結(jié)構(gòu)地震易損性曲線是評價結(jié)構(gòu)倒塌概率的有效手段。

首先對所研究的可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造進行介紹,而后建立可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)有限元模型,對該結(jié)構(gòu)進行地震易損性分析,對比該結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)剛接框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力,最后分析不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)地震易損性的影響。

1 結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造

可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)體系(LRED-SF)主要由工字梁、方鋼管柱和可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點組成。其中可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點由方鋼管柱、抗側(cè)耗能裝置及高強螺栓組成,抗側(cè)耗能裝置由節(jié)點板、柱腳橫梁及抗側(cè)剪切件焊接而成,如圖1所示。可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)體系與傳統(tǒng)剛接框架結(jié)構(gòu)傳力路徑不同,可將結(jié)構(gòu)內(nèi)的塑性損傷集中在易于更換的抗側(cè)耗能裝置上,使梁、柱等主體構(gòu)件基本處于彈性狀態(tài),震后只需更換抗側(cè)耗能裝置即可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能的快速恢復。

圖1 可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造Fig.1 Structure of LRED-SF

2 結(jié)構(gòu)分析模型的建立

2.1 柱腳節(jié)點的模型建立及正確性驗證

2.1.1試驗概況

課題組在此前已開展了可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點的低周往復荷載試驗,對3個節(jié)點試件進行了5次擬靜力低周往復試驗研究[11],主要考察了柱腳節(jié)點的抗震性能、震后修復性能、疲勞性能以及抗側(cè)剪切件截面參數(shù)變化對節(jié)點性能的影響,試件尺寸如圖2所示,節(jié)點參數(shù)變化如表1所示。其中,bw、tw分別為抗側(cè)剪切件單塊鋼板的寬度和厚度;lw為抗側(cè)剪切件高度。

表1 節(jié)點試件參數(shù)變化Table 1 Dimensions of specimens mm

圖2 試件尺寸 mmFig.2 Dimensions of specimens in detail

2.1.2模型建立

本文采用OpenSEES平臺建立可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點有限元模型,根據(jù)第1節(jié)所述構(gòu)造及特點,可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點的方鋼管柱、柱腳橫梁、抗側(cè)剪切件采用Force-Based Beam-Column單元模擬,鋼材本構(gòu)采用Steel 02模型。柱腳節(jié)點有限元模型如圖3所示。

圖3 柱腳節(jié)點有限元模型Fig.3 Finite element model of column foot joints

2.1.3模型驗證

為驗證可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點數(shù)值模擬方法的合理性,對試件RGS1RR、RGS2、RGS3分別進行了模擬,其中RGS1RR是RGS1的修復試件。模擬過程中采用的構(gòu)件尺寸、加載制度、邊界條件、材性均與試驗保持一致。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的滯回曲線對比如圖4所示,RGS1RR各加載級峰值點荷載對比如表2所示?？梢?試件RGS1RR經(jīng)歷過兩次修復試驗,其滯回曲線與模擬存在一定差異,各加載級峰值點荷載誤差在10%以內(nèi);試件RGS2和RGS3擬合效果與試驗結(jié)果表現(xiàn)出較為一致的曲線走勢及發(fā)展規(guī)律,且曲線整體吻合度較高,誤差在合理范圍內(nèi)。整體來看,所建立的有限元模型可以較好地模擬柱腳節(jié)點的滯回行為。

表2 RGS1RR各加載級峰值點荷載Table 2 Peak load of each loading stage in RGS1RR

a—RGS1RR; b—RGS2; c—RGS3。圖4 滯回曲線對比Fig.4 Comparison of hysteresis curves

2.2 可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架模型建立

目前傳統(tǒng)剛接框架結(jié)構(gòu)(RSF)在國內(nèi)外已經(jīng)得到了廣泛的應用,為此根據(jù)相關(guān)規(guī)范設(shè)計了一個普通剛接框架。模型的主要設(shè)計參數(shù)如下:抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計基本地震加速度為0.2g,設(shè)計地震分組為第一組,場地類別為Ⅱ類,結(jié)構(gòu)為6 層,層高均為3 m,結(jié)構(gòu)平面尺寸為12 m×24 m,梁、柱的鋼材等級均采用Q345B,梁、柱截面尺寸見表3。屋面恒、活荷載分別為6 kN/m2和0.5 kN/m2,樓面恒、活荷載分別為5 kN/m2和2 kN/m2,由于層數(shù)較低,故不考慮風荷載作用。重力荷載代表值按“1.0恒載+0.5活載”計算。

表3 構(gòu)件截面尺寸Table 3 Dimensions of members mm

以傳統(tǒng)剛接框架結(jié)構(gòu)(RSF)為基礎(chǔ),基于課題組柱腳節(jié)點理論設(shè)計方法,按照與傳統(tǒng)剛接柱腳等效的設(shè)計原則設(shè)計了一個可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架,其中底層柱采用變截面方鋼管柱,上柱及下柱截面為300 mm×12 mm,中柱截面為300 mm×16 mm,中柱段長度為960 mm?？筛鼡Q的抗側(cè)耗能裝置附加在底層柱上,其中柱腳橫梁規(guī)格為240 mm×150 mm×20 mm×20 mm,抗側(cè)剪切件采用160 mm×20 mm×1 000 mm的3塊鋼板組合而成,板件間距為20 mm。抗側(cè)剪切件采用Q235B鋼,方鋼管柱與柱腳橫梁等其余構(gòu)件均采用Q345B鋼。可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)2～6層梁柱構(gòu)件尺寸和材性與傳統(tǒng)剛接框架相同。模型立面如圖5所示。

圖5 LRED-SF立面 mmFig.5 Front view of LRED-SF

采用OpenSEES建立可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型,底層柱以及柱腳節(jié)點采用2.1節(jié)所述方法建立,2～6層梁柱單元采用Displacement-Based Beam-Column單元進行模擬,鋼材采用Steel02材料模型。

3 地震易損性分析

3.1 地震動記錄的選取

由于地震發(fā)生具有隨機性和不確定性,每條地震波都有獨特的參數(shù),因此需要選取適合工程場地和抗震設(shè)防烈度的地震波,使其對結(jié)構(gòu)有針對性。研究表明[20],通常情況下,對于中等高度的建筑,選取合適的地震動強度指標和10～20條地震動記錄就能準確評估出結(jié)構(gòu)的抗震性能。因此選取FEMA P695報告建議的22條遠場地震波對結(jié)構(gòu)進行增量動力分析。所選地震動加速度反應譜如圖6所示。

圖6 所選地震動加速度反應譜Fig.6 Acceleration response spectrum of selected seismic waves

3.2 指標選取和極限狀態(tài)的確定

結(jié)構(gòu)的損傷指標(DM)是評價結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)的重要參數(shù)。最大層間位移角可以反映節(jié)點的損傷、主體構(gòu)件的破壞程度和結(jié)構(gòu)的層間位移延性等,故選取最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)的損傷指標來進行IDA 分析。

地震動強度指標(IM)是衡量地面運動劇烈程度的重要參數(shù)。由于Sa(T1,5%)作為地震動強度指標時IDA曲線離散性小,結(jié)構(gòu)性能評估較為準確,因此選取Sa(T1,5%)作為地震動強度指標。

結(jié)合相關(guān)規(guī)范及柱腳節(jié)點的相關(guān)試驗研究成果,總結(jié)得到LRED-SF不同性能水平的層間位移角限值和各破壞等級與性能水平之間的關(guān)系,分別如表4和表5所示。

表4 不同性能水平的層間位移角限值Table 4 Inter-storey drift angle limits for differentperformance levels %

表5 破壞等級與性能水平之間的關(guān)系Table 5 Relationship between failure level and performance level %

3.3 IDA分析

分別對所選22條地震波的Sa(T1,5%)進行調(diào)幅,對模型進行不同地震動強度下的非線性動力時程分析,記錄分析過程中IM和DM值,直至結(jié)構(gòu)達到倒塌性能點,即可認為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌,終止分析。

圖7為兩結(jié)構(gòu)的IDA曲線?？梢钥闯?當?shù)卣饎訌姸容^小時,曲線未見明顯離散,基本呈線性上升趨勢,此時結(jié)構(gòu)處于“小震不壞”的彈性階段,地震波的隨機性和不確定性對結(jié)構(gòu)性能影響較小。隨著地震動強度的增大,結(jié)構(gòu)最大層間位移角約為2%時,曲線斜率逐漸減小,出現(xiàn)了離散,結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件在地震動作用下由彈性階段進入塑性階段。隨著地震動的再次增強,曲線斜率降低趨勢加劇,離散性也隨之增加,地震動的隨機性和不確定性對結(jié)構(gòu)彈塑性的發(fā)展影響顯著。有些曲線的斜率出現(xiàn)了增長,這是因為結(jié)構(gòu)中部分構(gòu)件進入強化階段。隨著地震動的再次增強,曲線斜率出現(xiàn)大幅度降低。當結(jié)構(gòu)達到倒塌性能點時,認為結(jié)構(gòu)處于倒塌邊緣或已經(jīng)發(fā)生倒塌,終止分析。

a—RSF; b—LRED-SF。圖7 結(jié)構(gòu)IDA曲線Fig.7 Structural IDA curves

兩種結(jié)構(gòu)的16%、50%以及84%分位IDA曲線如圖8所示。兩個模型50%分位IDA曲線極限狀態(tài)匯總?cè)绫?所示。對于RSF,θmax=0.02時,50%的地震動記錄Sa(T1,5%)≤1.512g。對于LRED-SF,θmax=0.02時,50%的地震動記錄Sa(T1,5%)≤1.554g,可以看出LRED-SF的抗震性能優(yōu)于RSF。

表6 50%分位IDA曲線極限狀態(tài)Table 6 Limit state of 50% percentile IDA curves

a—RSF; b—LRED-SF。圖8 16%、50%和84%的IDA曲線Fig.8 16%、50% and 84% percentile IDA curves

3.4 地震概率需求模型和地震易損性曲線

研究表明[21],結(jié)構(gòu)損傷指標(DM)與地震動強度指標(IM)之間的關(guān)系滿足式(1):

DM=α(IM)β

(1)

式中:α、β為擬合系數(shù)。

將結(jié)構(gòu)損傷指標θmax與地震動強度指標Sa(T1,5%)代入式(1),然后兩邊取對數(shù)可以得到式(2):

lnθmax=a+blnSa(T1,5%)

(2)

其中a=lnα,b=β

結(jié)合之前IDA分析的數(shù)據(jù),建立以lnSa(T1,5%)為橫坐標,lnθmax為縱坐標的坐標系,得到一系列離散的點,對這些點進行線性回歸分析,得到如圖9所示的地震概率需求模型。從地震概率需求模型中提取a和b,進而可以換算得到α和β。

a—RSF; b—LRED-SF。圖9 地震概率需求模型Fig.9 Seismic probabilistic demand model

結(jié)構(gòu)的地震易損性表示在不同的強度地震作用下結(jié)構(gòu)地震反應D超過相應極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)能力C的條件概率?？杀硎緸槭?3):

(3)

由于C、D為獨立隨機變量,且它們都服從正態(tài)分布,故結(jié)構(gòu)在各極限狀態(tài)下的失效概率可以表示為:

(4)

兩結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線如圖10所示?？梢钥闯?當?shù)卣饎訌姸容^小時,結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下的失效概率急劇上升,易損性曲線的斜率較大,說明結(jié)構(gòu)由彈性階段進入彈塑性階段的速度較快。隨著地震動強度的增大,結(jié)構(gòu)在不同極限狀態(tài)下的失效概率逐漸增大,即結(jié)構(gòu)的易損性增大。當Sa(T1,5%)=1.0g時,RSF結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的失效概率是79.85%,在立即使用極限狀態(tài)下的失效概率是18.49%,在生命安全極限狀態(tài)下的失效概率是2.81%,在防止倒塌極限狀態(tài)下的失效概率是0.43%;LRED-SF結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的失效概率是77.65%,在立即使用極限狀態(tài)下的失效概率是16.54%,在生命安全極限狀態(tài)下的失效概率是2.35%,在防止倒塌極限狀態(tài)下的失效概率是0.34%,可以得出,LRED-SF結(jié)構(gòu)的失效概率始終位于RSF結(jié)構(gòu)之下,LRED-SF結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能優(yōu)于RSF。可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點是基于與剛接柱腳節(jié)點等效原則設(shè)計的,故將其放入鋼框架后組成的LRED-SF應與剛接框架結(jié)構(gòu)等效,即可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載及初始剛度應等于或略大于對應剛接框架結(jié)構(gòu),對比圖中易損性曲線可以看出,可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)完全符合等效設(shè)計原則,可用該結(jié)構(gòu)等效代替對應剛接結(jié)構(gòu)。

圖10 地震易損性曲線Fig.10 Seismic fragility curve

3.5 抗倒塌儲備系數(shù)

FEMA P695報告中建議采用抗倒塌儲備系數(shù)(CMR)作為結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的評價指標,其計算公式為:

(5)

式中:SCT為中值倒塌譜的加速度;SMT為考慮最大地震的地震動強度。根據(jù)地震易損性曲線可得兩結(jié)構(gòu)的抗倒塌儲備系數(shù),如表7所示?？梢钥闯?兩個結(jié)構(gòu)均具有較高的抗倒塌安全儲備能力,按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》設(shè)計的可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)可以滿足結(jié)構(gòu)抗震性能要求。LRED-SF的CMR相比RSF提高了3.5%,即LRED-SF的抗倒塌能力比RSF更強。

表7 結(jié)構(gòu)抗倒塌儲備系數(shù)Table 7 Collapse margin ratio

4 結(jié)構(gòu)地震易損性影響因素分析

為充分研究可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能,圍繞抗側(cè)剪切件寬度bw、單片鋼板厚度tw及柱腳橫梁剛度比ψbw對可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性進行變參數(shù)分析。各組算例模型主要參數(shù)如表8所示。

表8 各算例模型主要參數(shù)Table 8 Main parameters of numerical models

不同參數(shù)對LRED-SF結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)易損性曲線的影響如圖11所示。從圖11a可以看出,隨著抗側(cè)剪切件寬度的增加,柱腳節(jié)點承載力增大,LRED-SF結(jié)構(gòu)在防止倒塌極限狀態(tài)下的失效概率降低,但是當增加到190 mm時,結(jié)構(gòu)的失效概率增加,說明LRED-SF結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力與抗側(cè)剪切件寬度的變化關(guān)系并不是線性的,當抗側(cè)剪切件寬度增加到一定程度時,結(jié)構(gòu)抗倒塌能力會下降。從圖11b可以看出,抗側(cè)剪切件單片鋼板厚度的變化對結(jié)構(gòu)的失效概率影響不顯著,這是由于抗側(cè)剪切件單片鋼板厚度的變化范圍是有限的,且可更換抗側(cè)耗能裝置的柱腳節(jié)點的主要失效模式為抗側(cè)剪切件與柱腳橫梁處發(fā)生斷裂,這與厚度無關(guān)。從圖11c可以看出,隨著柱腳橫梁剛度比的增加,結(jié)構(gòu)在防止倒塌極限狀態(tài)下的失效概率降低,這是由于柱腳橫梁剛度越大,其對抗側(cè)剪切件約束越明顯,節(jié)點承載力越高。

a—抗側(cè)剪切件截面寬度; b—抗側(cè)剪切件截面厚度; c—柱腳橫梁剛度比。圖11 不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)易損性曲線的影響Fig.11 Influence of different parameters on vulnerability curve of CP

5 結(jié)束語

本文基于IDA方法對傳統(tǒng)剛接框架(RSF)和可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)(LRED-SF)進行地震易損性分析,相關(guān)結(jié)論如下:

1)所建立的柱腳節(jié)點有限元模型可以較好地模擬柱腳節(jié)點的滯回行為。

2)按照GB 50011—2010設(shè)計的可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)可以滿足結(jié)構(gòu)抗震性能要求,而且該結(jié)構(gòu)在不同極限狀態(tài)下的失效概率均低于傳統(tǒng)剛接框架結(jié)構(gòu),其抗倒塌能力優(yōu)于傳統(tǒng)剛接框架結(jié)構(gòu)。

3)柱腳節(jié)點抗側(cè)剪切件寬度和柱腳橫梁剛度比是影響可更換抗側(cè)耗能裝置的鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性的主要參數(shù)?？箓?cè)剪切件寬度越大,結(jié)構(gòu)在防止倒塌極限狀態(tài)下的失效概率越低,結(jié)構(gòu)抗倒塌能力越強,但當抗側(cè)剪切件寬度增加到一定程度時,結(jié)構(gòu)抗倒塌能力會下降;柱腳橫梁剛度比越大,結(jié)構(gòu)抗倒塌能力越強。